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“GEOMETRIA NO COTIDIANO”
João GuilhermeJoão Ribas
E.E.E.M. Nossa Senhora do Livramento6º ano 2 – 2014
• CERTEZAS PROVISÓRIAS
• Podemos ver figuras geométricas no dia a dia
• Podemos ver geometria na natureza
• DÚVIDAS TEMPORÁRIAS
• O que é geometria?
• Para que serve a geometria?
• Origami é geometria?
Geometria é uma palavra que resulta dos termos gregos "geo" (terra) e "métron" (medir), cujo significado em geral é designar propriedades relacionadas com a posição e forma
de objetos no espaço.
A geometria é um ramo de matemática que lida com formas e figuras. Explica como construir ou desenhar formas, medi-las e
compará-las. É usada em muitos tipos de trabalho, da construção de casas e pontes ao planejamento de uma viagem
espacial ou à modelagem de uma roupa. A geometria é também uma das bases da expressão artística.
Este segmento da matemática aborda as leis das figuras e as relações das medidas das
superfícies e sólidos geométricos. São utilizadas relações de medidas como as
amplitudes de ângulos, volumes de sólidos, comprimentos de linhas e áreas das
superfícies.
Existem vários tipos de geometria, como a geometria descritiva, que estuda a
representação de objetos espaciais em um plano, e a geometria plana, uma geometria do
âmbito bidimensional, pois é definida sobre um plano. A geometria das figuras planas é
também conhecida como planimetria, enquanto a dos sólidos geométricos é
conhecida como estereometria.
PONTOS, RETAS E ÂNGULOSPontos, retas e ângulos são termos básicos da geometria.
O ponto é uma figura que não tem largura nem comprimento; é a interseção (cruzamento) de duas retas. Em geral é representado por um pingo.
A reta é uma linha que se estende sem fim em ambas as direções. Às vezes é desenhada com setinhas nas pontas para mostrar que é infinita.
O SEGMENTO DE RETA é a parte de uma reta entre dois pontos finais. A semirreta é a parte de uma reta limitada por um ponto. Duas SEMIRRETAS que terminam no mesmo ponto formam um ângulo. Se as semirretas forem as duas metades de uma reta, o ângulo formado será plano.
O ÂNGULO PLANO pode ser imaginado como um livro totalmente aberto sobre uma mesa.
O ângulo que tem metade dessa abertura é o ângulo reto.
semirretas
Ângulo reto
Ângulo plano
Na escola:
Os ângulos são medidos em graus.
O ângulo reto mede 90 graus.
Ângulos menores do que o reto são chamados agudos.
Já os maiores do que os ângulos retos e menores do que os ângulos planos são chamados ângulos obtusos.
Ângulo reto
Na escola:
Ângulo agudo
Ângulo obtuso
POLÍGONOS
O polígono é uma figura plana, formada pela união de segmentos de reta (lados), e tem o mesmo número de lados e ângulos.
Um polígono de três lados é um triângulo.
O polígono de quatro lados se chama quadrilátero.
O retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos.
O quadrado é um tipo especial de quadrilátero porque, além dos quatro ângulos retos, possui todos os quatro lados iguais.
Os polígonos com mais de quatro lados têm o nome formado por números gregos mais o sufixo (final da palavra) grego gono. Por exemplo, o pentágono é uma figura de cinco lados. O hexágono tem seis lados e o octógono tem oito.
hexágono
triângulo
Quadrilátero - quadrado
Quadrilátero - retângulo
Na escola:
CÍRCULOS
Algumas formas geométricas têm linhas curvas
em vez de retas.
A mais conhecida é o círculo.
Todos os pontos que formam o círculo ficam à
mesma distância do centro.
Essa distância é chamada raio.
O diâmetro é a distância de um ponto a outro do
círculo, passando pelo centro.
O diâmetro mede o dobro do raio.
A linha que limita o círculo em toda a sua volta se
chama circunferência.
Na escola:
FIGURAS SÓLIDAS
Triângulos, quadrados e círculos são figuras
planas.
Existem também figuras geométricas
sólidas.
O cubo é uma figura sólida de superfícies
planas.
Uma caixa quadrada é um exemplo de
cubo.
Uma esfera, como a bola de futebol, é uma
figura sólida com superfície curva.
Outras figuras sólidas são o cone, o cilindro
e a pirâmide.
Na escola:
A GEOMETRIA PRESENTE NA NATUREZA E NOS SERES VIVOS
Uma das primeiras características geométricas com que deparamos quando procuramos detectá-las na natureza é a simetria.
Outra das formas geométricas mais facilmente reconhecíveis na natureza é o hexágono regular (figura com seis lados de igual comprimento e cujos ângulos têm todos a mesma amplitude).
Muitas mais formas geométricas abundam no mundo natural em nosso redor, embora nem sempre visíveis a olho nu.
forma geométrica hexagonal
simetria bilateral na Natureza.
Origami, a arte oriental de dobradura papel, é um excelente método de estudo da geometria plana.
Para construir as belas figuras em origami, parte-se normalmente de folhas de papel quadradas e, através de dobras nesse papel, executam-se passos em que estão em jogo simetrias, translações, paralelismo e perpendicularismo de retas, segmentos e figuras planas.
Atividades com origami são divertidas de fazer e o resultado é, em geral, muito bonito.
ORIGAMI OU DOBRADURA
http://www.significados.com.br/geometria/ acessado em 29/10/2014
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http://discoverykidsbrasil.uol.com.br/jogos/jogando-com-figuras/ acessado em 05/11/2014
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http://kids.pplware.sapo.pt/kids/diverte-te-a-fazer-origamis-divertidos-e-faceis/ acessado em 06/11/2014
http://educacaoespecial-nedivonfruauff.blogspot.com.br/2011/10/origami-e-dobraduras-mais-simples.html acessado em 06/11/2014
Fontes de Consulta:
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