Genetica di popolazioni Guido Barbujani Dip. Biologia ed Evoluzione Università di Ferrara g.barbujani@unife.it.

Genetica di popolazioni

Guido Barbujani

Dip. Biologia ed Evoluzione Università di Ferrara

g.barbujani@unife.it

Obiettivi del corso:

Capire le basi genetiche dell’evoluzione

Arrivare a poter leggere criticamente un articolo

Arrivare a porsi domande scientificamente corrette

Cose da ricordare

1. Cos’è un gene, un allele, un aplotipo2. Com’è fatto il DNA3. Com’è fatto un gene Eucariote4. Com’è fatto un gene procariote5. Com’è la struttura dei geni (siti codificanti, siti

di regolazione, introni, esoni)6. Come funzionano i geni

Programma del corso

• 1. Equilibrio e fattori di scostamento: linkage disequilibrium e mutazione

• 2. Equilibrio e fattori di scostamento: deriva, flusso genico e selezione

• 3. Mantenimento dei polimorfismi

• 4. Introduzione al coalescente

Programma 1

(a) Diversità genetica

(b) Equilibrio di Hardy-Weinberg

(c) Linkage disequilibrium

(d) Mutazione

Prima di tutto: non c’è genetica senza variabilità

Variabilità morfologica

Variabilità genetica: proteine

I geni trascritti in proteine rappresentano negli Eucarioti fra il 5% e il 10% del genoma

Parte del restante 90-95% non è funzionale (junk DNA), ma un’altra parte contiene importanti siti di regolazione

Tipi di polimorfismo studiati nel DNA

1. Di restrizione2. Single Nucleotide Polymorphisms: SNPs3. Numero di copie di elementi ripetuti4. Inserzione/delezione: Indel

Variabilità genetica: DNA

Variabilità genetica: DNA

Variabilità genetica in Arabidopsis thaliana: SNPsNordborg et al., 2005 PLoS Biology

Tipi di polimorfismo studiati nel DNA

1. Di restrizione

Tipi di polimorfismo studiati nel DNA

2. SNP

Almeno 3 milioni di SNP nel genoma umano

Tipi di polimorfismo studiati nel DNA

3. Numero di copie di elementi ripetuti: STR e VNTR

Tipi di polimorfismo studiati nel DNA

3. Numero di copie di elementi ripetuti: STR

Tipi di polimorfismo studiati nel DNA

4. Inserzione/delezione: Indel

Tipi di polimorfismo studiati nel DNA

4. Inserzione/delezione: Inserzione di retrovirus

Tassi medi di mutazione per vari polimorfismi(per locus per generazione)

VNTR 10-1 – 10-2

STR 10-2 – 10-4

SNPs 10-6 – 10-8

Indel (retrovirus) 10-10 – 10-11

Nella regione ipervariabile del DNA mitocondriale, valori fino a 5 x 10-5 per sito per generazione

Quand’è che una popolazione può dirsi variabile?

A B

Misure di diversità genetica

• N di alleli

• Eterozigosi osservata:

Ho = N genotipi eteroz./N genotipi totali

• Eterozigosi attesa:

H = 1 –Σ pi2

(la frazione di individui che ci si aspetta siano eterozigoti a un gene sconosciuto)

Quand’è che una popolazione può dirsi variabile?

A BN alleli = 5 N alleli = 2HO = 0.4 HO = 0.6H = 0.35 H = 0.5

Quando il genotipo individuale è difficile da prevedere

Quand’è che una popolazione può dirsi variabile?

• Quando molti siti del DNA sono variabili

diversità nucleotidica:

π = N siti polimorfici / N totale siti

• Quando ci sono grandi differenze molecolari fra I suoi membri

mismatch medio:

k = Σ dij / [N (N-1) / 2]

Il mismatch è il numero di sostituzioni fra coppie di individui

TCTAGA

CCTAGA CCTAGG

CTTAGA CTTAAA

1 2

3

1

1

2 21

2 2

Σ dij = 17 k = 1.7

(Ricostruzioni parsimoniose)

TCTAGA

CCTAGA CCTAGG

CTTAGA CTTAAA

1

1

1

1

Σ dij = 17 k = 1.7

Un’applicazione: variabilità STR in popolazioni di lupi scandinavi (Flagstad et al. 2003)

N alleli HO H

1829-1889 5.0 0.66 0.74

1890-1939 4.4 0.61 0.68

1940-1980 3.1 0.45 0.52

Finlandia 4.9 0.69 0.72

Nota beneLa variabilità interna di una popolazione è solo uno degli

aspetti della variabilità genetica:

Variabilità tra individui della stessa popolazione

Variabilità tra individui di popolazioni diverse

Variabilità tra individui di gruppi di popolazioni diverse

eccetera

Programma 1

(a) Diversità genetica

(b) Equilibrio di Hardy-Weinberg

(c) Linkage disequilibrium

(d) Mutazione

Frequenze

Un locus: frequenza allelica genotipi: AA, Aa, aa oppure H1H7, H4H4, H1H2 oppure *6*9, *7*10, *7*7

Due o più loci: frequenza aplotipica genotipi: A2B1C2/A1B1C1, o 212/111 A2B2C2/A1B2C1, o 222/121

Si può immaginare la frequenza di un aplotipo come la frequenza dei gameti che portano quella combinazione di alleli

fase

L’equilibrio di Hardy-Weinberg

Dopo una generazione di accoppiamento casuale:

Genotipo AA Aa aaFrequenza p2 2pq q2

Accoppiamento casuale o random mating

MATING MAT. FREQ. PROGENIE

    AA Aa aa

AA x AA(p2)(p2)

p4 p4    

AA x Aa(p2)(2pq)

2p3q p3q p3q  

AA x aa(p2)(q2)

p2q2   p2q2  

Aa x AA(2pq)(p2)

2p3q p3q p3q  

Aa x Aa(2pq)(2pq)

4p2q2 p2q2 2p2q2 p2q2

Aa x aa(2pq)(q2)

2pq3   pq3 pq3

aa x AA(q2)(p2)

p2q2   p2q2  

aa x Aa(q2)(2pq)

2pq3   pq3 pq3

aa x aa(q2)(q2)

q4     q4

E alla fine nella progenie

f(AA) = p4 + 2p3q + p2q2= p2 (p2+ 2pq +q2) = p2

f(Aa) = 2p3q + 4p2q2 + 2pq3 = 2pq (p2 + 2pq +q2) = 2pqf(aa) = p2q2 + 2pq3 + q4 = q2 (p2 + 2pq +q2) = q2

Cioè esattamente le frequenze che si ottengono immaginando di accoppiare a caso I gameti del pool genico parentale

Se una popolazione è in equilibrio

• Le frequenze genotipiche dipendono esclusivamente dalle frequenze alleliche o aplotipiche della generazione precedente

• Le frequenze alleliche o aplotipiche non cambiano attraverso le generazioni

Quindi, se c’è equilibrio non c’è evoluzione, e viceversa

Condizioni per l’equilibrio di Hardy-Weinberg

• Organismo diploide, riproduzione sessuata• Generazioni non sovrapposte• Unione casuale• Popolazione grande• Mutazione trascurabile• Migrazione trascurabile• Mortalità indipendente dal genotipo• Fertilità indipendente dal genotipo

Se non si incontrano queste condizioni:

• Unione casuale Inbreeding• Popolazione grande Deriva genetica• Mutazione trascurabile Mutazione• Migrazione trascurabile Migrazione• Mortalità indipendente dal genotipo Selezione• Fertilità indipendente dal genotipoSelezione

In caso si studi più di un locus:• Associazione casuale degli alleli Linkage disequilibrium sui cromosomi

• Quando la scelta del partner riproduttivo non è casuale rispetto al suo genotipo si parla di unione assortativa

• L’unione assortativa è positiva quando si scelgono preferenzialmente partner geneticamente affini, negativa quando avviene il contrario

Unione non casuale

• L’unione assortativa positiva provoca un deficit di eterozigoti rispetto alle attese di Hardy-Weinberg

• Il deficit di eterozigoti viene misurato dal coefficiente F di inbreeding

• Coefficienti di inbreeding possono essere stimati dalle frequenze genotipiche o dagli alberi genealogici

• L’inbreeding è conseguenza anche del fatto che il numero di antenati di ognuno raddoppia ad ogni generazione, mentre le popolazioni hanno dimensioni finite

Unione non casuale

f(AA) = ¼ f(Aa) = ½ f(aa) = ¼

Unione assortativa positiva: autofecondazione

¼ AA x AA 100% AA½ Aa x Aa ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa¼ aa x aa 100% aa

f(AA) = 3/8 f(Aa) = ¼ f(aa) = 3/8

f(AA) = ¼ + (½ x ¼) f(Aa) = ½ f(aa) = ¼ + (½ x ¼)

Unione assortativa positiva: autofecondazione

3/8 AA x AA 100% AA¼ Aa x Aa ¼ AA, ½ Aa, ¼ aa3/8 aa x aa 100% aa

f(AA) = 3/8 f(Aa) = ¼ f(aa) = 3/8

f(AA) = 3/8 + (¼ x ¼) f(Aa) = ¼ f(aa) = 3/8 + (¼ x ¼)

f(AA) = 7/16 f(Aa) = 1/8 f(aa) = 7/16

Unione assortativa positiva: autofecondazione

Generazione AA Aa aa1 ¼ ½ ¼ 2 3/8 1/4 3/83 7/16 1/8 7/164 15/32 1/16 15/32

N 1/2N

Effetti dell’inbreeding

• La tendenza ad accoppiarsi fra consanguinei determina la comparsa nella progenie di un eccesso di omozigoti:

Unione assortativa positiva: inbreeding

Se Foss(Aa) = H

Fatt(Aa) = H0 = 2pq

(H0 – H) / H0 = F coefficiente di inbreeding

FH0 = H0 – H

H = H0 – FH0 , ma H0 = 2pq

H = 2pq - 2pqF = 2pq(1-F)Un coefficiente di inbreeding pari a F porta a un deficit di eterozigoti pari a (1-F): metà AA e metà aa

Effetto dell’inbreeding

Genotipo Hardy-Weinberg

con inbreeding

AA p2 p2 + pqF

Aa 2pq 2pq (1-F)

aa q2 q2 + pqF

L’inbreeding non altera le frequenze alleliche

Depressione da inbreeding

Pony delle Shetland

16 trisavoli

Figlio

PadreMadre

4 nonni 8 bisnonni

32 antenati 4 generazioni fa

Abbiamo tanti antenati

1750: 1024 antenati1500: 1 milione1240: 1 miliardo1000: 1000 miliardi250 aC: 1030

e ciascuno ci ha trasmesso un pezzetto del suo genoma

6 miliardi di nucleotidi nel genoma umano

Nessuno è immune dall’inbreeding

40 generazioni fa (1000 dC): 1 000 000 000 000 antenatiPopolazione stimata della terra: 100 000 000

80 generazioni fa: 1030 antenatiPopolazione stimata della terra: 100 000 000

1000 generazioni fa: 10300 antenatiPopolazione stimata della terra: 1 000 000 Quindi:

Del milione di individui presenti 25 000 anni fa, molti non hanno lasciato discendenti, molti non sono nostri antenati, altri lo sono miliardi di volte

Le nostre genealogie sono tutte fortemente intrecciate

Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree

Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree

½

½ ½

½ ½

Aa

F = (½)5 = 1/32

F = (½)5 x 2 = 1/32 x 2 = 1/16

Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree

Stima del coefficiente di inbreeding da pedigree

Il valore di F è pari a ½ elevato a una potenza pari al numero di passaggi nel pedigree.

Valore di F nella progenie di varie unioni consanguinee:

Autofecondazione: ½Fra fratello e sorella: ¼Fra zio e nipote: 1/8Fra cugini primi: 1/16Fra cugini 1 e ½: 1/32Fra cugini secondi: 1/64…