Fysikaliska Modeller - Linköping University · 2019. 3. 4. · TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson Magnus Johansson, IFM, LiU Alla
Post on 26-Jan-2021
0 Views
Preview:
Transcript
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
TFYA15
Fysikaliska Modeller
Kursansvarig: Magnus Johansson
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kommer att behandla VT1:• Fysikalisk problemlösning
VT2:
• Klassisk mekanik
• Mekaniska vågor
• Oscillationer
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Varför mekanik?
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kursinformation
Organisation
Hemsida: http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/TFYA15/
2 (VT1) + 14 (VT2) Föreläsningar (Magnus Johansson)
1 (VT1) +7 (VT2) Lektioner (Victor Gervilla Palomar)
http://www.ifm.liu.se/edu/coursescms/TFYA15/
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kort om examination (tre moment)
(mer detaljer vid start av VT2)
• Basgruppsarbete (BAS3, 2 hp; U,G)
Terminens vinjetter examineras genom detta moment. För godkänt på BAS3 krävs som
vanligt aktiv medverkan i basgruppsarbetet.
• Gruppuppgifter (UPG2, 1,5 hp; U,G)
Skriftlig och muntlig redovisning av en vinjett/tekniskt projekt i VT2 ("Spelfysik"). Varje
grupp presenterar sitt projekt vid ett möte i slutet av VT2 .
• En skriftlig tentamen (TEN2, 4,5 hp; U,3,4,5).
• Frivilliga duggor mm. (KTR1, 0 hp; U,G)
kan ge poäng som får tillgodoräknas på den skriftliga tentamen ("TRP").
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Litteratur
• Randall D. Knight, Physics for Scientists and Engineers – A
strategic approach with Modern Physics, 4/e
• Föreläsningspresentationer och övrigt material läggs upp på
Lisam/websida
Notera:
Vi använder halva boken, andra kapitel kan komma till
användning senare under er utbildning.
KurspersonalKursansvarig/föreläsningar/Terminsansvarig: Magnus Johansson,
magnus.x.johansson@liu.se, 013-281227, Fysikhuset G218
Lektioner: Victor Gervilla Palomar, victor.gervilla@liu.se, 013 – 282650, Fysikhuset G433
Kursadministratör: Lise-Lotte Lönndahl Ragnar, lise-lotte.ragnar@liu.se, 013-281219,
Fysikhuset G323
Studierektor: Magnus Boman, magnus.boman@liu.se, 013-288973, Fysikhuset G318
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Vad är en modell?
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Fysikaliska modeller
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Vad är en modell?Förenklad bild av en komplex verklighet!
Modeller kan vara av olika slag, t.ex.:
- Beskrivande ("vad händer?") vs. förklarande ("varför händer det?")
- Kvalitativa ("koncept") vs. kvantitativa ("formel")
...
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Alla fysikaliska modeller är någon slags approximation,
kräver en idealisering av verkligheten.
Erfarenhet om kvantitativa egenskaper erhålles genom experiment under
kontrollerbara betingelser, eller genom observervationer under kända
förhållanden man ej kan råda över.
Fysikaliska modeller
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
En fysikalisk modell ska inte bara sammanfatta gjorda
mätningar, den bör också kunna förutsäga framtida händelser.
Experimenten ska kunna upprepas och kontrolleras.
En framgångsrik modell kan upphöjas till en ”teori” eller ”naturlag”.
Fysikaliska modeller
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Klassisk mekanik
Beskriver föremåls rörelser och de krafter som påverkar dessa rörelser.
I denna kurs:
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Fysikaliska modeller
Newton Maxwell Einstein
Fantasi / Gissa!
Vilken metod använde historiens genier sig av för att hitta
nya modeller (som resulterat i teorier med
en mycket fundamental ställning - ”naturlagar”)?
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Fysikaliska modeller
Hur hitta en modell?
Kvalificerade gissningar, hypoteser!
Experiment och erfarenhet får avgöra om modellen ger en bra beskrivning
av verkligheten.
En bra modell bör ge den enklast möjliga beskrivningen/förklaringen av det
fenomen vi studerar!
A. Einstein(?): "Physics should be as simple as possible - but not simpler"
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Demonstration: Svängande balk
Vilka faktorer påverkar svängningstiden?
Fysikaliska modeller
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Demonstration: Svängande balk
Fysikaliska modeller
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Grafritning & Linearisering
Exponenter i potenssamband kan vi få fram genom linearisering
• Vi söker t.ex. exponenten 𝛼 i potensambandet 𝜏 = k∙l𝛼
• k = f(övriga variabler) hålls konstant. Kan ha en enhet.
• I en mätserie varierar vi variabeln l och mäter 𝜏.
(1)
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Grafritning & Linearisering
Exponenter i potenssamband kan vi få fram genom linearisering
• Vi söker t.ex. exponenten 𝛼 i potensambandet 𝜏 = k∙l𝛼
• k = f(övriga variabler) hålls konstant. Kan ha en enhet.
• I en mätserie varierar vi variabeln l och mäter 𝜏.
(1)
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Grafritning & Linearisering
Exponenter i potenssamband kan vi få fram genom linearisering
• Vi söker t.ex. exponenten 𝛼 i potensambandet 𝜏 = k∙l𝛼
• k = f(övriga variabler) hålls konstant. Kan ha en enhet.
• I en mätserie varierar vi variabeln l och mäter 𝜏.
(1)
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Grafritning & Linearisering
Generell metod: Logaritmering av 𝜏 = k∙l𝛼
Logaritmera båda sidor av ekvation (1): log(𝜏) = log(k) + 𝛼 log(l)
Sätt x = log(l)
y = log(𝜏)y = log(k) + 𝛼 x
En rät linje vars lutning bestäms av 𝛼 !
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Demonstration: Svängande balk
Vilka faktorer påverkar svängningstiden?
Fysikaliska modeller
Anm.:
1) Vi kan ha tagit med någon faktor för mycket...? I så fall bör experiment ge
exponent 0 för denna faktor!
2) Vi kan ha tagit med någon faktor för lite..? Om t.ex. två material är lika styva
men har olika densitet...?
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kvantitativa egenskaper
För att beskriva en fysikalisk storhet behöver vi
Namn på storheten storhetsbeteckning (enhet) [fysikalisk dimension]
fysikalisk storhet = mätetal + enhet
Fysikaliska storheter
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Val av enhet kan variera
•SI-enheter: meter, kilogram, sekund
•Äldre enheter, för t.ex. längd: tum, fot, aln, ångström
•Härledda enheter, t.ex. newton (N kgm/s2), joule (JNmkgm2/s2)
•Enheter kan ha olika prefix (cm, g, ms)
Enheten bestämmer kvantiteten av ett mätetal/värde
Det mer abstrakta begreppet fysikalisk dimension
ger oss beskaffenheten av en storhet
•Skrivs dim(storhet) eller dim(beteckning), t.ex. dim(massa) = M, dim(t) = T•Mer entydig än enhet
SI-storheternas grundenhet och dimension
Fysikaliska storheter
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Exempel på härledda storheter och deras fysikaliska dimension
Exempel på materialparametrar
Fysikaliska storheter
▪ Densitet (kg/m3) [ML-3]
▪ Fjäderkonstant (N/m) [MT-2]
▪ Elasticitetsmodul (N/m2) [ML-1T-2] (Young’s modulus)
▪ Bulkmodul (N/m2) [ML-1T-2]
▪ Skjuvmodul (N/m2) [ML-1T-2]
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Fysikalisk Dimensionsanalys
● VL = HL beskriver vänsterledet respektive högerledet i ett samband. Då gäller:
▪ Vänster- och högerled måste ha samma fysikaliska dimension, dim(VL) = dim(HL)
▪ Termer måste ha samma fysikaliska dimension,
T.ex. VL = HL1+HL2-HL3 dim(VL) = dim(HL1) = dim(HL2) = dim(HL3)
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Många samband i naturvetenskap skrivs som en enkel
produkt eller en kvot av storheter. Några uttryck välkända
från mekaniken:
2r
mMGF =
2
2mvE =
( )
=
2dimdim
r
mMGF ( )
=
2dimdim
2mvE
Fysikalisk Dimensionsanalys
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Fysikalisk Dimensionsanalys
𝜏
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Fysikalisk Dimensionsanalys
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Grafritning & Linearisering
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
5 Luftmotstånd
En boll med diametern d rör sig med farten v genom luft. Bollen
påverkas av en kraft F – ett luftmotstånd. Försök hitta ett uttryck
för F.
Fysikalisk Dimensionsanalys
Bild från wikipedia
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Fysikalisk Dimensionsanalys
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
I denna kurs:
•oftast använda etablerade teorier för att lösa mindre avgränsade problem
•söka efter fysikaliska samband eller numeriska värden
”Modelltänkande”
bild: Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
”Modelltänkande”
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
FelanalysMätvärden meningslösa utan feluppskattning
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
FelanalysMätvärden meningslösa utan feluppskattning
Kenneth Järrendahl
a
bc3 de2
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
FelanalysMätvärden meningslösa utan feluppskattning
Kenneth Järrendahl
bc3 de2
a
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
FelanalysMätvärden meningslösa utan feluppskattning
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
FelanalysMätvärden meningslösa utan feluppskattning
D =10,00 ± 0,05 mm
h=100.0 ± 0.4 mmV =
p
4D2h
Vnom =p
410,002( )(100.0)mm3 = 7,854 ×103mm3Nominellt värde
Maximalt värde Vmax =p
410,052( )(100.4)mm3 = 7,965×103mm3
Minimalt värde Vmin =p
49,952( )(99.6)mm3 = 7, 744 ×103mm3
Medelvärde V = Vmax +Vmin( ) 2 = 7,855×103mm3
Maximalfel DV = max Vmax - V , V -Vmin( ) = 0,1105×103mm3
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
FelanalysMätvärden meningslösa utan feluppskattning
Medelvärde V = Vmax +Vmin( ) 2 = 7,855×103mm3
Maximalfel DV = max Vmax - V , V -Vmin( ) = 0,1105×103mm3
Cylinderns volym är 7,86± 0.11( ) ×103mm3
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Rimlighetsbedömning
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Rimlighetsbedömning
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Rimlighetsbedömning
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Lösning av öppna problemExperimentell problemlösning
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Lösning av öppna problem
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Lösning av öppna problem
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Lösning av öppna problem
Kenneth Järrendahl
Ta fram en modell för svängningstiden för en inspänd balk.
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Kenneth Järrendahl
Lösning av ”givna” problem
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Lösning av ”givna” problem
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Lösning av ”givna” problem
Kenneth Järrendahl
TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Problemlösning & Modelltänkande Fredrik Karlsson
Magnus Johansson, IFM, LiU
Lösning av ”givna” problem
Kenneth Järrendahl
top related