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ANALISIS SISMICO
DINAMICO DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
PROFESOR VISITANTE UMRPSFXCH - Bolivia
PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO
PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP
PREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008
ANALISIS MODAL
MASAS
CENTRO DE MASA
3.596
3.245
3.9
83
3.2
34
CR
CM
y
x
Ubicación del
Centro de Masa y
Centro de Rigidez
Entre el centro de masas y el centro de rigidez se cumple:
ex =Xcm-Xcr = 3.596 - 3.245 = 0.351
ey =Ycm-Ycr = 3.983 - 3.234 = 0.749
Para efectos de torsión se consideró la excentricidad accidental
(Norma E030-2006) en cada nivel, como 0.05 veces la dimensión del
edificio en la dimensión perpendicular a la aplicación de la fuerza.
ex’ =0.05 Lx = 0.05*10.30 = 0.515
ey’ =0.05 Ly = 0.05*9.05 = 0.453
Finalmente el cambio del centro de masa con respecto a la
excentricidad accidental es:
Xcm = 3.596 + 0.515 = 4.111 m
Ycm = -(3.983 + 0.453) =- 4.436 m
y
x
4.111
3.245
4.4
36
3.2
34
CR
CMUbicación del
Nuevo Centro de
Masa
ANALISIS ESPECTRAL
Donde Z – zona sísmica, U – categoría de la edificación,
S – tipo de suelo, C – factor de amplificación sísmica,
g=9,81m/s2, R – coeficiente de reducción de fuerzas
Siendo Tp – período correspondiente al perfil de suelo
R
ZUSCgSa
T
TC
p5,2 5,2C
Se orienta de acuerdo a los cosenos directores o ángulos
de inclinación, dependiendo del programa estructural a
usar
DIRECCION DEL SISMO
ANALISIS TIEMPO-HISTORIA
ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO
EDIFICIO APORTICADO
Integrantes:
- Esteban Gonzales, Mónica
- Quispe Castillo, Jessica
- Reynoso Jessen, Jorge
- Torres Sánchez, Jeimy
Profesor:
PhD. Genner Villarreal Castro
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC)
Planta Típica
Elevación – Plano XZ
4.30 m
3.30 m
3.30 m
3.30 m
Dimensionamiento de Vigas
Dimensionamiento de Columnas
Análisis Sísmico Dinámico
Espectral
Masas Traslacionales y Rotacionales
Pisos 1 al 3 Piso 4
Factor de Escala con R = 8
Sismo en X – Sismo en Y
Coeficiente de Amplificación Sísmica
(Suelo Intermedio)
Porcentaje de Participación de Masas
Determinar el número de modos
(Inicialmente 8 modos).
Número de modos en los que se supera el
90% de la masa: 4 modos.
Verificación de Alabeos – Análisis Modal Alabeos (mm) en el Modo 1: Traslación en X
1 2 3 4
Piso 4 -1,3 1,1 -0,2 0,3
Piso 3 -1,2 1,1 -0,2 0,3
Piso 2 -1 0,9 -0,1 0,3
Piso 1 -0,7 0,6 -0,09 0,2
No hay Alabeo
Alabeos (mm) en el Modo 2: Traslación en Y
1 2 3 4
Piso 4 -0.4 -0.3 -1.3 1.3
Piso 3 -0.4 -0.3 -1.3 1.2
Piso 2 0.3 -0.3 -1.1 1
Piso 1 0.2 -0.2 -0.7 0.7
No hay Alabeo
Verificación de Alabeos – Análisis Modal Alabeos (mm) en el Modo 3: Rotación
1 2 3 4
Piso 4 0.1 -0.8 0.3 0.4
Piso 3 0.1 -0.8 0.3 0.4
Piso 2 0.1 -0.7 0.2 0.4
Piso 1 0.07 -0.5 0.1 0.2
Alabeos (mm) en el Modo 4: Traslación en X y Flexión en XZ
1 2 3 4
Piso 4 -4.2 3.7 -0.1 0.7
Piso 3 -3.7 3.3 -0.09 0.6
Piso 2 -2.7 2.3 -0.07 0.4
Piso 1 -1.4 1.2 -0.03 0.2
No hay Alabeo
No hay Alabeo
Análisis de Modos
MODOS PERÍODO (S) FRECUENCIA
(HZ)
Modo 1 0.6463 1.5473
Modo 2 0.6349 1.5751
Modo 3 0.5029 1.9883
Modo 4 0.1896 5.2754
Los Períodos y Frecuencias presentados en cada uno de los 4
Modos que se usaron para el Análisis Sísmico Dinámico Modal de
la Estructura se presentan en la siguiente tabla:
Control de Derivas: Análisis Espectral
Nivel U1 (mm) Deriva Parámetro Verificación
Piso 1 32.5 0.008 <0,007 NO
CUMPLE
Piso 2 65.5 0.010 <0,007 NO
CUMPLE
Piso 3 91.8 0.008 <0,007 NO
CUMPLE
Piso 4 108.1 0.005 <0,007 SI CUMPLE
COMBO SISMO X
COMBO SISMO
Y
Nivel U1 (mm) Deriva Parámetro Verificación
Piso 1 22.9 0.005 <0,007 SI CUMPLE
Piso 2 44.6 0.007 <0,007 SI CUMPLE
Piso 3 61.8 0.005 <0,007 SI CUMPLE
Piso 4 73.5 0.004 <0,007 SI CUMPLE
Análisis de Fuerzas de Diseño
Modelo Espectral
Análisis Sísmico Dinámico
Tiempo - Historia
Para el Análisis Sísmico Dinámico de Tiempo – Historia se
tomará, según los datos del Líder de Grupo, el acelerograma
del sismo de Lima de 1974, cuyo esquema se presenta a
continuación:
Asimismo, al tener a la estructura en la ciudad de Lima, el
factor de escala debería ser considerando: Z = 0.4g, lo que
originaría un Factor de Escala (F.E.) de:
F.E. = (0.4 * 9.81) = 2.04
1.925
Este Factor de Escala se utilizará para este modelo, con fines
de hacer más real el efecto de que, cuando el Sismo fue en
Lima, la estructura se encontró en esta misma ciudad.
Análisis Sísmico Dinámico
Tiempo - Historia
Datos para el Modelo
Dentro de los datos que se ingresaron para realizar el
Análisis Tiempo – Historia se tuvieron:
- Número de Puntos: 4899
- Unidades: 10^(-5) m/s^2
- Intervalo: 0.02 s
- Aceleración Pico: -1.925 m/s^2
- Factor de Escala: 2.04
- Número de Modos: 4 (determinado antes del Modelo
Espectral)
Determinación de Desplazamientos
en Sismos “X” e “Y”
Comparación:
Análisis Espectral - Análisis Tiempo-Historia –
Análisis Sísmico Estático
0
20
40
60
80
100
120
1.0 2.0 3.0 4.0
De
spla
zam
ien
to (
mm
)
Nivel (Piso)
Desplazamiento para Sismo en "X"
Análisis Espectral Análisis Tiempo - Historia Análisis Estático
¡MUCHAS GRACIAS!
genner_vc@hotmail.com
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