Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph
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Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph
Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph
Mohand DJEZIRI
Doctorant: Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique
et Signal (LAGIS - UMR CNRS 8021)
Encadrants : Belkacem OULD BOUAMAMA Professeur Polytech-Lille Rochdi MERZOUKI MC Polytech-LilleCoordonnées :
mohand.djeziri@polytech-lille.fr
Tel: (33) (0) 3 28 76 71 39 , Bureau D314 Polytech’Lille
2\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Plan de Plan de l’exposél’exposéPlan de Plan de l’exposél’exposé
1. Cadre du travail
2. Positionnement
3. Pourquoi les BG pour le Diagnostic robuste?
4. Modélisation LFT BG
5. Diagnostic robuste par l’approche bond graph
6. Applications Systèmes électromécanique et énergétique Implémentation informatique
3\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Cadre du travailCadre du travail Cadre du travailCadre du travail Travaux déjà réalisés
Génération automatique des modèles BG couplés (Thèse de F. Busson 2002) Conception de systèmes de supervision à l’aide des BGs (Thèse de K. Medjaher
2006, HDR B. Ould Bouamama) Un module de diagnostic déterministe(FDIPad) sur le logiciel SYMBOLS 2000
(LAGIS et l’Institut Indien de Technologie (B. Ould Bouamama, M. Staroswiecki et A. K. Samanataray)
Applications en temps réel à des procédés industriels (projet CHEM 2001-2004). Difficultés rencontrées
Approche déterministe dans la génération des RRAs Problématique de la robustesse (évaluation des résidus)
Objectif de ma thèse Développer une méthode intégrée de diagnostic robuste aux incertitudes
paramétriques à base de modèles BG.
4\73Mohand Djeziri, Réunion S3
5
Partie 2: PositionnementPartie 2: PositionnementPartie 2: PositionnementPartie 2: Positionnement
Les différentes approches existantes
6\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Les approches qui existent pour le FDI robusteLes approches qui existent pour le FDI robuste Les approches qui existent pour le FDI robusteLes approches qui existent pour le FDI robuste
Approches qualitatives Approches quantitatives
FDI
Espace paramétrique- Observations d’experts- Mesures de capteurs- Données statistiques
Espace paramétrique- Composants matériels- Phénomènes physiques
- Réseaux de neurones flou- Approche probabiliste
- Espace de parité- Filtrage (observateurs)
- J. L. De Miguel & al (2005)- K. Hising-Chia & al (2004)- A. P. Rotshtein & al (2005)
- O. Adrot & al (1999)- Z. Han & al (2002)- D. Henry & al (2005)- M. Basseville & al (1998)
7\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Quelques Quelques commentairescommentaires
Quelques Quelques commentairescommentairesMéthodes qualitatives
L’utilisation du flou ne règle pas le problème des observations situées aux frontières de plusieurs classes.
L’approche probabiliste suppose connue la probabilité à priori d’occurrence de chaque classe de fonctionnement.
Méthodes quantitatives L’espace de parité se limite aux diagnostic des défauts capteurs et
actionneurs. L’approche de filtrage suppose que les incertitudes et les défauts
n’interviennent pas à la même fréquence. Les incertitudes paramétriques ne sont pas affichées explicitement
par le modèle (en général d’état) RRAs incertaines non générés automatiquement
8\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Intérêt des BGsIntérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? pour le diagnostic robuste ?Intérêt des BGsIntérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? pour le diagnostic robuste ? Approche intégrée :
Une seule représentation : système physique, modèle BG incertain, RRAs robuste
Représentation de tous les types d’incertitudes.
Les incertitudes paramétriques sont structurées, donc plus facile à quantifier.
L’introduction des incertitudes n’affecte pas la causalité et les propriétés structurelles des éléments sur le modèle nominal.
La partie incertaine du modèle est parfaitement séparée de sa partie nominale.
9
Partie 4: Modélisation LFT BGPartie 4: Modélisation LFT BGPartie 4: Modélisation LFT BGPartie 4: Modélisation LFT BG
10\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Modélisation Modélisation LFTLFT
Modélisation Modélisation LFTLFT
nqnqm II
uSHFy
,...,,,...,
,
111
H(S)
Δ
u y
zw
Représentation LFT
Fonction de transfert
M
Δ
u y
zw
Représentation LFT
Représentation d’état
11 1
,
: matrice augmentée d'état
,..., , ,...,nm q n q
y F M u
M
I I
11\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (1/2)(1/2)
Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (1/2)(1/2)
0
R:Rn
eRn fRn
Modèle bond graph Modèle bloc diagramme
nn RnR fRe
Modèle mathématique
Rn
fRn eRn
δR
e1
e2
++
nR
RnRRR
R
R
ΔR
fRee
eee
nn
n
2
21
Rn
fRn eRn
12\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (2/2)(2/2)
Modélisation LFT des éléments BG Modélisation LFT des éléments BG (2/2)(2/2)
nR
RnRRR
R
R
ΔR
fRee
eee
nn
n
2
21 Rn
fRn eRne1
e2
++
1 0 R:Rn
De*:zRMSe*:wR
-δR
e1
fRn
eRn
f1=fRn
eRn
eRn
e2
δR
nR
RnRR
RnRRRR
RR
R
ΔR
fRez
fRzw
wee
nn
n
n
1
13
Partie 5 : Diagnostic robuste. Partie 5 : Diagnostic robuste. Approche bond graphApproche bond graph
Partie 5 : Diagnostic robuste. Partie 5 : Diagnostic robuste. Approche bond graphApproche bond graph
14\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/2)(1/2)Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/2)(1/2)
Env
iron
nem
ent
Env
iron
nem
ent
0 151
2
3
4
0 1
C RDe:P Df:F
SeMSf
R
f3
f2 e2
f1
MSf
P s= 0
FIPI
PI
R
f3
f2 e2
f1
MSf
P s= 0
FIFIFIFIFIPIPIPI
PIPI
15\73Mohand Djeziri, Réunion S3
0*231 Defff:ΦJ0 ?231 ,, fffX
?1f
?2f
MSff 11- MSf
dtDedf c /)(2 2-C-2-De
?3f Dff 33-Df
)/)(( dtDedDfMSf c:ARR1 )(DfD R-Se-e:ARR2
0*543 Dfeee:ΦJ1 ?543 ,, eeeX
0 1
Env
iron
nem
ent
Env
iron
nem
ent
51
2
3
4
0 1
C R
SeMSf
De*:P Df*:F
?3e Dee 33- De
?5e See 55-Se
?4e )(4 Dfe R4-R-4-Df
Modèle BG en causalité dérivé La causalité des détecteurs est dualisée
Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (2/2)(2/2)Approche BG déterministe pour la génération des RRAs Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (2/2)(2/2)
16\73Mohand Djeziri, Réunion S3
0
1 1
2
: : 0
: : 0
n n
n
J R I
J C
d DfRRA Se De Df
dt
d DeRRA Df
dt
0
1 1
2
: : 0
: : 0
n n
n
J R I R I
J C C
d DfRRA Se De Df w w
dt
d DeRRA Df w
dt
Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (1/2)robustes (1/2)
Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (1/2)robustes (1/2)
1
Rn
0
Df8
1
2
4
6
5Se:U
De
7
Mse: wR 3
Mse: wI
9
Mse:wC
10
InCn
nR R Df
n
eC C
dD
dt
nI I
dDf
dt
17\73Mohand Djeziri, Réunion S3
1
2
: 0
: 0
n n
n
R I R I
C C
d DfRRA Se De Df w w
dt
d DeRRA Df w
dt
Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (2/2)robustes (2/2)
Génération de RRAs Génération de RRAs robustes (2/2)robustes (2/2)
1
1
1
2
2
2
:
:
n n
n
R I
R I
C
C
d Dfr Se De Df
dtRRA
a w wa r a
d Der Df
dtRRA
a w
1
Rn
0
Df8
1
2
4
6
5Se:U
De
7
Mse: wR 3
Mse: wI
9
Mse:wC
10
InCn
nR R Df
n
eC C
dD
dt
nI I
dDf
dt
18\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Algorithme de génération de RRAs Algorithme de génération de RRAs robustesrobustes
Algorithme de génération de RRAs Algorithme de génération de RRAs robustesrobustes
Vérification de propriétés structurelles sur le modèle BG nominal
Le modèle BG en causalité dérivée est mis sous forme LFT;
Les variables inconnues sont éliminées en parcourant les chemins causaux entre les éléments BG et les détecteurs;
Les RRAs sont générées au niveau des jonctions 0 et 1, où toutes les variables associées sont connues;
Les RRAs générées sont constituées de deux parties parfaitement séparées - r : la partie nominale qui représente le résidus
- a : la partie incertaine utilisée pour calculer les seuils.
19\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Évaluation des incertitudes Évaluation des incertitudes paramétriquesparamétriques
Évaluation des incertitudes Évaluation des incertitudes paramétriquesparamétriques
Espace paramétrique
Caractéristiques des Composants
matériels
Évaluation des Phénomènes
physiques
Vanne, Pompe, Compresseur,..
.
Frottement, Raideur, Inertie,
…
Variation aléatoire autour d’une valeur
nominale
Fonctions non linéaires thermodynamiques
Conductivité thermique, Capacité
thermique,...
Donnés par les constructeurs Méthodes
d’identification
20\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (1/2)(1/2)
Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (1/2)(1/2)
1. Méthode statistique La moyenne m et l’écart type S sont utilisés pour calculer une
enveloppe des données normalement distribuées comme suit:
Approximativement 68% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle:
Approximativement 95% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle:
Approximativement 99% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle:
SmxSm
SmxSm 22
SmxSm 33
21\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (2/2)(2/2)
Évaluation des incertitudes paramétriques Évaluation des incertitudes paramétriques (2/2)(2/2)
2. Méthode ensembliste
Interprétation sur le BG
ni i
iδ
valeurvaleuri
nominale max
GY,TF,C,I,Ri
22\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Analyse de sensibilité des résidus (1/5)Indice de sensibilité normalisée
Évalue l’énergie apportée au résidu par l’incertitude sur chaque paramètre en la comparant à l’énergie totale apportée par toutes les incertitudes paramétriques au résidu
23\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Analyse de sensibilité des résidus (2/5)Analyse de sensibilité des résidus (2/5)Analyse de sensibilité des résidus (2/5)Analyse de sensibilité des résidus (2/5) Indice de sensibilité Indice de sensibilité normalisé
i
i
i
wa
aS
i
i
i
i
i
i
wa
a
wa
aS
i
δi : Incertitude sur le ième paramètre
i Є {R, C, I, RS, TF, GY}
ωi: ième entrée modulée correspondant à Incertitude sur le ième paramètre
24\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Analyse de sensibilité des résidus (3/5)Analyse de sensibilité des résidus (3/5)Analyse de sensibilité des résidus (3/5)Analyse de sensibilité des résidus (3/5)
Indice de détectabilité de défauts Aptitude du résidu à détecter un défaut physique (permet
d’évaluer la valeur à partir de laquelle le défaut est sûrement détectable): son énergie étant supérieur à celle introduite par l’ensemble des incertitudes.
Types de défauts Défaut paramètrique: Déviation anormale de l’un des paramètres
du modèle de sa valeur nominal (noté Yj: % de la valeur nominale du paramètre j)
Défaut structurel: Défaut qui engendre un changement dans la structure du système, donc dans la structure du modèle (noté Y).
25\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Analyse de sensibilité des résidus (4/5)Analyse de sensibilité des résidus (4/5)Analyse de sensibilité des résidus (4/5)Analyse de sensibilité des résidus (4/5)
Indice de détectabilité de défauts paramétriques
0 Défaut détectable
0 Défaut non détectable
0 Défaut détectable
0; alors:
0 Défaut non détectable
: Indice de
n
j
n
j
j
n
j
j j ii
ii
j Y
j
Y
ii
j Y
j
Y
DIDI Y e Y w
DI
wY DI
eSi Y DI DI
wY DI
e
DI
détectabilité du défaut sur le paramètre;
: Effort (ou flux) nominal apporté au résidu par le paramètre ;
: Valeur détectable du défaut en% sur le paramètre;
: Valeur détectable du d
n
ème
èmej
èmej
j
e j
Y j
Y éfaut structurel;
: Partie incertaine de la RRA.ii
w
26\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Analyse de sensibilité des résidus (5/5)Analyse de sensibilité des résidus (5/5)Analyse de sensibilité des résidus (5/5)Analyse de sensibilité des résidus (5/5)
Indice de détectabilité d’un défaut structurel
0 Défaut détectable
0 Défaut non détectable
0 Défaut détectable
0; alors: 0 Défaut non détectable
: Indice de détectabilité
n
j
j j ii
i Yi
j Y
i Yi
Y
DIDI Y e Y w
DI
Y w DI
Si Y DI DIY w DI
DI
du défaut sur le paramètre;
: Effort (ou flux) nominal apporté au résidu par le paramètre;
: Valeur détectable du défaut en% sur le paramètre;
: Valeur détectable du défaut structur
n
ème
èmej
èmej
j
e j
Y j
Y el;
: Partie incertaine de la RRA.ii
w
27
Partie 6: ApplicationsPartie 6: ApplicationsPartie 6: ApplicationsPartie 6: Applications
28
6/1 Application au système 6/1 Application au système électromécaniqueélectromécanique
6/1 Application au système 6/1 Application au système électromécaniqueélectromécanique
29\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Description du système électromécaniqueDescription du système électromécaniqueDescription du système électromécaniqueDescription du système électromécanique
ee Jf ,
ss Jf ,
k
U
s
e
ChargeCharge
MoteurMoteur Moteur
Codeurs
30\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Cahier des Cahier des chargescharges
Cahier des Cahier des chargescharges
Objectif: Déterminer la valeur détectable du défaut (variation
du jeu au niveau du réducteur)
Simulation du cas extrême ou les incertitudes se compenses
Montrer l’influence d’une incertitude de modélisation ( zone morte
initiale de 0.2 rad)
Introduire un défaut (variation progressive de l’amplitude du jeu),
jusqu’à ce que les indices de détectabilité deviennent positifs
31\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Caractéristiques du jeuCaractéristiques du jeuCaractéristiques du jeuCaractéristiques du jeu
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Position (rad)
Torq
ue (N
.m)
disturbing torque w linear transmitted torque Cotransmitted torque via dead zone C
e
eKj
1
14 0
32\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Se:U 1
R: fm
I:Jm
TF 1
R: fs
I: Js
0
C: K
Mse:d Mse:ds
N0
..
Df1
Df23
1 2
Modèle bond graph nominal du systèmeModèle bond graph nominal du systèmeModèle bond graph nominal du systèmeModèle bond graph nominal du système
ChargeCharges
MoteurMoteur
e
e
eKjN
1
14 00
e
eKj
1
14 0
4
6
5
7
8 910
1112
13
33\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Modèle LFT Modèle LFT du du systèmesystème
Modèle LFT Modèle LFT du du systèmesystème
1
R: fm
0
1
R: fs
I: Js
0
0
0
C: K
1MSe: w3
De*: z2 De*: z6
De*: z7
Se: U TF N0
..
MSe: w6
MSe: w7
I: Jm
0
De*:z3
De*: z4
MSe: w4
MSe: w2
0
De*:z1
MSe: w1
0
De*:z5
MSe: w5 MSe: ds
Partie mécanique du moteur Réducteur Charge
Df2Df1
1
2
12
45
6
339
3
78
13
15
16
14
18
17
19
32
20
21
2524
23
22
29
28
10
11
34
27 26
30
31MSe: d
34\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
Les RRAs robustes
Entrées modulées correspondantes aux incertitudes paramétriques
765400
43210
2
1
wwwwJfNKNdARR
wwwwNKJfdUARR
ssssses
seemem
seK
ssJemJ
ssfemf
sKjKjKjKj
NKw
JwJw
fwfw
dwdw
sm
sm
04
73
62
51
0000
35\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
Les résidus et les seuils
Entrées modulées correspondantes aux incertitudes paramétriques
76542
002
43211
01
wwwwa
JfNKNdr
wwwwa
NKJfdUr
ssssses
seemem
seK
ssJemJ
ssfemf
sKjKjKjKj
NKw
JwJw
fwfw
dwdw
sm
sm
04
73
62
51
0000
36\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Identification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètres
90 95 100 105
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.0101
0.0101
0.0101
0.0101
0.0101
Temps (s)
Jm (
Nm
2)
90 95 100 1050
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5x 10
-5
Temps (s)
Js (
Nm
2)
90 95 100 1050.014
0.0145
0.015
0.0155
0.016
0.0165
0.017
Temps (s)
fm (
Nm
s/ra
d)
90 95 100 1050.019
0.0192
0.0194
0.0196
0.0198
0.02
0.0202
0.0204
0.0206
0.0208
0.021
Temps (s)
fs (
Nm
s/ra
d)
37\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Identification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètresIdentification des paramètres
90 95 100 1050.0794
0.0796
0.0798
0.08
0.0802
0.0804
0.0806
Temps (s)
K (
Nm
/rad
)
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Entrée du réducteur (rad)
Sor
tie d
u ré
duct
eur
(rad
)
0 5 10 15-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Temps(s)
Diff
éren
ce e
ntré
e / s
ortie
(ra
d)
38\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Schéma de validation du Schéma de validation du modèlemodèle
Schéma de validation du Schéma de validation du modèlemodèle
Modèle
Comparaison
se
se
Se:U
39\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Résultats de validation du modèleRésultats de validation du modèleRésultats de validation du modèleRésultats de validation du modèle
0 5 10 15
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
Temps (s)
U (
Nm
)
0 5 10 15-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Temps (s)
Sor
tie d
u R
éduc
teur
(ra
d)
Résultats de simulation Résultats expérimentaux
0 5 10 15-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Temps (s)
Ent
rée
du R
éduc
teur
(ra
d)
Résultats de SimulationRésultats expérimentaux
40
1.Simulation1.Simulation1.Simulation1.Simulation
41\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Résidus en fonctionnement normalRésidus en fonctionnement normalCas extrême : compensation des effets des incertitudesCas extrême : compensation des effets des incertitudes
Résidus en fonctionnement normalRésidus en fonctionnement normalCas extrême : compensation des effets des incertitudesCas extrême : compensation des effets des incertitudes
0 5 10 15 20-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Temps (s)
r1 (
Nm
)
-a1a1r1
0 5 10 15 20-3
-2
-1
0
1
2
3x 10
-3
Temps (s)
r2 (
Nm
)
-a2a2r2
0 5 10 15 20-1
-1
-1
-1
-1
-1
Temps (s)
DIr
1
0 5 10 15 20-1
-1
-1
-1
-1
-1
Temps (s)
DIr
2
Indice de détectabilité de r1
Indice de détectabilité de r2
42\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Influence d’une incertitude de modélisation Influence d’une incertitude de modélisation sur les résidus : fonctionnement normalsur les résidus : fonctionnement normal
Influence d’une incertitude de modélisation Influence d’une incertitude de modélisation sur les résidus : fonctionnement normalsur les résidus : fonctionnement normal
0 5 10 15 20-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Temps (s)
r1 (
Nm
)
-a1a1r1
0 5 10 15 20-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Temps (s)
r2 (
Nm
)
-a2a2r2
0 5 10 15 20-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Temps (s)
DIr
1
0 5 10 15 20-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Temps (s)
DIr
2
Indice de détectabilité de r1
Indice de détectabilité de r2
43\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Introduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02Introduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02radradIntroduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02Introduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02radrad
0 5 10 15 20-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Temps (s)
r1 (
Nm
)
-a1a1r1
0 5 10 15 20-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Temps (s)
r2 (
Nm
)
-a2
a2
r2
0 5 10 15 20-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Temps (s)
DIr
1
0 5 10 15 20-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Temps (s)
DIr
2
Indice de détectabilité de r1
Indice de détectabilité de r2
44
2. Implémentation temps réel2. Implémentation temps réel 2. Implémentation temps réel2. Implémentation temps réel
45\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Scenarii Scenarii d’expérimentation d’expérimentation
Scenarii Scenarii d’expérimentation d’expérimentation
Implémentation en ligne de l’algorithme de génération des résidus et des seuils
Génération des résidus en fonctionnement normal Introduction manuelle du défaut sur le système en
fonctionnement.
46\73Mohand Djeziri, Réunion S3
0 5 10 15 20
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Temps(s)
diff
eren
ce e
ntré
e /
sort
ie (
rad)
0 5 10 15 20-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Temps (s)
Ent
rée/
Sor
tie d
u R
éduc
teur
(ra
d) Entrée du réducteurSortie du réducteur
0 5 10 15 20-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Temps (s)
r1 (
Nm
)
-a1a1r1
0 5 10 15 20-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Temps (s)
r2 (
Nm
)
-a2a2r2
47\73Mohand Djeziri, Réunion S3
0 5 10 15 20-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
Diff
eren
ce e
ntré
e /
sort
ie (
rad)
0 5 10 15 20-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Temps (s)
Ent
rée
/ so
rtie
du
rédu
cteu
r (r
ad)
Entrée du réducteurSortie du réducteur
0 5 10 15 20-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
Temps (s)
r1 (
Nm
)
-a1a1r1
0 5 10 15 20
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Temps (s)
r2 (
Nm
)
-a2a2r2
48
Implémentation informatiqueImplémentation informatiqueImplémentation informatiqueImplémentation informatique
Génération automatique des RRAs robustes
49\73Mohand Djeziri, Réunion S3
EnvironnementEnvironnement de SYMBOLS de SYMBOLS 20002000
EnvironnementEnvironnement de SYMBOLS de SYMBOLS 20002000
50\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Modélisation du système incertain sur Modélisation du système incertain sur FDIPadFDIPad
Modélisation du système incertain sur Modélisation du système incertain sur FDIPadFDIPad
51\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Déclaration des entrées Déclaration des entrées moduléesmodulées
Déclaration des entrées Déclaration des entrées moduléesmodulées
52\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Génération des RRAs Génération des RRAs robustesrobustes
Génération des RRAs Génération des RRAs robustesrobustes
53
6/2: Application au Système 6/2: Application au Système énergétiqueénergétique
6/2: Application au Système 6/2: Application au Système énergétiqueénergétique
Système énergétique
54\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Description du GVDescription du GVDescription du GVDescription du GV
FIR3
LG1
TR5
PC1
PIR
7
TR6
Q4
LC1
LIR9
LIR8
FIR10
LG3
TIR2
LIR1
Environnement
55\73Mohand Djeziri, Réunion S3
ObjectifObjectifss
ObjectifObjectifss
Types de défaillances à diagnostiquer:Bouchon à la sortie de la pompe;
Fuite de fluide dans la chaudière;
Thermoplongeur.
56\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Hypothèses de Hypothèses de modélisationmodélisation
Hypothèses de Hypothèses de modélisationmodélisation
L’eau et la vapeur sont en équilibre thermodynamique les propriétés thermodynamiques sont calculées en équilibre
thermodynamique (justifié par le fait qu’il se produit une bonne homogénéisation de l’émulsion eau-vapeur);
Le mélange est à une pression uniforme on néglige l’effet des tensions superficielles des bulles de la vapeur
d’eau qui provoquent la variation de la pression du mélange ;Les variables sont à paramètres localisés.Le générateur de vapeur a une capacité thermique et subit
des pertes par conduction vers l’extérieur. Le liquide dans le circuit d’alimentation est
incompressible (car eau est à température ambiante).
57
Modélisation du systèmeModélisation du systèmeModélisation du systèmeModélisation du système
58\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Modèle Modèle déterministedéterministe
Modèle Modèle déterministedéterministe
59\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Modèle incertainModèle incertainModèle incertainModèle incertain
60\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Identification des Identification des paramètresparamètres
Identification des Identification des paramètresparamètres
Donnés par le constructeur
Identifiés expérimentalement
Fonctions non linéaires
Section de la bâche
ATn, δAT
Coefficient de transfert de chaleur de la chaudière au
milieux extérieur
Ran, δRa
Densité volumique de l’eau et de la vapeur
ρln,δρl ; ρvn, δρv
Section de la chaudière ABn, δAB
Résistance hydraulique de la conduite
Rzn, δRz
Enthalpie spécifique de l’eau et de la vapeur
hln, δhl ; hvn, δhv
Section de la base de la chaudière
ABbn, δABb
Résistance électrique du thermoplongeur
RSn, δRS
Capacité thermique à pression constante de l’eau
cpln, δcpl
épaisseur des parois de la chaudière
eBn, δeB
Capacité thermique à volume constant de la
vapeur
cpvn, δcpv
61\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (1/2)(chaudière /milieux extérieur) (1/2)
Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (1/2)(chaudière /milieux extérieur) (1/2)
aB
B
e
A
e
A
e
A
e
ARB
Ba
aB
B
TTe
Aw
e
AR
TTe
AH
n
n
B
B
B
B
B
B
B
Ba
n
n
n
n
5119
11
528
,
Modèle BG LFT de la chaudière
Ra: théorique
62\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (2/2)(chaudière /milieux extérieur) (2/2)
Calcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δCalcule du cœfficient de transfert de chaleur Ra, δRaRa (chaudière /milieux extérieur) (2/2)(chaudière /milieux extérieur) (2/2)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202780
2800
2820
2840
2860
2880
2900
2920
2940
Time (s)
Ra
ide
ntif
ied
va
lue
(w
/°k)
027.0
n
Ra Ra
Ra
Ra
anRa TTRaw 59
Ra: identification expérimentale
0.027Ran
Ra
Ra
63\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
La RRA1
421
717
16
315
31
1
1
21
11
1
14
17161521141
0
11
we
Pe
e
FRe
wbk
L
k
kw
bkbk
dtLd
gA
e
eeeeeARR
nz
l
l
T
431
11
1
71
1
2
1
1
31
1
11
:
wwbk
wbk
a
PL
k
k
bk
dtLd
g
A
FRrARR
nn
nn
n
n
n
n
n
l
l
T
z
64\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
La RRA2
647
18
1040
39
317
40183947172
0
wfdt
VVdf
Ff
f
Ff
fffffARR
vvll
62
10322
wa
Fdt
VVdFr
ARRvvll
65\73Mohand Djeziri, Réunion S3
51043
528
725
2426
427
1048
846
945
744
52323
43282425262748464544233
0
TcFf
TTe
Af
dt
VPhVhVdf
ff
QRSf
wf
wf
wf
wf
wTcFf
fffffffffffARR
n
n
n
nnnnnn
n
pv
aB
B
Bvvvlll
n
pl
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
Génération de RRAs Génération de RRAs robustesrobustes
La RRA3
1089753
51057
433
3 :
wwwwwa
TcFTTe
A
dt
VPhVhVdQRSTcFr
ARR n
n
nnnnnnn
npva
B
BBvvvlllnpl
66
Résultats ExpérimentauxRésultats ExpérimentauxRésultats ExpérimentauxRésultats Expérimentaux
Traitement hors ligne, simulation de défauts
67\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Les résidus en Les résidus en fonctionnement normalfonctionnement normal
Les résidus en Les résidus en fonctionnement normalfonctionnement normal
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.01
0
0.01
Time (s)
Res
idua
l r1
(kg/
s)
(a)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5
0
0.5
Time (s)
Res
idua
l r2
(kg/
s) (b)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2
0
2x 10
4
Time (s)
Res
idua
l r3
(w)
(c)
68\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Détection d’un bouchon à la sortie Détection d’un bouchon à la sortie de la pompede la pompe
Détection d’un bouchon à la sortie Détection d’un bouchon à la sortie de la pompede la pompe
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.019
0.02
0.021
Time(s)
YR
z (%
of
Rz)
(a)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202500
2600
2700
2800
Time(s)
(b)
Fau
ltR
z va
riatio
n (P
a.s/
kg)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0.01
0
0.01
0.02
Time(s)
Res
idua
l r1(
kg/s
) (c)
69\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Détection d’une fuite d’eau dans la Détection d’une fuite d’eau dans la chaudièrechaudière
Détection d’une fuite d’eau dans la Détection d’une fuite d’eau dans la chaudièrechaudière
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
Time (s)
Flu
id le
ak
dete
ctab
le v
alue
(kg
/s)
(a)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5
0
0.5
Time (s)
Fau
lt f
luid
leak
(kg
/s) (b)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.5
0
0.5
Time (s)
Res
idua
l r2
(kg/
s)
(c)
70\73Mohand Djeziri, Réunion S3
Détection d’une Détection d’une pannepanne du du ThermoplongeurThermoplongeur
Détection d’une Détection d’une pannepanne du du ThermoplongeurThermoplongeur
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.05
0.1
Time(s)
YR
S (
% o
f R
S)
(a)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202
2.5
3
Time(s)The
rmoa
ctua
tor
faul
tR
S v
aria
tion
(Ohm
)
(b)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5
0
5x 10
4
Time(s)
Res
idua
l r3(
w)
(c)
71\73Mohand Djeziri, Réunion S3
ConclusionConclusionss
ConclusionConclusionss Cadre du travail présenté
Continuité d’une thématique sur les BGs et la conception de systèmes de diagnostic (validée par des applications réelles).
ContributionsApproche intégrée pour la génération systématique de RRAs robustes
pour des modèles non linéaires; Incertitudes paramétriques apparaissent d’une façon explicite sur le
modèle BG;Réutilisabilité de modèle BG sous forme LFT ;Validation de l’approche par des applications réelles et informatisation
des procédures de génération de RRAs incertaines
72\73Mohand Djeziri, Réunion S3
PerspectivesPerspectivesPerspectivesPerspectives Extension à des systèmes en génie des procédés
Caractère non stationnaire des procédés;Tenir compte des incertitudes de mesure dans la génération des
RRAs. Amélioration de la boite à outil FDIPAD
Ajout de classes de modèles incertains.
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