Desconto de Letras
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5/28/2018 Desconto de Letras
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DESCONTO DE LETRAS ELIVRANAS (em RJS)
Antonieta Lima
2013/2014
LETRA Ttulo que permite ao credor exigir ao devedor o
pagamento do seu valor na data do seu
vencimento. O valor inscrito na letra denomina-se
por valor nominal;
Dois intervenientes: Sacador (vendedor ou credor)
e Aceitante (sacado, cliente ou devedor);
O aceite est sujeito a imposto de selo taxa de
0,5% sobre o valor nominal (encargo do aceitante);
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LETRA
A partir da data de vencimento da letra, o
sacado tem dois dias teis para proceder ao
pagamento:
Logo, os juros so sempre calculados para um
prazo que medeia entre a data do aceite e a data
limite de pagamento (ver tabela):
LETRA
Data devencimento
Data depagamento
Acrscimo dedias data devencimento
Segunda-feira Quarta-feira 2
Tera-feira Quinta-feira 2
Quarta-feira Sexta-feira 2
Quinta-feira Segunda-feira 4
Sexta-feira Segunda-feira 3
Sbado Tera-feira 3
Domingo Quarta-feira 3
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DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS) Antecipao do pagamento ao sacador da letra.
So cobrados:
Juros (J): Tendo subjacente o desconto por fora, a taxa
de desconto (d) incide sobre o valor nominal (CF). Os
juros so cobrados para o prazo, expresso em dias, que
medeia entre a data de desconto e a data limite de
pagamento (n):
360.. d
nCFJ =
DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS) Comisso de Cobrana (Cc): Normalmente expressa em
% ou do valor nominal, podendo existir limites
mnimos e mximos;
Portes e outros encargos fixos (Pe): valores fixos
cobrados para fazer face a despesas de expediente;
Imposto selo sobre juros e comisso (Is): 4%
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DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS) Produto Lquido do Desconto (Pld): Valor nominal da
letra depois de deduzido de todos os encargos e
impostos:
PeCcJCFPld
PeIsCcJCFPld
++=
+++=
)04,01).((
)(
DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS)
Exemplo 1:
Um comerciante procedeu no dia 15 de junho (segunda-
feira) ao desconto de uma letra de valor nominal de 1.500
com vencimento em 7 de setembro (segunda-feira). Foram
cobrados juros taxa anual de 10,35%, uma comisso de
cobrana de 0,65%, com um mnimo de 10 euros edespesas de expediente de 2 euros.
Calcule o produto lquido do desconto, e a TAEG.
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DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS)CF = 1.500
d = 10,35%
Pe = 2
Cc = ?
n = ?
Pld = ?
DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS)
- Contagem dos dias entre a data de desconto e a
data limite para o pagamento:
Junho: 15 dias (30 15)
Julho: 31 dias
Agosto: 31 diasSetembro: 7 dias
Acrscimo: 2 dias
Total: 86 dias (n)
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DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS)-
09,37360
1035,0*86*500.1
360..
==
=
J
dnCFJ
- Cc = 0,065 * 1.500 = 9,75 (inferior ao valor mnimo da comisso,
pelo que Cc de 10).
- Is = (37,09 + 10)*0,04 = 1,88
DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS)
-
03,449.12)04,01(*)1009,37(500.1
)04,01(*)(
=++=
++=
Pld
PeCcJCFPld
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DESCONTO COMERCIAL DE
LETRAS (RJS)-
%80,15103,449.1
500.1
1
86
365
86
365
=
=
=
TAEG
Pld
CFTAEG
REFORMA DE LETRAS (RJS) Operao financeira em que se procede
sua substituio por uma ou mais letras comvencimento posterior:
Total: Se na data da reforma no houveramortizao;
Parcial: Se na data da reforma houver
amortizao. A nova letra pode incluir encargos com
desconto.
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
CF: Valor nominal da letra antiga (na data devencimento);
CF: Valor nominal da nova letra (inclui juros taxade desconto diria e encargos com desconto);
Am: Amortizao/pagamento parcial, na data dareforma;
n: tempo entre data da reforma e data vencimento
letra nova; k: tempo entre data reforma e data vencimento letra
antiga.
REFORMA DE LETRAS (RJS) Reforma pode ocorrer:
Na data de vencimento da letra:
)04,01.(.1
)04,01.('
.1
'
360
360
+
+++=
=
dn
PeCcAmCFCF
dn
AmCFCF (sem encargos com desconto)
(com encargos comdesconto)
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
REFORMA DE LETRAS (RJS) Reforma pode ocorrer:
Em data posterior data de vencimento da letra:
Como a reforma ocorre em data posterior data
de vencimento da letra h que capitalizar o CF
para a data da reforma:
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
)04,01.(.1
)04,01.().1'.(
.1
).1'.(
360
360
360
360
+
++++=
+=
dn
PeCcAmikCFCF
dn
AmikCFCF (sem encargos com desconto)
(com encargos comdesconto)
REFORMA DE LETRAS (RJS)
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
Reforma pode ocorrer:
Em data anterior data de vencimento da letra:
Como a reforma ocorre antes da data de
vencimento da letra, h que descontar os juros a
favor do devedor ao CF, a uma taxa de desconto
diria:
REFORMA DE LETRAS (RJS)
)04,01.(.1
)04,01.().1'.(
.1
).1'.(
360
360
360
360
+
+++=
=
dn
PeCcAmdkCFCF
dn
AmdkCFCF (sem encargos com desconto)
(com encargos comdesconto)
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
REFORMA DE LETRAS (RJS) Exemplo 2:Um industrial tem em sua posse
uma letra de valor nominal de 12.500 eurosque no foi paga na data do seu vencimento.Quinze dias aps o incumprimento do seucliente, este solicitou a reforma total da letra,propondo pag-la dentro de 60 dias. A
operao foi acordada, cobrando o industrialuma taxa de juro de 12,5% a incidir sobre ovalor nominal.
Calcule o valor nominal da nova letra.
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
i=d=12,5%
CF=12.500
k=15 dias (dias de incumprimento)
i360=d360=12,5% / 360
n=60 + 2 dias=62 dias (novo prazopagamento)
CF=?
REFORMA DE LETRAS (RJS)
55,841.12
360
125,0.621
0)360
125,0.151.(500.12
.1
).1'.(
360
360
=
+
=
+=
CF
dn
AmikCFCF
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
Exemplo 3: Na data de vencimento de uma letra devalor nominal de 23.000 euros procedeu-se suareforma. Nessa data o aceitante pagou 2.500 euros
e aceitou duas novas letras de igual valor nominalcom vencimentos a 90 e 180 dias. Os juros socalculados sobre o valor nominal taxa de 9,75% eas letras incluem os encargos com o seu descontobancrio (por letra, comisso de cobrana de 22euros, imposto de selo e portes de 1,5 euros).
Calcule o valor nominal das novas letras.
REFORMA DE LETRAS (RJS)CF= 23.000
Am= 2.500
d= 9,75%
d360= 9,75% / 360
n1= 90+ 2 = 92 dias
n2= 180 + 2 = 182 dias
Pe= 1,5
Cc= 22
CF?=
TAEG=?
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REFORMA DE LETRAS (RJS)
76,686.10
)04,01.(360
0975,0).18292(2
5,1*2)04,01.(22*2500.2000.23
)04,01.(.1
)04,01.('
360
=
++
+++=
+
+++=
CF
dn
PeCcAmCFCF
LIVRANA Titula um financiamento bancrio de curto prazo, em que o
subscritor (devedor) se compromete na data estipulada no
ttulo a pagar ao banco o seu valor nominal.
Na data da subscrio cobrado ao subscritor Is de 0,5%
sobre o valor nominal;
Os juros so cobrados sobre os capitais disponibilizados ao
subscritor (desconto por dentro), incidindo IS de 4%:
Juros postecipados includos no valor nominal;
Juros postecipados no includos no valor nominal;
Juros antecipados.
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DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS) VL: Valor liquido recebido pelo subscritor;
C: Capital principal;
CF: Valor nominal da livrana;
J: Juros
Is: Imposto de selo
DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
Juros postecipados includos no valor nominal:
SelagemCVL
CFSelagem
inCinCCIsJurosCCF
=
=
++=++=
005,0*
04,0..... 360360
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DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
Juros postecipados no includos no valor nominal:
SelagemCVL
CCFSelagem
JIs
inCJ
CCF
=
==
=
=
=
005,0*005,0*
04,0*
.. 360
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DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
Juros antecipados:
IsJSelagemCVL
CCFSelagem
JIs
in
inCJ
CCF
=
==
=
+
=
=
005,0*005,0*
04,0*
.1
..
360
360
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DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
Exemplo 4: Uma empresa pretende um
financiamento bancrio de 17.000 pelo prazo
de 150 dias. O banco exige a subscrio de
uma livrana e cobra juros de
8,5%.Considerando as trs possibilidade de
pagamento dos juros, comente os valores
obtidos.
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DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)C=17.000
i=8,5%
i360= 8,5% / 360
n=150 + 2 dias = 152 dias
VL=?
DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
Juros postecipados includos no valor nominal:
83,911.1617,88000.17
17,88005,0*51,634.17005,0*
51,634.1704,0*360
085,0*152*000.17
360
085,0*152*000.17
000.1704,0..... 360360
===
===
=++
+=++=
SelagemCVL
CFSelagem
inCinCCCF
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DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS) Juros postecipados no includos no valor nominal:
915.1685000.17
85005,0*000.17005,0*005,0*
40,2404,0*11,61004,0*
11,610360
085,0*152*000.17..
000.17
360
===
====
===
===
==
SelagemCVL
CCFSelagem
JIs
inCJ
CCF
DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)
Juros antecipados:
47,302.1656,2397,58885000.17
85005,0*000.17005,0*005,0*
56,2304,0*97,58804,0*
97,588
360
085,0*1521
360
085,0*152*000.17
.1
..
000.17
360
360
===
====
===
=
+
=
+
=
==
IsJSelagemCVL
CCFSelagem
JIs
in
inCJ
CCF
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DESCONTO DE LIVRANAS
(RJS)Concluso:
Em termos de custo para o subscritor, a
modalidade mais favorvel a de juros
postecipados no includos no valor nominal,
ou seja, os juros so pagos de forma
autnoma.
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