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7182019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2
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Unidad 6 paacutegina 02Unidad 7 paacutegina 10
Unidad 8 paacutegina 16
Unidad 9 paacutegina 24
Unidad 10 paacutegina 32
Cuaderno segundo trimestre
Matemaacuteticas 5 PRIMARIA
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2
6 Nuacutemeros decimales
1 Observa el ejemplo resuelto y completa
2 Escribe
En forma de nuacutemero decimal
En forma de fraccioacuten decimal
4 Contesta
bull iquestCuaacutentas deacutecimas hay en 3 unidades
bull iquestCuaacutentas centeacutesimas hay en 5 unidades
bull iquestCuaacutentas mileacutesimas hay en 9 unidades
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
4 deacutecimas
09
5100
23 centeacutesimas
47
1000
7324
Unidades decimales
bull 2
105 bull
710
5 bull 1210
5
bull 3
1005 bull
5100
5 bull 34
1005
bull 123
10005 bull
761000
5
bull 97 5 bull 26 5 bull 05 5
bull 156 5 bull 089 5 bull 008 5
bull 0215 5 bull 0036 5 bull 0009 5
610 6 deacutecimas
8
10 8 deacutecimas 14100 14 centeacutesimas
26100 26 centeacutesimas
02
003
0123
07
005
0076
12
034
9710156100 215
1000 36
1000 91000
26
10 89100
510 8100
9 deacutecimas 910
410 04
023
005
0047
5 centeacutesimas
47 mileacutesimas
7324 mileacutesimas 73241000
3 unidades 5 30 deacutecimas
5 unidades 5 500 centeacutesimas
9 unidades 5 9000 mileacutesimas
23100
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5 Expresa en la unidad indicada
bull 2 unidades y 7 deacutecimas 5
bull 5 unidades y 8 deacutecimas 5
bull 11 unidades y 5 deacutecimas 5
bull 3 unidades y 97 centeacutesimas 5
bull 7 unidades y 85 centeacutesimas 5
bull 16 unidades y 32 centeacutesimas 5
bull 6 unidades y 13 mileacutesimas 5
bull 8 unidades y 123 mileacutesimas 5
bull 9 unidades y 250 mileacutesimas 5
3
7 RAZONAMIENTO Observa las series y escribe tres teacuterminos maacutes en cada una
bull 1 110 1100 11000 1 1 1
bull 2
100
4100
8
100
bull 729
1000
2431000
81
1000
En deacutecimas
En centeacutesimas
En mileacutesimas
6 Lee y contesta
Luis tardoacute 2 minutos y 5 deacutecimas en llegar a la metaElena tardoacute 2 minutos y 5 centeacutesimasJaime tardoacute 2 deacutecimas maacutes que LuisCarmen tardoacute 12 centeacutesimas maacutes que Elena
bull iquestCuaacutento tardoacute Jaime en llegar a la meta
bull iquestCuaacutento tardoacute Carmen en llegar a la meta
bull iquestQuieacuten llegoacute el primero a la meta
bull iquestQuieacuten llegoacute el uacuteltimo
bull Ordena los nombres seguacuten su orden de llegada a la meta
20 1 7 5 27 deacutecimas
300 1 97 5 397 centeacutesimas
6000 1 13 5 6013 mileacutesimas
50 1 8 5 58 deacutecimas
700 1 85 5 785 centeacutesimas
8000 1 123 5 8123 mileacutesimas
110 1 5 5 115 deacutecimas
16001 325 1632 centeacutesimas
90001 250 5 9250 mileacutesimas
Luis 25 min Jaime 27 min
Elena 205 min Carmen 217 min
Elena
Jaime
Elena Carmen Luis y Jaime
16100
271000
10000 32100
91000
100000 64100
31000
1000000
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4
1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta
2 Completa la tabla
Lectura Escritura
3 unidades y 7 deacutecimas
10 unidades y 14 centeacutesimas
23 unidades y 8 centeacutesimas
409
9174
28005
Nuacutemeros decimales
4 Completa la serie
101 4000042002
3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten
bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal
bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5
bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior
bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9
Parte entera Parte decimal
C D U d c m
bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera
bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal
645 0895
3530712051
6034 9003
4 unidades y 9 centeacutesimas
37
9 unidades y 174 mileacutesimas
1014
28 unidades y 5 mileacutesimas
R M
142 42038 1250005
R M
2311 0041 9203
30003 5000005 60000006
R M
2124 0248 45124
R M
171 0243 2421
2308
6 4 50 8 9 5
13
35307
9003
25
69
03
00
50
30
17
43
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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero
9203 2195 0320397 752749
darr darr darr darr
9 D 5 90 U 5 5 5
bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98
98 = 9 U + 8 d = 9 + 08
bull 5 enteros y 2 centeacutesimas
bull 6 enteros y 65 mileacutesimas
bull 12 enteros y 65 centeacutesimas
bull 7 enteros y 195 mileacutesimas
bull 11 enteros y 8 mileacutesimas
5
5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero
bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006
bull 5049 5
bull 3265 5
bull
9754 5
8 Lee y resuelve
bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea
SOLUCIOacuteN
bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones
1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas
2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas
3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten
SOLUCIOacuteN
7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero
5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009
3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005
9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004
5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005
1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005
6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005
Andrea tiene 2310 euro
Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba
2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro
1a 89 2a 812 3a 8912
1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008
1
9 d
5 502 5 7195
5 1265
5 6065 5 11008
9 c 9 m
2
09 009 0009
3 6
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6
2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente
1 Escribe el signo correspondiente
bull 1897 1879
bull 0065 0056
bull 2084 20084
bull 29 39
bull 389 198
bull 129 116
bull 128 129
bull 5409 5490
bull 6545 6540
Comparacioacuten de nuacutemeros decimales
4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto
5 Representa en la recta los puntos que se indican
bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525
515 5251151
25 32
3 Piensa y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9
Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4
Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86
De menor a mayor De mayor a menor
7241 2135
8015 3135
8051 2513
7421 2153
gt lt gt
lt lt gt
gt gt gt
R M
93 928 929 9246
4001 40003 4004
851 852 853 854
21
23
26
29
32
34
7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt
514 516 522 525
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7
8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta
bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1
1 4 5 0 euro 1499 euro
1 5 9 0 euro
3 0 9 0 euro
2950 euro
2999 euro
La lagartija mide
El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm
La lombriz mide
0002 00100010 0005
004 007 010010
06 08 1030
6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud
7 Lee y escribe todos los casos posibles
bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar
SOLUCIOacuteN
43 cm
77 cm
Siacute
Siacute
Infinitos
CAMISETA Rosa o verde
DEPORTIVAS Verdes o naranjas
Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas
verde ndash verdes verde ndash naranjas
57 cm
01 02 04 05 07 09
003002 005 006 008 009
0003 0006 00080004 0007 0009
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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2
6 Nuacutemeros decimales
1 Observa el ejemplo resuelto y completa
2 Escribe
En forma de nuacutemero decimal
En forma de fraccioacuten decimal
4 Contesta
bull iquestCuaacutentas deacutecimas hay en 3 unidades
bull iquestCuaacutentas centeacutesimas hay en 5 unidades
bull iquestCuaacutentas mileacutesimas hay en 9 unidades
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
4 deacutecimas
09
5100
23 centeacutesimas
47
1000
7324
Unidades decimales
bull 2
105 bull
710
5 bull 1210
5
bull 3
1005 bull
5100
5 bull 34
1005
bull 123
10005 bull
761000
5
bull 97 5 bull 26 5 bull 05 5
bull 156 5 bull 089 5 bull 008 5
bull 0215 5 bull 0036 5 bull 0009 5
610 6 deacutecimas
8
10 8 deacutecimas 14100 14 centeacutesimas
26100 26 centeacutesimas
02
003
0123
07
005
0076
12
034
9710156100 215
1000 36
1000 91000
26
10 89100
510 8100
9 deacutecimas 910
410 04
023
005
0047
5 centeacutesimas
47 mileacutesimas
7324 mileacutesimas 73241000
3 unidades 5 30 deacutecimas
5 unidades 5 500 centeacutesimas
9 unidades 5 9000 mileacutesimas
23100
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5 Expresa en la unidad indicada
bull 2 unidades y 7 deacutecimas 5
bull 5 unidades y 8 deacutecimas 5
bull 11 unidades y 5 deacutecimas 5
bull 3 unidades y 97 centeacutesimas 5
bull 7 unidades y 85 centeacutesimas 5
bull 16 unidades y 32 centeacutesimas 5
bull 6 unidades y 13 mileacutesimas 5
bull 8 unidades y 123 mileacutesimas 5
bull 9 unidades y 250 mileacutesimas 5
3
7 RAZONAMIENTO Observa las series y escribe tres teacuterminos maacutes en cada una
bull 1 110 1100 11000 1 1 1
bull 2
100
4100
8
100
bull 729
1000
2431000
81
1000
En deacutecimas
En centeacutesimas
En mileacutesimas
6 Lee y contesta
Luis tardoacute 2 minutos y 5 deacutecimas en llegar a la metaElena tardoacute 2 minutos y 5 centeacutesimasJaime tardoacute 2 deacutecimas maacutes que LuisCarmen tardoacute 12 centeacutesimas maacutes que Elena
bull iquestCuaacutento tardoacute Jaime en llegar a la meta
bull iquestCuaacutento tardoacute Carmen en llegar a la meta
bull iquestQuieacuten llegoacute el primero a la meta
bull iquestQuieacuten llegoacute el uacuteltimo
bull Ordena los nombres seguacuten su orden de llegada a la meta
20 1 7 5 27 deacutecimas
300 1 97 5 397 centeacutesimas
6000 1 13 5 6013 mileacutesimas
50 1 8 5 58 deacutecimas
700 1 85 5 785 centeacutesimas
8000 1 123 5 8123 mileacutesimas
110 1 5 5 115 deacutecimas
16001 325 1632 centeacutesimas
90001 250 5 9250 mileacutesimas
Luis 25 min Jaime 27 min
Elena 205 min Carmen 217 min
Elena
Jaime
Elena Carmen Luis y Jaime
16100
271000
10000 32100
91000
100000 64100
31000
1000000
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4
1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta
2 Completa la tabla
Lectura Escritura
3 unidades y 7 deacutecimas
10 unidades y 14 centeacutesimas
23 unidades y 8 centeacutesimas
409
9174
28005
Nuacutemeros decimales
4 Completa la serie
101 4000042002
3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten
bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal
bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5
bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior
bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9
Parte entera Parte decimal
C D U d c m
bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera
bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal
645 0895
3530712051
6034 9003
4 unidades y 9 centeacutesimas
37
9 unidades y 174 mileacutesimas
1014
28 unidades y 5 mileacutesimas
R M
142 42038 1250005
R M
2311 0041 9203
30003 5000005 60000006
R M
2124 0248 45124
R M
171 0243 2421
2308
6 4 50 8 9 5
13
35307
9003
25
69
03
00
50
30
17
43
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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero
9203 2195 0320397 752749
darr darr darr darr
9 D 5 90 U 5 5 5
bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98
98 = 9 U + 8 d = 9 + 08
bull 5 enteros y 2 centeacutesimas
bull 6 enteros y 65 mileacutesimas
bull 12 enteros y 65 centeacutesimas
bull 7 enteros y 195 mileacutesimas
bull 11 enteros y 8 mileacutesimas
5
5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero
bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006
bull 5049 5
bull 3265 5
bull
9754 5
8 Lee y resuelve
bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea
SOLUCIOacuteN
bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones
1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas
2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas
3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten
SOLUCIOacuteN
7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero
5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009
3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005
9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004
5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005
1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005
6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005
Andrea tiene 2310 euro
Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba
2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro
1a 89 2a 812 3a 8912
1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008
1
9 d
5 502 5 7195
5 1265
5 6065 5 11008
9 c 9 m
2
09 009 0009
3 6
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6
2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente
1 Escribe el signo correspondiente
bull 1897 1879
bull 0065 0056
bull 2084 20084
bull 29 39
bull 389 198
bull 129 116
bull 128 129
bull 5409 5490
bull 6545 6540
Comparacioacuten de nuacutemeros decimales
4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto
5 Representa en la recta los puntos que se indican
bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525
515 5251151
25 32
3 Piensa y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9
Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4
Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86
De menor a mayor De mayor a menor
7241 2135
8015 3135
8051 2513
7421 2153
gt lt gt
lt lt gt
gt gt gt
R M
93 928 929 9246
4001 40003 4004
851 852 853 854
21
23
26
29
32
34
7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt
514 516 522 525
140069 _ 0001-0040indd 6 23609
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7
8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta
bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1
1 4 5 0 euro 1499 euro
1 5 9 0 euro
3 0 9 0 euro
2950 euro
2999 euro
La lagartija mide
El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm
La lombriz mide
0002 00100010 0005
004 007 010010
06 08 1030
6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud
7 Lee y escribe todos los casos posibles
bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar
SOLUCIOacuteN
43 cm
77 cm
Siacute
Siacute
Infinitos
CAMISETA Rosa o verde
DEPORTIVAS Verdes o naranjas
Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas
verde ndash verdes verde ndash naranjas
57 cm
01 02 04 05 07 09
003002 005 006 008 009
0003 0006 00080004 0007 0009
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
140069 _ 0001-0040indd 10 23609
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
140069 _ 0001-0040indd 12 23609
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
140069 _ 0001-0040indd 25 23609
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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5 Expresa en la unidad indicada
bull 2 unidades y 7 deacutecimas 5
bull 5 unidades y 8 deacutecimas 5
bull 11 unidades y 5 deacutecimas 5
bull 3 unidades y 97 centeacutesimas 5
bull 7 unidades y 85 centeacutesimas 5
bull 16 unidades y 32 centeacutesimas 5
bull 6 unidades y 13 mileacutesimas 5
bull 8 unidades y 123 mileacutesimas 5
bull 9 unidades y 250 mileacutesimas 5
3
7 RAZONAMIENTO Observa las series y escribe tres teacuterminos maacutes en cada una
bull 1 110 1100 11000 1 1 1
bull 2
100
4100
8
100
bull 729
1000
2431000
81
1000
En deacutecimas
En centeacutesimas
En mileacutesimas
6 Lee y contesta
Luis tardoacute 2 minutos y 5 deacutecimas en llegar a la metaElena tardoacute 2 minutos y 5 centeacutesimasJaime tardoacute 2 deacutecimas maacutes que LuisCarmen tardoacute 12 centeacutesimas maacutes que Elena
bull iquestCuaacutento tardoacute Jaime en llegar a la meta
bull iquestCuaacutento tardoacute Carmen en llegar a la meta
bull iquestQuieacuten llegoacute el primero a la meta
bull iquestQuieacuten llegoacute el uacuteltimo
bull Ordena los nombres seguacuten su orden de llegada a la meta
20 1 7 5 27 deacutecimas
300 1 97 5 397 centeacutesimas
6000 1 13 5 6013 mileacutesimas
50 1 8 5 58 deacutecimas
700 1 85 5 785 centeacutesimas
8000 1 123 5 8123 mileacutesimas
110 1 5 5 115 deacutecimas
16001 325 1632 centeacutesimas
90001 250 5 9250 mileacutesimas
Luis 25 min Jaime 27 min
Elena 205 min Carmen 217 min
Elena
Jaime
Elena Carmen Luis y Jaime
16100
271000
10000 32100
91000
100000 64100
31000
1000000
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4
1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta
2 Completa la tabla
Lectura Escritura
3 unidades y 7 deacutecimas
10 unidades y 14 centeacutesimas
23 unidades y 8 centeacutesimas
409
9174
28005
Nuacutemeros decimales
4 Completa la serie
101 4000042002
3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten
bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal
bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5
bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior
bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9
Parte entera Parte decimal
C D U d c m
bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera
bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal
645 0895
3530712051
6034 9003
4 unidades y 9 centeacutesimas
37
9 unidades y 174 mileacutesimas
1014
28 unidades y 5 mileacutesimas
R M
142 42038 1250005
R M
2311 0041 9203
30003 5000005 60000006
R M
2124 0248 45124
R M
171 0243 2421
2308
6 4 50 8 9 5
13
35307
9003
25
69
03
00
50
30
17
43
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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero
9203 2195 0320397 752749
darr darr darr darr
9 D 5 90 U 5 5 5
bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98
98 = 9 U + 8 d = 9 + 08
bull 5 enteros y 2 centeacutesimas
bull 6 enteros y 65 mileacutesimas
bull 12 enteros y 65 centeacutesimas
bull 7 enteros y 195 mileacutesimas
bull 11 enteros y 8 mileacutesimas
5
5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero
bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006
bull 5049 5
bull 3265 5
bull
9754 5
8 Lee y resuelve
bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea
SOLUCIOacuteN
bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones
1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas
2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas
3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten
SOLUCIOacuteN
7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero
5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009
3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005
9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004
5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005
1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005
6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005
Andrea tiene 2310 euro
Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba
2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro
1a 89 2a 812 3a 8912
1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008
1
9 d
5 502 5 7195
5 1265
5 6065 5 11008
9 c 9 m
2
09 009 0009
3 6
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6
2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente
1 Escribe el signo correspondiente
bull 1897 1879
bull 0065 0056
bull 2084 20084
bull 29 39
bull 389 198
bull 129 116
bull 128 129
bull 5409 5490
bull 6545 6540
Comparacioacuten de nuacutemeros decimales
4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto
5 Representa en la recta los puntos que se indican
bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525
515 5251151
25 32
3 Piensa y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9
Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4
Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86
De menor a mayor De mayor a menor
7241 2135
8015 3135
8051 2513
7421 2153
gt lt gt
lt lt gt
gt gt gt
R M
93 928 929 9246
4001 40003 4004
851 852 853 854
21
23
26
29
32
34
7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt
514 516 522 525
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7
8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta
bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1
1 4 5 0 euro 1499 euro
1 5 9 0 euro
3 0 9 0 euro
2950 euro
2999 euro
La lagartija mide
El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm
La lombriz mide
0002 00100010 0005
004 007 010010
06 08 1030
6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud
7 Lee y escribe todos los casos posibles
bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar
SOLUCIOacuteN
43 cm
77 cm
Siacute
Siacute
Infinitos
CAMISETA Rosa o verde
DEPORTIVAS Verdes o naranjas
Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas
verde ndash verdes verde ndash naranjas
57 cm
01 02 04 05 07 09
003002 005 006 008 009
0003 0006 00080004 0007 0009
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
140069 _ 0001-0040indd 21 23609
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
140069 _ 0001-0040indd 29 23609
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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4
1 Escribe cada nuacutemero decimal en la tabla y despueacutes contesta
2 Completa la tabla
Lectura Escritura
3 unidades y 7 deacutecimas
10 unidades y 14 centeacutesimas
23 unidades y 8 centeacutesimas
409
9174
28005
Nuacutemeros decimales
4 Completa la serie
101 4000042002
3 Piensa y escribe tres nuacutemeros que cumplan cada condicioacuten
bull La parte entera tiene una cifra menosque la parte decimal
bull Tiene tres cifras decimales cuya sumaes igual a 5
bull Tiene tres cifras decimales y cada una esel doble de la anterior
bull La suma de las cifras de la parte entera yde la parte decimal es 9
Parte entera Parte decimal
C D U d c m
bull iquestQueacute nuacutemero tiene mayor parte entera
bull iquestQueacute nuacutemero tiene menor parte decimal
645 0895
3530712051
6034 9003
4 unidades y 9 centeacutesimas
37
9 unidades y 174 mileacutesimas
1014
28 unidades y 5 mileacutesimas
R M
142 42038 1250005
R M
2311 0041 9203
30003 5000005 60000006
R M
2124 0248 45124
R M
171 0243 2421
2308
6 4 50 8 9 5
13
35307
9003
25
69
03
00
50
30
17
43
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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero
9203 2195 0320397 752749
darr darr darr darr
9 D 5 90 U 5 5 5
bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98
98 = 9 U + 8 d = 9 + 08
bull 5 enteros y 2 centeacutesimas
bull 6 enteros y 65 mileacutesimas
bull 12 enteros y 65 centeacutesimas
bull 7 enteros y 195 mileacutesimas
bull 11 enteros y 8 mileacutesimas
5
5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero
bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006
bull 5049 5
bull 3265 5
bull
9754 5
8 Lee y resuelve
bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea
SOLUCIOacuteN
bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones
1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas
2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas
3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten
SOLUCIOacuteN
7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero
5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009
3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005
9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004
5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005
1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005
6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005
Andrea tiene 2310 euro
Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba
2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro
1a 89 2a 812 3a 8912
1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008
1
9 d
5 502 5 7195
5 1265
5 6065 5 11008
9 c 9 m
2
09 009 0009
3 6
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6
2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente
1 Escribe el signo correspondiente
bull 1897 1879
bull 0065 0056
bull 2084 20084
bull 29 39
bull 389 198
bull 129 116
bull 128 129
bull 5409 5490
bull 6545 6540
Comparacioacuten de nuacutemeros decimales
4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto
5 Representa en la recta los puntos que se indican
bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525
515 5251151
25 32
3 Piensa y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9
Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4
Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86
De menor a mayor De mayor a menor
7241 2135
8015 3135
8051 2513
7421 2153
gt lt gt
lt lt gt
gt gt gt
R M
93 928 929 9246
4001 40003 4004
851 852 853 854
21
23
26
29
32
34
7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt
514 516 522 525
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7
8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta
bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1
1 4 5 0 euro 1499 euro
1 5 9 0 euro
3 0 9 0 euro
2950 euro
2999 euro
La lagartija mide
El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm
La lombriz mide
0002 00100010 0005
004 007 010010
06 08 1030
6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud
7 Lee y escribe todos los casos posibles
bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar
SOLUCIOacuteN
43 cm
77 cm
Siacute
Siacute
Infinitos
CAMISETA Rosa o verde
DEPORTIVAS Verdes o naranjas
Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas
verde ndash verdes verde ndash naranjas
57 cm
01 02 04 05 07 09
003002 005 006 008 009
0003 0006 00080004 0007 0009
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
140069 _ 0001-0040indd 21 23609
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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6 Escribe el valor de la cifra 9 en cada nuacutemero
9203 2195 0320397 752749
darr darr darr darr
9 D 5 90 U 5 5 5
bull 9 enteros y 8 deacutecimas = 98
98 = 9 U + 8 d = 9 + 08
bull 5 enteros y 2 centeacutesimas
bull 6 enteros y 65 mileacutesimas
bull 12 enteros y 65 centeacutesimas
bull 7 enteros y 195 mileacutesimas
bull 11 enteros y 8 mileacutesimas
5
5 Observa el ejemplo resuelto y descompoacuten cada nuacutemero
bull 1236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 02 1 003 1 0006
bull 5049 5
bull 3265 5
bull
9754 5
8 Lee y resuelve
bull Andrea tiene en su hucha 2 billetes de 5 euro3 monedas de 50 ceacutentimos 6 monedas de 20 ceacutentimos3 de 10 ceacutentimos y 2 de 5 ceacutentimosiquestCuaacutentos euros tiene Andrea
SOLUCIOacuteN
bull En tres pruebas deportivas Fermiacuten obtuvo lassiguientes calificaciones
1ordf Prueba 8 puntos y 9 deacutecimas
2ordf Prueba 8 puntos y 12 centeacutesimas
3ordf Prueba 8 puntos y 912 mileacutesimas iquestEn queacute prueba obtuvo mejor puntuacioacuten
SOLUCIOacuteN
7 Observa el ejemplo y escribe la descomposicioacuten de cada nuacutemero
5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 004 1 0009
3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 06 1 005
9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 07 1 005 1 0004
5 U 1 2 c 5 5 1 002 7 U1 1 d1 9 c1 5 m5 71 011 0091 0005
1 D1 2 U1 6 d1 5 c5 101 21 061 005
6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 006 1 0005
Andrea tiene 2310 euro
Obtuvo mejor puntuacioacuten en la 3a Prueba
2 3 5 1 3 3 050 1 6 3 020 1 3 3 010 1 2 3 005 5 5 2310 euro
1a 89 2a 812 3a 8912
1 D1 1 U1 8 m5 101 11 0008
1
9 d
5 502 5 7195
5 1265
5 6065 5 11008
9 c 9 m
2
09 009 0009
3 6
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6
2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente
1 Escribe el signo correspondiente
bull 1897 1879
bull 0065 0056
bull 2084 20084
bull 29 39
bull 389 198
bull 129 116
bull 128 129
bull 5409 5490
bull 6545 6540
Comparacioacuten de nuacutemeros decimales
4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto
5 Representa en la recta los puntos que se indican
bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525
515 5251151
25 32
3 Piensa y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9
Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4
Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86
De menor a mayor De mayor a menor
7241 2135
8015 3135
8051 2513
7421 2153
gt lt gt
lt lt gt
gt gt gt
R M
93 928 929 9246
4001 40003 4004
851 852 853 854
21
23
26
29
32
34
7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt
514 516 522 525
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7
8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta
bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1
1 4 5 0 euro 1499 euro
1 5 9 0 euro
3 0 9 0 euro
2950 euro
2999 euro
La lagartija mide
El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm
La lombriz mide
0002 00100010 0005
004 007 010010
06 08 1030
6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud
7 Lee y escribe todos los casos posibles
bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar
SOLUCIOacuteN
43 cm
77 cm
Siacute
Siacute
Infinitos
CAMISETA Rosa o verde
DEPORTIVAS Verdes o naranjas
Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas
verde ndash verdes verde ndash naranjas
57 cm
01 02 04 05 07 09
003002 005 006 008 009
0003 0006 00080004 0007 0009
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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6
2 Ordena los nuacutemeros y utiliza el signo correspondiente
1 Escribe el signo correspondiente
bull 1897 1879
bull 0065 0056
bull 2084 20084
bull 29 39
bull 389 198
bull 129 116
bull 128 129
bull 5409 5490
bull 6545 6540
Comparacioacuten de nuacutemeros decimales
4 Observa la recta y escribe queacute nuacutemero representa cada punto
5 Representa en la recta los puntos que se indican
bull 514 bull 516 bull 520 bull 522 bull 525
515 5251151
25 32
3 Piensa y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 92cuya parte entera es 9
Cuatro nuacutemeros menores que401 cuya parte entera es 4
Cuatro nuacutemeros mayores que 85y menores que 86
De menor a mayor De mayor a menor
7241 2135
8015 3135
8051 2513
7421 2153
gt lt gt
lt lt gt
gt gt gt
R M
93 928 929 9246
4001 40003 4004
851 852 853 854
21
23
26
29
32
34
7241 7421 8015 8051lt lt lt 3135 2513 2153 2135gt gt gt
514 516 522 525
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7
8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta
bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1
1 4 5 0 euro 1499 euro
1 5 9 0 euro
3 0 9 0 euro
2950 euro
2999 euro
La lagartija mide
El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm
La lombriz mide
0002 00100010 0005
004 007 010010
06 08 1030
6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud
7 Lee y escribe todos los casos posibles
bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar
SOLUCIOacuteN
43 cm
77 cm
Siacute
Siacute
Infinitos
CAMISETA Rosa o verde
DEPORTIVAS Verdes o naranjas
Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas
verde ndash verdes verde ndash naranjas
57 cm
01 02 04 05 07 09
003002 005 006 008 009
0003 0006 00080004 0007 0009
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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7
8 RAZONAMIENTO Observa los dibujos de las rectas y completa los nuacutemeros que faltanDespueacutes contesta
bull iquestPodriacuteas escribir 10 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestPodriacuteas escribir 100 nuacutemeros decimales comprendidos entre 0 y 1
bull iquestCuaacutentos nuacutemeros decimales hay entre 0 y 1
1 4 5 0 euro 1499 euro
1 5 9 0 euro
3 0 9 0 euro
2950 euro
2999 euro
La lagartija mide
El saltamontes mideLa oruga mide 32 cm
La lombriz mide
0002 00100010 0005
004 007 010010
06 08 1030
6 Observa el ejemplo y expresa en centiacutemetros cada longitud
7 Lee y escribe todos los casos posibles
bull Irene ha ido a comprar una camiseta y unas deportivasLa camiseta le ha costado menos de 15 euro y las deportivas maacutes de 29 euro y menos de 30 euroiquestQueacute camiseta y deportivas ha podido comprar
SOLUCIOacuteN
43 cm
77 cm
Siacute
Siacute
Infinitos
CAMISETA Rosa o verde
DEPORTIVAS Verdes o naranjas
Rosa ndash verdes rosa ndash naranjas
verde ndash verdes verde ndash naranjas
57 cm
01 02 04 05 07 09
003002 005 006 008 009
0003 0006 00080004 0007 0009
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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8
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 En la tabla aparece la temperatura media registrada en Madrid y en Pariacuteslos seis primeros meses de un antildeo
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Madrid fue superior a 10 grados
bull iquestEn queacute meses la temperatura media en Pariacutes fue inferior a 13 grados
bull Escribe en forma de fraccioacuten las temperaturas medias registradas y completa las tablas
bull Ordena de menor a mayor las temperaturasregistradas en Madrid en estos seis meses
bull Ordena de mayor a menor las temperaturasregistradas en Pariacutes en estos seis meses
Dividendo Madrid Pariacutes
Enero 61 35
Febrero 79 43
Marzo 107 79
Abril 123 111
Mayo 161 146
Junio 212 178
Dividendo MadridEn forma
de fraccioacuten
Enero 616110
Febrero 79
Marzo
Abril 123
Mayo
Junio
Dividendo PariacutesEn forma
de fraccioacuten
Enero 353510
Febrero 43
Marzo
Abril 111
Mayo
Junio
61 lt 79 lt 107 lt 123 lt 161 lt 212 178 gt 146 gt 111 gt 79 gt 43 gt 35
Marzo abril mayo y junio
Enero febrero marzo y abril
7910
4310
10710
7910
12310 1111016110
14610
21210
17810
107 79
161 146
212 178
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
140069 _ 0001-0040indd 22 23609
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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4 Escribe la fraccioacuten que representa la parte coloreada
5 Escribe coacutemo se lee cada una de las fracciones que has escrito en la actividad anterior
9
Repasa lo anterior
1 Descompoacuten cada nuacutemero
bull 2389090 5 hellip U de milloacuten 1 hellip CM 1 hellip DM 1 hellip UM 1 hellip D
bull 7508708 5
bull 45080009 5
bull 82550320 5
bull 171008906 5
2 Completa la tabla
Nuacutemero Lectura
890654
1078560
Cinco millones doscientos mil setecientos veinte
14600080 Setenta y cinco millones cien mil cien
234500060
Quinientos millones ocho mil doscientos ochenta
3678 3 209 23456 3 2300 9555 39 17453 234
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
7 U de milloacuten 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D de milloacuten 1 5 U de milloacuten 1 8 DM 1 9 U
8 D de milloacuten 1 2 U de milloacuten 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C de milloacuten 1 7 D de milloacuten 1 1 U de milloacuten 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Ochocientos noventa mil seiscientos cincuenta y cuatro
Un milloacuten setenta y ocho mil quinientos sesenta
Catorce millones seiscientos mil ochenta
Doscientos treinta y cuatro millones quinientos mil sesenta
500008280
75100100
5200720
Cinco octavos siete novenos seis deacutecimos y nueve onceavos
9555 39175 245
19500
17453 2341073 74137
36783 209
331027356768702
234563 2300
703684691253948800
58
79
610
911
2 3 8 9 9
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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10
7 Fracciones decimales Porcentajes
1 iquestQueacute fraccioacuten representa las bolas verdes Escriacutebela
3 Completa la tabla
Fraccioacutendecimal
Nuacutemerodecimal
Se lee
1210
9100
250100
541000
6541000
4 Escribe cada nuacutemero decimal en forma de fraccioacuten decimal
bull 06 5 bull 089 5 bull 1067 5 bull 1278 5
bull 14 5 bull 145 5 bull 0089 5 bull 00045 5
bull 128 5 bull 307 5 bull 1256 5 bull 10742 5
Fracciones decimales
10 bolas7 verdes
15 bolas10 verdes
100 bolas
35 verdes
120 bolas
85 verdes
2 Completa y despueacutes escribe coacutemo se leen las fracciones que son fracciones decimalesen la actividad anterior
Una fraccioacuten decimal es
12
009
250
0054
0654
1 unidad 2 deacutecimas
9 centeacutesimas
Siete deacutecimas
la que tiene como denominador 10 100 1000 hellip
Treinta y cinco centeacutesimas
2 unidades 50 centeacutesimas
54 mileacutesimas
654 mileacutesimas
710
1015
710
35100
35100
85120
610
89100
10671000
1278100
1410
145100
891000
4510000
12810
307100
12561000
1074210000
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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11
5 Escribe en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 36 deacutecimas =610 = 06 bull 15 deacutecimas = 5
bull 34 centeacutesimas = 5 bull 65 centeacutesimas = 5
bull 234 centeacutesimas = 5 bull 129 mileacutesimas = 5
bull 85 mileacutesimas = 5 bull 7 mileacutesimas = 5
6 Escribe cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y despueacutes representael nuacutemero decimal en la recta
bull 12110
= bull 10910
= bull 13410
=
bull 1150100 = bull
1390100 = bull
1020100 =
7 Lee y colorea
3 deacutecimas
4 deacutecimas
2 centeacutesimas
5 centeacutesimas
iquestCuaacutentas centeacutesimas quedan sin colorear
8 RAZONAMIENTO Lee detenidamente y escribe verdadero o falso
bull 2 deacutecimas es igual que 20 centeacutesimas
bull 70 centeacutesimas es igual que 7 deacutecimas
bull 15 centeacutesimas es igual que 1 deacutecima y 4 centeacutesimas
bull 25 centeacutesimas es igual que 2 deacutecimas y 5 centeacutesimas
12 13 141110
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
23 centeacutesimas
102 134
139109 121
65100
1510
234100
1291000
851000
71000
34100
034 065
15
234 0129
0085
121 109 134
1150 1390 1020
0007
115
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
140069 _ 0001-0040indd 29 23609
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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12
1 Escribe cada fraccioacuten en forma de porcentaje Despueacutes escribecoacutemo se lee
bull 15
100 = 15 Quince por ciento bull 32
100 =
bull 9
100 = bull 6
100 =
bull 68
100 = bull 76
100 =
2 Escribe cada porcentaje en forma de fraccioacuten y en forma decimal
bull 13 = 13100
= 013 bull 24 = = bull 41 = =
bull 62 = = bull 71 = = bull 86 = =
3 Escribe el porcentaje en forma de fraccioacuten y explica su significado
bull El 25 de los alumnos del colegio hace deporte a diario
25100 25 de cada 100 alumnos hacen deporte a diario
bull El 48 de los libros de la biblioteca son novelas
bull Este antildeo ha llovido el 65 de los diacuteas
4 Calcula
Porcentajes
El 18 de 200 El 26 de 550 El 43 de 3000
9 Nueve por ciento
68 Sesenta y ocho por ciento
6
32
Seis por ciento
Treinta y dos por ciento
76 Setenta y seis por ciento
62100
06271
100071
24100
024
86100
086
41100
041
48100
65100
48 de cada 100 libros son novelas
65 de cada 100 diacuteas ha llovido
18 3 200100
5 36 26 3 550100
5 143 43 3 3000100
5 1290
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
140069 _ 0001-0040indd 29 23609
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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13
1 Observa los kilos de manzanas que hay en total y calcula
bull El 25 de las manzanas son rojas iquestCuaacutentos kilosde manzanas rojas hay
SOLUCIOacuteN
bull El 34 de las manzanas son verdes iquestCuaacutentos kilosde manzanas verdes hay
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutentos kilos de manzanas amarillas hay
SOLUCIOacuteN
Problemas
Laura se ha ido a comprar un bolsoque cuesta 50 euro El bolso estaacute rebajadoun 16 iquestCuaacutentos euros estaacute rebajado elbolso iquestCuaacutel es ahora su precio
SOLUCIOacuteN
Marcos se retrasoacute en el pago de unaletra de 800 euro y ha tenido que pagar un6 maacutes iquestCuaacutentos euros maacutes ha tenidoque pagar iquestCuaacutento ha pagado en total
SOLUCIOacuteN
2 Resuelve
Hay 125 kg de manzanas rojas
25 de 500 5 25 3 500100
5 125
Hay 170 kg de manzanas verdes
34 de 500 534 3 500
100 5 170
Hay 205 kg de manzanas amarillas
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Estaacute rebajado 8 euro
50 2 8 5 42
16 de 50 516 3 50
100 5 8
Ha tenido que pagar 48 euromaacutes
800 1 48 5 848
6 de 800 56 3 800
100 5 48
En total ha pagadoAhora su precio es
848 eurode 42 euro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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bull En el mes de mayo cobroacute un total de 1652 euro iquestCuaacutel de estas ventas hizo
SOLUCIOacuteN
14
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Alejandra trabaja en una tienda de ropa Cada mescobra 1300 euro maacutes el 11 del valor de las ventas quehace ese mes En la tabla aparecen las ventas quehizo en los cuatro primeros meses del antildeo
Mes Valor de las ventas
Enero 2800 euro
Febrero 2100 euro
Marzo 2500 euro
Abril 3100 euro
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en el mes de enero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute por las ventas realizadas enel mes de febrero
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento cobroacute en total en febrero
SOLUCIOacuteN
2900 euro
3200 euro
3000 euro
3500 euro
Cobroacute 308 euro
11 de 2800 511 3 2800
100 5 308
Cobroacute 231 euro
11 de 2100 511 3 2100
100 5 231
1300 1 308 5 1608
Cobroacute 1608 euro
1300 1 231 5 1531
Cobroacute 1531 euro
11 de 3200 5 11 3 3200100
5 352
1300 1 352 5 1652
En mayo hizo una venta de 3200 euro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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1 Ordena y utiliza el signo correspondiente
2340000 2034000 2430000 2003400
7000700 7000007 7000070 7007000
2 Escribe el valor de los siguientes nuacutemeros romanos
bull XCIX 5
bull DXLVII 5
bull DCCXCII 5
bull CMXXXIV 5
bull MCCXVII 5
bull MMDXC 5
bull MMMDCIX 5
bull MMMCMXC 5
bull IVCCLIV 5
bull VDCCCIX 5
bull VIIDCXXXIX 5
bull XCMLXXI 5
3 Completa la tabla
Unidades decimales En forma de fraccioacuten En forma decimal
9 deacutecimas910
9 centeacutesimas
37 centeacutesimas
134 mileacutesimas
268 diezmileacutesimas
4 Escribe coacutemo se leen
bull 254
bull 0045
bull 0009
bull 1037
15
Repasa lo anterior
De menor a mayor
De mayor a menor
2003400 2034000 2340000 2430000
7007000 7000700 7000070 7000007gt gt gt
lt lt lt
99
547
792
934
1217
2590
3609
3990
4254
5809
7639
10971
09
009
037
0134
00268
9100
1341000
26810000
37100
2 unidades y 54 centeacutesimas
45 mileacutesimas
9 mileacutesimas
1 unidad y 37 mileacutesimas
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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16
8 Operaciones con decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
49 1 5 78 5 78 2 49 5 29
bull 129 1 5 32976 5
bull 755 1 5 12321 5
bull 1 321 5 100 5
2 Coloca los nuacutemeros y resta
3 Observa el ejemplo y calcula
Suma y resta de decimales
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
1289 1 9265
675 1 342 1 95
987 1 265
327 1 985 1 38
369 + 32176
956 1 125 1 432
249 2 836
349 2 12765
54381 2 296
762 2 9432
7654 2 9253
4321 2 7525
12891 9265
22155
9871 265
3637
3691 32176
35866
675342
1 95
5045
327985
1 38
4635
956125
1 432
6526
24902 836
1654
543812 296
51421
76542 9253
67287
349002 12765
22135
762002 9432
66768
432102 7525
35685
329762 1295 20076
123212 755 5 4771
100 2 321 5 679
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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17
4 Observa el ejemplo y calcula
459 2 5 2145 5 459 2 2145 5 2445
bull 325 2 5 965 5
bull 1206 2 5 8724 5
bull 321 2 5 6434 5
5 Observa el peso de cada caja y resuelve
6 RAZONAMIENTO Piensa y contesta Despueacutes pon un ejemplo
bull
iquestPuede ser la suma de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
bull iquestPuede ser la resta de dos nuacutemeros decimales un nuacutemero natural
HAZ AQUIacute LAS OPERACIONES
iquestCuaacutento pesan una caja de naranjasy una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesa una caja de manzanasmaacutes que una de fresas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento pesan una caja de plaacutetanosy una de manzanas
SOLUCIOacuteN
iquestCuaacutento le falta a una caja de fresas parapesar 8 kilos
SOLUCIOacuteN
NARANJAS158 kg
MANZANAS3275 kg
PLAacuteTANOS215 kg
FRESAS525 kg
325 2 965 5 2285
1206 2 8724 5 3336
321 2 6434 5 25666
1581 525
2105
Pesan 2105 kg
32752 525
2750
Pesan 2750 kg maacutes
2151 3275
5425
Pesan 5425 kg
8002 525
275
Le faltan 275 kg
Siacute Por ejemplo 143 1 257 5 4
Siacute Por ejemplo 1749 2 849 5 9
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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18
1 Coloca los nuacutemeros y multiplica
2 Calcula
bull 34 3 10 5 bull 08 3 100 5
bull 145 3 10 5 bull 067 3 1000 5
bull 256 3 10 5 bull 123 3 1000 5
bull 093 3 100 5 bull 216 3 1000 5
bull
153
1005
bull
3653
100005
3 Observa los precios y calcula
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 100 cuadernos
bull iquestCuaacutento costaraacute una caja con 10 boliacutegrafosy 10 cuadernos
Multiplicacioacuten de un nuacutemero decimal por un natural
123 3 26
3876 3 102
3845 3 37
4254 3 203
7234 3 85
3421 3 405
125 euro
085 euro
123
3 26738
2463198
3845
3 3726915
11535142265
7234
3 8536170
57872614890
38763 102
77523876395352
42543 203
127628508863562
34213 405
17105136841385505
34
145
256
93
150
80
670
1230
21600
36500
085 3 10 5 85 Costaraacute 850 euro
125 3 100 5 125 Costaraacute 125 euro
085 3 10 1 125 3 10 5 850 1 1250 5 21Costaraacute 21 euro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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4 Observa el ejemplo y calcula
bull (292 1 78) 3 5 bull (376 1 1424) 3 5
bull (1234 2 934) 3 4 bull (5427 2 827) 3 3
5 Observa el ejemplo y calcula
bull 816 1 215 3 4 bull 1327 1 349 3 3
bull 3645 2 95 3 3 bull 862 2 213 3 4
6 Resuelve
bull Luciacutea ha ido a la libreriacutea para hacer 10 fotocopiasCada fotocopia cuesta 012 euroiquestCuaacutento pagaraacute en total
SOLUCIOacuteN
bull Hoy Alejandro ha hecho 100 fotocopias y hapagado un total de 15 euro iquestCuaacutento ha pagado porcada fotocopia
SOLUCIOacuteN
bull Carmelo compra 2 kilos de filetes a 125 euro el kiloy 4 kilos de mandarinas a 195 euro el kiloiquestCuaacutento ha gastado en total
SOLUCIOacuteN
19
(41 1 39) 3 2
8 3 2 5 16
125 1 347 3 4
125 1 1388 5 2638
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
816 1 86 5 1676 1327 1 1047 5 11797
3645 2 285 5 795 862 2 852 5 1
012 3 10 5 120
Pagaraacute 120 euro
15 100 5 015
Ha pagado 015 euro
125 3 2 5 25 25 1 780 5 3280
195 3 4 5 780
Ha gastado 3280 euro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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bull 1276 10 5
bull 507 10 5
bull 65 10 5
bull 2987 100 5
bull 61 100 5
bull 9 100 5
bull 175 1000 5
bull 34 1000 5
bull 6 1000 5
20
Divisioacuten por la unidad seguida de ceros
4 Relaciona cada frase con la operacioacuten correspondiente y despueacutes calcuacutelala
He multiplicado la sumade 2 y 45 por 10
He dividido la suma de 2 4 y 5entre 10
He restado 25 a 12 y el resultado
lo he multiplicado por 10
(2 1 4 1 5) 10
(12 2 25) 3 10
(2 1 45) 3 10
(255 2 12) 100He restado 12 a 255 y el resultadolo he dividido entre 100
1 Calcula
2 Calcula
bull 2564 10 5
bull 2389 10 5
bull 47 10 5
bull 167 100 5
bull 163 100 5
bull 065 100 5
bull 245 1000 5
bull 078 1000 5
bull 24 1000 5
3 Completa las series
25
125
59
3 100
1 95
1000 3 100
1 127 2 2
3 100
3 10
10
10
3 100 1 239 2 158 10003 10
1276
507
65
2987
061
009
0175
0034
0006
02564
2389
047
00167
0163
00065
000245
000078
00024
25
125
59
250
125
0059
25000
1345
59
25
1472
298
2500
1452
14
11 10 5 11
95 3 10 5 95
65 3 10 5 65
135 100 5 0135
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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5 Observa el dibujo y calcula
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado rojoiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull
iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado amarilloiquestCuaacutentos centiacutemetros son
bull iquestCuaacutentos metros de lado mide el cuadrado azuliquestCuaacutentos centiacutemetros son
6 Resuelve
bull Catalina ha medido con su pie el largo del patio del colegioHa contado 200 pies y su pie mide 185 cmiquestCuaacutentos metros de largo mide el patio del colegio
SOLUCIOacuteN
bull Mariano pesa una caja que contiene 10 bolsas de patatastodas con igual peso La caja pesa 55 kgiquestCuaacutento pesa una bolsa de patatas
SOLUCIOacuteN
bull Andrea pesa 543 kg Andrea y su hermano pesan juntos 838 kgiquestCuaacutentos kilos pesa su hermano
SOLUCIOacuteN
7 RAZONAMIENTO Completa la serie
Deacutecima
110
Centeacutesima
Mileacutesima
Diezmileacutesima
110000
Cienmileacutesima
Milloneacutesima
21
1 m
1 10 5 01 m 01 3 100 5 100 cm
01 3 3 5 03 m 03 3 100 5 30 cm
01 3 2 5 02 m 02 3 100 5 20 cm
185 3 200 5 3700 cm
3700 100 5 37 m
El patio mide 37 m de largo
55 10 5 55 kg
Una bolsa de patatas pesa 55 kg
838 2 543 5 295
Su hermano pesa 295 kg
1100
11000
1100000
11000000
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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22
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee las caracteriacutesticas de cada coche y calcula
bull Miguel compra el coche modelo A Primeroha pagado la mitad de su precio y el restolo paga en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull Miguel ha hecho con su coche un viajede 200 km iquestCuaacutentos litros de gasolinaha gastado
SOLUCIOacuteN
bull Lorena compra el coche modelo BPrimero paga un tercio de su valor yel resto en 10 mensualidades igualesiquestCuaacutento paga en cada mensualidad
SOLUCIOacuteN
bull En el mes pasado Lorena hizo con sucoche 1000 km iquestCuaacutentos litros de gasoilgastoacute el mes pasado
SOLUCIOacuteN
bull Se quieren cargar en un camioacuten 3 coches modelo Ay 4 coches modelo B En el camioacuten se puede
cargar un maacuteximo de 15 toneladas iquestPodraacutencargarse en el camioacuten todos los coches
SOLUCIOacuteN
Precio helliphelliphellip 9500 euro
Peso helliphelliphellip 1200 kg
Gasto de gasolina cada 100 km hellip 65 not
Precio helliphelliphellip 30000 euro
Peso helliphelliphellip 2200 kg
Gasto de gasoil cada 100 km hellip 102 not
A B
9500 2 5 4750
4750 10 5 475
Paga 475 euro
30000 3 5 10000
20000 10 5 2000
Paga 2000 euro
200 100 5 2
65 3 2 5 13
Ha gastado 13 litros
1000 100 5 10
102 3 10 5 102
Gastoacute 102 litros
1200 3 3 5 3600
2200 3 4 5 8800
3600 1 8800 5 1240015 t 5 15000
Siacute porque pesan menos de 15 toneladas
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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23
Repasa lo anterior
1 Escribe coacutemo se leen
bull 9870459
bull 12650200
bull 90032070
bull 200006080
bull 650000900
2 Calcula
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la tabla
Fraccioacuten decimal Nuacutemero decimal Se lee
9110
68100
059
0165
2861000
4 Observa el ejemplo y completa
bull 15 = = bull 54 = =
bull 68 = = bull 97 = =
8 5 8
100 5 008
Nueve millones ochocientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y nueve
Doce millones seiscientos cincuenta mil doscientos
Noventa millones treinta y dos mil setenta
Doscientos millones seis mil ochenta
Seiscientos cincuenta millones novecientos
81 51 32 105 131 32 105 162 105 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 141542 81105 682 81 105 601105 70
91
068
0286
9 unidades y 1 deacutecima
68 centeacutesimas
59 centeacutesimas
165 mileacutesimas
286 mileacutesimas
59100
1651000
15100
01554100
054
68100
06897100
097
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
140069 _ 0001-0040indd 24 23609
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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2 Mide con el transportador los aacutengulos que se indican
Mide Mide
Mide Mide
Mide Mide
4 Mide cada aacutengulo y contesta
bull
iquestCuaacutento mide el aacutengulo rojo iquestY el azul
bull iquestCuaacutento miden el aacutengulo verde iquestY el naranja
24
9 Aacutengulos
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada aacutengulo Despueacutes relaciona
Medida de aacutengulos
Recto Agudo Obtuso Llano Completo
3 Mide cada aacutengulo y colorea
El aacutengulo mayor
El aacutengulo menor
125ordm 90ordm 65ordm
360ordm180ordm
165ordm
360ordm
20ordm
80ordm
160ordm
180ordm
120ordm
aacutengulo menor
aacutengulo mayor
Aacutengulo rojo 40ordm y azul 40ordm
Aacutengulo verde 140ordm y naranja 140ordm
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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25
1 Dibuja los aacutengulos con las medidas que se indican
Trazado de aacutengulos
65deg 145deg 175deg
2 Dibuja
bull Un aacutengulo de 160ordm cuyo veacutertice es el punto A y uno de sus lados la semirrecta roja
bull Un aacutengulo de 88ordm cuyo veacutertice es el punto B y uno de sus lados la semirrecta azul
A
B
3 Dibuja
Un triaacutengulo equilaacuteterode 4 cm de lado
Un triaacutengulo equilaacuteterode 6 cm de lado
3 cm
RECUERDA
Cada aacutengulo de un
triaacutengulo equilaacuteteromide 60ordm
4 RAZONAMIENTO Traza la figura a tamantildeo real y contesta
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo D
bull iquestCuaacutento mide el aacutengulo C 65deg
120deg
5 cm
2 cm
D A
B C 3 cm
60ordm
115ordm
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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1 Escribe aacutengulos consecutivos o adyacentes Despueacutes escribe cuaacutento mide cada aacutengulo
2 Observa los aacutengulos y dibuja
bull Un aacutengulo consecutivo al aacutengulo A
iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
bull Un aacutengulo adyacente al aacutengulo B iquestCuaacutento mide el aacutengulo que has dibujado
3 Traza y contesta
iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo iquestCuaacutento mide el otro aacutengulo
26
Aacutengulos consecutivos y adyacentes
4 Observa la figura y escribe coacutemo son los aacutengulos que se indican
bull Los aacutengulos A y B
bull Los aacutengulos B y C
bull Los aacutengulos C y D
bull Los aacutengulos D y A
A
D
B
C
A
B
Dos aacutengulos consecutivos
Uno de los aacutengulos mide 45ordm
Dos aacutengulos adyacentes
Uno de los aacutengulos mide 75ordm
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
Mide
45ordm
65ordm
80ordm
100ordm
35ordm
55ordm
130ordm
50ordm
Consecutivos Adyacentes Consecutivos Adyacentes
Mide 40ordm
Mide 60ordm
Consecutivos
Adyacentes
Consecutivos
Adyacentes
20ordm 105ordm
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
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Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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3 Observa la regla que sigue esta serie y compleacutetala
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira cada figura con respecto a la figura anterior
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha gira la primera figura para obtener la tercera
2 Observa los dibujos y contesta
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
bull iquestCuaacutentos grados a la derecha ha girado esta figura
bull iquestCuaacutentos grados a la izquierda ha girado
27
1 Dibuja la flecha despueacutes de cada giro
Gira 90ordm a laderecha
Gira 180ordm a laderecha
Gira 270ordm a laizquierda
Gira 180ordm a laizquierda
Aacutengulos y giros de 90ordm
Ha girado 90ordm a la derecha
Ha girado 270ordm a la izquierda
Ha girado 180ordm a la derecha
Ha girado 180ordm a la izquierda
Gira 90ordm a la derecha
Gira 180ordm a la derecha
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28
1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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1 Contesta
bull iquestQueacute es la mediatriz de un segmento
bull iquestPor cuaacutel de los puntos marcados en este segmento pasaraacute la mediatriz iquestPor queacute
2 Dibuja con regla y compaacutes la mediatriz de cada segmento
3 Dibuja la mediatriz de cada lado de este triaacutengulo
1o Marca el punto donde se cortanlas tres mediatrices y llaacutemalo O
2o Dibuja la circunferencia de centro O
y radio OA
bull iquestPasa la circunferencia que has trazadopor los tres veacutertices del triaacutengulo
Mediatriz de un segmento
4 Traza la circunferencia que pase por cada par de puntos
DATE CUENTA
La mediatriz del
segmento te dael centro de lacircunferencia
A B
C
A B
A
C
B
C D
Es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio
Pasaraacute por el punto D porque es el punto medio del segmento
O
Siacute
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull Carla dibuja un aacutengulo A y traza su bisectriz El aacutengulo A ha quedado dividido en dos aacutengulos de 38ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo A
bull Alejandro dibuja un aacutengulo B y traza su bisectriz Despueacutestraza la bisectriz de cada aacutengulo que se forma El aacutengulo B queda dividido en aacutengulos de 25ordm cada unoiquestCuaacutel es la medida del aacutengulo B
1 Contesta
bull iquestQueacute es la bisectriz de un aacutengulo
bull iquestCuaacutel de las semirrectas rojas es la bisectriz del aacutengulo iquestPor queacute
2 Traza con regla y compaacutes la bisectriz de cada aacutengulo
3 Traza la bisectriz de cada aacutengulo de color
29
Bisectriz de un aacutengulo
Es la semirrecta que pasa por su veacutertice y lo divide en dos aacutengulos iguales
Pasa por el veacutertice y divide al aacutengulo en dos aacutengulos iguales
bisectriz
38 3 2 5 76 El aacutengulo A mide 76ordm
25 3 4 5 100 El aacutengulo B mide 100ordm
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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30
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y dibuja cada estructura
2 Observa la serie y dibuja el siguiente triaacutengulo
B
A
B
r
D
A
A Fermiacuten le han encargado hacer variasestructuras metaacutelicas
Lee las caracteriacutesticas de cada unay ayuacutedale tuacute a dibujarlas
ESTRUCTURA 1
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar un aacutengulo de 38ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
3o El otro lado del aacutengulo corta a larecta r en el punto C
4o Unir C con el punto D
ESTRUCTURA 2
1o Unir los puntos A y B
2o Trazar la mediatriz del segmento AB
3o Trazar un aacutengulo de 45ordm con veacuterticeen el punto A y uno de los ladossea el segmento AB
4o El otro lado corta a la mediatrizen el punto C
5o Unir C con el punto B
60deg 90deg 120deg
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38ordm
C
C
45ordm
150ordm3 cm
2 cm
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
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1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
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1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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7182019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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31
Repasa lo anterior
1 Escribe el valor en unidades de cada cifra 3
3 Coloca los nuacutemeros y calcula
4 Resuelve
bull Los 122 alumnos de 5ordm y los 130 de 6ordm se apuntaron a la excursioacutende fin de curso Al final se retiraron 27 alumnos y el resto fueen autocares de 45 plazas cada uno iquestCuaacutentos autocares necesitaron
SOLUCIOacuteN
bull Marina ha comprado unas deportivas y un chaacutendal Las deportivas
costaban 40euro
pero le hacen una rebaja del 10 En totalha pagado 7550 euro iquestCuaacutento le ha costado el chaacutendal
SOLUCIOacuteN
569 1 2896 1 12 4219 2 89453 4654 3 28
349365
3 C = 300 U
3 CM = 300000 U
36389038 73539030
2 Ordena
De menor a mayor49
29
39
119
79
De mayor a menor8
7
8
2
8
5
8
3
8
9
3 D de milloacuten5
5 30000000 U
3 CM5 300000 U
3 D5 30 U
3 U de milloacuten5 3000000 U
3 DM5 30000 U
3 D5 30 U
29
lt 39
lt 49
lt 79
lt 119
8
2 gt
8
3 gt
8
5 gt
8
7 gt
8
9
5692896
1 12
71796
4219002 89453
332447
46543 28
372329308
130312
1221 130
252
2522 27
225
225 4500 5
Necesitaron 5 autocares
10 de 40 510 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 755 2 36 5 395
El chaacutendal le ha costado 3950 euro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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Dividendo
Nombre Pentaacutegono
Nuacutemerode lados
Nuacutemerode veacutertices
Nuacutemerode aacutengulos
32
10 Figuras planas
2 En cada poliacutegono dibuja todas las diagonales que parten del veacutertice A y completa la tabla
3 Resuelve
iquestCuaacutentos metros de listoacuten se necesitan
para hacer dos marcos como los de la figura
SOLUCIOacuteN
Clasificacioacuten de poliacutegonos
1 Observa los poliacutegonos y completa la tabla
136 m145 cm
Dividendo Nuacutemero de ladosNuacutemero de diagonales
que parten de un veacuterticeRelacioacuten entre el nuacutemero
de lados y diagonales
5 2
A A A A
octoacutegono hexaacutegono eneaacutegono decaacutegono
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
145 3 4 5 58 cm 5 058 m
136 3 6 5 816 m 058 1 816 5 8218
Se necesitan 8218 metros
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1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
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1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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33
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada poliacutegono y colorea
Los poliacutegonos regulares
Los poliacutegonos irregulares
2 Mide los lados y los aacutengulos de este hexaacutegono y contesta
bull iquestCuaacutento mide cada lado
bull iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull iquestEs un hexaacutegono regular
3 Resuelve
Luciacutea ha hecho con baldosas con formade poliacutegono regular el mosaico de la figuraEl periacutemetro de la baldosa con forma de cuadradoes igual a 32 cm
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono
bull iquestCuaacutel es el periacutemetro de la baldosade doce lados
4 RAZONAMIENTO Lee y calcula
bull La suma de todos los aacutengulos de un pentaacutegono regular
es 540ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
bull La suma de todos los aacutengulos de un hexaacutegono regulares 720ordm iquestCuaacutento mide cada aacutengulo
Poliacutegonos regulares e irregulares
Mide 1 cm
Mide 120ordm
Siacute
32 4 5 8 6 3 8 5 48
El periacutemetro de la baldosacon forma de hexaacutegono es 48 cm
8 3 12 5 96El periacutemetro de la baldosa de doce lados es 96 cm
540 5 5 108ordm mide cada aacutengulo
720ordm 6 5 120ordm mide cada aacutengulo
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34
1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
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1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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1 Mide y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio del ciacuterculo mayor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro del ciacuterculo menor
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia menor
bull iquestCuaacutento mide el diaacutemetro de la circunferencia mayor
Circunferencia y ciacuterculo Elementos
4 Observa el dibujo y contesta
bull iquestCuaacutento mide el radio de la circunferencia
bull iquestCuaacutento mide cada cuerda
bull El poliacutegono formado por las cuerdas iquestes un poliacutegono regulariquestQueacute clase de poliacutegono es
3 Piensa doacutende estaraacute el centro de la circunferencia y traza la que pasepor los veacutertices del cuadrado
bull iquestCoacutemo has hallado el centro de la circunferencia
bull iquestCoacutemo has dibujado la circunferencia que pase por los cuatro veacutertices
2 Dibuja en cada figura
Tres radios Tres cuerdas
Tres diaacutemetros Tres arcos
Mide 15 cm
Mide 2 cm
Mide 05 cm
Mide 25 cm
Trazando la mediatriz de la diagonal
Tomando como centro el punto O y radio el segmento OAO
A
Mide 15 cm
Mide 15 cm
Es un hexaacutegono regular
R M
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1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
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1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
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1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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35
1
1 Mide los lados y los aacutengulos de cada triaacutengulo y completa la tabla
2 Dibuja los triaacutengulos que se indican
3 Piensa y contesta
bull iquestExiste un triaacutengulo equilaacutetero rectaacutengulo iquestPor queacute
bull iquestExiste un triaacutengulo isoacutesceles acutaacutengulo iquestPor queacute
Clasificacioacuten de triaacutengulos
Dividendo
Equilaacutetero
Isoacutesceles X
Escaleno
Rectaacutengulo X
Acutaacutengulo
Obtusaacutengulo
Un triaacutengulo escaleno obtusaacutengulo
El aacutengulo obtuso mide 120ordm
Los lados que forman el aacutenguloobtuso miden 4 cm y 5 cm
Un triaacutengulo isoacutesceles
El aacutengulo que forman los ladosiguales mide 50ordm
Cada lado igual mide 3 cm
X
X
X
X
X
X
X
X
50ordm3 cm
3 c m
120ordm
4 cm
5 cm
No porque si fuera rectaacutengulo no tendriacutea los lados iguales
Siacute porque los lados que forman el aacutengulo agudo pueden ser iguales
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
36
1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
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Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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39
1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
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bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
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19
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0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
Periacutemetro 5
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1 Observa las figuras y colorea
Trapezoides
Trapecios
Paralelogramos
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo y calcula su periacutemetro
3 Dibuja las figuras que se indican
4 Observa la figura y escribe cuaacutento mide cada aacutengulo marcado
Mide Mide
Clasificacioacuten de cuadrilaacuteteros y paralelogramos
75deg 132deg
4 cm 9 cm
8 cm
3 c m
Un rectaacutengulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm
Un cuadrado de 2 cm
de lado
5 cm
6 cm
CuadradoRectaacutengulo
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 163 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
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5 cm
2 cm
2 cm
132ordm 75ordm
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
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1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
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Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
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Mide 800 metros
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Mide 1100 metros
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1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
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bull 007 3 1000 5
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bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
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15 de 900 5 15 3 900100
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Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
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Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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4 RAZONAMIENTO Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutentos cuadrados a la derecha se ha trasladado la figura 1 para obtener la figura 2iquestY para obtener la figura 3
3 Traslada cada figura los cuadrados que se indican
6 a la derecha
4 a la izquierda
2 hacia abajo
37
1
1 Dibuja la figura simeacutetrica respecto de la recta roja
2 Observa las figuras y repasa en rojo solo las rectas que son ejes de simetriacutea
Simetriacutea y traslacioacuten
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La figura 1 se traslada 10 cuadrados a la derecha para obtener la 2
La figura 1 se traslada 34 cuadrados a la derecha para obtener la 3
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Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
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Mide 1100 metros
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1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
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bull 19 10 5
bull 68 10 5
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2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
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15 de 900 5 15 3 900100
5 135
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Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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7182019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
7182019 Cuaderno Solucionario Mates 5 T2
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38
Aplica y repasaAplica lo aprendido
1 Lee y resuelve
Un parque estaacute formado por cinco parcelasndash La parcela A es un triaacutengulo equilaacutetero de 200 m de lado
ndash La parcela B y la parcela C son tambieacuten triaacutengulos equilaacuteteros
ndash La parcela D es un cuadrado
ndash La parcela E es un rectaacutengulo de 150 m de ancho
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de laparcela A
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelacuadrada
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelaformada por los tres triaacutengulos
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro de la parcelarectangular
SOLUCIOacuteN
bull iquestCuaacutento mide el periacutemetro del parque
SOLUCIOacuteN
B CA
E
D
Mide 600 metros
200 3 3 5 600
Mide 1000 metros
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1000
Mide 800 metros
200 3 4 5 800
Mide 1100 metros
400 1 400 1 150 1 150 5 1100
Mide 1700 metros
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1700
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1
Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
bull 6 3 1000 5
bull 296 3 10 5
bull 007 3 1000 5
bull 1074 3 100 5
bull 19 10 5
bull 68 10 5
bull 145 100 5
bull 703 1000 5
bull 76 1000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2 2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9 3 1 6 1 0 5 1 1 0 0 3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3 3 3 5 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0
12100
6000
296
70
1074
19
68
145
0703
0076
15 de 900 5 15 3 900100
5 135
900 2 135 5 765
Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
140069 _ 0001-0040indd 39 23609
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
copy 2009 by Santillana Educacioacuten S LTorrelaguna 60 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en Espantildea por
Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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Repasa lo anterior
1 Calcula las divisiones
2 Calcula
3 Traza una circunferencia de 2 cm de radio y dibuja
Un radio Una cuerda
Un diaacutemetro Un arco
bull En una tienda de deportes vendieron elmes pasado un total de 900 camisetasEl 15 eran de manga larga y el restode manga corta iquestCuaacutentas camisetas demanga corta vendieron
SOLUCIOacuteN
bull Susana compra un televisor que cuesta600 euro El televisor tiene una rebajadel 15 iquestCuaacutento pagaraacute Susana porel televisor
SOLUCIOacuteN
4 Resuelve
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
bull 121 3 100 5
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bull 007 3 1000 5
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bull 68 10 5
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12100
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19
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15 de 900 5 15 3 900100
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Vendieron 765 camisetasde manga corta
15 de 600 5 15 3 600100
5 90
600 2 90 5 510
Pagaraacute 510 euro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
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Cualquier forma de reproduccioacuten distribucioacuten comunicacioacuten puacuteblica otransformacioacuten de esta obra solo puede ser realizada con la autorizacioacuten desus titulares salvo excepcioacuten prevista por la ley Diriacutejase a CEDRO (Centro
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El cuaderno de Matemaacuteticas 5 segundo trimestre para quinto curso de Educacioacuten
Primaria es una obra colectiva concebida creada y realizada en el Departamento
de Primaria de Santillana Educacioacuten S L bajo la direccioacuten de Joseacute Tomaacutes Henao
Texto Pilar Garciacutea
Ilustracioacuten Mar Ferrero y Joseacute M983137 Valera
Edicioacuten Joseacute A Almodoacutevar y Pilar Garciacutea
Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico
Portada CarrioacuteSaacutenchezLacasta
Interiores Paco Saacutenchez y Avi
Ilustracioacuten de portada Joseacute Luis Agreda
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto Javier Tejeda
Desarrollo graacutefico Joseacute Luis Garciacutea y Rauacutel de Andreacutes
Direccioacuten teacutecnica Aacutengel Garciacutea
Coordinacioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Confeccioacuten y montaje Julio Hernaacutendez
Correccioacuten Nuria del Peso
Fotografiacuteas S Enriacutequez EFE ARCHIVO SANTILLANA
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