Cours de structures en béton II 2006 - ibeton.epfl.ch · Essais de colonnes (diplôme D. Stirnimann) ENAC – Section de génie civil ... ENAC – Section de génie civil IS-BETON
Post on 14-Sep-2018
219 Views
Preview:
Transcript
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Colonnes
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Colonne en béton armé
ssccR AfAfN ⋅−⋅−=
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Étriers et flambage des barres longitudinales
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Contrainte-déformation – barres comprimées
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Les colonnes en béton flambent-elles ?
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Euler – flambage élastique
Fig. 9.4
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Longueurs de flambage
Fig. 9.5
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Abaque pour longueur de flambage
Fig. 9.8
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Elancements classiques dans les bâtiments
Fig. 9.6
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Essais de colonnes (diplôme D. Stirnimann)
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Dimensionnement selon SIA 262
Vérification de la capacité dans l’état de déformation incluant les effets du
deuxième ordre
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Excentricités selon la SIA 262▪ e0d : excentricité due aux imperfections
géométriques▪ e1d : excentricité de l’action
(« premier ordre »)▪ e2d : excentricité due à la déformation
(« deuxième ordre »)
▪ ed : valeur de calcul de l’excentricitédes charges dddd eeee 210 ++=
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Effets d’action et excentricitéExcentricité Courbure
ed
e1de0de2d
Etat conformeau plan
Axe de larésultante
Etat avecimperfections
Etat déformé
crld
dddd eeee 210 ++=
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Méthode de la courbure selon SIA 262• Se base sur la répartition de la courbure le long de
l’élément comprimé
• Définit un état limite ultime en imposant la
courbure limite de dimensionnement maximale χd
• Détermination des déformations par une double intégration de la courbure sur la longueur de l’élément comprimé
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Excentricité due aux imperfections e0d
302 00deoue d
crid ==lα
3001
1001
2001
≥=≥l
iα
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Excentricité du premier ordre e1d
e
q
M~
1d
d
d
NdVd
d
dd N
Me
−= 1
1
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Excentricité due aux effets du 2ème ordre e2d
cdxMe cr
ddd
cr 2
02
ll
⋅χ=⋅⋅χ= ∫l
M
N
1
0 d 2 dd
e e
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Intégration de la courbure▪ La répartition de la courbure dépend
• de la rigidité
• des efforts intérieurs
▪ La norme SIA 262 préconise la valeur généralement conservative 2π=c
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Intégration de la courbure (2)▪ La valeur c = π 2 est exacte si la courbure varie
sinusoïdalement, c’est à dire si: • la rigidité est constante
• les problèmes de stabilité sont importants
▪ La valeur c = π 2 est généralement conservativeet peut être utilisée pour le calcul d’une solution approchée
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Courbure de dimensionnement
M
χ χ
d
d
effet de l'imperfection
moment du premier ordre
effet du 2 ordreème
comportement de la section
sollicitation
clN cr
dd
2
⋅⋅ χ
ddd eNM 11 ⋅=
dd eN 0⋅
réserve
d
cNMeNM cr
dddddd
2
10l
⋅⋅−+⋅−= χ
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Courbure de dimensionnement
dM C'
χ
C BA
Ecoulement de l'armature(tendue ou comprimée)
Rupture du béton
d
A: Nd et élancement petit
B: Nd et élancement moyen
C: Nd élevé et très grand élancement
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
d
sd
d'sd d'
-NdM Rd
Courbure de dimensionnement▪ Cas général B
• écoulement de l’armature tendue ou comprimée
• discontinuité de la rigidité tangente
• la courbure maximale est définie :
'
'
ddsdsd
d −−
=εε
χ
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
∪ = 0.6 %
∪ = 1.6 %
∪ = 1.4 %
0
10
20
30
40
50
60
70
-200 -150 -100 -50 0 50Effort normal [MN]
Mom
ent [
MNm
]
Procédure de calcul simplifiée (phase I)▪ Calcul de la courbure
▪ Calcul de l’excentricité avec
▪ Calcul de Nd et de Md
▪ Déterminationde l’armature
2π=c
)'(2
ddEf
sd
sdd −
⋅≅χ
cle cr
dd
2
2 ⋅= χ
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Exemples de courbes de flambage
Fig. 9.16
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Courbe de flambage à long terme
0.00.10.20.40 .60.8
∪¬ ] φ1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60l cr /h [-]
NRd
/(bh
f cd )
[-]
A long term e εc∞ = -1.0 o/oo
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Comportement des colonnesen béton
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Bâtiment contreventé – vue en plan
Fig. 9.2
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Bâtiment contreventé
Fig. 9.1
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Bâtiment contreventé - élévation
Fig. 9.3
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Cas de déformation
Fig. 9.17
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Aire de béton fretté A’c
Fig. 9.22
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Dispositions constructives
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Frettage par les étriers
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Dispositions constructives (séisme)
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Disposition des étriers
Fig. 9.28
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Étriers pour colonnes frettées
Fig. 9.26
′
∅= mmhs long 125,4
,6min1Extrémités :
Ailleurs : s = 2 · s1
Tab. 9.25
mmcol 30012.00 +⋅= ll
Eq. 9.19
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Moments et courbures
Fig. 9.18
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Relation moment-courbure avec N constant
Fig. 9.19
ENAC – Section de génie civilIS-BETON – Laboratoire de construction en béton
Structuresen béton II
Dr O. Burdet
Déformée d’une colonne frettée
Fig. 9.20
top related