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8/4/2019 Cap 02 - Mov Retilineo
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Movimento Retilneo
Captulo 02
Fsica 1 Prof. Fernando PilottoUERGS - Guaba
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Cinemtica De modo geral, o estudo dos movimentos,
sem indagar sobre suas causas, chamado de cinemtica
Neste captulo ser abordado omovimento retilneo Veremos as grandezas fsicas mais
importantes e tambm a maneira de medi-las
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Posio A posio de um objeto determinada por um
eixo colocado no sentido do movimento A localizao da origem pode ser em qualquer
lugar, mas alguns lugares podem ser mais
convenientes Os sentidos positivo e negativo tambm so
arbitrrios
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Deslocamento A variao da posio inicial x1 para a
posio final x2 o deslocamento x.
Exemplos:
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Velocidade mdia A velocidade mdia a razo entre o
deslocamento e o intervalo de tempo
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Velocidade escalar mdia A velocidade escalar mdia a razo
entre a distncia total percorrida e ointervalo de tempo
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Exemplo Um motorista dirige um veculo numa
rodovia retilnea a 70 km/h. Aps rodar 8km, o veculo para por falta de gasolina. Omotorista demora 27 min para caminhar 2
km, at o posto de gasolina mais prximoe demora mais 35 min para voltar ao carrocarregando o combustvel.
Qual a velocidade mdia? Qual a velocidade escalar mdia?
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inciox1 = 0
t1 = 0
faltou gasolinax2 = 8 km
t2 = ?
posto de gasolinax3 = 10 km
t3 = t2 + 27 min
voltou com a gasolinax4 = 8 kmt4 = t3 + 35 min
v = 70 km/h
v = ?
v = ?
Determinando t2, podemos determinar t3, t4 e as velocidades.
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inciox1 = 0t1 = 0
faltou gasolinax2 = 8 kmt2 = ?
posto de gasolinax3 = 10 kmt3 = t2 + 27 min
voltou com a gasolinax4 = 8 kmt4 = t3 + 35 min
velocidade mdia:0
08
414
14
=
=
t
km
tt
xxv
2212
12 8
0
08/70
t
km
t
km
tt
xxhkm =
=
= h
hkm
kmt 114,0
/70
82 ==
hhhtt 564,045,0114,0min2723 =+=+=
hhhtt 147,1583,0564,0min3534 =+=+=
hkmh
kmtkmv /975,6
147,188
4
===
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inciox1 = 0t1 = 0
faltou gasolinax2 = 8 kmt2 = ?
posto de gasolinax3 = 10 kmt3 = t2 + 27 min
voltou com a gasolinax4 = 8 kmt4 = t3 + 35 min
velocidade escalar mdia:
hkmh
kmh
kmkmkmtttotaldistnciav /462,10
147,112
0147,1228_
14
==++=
=
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Grfico O movimento de um
objeto pode serrepresentado numgrfico
Para cada instante detempo, temos um
posio diferente
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A velocidade mdia a inclinao da retaque une os pontos inicial e final
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Velocidade (instantnea) A velocidade instantnea (ou
simplesmente velocidade) a velocidadedo objeto num determinado instante detempo
No grfico de x(t), a velocidade ainclinao da reta tangente em cada ponto
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Velocidade escalar o mdulo da velocidade instantnea, ou
seja, igual velocidade do objeto, massem considerar a direo e o sentido
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Acelerao mdia A acelerao mdia a razo entre a variao
da velocidade e o intervalo de tempo
Quando a variao da velocidade positiva, o
objeto est sendo acelerado Quando a variao da velocidade negativa, o
objeto est sendo desacelerado
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Acelerao (instantnea) A acelerao instantnea (ou
simplesmente acelerao) a aceleraodo objeto num determinado instante detempo
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Unidades padro A unidade padro para a velocidade m/s
A unidade padro para a acelerao
m/s2
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Grficos
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Acelerao constante Para cada instante de tempo, temos uma
posio x, uma velocidade v e aacelerao a
A acelerao a tem sempre o mesmovalor No instante inicial (t = 0), temos a posio
inicial x0 e a velocidade inicial v0
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acelerao mdia:
velocidade mdia:
Como a velocidade aumenta linearmente com o tempo, a mdia dada por:
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A acelerao a constante.
Valor da velocidade em cada instante de tempo:
Valor da posio em cada instante de tempo:
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Equao de Torricelli Eliminando a varivel t, obtemos uma
nova equao
atvv += 0a
vvt 0
=
2
00
2
1attvxx +=
2
00
002
1
+
=
a
vva
a
vvvxx
a
vvvv
a
vvvxx
2
22
00
22
00
0
++
=
a
vvxx
2
2
0
2
0
=)(2 02
0
2
xxavv +=
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Eliminando a acelerao a
atvv += 0 t
vv
a0
=
2
002
1attvxx += 20
002
1t
t
vvtvxx
+=
tvvtvxx )(21 000 +=
tvvxx )(2
100 +=
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Eliminando a velocidade inicial v0
atvv += 0 atvv =0
2
002
1attvxx +=
2
02
1)( attatvxx +=
22
02
1atatvtxx +=
2
0
2
1atvtxx =
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Resumo
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Acelerao constante (de novo)
condio inicial: v = v0 em t = 0
atvv += 0
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condio inicial: x = x0 em t = 0 CCavx =++=2
0 )0(21)0(
2
00 2
1
attvxx++=
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Queda livre Quando um objeto lanado para cima oupara baixo, seu movimento serdeterminado pela fora da gravidade,resistncia do ar e ventos
Quando os efeitos da resistncia do ar edo vento so desprezveis, falamos emqueda livre
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O movimento acontece na direo vertical,denotada pela varivel y
O mdulo da acelerao da gravidade :
Como a acelerao direcionada parabaixo:
2/8,9 smg =
ga =
gtvv = 0
2
002
1gttvyy =
)(2 02
0
2yygvv =
tvvyy )(2
100 +=
2
0 2
1
gtvtyy+=
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Ma e pena emqueda livre
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Observao: a seo 2.9, As Partculas da Fsica, no cai na prova.
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