Bölüm 4 Zaman Parad CHAN S. PARK - deu.edu.tr · 2 Paranın Zaman Değeri • Para zaman değeridir. Çünkü zaman içinde daha çok para kazanmayı sağlar. • Paranın zaman
Post on 27-Feb-2019
230 Views
Preview:
Transcript
1
Bölüm 4Zaman Paradır
• Faiz: Paranın Maliyeti• Ekonomik Denklik• Faiz Formüllerinin
Gelişimi• Geleneksel Olmayan
Faiz Hesaplamaları
CHAN S
. PARK
2
Paranın Zaman Değeri
• Para zaman değeridir.Çünkü zaman içinde dahaçok para kazanmayısağlar.
• Paranın zaman değeri faizoranlarıaçısından ölçülür.
• Faiz paranın maliyetidir.Borçlu açısından maliyet,alacaklıaçısından birkazançtır. C
HAN S
. PARK
3
Faiz Hesaplama Metodları
• Basit Faiz: Sadece başlangıçtaki toplam içinfaiz oranıbedelinin örneği.(Ana Para)
• Bileşik Faiz Başlangıçtaki toplam için faizoranıbedeli ve daha önceki dönemlerdençekilmeden biriktirilen faizler için örnek.
CHAN S
. PARK
4
Basit Faiz
• P =Ana Para• i = Faiz Oranı• N =Faiz Dönemlerinin
SayısıÖrnek:
– P = $1,000– i = 8%– N = 3 years
$1,240$80$1,1603
$1,160$80$1,0802
$1,080$80$1,0001
$1,0000
SonBilanço
KazanılanFaiz
BaşlangıçBilançosu
YılSonu
CHAN S
. PARK
5
Bileşik Faiz
• P = Ana Para• i = Faiz Oranı• N = Faiz Dönemlerinin
Sayısı• Örnek :
– P = $1,000– i = 8%– N = 3 years
$1,259.71$93.31$1,166.403
$1,166.40$86.40$1,0802
$1,080$80$1,0001
$1,0000
SonBilanço
KazanılanFaiz
BaşlangıçBlançosu
YılSonu
CHAN S
. PARK
6
Basit ve Bileşik Faizin Karşılaştırılması
Figure 4.2. 3 yıl için % 8 faizle $1000 lık mevduatın 2metod yardımıile blançosunun hesaplanması
1. yıl
2. yıl3. yıl
Bileşik Faiz
1. yıl
2. yıl
3. yıl
Basit Faiz
CHAN S
. PARK
7
Ekonomik Denklik
• Ekonomik Denkliğin AnlamıNedir ?• Ekonomik Denkliğin Hesaplanmasına
Neden İhtiyaç Vardır ?• Ekonomik Denkliği Nasıl Saptayabiliriz ?
CHAN S
. PARK
8
Ekonomik Denklik
• Ekonomik denklik aynıekonomik etkiye sahipnakit akımlarıarasındavar olmakta ve buyüzden biri diğeri iledeğiştirilebilmektedir.
• Nakit akımlarınınzamanlama ve miktarfarklılıklarına rağmen,uygun faiz oranlarınınkullanımıonlarıeşitler.C
HAN S
. PARK
9
$20,000 lık Borçlanma İçin Banka GeriÖdeme Planı
$9,000.00$10,772.48$5,709.25Toplam ÖdenenFaiz
$29,000.00$30,772.48$25,709.25Toplam Ödeme
21,800.00$30,772.485,141.85Yıl 5
1,800.0005,141.85Yıl 4
1,800.0005,141.85Yıl 3
1,800.0005,141.85Yıl 2
$1,800.000$5,141.85Yıl 1
Plan 3Plan 2Plan 1
Geri Ödeme
CHAN S
. PARK
10
• P dolar bugün N dönemiçin, i faiz oranındamevduat yapılırsa, Ndönem sonunda F dolarelde edilir.
• Eğer kazanma gücü faizoranıile ölçülüyorsa;N dönem sonra F dolar,şu anki P dolara eşitolur.
N
F
P
0
NiPF )1(
NiFP )1(
CHAN S
. PARK
11
İki Nakit AkışıArasındaki İlişki
• Adım 1: BaşlangıçPeriyodunu Belirle, 5 yıl.
• Adım 2: Kullanılacak FaizOranınıTanımla.
• Adım 3: Denklik değerini
hesapla.
$3,000$2,042
50
i F
i F
i F
6%, 042 1 0 06 733
8%, 042 1 0 08 000
10%, 042 1 0 10
5
5
5
$2, ( . ) $2,
$2, ( . ) $3,
$2, ( . ) $3,289CHAN S
. PARK
12
Örnek 4.5 Denklik
Verilen % 8 faizoranında 5 yıliçin $3,000’aekonomik olarakeşit değerler.
Figure 4.4 Verilen % 8 faiz oranında 5 yıl için $3,000’aekonomik olarak eşit değerler.
CHAN S
. PARK
13
Denk Nakit Akımlarızaman içindeki herhangibir genel noktaya eşittir.
Figure 4.5. Denklik Hesabıiçin başlangıç dönemi seçimi.CHAN S
. PARK
14
Nakit AkışTürleri
(a) Basit Nakit Akışı(b) Eşit (uniform)
ödeme serileri(c) Linear(Doğrusal)
eğimli seriler(d) Geometrik eğimli
seriler(e) Düzensiz ödeme
serileri CHAN S
. PARK
15
Basit Nakit AkışFormülleri
• Bileşik miktar faktörleriiçin basit ödeme (BüyümeFaktörü)
• Verilen:
• Çözüm:P
F
N
0
F P iF P F P i N
N
( )( / , , )1
iN
P
1 0 %8
0 0 0
y e a r s
$ 2 ,
FF P
$2, ( . )$2, ( / , )$4, .
000 1 010000 10%,828718
8
CHAN S
. PARK
16
Basit Nakit AkışFormülleri
• Şimdiki değer faiz faktörüiçin basit ödeme (iskontofaktörü)
• Verilen:
• Çözüm:P
F
N
0
P F iP F P F i N
N
( )( / , , )1
iN
F
1 2 %5
0 0 0
y e a r s
$ 1 ,
PP F
$1, ( . )$1, ( / , )
$567.40
000 1 0 12000 12% ,5
5
CHAN S
. PARK
17
Eşit olmayan ödeme serileri
P P F
P P F
P P F
P P P P
1
2
4
1 2 4
000 10%,1
000 10%,2
000 10%,4
622
$25, ( / , )
$3, ( / , )
$5, ( / , )
$28,
Figure 4.14. Eşit olmayan nakit akışserilerinin ayrımıCHAN S
. PARK
18
Örnek 4.12 Uzun Dönemli Sözleşmelenin Gerçek Değerinin Hesaplanması
Sezon SözleşmeBaşı
0 2001 21.000.000$ 2.000.000$ 23.000.000$1 2002 21.000.000 2.000.000 23.000.0002 2003 21.000.000 2.000.000 23.000.0003 2004 21.000.000 2.000.000 23.000.0004 2005 25.000.000 2.000.000 27.000.0005 2006 25.000.000 25.000.0006 2007 27.000.000 27.000.0007 2008 27.000.000 27.000.0008 2009 27.000.000 27.000.0009 2010 27.000.000 27.000.000
DeğeriPaylaşılan
Belirli Prim Yıllık ÖdemeToplam
P M P F M P F M P F
M
$23 ( / , ) $23 ( / , ) $27 ( / , )
$215.
6%,1 6%,2 6%,9
75
. . .CHAN S
. PARK
19
Eşit Ödeme Serileri
A
0 1 2 3 4 5 N-1 N
F
P
CHAN S
. PARK
20
Eşit Ödeme Serileri – Bileşik Miktar Faktörü
F Aii
A F A i N
N
( )
( / , , )
1 1
Örnek 4.13:• Verilen: A = $3,000, N = 10 yıl ve i = 7%• İstenen : F• Çözüm : F = $3,000(F/A,7%,10) = $41,449.20
0 1 2 3N
F
A
CHAN S
. PARK
21
Düzgün Seri Tasarruf miktarı(Sinking Fund) Faktörü
Örnek 4.15:• Verilen : F = $5,000, N = 5 yıl ve i = 7%• İstenen : A• Çözüm : A = $5,000(A/F,7%,5) = $869.50
0 1 2 3N
F
A
A Fi
iF A F i N
N
( )( / , , )1 1
CHAN S
. PARK
22
Sermayenin Yeniden Kazanım Faktörü
Örnek 4.16:• Verilen : P = $250,000, N = 5 yıl ve i = 8%• İstenen : A• Çözüm : A = $250,000(A/P,8%,6) = $54,075
1 2 3N
P
A
0
A Pi i
iP A P i N
N
N
( )( )( / , , )
11 1
CHAN S
. PARK
23
Eşit Ödeme Serilerinin Şimdiki Değer Faktörü
Örnek 4.18:• Verilen : A = $32,639, N = 5 yıl ve i = 8%• İstenen : P• Çözüm : P = $32,639(P/A,8%,9) = $203,893
1 2 3N
P
A
0
P Ai
i iA P A i N
N
N
( )( )
( / , , )
1 11
CHAN S
. PARK
24
Geleneksel Olmayan DenklikHesaplamaları.
1. Durum :Tasarrufhesabından $ 100 , 4yıllık 10 % faizlemevduat yapılırsa, 4yıl boyunca çekilenyıllık miktar neyeeşit olur ?
CHAN S
. PARK
25
Geleneksel Olmayan DenklikHesaplamaları.
• 2. Durum :Eğer faiz i = 10%ise A nın hangideğeri iki nakitakım işlemlerinieşitler ?
CHAN S
. PARK
26
Metod 1: 0.Periyotta EkonomikDenkliğin Kurulması
CHAN S
. PARK
27
Metod 2: 4.Periyotta EkonomikDenkliğin Kurulması
CHAN S
. PARK
28
ÖZET
• Para zaman değerine sahiptir. Çünkü zamanla dahaçok para kazanılır.
• Ekonomik denklik bireysel nakit akımlarıyada aynıdeğere sahip nakit akım modelleri arasında varolur. Nakit akımlarının, zaman ve miktarlarınınfarklılıklarına rağmen, uygun faiz oranlarıonlarıbirbirine eşitler.
• Çeşitli faiz formüllerinin gelişimindeki amaç,ekonomik eşitlik hesaplamalarınıkolaylaştırmaktır.C
HAN S
. PARK
top related