BAB 2. FUNGSI - ilhamsaifudin12.files.wordpress.com · Fungsi Definisi Fungsi BAB 2. FUNGSI 1 Fungsi Definisi Fungsi Fungsi Beberapa Variabel Bentuk fungsi Macam-macam Fungsi Fungsi-fungsi
Post on 18-Mar-2019
326 Views
Preview:
Transcript
BAB 2. FUNGSI
Program Studi Teknik Informatika
Fakultas TeknikUniversitas Muhammadiyah Jember
18th March 2018
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 1 / 24
Outline
1 Fungsi
Definisi Fungsi
Fungsi Beberapa Variabel
Bentuk fungsi
Macam-macam Fungsi
Fungsi-fungsi Khusus
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 2 / 24
Fungsi Definisi Fungsi
BAB 2. FUNGSI
1 Fungsi
Definisi Fungsi
Fungsi Beberapa Variabel
Bentuk fungsi
Macam-macam Fungsi
Fungsi-fungsi Khusus
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 3 / 24
Fungsi Definisi Fungsi
Definisi
Misal A dan B himpunan tak kosong. f disebut fungsi dari A ke B, bila untuk setiap
unsur x ∈ A, menentukan dengan tunggal unsur y ∈ B. y ditulis dengan f (x) dan
y = f (x) disebut dengan persamaan/rumus fungsi f .
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 4 / 24
Fungsi Definisi Fungsi
Definisi
Notasi Fungsi :f : A → Bdibaca f adalah fungsi dari A ke B atau f memetakan A ke BA disebut daerah asal(domain) dari f dan B disebut daerah hasil(kodomain) dari f .Nama lain untuk fungsi adalah pemetaanatau transformasiKita menuliskan f (a) = b jika elemen a di dalam A dihubungkandengan elemen bdi dalam B.Jika f (a) = b, maka b dinamakan bayangan(image) dari a dan adinamakan pra-bayangan(pre-image) dari b.Himpunan yang berisi semua nilai pemetaan f disebut jelajah (range)dari f . Perhatikan bahwa jelajah dari f adalah himpunan bagian(mungkin proper subset) dari B.
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 5 / 24
Fungsi Fungsi Beberapa Variabel
BAB 2. FUNGSI
1 Fungsi
Definisi Fungsi
Fungsi Beberapa Variabel
Bentuk fungsi
Macam-macam Fungsi
Fungsi-fungsi Khusus
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 6 / 24
Fungsi Fungsi Beberapa Variabel
Fungsi Beberapa Variabel
1. Fungsi dengan satu variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. y = f (x) atau f (x , y) = 0 dengan: x =
variabel bebas dan y = variabel tak bebas. contoh: rumus mencari keliling lingkaran
dan luas lingkaran.
2. Fungsi dengan dua variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. z = f (x , y) atau f (x , y , z) = 0 dengan:
x , y = variabel bebas dan z = variabel tak bebas. contoh: rumus mencari volume
tabung/silinder dan volume kerucut.
3. Fungsi dengan n variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. z = f (x1, x2, x3, ..., xn) atau
f (x1, x2, x3, ..., xn, z) = 0 dengan: x1, x2, x3, ..., xn = variabel bebas dan z = variabel
tak bebas
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 7 / 24
Fungsi Fungsi Beberapa Variabel
Fungsi Beberapa Variabel
1. Fungsi dengan satu variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. y = f (x) atau f (x , y) = 0 dengan: x =
variabel bebas dan y = variabel tak bebas. contoh: rumus mencari keliling lingkaran
dan luas lingkaran.
2. Fungsi dengan dua variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. z = f (x , y) atau f (x , y , z) = 0 dengan:
x , y = variabel bebas dan z = variabel tak bebas. contoh: rumus mencari volume
tabung/silinder dan volume kerucut.
3. Fungsi dengan n variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. z = f (x1, x2, x3, ..., xn) atau
f (x1, x2, x3, ..., xn, z) = 0 dengan: x1, x2, x3, ..., xn = variabel bebas dan z = variabel
tak bebas
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 7 / 24
Fungsi Fungsi Beberapa Variabel
Fungsi Beberapa Variabel
1. Fungsi dengan satu variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. y = f (x) atau f (x , y) = 0 dengan: x =
variabel bebas dan y = variabel tak bebas. contoh: rumus mencari keliling lingkaran
dan luas lingkaran.
2. Fungsi dengan dua variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. z = f (x , y) atau f (x , y , z) = 0 dengan:
x , y = variabel bebas dan z = variabel tak bebas. contoh: rumus mencari volume
tabung/silinder dan volume kerucut.
3. Fungsi dengan n variabel bebasSimbolnya dapat dituliskan sebagai berikut. z = f (x1, x2, x3, ..., xn) atau
f (x1, x2, x3, ..., xn, z) = 0 dengan: x1, x2, x3, ..., xn = variabel bebas dan z = variabel
tak bebas
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 7 / 24
Fungsi Bentuk fungsi
BAB 2. FUNGSI
1 Fungsi
Definisi Fungsi
Fungsi Beberapa Variabel
Bentuk fungsi
Macam-macam Fungsi
Fungsi-fungsi Khusus
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 8 / 24
Fungsi Bentuk fungsi
Bentuk fungsi
Bentuk fungsi diantaranya:1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi.2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f (x) = x2 + 103 Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1
di dalam suatu string biner.4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung |x |
fungction abs (x :integer ):integer ;beginif x < 0 thenabs:=−xelseabs:=x ;end ;
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 9 / 24
Fungsi Bentuk fungsi
Bentuk fungsi
Bentuk fungsi diantaranya:1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi.2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f (x) = x2 + 103 Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1
di dalam suatu string biner.4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung |x |
fungction abs (x :integer ):integer ;beginif x < 0 thenabs:=−xelseabs:=x ;end ;
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 9 / 24
Fungsi Bentuk fungsi
Bentuk fungsi
Bentuk fungsi diantaranya:1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi.2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f (x) = x2 + 103 Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1
di dalam suatu string biner.4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung |x |
fungction abs (x :integer ):integer ;beginif x < 0 thenabs:=−xelseabs:=x ;end ;
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 9 / 24
Fungsi Bentuk fungsi
Bentuk fungsi
Bentuk fungsi diantaranya:1 Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi.2 Formula pengisian nilai (assignment). Contoh: f (x) = x2 + 103 Kata-kata. Contoh: f adalah fungsi yang memetakan jumlah bit 1
di dalam suatu string biner.4 Kode program (source code) Contoh: Fungsi menghitung |x |
fungction abs (x :integer ):integer ;beginif x < 0 thenabs:=−xelseabs:=x ;end ;
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 9 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
BAB 2. FUNGSI
1 Fungsi
Definisi Fungsi
Fungsi Beberapa Variabel
Bentuk fungsi
Macam-macam Fungsi
Fungsi-fungsi Khusus
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 10 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
1. Fungsi satu-satu (Injektif)
Sebuah fungsi f : A → B dikatakan fungsi satu-satu jika dan hanya jikasetiap elemen pada himpunan A mempunyai bayangan yang tidaksama pada elemen B. Contoh:A=himpunan sistem operasi = {MacOS, OS/2}B=himpunan komputer = {IBM, Macitosh}
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 11 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
2. Fungsi Pada (Surjektif)
Sebuah fungsi f : A → B dikatakan fungsi pada jika dan hanya jikasetiap elemen pada himpunan B muncul sebagai bayangan darisekurang-kurangnya satu elemen himpunan A. Contoh:A=himpunan software aplikasiB=himpunan sistem operasi
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 12 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
3. Fungsi konstan
Sebuah fungsi f : A → B dikatakan fungsi konstan jika dan hanya jikasetiap elemen pada himpunan B yang menjadi bayangan dari seluruhelemen himpunan A. Contoh:A=himpunan software aplikasiB=himpunan sistem operasi
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 13 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
4. bijeksi
Fungsi f dikatakan berkoresponden satu-ke-satu atau bijeksi(bijection)jika ia fungsi satu ke satu dan juga fungsi pada. Contoh:f = {(1, u), (2, w), (3, v)}dari A = {1, 2, 3} ke B = {u, v , w} adalah fungsi yang berkorespondensatu ke satu,karena f adalah fungsi satu ke satu maupun fungsi pada.
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 14 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
5. Fungsi invers
Fungsi invers f−1 : B → A adalah fungsi dimana untuk setiap b ∈ Bmempunyai bayangan tunggal dalam himpunan A. Dengan demikianhanya fungsi satu-satu yang memiliki invers.Contoh 1:
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 15 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
5. Fungsi invers
Contoh 2:Misalkan f (x) =3 log(x − 2), maka f−1(x) adalahy =3 log(x − 2)3y = (x − 2)x = 3y + 2y = 3x + 2sehingga f−1 = 3x + 2
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 16 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
6. Komposisi fungsiKomposisi fungsi dinyatakan oleh (g ◦ f ) atau (gf ).jika f : A → B dan g : B → C, maka:(g ◦ f ) : A → C(g ◦ f )(a) ≡ g(f (a))
maka:(g ◦ f )(1) = g(f (1)) = g(b) = z(g ◦ f )(2) = g(f (2)) = g(c) = x(g ◦ f )(3) = g(f (3)) = g(b) = z
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 17 / 24
Fungsi Macam-macam Fungsi
Contoh Komposisi fungsi
1. Misalkan f (x) = x2 − 1 dan g(x) = x + 3maka:(f ◦ g)(2) = f (g(2)) = f (5) = 24(g ◦ f )(2) = g(f (2)) = g(3) = 6
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 18 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
BAB 2. FUNGSI
1 Fungsi
Definisi Fungsi
Fungsi Beberapa Variabel
Bentuk fungsi
Macam-macam Fungsi
Fungsi-fungsi Khusus
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 19 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
1. Fungsi konstanFungsi konstan : adalah fungsi yang mempunyai bayangan di satu nilai. Fungsi
konstan f (x) = k , dengan k adalah sebuah konstanta. Contoh : f (x) = 2
2. Fungsi identitasFungsi identitas : adalah fungsi yang memetakan sebuah nilai ke dirinya sendiri.
Fungsi identitas f (x) = x
3. Fungsi berbentuk suku banyak
f (x) = anxn + an−1xn−1 + a1x + a0 , dengan n bilangan cacah. Fungsi berbentuk suku
banyak yang sering kita jumpai adalah Fungsi linier f (x) = ax + b , grafiknya
berbentuk garis lurus dan Fungsi kuadrat f (x) = ax2 + bx + c, grafiknya berbentuk
parabola.
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 20 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
1. Fungsi konstanFungsi konstan : adalah fungsi yang mempunyai bayangan di satu nilai. Fungsi
konstan f (x) = k , dengan k adalah sebuah konstanta. Contoh : f (x) = 2
2. Fungsi identitasFungsi identitas : adalah fungsi yang memetakan sebuah nilai ke dirinya sendiri.
Fungsi identitas f (x) = x
3. Fungsi berbentuk suku banyak
f (x) = anxn + an−1xn−1 + a1x + a0 , dengan n bilangan cacah. Fungsi berbentuk suku
banyak yang sering kita jumpai adalah Fungsi linier f (x) = ax + b , grafiknya
berbentuk garis lurus dan Fungsi kuadrat f (x) = ax2 + bx + c, grafiknya berbentuk
parabola.
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 20 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
1. Fungsi konstanFungsi konstan : adalah fungsi yang mempunyai bayangan di satu nilai. Fungsi
konstan f (x) = k , dengan k adalah sebuah konstanta. Contoh : f (x) = 2
2. Fungsi identitasFungsi identitas : adalah fungsi yang memetakan sebuah nilai ke dirinya sendiri.
Fungsi identitas f (x) = x
3. Fungsi berbentuk suku banyak
f (x) = anxn + an−1xn−1 + a1x + a0 , dengan n bilangan cacah. Fungsi berbentuk suku
banyak yang sering kita jumpai adalah Fungsi linier f (x) = ax + b , grafiknya
berbentuk garis lurus dan Fungsi kuadrat f (x) = ax2 + bx + c, grafiknya berbentuk
parabola.
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 20 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
4. Fungsi modulus atau fungsi harga mutlak
Definisi : |x | =√
x2 , atau bisa juga
|x | =
�x ; untuk x ≥ 0−x ; untuk x < 0
Contoh : f (x) = |x + 2|
5. Fungsi tangga atau fungsi nilai bulat terbesarDefinisi : ⌊x⌋ adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x .
Contohnya : ⌊2, 4⌋ = 2
6. Fungsi genap dan fungsi ganjilDefinisi : f (x) dikatakan fungsi genap apabila f (−x) = f (x) dan f (x) dikatakan fungsi
ganjil apabila f (−x) = −f (x).
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 21 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
4. Fungsi modulus atau fungsi harga mutlak
Definisi : |x | =√
x2 , atau bisa juga
|x | =
�x ; untuk x ≥ 0−x ; untuk x < 0
Contoh : f (x) = |x + 2|
5. Fungsi tangga atau fungsi nilai bulat terbesarDefinisi : ⌊x⌋ adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x .
Contohnya : ⌊2, 4⌋ = 2
6. Fungsi genap dan fungsi ganjilDefinisi : f (x) dikatakan fungsi genap apabila f (−x) = f (x) dan f (x) dikatakan fungsi
ganjil apabila f (−x) = −f (x).
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 21 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
4. Fungsi modulus atau fungsi harga mutlak
Definisi : |x | =√
x2 , atau bisa juga
|x | =
�x ; untuk x ≥ 0−x ; untuk x < 0
Contoh : f (x) = |x + 2|
5. Fungsi tangga atau fungsi nilai bulat terbesarDefinisi : ⌊x⌋ adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x .
Contohnya : ⌊2, 4⌋ = 2
6. Fungsi genap dan fungsi ganjilDefinisi : f (x) dikatakan fungsi genap apabila f (−x) = f (x) dan f (x) dikatakan fungsi
ganjil apabila f (−x) = −f (x).
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 21 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
7. Fungsi periodikFungsi periodik : adalah fungsi yang grafiknya bersifat periodic. Jika f (x) bukan fungsi
konstan, dan f (x + kp) = f (x) untuk sembarang konstanta p,dan k ∈ Z maka f (x)
disebut fungsi periodik. Contoh : f (x) = sinx .
5. Fungsi tangga atau fungsi nilai bulat terbesarDefinisi : ⌊x⌋ adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x .
Contohnya : ⌊2, 4⌋ = 2
6. Fungsi genap dan fungsi ganjilDefinisi : f (x) dikatakan fungsi genap apabila f (−x) = f (x) dan f (x) dikatakan fungsi
ganjil apabila f (−x) = −f (x).
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 22 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
7. Fungsi periodikFungsi periodik : adalah fungsi yang grafiknya bersifat periodic. Jika f (x) bukan fungsi
konstan, dan f (x + kp) = f (x) untuk sembarang konstanta p,dan k ∈ Z maka f (x)
disebut fungsi periodik. Contoh : f (x) = sinx .
5. Fungsi tangga atau fungsi nilai bulat terbesarDefinisi : ⌊x⌋ adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x .
Contohnya : ⌊2, 4⌋ = 2
6. Fungsi genap dan fungsi ganjilDefinisi : f (x) dikatakan fungsi genap apabila f (−x) = f (x) dan f (x) dikatakan fungsi
ganjil apabila f (−x) = −f (x).
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 22 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Fungsi-fungsi Khusus
7. Fungsi periodikFungsi periodik : adalah fungsi yang grafiknya bersifat periodic. Jika f (x) bukan fungsi
konstan, dan f (x + kp) = f (x) untuk sembarang konstanta p,dan k ∈ Z maka f (x)
disebut fungsi periodik. Contoh : f (x) = sinx .
5. Fungsi tangga atau fungsi nilai bulat terbesarDefinisi : ⌊x⌋ adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x .
Contohnya : ⌊2, 4⌋ = 2
6. Fungsi genap dan fungsi ganjilDefinisi : f (x) dikatakan fungsi genap apabila f (−x) = f (x) dan f (x) dikatakan fungsi
ganjil apabila f (−x) = −f (x).
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 22 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Latihan Soal
1 Diberikan dua fungsi f (x) = 2x2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x .Tentukan (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f )(2) !
2 Diketahui f (x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka tentukan(f ◦ g)(x) !
3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f (x) = 2x − 3 dang(x) = x2 + 2x + 3. Jika (f ◦ g)(a) = 33, tentuka nilai 2a − 1 !
4 Diketahui (f ◦ g)(x) = 5x − 3 dengan f (x) = x + 2. Tentukanrumus dari g(x) !
5 Diketahui g(x) = x − 3 dengan (f ◦ g)(x) = 2x + 2. Tentukanrumus dari f (x) !
6 Carilah fungsi invers dari f (x) = 2x+53 !
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 23 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Latihan Soal
1 Diberikan dua fungsi f (x) = 2x2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x .Tentukan (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f )(2) !
2 Diketahui f (x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka tentukan(f ◦ g)(x) !
3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f (x) = 2x − 3 dang(x) = x2 + 2x + 3. Jika (f ◦ g)(a) = 33, tentuka nilai 2a − 1 !
4 Diketahui (f ◦ g)(x) = 5x − 3 dengan f (x) = x + 2. Tentukanrumus dari g(x) !
5 Diketahui g(x) = x − 3 dengan (f ◦ g)(x) = 2x + 2. Tentukanrumus dari f (x) !
6 Carilah fungsi invers dari f (x) = 2x+53 !
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 23 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Latihan Soal
1 Diberikan dua fungsi f (x) = 2x2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x .Tentukan (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f )(2) !
2 Diketahui f (x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka tentukan(f ◦ g)(x) !
3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f (x) = 2x − 3 dang(x) = x2 + 2x + 3. Jika (f ◦ g)(a) = 33, tentuka nilai 2a − 1 !
4 Diketahui (f ◦ g)(x) = 5x − 3 dengan f (x) = x + 2. Tentukanrumus dari g(x) !
5 Diketahui g(x) = x − 3 dengan (f ◦ g)(x) = 2x + 2. Tentukanrumus dari f (x) !
6 Carilah fungsi invers dari f (x) = 2x+53 !
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 23 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Latihan Soal
1 Diberikan dua fungsi f (x) = 2x2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x .Tentukan (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f )(2) !
2 Diketahui f (x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka tentukan(f ◦ g)(x) !
3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f (x) = 2x − 3 dang(x) = x2 + 2x + 3. Jika (f ◦ g)(a) = 33, tentuka nilai 2a − 1 !
4 Diketahui (f ◦ g)(x) = 5x − 3 dengan f (x) = x + 2. Tentukanrumus dari g(x) !
5 Diketahui g(x) = x − 3 dengan (f ◦ g)(x) = 2x + 2. Tentukanrumus dari f (x) !
6 Carilah fungsi invers dari f (x) = 2x+53 !
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 23 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Latihan Soal
1 Diberikan dua fungsi f (x) = 2x2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x .Tentukan (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f )(2) !
2 Diketahui f (x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka tentukan(f ◦ g)(x) !
3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f (x) = 2x − 3 dang(x) = x2 + 2x + 3. Jika (f ◦ g)(a) = 33, tentuka nilai 2a − 1 !
4 Diketahui (f ◦ g)(x) = 5x − 3 dengan f (x) = x + 2. Tentukanrumus dari g(x) !
5 Diketahui g(x) = x − 3 dengan (f ◦ g)(x) = 2x + 2. Tentukanrumus dari f (x) !
6 Carilah fungsi invers dari f (x) = 2x+53 !
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 23 / 24
Fungsi Fungsi-fungsi Khusus
Latihan Soal
1 Diberikan dua fungsi f (x) = 2x2 + 5x + 1 dan g(x) = 3x .Tentukan (f ◦ g)(x) dan (g ◦ f )(2) !
2 Diketahui f (x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka tentukan(f ◦ g)(x) !
3 Diberikan dua buah fungsi yaitu f (x) = 2x − 3 dang(x) = x2 + 2x + 3. Jika (f ◦ g)(a) = 33, tentuka nilai 2a − 1 !
4 Diketahui (f ◦ g)(x) = 5x − 3 dengan f (x) = x + 2. Tentukanrumus dari g(x) !
5 Diketahui g(x) = x − 3 dengan (f ◦ g)(x) = 2x + 2. Tentukanrumus dari f (x) !
6 Carilah fungsi invers dari f (x) = 2x+53 !
Ilham Saifudin (TI) BAB 2. FUNGSI 18th March 2018 23 / 24
top related