Anejo 3 - Estructuras · 2012. 1. 18. · N/Ref.: 12545 – Anejo nº 3 Memoria valorada “Paso de mediana en el P.K.130,6 de la A-8” pág. 3 1. OBJETO El presente anejo detalla
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N/Ref.: 12545 – Anejo nº 3 Memoria valorada “Paso de mediana en el P.K.130,6 de la A-8” pág. 1
ANEJO Nº 3
ESTRUCTURAS
N/Ref.: 12545 – Anejo nº 3 Memoria valorada “Paso de mediana en el P.K.130,6 de la A-8” pág. 2
INDICE
1. OBJETO..........................................................................................................................................3
2. ANTECEDENTES Y CONDICIONANTES......................................................................................3
3. BASES DE DISEÑO .......................................................................................................................3
3.1. NORMATIVA APLICADA ...............................................................................................3
3.1.1. NORMAS DE ACCIONES..............................................................................................3
3.1.2. NORMAS DE CONSTRUCCIÓN ...................................................................................4
3.2. BASES DE PROYECTO ................................................................................................4
3.2.1. CRITERIOS DE SEGURIDAD........................................................................................4
3.2.2. VALORES CARACTERÍSTICOS DE LAS ACCIONES..................................................5
3.2.3. VALORES REPRESENTATIVOS DE LAS ACCIONES.................................................7
3.2.4. VALORES DE CÁLCULO DE LAS ACCIONES.............................................................8
3.2.5. COMBINACIÓN DE ACCIONES..................................................................................10
3.2.6. CRITERIOS DE DURABILIDAD...................................................................................12
3.2.7. MATERIALES...............................................................................................................13
3.2.8. NIVELES DE CONTROL..............................................................................................14
3.3. ANALISIS ESTRUCTURAL Y DIMENSIONAMIENTO. ...............................................15
4. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA........................................................................................16
APÉNDICE DE CÁLCULO ....................................................................................................................18
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1. OBJETO
El presente anejo detalla y desarrolla la solución adoptada para las estructuras a ejecutar en
la mediana de la A-8 a fin de transferir el tráfico de un sentido de circulación a otro.
Se describe la estructura y se dan los criterios y condicionantes de diseño. Se acompaña de
igual modo el apéndice de cálculos justificativos, desarrollados de acuerdo a la normativa
vigente aplicable.
Así mismo, en el documento Planos, se incluyen los planos constructivos incluyendo
además, las consideraciones que se han tenido en cuenta en el desarrollo de los cálculos.
2. ANTECEDENTES Y CONDICIONANTES
Se recogen a continuación los condicionantes más importantes de la estructura.
Los apoyos de la losa se llevarán a cabo en la zona de berma en sentido Bilbao-Santander y
en la zona de la cuneta colindante a ésta en sentido Santander-Bilbao. En este caso queda
limitada por la ubicación del caz, a colocar también en la berma, que repondrá el drenaje
longitudinal.
Finalmente, se prolongará la losa, en forma de zuncho de 0,5 m. de anchura, sobre la zona
de apoyos en ambos sentidos para alojar el arcén interior de los extremos del transfer sin
tener que recurrir a alargar la losa excesivamente.
3. BASES DE DISEÑO
3.1. NORMATIVA APLICADA
Para la elaboración de este anejo se ha seguido la siguiente normativa:
3.1.1. Normas de acciones
MOPTMA. Ministerio de Fomento. "Instrucción de Acciones a considerar en el proyecto de
Puentes de Carretera - IAP" de fecha 12 de febrero de 1998, en lo relativo a las acciones y
sus combinaciones.
MOPTMA. Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente. "Norma de
construcción sismorresistente: parte general y edificación". NCSE-02.
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3.1.2. Normas de construcción
Ministerio de Fomento. “EHE-08. Instrucción de Hormigón Estructural”, de 2008.
MOPTMA. Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente. "Pruebas de Carga
en Puentes de Carretera".
Recomendaciones para el proyecto y puesta en obra de los apoyos elastoméricos para
puentes de carretera (MOPU 1982).
3.2. BASES DE PROYECTO
3.2.1. Criterios de Seguridad
Para justificar la seguridad de las estructuras, objeto de este Anejo y su aptitud en servicio,
se utilizará el método de los estados límites. Los estados límites se clasifican en:
estados límites de servicio
estados límites últimos
a) Estados límites de servicio (E.L.S.)
Se consideran los siguientes:
E.L.S. de deformaciones que afecten a la apariencia o funcionalidad de la obra, o
que causen daño a elementos no estructurales.
E.L.S. de vibraciones inaceptables para los usuarios de la estructura o que puedan
afectar a su funcionalidad o provocar daños en elementos no estructurales.
E.L.S. de plastificaciones en zonas localizadas de la estructura que puedan provocar
daños o deformaciones irreversibles. Uno de los objetivos de la comprobación de
este E.L.S. es evitar los fenómenos de fatiga.
E.L.S. de compresión excesiva del hormigón.
E.L.S. de fisuración del hormigón traccionado.
b) Estados límites últimos (E.L.U.)
Los estados límites últimos que se deben considerar son los siguientes:
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E.L.U. de pérdida de equilibrio, por falta de estabilidad de una parte o la totalidad de
la estructura, considerada como un cuerpo rígido.
E.L.U. de rotura, por deformación plástica excesiva, inestabilidad local o pérdida de
estabilidad de una parte o de la totalidad de la estructura.
E.L.U. de fatiga, por fisuración progresiva bajo cargas repetidas.
3.2.2. Valores característicos de las acciones
Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la “Instrucción sobre las
acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera”, IAP. Para alguna acción
particular se han considerado los criterios definidos en otras instrucciones o
recomendaciones, enumeradas anteriormente.
a) Acciones permanentes
Se refiere a los pesos de los elementos que constituyen la obra, y se supone que actúan en
todo momento, siendo constante en magnitud y posición. Están formadas por el peso propio
y la carga muerta.
Peso propio
La carga se deduce de la geometría teórica de la estructura, considerando para la densidad
los siguientes valores:
Acero estructural ............ 78,5 kN/m3
Hormigón ........................ 25,0 kN/m3
Carga muerta
Son las debidas a los elementos no resistentes, y que en este caso son:
Pavimento. Se considera una densidad de 23,0 kN/m3. Dada la diferencia entre los
espesores previstos en proyecto y los reales de construcción, se definen dos valores
extremos para esta acción:
o Valor inferior: se obtiene con la geometría dada, prevista en proyecto.
o Valor superior: se obtiene incrementando en un 50% el espesor teórico.
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Barreras de seguridad. Considerando un peso medio de cada uno de los elementos
en estudio de 1 kN/m:
Se ha considerado el valor superior para la carga de pavimento.
b) Acciones permanentes de valor no constante
Acciones reológicas
Dado que no se dan cargas de larga duración no se analiza este caso.
Acciones debidas a asientos del terreno de cimentación
Normalmente se tendría en cuenta un descenso de apoyos de 10 mm., pero al tratarse de
una estructura isostática no se analiza su influencia.
Acciones debidas al terreno
Al no existir acciones originadas por el terreno natural o de relleno sobre la estructura no se
consideran estas acciones.
c) Acciones variables
Sobrecarga de uso
Tren de cargas: que está compuesto por la acción de:
Una sobrecarga uniforme de 4 kN/m² extendida a toda la superficie de plataforma o a
parte de ella, según sea más desfavorable para el elemento en estudio.
Las cargas verticales del vehículo pesado a considerar corresponden a tres ejes de
200 kN separados longitudinalmente 1,50 metros entre sí en la posición más
desfavorable según el elemento en estudio.
Viento
No se estudia al no encontrarse la estructura expuesta por su situación a la acción del viento.
d) Acciones térmicas
Se consideran los siguientes coeficientes de dilatación:
Acero ............................. C 1021 = -1-6H
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Hormigón ....................... H-6 -1 = 10 10 C
Se considera las hipótesis de variación uniforme de temperatura, así como los gradientes
térmicos definidos en la IAP-98.
e) Acciones accidentales
Acciones sísmicas
La aceleración de cálculo ac se obtiene de la expresión:
a = a bic
siendo:
gi coeficiente de importancia que es función de la categoría del puente. En el caso que
nos ocupa, la categoría es ESPECIAL y toma el valor gi = 1,30.
ab aceleración sísmica básica que, en nuestro caso, para la zona de ubicación de las
estructuras es 0,04 g.
Al ser la aceleración sísmica básica menor que el umbral de riesgo (< 0.06g), no es
necesario el cálculo sísmico para esta estructura.
3.2.3. Valores representativos de las acciones
Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la instrucción actualizada,
IAP relativos a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.
Las acciones se definen, en su magnitud, por sus valores representativos.
Una misma acción puede tener un único o varios valores representativos, según se indica a
continuación, en función del tipo de acción.
a) Acciones permanentes (G)
Para las acciones permanentes se considerará un único valor representativo, coincidente con
el valor característico Gk, excepto en el caso de la acción correspondiente al peso del
pavimento, para la que se considerarán dos valores representativos con Gk,sup y Gk,inf,
definidos anteriormente.
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b) Acciones permanentes de valor no constante (G*)
Reológicas: se considerará, para las acciones de origen reológico, un único valor
representativo, coincidente con el valor característico Rk,t, correspondiente al instante "t" en
el que se realiza la comprobación.
Asientos del terreno de cimentación: el valor representativo de esta acción se considerará
nulo de acuerdo con lo expuesto anteriormente.
c) Acciones variables (Q)
Cada una de las acciones variables puede considerarse con los siguientes valores
representativos:
Valor característico Qk: valor de la acción cuando actúa aisladamente, que ha sido
ya definido.
Valor de combinación 0 Qk: valor de la acción cuando actúa en compañía de
alguna otra acción variable.
Valor frecuente 1 Qk: valor de la acción que es sobrepasado durante un período de
corta duración respecto a la vida útil de la estructura.
Valor casi-permanente 2 Qk: valor de la acción que es sobrepasado durante una
gran parte de la vida útil de la estructura.
Los valores de los coeficientes son los siguientes:
0 1 2
0.60 0,50 0.20
d) Acciones Accidentales (A)
Para las acciones accidentales se considerará un único valor representativo, coincidente con
el valor característico Ak.
3.2.4. Valores de cálculo de las acciones
Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la instrucción IAP,
relativos a las acciones a considerar en el Proyecto de Puentes de Carretera.
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Los valores de cálculo de las diferentes acciones son los obtenidos aplicando el
correspondiente coeficiente parcial de seguridad a los valores representativos de las
acciones, definidos en el apartado anterior.
a) Estados Límites Últimos (E.L.U.)
Para los coeficientes parciales de seguridad g se tomarán los siguientes valores básicos:
Situaciones persistentes y
transitorias Situaciones accidentales
Concepto Efecto
favorable
Efecto
desfavorable
Efecto
favorable
Efecto
desfavorable
Acciones permanentes (1), (2) G = 1,0 G = 1,35 G = 1,0 G = 1,0
Reológicas G* = 1,0 G* = 1,35 G* = 1,0 G* = 1,0 Acciones
permanentes de
valor no constante
Acciones
del terreno G* = 1,0 G* = 1,50 G* = 1,0 G* = 1,0
Acciones variables Q = 0 Q = 1,5 Q = 0 Q = 1,0
Acciones accidentales -- -- A = 1,0 A = 1,0
NOTAS
(1) Los coeficientes G = 1,0 y G = 1,35, se aplicarán a la totalidad de la acción, según su
efecto sea favorable o desfavorable.
Cuando el comportamiento de la estructura pueda ser muy sensible a variaciones de las
acciones permanentes de una a otra parte de la estructura, las partes favorables y
desfavorables de la misma acción serán consideradas como acciones separadas,
aplicándose unos coeficientes G distintos y específicos para cada una de ellas. Los valores
de estos coeficientes serán:
Para la parte favorable de la acción.............. G1 = 0,9
Para la parte desfavorable de la acción........ G2 = 1,1
La estructura objeto de este Anejo de Cálculo, es poco sensible a variaciones de la carga
permanente de una parte a otra de la estructura terminada. Por este motivo no es necesario
tener en cuenta los dos criterios antes mencionados y, por tanto, se aplica G a la totalidad de
la acción en las situaciones persistentes.
En el caso de la carga de pavimento, se considerará para la totalidad de la acción:
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El valor representativo inferior Gk,inf, ponderado por G = 1,0, cuando su efecto sea
favorable.
El valor representativo superior Gk,sup, ponderado por G = 1,35, cuando su efecto
sea desfavorable.
Cuando el comportamiento de la estructura pueda ser muy sensible a variaciones de las
acciones permanentes de una a otra parte de la estructura, se considerará:
Para la parte favorable de la acción.............. Gk,inf × G1, con G1 = 0,9
Para la parte desfavorable de la acción........ Gk,sup × G2, con G2 = 1,1
Con una justificación análoga a la indicada con anterioridad, se ha considerado una única
hipótesis de carga tomando el valor representativo superior Gk,sup y G = 1,35.
b) Estados Límites de Servicio (E.L.S.)
Para los coeficientes parciales de seguridad se tomarán los siguientes valores:
Situaciones persistentes y transitorias
Concepto Efecto
favorable Efecto desfavorable
Acciones permanentes G = 1,0 G = 1,00
Reológicas G* = 1,0 G* = 1,0 Acciones permanentes
de valor no constante Acciones del terreno G* = 1,0 G* = 1,0
Acciones variables Q = 0 Q = 1,0
3.2.5. Combinación de acciones
Con carácter general se han seguido los criterios especificados en la IAP, relativos a las
Acciones a Considerar en el Proyecto de Puentes de Carretera.
Las hipótesis de carga a considerar se formarán combinando los valores de cálculo de las
acciones cuya actuación pueda ser simultánea, según los criterios generales que se indican
a continuación.
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a) Estados Límites Últimos
Situaciones persistentes y transitorias
Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situaciones, se realizará
de acuerdo con el siguiente criterio:
j 1G,j k,j
i 1G*,i k,i Q,1 k,1
i>1Q,i k,i G + G * + Q + Q
donde:
Gk.j valor representativo de cada acción permanente
G*k,i valor representativo de cada acción permanente de valor no constante
Qk,1 valor representativo (valor característico) de la acción variable dominante
0,i Qk,i valores representativos (valores de combinación) de las acciones variables
concomitantes con la acción variable dominante
Se han analizado todas las combinaciones que resultan de considerar como acciones
dominantes, las siguientes acciones variables:
Situaciones accidentales
La única acción a considerar habría sido la provocada por el sismo.
Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situaciones, se realizarán
de acuerdo con el siguiente criterio:
j 1k,j
i 1G*,i k,i Q,1 1,1 k,1
i>1Q,i 2,i k,i kG + G * + Q + Q + A
donde:
Gk,j; G*k,i valores representativos.
1,1 Qk,1 valor representativo (valor frecuente) de la acción variable dominante
2,1 Qk,j valores representativos (valores casi-permanentes) de las acciones variables
concomitantes con la acción variable dominante y la acción accidental
Ak valor representativo (valor característico) de la acción accidental
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b) Estados Límites de Servicio
Para estos estados se consideran únicamente las situaciones persistentes y transitorias,
excluyéndose las accidentales.
Las combinaciones de las distintas acciones consideradas en estas situaciones, se realizará
de acuerdo con el siguiente criterio:
Combinación característica (poco probable o rara):
j 1k,j
i 1G*,i k,i Q,1 k,1
i>1Q,i 0,i k,iG + G * + Q + Q
Combinación frecuente:
j 1k,j
i 1G*,i k,i Q,1 1,1 k,1
i>1Q,i 2,i k,iG + G * + Q + Q
Combinación casi-permanente:
j 1k,j
i 1G*,i k,i
i>1Q,i 2,i k,iG + G * + Q
3.2.6. Criterios de durabilidad
La losa proyectada debe ser construida y utilizada de forma que mantenga sus condiciones
de seguridad, funcionalidad y aspecto, ajustándose a los costes de conservación y
explotación previstos.
Para asegurar que no existan puntos de acumulación de agua, se ha previsto el drenaje
necesario. Una concepción adecuada de los nudos y encuentros de los elementos
estructurales permite evitar la formación de recintos que favorezcan el depósito de residuos o
suciedad. Asimismo, se ha tenido en cuenta en la concepción de losa la accesibilidad para
limpieza y conservación de los apoyos, juntas y sistemas de evacuación de aguas
superficiales.
En servicio se debe permitir, tomando las medidas adecuadas, la salida del agua de filtración
o de condensación.
a) Elementos de hormigón
En el proyecto y en la ejecución se deben contemplar las indicaciones relativas a la
durabilidad contenidas en la "Instrucción de Hormigón Estructural", EHE. Elementos durables
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no se consiguen sólo a través de un adecuado proyecto y una cuidada ejecución: de la
misma importancia es un mantenimiento adecuado de los elementos.
Se tendrá en cuenta no sólo la durabilidad del hormigón frente a las acciones físicas y al
ataque químico, sino también la corrosión que puede afectar a las armaduras metálicas,
debiéndose, por tanto, prestar especial atención a los recubrimientos de las armaduras
principales y estribos. Los hormigones deberán ser muy homogéneos, compactos e
impermeables.
b) Inspección y mantenimiento
Este documento se ha redactado suponiendo que la losa estará adecuadamente
inspeccionada y mantenida.
Se deben contemplar también las indicaciones relativas al mantenimiento contenidas en la
"Instrucción de hormigón Estructural” EHE.
3.2.7. Materiales
Hormigones “In situ”: Losa: HA-30/ B / 20 / III a
Para tener en cuenta la variación del módulo de elasticidad con el tiempo se ha considerado
la siguiente expresión:
c c,28s 1-
28
tE (t) = E e
siendo:
Ec (t) módulo de elasticidad en el instante t
Ec,28 módulo de elasticidad a los 28 días
t instante considerado, expresado en días, a partir de la fecha de hormigonado
s parámetro función del tipo de cemento:
0,20 para cementos de alta resistencia con endurecimiento rápido
0,25 para cementos de resistencia normal con endurecimiento normal
0,38 para cementos con endurecimiento lento
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Para Ec,28 se toma el valor:
c,28 ck3E = 10.000 f + 8
con fck y Ec,28 en [N/mm²]
Se considera = 1,0 x 10-5 [ºC]-1
Aceros:
Acero pasivo: ................. B 500 S
Módulo de elasticidad Es = 2 x 105 N/mm² para B-500-S.
Alargamiento de rotura: e 20 % para B-500-S.
Alargamiento bajo carga máxima: e 9 % para B-500-S
3.2.8. Niveles de control
El control de calidad de los elementos abarca el control de materiales y el control de la
ejecución.
Elementos de hormigón armado
a) Control de materiales
El control de la calidad del hormigón y de sus materiales componentes, así como el control
del acero de armar se efectuará según lo establecido en la "EHE-08 Instrucción de Hormigón
Estructural”.
El fin del control es verificar que la obra terminada tienen las características de calidad
especificadas en el proyecto, que son las generales de la Instrucción mencionada.
b) Control de la ejecución
El control de la calidad de la ejecución de los elementos de hormigón se efectuará según lo
establecido en dicha Instrucción.
Existen diferentes niveles de control. La realización del control se adecuará al nivel adoptado
para la elaboración del proyecto.
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c) Niveles de control
En el proyecto se adoptan los siguientes niveles de control según la definición de EHE-08:
Acero de armar: todos los casos Normal
Hormigón: todos los casos Estadístico
Ejecución: todos los casos Intenso
Corresponde a la Dirección de Obra la responsabilidad de la realización de los controles
anteriormente definidos.
d) Coeficientes parciales de seguridad para la resistencia
Los controles anteriormente definidos están en acuerdo recíproco con los coeficientes
parciales de seguridad para la resistencia, adoptados en los cálculos justificativos de la
seguridad estructural.
Los coeficientes parciales de seguridad para la resistencia adoptados son:
Hormigón: ...................... 1,50=c
Acero: ............................. 1,15=s
3.3. ANALISIS ESTRUCTURAL Y DIMENSIONAMIENTO.
En el cálculo de la estructura de hormigón armado se ha tenido en cuenta los siguientes
Estados Límite:
Estados Límite Últimos
Estado Límite de Agotamiento frente a tensiones normales: Se ha estudiado
colocando el carro de la Instrucción de forma que cada eje quede a la misma
distancia a cada lado del centro del vano o bien colocando una pata del carro en el
centro de la luz. Teniendo en cuenta la zona de influencia (30º) de la carga en este
último caso se le ha afectado de un coeficiente 0,9. El momento de diseño, 96 kN.m
es inferior al último, 103 kN.m.
Estado Límite de Agotamiento frente a cortante: Comprobado como Estado Límite de
Punzonamiento en sentido longitudinal sobre cada apoyo o tacón.
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Estados Límite de Servicio
Estado Límite de Figuración: El momento característico, 65 kN.m proporciona fisuras
de abertura (28 mm.) inferior a la crítica.
Estado Límite de Deformación: De comprobación no necesaria ya que la esbeltez o
relación luz/canto útil L/d (art. 50 EHE) es inferior al valor reflejado en la tabla al
efecto, para cualquiera de las vigas continuas.
Se ha calculado la estructura del lado de la seguridad. Se ha supuesto una luz de 2,5 m.
ligeramente superior a la real como se verá seguidamente, y una viga biapoyada, cuando en
realidad tras el saneo, relleno y vertido de hormigón de limpieza se dispondrá de un apoyo
elástico a lo largo y ancho de toda la longitud de la losa.
4. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
Se trata de una losa de hormigón armado que cruza por encima de la mediana con una luz
de unos 2,34 m. La longitud de la estructura es de unos 82,6 m.
La sección transversal tiene un espesor constante de 30 cm.
La losa presenta discontinuidades o juntas cada 15 m. y las partes generadas resultan
independientes a nivel de esfuerzos flectores si bien se les dotará de cierta continuidad
mediante barras de inoxidable (25 de 2m. de longitud cada 50 cm.).
Coincidiendo con los apoyos se procede en un ancho de 50 cm. a reforzar la armadura,
generando una especie de zunchos, con cercos dimensionados (12 cada 20 cm.) por
razones meramente constructivas, que se prolongarán hacia el inicio y final del transfer para
garantizar en ambos sentidos el soporte de la parte exterior del arcén. A fin de repartir y
minimizar las tensiones sobre el terreno (a 0,5 kg/cm2) bajo estas mismas zonas, se
procederá a ejecutar una especie de cama de hormigón de 15 cm. de espesor con “tacones”
de 60 cm. de anchura y 10 cm. de profundidad, distribuidos cada 2,5 m. en el sentido
longitudinal de la losa.
La armadura longitudinal de la cara inferior o traccionada se calcula a flexión simple (10,1
cm2) mientras que en la parte comprimida y para la transversal se colocará la cuantía
geométrica mínima (5,4 cm2).
Los zunchos contendrían unos 117 kg/m3 de armadura mientras el resto de la estructura
incluiría una cantidad de aproximadamente 90 kg/m3. Así pues, el global alcanza los 101
kg/m3.
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El proceso constructivo sería el convencional en este tipo de soluciones: ejecución de
cimentaciones, transporte a obra de la armadura, disposición de encofrados, ferrallado,
hormigonado de la losa y desencofrado.
A continuación se adjunta el apéndice de cálculo de la estructura, obtenido a partir del
Prontuario Informático del Hormigón Estructural y de la simulación mediante un modelo de
elementos finitos a partir del programa Plaxis.
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APÉNDICE DE CÁLCULO
PLAXIS 8.x Professional version
1
MODELO EMPLEADO
PLAXIS 8.x Professional version
2
ELS
ELU
PLAXIS 8.x Professional version
3
PLAXIS 8.x Professional version
4
Mk=49 kNm
Md = 59 kNm
TRANSMISION DE TENSIONES AL TERRENO = 0.5 kg/cm2
PLAXIS 8.x Professional version
5
PLAXIS 8.x Professional version
6
Table of Contents
1. General Information .................................................................................................................... 7
2. Geometry .................................................................................................................................... 8
3. Structures.................................................................................................................................. 11
4. Mesh data ................................................................................................................................. 12
5. Material data ............................................................................................................................. 13
6. Results for phase 3 .................................................................................................................. 15
PLAXIS 8.x Professional version
7
1. General Information
Table [1] Units
Type Unit
Length
Force
Time
m
kN
day
Table [2] Model dimensions
min. max.
X
Y
-10.000
-5.000
10.000
0.000
Table [3] Model
Model Plane strain
Element 15-Noded
PLAXIS 8.x Professional version
8
2. Geometry
Fig. 1 Plot of geometry model with significant nodes
Table [4] Table of significant nodes
Node no. x-coord. y-coord. Node no. x-coord. y-coord.
32
3566
7521
6431
495
28
7474
3608
3814
3804
3556
4986
-10.000
0.000
10.000
10.000
-10.000
-10.000
10.000
-0.250
0.250
0.250
-0.250
2.250
0.000
0.000
0.000
-5.000
-5.000
-0.150
-0.150
-0.250
-0.250
-0.150
-0.150
-0.150
2539
2549
1063
1213
1475
1325
4479
819
6692
1013
1513
2087
-2.250
-2.250
-5.250
-5.250
-4.750
-4.750
1.250
-5.250
5.250
-5.350
-4.650
-2.850
-0.250
-0.150
-0.150
-0.250
-0.250
-0.150
0.000
0.000
0.000
-0.150
-0.150
-0.150
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9
Node no. x-coord. y-coord. Node no. x-coord. y-coord.
4970
5180
5190
6356
6324
6602
6612
2347
2331
2.250
2.750
2.750
4.750
4.750
5.250
5.250
-2.750
-2.750
-0.250
-0.250
-0.150
-0.150
-0.250
-0.250
-0.150
-0.150
-0.250
2759
3512
3968
4744
5384
6062
6848
3310
4252
-2.150
-0.350
0.350
2.150
2.850
4.650
5.350
-0.750
0.750
-0.150
-0.150
-0.150
-0.150
-0.150
-0.150
-0.150
-0.150
-0.150
Fig. 2 Plot of geometry model with cluster numbers
Table [5] Table of clusters
Cluster no. Nodes
1 6431, 495, 28, 7474, 3608, 3814, 4970, 5180, 6324, 6602, 2331, 2539, 1213, 1475, 1013, 1513,
2087, 2759, 3512, 3968, 4744, 5384, 6062, 6848, 3310, 4252.
2 32, 3566, 7521, 28, 7474, 3804, 3556, 4986, 5190, 6356, 6612, 2347, 2549, 1063, 1325, 4479,
819, 6692, 1013, 1513, 2087, 2759, 3512, 3968, 4744, 5384, 6062, 6848, 3310, 4252.
3 1063, 1213, 1013.
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10
Cluster no. Nodes
4 1063, 1213, 1475, 1325.
5 1475, 1325, 1513.
6 2347, 2331, 2087.
7 2347, 2331, 2539, 2549.
8 2539, 2549, 2759.
9 3608, 3556, 3512.
10 3608, 3814, 3804, 3556.
11 3814, 3804, 3968.
12 4986, 4970, 4744.
13 4986, 4970, 5180, 5190.
14 5180, 5190, 5384.
15 6356, 6324, 6062.
16 6356, 6324, 6602, 6612.
17 6602, 6612, 6848.
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11
3. Structures
Fig. 3 Plot of geometry model with structures
Table [6] Beams
Plate no. Data set Length
[m]
Nodes
1 LOSA_TRIBUTARIA 10.500 819, 3566, 4479, 6692.
Table [7] Interfaces
Interface
no.
Data set Nodes
1 E2
3814, 3608, 3608, 3512, 4252, 3968, 3968, 3814,
3512, 3310.
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12
4. Mesh data
Fig. 4 Plot of the mesh with significant nodes
Table [8] Numbers, type of elements, integrations
Type Type of element Type of integration Total
no.
Soil 15-noded 12-point Gauss 893
Plate 5-node line 4-point Gauss 120
Interface 5-node line 4-point Newton-Cotes 5
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13
5. Material data
Fig. 5 Plot of geometry with material data sets
Table [9] Soil data sets parameters
Linear Elastic
2
CAMA
Type Drained
unsat [kN/m³] 22.00
sat [kN/m³] 22.00
kx [m/day] 0.000
ky [m/day] 0.000
einit [-] 0.500
ck [-] 1E15
Eref [kN/m²] 20000000.00
[-] 0.200
Gref [kN/m²] 8333333.333
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14
Linear Elastic
2
CAMA
Eoed [kN/m²] 22222222.222
Eincr [kN/m²/m] 0.00
yref [m] 0.000
Rinter [-] 1.000
Interface
permeability
Neutral
Mohr-Coulomb
1
E2
Type Drained
unsat [kN/m³] 19.00
sat [kN/m³] 19.00
kx [m/day] 0.000
ky [m/day] 0.000
einit [-] 0.500
ck [-] 1E15
Eref [kN/m²] 120000.000
[-] 0.200
Gref [kN/m²] 50000.000
Eoed [kN/m²] 133333.333
cref [kN/m²] 1.00
[°] 30.00
[°] 0.00
Einc [kN/m²/m] 0.00
yref [m] 0.000
cincrement [kN/m²/m] 0.00
Tstr. [kN/m²] 0.00
Rinter. [-] 1.00
Interface
permeability
Neutral
Table [10] Beam data sets parameters
No. Identification EA EI w Mp Np
[kN/m] [kNm²/m] [kN/m/m] [-] [kNm/m] [kN/m]
1 LOSA_TRIBUTARIA 9E6 67500.00 10.00 0.30 1E15 1E15
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15
6. Results for phase 3
Fig. 59 Total displacements in beam (plate no: 1)
Extreme value 1.20*10-3 m (phase: 3)
Table [22] Table of beam displacements phase no: 3
Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy
no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]
3376 -0.088 0.000 1.0020E-06 -1.1943E-03 1.5360E-07 -1.4356E-04
3382 -0.066 0.000 7.5709E-07 -1.1950E-03 1.1595E-07 -1.4368E-04
3381 -0.044 0.000 5.0802E-07 -1.1957E-03 7.7643E-08 -1.4379E-04
3380 -0.022 0.000 2.5509E-07 -1.1962E-03 3.8725E-08 -1.4387E-04
3566 0.000 0.000 -1.2557E-09 -1.1966E-03 -7.3017E-10 -1.4393E-04
3369 -0.175 0.000 1.9375E-06 -1.1900E-03 2.9715E-07 -1.4287E-04
3368 -0.153 0.000 1.7101E-06 -1.1913E-03 2.6231E-07 -1.4307E-04
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16
Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy
no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]
3367 -0.131 0.000 1.4785E-06 -1.1924E-03 2.2678E-07 -1.4325E-04
3366 -0.109 0.000 1.2425E-06 -1.1934E-03 1.9054E-07 -1.4342E-04
3376 -0.088 0.000 1.0020E-06 -1.1943E-03 1.5360E-07 -1.4356E-04
3356 -0.263 0.000 2.8094E-06 -1.1837E-03 4.3067E-07 -1.4184E-04
3362 -0.241 0.000 2.5965E-06 -1.1855E-03 3.9807E-07 -1.4213E-04
3361 -0.219 0.000 2.3803E-06 -1.1871E-03 3.6499E-07 -1.4240E-04
3360 -0.197 0.000 2.1608E-06 -1.1886E-03 3.3136E-07 -1.4264E-04
3369 -0.175 0.000 1.9375E-06 -1.1900E-03 2.9715E-07 -1.4287E-04
3346 -0.350 0.000 3.6269E-06 -1.1752E-03 5.5578E-07 -1.4043E-04
3352 -0.328 0.000 3.4287E-06 -1.1776E-03 5.2546E-07 -1.4082E-04
3351 -0.306 0.000 3.2258E-06 -1.1798E-03 4.9441E-07 -1.4119E-04
3350 -0.284 0.000 3.0192E-06 -1.1818E-03 4.6279E-07 -1.4153E-04
3356 -0.263 0.000 2.8094E-06 -1.1837E-03 4.3067E-07 -1.4184E-04
3330 -0.438 0.000 4.3605E-06 -1.1641E-03 6.6755E-07 -1.3860E-04
3336 -0.416 0.000 4.1874E-06 -1.1671E-03 6.4128E-07 -1.3910E-04
3335 -0.394 0.000 4.0072E-06 -1.1700E-03 6.1385E-07 -1.3957E-04
3334 -0.372 0.000 3.8201E-06 -1.1727E-03 5.8530E-07 -1.4001E-04
3346 -0.350 0.000 3.6269E-06 -1.1752E-03 5.5578E-07 -1.4043E-04
3320 -0.525 0.000 4.9843E-06 -1.1508E-03 7.6140E-07 -1.3638E-04
3326 -0.503 0.000 4.8378E-06 -1.1543E-03 7.3950E-07 -1.3697E-04
3325 -0.481 0.000 4.6854E-06 -1.1577E-03 7.1662E-07 -1.3753E-04
3324 -0.459 0.000 4.5264E-06 -1.1610E-03 6.9266E-07 -1.3808E-04
3330 -0.438 0.000 4.3605E-06 -1.1641E-03 6.6755E-07 -1.3860E-04
3136 -0.613 0.000 5.5181E-06 -1.1355E-03 8.4048E-07 -1.3383E-04
3135 -0.591 0.000 5.3918E-06 -1.1395E-03 8.2189E-07 -1.3450E-04
3134 -0.569 0.000 5.2609E-06 -1.1434E-03 8.0255E-07 -1.3514E-04
3133 -0.547 0.000 5.1252E-06 -1.1472E-03 7.8240E-07 -1.3577E-04
3320 -0.525 0.000 4.9843E-06 -1.1508E-03 7.6140E-07 -1.3638E-04
3126 -0.700 0.000 5.9824E-06 -1.1186E-03 9.0806E-07 -1.3100E-04
3125 -0.678 0.000 5.8721E-06 -1.1230E-03 8.9211E-07 -1.3173E-04
3124 -0.656 0.000 5.7580E-06 -1.1273E-03 8.7556E-07 -1.3245E-04
3123 -0.634 0.000 5.6401E-06 -1.1315E-03 8.5835E-07 -1.3315E-04
3136 -0.613 0.000 5.5181E-06 -1.1355E-03 8.4048E-07 -1.3383E-04
3113 -0.788 0.000 6.3895E-06 -1.1003E-03 9.6610E-07 -1.2792E-04
3119 -0.766 0.000 6.2926E-06 -1.1050E-03 9.5241E-07 -1.2871E-04
3118 -0.744 0.000 6.1926E-06 -1.1096E-03 9.3818E-07 -1.2949E-04
3117 -0.722 0.000 6.0892E-06 -1.1142E-03 9.2341E-07 -1.3025E-04
3126 -0.700 0.000 5.9824E-06 -1.1186E-03 9.0806E-07 -1.3100E-04
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17
Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy
no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]
3103 -0.875 0.000 6.7470E-06 -1.0808E-03 1.0158E-06 -1.2464E-04
3109 -0.853 0.000 6.6619E-06 -1.0858E-03 1.0041E-06 -1.2548E-04
3108 -0.831 0.000 6.5741E-06 -1.0907E-03 9.9192E-07 -1.2631E-04
3107 -0.809 0.000 6.4833E-06 -1.0955E-03 9.7927E-07 -1.2712E-04
3113 -0.788 0.000 6.3895E-06 -1.1003E-03 9.6610E-07 -1.2792E-04
3087 -0.963 0.000 7.0602E-06 -1.0603E-03 1.0578E-06 -1.2119E-04
3093 -0.941 0.000 6.9858E-06 -1.0655E-03 1.0480E-06 -1.2207E-04
3092 -0.919 0.000 6.9088E-06 -1.0707E-03 1.0377E-06 -1.2293E-04
3091 -0.897 0.000 6.8292E-06 -1.0758E-03 1.0270E-06 -1.2379E-04
3103 -0.875 0.000 6.7470E-06 -1.0808E-03 1.0158E-06 -1.2464E-04
3080 -1.050 0.000 7.3332E-06 -1.0391E-03 1.0929E-06 -1.1759E-04
3079 -1.028 0.000 7.2685E-06 -1.0444E-03 1.0848E-06 -1.1850E-04
3078 -1.006 0.000 7.2015E-06 -1.0498E-03 1.0762E-06 -1.1941E-04
3077 -0.984 0.000 7.1320E-06 -1.0551E-03 1.0672E-06 -1.2030E-04
3087 -0.963 0.000 7.0602E-06 -1.0603E-03 1.0578E-06 -1.2119E-04
3067 -1.138 0.000 7.5697E-06 -1.0171E-03 1.1215E-06 -1.1389E-04
3073 -1.116 0.000 7.5138E-06 -1.0227E-03 1.1149E-06 -1.1483E-04
3072 -1.094 0.000 7.4558E-06 -1.0282E-03 1.1080E-06 -1.1576E-04
3071 -1.072 0.000 7.3956E-06 -1.0336E-03 1.1007E-06 -1.1668E-04
3080 -1.050 0.000 7.3332E-06 -1.0391E-03 1.0929E-06 -1.1759E-04
3057 -1.225 0.000 7.7729E-06 -9.9475E-04 1.1441E-06 -1.1011E-04
3063 -1.203 0.000 7.7250E-06 -1.0004E-03 1.1390E-06 -1.1106E-04
3062 -1.181 0.000 7.6753E-06 -1.0060E-03 1.1335E-06 -1.1201E-04
3061 -1.159 0.000 7.6235E-06 -1.0116E-03 1.1277E-06 -1.1295E-04
3067 -1.138 0.000 7.5697E-06 -1.0171E-03 1.1215E-06 -1.1389E-04
3050 -1.313 0.000 7.9457E-06 -9.7203E-04 1.1612E-06 -1.0627E-04
3053 -1.291 0.000 7.9051E-06 -9.7773E-04 1.1574E-06 -1.0724E-04
3052 -1.269 0.000 7.8629E-06 -9.8342E-04 1.1533E-06 -1.0820E-04
3051 -1.247 0.000 7.8188E-06 -9.8910E-04 1.1489E-06 -1.0915E-04
3057 -1.225 0.000 7.7729E-06 -9.9475E-04 1.1441E-06 -1.1011E-04
2877 -1.400 0.000 8.0909E-06 -9.4910E-04 1.1731E-06 -1.0240E-04
2883 -1.378 0.000 8.0570E-06 -9.5484E-04 1.1706E-06 -1.0337E-04
2882 -1.356 0.000 8.0215E-06 -9.6058E-04 1.1678E-06 -1.0434E-04
2881 -1.334 0.000 7.9844E-06 -9.6631E-04 1.1646E-06 -1.0531E-04
3050 -1.313 0.000 7.9457E-06 -9.7203E-04 1.1612E-06 -1.0627E-04
2870 -1.488 0.000 8.2113E-06 -9.2607E-04 1.1804E-06 -9.8525E-05
2869 -1.466 0.000 8.1833E-06 -9.3183E-04 1.1790E-06 -9.9494E-05
2868 -1.444 0.000 8.1540E-06 -9.3759E-04 1.1773E-06 -1.0046E-04
PLAXIS 8.x Professional version
18
Node x-coord. y-coord. Ux Uy dUx dUy
no. [m] [m] [m] [m] [m] [m]
2867 -1.422 0.000 8.1232E-06 -9.4334E-04 1.1754E-06 -1.0143E-04
2877 -1.400 0.000 8.0909E-06 -9.4910E-04 1.1731E-06 -1.0240E-04
2857 -1.575 0.000 8.3094E-06 -9.0305E-04 1.1834E-06 -9.4658E-05
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3632 0.179 0.000 -1.9766E-06 -1.1898E-03 -3.0422E-07 -1.4283E-04
3638 0.201 0.000 -2.2037E-06 -1.1884E-03 -3.3903E-07 -1.4260E-04
3637 0.223 0.000 -2.4271E-06 -1.1868E-03 -3.7322E-07 -1.4234E-04
3636 0.246 0.000 -2.6469E-06 -1.1851E-03 -4.0687E-07 -1.4207E-04
3818 0.268 0.000 -2.8634E-06 -1.1833E-03 -4.4001E-07 -1.4177E-04
3592 0.089 0.000 -1.0242E-06 -1.1942E-03 -1.5809E-07 -1.4355E-04
3598 0.112 0.000 -1.2692E-06 -1.1933E-03 -1.9573E-07 -1.4340E-04
3597 0.134 0.000 -1.5096E-06 -1.1923E-03 -2.3261E-07 -1.4323E-04
3596 0.156 0.000 -1.7453E-06 -1.1911E-03 -2.6877E-07 -1.4304E-04
3632 0.179 0.000 -1.9766E-06 -1.1898E-03 -3.0422E-07 -1.4283E-04
6464 5.163 0.000 -8.1814E-06 -2.2157E-04 -5.6349E-07 -3.4723E-06
6470 5.185 0.000 -8.1831E-06 -2.1842E-04 -5.6158E-07 -3.2266E-06
6469 5.207 0.000 -8.1845E-06 -2.1527E-04 -5.5977E-07 -2.9808E-06
6468 5.228 0.000 -8.1855E-06 -2.1212E-04 -5.5809E-07 -2.7344E-06
6692 5.250 0.000 -8.1861E-06 -2.0896E-04 -5.5668E-07 -2.4867E-06
Max: 8.5343E-06 -1.0000E-20 1.1836E-06 -1.0000E-20
Min: -8.5362E-06 -1.1966E-03 -1.1850E-06 -1.4393E-04
PLAXIS 8.x Professional version
32
Fig. 65 Axial forces in beam (plate no: 1)
Extreme value -116.18 kN/m (phase: 3)
PLAXIS 8.x Professional version
33
Fig. 66 Shear forces in beam (plate no: 1)
Extreme value 42.99 kN/m (phase: 3)
Table [23] Table of beam forces phase no: 3
Node x-coord. y-coord. N Q M
no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]
3376 -0.088 0.000 -109.330 -22.964 -23.742
3382 -0.066 0.000 -111.274 -27.298 -24.291
3381 -0.044 0.000 -113.097 -32.020 -24.939
3380 -0.022 0.000 -114.749 -37.219 -25.696
3566 0.000 0.000 -116.178 -42.981 -26.572
3369 -0.175 0.000 -101.469 -9.053 -22.382
3368 -0.153 0.000 -103.338 -11.988 -22.612
3367 -0.131 0.000 -105.311 -15.308 -22.910
3366 -0.109 0.000 -107.332 -18.976 -23.284
3376 -0.088 0.000 -109.347 -22.954 -23.742
3356 -0.263 0.000 -95.329 -3.141 -21.929
3362 -0.241 0.000 -96.667 -3.518 -22.001
PLAXIS 8.x Professional version
34
Node x-coord. y-coord. N Q M
no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]
3361 -0.219 0.000 -98.127 -4.715 -22.090
3360 -0.197 0.000 -99.728 -6.600 -22.212
3369 -0.175 0.000 -101.489 -9.046 -22.382
3346 -0.350 0.000 -88.331 -9.579 -21.452
3352 -0.328 0.000 -90.630 -7.071 -21.633
3351 -0.306 0.000 -92.435 -5.009 -21.764
3350 -0.284 0.000 -93.933 -3.626 -21.857
3356 -0.263 0.000 -95.312 -3.156 -21.929
3330 -0.438 0.000 -76.708 -20.123 -20.111
3336 -0.416 0.000 -79.935 -18.070 -20.530
3335 -0.394 0.000 -83.098 -15.515 -20.897
3334 -0.372 0.000 -86.015 -12.675 -21.206
3346 -0.350 0.000 -88.503 -9.768 -21.452
3320 -0.525 0.000 -65.103 -24.000 -18.144
3326 -0.503 0.000 -67.645 -23.386 -18.662
3325 -0.481 0.000 -70.476 -22.685 -19.167
3324 -0.459 0.000 -73.530 -21.673 -19.652
3330 -0.438 0.000 -76.743 -20.125 -20.111
3136 -0.613 0.000 -56.322 -24.446 -16.013
3135 -0.591 0.000 -58.312 -24.491 -16.548
3134 -0.569 0.000 -60.428 -24.437 -17.084
3133 -0.547 0.000 -62.685 -24.254 -17.617
3320 -0.525 0.000 -65.096 -23.916 -18.144
3126 -0.700 0.000 -49.320 -23.658 -13.903
3125 -0.678 0.000 -50.951 -23.915 -14.424
3124 -0.656 0.000 -52.655 -24.140 -14.950
3123 -0.634 0.000 -54.440 -24.321 -15.480
3136 -0.613 0.000 -56.317 -24.449 -16.013
3113 -0.788 0.000 -43.371 -22.408 -11.886
3119 -0.766 0.000 -44.783 -22.745 -12.380
3118 -0.744 0.000 -46.243 -23.067 -12.881
3117 -0.722 0.000 -47.754 -23.373 -13.389
3126 -0.700 0.000 -49.317 -23.658 -13.903
3103 -0.875 0.000 -38.121 -20.985 -9.987
3109 -0.853 0.000 -39.381 -21.351 -10.450
3108 -0.831 0.000 -40.674 -21.710 -10.921
3107 -0.809 0.000 -42.003 -22.063 -11.400
3113 -0.788 0.000 -43.370 -22.409 -11.886
PLAXIS 8.x Professional version
35
Node x-coord. y-coord. N Q M
no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]
3087 -0.963 0.000 -33.383 -19.489 -8.216
3093 -0.941 0.000 -34.525 -19.867 -8.646
3092 -0.919 0.000 -35.695 -20.242 -9.085
3091 -0.897 0.000 -36.894 -20.616 -9.532
3103 -0.875 0.000 -38.121 -20.986 -9.987
3080 -1.050 0.000 -29.066 -17.965 -6.577
3079 -1.028 0.000 -30.108 -18.346 -6.974
3078 -1.006 0.000 -31.175 -18.728 -7.380
3077 -0.984 0.000 -32.267 -19.109 -7.794
3087 -0.963 0.000 -33.383 -19.489 -8.216
3067 -1.138 0.000 -25.127 -16.446 -5.072
3073 -1.116 0.000 -26.078 -16.823 -5.436
3072 -1.094 0.000 -27.052 -17.203 -5.808
3071 -1.072 0.000 -28.048 -17.583 -6.188
3080 -1.050 0.000 -29.066 -17.964 -6.577
3057 -1.225 0.000 -21.532 -14.960 -3.698
3063 -1.203 0.000 -22.400 -15.328 -4.029
3062 -1.181 0.000 -23.288 -15.699 -4.369
3061 -1.159 0.000 -24.197 -16.071 -4.716
3067 -1.138 0.000 -25.127 -16.446 -5.072
3050 -1.313 0.000 -18.260 -13.511 -2.453
3053 -1.291 0.000 -19.048 -13.869 -2.752
3052 -1.269 0.000 -19.856 -14.230 -3.060
3051 -1.247 0.000 -20.685 -14.594 -3.375
3057 -1.225 0.000 -21.532 -14.960 -3.698
2877 -1.400 0.000 -15.295 -12.109 -1.332
2883 -1.378 0.000 -16.008 -12.454 -1.601
2882 -1.356 0.000 -16.740 -12.803 -1.877
2881 -1.334 0.000 -17.490 -13.156 -2.161
3050 -1.313 0.000 -18.259 -13.512 -2.453
2870 -1.488 0.000 -12.627 -10.764 -0.332
2869 -1.466 0.000 -13.267 -11.094 -0.571
2868 -1.444 0.000 -13.925 -11.428 -0.817
2867 -1.422 0.000 -14.601 -11.766 -1.071
2877 -1.400 0.000 -15.295 -12.108 -1.332
2857 -1.575 0.000 -10.229 -9.498 0.554
2863 -1.553 0.000 -10.806 -9.807 0.343
2862 -1.531 0.000 -11.397 -10.121 0.125
PLAXIS 8.x Professional version
36
Node x-coord. y-coord. N Q M
no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]
2861 -1.509 0.000 -12.004 -10.440 -0.100
2870 -1.488 0.000 -12.627 -10.764 -0.332
2850 -1.663 0.000 -8.058 -8.279 1.331
2849 -1.641 0.000 -8.581 -8.583 1.147
2848 -1.619 0.000 -9.117 -8.886 0.956
2847 -1.597 0.000 -9.666 -9.191 0.758
2857 -1.575 0.000 -10.229 -9.498 0.554
2837 -1.750 0.000 -6.100 -7.071 2.003
2843 -1.728 0.000 -6.570 -7.371 1.845
2842 -1.706 0.000 -7.054 -7.673 1.680
2841 -1.684 0.000 -7.550 -7.976 1.509
2850 -1.663 0.000 -8.059 -8.279 1.331
2830 -1.838 0.000 -4.331 -5.935 2.571
2833 -1.816 0.000 -4.759 -6.205 2.438
2832 -1.794 0.000 -5.195 -6.486 2.299
2831 -1.772 0.000 -5.642 -6.776 2.154
2837 -1.750 0.000 -6.100 -7.071 2.003
2653 -1.925 0.000 -2.611 -4.905 3.044
2659 -1.903 0.000 -3.051 -5.154 2.934
2658 -1.881 0.000 -3.479 -5.402 2.819
2657 -1.859 0.000 -3.905 -5.665 2.698
2830 -1.838 0.000 -4.335 -5.955 2.571
2646 -2.013 0.000 -0.672 -3.627 3.423
2645 -1.991 0.000 -1.186 -4.016 3.339
2644 -1.969 0.000 -1.680 -4.347 3.247
2643 -1.947 0.000 -2.157 -4.639 3.149
2653 -1.925 0.000 -2.620 -4.911 3.044
2633 -2.100 0.000 1.388 -1.380 3.650
2639 -2.078 0.000 0.899 -2.045 3.612
2638 -2.056 0.000 0.379 -2.641 3.561
2637 -2.034 0.000 -0.153 -3.170 3.497
2646 -2.013 0.000 -0.674 -3.632 3.423
2623 -2.188 0.000 2.753 1.247 3.651
2629 -2.166 0.000 2.516 0.675 3.672
2628 -2.144 0.000 2.205 0.016 3.680
2627 -2.122 0.000 1.826 -0.685 3.672
2633 -2.100 0.000 1.384 -1.380 3.650
2416 -2.275 0.000 3.313 2.196 3.484
PLAXIS 8.x Professional version
37
Node x-coord. y-coord. N Q M
no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]
2415 -2.253 0.000 3.182 2.161 3.532
2414 -2.231 0.000 3.057 1.996 3.578
2413 -2.209 0.000 2.914 1.696 3.618
2623 -2.188 0.000 2.728 1.257 3.651
2406 -2.362 0.000 3.971 1.518 3.315
2405 -2.341 0.000 3.783 1.763 3.351
2404 -2.319 0.000 3.608 1.973 3.392
2403 -2.297 0.000 3.450 2.126 3.436
2416 -2.275 0.000 3.312 2.197 3.484
2393 -2.450 0.000 4.701 0.445 3.229
2399 -2.428 0.000 4.535 0.709 3.241
2398 -2.406 0.000 4.352 0.980 3.260
2397 -2.384 0.000 4.161 1.251 3.284
2406 -2.362 0.000 3.968 1.517 3.315
2377 -2.538 0.000 5.083 -0.657 3.237
2383 -2.516 0.000 5.038 -0.359 3.226
2382 -2.494 0.000 4.956 -0.083 3.221
2381 -2.472 0.000 4.842 0.181 3.222
2393 -2.450 0.000 4.699 0.443 3.229
2145 -2.625 0.000 5.122 -1.816 3.344
2151 -2.603 0.000 5.136 -1.511 3.307
2150 -2.581 0.000 5.141 -1.214 3.277
2149 -2.559 0.000 5.130 -0.924 3.254
2377 -2.538 0.000 5.096 -0.640 3.237
2129 -2.713 0.000 5.125 -2.892 3.553
2135 -2.691 0.000 5.102 -2.676 3.492
2134 -2.669 0.000 5.099 -2.412 3.436
2133 -2.647 0.000 5.109 -2.119 3.387
2145 -2.625 0.000 5.125 -1.817 3.344
2113 -2.800 0.000 5.312 -2.826 3.816
2119 -2.778 0.000 5.272 -3.017 3.752
2118 -2.756 0.000 5.217 -3.082 3.685
2117 -2.734 0.000 5.164 -3.035 3.618
2129 -2.713 0.000 5.127 -2.891 3.553
1904 -2.888 0.000 5.033 -1.059 3.993
1903 -2.866 0.000 5.195 -1.577 3.964
1902 -2.844 0.000 5.294 -2.069 3.924
1901 -2.822 0.000 5.338 -2.496 3.874
PLAXIS 8.x Professional version
38
Node x-coord. y-coord. N Q M
no. [m] [m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]
2113 -2.800 0.000 5.337 -2.821 3.816
1891 -2.975 0.000 4.061 0.644 4.005
1897 -2.953 0.000 4.318 0.310 4.015
1896 -2.931 0.000 4.582 -0.090 4.018
1895 -2.909 0.000 4.830 -0.549 4.011
1904 -2.888 0.000 5.039 -1.060 3.993
1881 -3.063 0.000 3.192 1.353 3.912
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PLAXIS 8.x Professional version
39
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PLAXIS 8.x Professional version
40
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PLAXIS 8.x Professional version
41
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PLAXIS 8.x Professional version
42
Node x-coord. y-coord. N Q M
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PLAXIS 8.x Professional version
43
Node x-coord. y-coord. N Q M
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PLAXIS 8.x Professional version
44
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PLAXIS 8.x Professional version
45
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PLAXIS 8.x Professional version
46
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PLAXIS 8.x Professional version
47
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PLAXIS 8.x Professional version
48
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PLAXIS 8.x Professional version
49
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