Analisis-Komponen-Struktur-Baja-Dengan-Aisc-Lrfd.pdf
Post on 05-Dec-2014
27 Views
Preview:
DESCRIPTION
Transcript
1
Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: Teori
Bambang SuryoatmonoUnpar
Metode Desain
2
Metode Desain AISC ‘05
Desain dengan Kekuatan Izin (ASD)LRFD dengan Analisis Elastis
Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design)
Kuat izin setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan
Ω≤ n
uRR
Ru = kekuatan yang dibutuhkan (ASD)
Rn = kekuatan nominal
Ω = faktor keamanan
Rn/Ω = kuat izin
3
Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design) (lanjutan)
Gaya dalam pada komponen struktur dilakukan dengan analisis elastis orde pertama pada kondisi beban kerjaEfek orde kedua dan inelastisitias ditinjau secara tidak langsungFaktor keamanan diterapkan hanya pada sisi tahanan, dan keamanan dihitung pada kondisi beban kerja (tak terfaktor)Jadi pada ASD reliabilitas yang seragam tidak mungkin dicapai
Metode desain
LRFD dengan Analisis ElastisKuat rencana setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD
nu RR φ≤Ru = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD)
Rn = kekuatan nominal
Φ = faktor tahanan (< 1.0) (SNI: faktor reduksi)
4
LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)
LRFD memperhitungkan keamanan pada kedua sisi (efek beban dan tahanan)Setiap kondisi beban mempunyai faktor beban yang berbeda yang memperhitungkan derajat uncertainty, sehingga dimungkinkan untuk mendapatkan reliabilitas seragamAnalisis yang dapat dipilih untuk mendapatkan efek beban:
Analisis Elastis Orde Kedua, atauAnalisis Elastis Orde Pertama dan efek orde kedua diperhitungkan dengan menggunakan faktor amplifikasi momen B1 dan B2.
Efek inelastis ditinjau secara tidak langsung.
LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)
Indeks Reliabilitas = indeks keamanan =
22
)/ln(
QR
nn
VVQR
+=β
bebanefekvariasikoefisientahananvariasikoefisienrataratabebanefek
rataratatahanan
==
−=
−=
Q
R
VVQ
R
5
LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)
)/ln( QRln(R/Q)
22QR VV +β
Pf = P[ln(R/Q<0]
Jika Pf ↓ maka β ↑. AISC: β = 3.0 (komponen struktur), β = 4.5 (sambungan)
Probability Density
Kombinasi Pembebanan pada LRFD dengan Analisis Elastis
1.4D1.2D + 1.6L + 0.5(La atau H)1.2D + 1.6(La atau H) + (γLL atau 0.8W)1.2D + 1.3W + γLL + 0.5(La atau H)1.2D + 1.0E + γLL 0.9D + (1.3W atau 1.0E)
6
Kombinasi Pembebanan pada LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)
D = beban matiL = beban hidupLa = beban hidup di atapH = beban hujanW = beban anginE = beban gempa
⎩⎨⎧
≥<
=kPa5Ljika1kPa5Ljika5.0
Lγ
Material Baja
7
Hubungan Tegangan – Regangan (Hasil uji tarik)
ε
f
Fu
Fy
E
1
Material Properties
Modulus Elastisitas E = 200000 MPaRasio Poisson µ = 0.3Modulus Geser,
diambil 77200 MPa (AISC ‘05), 80000 (SNI)
)1(2 µ+=
EG
8
Material Properties
290500BJ 50
410550BJ 55360520BJ 52
250410BJ 41240370BJ 37210340BJ 34
Tegangan leleh tarik Fy (MPa)
Tegangan putus tarik Fu (MPa)
Jenis Baja
Komponen Struktur Tarik
9
Kuat Tarik Rencana
)75.0dan9.0min( ueygu FAFAP ≤Leleh pada penampang
bruto
Fraktur pada penampang
efektif
Pu Pu
Batas kelangsingan maksimum = 300 (AISC ‘05)
Luas Neto Efektif, Ae
An = luas netoU = shear lag factorJika seluruh elemen penampang disambung, maka luas neto efektif = luas neto (artinya U = 1). Jika tidak, gunakan rumus U di atas.
05)'(AISC1
(SNI))9.0dan1min(
l
l
xU
xU
UAA ne
−=
−=
=
10
Faktor Shear Lag U
Eksentrisitas untuk menghitung U
11
Eksentrisitas untuk menghitung U
Panjang sambungan untuk menghitung U
12
Luas neto pada plat dengan lubang berseling
s
g
g
Pu
1
2
3
tebal = t
- n d t AA gn =
gts Σ - n d t + AA gn 4
2=
mm2dd:AISC standarlubang +=
rusak
Pu
Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, ada Lubang Berseling
dlubang standar = db + 2 mm (untuk db < 22 mm)= db + 3 mm untuk db > 22 mm)
AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength)
Geser Blok adalah kondisi batas di mana tahanan ditentukan oleh jumlah kuat geser dan kuat tarik pada segmen yang saling tegak lurus.
13
AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
Φ = 0.75Agt = luas bruto yang mengalami tarikAgv = luas bruto yang mengalami geserAnt = luas neto yang mengalami tarikAnv = luas neto yang mengalami geser
AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
Ubs = koefisien reduksi, digunakan untuk menghitung kuat fraktur geser blok
( ))6.0(dan)6.0(min ntubsgvyntubsnvun AFUAFAFUAFR ++=φφ
Leleh geser dan fraktur tarik
Batas atas: fraktur tarik dan fraktur geser
14
AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)
Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, dengan Geser Blok
15
Komponen Struktur Tekan
Fenomena Tekuk pada Komponen Struktur Tekan
Tekuk Lokal pada Elemen:Tekuk Lokal di Flens (FLB)Tekuk Lokal di Web (WLB)
Tekuk pada Komponen Struktur:Tekuk Lentur (flexural buckling)Tekuk Torsi (torsional buckling)Tekuk Torsi Lentur (flexural torsional buckling)
16
Tekuk Lokal di flens
Potongan 1-1
Tekuk Lokal di web
Potongan 2-2
17
Tekuk Lokal (flens dan web)
rλ
LangsingSNI: tidak ada
AISC: pakai Q <1
Tidak langsing(kompak dan non kompak)
tb
=λ
Batas Langsing – Tidak Langsing,λr
18
Batas Langsing – Tidak Langsing,λr
Batas Langsing – Tidak Langsing,λr
19
Batas Langsing – Tidak Langsing,λr
32.9139.1342.1443.0145.981.4930.9236.7739.6040.4143.201.4016.5619.7021.2121.6523.150.7512.3714.7115.8416.1717.280.569.9411.8212.7312.9913.890.45
Fy = 410MPa
Fy = 290MPa
Fy = 250MPa
Fy = 240MPa
Fy = 210MPa
BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34Pengali
yFE
Siku Sama Kaki Tunggal yang Memikul Tekan
Untuk Fy kecil, beberapa penampang adalah langsing. Untuk Fy yang semakin besar, semakin banyak penampang yang langsingJadi, faktor reduksi untuk elemen langsing Q perlu dihitung (AISC ‘05)Q = QsQa dengan Qa = 1 bila semua elemen unstiffened
Data Penampang Siku Sama Kaki
20
Qs untuk Siku Tunggal (AISC ‘05)
yFE91.0
yFE45.0
EF
tbQ y
s ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= 76.034.1
b/t
Qs
1
253.0
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
tbF
EQ
y
s
0.64
Tekuk Komponen Struktur
Tekuk Lentur Tekuk Torsi Tekuk Torsi Lentur
21
Tekuk Komponen Struktur (lanjutan)
Simetri tunggal,Tanpa sumbu simetri
Tekuk Torsi Lentur
Simetri gandaTekuk Torsi
ApapunTekuk Lentur
Dapat terjadi pada jenis penampang
Tekuk Lentur
Hanya dapat terjadi terhadap sumbu utama (sumbu dengan momen inersia max / min)Kelangsingan komponen struktur didefinisikan dengan
k = faktor panjang tekuk (SNI) = faktor panjang efektif (AISC)L = panjang komponen struktur tekanr = jari-jari girasi
Batas kelangsingan maksimum untuk komponen struktur tekan = 200
rkL
=λ
22
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (SNI)
EFy
c πλλ =
ωy
cr
FF =
λc > 1.2
0.25 < λc < 1.2
ω = 1λc < 0.25
cλω
67.06.143.1
−=
225.1 cλω =
ω adalah koefisien tekuk
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Tidak Langsing
yey
FFFE 44.0atau71.4 ≥≤λ
2
2
λπ EFe =
yFF
cr FF e
y
658.0=
ecr FF 877.0=yey
FFFE 44.0atau71.4 <>λ
23
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Langsing
2
2
λπ EFe =
yF
QF
cr FQF e
y
658.0=
ecr FF 877.0=
yey
QFFQF
E 44.0atau71.4 ≥≤λ
yey
QFFQF
E 44.0atau71.4 <>λ
Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05 dan SNI)
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
λ
F cr (d
alam
Fy)
SNI AISC 2005
24
Kuat Rencana Penampang Siku Ganda dan T (AISC ’05 Sec E4(a) dan SNI Butir 9)
Sumbu x = sumbu tak simetri, y = sumbu simetriHitung Fcr1 (tekuk lentur) terhadap sumbu xHitung Fcr2 (tekuk torsi lentur) terhadap sumbu y
Fcry adalah tegangan kritis tekuk lentur yang didapat dari rasio kelangsingan terhadap sb y untuk profil T dan kelangsingan modifikasi, untuk profil siku ganda, Fcrz adalah
Fcr = min(Fcr1 , Fcr2)ΦcPn = 0.85FcrAg (SNI)
= 0.90FcrAg (AISC ’05)
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+−−
+= 2
411
2 crzcry
crzcrycrzcrycr FF
HFFH
FFF
20rA
GJFg
crz =
Contoh perhitungan kuat tekan penampang siku ganda
penampang T
Kuat Rencana Penampang Siku Tunggal (AISC ’05 Sec E5)
Sumbu r dan s adalah sumbu utama, dan sumbu x dan y adalah sumbu sejajar kaki sikuHitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu r atau s yang mempunyai rasio kelangsingan terbesarApabila di ujung siku terdapat sambungan hanya di satu kaki, hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu berat x yang sejajar dengan kaki yang disambung, dengan menggunakan rasio kelangsingan modifikasi, sesuai AISC ’05 Sec. E5a, bFcr = Fcr terkecilΦcPn = 0.90FcrAg Contoh Perhitungan Komponen Struktur Tekan:
Siku Tunggal
25
Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b)
Simetri ganda (tekuk torsi)
Simetri tunggal (tekuk torsi lentur), y sumbu simetri:
Tanpa sumbu simetri (tekuk torsi lentur):
( ) yxz
we II
GJLK
ECF+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
12
2π
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+−−
+= 2
411
2 ezey
ezeyezeye FF
HFFH
FFF
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−−−= 0)()())()((
2
20
2
2
20
2
r
yFFFr
xFFFFFFFFFrootF oexee
oeyeeezeeyeexee
Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b) (lanjutan)
Simetri ganda:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu simetri dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1Periksa tekuk torsi Fcr2
Simetri tunggal:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x Fcr1Periksa tekuk torsi lentur terhadap sumbu simetri y, Fcr2
Tanpa sumbu simetri:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1Periksa tekuk torsi lentur, Fcr2
26
Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b) (lanjutan)
gcrnc
crcrcr
yecr
yy
FQF
cr
AFPFFF
QFEFF
QFEFQF e
y
90.0)danmin(
71.4jika877.0
71.4jika658.0*
21
2
2
==
>=
≤=
φ
λ
λ
Contoh Perhitungan Komponen Struktur TekanProfil U, Profil I
Faktor Panjang Efektif
∑
∑
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
b
c
LILI
G
Hitung G di kedua ujung komponen tekan, GA dan GB
Dapatkan k dari alignment chart
Rumus k secara analitis
27
Alignment Chart untuk mendapatkan k dari GA dan GB
K untuk kolom yang berdiri sendiri
28
Balok (Profil I)
Pengelompokan Penampang
pλ
tb
=λLangsing
(Balok Pelat)Tidak Kompak(Ada masalah
tekuk lokal)
rλ
Kompak(Tidak ada
masalah tekuk lokal)
29
Batas-batas λp dan λr profil WF (dirol)
Web
Flens
λrλpλElemen
f
f
tb2
wth
yFE76.3
yFE38.0
yFE70.5
yFE0.1
Batas-batas λp dan λr (lanjutan)
yFE76.3
yFE38.0
yFE70.5
yFE0.1
125.89146.69161.22164.54175.91
83.0498.74106.35108.54116.04
22.0926.2628.2828.8730.86
8.399.9810.7510.9711.73
BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34
30
Daftar Profil WF Standar JIS yang Non Kompak (berdasarkan kelangsingan flensnya)
WF250x250x9x14WF300x150x5.5x8WF300x150x6.5x9WF300x300x10x15
WF350x175x6x9WF350x350x12x19WF400x200x7x11
WF400x400x13x21(lainnya: kompak)
WF300x300x10x15(lainnya: kompak)
Tidak ada(semua kompak)
BJ55BJ50BJ34, BJ37, BJ41
Jadi tidak ada yang langsing flensnya.Semua web kompak Tabel Profil
Kondisi Batas Momen LenturTercapainya Momen Plastis (yielding)
Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Torsi Lateral (LTB)Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Flens Tekan (FLB)Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Web (WLB)Momen yang menyebabkan terjadinya leleh pada flens tarik (TFY)
Hanya untuk lentur terhadap
sumbu kuat
Tidak ada untuk penampang
kompak
Tidak ada untuk penampang I
Berlaku untuk lentur thd sumbu
kuat maupun lemah
Tidak ada untuk penampang I simetri ganda
31
Momen Leleh dan Momen Plastis (terhadap sumbu kuat x)
bf
d
tw
tfr
x
Fy Fy
Fy Fy
Distribusi tegangan
normal akibat Myx
Distribusi tegangan
normal akibat Mpx
Momen Plastis
Terhadap sumbu x:Mpx = ZxFy
Terhadap sumbu y:Mpy = min(ZyFy dan 1.6SyFy)
Untuk profil WF hot rolled Standar JIS: Zy < 1.6 Sy, maka
Mpy = ZyFy
Kondisi batas
32
Tekuk Torsi Lateral (LTB)
Dapat dicegah dengan memasang tumpuan lateral (cross frame, diafragma, dsbLb = jarak antara tumpuan lateral (simbol: x)Kekuatan LTB diperiksa di setiap segmen Lb
Momen nominal Mn untuk Tekuk Torsi Lateral
Lb
Mn
LrLp
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−
−−−= p
pr
pbyxppbn M
LLLL
FSMMCM dan)()(
7.0min
Mp
)danmin( pxcrn MSFM =
Tidak ada LTB
LTB inelastis
LTB elastis
33
Besaran di dalam Mn LTB
f
y
ytsr
yyp
ts
b
bcr
x
yts
t-dh
yI
FErL
FErL
rL
ECF
ShI
r
==
=
=
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=
flensberatpusatantarajarak
lemahsumbuterhadapinersiamomen
7.0
76.1
2
0
2
2
02
π
π
Besaran penampang berbentuk I
bf
dtw
tfr
Ada di Tabel Baja Ind• d, bf, tw, tf, r• Ix, Iy, A, Sx, Sy , rx, ry
Tidak Ada di Tabel Baja Indonesia:
rtdh
ttdbtZ
tdttdtbZ
tdIC
f
wfffy
fwfffx
fyw
22
)2(41
42
)2(41)(
4)(
22
2
2
−−=
−+=
−+−=
−= SNI: Iw
x
y
34
Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++
= 0.3dan3435.2
5.12minCBAmax
max
MMMMMCb
Mmax = |momen maks di segmen Lb|MA = |M di Lb/4|MB = |M di Lb/2|MC = |M di 3Lb/4|SNI: Cb harus < 2.3. AISC ‘05: harus < 3.0
Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)
35
Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)
Mu
Lb = LCb = 1.67
Cb = 1.0
wu
Lb = LCb = 2.38
wu
Lb = L/2Cb = 2.38
Pu
Lb = LCb = 1.92
Pu
Lb = L/2Cb = 2.27
Kondisi batas
Beban apapun
Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu x
rf
fp t
bλλ ≤<
2
yp F
E38.0=λy
r FE0.1=λ
pr
pxypxpxn SFMMM
λλλλ
−
−−−= )7.0(
Bila flens nonkompak, yaitu:
Bila flens langsing, yaitu:f
fr t
b2
<λ
2
2
9.0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
f
f
xcn
tb
SEkM
w
c
th
k 4=dengan
Ambil nilai kc di antara 0.35 sampai dengan 0.76
36
Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu y
rf
fp t
bλλ ≤<
2
yp F
E38.0=λy
r FE0.1=λ
pr
pyypypyn SFMMM
λλλλ
−
−−−= )7.0(
Bila flens nonkompak, yaitu:
Kondisi batas
Bila flens langsing, yaitu:f
fr t
b2
<λ
2
2
69.0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
f
f
yn
tb
ESM
Tekuk Lokal Web (WLB)Hanya mungkin terjadi pada penampang berbentuk boks (persegi maupun persegi panjang) dengan web yang non kompak
Kondisi batas
37
Leleh pada Flens Tarik (TFY)
Hanya dapat terjadi pada penampang I simetri tunggal yang melentur terhadap sumbu kuat, dengan Sxt < Sxc
t
xxt y
IS =
x
c
xxc y
IS =yc
yt
Momen negatif
Flens tarik
Kuat Lentur Rencana Penampang I Simetri Ganda dengan Web Kompak
Terhadap Sumbu Kuat xMn = min(Mpx,MnLTB, MnFLB)
Terhadap Sumbu Lemah yMn = min(Mpy, MnFLB)
Mu < ΦbMnΦb = 0.9
Hanya untuk flens non kompak atau langsing
Hanya untuk flens non kompak atau langsing
Contoh Perhitungan Kuat Lentur Rencana Profil I: Kompak, Non Kompak
38
Momen Biaksial
Persamaan interaksi untuk kondisi momen biaksial (momen terhadap sumbu x dan terhadap sumbu y):
0.1≤+nyb
uy
nxb
ux
MM
MM
φφ
Contoh Perhitungan Momen Biaksial Profil I
Kuat Geser Penampang I Simetri Ganda tanpa Pengaku (AISC ‘05)
Untuk Geser sejajar web
Untuk profil gilas dengan
Untuk profil gilas dengan atau profil built-up
ww
vwyn
nvu
dtACAFV
VV
=
=≤
6.0φ
yw FE
th 24.2≤
0.1dan0.1 == vv Cφ
26024.2 <<wy th
FE
5dengan)(dan90.0 === vvv kpagenextseeCφ
Vu
39
Koefisien Geser Web Cv
y
v
FEk37.1
y
v
FEk10.1
w
yvv th
FEkC
//10.1
=
h/tw
Cv
1.0
yw
vv F
EthkC 2)/(
51.1=0.8
260
tekukinelastis
Tekukelastis
leleh
Kuat Geser Penampang I Simetri Ganda tanpa Pengaku (AISC ‘05)
Untuk Geser tegak lurus web
ffw
vwyn
nvu
tbA
CAFVVV
2
6.0
=
=≤φ
2.1dengan)(dan90.0
===
v
vv
kpagepreviousseeCφ
Vu
40
Kuat Geser Penampang I tanpa Pengaku (AISC) (lanjutan)
h/tw maksimum untuk semua profil hot rolled standar JIS adalah 50 (WF346x174) dan 49.43 (WF800x300)2.24√(E/Fy) terkecil adalah untuk BJ 55, yaitu 49.47Jadi: kuat geser rencana semua profil hot rolled Standar JIS (kecuali WF346x174 Bj. 55) dapat dihitung dengan
Geser sejajar web
Geser tegak lurus web ( )ffynvu tbFVV 26.09.0=≤φ
( )wynvu dtFVV 6.00.1=≤φ
Contoh Perhitungan Kuat Geser Rencana Profil I
Contoh Perhitungan Kuat Geser dan Kuat Lentur
Plat Landasan Balok
Dimensi plat landasan•B = lebar (searah dengan lebar flens)•N = panjang (searah dengan arah longitudinal balok•t = tebal
bf
tw
B
t
Plat landasan balok
N
d
41
Plat Landasan Balok (lanjutan)N harus cukup untuk mencegah leleh pada badan (web yielding) dan lipat pada badan (web crippling).Web Yielding:Penyebaran beban diasumsikan berarah 1:2.5 (vertikal : horizontal)
N
d
N + 2.5k
k
R
N + 5k
k
R
Plat Landasan Balok (lanjutan)
Kuat rencana untuk Web Yielding di lokasi tumpuan
Kuat rencana untuk Web Yielding di lokasi beban interior
1dengan)5.2(
=
+=
φ
φφ wyn tFkNR
1dengan)5(
=
+=
φ
φφ wyn tFkNR
42
Plat Landasan Balok (lanjutan)Web Crippling adalah tekuk di badan akibat gaya tekan yang disalurkan melalui flens. Faktor tahanan = 0.75.Kuat rencana untuk Web Crippling di lokasi beban interior.
Kuat rencana untuk Web Crippling di lokasi tumpuan
w
fy
f
wwn t
tEFtt
dNtR
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=
5.1
2 3180.0φφ
2.0untuk2.04140.0
2.0untuk3140.0
5.1
2
5.1
2
>⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+=
≤⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=
dN
ttEF
tt
dNtR
dN
ttEF
tt
dNtR
w
fy
f
wwn
w
fy
f
wwn
φφ
φφ
Plat Landasan Balok (lanjutan)
Ukuran B ditetapkan sedemikian sehingga luas BxN dapat mencegah terjadinya kegagalan tumpu pada material di bawah plat landasan (biasanya beton).
60.0dan4dengan
85.0
1
2
1
21
'
=≤
=
c
ccpc
AA
AAAfP
φ
φφ
43
Plat Landasan Balok (lanjutan)
B
N
Plat landasan, luas = A1=BN
Luas tumpuan = A2 (konsentris dengan A1)
Denah
Plat Landasan Balok (lanjutan)
Tebal plat landasan t harus cukup untuk memikul momen lentur pada plat landasan
dengan
y
u
BNFnRt
2222.2≥
Contoh Perhitungan Plat Landasan Balok
22kBn −
=
44
Plat Landasan Kolom
Plat landasan kolom
Pu
0.95ddN
B
bf
0.80bf
n
m
Plat Landasan Kolom
y
u
f
pc
u
f
f
f
cpc
BNFPlt
nnmldbn
XX
PP
bddb
X
bBndNm
AAAfP
9.02
)',,max(;41'
)11
2,0.1min(
)(4
28.0
;2
95.0
85.0;60.0
2
1
21
'
≥
==
−+=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+=
−=
−=
==
λ
λ
φ
φ
Contoh Perhitungan Plat landasan Kolom
45
Balok Kolom (Profil I)
Batasan Kekompakan Penampang Balok Kolom
Untuk flens (SNI dan AISC ’05): λp dan λrsama seperti pada balok
pλ
tb
=λLangsing
(Balok Pelat)Tidak Kompak(Ada masalah
tekuk lokal)
rλ
Kompak(Tidak ada
masalah tekuk lokal)
46
Batasan Kekompakan Penampang Balok Kolom (lanjutan)
Untuk web (SNI):
Untuk web (AISC ’05): sama dengan balok
ygy
yb
u
yr
yb
u
yyb
u
yp
yb
u
yb
u
yp
yb
u
FAP
PP
FE
PP
FE
PP
FE
PP
PP
FE
PP
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=>
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=≤
dengan
74.0170.5,nilaisemuaUntuk
49.1,33.212.1max,125.0Jika
75.2176.3,125.0Jika
φλ
φ
φλ
φ
φλ
φ
Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua kombinasi pembebanan)
0.12
:2.0Untuk
0.198
:2.0Untuk
≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
<
≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
≥
nyb
uy
nxb
ux
nc
u
nc
u
nyb
uy
nxb
ux
nc
u
nc
u
MM
MM
PP
PP
MM
MM
PP
PP
φφφ
φ
φφφ
φ
90.0dan)85.0:(90.0 == bc SNI φφ
47
Persamaan Interaksi Khusus Gaya Aksial Tekan dan Momen Terhadap Sumbu x
nxb
ux
MMφ
1.0
1.00.9
0.2
nc
u
PPφ
Efek P-delta
δ
P
Pada kolom tak bergoyangdisebut efek P-δ
Pada kolom bergoyangdisebut efek P-∆
∆ P
48
Efek P-delta (lanjutan)Efek P-delta diperhitungkan dengan menggunakan faktor pembesar momen B1 dan B2:
Mnt = momen maks dgn asumsi tdk ada goyangan (nt = no translation)Mlt = momen maks akibat goyangan (lt = lateral translation). Momen ini dapat disebabkan oleh beban lateral atau oleh beban gravitasi yang tak simetris. Mlt = 0 jika balok kolom memang tak bergoyang.B1 = faktor amplifikasi untuk momen yang terjadi pada balok kolom, apabila balok kolom tersebut ditahan goyangannya (atau memang tak bergoyang)B2 = faktor amplifikasi untuk momen akibat goyangan
ltntu
ltntu
PBPPMBMBM
2
21
+=+=
Tidak ada di SNI
Efek P-delta (lanjutan)
Momen Mnt dan Mlt didapatkan dari analisis orde pertama (analisis linear)Pnt = gaya aksial (tekan) dgn asumsi tdk ada goyanganPlt = gaya aksial (tekan) akibat goyanganDengan berbagai perangkat lunak, efek P-delta dapat diperhitungkan (analisis orde ke dua / analisis non linear). Apabila momen yang telah didapatkan adalah momen dari analisis orde ke dua (baik efek P-δ maupun P-∆ telah diperhitungkan), maka faktor amplifikasi B1 dan B2 tidak perlu digunakan.
49
Faktor Amplifikasi B1
Beban kritis tekuk elastis Euler Pe1 dihitung untuk tekuk terhadap sumbu yang sama dengan sumbu lentur yang sedang ditinjauK di dalam Pe1 adalah faktor panjang efektif untuk arah tekuk yang sedang ditinjau. Karena tak bergoyang, maka 0.5<k<1.0.
2
2
1
1
1 dengan1
dan0.1max⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+−
=
rKL
EAP
PPP
CB ge
e
ltnt
m π
Faktor Cm di dalam B1
Bila tidak ada beban transversal:
M1 = momen ujung dg harga mutlak terkecilM2 = momen ujung dg harga mutlak terbesarBila ada beban transversal:
SNI:Kedua ujung adalah jepit: Cm = 0.85Kedua ujung adalah sendi: Cm = 1.0
AISC ‘05: dihitung dengan analitis, atau ambil Cm = 1.0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
2
14.06.0MMCm
Contoh Perhitungan Balok Kolom Tak Bergoyang
50
Tanda M1/M2 di dalam Cm
02
1 <MM
Kelengkungan tunggal:
02
1 >MM
Kelengkungan ganda
Faktor Amplifikasi B2
ΣPnt = jumlah beban terfaktor di semua kolom pada tingkat yang sedang ditinjau, dengan asumsi tanpa goyanganΣPe2 = jumlah beban kritis tekuk elastis Euler untuk semua kolom di tingkat yang sedang ditinjau. Di dalam rumus Euler, KL/r adalah untuk sumbu tekuk = sumbu lentur. Faktor panjang efektif K adalah untuk kondisi bergoyang, jadi K > 1.0.
∑∑−
=
2
2
1
1
e
nt
PP
B
51
Contoh Kolom Bergoyang
Contoh perhitungan
Kolom Bergoyang
AJR
+
+
Daftar PustakaAmerican Institute of Steel Construction. 2005. Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.American Institute of Steel Construction. 1999. Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.SNI 03-1729-2000. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung. Segui, William T. 2003. LRFD Steel Design. 3rd Edition. Thomson Brooks/Cole.McCormac, Jack C & J.K. Nelson Jr. 2003. Structural Steel Design: LRFD Method. 3rd Ed. Prentice Hall. New jersey.Chen, W.F. & I Sohal. 1995. Plastic Design and Second-Order Analysis of Steel Frames. Springer-Verlag. New York.Brockenbrough, Roger L & Frederick S. M. 1999. Structural Steel Designer’s Handbook. McGraw-Hill, Inc. New York.
52
Terima kasih
top related