Aktionspotentiale von Nervenzellen und das Hodgkin-Huxley - Modell
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Aktionspotentiale von Nervenzellen
und das
Hodgkin-Huxley - Modell
einige Typen von Nervenzellen:
Synaptische Kopplung: Erregung oder Hemmung
axonal-dendritische Verbindung, Signalwege
charakteristisches Aussehen des Aktionspotentials
wie kommen das Ruhe- bzw. Aktionspotential zustande ?
● chemischer Konzentrationsgradient● elektrischer Ladungsunterschied der Teilchen (Ionen)● semi-permeable Membran (->Diffusion)
innen außenKationen (zB Kalium)größere organische Anionen
Ionenbewegungen an der Membran
BILANZ = - 12
Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = - 8
Ionenbewegungen an der Zellmembran
BILANZ = - 4
Ionenbewegungen an der Zellmembran
Ruhepotential für Kalium erreicht
BILANZ = 0
R … Allgemeine Gaskonstante R = 8,3143 J / (mol·K) T … Temperatur in Kelvinc(Ai), c(Aa) … Stoffmengen-Konzentrationen des Stoffes A innen, außen
Das Chemische Potenzial (Nernst – Gleichung) :
Goldman – Gleichung (für unterschiedliche Ionenarten) :
Ionenart c(innen) c(außen)
Kalium K+ 400 20
Natrium Na+ 50 440
Chlorid Cl- 108 560
org. Anionen 460 0
Konzentrationen der vier wichtigsten Ionensorten, die beim Ruhepotenzial eine Rolle spielen
Konzentrationen im Intra- und Extrazellulärraum:
Modell der Zellwand mit Transmembranproteinen :
Depolarisation
Hyperpolarisation
Herstellung des Ruhemembranpotentialsdurch die Na/K - ATPase
Das Modell von Hodgkin und Huxley (1952)
Alan Hodgkin
Andrew Huxley
● Erforschung des Tintenfisch-Axons
● Verwendung der Voltage-Clamp Technik -> Isolierung der Kanalströme für Na und K
● Entwicklung eines Modells für die Funktion der Kanäle und die AP-Entstehung
Cm: Kapazität der ZellmembranGNa, GK: spannungsabhängige Leitwerte der KanäleENa, Ek: Gleichgewichtspotential von Na bzw. KGm: Leitwert der passiven Kanäle, Vrest: Ruhemembranpotential
Elektrisches Ersatzschaltbild für die Membran
Bestimmung der spannungsabhängigen Leitfähigkeiten:
Kurvenverläufe dritter bzw. vierter Potenz (empirisch durch Voltage Clamp gemessen)
Einführung fiktiver Aktivierungspartikel (gating-Partikel) diese modellieren die Wahrscheinlichkeiten des Öffnens oder Schließens der Kanäle
n : Wahrscheinlichkeit Aktivierungspartikel geöffnet (0<n<1)
Alpha und Beta: spannungsabhängige Änderungsraten (Hz) in den geöffneten (Alpha) bzw in den geschlossenen Zustand (Beta)
Modellierung des Kalium-Kanals:
Gk … max. Leitfähigkeit des Kalium-Kanals Ek … Gleichgewichtspotential für Kalium
Die Öffnung ist von 4 Aktivierungs-Partikeln abhängig, die alle gleichzeitig geöffnet sein müssen:
Modellierung des Natrium- Kanals:
schwieriger, da dieser Kanal auch zeitlich inaktiviert wird -> Einführung eines Inaktivierungspartikels
Öffnung Aktivierungspartikel m (m-gate)Schließen Inaktivierungspartikel h (h-gate)
GNa: max. Leitfähigkeit des Na-KanalsENa : Gleichgewichtspotential für Natrium m: Wahrscheinlichkeit Aktivierungspartikel aktivh: Wahrscheinlichkeit Inaktivierungs-Partikel nicht aktiv
Leitwerte für Na (links) und K (rechts) bei konkreten Aktivierungsniveausdie Linie zeigt die Werte der Simulation, Kreise reale Messwerte
Modell und reale Messung
Die vollständige Gleichung für die Änderung des Membran-Potentials :
Simulink- und Matlab Modelle
Cable Theory-Models
Kopplung mehrerer Kompartments
Danke für die Aufmerksamkeit !
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