แบบฝึกทักษะ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวpdd.ac.th/book/tan.pdf · เรื่อง...

สมบตของการเทากน (1)

นายสรยา ศรทมมา ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

แบบฝกทกษะ

โรงเรยนภดนแดงวทยา อ าเภอวานรนวาส จงหวดสกลนคร

สงกดส านกการศกษา ศาสนา และวฒนธรรม องคการบรหารสวนจงหวดสกลนคร

กรมสงเสรมการปกครองทองถน กระทรวงมหาดไทย

ชนมธยมศกษาปท 1

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว

เลมท

ก

ค ำรบรองของผบรหำร

ขาพเจา นางสาวโสภา ทวพนธ ต าแหนง ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา วทยฐานะ ผอ านวยการเชยวชาญ ขอรบรองวา ผลงานทางวชาการ แบบฝกทกษะ เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ประกอบดวยแบบฝกทกษะ จ านวน 15 เลม ดงน

เลมท 1 แบบรปและความสมพนธ (1) เลมท 2 แบบรปและความสมพนธ ( 2) เลมท 3 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 4 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 5 สมบตของการเทากน (1) เลมท 6 สมบตของการเทากน (2) เลมท 7 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการเทากน (1) เลมท 8 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากน (2) เลมท 9 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากน (3) เลมท 10 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากน (4) เลมท 11 การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนโจทยปญหา เลมท 12 การวเคราะหโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 13 การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว (1) เลมท 14 การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว (2)

เลมท 15 การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว (3) เปนผลงานท นายสรยา ศรทมมา ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนภดนแดงวทยา ไดจดท าขนดวยตนเอง ส าหรบแบบฝกทกษะเลมน เปนเลมท 1 แบบรปและความสมพนธ (1) ไดใชเปนเอกสารประกอบการเรยนการสอนกลมสาระ การเรยนรคณตศาสตรจรงทกประการ

(นางสาวโสภา ทวพนธ) ผอ านวยการโรงเรยนภดนแดงวทยา วทยฐานะ ผอ านวยการเชยวชาญ

ข

ค ำน ำ

แบบฝกทกษะ เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ทจดท าขนน มจดมงหมายเพอใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนมประสทธภาพ และพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน มงเนนทกษะการคดค านวณ วเคราะห การแกปญหา และประยกตใชในชวตประจ าวน นกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเอง ประกอบดวยแบบฝกทกษะ จ านวน 15 เลม ดงน เลมท 1 แบบรปและความสมพนธ (1) เลมท 2 แบบรปและความสมพนธ ( 2) เลมท 3 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 4 ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 5 สมบตของกำรเทำกน (1) เลมท 6 สมบตของการเทากน (2) เลมท 7 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการเทากน (1) เลมท 8 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากน (2) เลมท 9 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากน (3) เลมท 10 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตของการเทากน (4) เลมท 11 การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนโจทยปญหา เลมท 12 การวเคราะหโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 13 การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว (1) เลมท 14 การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว (2) เลมท 15 การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว (3) แบบฝกทกษะทจดท าขนน ไดสอดแทรกเนอหาและภาพประกอบ เพอสงเสรมใหผเรยนเกดความสนใจ มความสนกสนานเพลดเพลน เกดเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร ผจดท าหวงเปนอยางยงวาจะเปนประโยชนตอการเรยนการสอนคณตศาสตร ซงจะชวยยกระดบคณภาพการศกษาของนกเรยนในชนมธยมศกษาปท 1 ใหมประสทธภาพดยงขน

สรยา ศรทมมา

ค

สำรบญ

หนำ

ค ารบรองของผบรหาร ……………………………………………………........................... ค าน า .................................................................................................................

ก ข

สารบญ ………………………………………………………………………………………………… ค ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะ.…………….…………………………………………………… ค าแนะน าการใชส าหรบคร ............................................................................... ค าแนะน าการใชส าหรบนกเรยน .......................................................................

1 2 3

มาตรฐานการเรยนร……………………..…………..…………......................................... 4 จดประสงคการเรยนร……………………….………..……………………………………………. 4 สาระส าคญ............................………….................................................................. 5 สาระการเรยนร…….…………………………………………............................................. 5 แบบทดสอบกอนเรยน..............................................................……………………… 6 ใบความร …………..................................………………..……………………… .............. 8 แบบฝกทกษะท 1..………………………………………….............................................. 11 แบบฝกทกษะท 2…………………………………………................................................ 12 แบบฝกทกษะท 3…………………………………………................................................. 13 แบบทดสอบหลงเรยน.......................................................................................... บรรณานกรม..………………………………………………….............................................

14 16

ภาคผนวก………………………………………………….................................................... 17 กระดาษค าตอบ ………………………………………………................................... 18 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน…..……………………………………………................ 19 เฉลยแบบฝกทกษะท 1......………………………………..................................... 20 เฉลยแบบฝกทกษะท 2……………..……………………...................................... 21 เฉลยแบบฝกทกษะท 3...………...………………………..................................... 22 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน..........…………………………………………............... 23

1

ค ำชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะ

เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว

1. แบบฝกทกษะกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเลมน จดท าขนเพอใชประกอบการ จดกจกรรมการเรยนรในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 5 สมบตการเทากน (1) เวลา 1 ชวโมง 2. สวนประกอบของแบบฝกทกษะ ประกอบดวย 2.1 ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะ 2.2 ค าแนะน าการใชส าหรบคร 2.3 ค าแนะน าการใชส าหรบนกเรยน 2.4 มาตรฐานการเรยนร 2.5 จดประสงคการเรยนร 2.6 สาระส าคญ 2.7 สาระการเรยนร 2.8 แบบทดสอบกอนเรยน 2.9 ใบความร 2.10 แบบฝกทกษะ 2.11 แบบทดสอบหลงเรยน 2.12 กระดาษค าตอบและแบบบนทกคะแนน 2.13 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 2.14 เฉลยแบบฝกทกษะ 2.15 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

2

ค ำแนะน ำกำรใชส ำหรบคร 1. กอนใชควรศกษาคมอการใชแบบฝกทกษะใหเขาใจ 2. ศกษาแผนการจดการเรยนร ซงประกอบดวย มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กระบวนการจดการเรยนร สอการสอน/ แหลงเรยนรการวดและประเมนผล

3. ตรวจสอบและจดเตรยมเอกสารประกอบการเรยน สอการเรยนร และเอกสารอน ๆ ใหพรอม

4. กอนสอนครควรชแจงบทบาทและหนาทของนกเรยน ก าหนดขอตกลงรวมกน 5. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยน จ านวน 30 ขอ เพอ

ประเมนความรพนฐานของนกเรยนกอนเรยนดวยแบบฝกทกษะ 6. กอนใหนกเรยน เรยนดวยแบบฝกทกษะแตละเลมใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน

ประจ าแบบฝกทกษะเลมนน ๆ กอน เพอตรวจสอบความรพนฐานในเนอหานน ๆ 7. ขณะจดกจกรรมการเรยนการสอน ครควรเปนทปรกษาใหค าแนะน านกเรยน 8. ประเมนผลจากการปฏบตกจกรรมระหวางเรยนในดานทกษะ/กระบวนการ ในดาน

คณลกษณะ และกระบวนการท างานกลม รวมทงบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนของนกเรยน

9. เมอนกเรยนเรยนจบแบบฝกทกษะแตละเลม ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนของแตละแบบฝกทกษะ และน าคะแนนมาเปรยบเทยบกบแบบทดสอบกอนเรยนเพอทราบผลการพฒนาในแตละเลม

10. เมอเรยนดวยแบบฝกทกษะจบครบทง 15 เลมแลว ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธ หลงเรยน จ านวน 30 ขอ เพอวดความรความเขาใจ แลวน าผลการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยนและหลงเรยนมาเปรยบเทยบ เพอจะไดทราบผลการพฒนาผลการเรยนในภาพรวมดวย

3

ค ำแนะน ำกำรใชส ำหรบนกเรยน

ใหนกเรยนปฏบตกจกรรม ดงน 1. ศกษาจดประสงคการเรยนร

2. ท าแบบทดสอบกอนเรยนลงในกระดาษค าตอบ พรอมตรวจค าตอบในภาคผนวก และบนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนทายกระดาษค าตอบ เพอทราบพน ฐานความรเดมของตน

3. ศกษาเนอหาจากใบความรใหเขาใจ ถาสงสยหรอไมเขาใจสามารถขอค าแนะน าจาก ครผสอนได

4. ท าแบบฝกทกษะท 1 – 3 ตามล าดบกอนหลง พรอมตรวจค าตอบในภาคผนวก และบนทกผลคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนทายกระดาษค าตอบ ถาผลการตรวจไมผาน เกณฑการประเมน ใหนกเรยนกลบไปทบทวนและท าแบบฝกทกษะนนใหมจนกวาจะผาน เกณฑการประเมนซงก าหนดไวในแตละแผนการจดการเรยนร

5. ท าแบบทดสอบหลงเรยนลงในกระดาษค าตอบ พรอมตรวจค าตอบในภาคผนวก และบนทกผลคะแนนลงในแบบบนทกคะแนนทายกระดาษค าตอบ

6. นกเรยนตองมความซอสตยตอตนเอง การดค าตอบกอนนนจะไมเกดประโยชนใดๆ แกตวนกเรยนเอง และการใชแบบฝกทกษะจะไมไดผลตามจดมงหมาย

4

มำตรฐำนกำรเรยนร

สำระท 4 พชคณต

มำตรฐำน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา

ตวชวด ค 4.2 ม.1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย

จดประสงคกำรเรยนร

1. นกเรยนสามารถบอกสมบตสมมาตรได

2. นกเรยนสามารถบอกสมบตถายทอดได

3. นกเรยนสามารถบอกสมบตการบวกได

4. นกเรยนสามารถหาจ านวนทท าใหสมการเปนจรง โดยใช สมบตสมมาตร , สมบตถายถอด หรอสมบตการบวกได

5

สำระส ำคญ

สมบตของการเทากนเปนสมบตทชวยในการหาค าตอบของสมการ ไดแก

1. สมบตสมมำตร ถา a = b แลว b = a เมอ a และ b แทนจ านวนใด ๆ

2. สมบตถำยทอด ถา a = b แลว b = c แลวจะได a = c เมอ a , b และ c แทน จ านวนใด ๆ

3. สมบตกำรบวก ถา a = b แลว a + c = b + c เมอ a , b และ c แทนจ านวนใด ๆ

ถา a = b แลว a + (- c) = b + (-c) หรอ a – c = b – c เมอ a , b และ c แทนจ านวนใด ๆ

สมบตกำรคณ (จะกลาวถงในหวขอตอไป)

สำระกำรเรยนร

1. สมบตสมมาตร 2. สมบตถายทอด 3. สมบตการบวก

6

แบบทดสอบกอนเรยน

เลมท 5 สมบตของกำรเทำกน (1)

ค ำชแจง 1. แบบทดสอบนเปนแบบปรนย ม 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว เตมลงในกระดาษค าตอบ 3. เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลวใหตรวจสอบค าตอบจากเฉลย ------------------------------------------------------------------------------ 1. จ านวนใดทเตมใน เพอท าใหสมการเปนจรง ถา 5 + 10 = 15 แลว (5 + 10) + 4 = 15 + ก. 15 ข. 11 ค. 5 ง. 4

2. จ านวนใดทเตมใน เพอท าใหสมการเปนจรง ถา a = 9 แลว a + = 9 + 5 ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 9

3. ขอใดสรปไดถกตอง ก. ถา 3 + 9 = 12 แลว (3 + 9 ) + 5 = 12 + 5 ข. ถา 7 + 11 = 18 แลว (7 + 11 ) – 7 = 18 + 7 ค. ถา 5 + 6 = 11 แลว (5 + 6 ) + 3 = 11 + 5 ง. ถา 38 – 10 = 28 แลว (38 – 10) + 4 = 28 + 8

4. ขอใดสรปไดถกตอง ก ถา 7 + 3 = 10 แลว ( 7 + 3 ) – 4 = 10 + 4 ข. ถา 9 + 8 = 17 แลว ( 9 + 8 ) – 4 = 15 – 3 + 4 ค. ถา 27 = 30 – 3 แลว 27 + 6 = (30 – 3) + 6 ง. ถา 10 + 3 = 13 แลว (10 + 3) – 4 = 13 + 4

7

5. ถา x = 5a + b แลว 5a + b = 6 แลว x = 6 เปนจรงตามสมบตของการเทากนขอใด ก. สมบตสมมาตร ข. สมบตถายทอด ค. สมบตการบวก ง. สมบตการคณ

6. ให a และ b เปนจ านวนใดๆ ถา a = b แลว b = a เปนจรงตามสมบตของการเทากนขอใด ก. สมบตถายทอด ข. สมบตการคณ ค. สมบตสมมาตร ง. สมบตการบวก

7. ถาแทน 8 ใน a ขอใดท าใหสมการเปนจรง ก. ถา 2 + 8 = 10 แลว (2 + 8 ) + 5 = 10 + a ข. ถา d + 3 = 11 แลว (d + 3 ) + 4 = 11 + a ค. ถา 20 – 11 = 9 แลว (20 – 11 ) – 4 = 10 – a ง. ถา 12 + 5 = 17 แลว (12 + 5 ) – 8 = 17 – a

8. ถาเตม 10 ลงใน ขอใดท าใหสมการเปนจรง ก. ถา 6 × 8 = 48 แลว (6 × 8) + = 48 + 15 ข. ถา 9 × 3 = 27 แลว (9 × 3) – 12 = 27 – ค. ถา 28 – 10 = 18 แลว (28 - 10) + = 18 + 10 ง. ถา 12 + 8 = 20 แลว (12 + 8) + 8 = 20 +

9. ถา x = y แลว x + 6 = y + 6 เปนจรงตามสมบตของการเทากนขอใด ก. สมบตถายทอด ข. สมบตการบวก

ค. สมบตสมมาตร ง. สมบตการคณ

10. ถา 48 = a + 5 แลว 43 = a เปนจรงตามสมบตของการเทากนขอใด ก. สมบตถายทอด ข. สมบตการบวก ค. สมบตสมมาตร ง. สมบตการคณ

8

ใบควำมร

สมบตของกำรเทำกน

สมบตของการเทากนเปนสมบตทใชในการหาค าตอบของสมการ ไดแก สมบตสมมาตร, สมบตถายทอด ,สมบตการบวก และสมบตการคณ

1. สมบตสมมำตร เรามวธการเขยนแสดงการเทากนของจ านวนสองจ านวนไดสองแบบ เชน 1. x = 5 หรอ 5 = x 2. a + b = c หรอ c = a + b 3. -5 = -2v หรอ -2v = -5 4. x = y หรอ y = x การเขยนแสดงการเทากนขางตนเปนไปตาม สมบตสมมำตร ซงกลาววา

2. สมบตถำยทอด

1. ถา x = 3 และ 3 = y แลวสรปไดวา x = y

2. ถา +

=

และ

=

แลวสรปไดวา

+

=

3. ถา a + b = x และ x = 9 แลว จะสรปไดวา a + b = 9 4. ถา x = y และ y = z แลวจะสรปไดวา x = z การใชสมบตของการเทากนหาขอสรปในขางตนเปนไปตาม สมบตถำยทอด ซงกลาววา

ถา a = b แลว b = a เมอ a และ b แทนจ านวนใด ๆ

ถา a = b แลว b = c แลวจะได a = c เมอ a , b และ c แทน

9

3. สมบตกำรบวก ถามจ านวนสองจ านวนทเทากน เมอน าจ านวนอกจ านวนหนงมาบวก แตละจ านวนทเทากนนน แลวผลลพธยอมเทากน ถำ a = b แลว a + c = b + c เมอ a , b และ c แทนจ ำนวนใด ๆ ตวอยำงท 1

1. ถา c = 5 แลว c + 7 = 5 + 7 2. ถา x = 9 แลว x + 8 = 9 + 8 3. ถา 3 4 = 12 แลว (3 4) + 10 = 12 + 10 4. ถา x = y แลว x + z = y + x เมอ z แทนจ านวนใด ๆ

ตวอยำงท 2 จากสมการ 7 + 3 = 10 เมอน า 5 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได (7 + 3) + 5 = 10 + 5 10 + 5 = 15 15 = 15 สมการเปนจรง ดงนนสมการ 7 + 3 = 10

จะได (7 + 3) + 5 = 10 + 5 เปนจรงตามสมบตการบวก

การบวกดวยจ านวนเตมบวกเปนจรง ถาบวกดวยจ านวนเตมลบ จะใชสมบตการบวกไดไหมคะ

10

3. สมบตกำรบวก (ตอ)

จ านวนสองจ านวนทเทากน เมอน าจ านวนอกจ านวนหนงทเปน จ านวนเตมลบมาบวก แตละจ านวนทเทากนนน ผลลพธยอมเทากน

ถำ a = b แลว a + (- c) = b + (-c) หรอ a - c = b - c เมอ a ,b และ c แทนจ ำนวนใด ๆ ตวอยำงท 1

ถา x = 15 แลว x + (-11) = 15 + (-11) หรอ x - 11 = 15 - 11

นนคอ ถา x = 15 แลว x - 11 = 15 - 11

ตวอยำงท 2 จากสมการ 5 + 3 = 8 เมอน า -2 มาบวกเขาทงสองขางของสมการ (หรอน า 2 มาลบทงสองขางของสมการ) จะได (5 + 3) + (–2 ) = 8 + (–2)

หรอ (5 + 3) – 2 = 8 – 2 8 – 2 = 6 6 = 6 สมการทเปนจรง ดงนนจากสมการ 5 + 3 = 8 จะได (5 + 3 ) + (–2) = 8 + (–2) เปนจรงตามสมบตการบวก

กรณทบวกดวยจ านวนลบ มความหมายเดยวกบการน าจ านวนบวกมาลบออกทงสองขางนะคะ

11

แบบฝกทกษะท 1 ค ำชแจง จงเตมจ านวนและสมบตสมมาตรหรอสมบตถายทอดลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

1. ถา

=

แลว

= ….………

สมบต ........................................................ 2. ให -a = 7 และ 7 = -b ดงนน ................... = -b

สมบต ........................................................ 3. ให 9 = 3(y + 1) ดงนน 3(y + 1) = ………….

สมบต ........................................................ 4. ให x + 3 = m และ m = -12 ดงนน x + 3 = ..............

สมบต ........................................................ 5. ให 5mn = a และ a = 25 ดงนน 5mn = …………

สมบต ........................................................ 6. ถา a + b = 8 แลว 8 = …………………….

สมบต ........................................................

7. ถา

= 5 แลว …………=

สมบต ........................................................

8. ถา 7 + a = 8 แลว 8 =……………… สมบต ........................................................

9. ถา 7 + u = 12 และ 12 = 5x แลว 7 + u = ......................... สมบต ........................................................

10. ถา 2a = b และ b = 3 แลว 2a = ................................... สมบต ........................................................

12

(ขอละ 1 คะแนน)

1) ถา x = -5 แลว x + 5 = (-5) + ………

2) ถา y = 16 แลว ……… = 16 + 5

3) ถา = 3 แลว + 7 = 3 + ...........

4) ถา (a – 2) = 35 แลว (a – 2) + 15 = ………

5) ถา = 3 แลว ......... + = 7 + 3

6) ถา 5 + 0 = 5 แลว (5 + 0) – 3 = 5 – ............

7) ถา 15 = 9 + 6 แลว 15 – ................ = (9 + 6) – 3

8) ถา 3.6 + 1.4 = 5 แลว (3.6 + 1.4 ) + 12 = 7 + ……

9) ถา 2 × 7 = 14 แลว (2 × 7) –……….. = 14 – 10

10) ถา 99 = 100 – 1 แลว 99 +………….. = (100 –1) + 25

แบบฝกทกษะท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนเตมจ านวนลงในชองวางตอไปนโดยใชสมบตการบวก

ท าไดกขอคะไปท า แบบฝกทกษะท 3 ตอเลย นะคะ

13

1) ถา 4 + 9 = 13 แลว (4 + 9) – ............. = 13 – 5

2) ถา 5 × 6 = 30 แลว (5 × 6) – 8 = 30 – ................

3) ถา 75 = 25 × 3 แลว 75 – 9 = (25 × 3) – .................

4) ถา 13 × 3 = 39 แลว (13 × 3) – ................. = 39 – 6

5) ถา = 10 แลว – 7 = 10 – .......................

6) ถา 16 × 4 = 64 แลว (16 × 4) – ................... = 64 – 4

7) ถา 7 + 9 = 16 แลว (7 + 9) – 7 = 16 – ....................

8) ถา 4 × 40 = 160 แลว (4 × 40) – ................... = 160 – 90

9) ถา 8 × 10 = 80 แลว (8 × 30) – .............. = 80 – 30

10) ถา 9 + 3 = 12 แลว (9 + 3) – 7 = 12 –......................

แบบฝกทกษะท 3

ค ำชแจง จงเตมจ านวนในชองวางเพอท าใหประโยคเปนจรง (ขอละ 1 คะแนน)

ไปดเฉลยกนเลยนะคะ ท าถกกนกขอ เดกดตองมความซอสตยนะคะ

14

แบบทดสอบหลงเรยน

เลมท 5 สมบตของกำรเทำกน (1)

ค ำชแจง 1. แบบทดสอบนเปนแบบปรนย ม 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาท 2.ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว เตมลงในกระดาษค าตอบ 3. เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลวใหตรวจสอบค าตอบจากเฉลย ------------------------------------------------------------------------------ 1. ถา x = 5a + b แลว 5a + b = 6 แลว x = 6 เปนจรงตามสมบตของการเทากนขอใด ก. สมบตสมมาตร ข. สมบตถายทอด ค. สมบตการบวก ง. สมบตการคณ

2. จ านวนใดทเตมใน เพอท าใหสมการเปนจรง ถา a = 9 แลว a + = 9 + 5 ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 9

3. ให a และ b เปนจ านวนใดๆ ถา a = b แลว b = a เปนจรงตามสมบตของการเทากน ขอใด ก. สมบตถายทอด ข. สมบตการคณ ค. สมบตสมมาตร ง. สมบตการบวก

4. ถา x = y แลว x + 6 = y + 6 เปนจรงตามสมบตของการเทากนขอใด ก. สมบตถายทอด ข. สมบตการบวก ค. สมบตสมมาตร ง. สมบตการคณ

5. จ านวนใดทเตมใน เพอท าใหสมการเปนจรงถา 5 + 10 = 15 แลว (5 + 10) + 4 = 15 + ก. 15 ข. 11 ค. 5 ง. 4

15

6. ขอใดสรปไดถกตอง ก. ถา 3 + 9 = 12 แลว (3 + 9) + 5 = 12 + 5 ข. ถา 7 + 11 = 18 แลว (7 + 11) – 7 = 18 + 7 ค. ถา 5 + 6 = 11 แลว (5 + 6) + 3 = 11 + 5 ง. ถา 38 –10 = 28 แลว (38 – 10) + 4 = 28 + 8

7. ถาแทน 8 ใน a ขอใดท าใหสมการเปนจรง ก. ถา 2 + 8 = 10 แลว (2 + 8) + 5 = 10 + a ข. ถา d + 3 = 11 แลว (d + 3) + 4 = 11 + a ค. ถา 20 – 11 = 9 แลว (20 – 11) – 4 = 10 – a ง. ถา 12 + 5 = 17 แลว (12 + 5) – 8 = 17 – a

8. ถาเตม 10 ลงใน ขอใดท าใหสมการเปนจรง ก. ถา 6 × 8 = 48 แลว (6 × 8) + = 48 + 15 ข. ถา 9 × 3 = 27 แลว (9 × 3) – 12 = 27 – ค. ถา 28 – 10 = 18 แลว (28 - 10) + = 18 + 10 ง. ถา 12 + 8 = 20 แลว (12 + 8 ) + 8 = 20 +

9. ขอใดสรปไดถกตอง

ก. ถา 7 + 3 = 10 แลว (7 + 3) – 4 = 10 + 4 ข. ถา 9 + 8 = 17 แลว (9 + 8) – 4 = 15 – 3 + 4 ค. ถา 27 = 30 – 3 แลว 27 + 6 = (30 – 3) + 6 ง. ถา 10 + 3 = 13 แลว (10 + 3) – 4 = 13 + 4

10. ถา 48 = a + 5 แลว 43 = a เปนจรงตามสมบตของการเทากนขอใด

ก. สมบตถายทอด ข. สมบตการคณ ค. สมบตสมมาตร ง. สมบตการบวก

16

บรรณำนกรม

กนกวล อษณกรกลและคณะ. หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร กลมสำระกำร เรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. ชนมธยมศกษำปท 1 เลม 2. พมพครงท 9. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. กระทรวงศกษาธการ. (2557). หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร เลม 2 ชนมธยมศกษำปท 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำง

กำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. พมพครงท 7. กรงเทพฯ : โรงพมพ ครสภาลาดพราว.

. (2549). หนงสอเรยนสำระกำรเรยนรพนฐำน คณตศำสตร เลม 2 กลมสำระ กำรเรยนรคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 1 ตำมหลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน

พทธศกรำช 2544. พมพครงท 5. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. . (2545). คมอครสำระกำรเรยนรคณตศำสตรพนฐำน ชนมธยมศกษำปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. ชนนทตา ฉตรทองและคณะ. (ม.ป.ป.). สมฤทธมำตรฐำน หลกสตรแกนกลำงฯ คณตศำสตร ม.1 เลม 2 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. นพพร แหยมแสงและทรงศกด ดานพานช. หนงสอเรยน รำยวชำคณตศำสตรพนฐำน กลม สำระกำรเรยนรคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 1 ภำคเรยนท 2 ตำมหลกสตร แกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : แมคเอดดเคชน. วนจ วงศรตนะ. (ม.ป.ป.). คมอเตรยมสอบ คณตศำสตร ม.1-2-3 สำระกำรเรยนรพนฐำน & เพมเตม ตรงตำมหลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2544 กลมสำระกำร เรยนรคณตศำสตร. กรงเทพฯ: ไฮเอดพบลชชง ศกษานเทศก. (2542). แนวกำรจดกจกรรมกำรเรยนกำรสอนคณตศำสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. สชน ท ามาหากน. (2547). คมอคณตศำสตรแนวใหม ม.1 เลม 2 ภำคเรยนท 2 ตรงตำม หลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน พ.ศ. 2544. กรงเทพฯ : ส านกพมพพฒนาศกษา. สวทย มลค าและสนนทา สนทรประเสรฐ. (2550). กำรพฒนำผลงำนทำงวชำกำรสกำรเลอน วทยฐำนะ. กรงเทพฯ : อ เค บคส.

17

ภำคผนวก

18

กระดำษค ำตอบ

สมบตของกำรเทำกน (1) ชอ...................................................เลขท..................ชนมธยมศกษาปท........................

ทดสอบกอนเรยน ขอ ค ำตอบ คะแนน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

รวม

ทดสอบหลงเรยน ขอ ค ำตอบ คะแนน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

รวม

แบบบนทกคะแนน

ประเมนผล แบบฝกทกษะท

กอนเรยน หลงเรยน พฒนำ 1 2 3

เตม 10 10 10 10 10 ได

19

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

ขอ ค าตอบ 1 ง 2 ค 3 ก 4 ค 5 ข 6 ค 7 ง 8 ค 9 ข 10 ข

เย...เสรจแลวถกกขอกนคะ

20

เฉลยแบบฝกทกษะท 1 ค ำชแจง จงเตมขอความลงในชองวางใหสมบรณ โดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบ สมบตการสมมาตร และสมบตการถายทอด

1. ถา

=

แลว

=

สมบตสมมาตร 2. ให -a = 7 และ 7 = -b ดงนน a = -b

สมบตถายทอด 3. ให 9 = 3(y + 1) ดงนน 3(y + 1) = 9

สมบตสมมาตร 4. ให x + 3 = m และ m = -12 ดงนน x + 3 = -12 สมบตถายทอด 5. ให 5mn = a และ a = 25 ดงนน 5mn = 25

สมบตถายทอด 6. ถา a + b = 8 แลว 8 = a + b

สมบตสมมาตร

7. ถา

= 5 แลว 5 =

สมบตสมมาตร

8. ถา 7 + a = 8 แลว 8 = 7 + a สมบตสมมาตร

9. ถา 7 + u = 12 และ 12 = 5x แลว 7 + u = 5x สมบตถายทอด

10. ถา 2a = b และ b = 3 แลว 2a = 3 สมบตถายทอด

21

เฉลยแบบฝกทกษะท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนเตมจ านวนลงในชองวางตอไปนโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการบวก

1) ถา x = -5 แลว x + 5 = (-5) + 5

2) ถา y = 16 แลว y + 5 = 16 + 5

3) ถา = 3 แลว + 7 = 3 + 7

4) ถา (a – 2) = 35 แลว (a – 2) + 15 = 35 + 15

5) ถา = 3 แลว 7 + = 7 + 3

6) ถา 5+ 0 = 5 แลว ( 5+ 0) – 3 = 5 – 3

7) ถา 15 = 9 + 6 แลว 15 – 3 = (9 + 6) – 3

8) ถา 3.6 + 1.4 = 5 แลว (3.6 + 1.4 ) + 12 = 7 + 12

9) ถา 2 × 7 = 14 แลว (2 × 7) – 10 = 14 – 10

10) ถา 99 = 100 – 1 แลว 99 + 25 = (100 – 1) + 25

22

เฉลยแบบฝกทกษะท 3

ค ำชแจง จงเตมจ านวนในชองวางเพอท าใหประโยคเปนจรง

1) ถา 4 + 9 = 13 แลว (4 + 9) - 5 = 13 - 5

2) ถา 5 × 6 = 30 แลว (5 × 6) – 8 = 30 – 8

3) ถา 75 = 25 × 3 แลว 75 – 9 = (25 × 3) – 9

4) ถา 13 × 3 = 39 แลว (13 × 3 ) – 6 = 39 – 6

5) ถา = 10 แลว – 7 = 10 – 7

6) ถา 16 × 4 = 64 แลว (16 × 4) – 4 = 64 – 4

7) ถา 7 + 9 = 16 แลว (7 + 9) – 7 = 16 – 7

8) ถา 4 × 40 = 160 แลว (4 × 40) – 90 = 160 – 90

9) ถา 8 × 10 = 80 แลว (8 × 30) – 30 = 80 – 30

10)ถา 9 × 3 = 12 แลว (9 + 3 ) – 7 = 12 – 7

23

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ค าตอบ 1 ข 2 ค 3 ค 4 ข 5 ง 6 ก 7 ง 8 ค 9 ค 10 ง

เย ๆ เสรจแลวท าไดเทาไร กนคะเดก ๆ