ชุดที่ ๔ พลังงานศักย์โน้มถ่วง...ช ดท ๔ พล งงานศ กย โน มถ วง ( Gravitational Potential Energy

แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท ๕

นายสมาน เรอนเจรญ ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการพเศษ

โรงเรยนแกงเหนอพทยาคม องคการบรหารสวนจงหวดอบลราชธาน กรมสงเสรมการปกครองทองถน กระทรวงมหาดไทย

ชดท ๔ พลงงานศกยโนมถวง ( Gravitational Potential Energy)

ก

ค ำน ำ

แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรองงานและพลงงาน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ชดน จดท าขนเพอใชประกอบการเรยนการสอนวชาฟสกสเพมเตม กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยเนนเนอหาทเปนการค านวณสอดแทรกรปภาพและเนอหาทอานแลวเขาใจงาย การทนกเรยนจะสามารถค านวณโจทยฟสกสใหประสบความส าเรจไดนน ผเรยนตองมความมงมน มหลกการในการฝกทกษะโจทยหลาย ๆ แบบ ซ าหลาย ๆ ครง เพอใหผเรยนสามารถแกโจทยปญหาแขงขนกบเวลาไดอยางรวดเรวและถกตอง แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรองงานและพลงงาน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ชดน ไดจดท าขนจ านวน 8 ชด ประกอบดวย

แบบฝกทกษะชดท 1 แรงและงาน แบบฝกทกษะชดท 2 การหางานจากพนทใตกราฟ แบบฝกทกษะชดท 3 พลงงานจลน แบบฝกทกษะชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง แบบฝกทกษะชดท 5 พลงงานศกยยดหยน แบบฝกทกษะชดท 6 กฎอนรกษพลงงานกล แบบฝกทกษะชดท 7 ก าลง แบบฝกทกษะชดท 8 เครองกล

ทงน เพอใหการพฒนาทกษะกระบวนการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เปนไปตามเปาหมาย นกเรยนควรปฏบตตามขนตอนการใชแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรองงานและพลงงาน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 อยางครบถวน

ผเขยนหวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรองงานและพลงงาน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 แบบฝกทกษะ ชดท 4 พลงงำนศกยโนมถวง จะใหประโยชนแกผเรยนทตองการฝกเสรมทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส รหลกการในการค านวณโจทย เพอเปนพนฐานและเปนประโยชน ในการฝกเสรมทกษะการค านวณในเรองอน ๆ สามารถน าความรไปประยกตใชใหเกดประโยชนทงตอตนเองและผอน สมาน เรอนเจรญ

ข

สำรบญ เรอง หนำ ค าน า..... ................................................................................................. ............................. ก สารบญ ................................................................................................................. .............. ข ค าชแจงเกยวกบชดแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา........................................................... ค แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง ล าดบขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ............................................... ........................ 1 ค าแนะน าการใชส าหรบคร............................................................................. ..................... 2 ค าแนะน าการใชส าหรบนกเรยน...................................................................... ................... 3

จดประสงคการเรยนร............................................................... ............................. 4แบบทดสอบกอนเรยน........................................................................................... 5 ใบความรท 4 .............................................................................................. .......... 8 ขนตอนการค านวณและแกโจทยปญหาวชาฟสกส............................................... 9 ตวอยางแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา............................................................ 10 แบบฝกทกษะท 4 ............................................................................ ................ 14 แบบสรปแผนผงความคด............................................................ .......................... 24 แบบทดสอบหลงเรยน......................................................................... .................. 25 เกณฑการใหคะแนนในแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา..................................... 28 ตารางบนทกคะแนนการท าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา.............................. 29 บรรณานกรม........................................................................................ ................ 30 ภาคผนวก........................................................................................... ....................31 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน............................................................... ................... 32 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน.................................................................................. 33 เฉลยแบบฝกทกษะท 4 ................................................................. ................... 34

ค

ค ำชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำ

1. แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรองงานและพลงงาน ชนมธยมศกษาปท 5 จดท าขนเพอใชประกอบการเรยนรวทยาศาสตร รายวชาฟสกส 2 โดยมการจดท าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาทงหมด 8 ชด ดงน

แบบฝกทกษะชดท 1 แรงและงาน แบบฝกทกษะชดท 2 การหางานจากพนทใตกราฟ แบบฝกทกษะชดท 3 พลงงานจลน แบบฝกทกษะชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง แบบฝกทกษะชดท 5 พลงงานศกยยดหยน แบบฝกทกษะชดท 6 กฎอนรกษพลงงานกล แบบฝกทกษะชดท 7 ก าลง แบบฝกทกษะชดท 8 เครองกล

2. แบบฝกทกษะฉบบนจดท าขนเพอใชเปนสอในการจดกจกรรมการเรยนการสอนรายวชาฟสกส 2 รหสวชา ว 30202 ชนมธยมศกษาปท 5

3. แบบฝกทกษะนเปนชดท 4 พลงงำนศกยโนมถวงประกอบดวย 1. ล าดบขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ 2. ค าแนะน าการใชชดกจกรรมส าหรบคร 3. ค าแนะน าการใชชดกจกรรมส าหรบนกเรยน 4. จดประสงคการเรยนร 5. แบบทดสอบกอนเรยน 6. ใบความรท 4 7. ขนตอนการค านวณและแกโจทยปญหาวชาฟสกส 8. ตวอยางแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา 9. แบบฝกทกษะท 4 10. แบบสรปแผนผงความคด 11. แบบทดสอบหลงเรยน 12. เกณฑการใหคะแนนในแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา 13. ตารางบนทกคะแนนการท าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา 14. บรรณานกรม 15. ภาคผนวก

ง

16. เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 17. เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 18. เฉลยแบบฝกทกษะท 4

4. แบบฝกทกษะนใชเวลาในการศกษา จ านวน 2 ชวโมง

1

อานค าแนะส าหรบนกเรยน

ทดสอบกอนเรยน

กระบวนการจดกจกรรมการเรยนร -ศกษาใบความร ,ตวอยาง

-ท าแบบฝกหด

ทดสอบหลงเรยน

ผานเกณฑ(75%)

ไมผานเกณฑ(75%)

ศกษาชดตอไป

เรยนซอมเสรม

ล าดบขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ

การแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

เรอง งานและพลงงาน

2

ค าแนะน าส าหรบคร

เมอครผสอนน ำแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำวชำฟสกส เรอง งำนและพลงงำน ส ำหรบนกเรยนชนมธยมศกษำปท 5 ชดนไปใชในกำรจดกจกรรมกำรเรยนกำรสอน ควรมแนวปฏบตดงน

1. ครตองชแจงขนตอนกำรเรยน โดยใชแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำตงแตตนจนจบใหนกเรยนเขำใจกอน ด ำเนนกจกรรมตำง ๆ

2. ใหทดสอบควำมรกอนเรยนของนกเรยน เพอวดควำมรพนฐำนของนกเรยนเปนรำยบคคล 3. จดกจกรรมกำรเรยนกำรสอน โดยใชแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำวชำฟสกส เรอง

งำนและพลงงำน ส ำหรบนกเรยนชนมธยมศกษำปท 5 ชดน ควบคกบแผนกำรจดกำรเรยนร

4. ขณะปฏบตกจกรรม ครคอยแนะน ำใหควำมรแกนกเรยนอยำงใกลชด กระตนใหนกเรยนเรยนรอยำงตงใจ และเปดโอกำสใหนกเรยนไดซกถำมขอสงสย ในเนอหำทไมเขำใจ

5. เมอนกเรยนทแบบฝกทกษะเสรจ ใหนกเรยนตรวจค ำตอบจำกแบบเฉลยและบนทกคะแนนลงในแบบ บนทกคะแนน

6. กำรตรวจนบคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน ใชเกณฑรอยละ 75 ถำนกเรยนทคะแนนไดนอยกวำรอยละ75 ควรใหค ำแนะน ำและจดสอนซอมเสรม

3

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

แบบฝกทกษะชดน เปนเอกสำรทใชประกอบกำรเรยนทนกเรยนสำมำรถศกษำไดดวยตนเอง ใหนกเรยนอำนค ำแนะน ำท ำตำมค ำชแจงแตละขนตอนตงแตตนจนจบนกเรยนจะไดรบควำมรอยำงครบถวนโดยปฏบตตำมขนตอนดงตอไปน

1. ศกษำจดประสงคกำรเรยนร เพอใหทรำบวำเมอจบแบบฝกทกษะแตละชดแลว นกเรยนสำมำรถเรยนรอะไรไดบำง

2. ท ำแบบทดสอบกอนเรยน แบบปรนยจ ำนวน 10 ขอ ลงในกระดำษค ำตอบ 3. ศกษำใบควำมร ขนตอนกำรแกโจทยปญหำและตวอยำงกำรแกโจทยปญหำ 4. ท ำแบบฝกทกษะตำมทก ำหนดไว โดยแสดงวธกำรค ำนวณอยำงละเอยด ลงในแบบฝก

ทกษะ นกเรยนแตละคนตองมควำมซอสตยตอตนเองไมเปดดเฉลยกอนเรยน-หลงเรยน และเฉลยแบบฝกทกษะ เมอท ำเสรจแลวจงตรวจ ค ำตอบกบเฉลยแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำ

5. ท ำแบบทดสอบหลงเรยน จ ำนวน 10 ขอ เพอวดควำมรควำมเขำใจอกครง 6. ตรวจค ำตอบของแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน จำกเฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและ

หลงเรยน 7. นกเรยนตองท ำแบบทดสอบหลงเรยน ใหได 8 ขอขนไป จงจะผำนเกณฑ และถำนกเรยน

ไมผำนเกณฑ ตำมทก ำหนดไว ใหนกเรยนทบทวนเนอหำและท ำแบบฝกทกษะใหมอกครง หรอเรยนซอมเสรม

8. ถำนกเรยนและผสนใจตองกำรขอมลหรอเนอหำเพมเตมจำกโจทยปญหำทงหมด สำมำรถคนควำไดจำก บรรณำนกรมทใหไว

4

สาระการเรยนร/ผลการเรยนร

แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

ชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง 1. สาระการเรยนร

สาระท 5 พลงงาน มำตรฐำน ว 5.1 เขำใจควำมสมพนธระหวำงพลงงำนกบกำรด ำรงชวตกำรเปลยนรป

พลงงำนปฏสมพนธระหวำงสำรและพลงงำน ผลของกำรใชพลงงำนตอชวตและสงแวดลอม มกระบวนกำรสบเสำะหำควำมร สอสำรสงทเรยนร และน ำควำมรไปใชประโยชน

สาระท 8 ธรรมชาตขอวทยาศาสตรและเทคโนโลย มำตรฐำน ว 8.1 ใชกระบวนกำรทำงวทยำศำสตรและจตวทยำศำสตรในกำรสบ

เสำะหำควำมร กำรแกปญหำ รวำปรำกฏกำรณทำงธรรมชำตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอน สำมำรถอธบำยและตรวจสอบได ภำยใตขอมลและเครองมอทมอยในชวงเวลำนน ๆ เขำใจวำ วทยำศำสตร เทคโนโลยสงคม และสงแวดลอมมควำมเกยวของสมพนธกน 2. ผลการเรยนร

1. อธบำยควำมหมำยของ พลงงำนศกยโนมถวงได 2. ค ำนวณหำพลงงำนศกยโนมถวงของวตถเมอทรำบมวลและระดบควำมสงจำกจดอำงองได

3. จดประสงคการเรยนร 1. บอกควำมหมำยของพลงงำนศกยโนมถวงได 2. บอกควำมสมพนธระหวำงพลงงำนจลนกบพลงงำนศกยโนมถวงของวตถได 3. ค ำนวณหำพลงงำนศกยโนมถวงของวตถได

4. สาระส าคญ พลงงำนศกยโนมถวง (Gravitational Potential Energy) คอ พลงงำนทสะสมอยในวตถ

ขนอยกบควำมสงวดจำกระดบอำงอง

5

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

ชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง ค าชแจง 1. แบบทดสอบมจ ำนวน 10 ขอ จ ำนวน 10 คะแนน เปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก 2. ใหนกเรยนตอบค ำถำม โดยท ำเครองหมำย (X) ตวเลอกทเหนวำถกตองทสดเพยงขอเดยวลงใน กระดำษค ำตอบ และใชเวลำท ำแบบทดสอบ 10 นำท 1. พลงงำนศกยโนมถวงจะมำกหรอนอยขนอยกบสงใด

ก. ควำมเรวของมวลสำร ข. แรงตำนของอำกำศ ค. ควำมสง ง. สรปไมได

2. กำรเคลอนทในขอใดท มกำรเปลยนรปพลงงำนจลนเปนพลงงำนศกยโนมถวง ก. ลกบอลถกโยนขนถงจดสงสด ข. กำรท ำใหอำกำศในบอลลนรอนขน ค. ลกปงปองกลงบนพนโตะแลวชนก ำแพง ง. นกกฬำนงพกผอน

3. ในวตถกอนหนงควำมเปลยนแปลงของพลงงำนศกยและพลงงำนจลนเปนไปตำมค ำกลำวใด ก. เมอพลงงำนศกยลดลงพลงงำนจลนจะเพมขน ข. เมอพลงงำนศกยเพมขนพลงงำนจลนจะลดลง ค. ศกยรวมกบพลงงำนจลนมคำคงททกต ำแหนง ง. ถกทกขอ

4. โยนวตถขนในแนวดงทจดสงสดปรมำณใดเปนศนย ก. แรง ข. ควำมเรง ค. พลงงำนจลน ง. พลงงำนศกยโนมถวง

6

5. มวล 1 กโลกรมอยเหนอพนดน 5 เมตร มพลงงำนศกยโนมถวง เทำใด

ก. 0.5 J ข. 5.0 J ค. 5.5 J ง. 50 J

6. วตถมวล 2 กโลกรมอยเหนอพนดน 20 เมตร ถกปลอยตกลงสพน พลงงำนศกยโนมถวงเมอผำนไป 1 วนำทหลงถกปลอยอสระเปนเทำใด

ก. 150 J ข. 200 J ค. 300 J ง. 350 J

7. วตถมมวล 4 กโลกรม ปลอยใหตกลงในแนวดงไดระยะทำง 1 เมตรพลงงำนศกยโนมถวงเปลยนไปเทำใด

ก. 4 J ข. 20 J ค. 40 J ง. 60 J

8. วตถมวล 4 กโลกรม อยสงจำกพน 2 เมตร ถกน ำขนไปต ำแหนงทสงจำกพน 5 เมตร พลงงำนศกยโนมถวงวตถเพมขนเทำไร

ก. 60 J ข. 80 J ค. 100 J ง. 120 J

9. ขอใดทพลงงำนศกยโนมถวง สงสด ก. วตถมวล 100 kg อยสงจำกพน 10 เมตร ข. วตถมวล 50 kg อยสงจำกพน 20 เมตร ค. วตถมวล 70 kg อยสงจำกพน 15 เมตร ง. วตถมวล 60 kg อยสงจำกพน 20 เมตร

10. วตถมวล 5 kg แขวนสงกวำพนดน 20 เมตร เมอปลอยใหวตถตกในแนวดง ณ ต ำแหนงทสงจำกพนดน 10 เมตร วตถจะมควำมเรวเทำไร ก. 10 𝑚/𝑠 ข. 10√2 𝑚/𝑠

ค. 20 𝑚/𝑠 ง. 20√2 𝑚/𝑠

7

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

ชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง

8

ทศสนามโนมถวง �� ของโลก

ใบความรท 4 พลงงานศกยโนมถวง (Gravitational Potential Energy , 𝐸𝑃 )

พลงงำนศกยโนมถวง(Gravitational Potential Energy) เปนพลงงำนศกยทสะสมในวตถ

เมออยบน ทสง พลงงำนศกยโนมถวงจะมคำมำก หรอ คำนอย ขนอยกบระดบควำมสงจำกพนโลก สำมำรถหำคำไดจำกงำนทท ำหรอกำรเปลยนต ำแหนงของวตถในแนวดง เชน กำรตกของลกมะพรำวจำกตน กำรปลอยตมตอกเสำเขม สำมำรถหำคำพลงงำนศกยโนมถวง จำกงำนเนองจำกแรงดงดดของโลกทกระท ำตอวตถ เมออยบนทสง วตถมวล 𝑚 อยสงจำกพนดนระยะ ℎ พนดน (ระดบอำงอง)

พลงงำนศกย(𝐸𝑃 ) = งำน (𝑊) = 𝐹𝑠 = 𝑚𝑔𝑠 ระยะทำง (s) = ควำมสง(ℎ) ดงนน

𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

เมอ 𝐸𝑃 แทน พลงงำนศกยโนมถวง มหนวยเปนจล (J) 𝑚 แทน มวลของวตถ มหนวยเปนกโลกรม (kg) 𝑔 แทน ควำมเรงเนองจำกแรงโนมถวงของโลก (9.8 m/s2) (ส ำหรบกำรค ำนวณในทนจะใชคำประมำณ 10 m/s2) ℎ แทน ระยะหรอควำมสงจำกระดบอำงอง มหนวยเปนเมตร (m) ระดบอางอง หมำยถงระดบทก ำหนดใหมคำควำมสงเปนศนยเพอใชในกำรเปรยบเทยบ กำรก ำหนดระดบอำงองทตำงกน จะท ำใหพลงงำนศกยโนมถวงของวตถไมเทำกนแมวำ วตถจะยงคงวำงอยทเดม

9

ขนตอนการค านวณและแกโจทยปญหาวชาฟสกส ตามเทคนคของโพลยา(Poya)

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

อานสถานการณและเขยนรป ตามสถานการณ (ถาม) พจารณาวาสถานการณก าหนด ใหอะไรมา เขยนออกมาในรปของตวแปร

ของคานน วเคราะหวาตองการหาอะไร (ค าตอบ) เขยนออกมาในรปของตวแปร

ของคานน

ขนท 4 ตรวจค าตอบ

ตรวจสอบความถกตองในขนตอนตางๆ แลวตอบค าถามทบทวนสถานการณ

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา

ด าเนนการตามแผนทวางไวเพอใหไดค าตอบของปญหา โดยใชขนตอนทางคณตศาสตร

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา

เลอกสมการทสมพนธกบสงทสถานการณใหหา หรอก าหนด เขยนออกมาในรปของตวแปรของคานน

10

ทศสนามโนมถวง �� ของโลก

ตวอยางแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา ตวอยางท 1. ปลอยวตถมวล 5 กโลกรม จากทสง 18 เมตร วตถมพลงงานศกยโนมถวง เทาไร ( ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2 )

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ

วตถมวล 𝑚 = 5 𝑘𝑔 อยสงจำกพนดนระยะ ℎ = 18 𝑚 พนดน (ระดบอำงอง)

พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด 𝑚 = 5 𝑘𝑔 ℎ = 18 𝑚 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา 𝐸𝑃 = ?

11

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑃 = (5)(10)(18) 𝐸𝑃 = 900 𝐽

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

900 = 𝑚(10)(18) 𝑚 = 5 𝑘𝑔 เปนจรง ตอบ วตถนมพลงงำนศกยโนมถวงเทำกบ 900 จล(J)

12

ตวอยางท 2. ลงสนคามวล 98 กโลกรม ถกยกขนวางบนทสงจากพนดน 12 เมตร พลงงานศกยโนมถวงของลงสนคา มคาเทาใด เมอเทยบกบพนดน ( ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2 )

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ

ลงสนคำ 𝑚 = 98 𝑘𝑔 แรงยก สง ℎ = 12 𝑚 พนดน (ระดบอำงอง)

พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด 𝑚 = 98 𝑘𝑔 ℎ = 13 𝑚 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา 𝐸𝑃 = ?

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

13

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑃 = (98)(10)(12) 𝐸𝑃 = 11,760 𝐽

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

11,760 = 𝑚(10)(12) 𝑚 = 98 𝑘𝑔 เปนจรง ตอบ ลงสนคำนมพลงงำนศกยโนมถวงเทำกบ 11,760 จล(J)

14

แบบฝกทกษะท 4

พลงงานศกยโนมถวง (Gravitational Potential Energy , 𝐸𝑃 ) ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท ำใหถกตอง (จ ำนวน 5 ขอๆ ละ 5 คะแนน รวม 25 คะแนน)

1. นกกายกรรมมวล 65 กโลกรม ไตเชอกทแขวนอยในแนวดงขนไปสง จากพนดน จงหา

พลงงานศกยโนมถวง เมอเขาอยทจดสง 17 เมตรจากพนดน (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด .......................................................................................................... ........................... ............................................................................................................................. ........ .............................................................................................. ....................................... วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา ............................................................................................................................. ........

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา

เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สตรทใช ............................................................................................................................. ........

15

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ ............................................................................................................................. ........ .......................................................................................................... ........................... ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................ ......................................... ............................................................................................................................. ........ .............................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ........ ................................................................ ..................................................................... ............................................................................................................................. ........

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................................... ............ ............................................................................................................................. ........ ........................................................................................................... ..........................

16

2. วตถหนงมมวล 85 กโลกรม ตงอยบนทสง 50 เมตร อยากทราบวา วตถมพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................................. ........ .......................................................................................................................... ........... ............................................................................................................................. ........ วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา ............................................................................................................................. ........ .......................................................................................................................... ...........

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช ............................................................................................................................. ........ .......................................................................................................................... ...........

17

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ ............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................................... ............ ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................................... ............ ............................................................................................................................. ........ ........................................................................................................... .......................... ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................. ........................................

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................................... ............ ............................................................................................................................. ........ ........................................................................................................... .......................... ............................................................................................................................. ........

18

3. ชายคนหนงทมมวล 50 กโลกรม เขายนบนหนาผาสง 30 เมตร จากระดบพนลาง ชายคนน มพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด ............................................................................................................................. ........ .......................................................................................................................... ........... ............................................................................................................................. ........ .............................................................................................................. ....................... วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................................. ........

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................... ......................

19

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ ............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................................... ............ ............................................................................................................................. ........ ........................................................................................................... .......................... ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................. ........................................ ............................................................................................................................. ........ ............................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. ........

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................................... ............ ............................................................................................................................. ........ ........................................................................................................... ..........................

20

4. โคมไฟ มวล 500 กรม ถกแขวนไวทเพดาน 3.5 เมตร จากระดบพนหอง โครมไฟ มพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................................. ........ .......................................................................................................................... ........... ............................................................................................................................. ........ วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา ..................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช ............................................................................................................................. ........ ................................................................................................................................ .....

21

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ ............................................................................................................................. ........ ....................................................................................................................... .............. ............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................... ............................ ............................................................................................................................. ........ ........................................................................................... .......................................... ............................................................................................................................. ........ ............................................................................. ........................................................ ............................................................................................................................. ........

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

............................................................................................................................. ........ ............................................................................................. ........................................ ............................................................................................................................. ........ ............................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. ........

22

5. ลกตมเหลกมวล 2.5 กโลกรม ถกแขวนไวทเพดาน 8 เมตร จากระดบพนหอง ลกตม มพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด ............................................................................................................................. ........ .......................................................................................................................... ........... ............................................................................................................................. ........ .............................................................................................................. ....................... วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................................. ........

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................................... ......................

23

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ ............................................................................................................................. ........ ......................................................................................................................... ............ ............................................................................................................................. ........ ........................................................................................................... .......................... ............................................................................................................................. ........ ............................................................................................. ........................................ ............................................................................................................................. ........ ............................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. ........

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

............................................................................................................................. ........ ............................................................................................. ........................................ ............................................................................................................................. ........ ............................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. ........

24

สรปแผนผงความคด

25

แบบทดสอบหลงเรยน

แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรองงานและพลงงาน ชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง

ค าชแจง 1. แบบทดสอบมจ ำนวน 10 ขอ จ ำนวน 10 คะแนน เปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก 2. ใหนกเรยนตอบค ำถำม โดยท ำเครองหมำย (X) ตวเลอกทเหนวำถกตองทสดเพยงขอเดยวลงใน กระดำษค ำตอบ และใชเวลำท ำแบบทดสอบ 10 นำท 1. ในวตถกอนหนงควำมเปลยนแปลงของพลงงำนศกยและพลงงำนจลนเปนไปตำมค ำกลำวใด

ก. เมอพลงงำนศกยลดลงพลงงำนจลนจะเพมขน ข. เมอพลงงำนศกยเพมขนพลงงำนจลนจะลดลง ค. ศกยรวมกบพลงงำนจลนมคำคงททกต ำแหนง ง. ถกทกขอ

2. พลงงำนศกยโนมถวงจะมำกหรอนอยขนอยกบสงใด ก. ควำมเรวของมวลสำร ข. แรงตำนของอำกำศ ค. ควำมสง ง. สรปไมได

3. มวล 1 กโลกรมอยเหนอพนดน 5 เมตร มพลงงำนศกยโนมถวง เทำใด ก. 0.5 J ข. 5.0 J ค. 5.5 J ง. 50 J

4. กำรเคลอนทในขอใดท มกำรเปลยนรปพลงงำนจลนเปนพลงงำนศกยโนมถวง ก. ลกบอลถกโยนขนถงจดสงสด ข. กำรท ำใหอำกำศในบอลลนรอนขน ค. ลกปงปองกลงบนพนโตะแลวชนก ำแพง ง. นกกฬำนงพกผอน

26

5. โยนวตถขนในแนวดงทจดสงสดปรมำณใดเปนศนย ก. แรง ข. ควำมเรง ค. พลงงำนจลน ง. พลงงำนศกยโนมถวง

6. วตถมมวล 4 กโลกรม ปลอยใหตกลงในแนวดงไดระยะทำง 1 เมตรพลงงำนศกยโนมถวงเปลยนไปเทำใด

ก. 4 J ข. 20 J ค. 40 J ง. 60 J

7. วตถมวล 2 กโลกรมอยเหนอพนดน 20 เมตร ถกปลอยตกลงสพน พลงงำนศกยโนมถวงเมอผำนไป 1 วนำทหลงถกปลอยอสระเปนเทำใด

ก. 150 J ข. 200 J ค. 300 J ง. 350 J

8. วตถมวล 5 kg แขวนสงกวำพนดน 20 เมตร เมอปลอยใหวตถตกในแนวดง ณ ต ำแหนงทสงจำกพนดน 10 เมตร วตถจะมควำมเรวเทำไร ก. 10 𝑚/𝑠 ข. 10√2 𝑚/𝑠

ค. 20 𝑚/𝑠 ง. 20√2 𝑚/𝑠

9. วตถมวล 4 กโลกรม อยสงจำกพน 2 เมตร ถกน ำขนไปต ำแหนงทสงจำกพน 5 เมตร พลงงำนศกยโนมถวงวตถเพมขนเทำไร

ก. 60 J ข. 80 J ค. 100 J ง. 120 J

10. ขอใดทพลงงำนศกยโนมถวง สงสด ก. วตถมวล 100 kg อยสงจำกพน 10 เมตร ข. วตถมวล 50 kg อยสงจำกพน 20 เมตร ค. วตถมวล 70 kg อยสงจำกพน 15 เมตร ง. วตถมวล 60 kg อยสงจำกพน 20 เมตร

27

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

ชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง

28

เกณฑการใหคะแนนในแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา

ขนตอนกระบวน การแกโจทยปญหา

เกณฑการพจารณา คะแนน

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

เปลยนปรมำณทโจทยก ำหนดเปนตวแปรไดถกตองชดเจนครบทกปรมำณ

1

เปลยนปรมำณทโจทยก ำหนดเปนตวแปรไดถกตองชดเจนไดบำงปรมำณ

0.5

เปลยนปรมำณทโจทยก ำหนดเปนตวแปรไมถกตอง

0

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา ก ำหนดสตรทเลอกใชไดถกตอง 1 ก ำหนดสตรทเลอกใชไมถกตองเลย 0

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา

แทนคำในสตรไดถกตอง แตคดค ำนวณไมเปนไปตำมล ำดบขนทถกตอง

2

แทนคำในสตรไดถกตอง แตคดค ำนวณไมเปนไปตำมล ำดบขนทถกตอง

1

ไมตอบ หรอแทนคำในสตรผดและคดค ำนวณไมเปนไปตำมล ำดบขนทถกตองเลย

0

ขนท 4 ตรวจค าตอบ

ค ำตอบและหนวยถกตองชดเจน 1 ค ำตอบถกแตหนวยไมถกตอง 0.5 0.5 ไมตอบ หรอค ำตอบและหนวยไมถกตองเลย 0

ค าชแจงการใหคะแนน

1. ในกำรท ำแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำ จะมตำรำงใหคะแนนใหนกเรยนกรอกดวยตนเอง

2. เมอนกเรยนท ำแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำเสรจแลว ใหนกเรยนประเมนคะแนนใหกบตนเอง แลวกรอกคะแนนในแตละรำยกำรลงในตำรำงกำรใหคะแนน

29

ตารางบนทกคะแนนการท าแบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา

ค าชแจง ใหนกเรยนน ำคะแนนทไดจำกกำรท ำแบบฝกทกษะกำรแกโจทยปญหำมำกรอกลงในตำรำง

แบบฝกทกษะขอท กระบวนการ คะแนนเตม คะแนนทได

1

ท ำควำมเขำใจปญหำ 1 วำงแผนกำรแกปญหำ 1 ด ำเนนกำรแกปญหำ 2 ตรวจค ำตอบ 1

รวม 5

2

ท ำควำมเขำใจปญหำ 1 วำงแผนกำรแกปญหำ 1 ด ำเนนกำรแกปญหำ 2 ตรวจค ำตอบ 1

รวม 5

3

ท ำควำมเขำใจปญหำ 1 วำงแผนกำรแกปญหำ 1 ด ำเนนกำรแกปญหำ 2 ตรวจค ำตอบ 1

รวม 5

4

ท ำควำมเขำใจปญหำ 1 วำงแผนกำรแกปญหำ 1 ด ำเนนกำรแกปญหำ 2 ตรวจค ำตอบ 1

รวม 5

5

ท ำควำมเขำใจปญหำ 1 วำงแผนกำรแกปญหำ 1 ด ำเนนกำรแกปญหำ 2 ตรวจค ำตอบ 1

รวม 5 รวมทงหมด 25

30

บรรณานกรม กระทรวงศกษำธกำร. (2554). คมอคร รายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6.

กรงเทพมหำนคร : สกสค.ลำดพรำว. . (2547). คมอครสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 2

ชนมธยมศกษาปท 4. กรงเทพมหำนคร : ครสภำลำดพรำว. คมกฤษณ ตณจนดำ. (2544). คมอเตรยมสอบ Road to university วชาฟสกส. กรงเทพมหำนคร:

อกษรเจรญทศน. จกรนทร วรรณโพธกลำง. (2545). คมอรวมสดยอดเทคนค ฟสกส Entrance. กรงเทพมหำนคร:

พ.ศ.พฒนำศกษำ. . (2547). คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 2 ม.4.

กรงเทพมหำนคร: มดเดรนพลส. ธรศำนต ปรงจตวทยำภรณ. (2550). ฟสกส ม.4 เลม 2 กลศาสตร 2 ฉบบศกษาดวยตนเอง.

กรงเทพมหำนคร: SCIENCE CENTER. นรนดร สวรตน.(2549). ตวเขมเอนทรานซ PAT2 .กรงเทพมหำนคร: พ.ศ.พฒนำศกษำ. . (2550). ฟสกสพนฐานและเพมเตม กลศาสตร 2 ชนมธยมศกษาปท 4.

กรงเทพมหำนคร: พ.ศ.พฒนำศกษำ. ประธำน บรณศร และคณะ. (2560). ฟสกส 1. กรงเทพมหำนคร: พงษวรนกำรพมพ. ปยพงษ สทธคง.(2557). ทฤษฎและตวอยางโจทย ฟสกสพนฐาน. กรงเทพมหำนคร:

แมคกรอ-ฮล อนเตอรเนชนแนล เอนเตอรไพรสองค. มำนส มงคลสข. (2555). หนงสอคมอชด 1001 TEST IN PHYSICS 1. กรงเทพมหำนคร:

แมคเอดดเคชน. มลนธ สอวน. (2547). โครงการต าราวทยาศาสตรและคณตศาสตรมลนธ สอวน.ฟสกส. กรงเทพมหำนคร: มลนธ สอวน. สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย. (2553). หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพมหำนคร: โรงพมพ สกสค. ลำดพรำว. . (2558). หนงสอเรยนรเพมเตมเพอเสรมศกยภาพวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4-6 ฟสกสเลม 2. กรงเทพมหำนคร:

พฒนำคณภำพวชำกำร(พว.). สธษำ เละเซน. (2558). หนงสอเสรมสรางศกยภาพและทกษะรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2. กรงเทพมหำนคร: อกษรเจรญทศน. อดชำต บวนกยำพนธ. (2548). หนงสอฟสกส ม. 4 – 5 – 6 ฉบบพชตเอนทรานซ.

กรงเทพมหำนคร: ภมบณฑต

31

ภาคผนวก

32

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

ชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง

ขอ ค าตอบ 1 ค 2 ก 3 ง 4 ค 5 ง 6 ค 7 ค 8 ง 9 ง 10 ข

33

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกส เรอง งานและพลงงาน

ชดท 4 พลงงานศกยโนมถวง

ขอ ค าตอบ 1 ง 2 ค 3 ง 4 ก 5 ค 6 ค 7 ค 8 ข 9 ง 10 ง

34

เฉลยแบบฝกทกษะท 4

พลงงานศกยโนมถวง (Gravitational Potential Energy , 𝐸𝑃 )

ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท ำใหถกตอง (จ ำนวน 5 ขอๆ ละ 5 คะแนน รวม 25 คะแนน)

1. นกกายกรรมมวล 65 กโลกรม ไตเชอกทแขวนอยในแนวดงขนไปสง จากพนดน จงหาพลงงานศกยโนมถวง เมอเขาอยทจดสง 17 เมตรจากพนดน (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ 𝑚 = 65 𝑘𝑔 สง (ℎ) = 17 m พนดน พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด 𝑚 = 65 𝑘𝑔 ℎ = 17 𝑚 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา 𝐸𝑃 = ?

35

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑃 = (65)(10)(17) 𝐸𝑃 = 11,050 𝐽

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

11,050 = 𝑚(10)(17) 𝑚 = 65 𝑘𝑔 เปนจรง ตอบ นกกำยกรรมคนน มพลงงำนศกยโนมถวงเทำกบ 11,050 จล(J)

36

2. วตถหนงมมวล 85 กโลกรม ตงอยบนทสง 50 เมตร อยากทราบวา วตถมพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ

วตถมวล 𝑚 = 85 𝑘𝑔 ℎ = 50 𝑚 พนดน

พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด 𝑚 = 85 𝑘𝑔 ℎ = 50 𝑚 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา 𝐸𝑃 = ?

37

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑃 = (85)(10)(50) 𝐸𝑃 = 42,500 𝐽

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

42,500 = 𝑚(10)(50) 𝑚 = 85 𝑘𝑔 เปนจรง ตอบ วตถนมพลงงำนศกยโนมถวงเทำกบ 42,500 จล(J)

38

3. ชายคนหนงทมมวล 50 กโลกรม เขายนบนหนาผาสง 30 เมตร จากระดบพนลาง ชายคนน มพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ

หนาผา ℎ = 30 𝑚 พนลาง

พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด 𝑚 = 50 𝑘𝑔 ℎ = 30 𝑚 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา 𝐸𝑃 = ?

𝑚 = 50 𝑘𝑔

39

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑃 = (50)(10)(30) 𝐸𝑃 = 15,000 𝐽

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

15,000 = 𝑚(10)(30) 𝑚 = 50 𝑘𝑔 เปนจรง ตอบ ชำยคนนมพลงงำนศกยโนมถวงเทำกบ 15,000 จล(J)

40

4. โคมไฟ มวล 500 กรม ถกแขวนไวทเพดาน 3.5 เมตร จากระดบพนหอง โครมไฟ มพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ

เพดำน โคมไฟ ℎ = 3.5 𝑚 พนหอง

พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด 𝑚 = 500𝑔 เนองจำก มวล(m) มหนวยเปนกรม จงตองเปลยนหนวยใหเปนกโลกรมกอนไปค ำนวณ 𝑚 =

500

1,000= 0.5 𝑘𝑔

ℎ = 3.5 𝑚 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา 𝐸𝑃 = ?

𝑚 = 500𝑔

41

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑃 = (0.5)(10)(3.5) 𝐸𝑃 = 17.5 𝐽

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

17.5 = 𝑚(10)(3.5) 𝑚 = 0.5 𝑘𝑔 เปนจรง ตอบ ชำยคนนมพลงงำนศกยโนมถวงเทำกบ 17.5 จล(J)

42

5. ลกตมเหลกมวล 2.5 กโลกรม ถกแขวนไวทเพดาน 8 เมตร จากระดบพนหอง ลกตม มพลงงานศกยโนมถวงเทาใด (ก าหนดให 𝑔= 10 m/s2)

ขนท 1 ท าความเขาใจในปญหา อำนสถำนกำรณและเขยนรป ตำมสถำนกำรณ

เพดำน ลกตม ℎ = 8 𝑚 พนหอง

พจำรณำวำสถำนกำรณก ำหนด ใหอะไรมำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยก าหนด 𝑚 = 2.5 𝑘𝑔 ℎ = 8 𝑚 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2

วเครำะหวำตองกำรหำอะไร (ค ำตอบ) เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน สงทโจทยใหหา 𝐸𝑃 = ?

𝑚 = 2.5𝑘𝑔

43

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา เลอกสมกำร ทสมพนธกบสงทสถำนกำรณใหหำ เขยนออกมำในรปของตวแปรของคำนน

สตรทใช 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ด ำเนนกำรตำมแผนทวำงไวเพอใหไดค ำตอบของปญหำ โดยใชขนตอนทำงคณตศำสตร

แทนคาในสมการ 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ 𝐸𝑃 = (2.5)(10)(8) 𝐸𝑃 = 200 𝐽

ขนท 4 ตรวจค าตอบ ตรวจสอบควำมถกตองในขนตอนตำง ๆ แลวตอบค ำถำมทบทวนสถำนกำรณ

200 = 𝑚(10)(8) 𝑚 = 2.5 𝑘𝑔 เปนจรง ตอบ ชำยคนนมพลงงำนศกยโนมถวงเทำกบ 200 จล(J)