ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com · เอกสารประกอบการเรียน คณิตศาสตร์ : ครูผู้สอน:นายเชวง

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 1

เอกสารประกอบการเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 ภาค

เรยนท 1 เรอง เลขยกก าลง จดท าขนตามตวชวดและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ส าหรบใชประกอบการ

เรยนการสอนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ของโรงเรยนพานพทยาคม อ าเภอพาน จงหวด

เชยงราย ใหความรความเขาใจน าไปสทกษะการคดวเคราะห ตามความสามารถและความ

แตกตางระหวางบคคล ของผเรยนได มตวอยางทนาสนใจ และมแบบฝกทกษะเพอใหนกเรยน

ฝกมากมาย ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ดวยภาษาองกฤษ ( mathematics teaching-

learning with English) จงมเนอหา ตวอยาง และแบบฝกหด เปนภาษาองกฤษ ในการจดท า

หนงสอเลมน ไดรบความรวมมอจากคณะครกลมสาระคณตศาสตร โรงเรยนพานพทยาคม และ

ฝายบรหารทใหการสนบสนนในการผลตหนงสอเลมนเปนอยางด

ขาพเจาหวงเปนอยางยงวาหนงสอเลมนจะเปนประโยชนตอการจดการเรยนร เพอ

ประยกตใชพฒนาการเรยนรของนกเรยนไดอยางเหมาะสม ขอขอบคณทกทานทมสวนเกยวของ

ในการจดท าหนงสอไว ณ โอกาสน

(นายเชวง จตรประสาร)

ครช านาญการ กลมสาระคณตศาสตร

โรงเรยนพานพทยาคม อ าเภอพาน จงหวดเชยงราย

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 36

ค ำน ำ

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 2

เลขยกก ำลง Exponent………………...................................................................................... 3

Practice 1A ………. ……………. ………………………………………………………….4

Addition of indices..…………….. …………………………………………………………..4

Practice 1B………… ………………………………………………………………………..6

Subtraction of Indices……………………………………………………………………...7

Practice 1C …………………………………………………………………………………..9

Multiplication of Indices…………………………………………………………………..10

Practice 1D …………………………………………………………………………………..12

Products and Fractions of Index Forms…………………………………………………..14

Practice 1E …………………………………………………………………………………..17

The Zero Index ………………….. ………………………………………………………..19

The Negative Index………………………………………………………………………..20

Practice 1F…………………………………………………………………………………..22

Practice 1G…………………………………………………………………………………..27

Fractional Indices …………………………………………………………………………..30

Practice 1H…………………………………………………………………………………..33

Practice 1I…………………………………………………………………………………..40

สำรบญ

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 3

เลขยกก ำลง

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 4

1) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = ……………………………

2) (5a) x ( 5a) x (5a) x (5a) x (5a) x (5a) x (5a) = …………………….

3) 12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ………………………..

4) (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = ………………………..

5) m x m x m x m = ……………………………

Practice 1 A

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 5

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 6

1) 𝑥5 × 𝑥2 = ………………….

……………………………………………..

2) 2𝑦5 × 𝑦4 = ………………….

……………………………………………..

3) 𝑎3 × 𝑎7 × 𝑎 = ………………….

……………………………………………..

4) 2𝑐4 × 𝑐 × 𝑐7 = ………………….

……………………………………………..

5) 𝑡2 × 𝑡4 × 𝑡2 = ………………….

……………………………………………..

6) 𝑏5 × 𝑏2 × 𝑏2 = ………………….

……………………………………………..

7) 𝑧15 × 𝑧12 = ………………….

……………………………………………..

Practice 1 B

Simplify the following and express your answers in index from:

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 7

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 8

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 9

1) 𝑥9

𝑥2 = ………………….

……………………………………………..

2) 𝑦9×𝑦5

𝑦3 = ………………….

……………………………………………..

3) 4𝑥9

𝑥2× 𝑥3 = ………………….

……………………………………………..

4) 38× 32

32 = ………………….

……………………………………………..

5) 𝑏9× 𝑏2×𝑏

𝑏2 = ………………….

……………………………………………..

6) 712

7= ………………….

……………………………………………..

Practice 1 C

Simplify the following and express your answers in index from:

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 10

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 11

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 12

1) 227 = ………………………………..

2) dd 63 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

3) 323 pp = ………………………………..

……………………………………………………….

……………………………………………………………

……………………………………………………………

Practice 1 D

Simplify the following and express your answers in index from:

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 13

4) 232 66 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

5) 324 22 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

6) 82 mm = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

7) 425 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 14

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 15

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 16

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 17

1. 49×59

54×55 = ……………………………………..

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

2 .109×49

59×45 = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

…………………………………………………………….

3 .35×79

74×75 = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

Practice 1 E

Simplify the following and express your answers in index from:

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 18

1. 533ba = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

…………………………………………………………….

2.4

23 )(

a

a = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

…………………………………………………………….

3.5

2

w

w = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

Simplify each of following :

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 19

…………………………………………………………….

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 20

\

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 21

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 22

Simplify

1. 9

27

a

aa = ………………………………….

………………………………………………..

…………………………………………………

2. 9

7

a

a = ………………………………….

………………………………………………..

…………………………………………………

…………………………………………………

3. 7

4

3

3 = ………………………………….

………………………………………………..

…………………………………………………

…………………………………………………

Practice 1 F

f

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 23

4. Find the Value of 5−2 …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

5. Find the Value of 8−2 …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

6 . Simplify 75

78 , expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

7 . Simplify 4×45

49 , expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 24

8 . Simplify 𝑦3

𝑦8 , expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

9 . Simplify 𝑦2

𝑦5, expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

10.Find the Value of 10−2

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 25

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 26

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 27

1. 45×4−7

44 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

2. 810 ×8−7

89 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Practice 1 G

f

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 28

3. 22×4−7× 25×45

49 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

3. 52 × 7−7 × 55 × 75 =

………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

3. 22×9−7× 95×93

29 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 29

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 30

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 31

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 32

Let us attempt Practice 1 H

For more practice

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 33

Consider the expressing

251

2 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

1251

3 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Practice 1 H

f

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 34

1691

2 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

4

64 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 35

23433 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

64

6464 4

1

4

3

= ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 36

7𝑥 + 3𝑥 = 10𝑥

Adding or subtracting radicals is very similar to adding &

subtracting like terms

\7 2 + 3 2 = 10 2

𝐴𝑑𝑑 2 7 + 3 7

2 7 + 3 7 = 5 7

Radicands must be alike

4𝑦 − 2𝑥 + 𝑦 + 5𝑥 = −2𝑥 + 5𝑥 + 4𝑦 + 𝑦

= 5𝑦 + 3𝑥

The rules that apply to combining like terms

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 37

The terms cannot becombined.

2 7 + 3 6 = 2 7 + 3 6

9 3 + 2 7 − 4 3 + 7 = 9 3 − 4 3 + 2 7 + 7

= 5 3 + 3 7

Alsso apply to combining radical terms

4 5 − 5 5 = − 5

Practice combinning radical terms:

3 2 + 9 3 − 6 2 = 3 2 − 6 2 + 9 3

Practice combinning radical terms:

= −3 2 + 9 3

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 38

12 + 3 = 4 ∙ 3

+ 3

= 2 3 + 3

= 3 3

45 + 20 = 9 ∙ 5 + 4 ∙ 5

= 3 5 + 2 5

= 5 5

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 39

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 40

\ 3 − 2 (3 + 2) = 3 ∙ 3 − 2 × 2

= 9 − 2

= 7

𝑢𝑠𝑒 𝑡ℎ𝑒 𝑝𝑎𝑡𝑒𝑟𝑛 ∶ 𝑎 − 𝑏 𝑏 − 𝑎 = 𝑎2 − 𝑏2 𝑡𝑜 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑦

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 41

1. 2 3 + 3 3 = …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. 2 5 − 3 5 + 6 5 = …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

3 50 + 8 =. …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Practice 1 I

f

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 42

4. 4 3 +2

3 = …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

5. 72 − 3 5 + (3 20 + 50) =

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

6. 24 + 54=……………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 43

.ในวนทอากาศสดใส ผทยนอยบนชนบนสดของตกสงสามารถมองไปไดไกล

เปนระยะท

ค านวณไดจากสตรน

𝑑 = 1.2 ℎ เมอ d แทนระยะทสามารถมองไปไดไกลจากตกสง

h แทนความสงของตก ณ จดทยน

ถายนอยบนตกทสง 1454 เมตร จะสามารถมองบไดไกลทสดประมาณกเมตร

\วธท า

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 44

ถาน าหนกของปลาวาฬสามารถค านวณไดจากสตร

5

12

)0016.0(W

โดยท W แทนน าหนกของปลาวาฬ มหนวยเปนตน

L แทนความยาวของปลาวาฬ มหนวยเปนฟต

อยากทราบวา ปลาวาฬทมความยาว 25 ฟต จะมน าหนกประมาณกตน

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร Page 45

นายเชวง จตรประสาร ครช านาญการ กลมสาระคณตศาสตร โรงเรยนพานพทยาคม

อ าเภอพาน จงหวดเชยงราย จบการศกษา ระดบปรญญาตร วชาเอกคณตศาสตร

มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช เรมรบราชการ โรงเรยนเวยงปาเปาวทยาคม ยายมาปฎบต

หนาท โรงเรยนพานพทยาคม เมอ ป พ.ศ.2530 จนถงปจจบน (2555)

ผลงำนทำงวชำกำร

ไดจดท ำบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน ( CAI )

1.เรอง เซตและการด าเนนการ

2. เรอง อตราสวนตรโกณมต

3. เรองเลขยกก าลง

E-mail :Wang991@hotmail.co.th

ผสนบสนนกำรจดท ำเอกสำรประกอบกำรสอน

นางละมย อนนตรงสรรค หวหนากลมสาระคณตศาสตร

นายสนอง สจรต ผอ านวยการโรงเรยนพานพทยาคม

ขอขอบคณ ฝายผลตเอกสาร โรงเรยนพานพทยาคม