6.3 Definite Integrals & Antiderivatives Zero Rule · Notes Day 2 6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018 The family of all the antiderivatives of a function

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

6.3 ­ Definite Integrals & Antiderivatives

Rules for Definite Integrals

Zero Rule:

Order of Integration Rule:

Additivity Rule:

Constant Multiple Rule:

Sum and Difference Rule:

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

Ex(1)  Use the Definite Integral rules and the given           information to find each integral.

Exercises: Page 294 # 1 ­ 5 odd

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

A function F(x) is called an antiderivative of  f(x)  on an interval  if F '(x) = f(x) for all x in the interval

FUNCTIONf(x)

ANTIDERIVATIVEF(x)

Antiderivative Rules

Ex(1) Find all possible functions with the given derivative

                             ...... answer would be written as f(x) = ___

Question could be asked as:

Ex(1) Find the antiderivative of the function

                             ..... answer would be written as F(x) = ___

OR

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

Ex(1) Find all possible functions with the given derivative

FUNCTIONf(x)

ANTIDERIVATIVEF(x)

FUNCTIONf(x)

ANTIDERIVATIVEF(x)

Find the antiderivative (but given f(x) = 3x + 5 )Answer written as F(x) = ____

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

FUNCTIONf(x)

ANTIDERIVATIVEF(x)

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

FUNCTIONf(x)

ANTIDERIVATIVEF(x)

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

Ex(2) Find the function, f(x)  that satisfies the given             conditions:

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

Exercises:   Page 207   #  29 ­ 37 odd

Worksheet 6.3 # 1­9 odd, 13, 19­25 odd, 29, 33, 35

Answer should be

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

The family of all the antiderivatives of a function f(x) is the indefinite integral of f with respect to x and is denoted by 

Indefinite Integral Rules

These should look very similar

to the antiderivative

rules.

There are also some new ones

listed here.

Notes Day 2  6.3 Definite Integrals and Antiderivatives.notebook May 30, 2018

Ex(3) Find each of the following indefinite integrals.

Exercises: Indefinite Integrals Worksheet