2.3 Optische Linsen
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2.3 Optische Linsen
III. Optische Linsen
Sammellinsen:(in der Mitte dicker als am Rand)
bikonvex plankonvex konkavkonvex
Streulinsen:(in der Mitte dünner als am Rand)
bikonkav plankonkav konvexkonkav
Arten von LinsenLinsen bestehen aus zwei gegeneinander gekrümmten
optischen Grenzflächen.
III. Optische Linsen
Was charakterisiert eine Linse ?• treffen parallele Lichtstrahlen auf eine (dünne) Linse,
so sammeln sich diese alle in einem Punkt der Brennebene (Ebene parallel zur Mittelebene)
• parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen sammeln sich im Brennpunkt (für jede Linse typisch)
optische Achse
Mittelebene
Brennweite
III. Optische Linsen
• Sammellinsen: positive Brennweite; Streulinsen: negative Brennweite• je kleiner die Brennweite, desto stärker die Brechung der
Lichtstrahlen
• Maßeinheit „Dioptrien“ (1 dpt):Eine Dioptrie ist der Kehrwert der Brennweite gemessen in Meter
z.B. f = 20 cm = 1/5 m => 5 dpt2 dpt => 1/2 m = 50cm = f
• je größer die Brechkraft, desto größer die Dioptrienzahl• Sammellinsen: positive Dioptrienzahl; Streulinsen: negative
Dioptrienzahl
Brennweite:
Brechkraft:
Was charakterisiert eine Linse ?
III. Optische Linsen
1. direkte Bestimmung der Brennweite
2. Bestimmung aus den Abbildungseigenschaften• Entfernung zum Objekt, bei dem keine Abbildung möglich
ist (Umkehrung des Lichtwegs)• Entfernung, bei der sich die Lage des Bildes umdreht
(siehe Folie „Abbildungseigenschaften von Sammellinsen“)
Bestimmung der Brennweite
III. Optische Linsen
Bildkonstruktion bei Linsen:besondere Strahlen
• achsenparalleler Strahl• Mittelpunktstrahl• Brennpunktstrahl
BrennpunktstrahlMittelpunktstrahlachsenparalleler Strahl
III. Optische Linsen
Bildkonstruktion bei Sammellinsen• von jedem Punkt des Gegenstandes gehen beliebige Lichtstrahlen
aus; dort, wo sich mehrere (mindestens zwei) dieser Lichtstrahlen wieder treffen, entsteht ein Bild des Punktes
• Randbedingungen: dünne Linse, kleines Objekt
III. Optische Linsen
Abbildungseigenschaften von Sammellinsen
Gegenstands-weite
Bildweite Bildgröße Art des Bilds
g < f Bild scheinbar vor der Linse
„b < 0“
größer als Gegenstand
B > G
virtuell, aufrecht
g = f - - -
f < g < 2f b > 2f größer als Gegenstand
B > G
reell, umgekehrt
g = 2f b = g = 2f gleich Gegenstand
B = G
reell, umgekehrt
g > 2f f < b < 2f kleiner als Gegenstand
B < G
reell, umgekehrt
f
g
b
G
B
III. Optische Linsen
Abbildungseigenschaften von Sammellinsen = Hohlspiegel
Gegenstands-weite
Bildweite Bildgröße Art des Bilds
g < f Bild scheinbar vor der Linse, Hohlspiegel
„b < 0“
größer als Gegenstand
B > G
virtuell, aufrecht
g = f - - -
f < g < 2f b > 2f größer als Gegenstand
B > G
reell, umgekehrt
g = 2f b = g = 2f gleich Gegenstand
B = G
reell, umgekehrt
g > 2f f < b < 2f kleiner als Gegenstand
B < G
reell, umgekehrt
f
g
b
G
B
r
2f = r, Krümmungsradius
III. Optische Linsen
Bildkonstruktion bei Streulinsen• Konstruktion erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie bei der Sammellinse,
jedoch mit „bildseitig“ gespiegeltem Brennpunkt als Bezugsstelle• virtuelles Bild durch Projektion des Betrachters
• Bei der Zerstreuungslinse gibt es keine reellen Bildern, sondern nur aufrechte, virtuelle Bilder, die stets kleiner als der Gegenstand sind.
III. Optische Linsen
Das Auge: Schema• Lichtstrahlen
werden durch die Linse gebrochen
• die größte Brechung erfolgt normalerweise beim Übergang Luft – Hornhaut (zur Vereinfachung wird im Folgenden darauf verzichtet)
III. Optische Linsen
Das Auge: FernakkommodationLichtstrahlen eines weit
entfernten Punktes treffen nahezu parallel auf das Auge
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: Fernakkommodation
Kurzsichtigkeit:
unscharfes Bild
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: Nahakkommodation:
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: Nahakkommodation
Weitsichtigkeit:
unscharfes Bild
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: der Sehwinkel
Der Sehwinkel• ist entscheidend für die Größe des Bildes auf der Netzhaut und somit dafür, wie groß wir Gegenstände wahrnehmen.• wird durch Gegenstandsgröße und –weite beeinflusst.• min. Sehwinkel (1/60)° gibt das Auflösungsvermögen (zwei Stecknadelköpfe in 10m Abstand)• Lupe dient zur Vergrößerung des Sehwinkels !
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