2017.01.11 trefase vekselstromkretser v22

WEB-klasse BYAU 2015 / 2018

Fag: Del-emne 4: Elektroteknikk AC Dag: Onsdag

Faglærer elektro: Sven Åge Eriksensven.age.eriksen@t-fk.no

Dato: 11 januar 2017

Kapittel 10, Elektroteknikk Varighet: 1800 – 1945

Trefasede vekselstrømkretser , side 165 - 178Info, repetisjon, gjennomgang av motor / frekvensomformer / kabel - oppgave

Klasse:

BYAU 2015 /2018

FAGSKOLEN TELEMARK

Info: Jeg går igjennom løsningsforslag på denne prøva neste gang:

OPPGAVE 10: Analog elektronikk

a) Se figur A og figur B på neste side. Hva kalles kretsen i figur A på norsk ? Hva kalles kretsen i figur B på norsk ?

b) Skriv formelen for Uut på kretsen i figur A.

c) Skriv formelen for Uut på kretsen i figur B.

d) Vout i figur A er koblet til Vin i figur B. Alle resistansene har verdien 68kΩ. Vi forutsetter at begge OP-AMP er spennings forsynt med +15VDC og -15VDC. Hva blir spenningen ut fra operasjonsforsterkeren i figur B, hvis operasjonsforsterkeren i figur A tilføres spenningen +5VDC på Vin?

Figur A Figur B

OPPGAVE 10: Analog elektronikk

+5VDC

Innlevering til

neste gang!

Legger denne oppgaven ut i Fronter som innlevering til neste onsdag !

Repetisjon

REPETISJON:

Effektfaktor er IKKE det samme som virkningsgrad. Oppgitt effekt P på merkeskilt på motorer er alltid P2 avgitt effekt på aksel.

For å finne P1 tilført må P2 deles på virkningsgraden, dette for å kunne beregne vern og kabel tverrsnitt.

Serieresonans: Ved serieresonans er impedansen lavest, lik resistansen i kretsen og strømmen er maksimal. I seriekretsen får vi forskjellige delspenninger. Del spenningene over C og L kan bli mye større enn tilførselsspenningen. (Seriekrets)

REPETISJON:

Parallellresonans: Ved parallellresonans er impedansen høyest og strømmen inn til kretsen er minimal. I parallellkretsen får vi forskjellige greinstrømmer som kan bli veldig mye større enn tilførselsstrømmen. Grein-strømmene gjennom C og L kan bli mye større enn tilførselsstrømmen. (Parallellkrets)

REPETISJON:

Grein-strømmene gjennom C og L kan bli mye større enn tilførselsstrømmen. (Parallellkrets) Svingekretser blir dannet av en spole og en kondensator. Energien svinger mellom spolen og kondensatoren. Vi får resonans når Xc=XL

REPETISJON:

Admittans: Forholdet mellom strøm og spenning heter admittans og er det inverse av impedans. AC-kretser: Beregninger med imaginære tall

Regneform hvor man benytter tall som ikke eksisterer Den imaginære/ikke eksisterende tallet består av bokstaven i i matematikk. Det imaginære tallet består av bokstaven j innen elektro.

REPETISJON:

REPETISJON:

REPETISJON:

Impedans- trekant

REPETISJON:

Z2 = R2 + X 2 Z= X= R=

Cos Φ = R/Z Sin Φ = X/Z Tan Φ = X/R

Φ = Cos Φ Φ = Sin Φ Φ = Tan Φ

Z2 = R2 + X 2

IMPEDANSTREKANT:R = RESISTANSX = REAKTANSZ = IMPEDANS

Side 136REPETISJON:

Φ

IMPEDANSTREKANT:Side 136

R = RESISTANSX = REAKTANSZ = IMPEDANS

R=

X=

Z2 = R2 + X 2

Z=

Φ

REPETISJON:

Effektfaktor Cos Φ

REPETISJON:

Effektfaktor cos Φ

Effektfaktoren cos Φ er den faktoren som ved multiplikasjon med U og I gir størrelsen på den tilførte aktive effekten P. (P = P1)

S = U · I (tilsynelatende effekt)

REPETISJON:

Effektfaktoren cos Φ beskriver hvor god f.eks en trafo eller motor er til å omforme tilført effekt (tilsynelatende effekt S) til aktiv effekt P1.

cos Φ sier noe om hvor reaktiv (induktiv eller kapasitiv) kretsen er.

REPETISJON:

Virkningsgrad

η (eta)

REPETISJON:

OPPGAVE 24: Elektroteknikk AC

a) Er virkningsgrad det samme som effektfaktor ? NEI !b) Er en AC-motor induktiv eller kapasitiv last ? Induktiv, pga spoler i motoren.c) Kan du redegjøre for begrepet virkningsgraden til en motor: η = P2 / P1

Figur 4.

Virkningsgrad er lik avgitt effekt P2 ut på motorakselen delt på tilført aktiv effekt P1.

REPETISJON:

Side 142

Virningsgraden η (eta) sier hvor«flink» maskinen er tilå omsette tilført aktiveffekt om til arbeid. (avgitt effekt ut på motorakselen) Tilført aktiv effekt P = P1

REPETISJON:

Virkningsgraden η er forholdet mellom avgitt effekt / merkeeffekt P2 og tilført effekt P1.

Noe av den avgitt effekten taper vi og den går bl.a til varme, vibrasjon og lyd.

Tilført aktiv effekt P = P1

REPETISJON:

Fase- kompensering

REPETISJON:

REPETISJON: Fasekompensering

REPETISJON: Fasekompensering

REPETISJON: Fasekompensering

REPETISJON: Fasekompensering

Motoroppgave

Frekvensomformeren stilles inn på mykstart, dermed er ikke startstrøm noe problem i denne installasjonen.

OBS: Dette gjelder også fasekompenseringsutstyr, PSU, invertere, sveiseapparater osv ! (Kondensatorer som er oppladet)

Motoroppgave og kabeldimensjonering Oppgitte data i oppgaven: Enfase motor

- Spenning: U = 230 V - Frekvens: f = 50 Hz - Avgitt effekt på motoraksel: P = 2000 W (Dette er da P2) - Virkningsgrad η = 0,8 - Effektfaktor: cos φ = 0,9 ( φ = 25,84°) - Finne tilført effekt: 1 = 2/ = 2000 / 0,8 = 𝑃 𝑃 𝜂 𝑊 2500 𝑊- Finne strømtrekk i kretsen: - 𝑆 = 1 cos = 2500 0,9 ≈ 𝑃 𝜑 𝑊 2778 A𝑉- 𝐼 = / = 2778 / 230 ≈ 𝑆 𝑈 𝑉𝐴 𝑉 12,1 𝐴 Utregnet verdi skal være lik

merkestrømmen på merkeskiltet på motoren

Motoroppgave og kabeldimensjonering:

- Motorer tilkoblet frekvensomformere skal alltid tilkobles med skjermet kabel, grunnet relativt høyfrekvent spenning- og strømpulser fra frekvensomformeren.

- Denne støyen må ikke få spre seg til omgivelsene. Skjermet kabel skaper et Faradays bur langs kabelen. Kabelen legges lengst mulig unna signalkabler.

- Signalkabler må også skjermes, man da for ikke å oppta støy.

- Disse er også ofte tvunnet eller «twisted»

Effekttrekant:

Følge leverandørens / produsenten sin installasjonsanbefaling !

Frekvensomformer

ABBACS 880

Frekvensomformere har blitt veldig mye mer komplekse siden jeg begynte å jobbe med disse på begynnelsen av 90-tallet:

Parameteroppsett, antall parameter, buss, installasjon, igangkjøring, utskiftning av defekt omformer, kan oftere være behov for hjelp fra leverandør.

ABBACS 880

ABBACS 880

ABBACS 880

SD-minne til parameteroppsett !Kan flyttes til ny frekvensomformer ved havari

ABBACS 880

ABBACS 880

SD-minne til parameteroppsett !Kan flyttes til ny frekvensomformer ved havari

ABBACS 880

ABBACS 880

Lett å skifte vifte !

ABBACS 880

Kapittel 10

Side 165

Side 166

Side 166

Side 166

Side 166

Side 166

Trefase er et system for overføring av elektrisk energi. Systemet har minst tre ledere som leder vekselstrøm som er faseforskjøvet i forhold til hverandre.

Tre-fasesystemet kan kobles som stjernekobling eller delta-kobling (trekant-kobling).

Fasene vil være forskjøvet 120° (=360°/3) i forhold til hverandre. Hvis en skal hente ut enfase fra trefase så vil en for trefase i stjernekobling koble seg til over en fase og null-leder, mens man i delta-kobling kobler seg til mellom to faser.

Med et perfekt balansert trefasesystem (eksakt 120° mellom fasene) er den momentane spenningen i en vilkårlig fase eksakt lik i størrelse, men motsatt retning som summen av de andre to fasene.

Det betyr at returbanen for strømmen i en fase er de to andre fasene. Dermed er summen av strøm i de tre lederne alltid null og strømmen i hver leder er lik (og motsatt retning) av summen av strømmen av de andre to fasene. Dermed er hver leder en returbane for de andre to lederne.

Y-kobling

Side 169

Y-kobling

Side 169

Y-kobling

Y-koblingSelv med en Y-kobling vil det bli en kostnadsbesparelse, en får da 100% økte kostnader ved 200% økt effektoverføring.

Y-koblingHer kobles tre av lederne mot et felles null-potensial. Denne felleslederen kan få relativt kraftige strømmer hvis det er ubalanse i lasten på linja, men spenningen mellom null-lederen og de enkelte fasene vil være korrekt.

Ulempen med Y-kobling er at man må ha en ekstra null-leder, og dette gjør løsningen mindre kosteffektiv.Y-kobling kalles også stjernekobling.

Y-kobling

Y-kobling

Δ-kobling

Δ-kobling

Δ-kobling

Side 169

Δ-kobling

Mens en en-fase vekselstrømskrets trenger to ledere (ut og retur), kan et trefasesystem overføre tre ganger så stor effekt, med bare én ekstra leder hvis det brukes en deltakobling.

Δ-kobling

D-kobling

Ved D-kobling kobles systemet sammen uten et felles null-potensial, det flyter. Det er da kun mulig å hente ut spenning mellom to faser, og denne spenningen kan avvike betydelig fra det forventede om det er ubalanse i lasten på linja.

Δ-kobling

D-koblingEn fordel med D-kobling er at man ikke behøver en ekstra null-leder, og løsningen er dermed mer kosteffektiv.D-kobling kalles også triangelkobling eller deltakobling (Δ-kobling).

Δ-kobling

Δ-kobling

Fasefølge

Side 166

FASEFØLGE: Størrelsessymbolene for fasefølge er:

L1 L2 L3

Side 169

Før ble det brukt R, S og T.R, S og T finnes derfor fortsatt på gamle tegninger.

FASEFØLGE:

Størrelsessymbolene for fasefølge er:

L1 L2 L3

Før ble det brukt R, S og T.R, S og T finnes derfor fortsatt på gamle tegninger.

Side 169

Vektor- diagram

VEKTORDIAGRAM:Side 167

Side 167

Side 167

Spenninger og

strømmer ved

stjernekobling

Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 169Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 170Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 170Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 170Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 171Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 171Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 171Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 171Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 171Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Side 172Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Spenninger og strømmer ved stjernekobling

Spenninger og

strømmer ved

Δ-kobling

Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Side 172Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Side 172Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Side 172Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Side 172Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Side 172Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Side 172Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Side 172Spenninger og strømmer ved Δ-kobling

Sammenkobling

Side 173

Side 173

Side 173

Δ-kobling på motor

Stjernekobling på motor

Oppgave stjerne-kobling

Hva er fasestrømmen nå ?

OPPGAVE:

Hva er fasestrømmen nå ?

Uf = 231VR1 = R2 = R3 = 33 Ω

Hva er fasestrømmen nå ?

Fasestrømmen = 0A

Hvor stor er strømmen i N-leder ?

L1

L2

L3

Hvor stor er strømmen i N-leder ?

Strømmen i N-leder = 0A

Oppgave stjerne-kobling

OPPGAVE STJERNEKOBLING:

Tre resistanser, hver på 100 Ω, kobles til et trefasenett med spenning 400V.

Finn strømstyrken i mateledningen dersom resistansene er stjernekoplet.

Tegn oppgaven:

Y-kobling

OPPGAVE STJERNEKOBLING:

Tre resistanser, hver på 100 Ω, kobles til et trefasenett med spenning 400V.

Finn strømstyrken i mateledningen dersom resistansene er stjernekoplet.

Y-kobling

OPPGAVE STJERNEKOBLING:

Tre resistanser, hver på 100 Ω, kobles til et trefasenett med spenning 400V.

Finn strømstyrken i mateledningen dersom resistansene er stjernekoplet.

Y-kobling

OPPGAVELØSNING STJERNEKOBLING:

Uh = · Uf

Y-kobling

OPPGAVELØSNING STJERNEKOBLING:

Uh = · Uf

Uf = Uh / = 400V / = 230V

Y-kobling

OPPGAVELØSNING STJERNEKOBLING:

Uh = · Uf

Uf = Uh / = 400V / = 230V

Ih = If = Uf / R = 230V / 100Ω = 2,3A

Y-kobling

OPPGAVELØSNING STJERNEKOBLING:

Uh = · Uf

Uf = Uh / = 400V / = 230V

Ih = If = Uf / R = 230V / 100Ω = 2,3A

Dette er strømmen i mateledningen

Y-kobling

Oppgave trekant-kobling

OPPGAVE TREKANTKOBLING:

Tre resistanser, hver på 100 Ω, kobles til et trefasenett med spenning 400V.

Finn strømstyrken i mateledningen dersom resistansene er trekantkoplet.

Tegn oppgaven:

Δ-kobling

OPPGAVE TREKANTKOBLING:

Tre resistanser, hver på 100 Ω, kobles til et trefasenett med spenning 400V.

Finn strømstyrken i mateledningen dersom resistansene er trekantkoplet.

Δ-kobling

OPPGAVE TREKANTKOBLING:

Tre resistanser, hver på 100 Ω, kobles til et trefasenett med spenning 400V.

Finn strømstyrken i mateledningen dersom resistansene er trekantkoplet.

Δ-kobling

OPPGAVE TREKANTKOBLING:

Uh = Uf = 400VΔ-kobling

OPPGAVE TREKANTKOBLING:

Uh = Uf = 400V

If = Uh / R = 400V / 100Ω = 4,0 A

Δ-kobling

OPPGAVE TREKANTKOBLING:

Uh = Uf = 400V

If = Uh / R = 400V / 100Ω = 4,0 A

Ih = · If = · 4,0A = 6,93A

Δ-kobling

OPPGAVE TREKANTKOBLING:

Uh = Uf = 400V

If = Uh / R = 400V / 100Ω = 4,0 A

Ih = · If = · 4,0A = 6,93A

Dette er strømmen i mateledningen

Δ-kobling

Effekt i trefasenett

Side 174

Side 174

Side 174

Side 174

Side 174

Side 175

Side 175

Regne- eksempel

Side 175

Side 175

Side 175

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

Hva blir strømmen i tilførselsledningen ?

P = ?

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

Hva blir strømmen i tilførselsledningen ?

P = · U · I

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

Hva blir strømmen i tilførselsledningen ?

P = · U · I

I = P / ( · U)

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

Hva blir strømmen i tilførselsledningen ?

P = · U · I

I = P / ( · U)

I = 10 000 W / ( · 250V) = 23,09 A

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

Hva blir fasestrømmen ? P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

Hva blir fasestrømmen ? P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

Hva blir fasestrømmen ? P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 175

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

Side 176

P = 10 kWU = 250 VΔ-kobling

AC innleveringsoppgave til neste gang:

Legger også denne oppgaven ut i Fronter som innlevering til neste onsdag !

Figur A Figur B

OPPGAVE 10: Analog elektronikk

+5VDC

Formel- samling

Formelsamling for denne forelesning: F = B · I · l

Formelsamling for denne forelesning:

Trefase effekt i stjerne- og trekantkobling

Trefase effekt i stjernekobling

Trefase effekt i trekantkobling

Z2 = R2 + X 2

Cos Φ = R/Z Sin Φ = X/Z Tan Φ = X/R

Φ = Cos Φ Φ = Sin Φ Φ = Tan Φ

R= X= Z=

S = U · I (tilsynelatende effekt)

Effektfaktoren cos Φ beskriver hvor god f.eks en trafo eller motor er til å omforme tilført effekt (tilsynelatende effekt S) til aktiv effekt P1.

Virkningsgrad er lik avgitt effekt P2 ut på motorakselen delt på tilført aktiv effekt P1.

Formelsamling for denne forelesning: