2012 年湖北省中职高考 信息交流
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一 、风格
1 、不区分第一卷与第二卷2 、题型仅区分选择题与非选择题
3 、选择题 10 小题,每题 5 分4 、填空题 5 小题,每题 5 分
5 、解答题 6 小题,分值依次为
4×12 分、 1×13 分、 1×14 分
2 、近四年数学试卷总分一般统计特征比较
年份 有效卷数
最高分
最低分
平均分
标准差
难度
2011 19868 150 0 90.00 42.79 0.60
2010 18135 150 0 76.12 42.75 0.55
2009 19331 150 0 77.84 35.56 0.52
2008 20887 150 1 83.46 38.83 0.55
3 、 2011 年数学试卷总分频度分布表分数段 人数 频率(%) 累计人数 累计频率
(%)150 259 1.30 259 1.30
140—149 2495 12.56 2754 13.86
130—139 2152 10.83 4906 24.69
120—129 1707 8.59 6613 33.28
110—119 1468 7.39 8081 40.67
100—109 1341 6.75 9422 47.42
90—99 1245 6.27 10667 53.69
80—89 1172 5.90 11839 59.59
70—79 1155 5.81 12994 65.40
60—69 1200 6.04 14194 71.44
50—59 1129 5.68 15323 77.12
40—49 1041 5.24 16364 82.36
30—39 1195 6.01 17559 88.37
20—29 1228 6.18 18787 94.55
10—19 924 4.65 19711 99.20
0—9 157 0.80 19868 100
4 、 2011 年数学试卷总分频度分布柱状图
高职数学总分频度分布图
0
2
4
6
8
10
12
14
150-140-130-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10-0-
分数段
频度 1系列
5 、 2011 年数学试卷总分频度分布曲线图
高职数学总分频度分布图
0
2
4
6
8
10
12
14
150-140-130-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10-0-
分数段
频度 1系列
四、试题分析与统计数据对照 (一)选择题
【评析】考查集合的描述表示法, 集合的交运算
【答案】
【数据 】均分 4.32 ,难度 0.86
{ | 2 5}A x x 与 { |1 6}B x x 1.
的交集
{ |1 5}x x
【评析】考查函数奇偶性的判断
【答案】
【数据 】均分 2.91 ,难度 0.58
1
5( ) ( 0)f x x x 4. 1
7( ) ( 0)f x x x 1
2( )f x x1
3( )f x x 中为奇函数的是
1
3( )f x x
【注意】要切实加强对奇偶性概念的理解
【评析】考查直线与直线、 直线与平面的判定
【数据 】均分 3.26 ,难度 0.65
8. 若一条直线与两条平行直线都相交,则这三条直线所
确定的平面个数是
【答案】 1
【注意】 2012 年考试大纲中不含立体几何知识
10. 将 3 个不同的球任意地放入 4 个不同的盒中,其不同
的放法种数为
【答案】 64
【评析】考查应用乘法(分步计数)原理 和排列数的计算 解决简单的实际问题
【数据 】均分 3.05 ,难度 0.61
【评析】考查向量数量积的概念和计算
13.
【答案】
在三角形 ABC 中,若 | | 6BC ��������������
| | 8BA ��������������
60B
BC BA����������������������������
求
242
18660cos BABC
(三)解答题
16. 1
sin cos2
3 3sin cos sin cos 求
【答案】( 1) 3/8 ;( 2)
( 1)设
( 2) 10π 11π 13πsin 2 cos tan
3 4 3
求
3 31
2
【评析】考查同角三角函数基本关系式和 三角函数化简 (诱导 )公式的应用
17. 设三个向量 (1,1)a (2,3)b (4,7)c
3 求 a b c( 1)
( 2) ( )k若 与a c (2 ) 平行b a
求实数 k 的值 【答案】( 1) (1, 1) ( 2) 2k
【评析】考查向量的加法、减法、数乘向量 ,
向量平行的坐标表示
【数据 】均分 8.24 ,难度 0.69
18. 设两个事件 A 与 B 相互独立,
( ) 0.3P A ( ) 0.5P B
( 1)求 A 与 B 同时发生的概率 ( 2)求 A 与 B 中至少有一个发生的概率 ( 3)求 A 与 B 中恰有一个发生的概率 【答案】( 1)
( ) ( ) ( ) 0.3 0.5 0.15P A B P A P B
( 2) ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B
0.3 0.5 0.15 0.65
( 3) BPAPBPAPBAPBAP
0.3 0.5 0.7 0.5 0.5
19. 从某企业生产的一批小袋包装味精中随机地抽取了 11袋进行称重检测,测得每袋重量(单位: g)如下: 10 , 9 , 10 , 11 , 11 ,
9 ,11 , 12 , 10 , 9 , 8. ( 1)分别指出该问题中的总体、样本、样本容量
( 2)分别估计该企业生产的这一批小袋包装味精 的平均重量及重量的方差
( 1)总体是指该企业生产的这一批所有小袋 包装味精的重量
【答案】
样本是指随机地抽取的这 11袋小袋包装 味精的重量,样本容量为 11 ( 2)
1(10 9 10 11 11 9 11 12 10 9 8)
11x 10
2 2 2 2 21(10 10) (9 10) (10 10) (8 10)
11 1S
2 2 2 21(0 1 0 2 )
10 1.4
【评析】考查总体、个体、样本、样本容量的概念, 用样本均值估计总体均值的方法 用样本方差估计总体方差的方法【数据 】均分 7.11 ,难度 0.59
【注意】用样本方差估计总体方差时 不能使用有偏估计量(即除以 n)
20.
( 1)判断直线 2 5 0x y 与圆 2 2 2 4 0x y x y
的位置关系,并说明理由
【答案】 (1) 由于圆心到直线的距离大于圆的半径,因此直线
与圆相离
( 2)设数列 {an} 的
215 3
8 8nS n n
数列 {bn} 为等差数列,且 1 1a b 2 1 2 1( )a a b b
求数列 {bn} 的通项及其前 12项的和
1(2) 1
2nb n 2
1122
1
2
312
12
S 51
21. 企业给工人每月的报酬由三部分组成: ( 1)基本工资 1000元,( 2)购买各类保险 400元, ( 3)计件工资按加工的零件数进行计算 : 当加工的零件数不超过 100 个时,每加工一个零件 付报酬 2元;当超过 100 个时,每多加工一个零件付报酬 4元; 又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为 5元, 销售单价为 25元 ( 1)当某工人某月加工的零件数为 80 个时,他可为企业创造利润 多少元 ( 2)建立每个工人每月为企业创造的利润 y元与加工的零件数 x 个之间的函数关系式
( 3)每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润
【答案】 (1) 由于 80 个零件的销售收入为 2000元, 80 个零件的材料费等成本为 400元,因此企业需付给该工人的报酬为 1000+400+2×80=1560元,故该工人此月为企业创造的利润为2000-400-1560=40元
18 1400 0 1002 ( )
16 1200 100
x xy x
x x
N
7003 77.8
9x
故每个工人每月至少需加工 78 个零件才能为企业创造利润 【评析】考查应用函数知识解决简单的实际问题
【数据 】均分 4.98 ,难度 0.42
新大纲的基础模块包括:第 1 单元 集合 第 2 单元 不等式 第 3 单元 函数 第 4 单元 指数函数与对数函数 第 5 单元 三角函数 第 6 单元 数列 第 7 单元 平面向量 第 8 单元 直线和圆 第 9 单元 立体几何初步( 2012 年不涉及) 第 10 单元 概率与统计初步
对认知方面的三个层次要求 :
了解:初步知道知识的含义及其简单应用
理解:懂得知识的概念和规律(定义、定 理、法则等),以及与其他相关知 识的联系
掌握:能够应用知识的概念和规律去解决 一些实际问题
二、考试的要求二、考试的要求
三、考试的内容与考核要求
(一)集合与逻辑用语
1. 理解集合与元素的概念 .2. 了解集合与元素的关系 .3. 了解常用数集的字母表示 .4. 掌握集合的表示法(列举、描述) .5. 掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等) .6. 理解空集与全集的概念 .7. 掌握集合的运算(交、并、补) . 8. 了解条件的判断(充分、必要、充要)
(二 ) 不等式1. 掌握不等式的基本性质(加法、乘法、传递) .
2. 理解区间的概念 .3. 掌握不等式解集的区间表示 .4. 了解简单的含绝对值不等式的求解 .5. 掌握分式不等式和一元二次不等式的求解 .
3. 理解指数函数的概念 .4. 掌握指数函数的图像和性质 .5. 理解对数、常用对数和自然对数的概念 .6. 了解对数的基本性质 .7. 了解对数的运算法则(积、商、幂) .8. 了解对数函数的概念 .9. 理解对数函数的图像和性质 .10. 了解指数函数与对数函数的简单实际应用 .
(五)三角函数
1. 了解任意角的概念 .2. 理解象限角、界限角和终边相同的角的概念 .3. 理解弧度制的概念 .4. 掌握角度与弧度的换算 .5. 理解任意角三角函数的概念(正弦、余弦、正 切) .6. 掌握同角三角函数的基本关系式 .7. 掌握三角函数的化简公式(正弦、余弦、正 切) .8. 了解三角函数的图像和性质(正弦、余弦) .9. 了解已知三角函数值求指定范围的角的方法 .
(六)数列 1. 了解数列的有关概念 .2. 了解数列的通项公式和前 n项和的确定 .3. 理解等差数列的概念 .4. 掌握等差数列的中项公式、通项公式和前 n项
和公式 .5. 理解等比数列的概念 .6. 掌握等比数列的中项公式、通项公式和前 n项
和公式 .7. 了解数列的简单实际应用 .
(七)平面向量
1. 了解向量的概念 .2. 掌握向量的线性运算(加法、减法、数乘向 量) . 3. 了解向量的坐标表示及其运算 .4. 掌握向量长度的计算 .5. 掌握向量平行的坐标表示 .6. 了解向量数量积的概念及其运算律 .7. 理解向量数量积的坐标表示 .
(八)直线与圆的方程
1. 掌握两点之间的距离公式和中点坐标公式 .2. 理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念 .3. 理解直线的方程的确定(点斜式、斜截式、 一般式) .4. 理解直线平行和垂直的条件 .5. 掌握相交直线的交点坐标的求解 .6. 了解点到直线的距离公式 .7. 理解圆的概念 .8. 掌握圆的方程的确定(标准、一般) .9. 掌握直线与圆的位置关系的判断 .10. 了解直线与圆相切的简单实际应用 .
(九)概率与统计初步
1. 理解加法(分类计数)原理和乘法(分步计数)
原理 .2. 理解排列与组合的概念 .3. 掌握排列数与组合数的计算 .4. 理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念 .5. 理解并事件、交事件、互斥事件、相互独立事件、对立事件和等可能事件的概念 .
6. 理解事件的频率与概率的概念 .7. 了解事件的频率与概率的区别与联系 .
8. 掌握概率的简单性质 .9. 掌握概率的加法公式和相互独立事件概率的乘 法公式 .10. 掌握等可能事件概率的计算公式和古典概型的 简单实际应用 .11. 了解 n次独立重复试验模型(伯努利概型)的 简单实际应用 .12. 理解总体、个体、样本、样本容量、总体均值、 样本均值、总体方差、样本方差和样本标准差 的概念 .13. 掌握用样本均值估计总体均值和用样本方差 (或标准差)估计总体方差(或标准差)的方 法 .
一、趋势分析
11 、弱化空间想象,强化实际应用、弱化空间想象,强化实际应用
44 、不会出现、不会出现偏题、怪题、偏题、怪题、 过于创新的题、过于难解的题过于创新的题、过于难解的题
33 、降低制表与作图的要求,、降低制表与作图的要求, 提高根据表格与图像采集提高根据表格与图像采集 有用信息的能力有用信息的能力
22 、减弱繁锁计算,增强概念考查、减弱繁锁计算,增强概念考查
从保持考试呈现平稳状态的前从保持考试呈现平稳状态的前提出发,命题可能保持提出发,命题可能保持以下特点:以下特点:
二、思路预测
(( 22 )控制在知识与能力的交汇点 )控制在知识与能力的交汇点 处命题处命题
( 1)突出对理解和掌握这两个层 次知识要求的考查
一、对教师的教学建议
11 、参考资料、参考资料
(( 11)) 20122012 年考试大纲年考试大纲 (( 22)湖北省教育厅组编《湖北省中等职)湖北省教育厅组编《湖北省中等职 业学校数学》(上、下册)教材业学校数学》(上、下册)教材 (( 33)高等教育出版社编《中等职业学校)高等教育出版社编《中等职业学校 数学》(基础模块)(上、下册)数学》(基础模块)(上、下册) 教材教材
( 2)夯实基础,突出应用
在教学和复习备考工作中,首先要梳理教材上 的基础知识体系和考纲上的考试内容(特别是概念) 与考核要求,力求逐一落实到位 . 其次由于基础知 识和基本运算能力是试卷考查的主要对象(当然其 呈现的方式是多种多样的),因此要加强学生的基 本运算能力训练,力争使学生做到概念清晰且计算 准确 . 最后要特别注意引导学生运用所学的数学知 识去思考、分析、判断和解决一些简单的实际问题(根据社会与生活中所发生的实际现象)
( 3)要重在知识归纳与方法训练, 而轻于依赖资料与猜题压注 定要纠正在教学和复习备考工作中 片面地依赖辅导资料来突击应对考试的 倾向和短视行为 . 只有发挥了教材和考 纲的作用,方能在教学和复习备考工作 中不入误区或少走弯路 .
(( 55)亲自着手编写或适当选用若干套与)亲自着手编写或适当选用若干套与 20122012 年考试大纲所涉及的具体年考试大纲所涉及的具体考试 内容与考核要求相一致的模拟试卷相一致的模拟试卷 对学生的备考状况进行必要的检测 与针对性的指导
1 、 养成良好的学习习惯,掌握科学的学习方法 在学习和复习备考过程中,不能仅仅依赖教师的讲授,而要善于自己独立思考和认真练习,无论对显性与隐性知识的掌握,必须经过自己的独立思考才能达到的 . 而要提高运算的合理、灵活、速度和准确则是需要自己的认真练习方能做到的 . 在学习和复习备考过程中,立求自己努力做到以下六步曲:尽可能提前预习,定要带着问题听课,努力做到积极思考、善于提出和踊跃回答问题,适当记录课堂笔记与体会,课后及时温习并解除疑问,独立思考与适当练习进行巩固 .
二、对学生的学习建议
2 、 重视对基础知识的理解、思考和练习 在学习和复习备考过程中,定要经常思考教材中的基础知识是否知晓与掌握,基本运算是否熟练与准确,一些社会与生活实际现象所产生的简单实际问题是否能够通过有用的信息进行分析、比较、讨论和解决,定要克服眼高手低这种不务实的思维和行为 .
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