Transcript
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 1/58
SULIT
MATHEMATICS
Kertas 1
Ogos 2011
11/4jam
MAJLlS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (MPSM)
NEGERI KEDAH DARUL AMAN
PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK
PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2011
MATHEMATICS
KERTAS 1
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 27 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak
50/1
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 2/58
SULIT 2 5011
FORMULAE / FORMULA
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang
biasa digunakan.
RELATIONS / PERKAITAN
3 (dT=cr
5 Midpoint (x, y) =(
Xl +2X2 , Yl +2 Y2 J
(Xl +X2 Yl + Y2J
Titik tengah (x, y) = 2 ' 2
6 A ddistance travelled
verage spee =------time taken
7
T. Jarak yang dilalui~ a J u Purata =----'-------=----
Masa yang diambil
sum of dataMean=-----
number of data
M. lumlah datam=--- --
bilangan data
8 Pythagoras'Theorem c2 =a2+b2
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 3/58
SULIT 3
SHAPE AND SPACE I BENTUK DAN RUANG
1 Area of rectangle =ength x width
Luas segiempat tepat = anjang x lebar
2 Area of triangle = xbase xheight2
1Luas segitiga = -xtapakxtinggi
2
3 Area of parallelogram =base x height
Luas segiempat selari = apak x tinggi
4 Areaof
trapezium =.!..
x sumof
parallel lines x height2
5
6
7
8
9
10
11
12
Luas trapezium = x jumlah sisi selari x tinggi2
Circumference of circle =nd =2nr
Lilitan bulatan =nd =2nj
Area of circle =nr2
Luas bulatan =n f
Curved surface area of cylinder =2nrhLuas permukaan melengkung silinder =2nrt
Surface area of sphere =4nr2
Luas permukaan sfera =4nf
Volume of right prism =cross sectional area x length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas X panjang
Volume of cuboid = ength x width x height
Isipadu kuboid = panjang X lebar x tinggi
V o l u m ~ of cylinder = 7r r2 h
Isipadu silinder =n / t
Volume of cone = 1t r 2 h3
Isipadu kon = 1t j 2 t3
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 4/58
SULIT 4
134
Volume of sphere = - 1t r 3
3
I ' d ' ; ' 4,3szpa U sJera = - 1[ r3
14 Volume of right pyramid =! x base area x height3
lsi padu piramid =! x luas tapak x tinggi3
15 Sum of interior angles of a polygon = n - 2)x1800
Hasil tambah sudut pedalaman poligon =n - 2)x 1800
16
17
18
Arc length Angle sub tended at centre-------'----=--=--------Circumference of circle 360°
Panjang lengkok Sudut pusat=
Lilitan bulatan 360 0
Area of sector Angle subtended at centre
Area of circle 3600
Luas sektor Sudut sektor-------=-----Luas bulatan 360
0
PA'Scale factor, k = -
PA
PA'Faktor skala, k = -
PA
19 Area of image =e x area ofobject
Luas imej =ex luas objek
501
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 5/58
SULIT
1. 49998 -:- 98 is nearest to
49998 -:- 98 hampir kepada
A. 500
B. 600
C. 4 000D. 5000
5
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
2. Which of the following shaded sector has a value of !1
Sektor berlorek manakah mempunyai nilai '4 ?
A
o
B
o
c
D
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 6/58
SULIT 6 5011
3. Aclassroom has 40 students. Each student contributes RM 3 to the class fund. They spend; of the
fund to decorate their classroom. How much money is left?
Sebuah bilik darjah mempunyai 40 orang murid. Setiap murid menyumbangkan RM 3kepada tabung
bilik darjah. Mereka membelanjakan daripada kutipan tabung itu untuk menghias bilik darjah.5
Berapakah wang yang masih tinggal?
A RM24
B RM36
C RM48
D RM72
4. Diagram 4 shows four numbered cards R, S, T and U.
Rajah 4 menunjukkan empat kad bernombor R, S, Tdan U.
1 }5467 • 17-41161
1
8.;24971
R S
Diagram 4
Rajah 4
Which card shows the smallest value for the digit 1?
T
Kad manakah menunjukkan nilai yang paling kecil bagi digit 1?
A. R
B. S
C. T
D. U
5. Diagram 5 shows a number line.
Rajah 5 menunjukkan satu garis nombor.
" I-6 x
Find the value of y - x.
Cari nilai y - x.
A. 2
B. 6
C. 10
-2 o
Diagram 5
Rajah 5
2
19.7;214
1
u
I '4 y
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 7/58
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 8/58
SULIT 8 SOil
8. Diagram 8 shows a sequence of perfect squares. P and R represent two numbers.
Rajah 8 menunjukkan suatu urutan nombor kuasa dua sempurna. P dan Rmewakili dua nombor.
I_IJ4
Determine the value of P and R?
Tentukan nilai P dan R?
A. P=6,R=8
B. P=9,R=12
C. P=9,R=16
D. P=10,R=16
P
Diaaram 8::>
Rajah 8
9. In Diagram 9, PQRST is a regular pentagon and PLMTNK is a regular hexagon.
Dalam Rajah 9, PQRST ialah sebuah pentagon sekata dan PLMTNK ialah sebuah heksagon sekata.
N
Find the value of x.
Cari nilai x.
ABC
s
L
Diagram 9
RCljah 9
R
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 9/58
SULIT 9
10. In Diagram 10, RSTUV is an irregular pentagon.
Dalam Rajah 10, RSTUV ialah sebuah pentagon tidak sekata.
R
Find the value of x.
Cari nilai x.
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
v
Diagram 10
Rajah10
S
T
11. Diagram 11 shows a combination of two isosceles triangles RST,.RTU and triangle RUV.
TUV is a straight line.
Rajah 11 menunjukkan gabungan dua buah segi tiga sarna kaki RST, RTU dan segi tiga RUV.
TUV ialah garis lurus.
S ~ ~ - - - - - - + - - - - - ~ ~ ~
Find the value of s + t + v.
Cari nilai s + t + v.
A. 80°
B. 95°
C. 115°
D. 120°
R
Diagram 11
Rajah 11
v
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 10/58
10
l ~ ' In Diagram 12, RST is a straiglIt line .
.. :, Dalam Rajah 12, RST iCllah garis lurus.
R ~ ~ - - - - - - - - - - - - - - ·
''''' .
Find the value of x.
Cari nilai x.
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
Diagram 12
Rajah 12
13. Diagram 13 shows the combination of 8 rhombuses of equal size.
Rajah 13 menunjukkan gabungan 8 buah rombus yang sama besar.
v ~ - - " " '
R ~ - - ~
The possible symmetry line is
Garis simetri yang mungkin ialah
A. RTB. ST
C. UT
Diagram 13
Rajah 13
u
J - - - ' - 7T
s
-SOl} -
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 11/58
SULIT 11
14. In Diagram 14, RSTU is a square with sides of 5 em.
Dalam Rajah 14, RSTU ialah sebuah segiempat sama bersisi 5 em.
R S
uDiagram 14
Rajah 14
Calculate the perimeter of the shaded region.
Kira perimeter kawasan berlorek.
A. 20 em
B. 24 em
C. 28 em
D. 34 em
15. Given 3h =9 and 2k - h =5, find the value of k.
Diberi 3h =9 dan 2k - h =5, cari nilai bagi k.
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
16. Given - 2 > 4 and x is integer. Find the smallest value of x.
T
Diberi - 2 > 4 dan x ialah suatu integer. Cari nilai terkecil bagi x.
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 12/58
SULIT 12
17. Diagram 17 shows a right prism.
Rajah 17 menunjukkan sebuah prisma tegak.
4cm
8em
Diagram 17
Rajah 17
Calculate the total surface area, in cm2, of the prism.
Hitung jumlah luas permukaan, dalam cm2, prisma itu.
A. 136
B. 156
C. 184
D. 236
18. Diagram 18 shows half of a right circular cylinder.
Rajah 18 menunjukkan separuh silinder membulat tegak.
Diagram 18
Rajah 18
Calculate the volume, in cm3, of a half of right circular cylinder.
Hitung isipadu, dalam C013, bagi separuh silinder membulat tegak.
A 220
BC
D
770
1420
1540
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 13/58
SULIT 13
19. Diagram 19(i) shows a cuboid.
Rajah 19(i) menunjukkan sebuah kuboid.3unit
Diagram 19(i)
Rajah 19(i)
1unit
Diagram 19(ii) shows the nets of the cuboid drawn on a square grid of I unit.
Rajah 19(ii) menunjukkan bentangan kuboid pada grid segi empat sama bersisi I unit.
I
II
II I
Diagram 19(ii)
Rajah 19(ii)
Which of the following is the possible net of the cuboid.
Antara berikut, yang manakah mungkin bentangan bagi kuboid itu.
A. I and II C. II and III
I dan II II dan III
B. I and III . D. I, II and III
I dan III I, II dan III
5011
SULIT
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 14/58
SULIT 14 5011
20. Diagram 20 shows a composite solid of a right prism and a cuboid.
Rajah 20 menunjukkan gabungan pepejaZ sebuah prisma tegak dan sebuah kuboid.
Diagram 20
Rajah 20
Calculate the volume,.in cm 3, of the solid.
Hitung isi padu, dalam cm3, pepejal itu.
A. 280
B. 400
C. 440
D. 560
21. Kudin and Ludin drove their cars from Town P to Town Q for 300 km. The average speed ofKudin's
car is 120 kmIh. Ludin's car took 30 minutes more than Kudin's car to reach Town Q.
Find the average speed of Ludin's car.
Kudin dan Ludin memandu kereta masing-masing dari Bandar P ke BandarQsejauh 300 km. Purata
laju kereta Kudin ialah 120 km/j. Kereta Ludin mengambil masa 30 minit lebih lama daripadiJ
kereta Kudin untuk sampai ke Bandar Q.
Cari purata laju keretaLudin.;,
A. 90kmlh
9Okm/j
B. l00kmlh " . -.."
100 km/j "
C. 11'0 kmIh
11Okm/j
D. 150kmlh
150 km/j
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 15/58
SULIT 15 5011
22. In Diagram 22, JKLR is a rhombus, MNSL and PQRS are squares.
Dalam Rajah 22, JKLR ialah sebuah rombus, MNSL dan PQRS ialah dua buah segi empat sama.
M 6cm
N P
Q
L
D i a ~ r a m 22
Rajah 22
K
J
The perimeter of the rhombus is 32 em. Calculate the perimeter, in em, of the whole diagram.
Perimeter rombus ialah 32 em. Hitung perimeter, dalam em, seluruh rajah itu.
A 52
B 48C 46
D 44
23. Hakim takes 5 minutes to wash a shirt. If he works at the same rate, how many shirts does he manage
to wash within 1! hours?
5011
Hakim mengambil masa 5 minit untuk membasuh sehelai baju. Jika ia bekerja dengan kadar yang
sama, berapa helai baju yang dapat dibasuh dalam tempoh 1 ! am?
A. 4
B. 12
C. 13
D. 15
SULIT
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 16/58
SULIT 16 5011
24. Diagram 24 shows two squares PQRU and URST of the same size. PRT is a semicircle with centre U
and QRS is a straight line.Rajah 24 menunjukkan dua buah segi empat sama PQRU dan URST yang sama saiz. PRT ialah
semi-bulatan dan QRS ialah garis lurus.
Q r - - - - - - - ~ ~ T - ~ - - - - - - - - ~
P U
Diagram 24
Rajah 24
T
X is the locus of a point which moves such that its distance from ST and QRS is always constant. Y is
the locus of a point which moves such that its distance from U is always constant. Which of the point
marked A, B, C and D is the intersection of locus X and locus Y?X alah lokus bagi titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya dari ST dan QRS adalah sentiasatetap. Y ialah lokus bagi titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya dari U adalah sentiasa tetap.
Antara titik-titik yang bertanda A, B, C dan D, yang manakah menunjukkan persilangan bagi lokus
X dan lokus Y?
25. In Diagram 25, RSTU is a cyclic quadrilateral. TUV is a straight line.
Dalam Rajah 25, RSTU ialah sisi empat kitaran. STU ialah garis lurus.
Find the value of x + y.
Cari nilai x + y.
A. 60°
B.
C.
D.
Diagram 25
Rajah 25
v
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 17/58
SULIT 17
26. Diagram 26 shows a circle with centre O. The radius of the circle is 18 cm.
Rajah 26 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Jejari bulatan ialah 18 cm.
Diagram 26
Rajah 26
Calculate the length, in em, of the minor are. 22
Hitung panjang, dalam em, lengkok minor. (Use / Guna 1t =-)7
A. 22
B. 44
e. 88
D. 176
27. Diagram 27 shows a circle with eentre O. The radius of the eircle is 6 em.
Rajah 27 menunjukkan bulatan berpusat 0 dengan panjang jejari 6 em.
Diagram 27
Rajah 27
Calculate the area, in em2, of the shaded region.
Hitung luas, dalam em2, luas kawasan berlorek.
A. 131t
B.e.
151t211t
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 18/58
SULIT 18
28. Diagram 28 shows a circle with centre O.
Rajah 28 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.
Diagram 28
Rajah 28
Given arc PS = arc SR, find the value of x.
Diberi lengkok PS = engkok SR, cari nilai x.
A. 25°
B. 30°
c. 40°D. 60°
29. Diagram 29 shows a circle with center 0 and TOV is a straight line.
Rajah 29 menunjukkan bulatan berpusat 0 dan TOV ialah garis lurus.
Find the value of x + y + z.
Cari nilai x + y + z.
A. 700
Diagram 29
Rajah 29
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 19/58
SULIT 19 56/1
30. Diagram 30 shows five points R, S, T, Uand.Vdrawn on aCartesian plane. Given that RST arid UTV
are straight lines. S is the midpoint of RT and T s the midpoint of UV. "
Rajah 30 menunjukkan kedudukan lima titik R, S, T, Udan V dilukis pada suatu satah Caltesan.
Diberi bahawa RSTdan UTV ialah garis lurus. S ialah titik tengah bagi RT dan T ialah titik tengah
Uv.
R( - I , - 2 )
Find the coordinates of V.
Cari koordinat V.
A. ( 3 , - 8 )
B. (3 , - 2)
C. (7 , - 2)
D. (7 , - 8)
S
Diagram 30
Rajah 30
U(7,4)
T
v
31. In Diagram 31, STU is a straight line. Given that L RST : L SRT: L RTS =2 : 3 : 4.
Dalam Rajah 31, STU ialah garis lurus. Diberi L RST : L SRT : L RTS =2 : 3 : 4.
R
S L - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ ~ - - - - - - - u
Find the value of y.
Cari nilai y.
A. 100°
B. 1200
C. 140 0
D. '1600
Diagram 31
Rajah 31
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 20/58
SULIT 20 50/1
32. In Diagram 32, trapezium R'S'T'U' is the image of trapezium RSTU under an enlargement drawn on agrid of equal squares.
Dalam Rajah 32, trapezium R'S'T'U' ialah imej bagi trapezium RSTU di bawah suatu pembesaran
dilukis pada grid segiempat sarna.
R
JV
U
JV
U'
The area of image R'S'T'U' is
Luas imej R'S'T'U' ialah
A. 15 cm2
B. 30 cm2
C. 45 cm2
D. 90cm2
S R'
JV
TJ
V
Diagram 32Rajah 32
S'
T'
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 21/58
SULIT 21
33. In Diagram 33, point T and point Vare plotted on aCartesian plane.
Dalam Rajah 33, titik T dan titik V diplatkan pada suatu satah Cartesan.
,..,
I..
.
°,..,
:
T.... · · · · f ~
i
i
Diagram 33
Rajah 33
ii
I
•
V. L
:
I
i !
TUVW is a trapezium. I f point U is ( 3 , 2 ), then the coordinates of point W is
TUVW ialah trapezium. lika titik U ialah ( 3,2 ), maka koordinat titik W ialah
A. (0 , - 2 )
B. ( 1 , - 1 )
C. ( 2 , - 3 )
D. ( 3 , 1 )
34. Table 34 shows the values of variable x and y for the function y = 2x2 + 3x.
ladual 34 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah x dan y bagi fungsi y = 2X2 + 3x.
Find the value of p.
Cari nilai p.
A. 14
B. 2
C. -9
D. -ll
ladual34
ladual34
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 22/58
SULIT 22
35. Diagram 35 shows two points, M and N drawn on a Cartesian plane.
Rajah 35 menunjukkan dua titik, M dan N dilukis pada suatu satah Cartesan.
MClU
" t
- 4
A
y
,
Diagram 35
Rajah35
N
Calculate the distance between point M and point N.
Hitung jarak di antara titik M dan titik N.A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
36. Table 36 shows the distribution of scores recorded in a contest.
x
ladual36 menunjukkan taburan mata yang dicatat dalam suatu pertandingan.
Score1 2
Mata
Frequency2 3
Frekuensi
3
5
Table 36
ladual36
4 5
n 1
If the mode and the median is 4, find the possible smallest value of n.
lika mod dan median ialah 4, cari nilai paling kecil yang mungkin bagi n.
A. 6B. 7
6
2
50/1
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 23/58
SULIT 23
37. Diagram 37 shows the graph of function on aCartesian plane.
Rajah 37 menunjukkan satu graffungsi pada suatu satah Cartesan.
/-
y
.J
/1I
/ ,..,
/""1
/-3 -2 1
..-J
Diagram 37
Rajah 37
Determine the equation that represents the function.
Tentukan persamaan yang mewakili fungsi itu.
A. y=x+4
B. y=x-4
C. y =2x + 4
D. y =2x-4
V
1,
5011
x
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 24/58
SULIT 24 50/1
38. The pictogram in Diagram 38 shows the number of visitors to a zoo over aweek.
Piktografdalam Rajah 38 menunjukkan bilangan pelawat yang mengunjungi sebuah zoo dalam
tempoh seminggu.
I ~ I ~ I ~ [ ~ I ~ [ ~ I ~ I Represent 200 visitors
Mewakili 200 pelawat
Diagram 38
Rajah 38
If of the visitors are adults and the others are children, find the number of children visitors.
Jika daripada pelawat adalah orang dewasa dan selebihnya adalah kanak-kanak, ~ a r i bilangan
pelawat kanak-kanak.
A. 140
B. 280
C.' 560
D. 840
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 25/58
SULIT 25
39. The bar chart in Diagram 39 shows the quantity of ice cream sold in four flavours.
Carta bar dalam Rajah 39 menunjukkan kuantiti bagi empat perasa aiskrim yang dijual.
Quantity
Kuantiti
5 0 ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4 0 ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
30 . . . . . - - - -
2 0 t - - - -
10
Diagram 39
Rajah 39
Flavours of ice cream
Perasa aiskrim
Calculate the percentage of durian flavour and strawberry flavour sold.
Hitung peratus jualan aiskrim bagi perasa durian dan perasa strawberi.
A.B.
C.
D.
50%
60%
80%
95%
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 26/58
SULIT 26
40. Table 40 shows the members of clubs in SMK Taman Permai.
ladual40 menunjukkan bilangan ahli kelab di SMK Taman Permai.
ClubKelab
Astronomy
Astronomi
Mathematics
Matematik
R e ~ r c a t i o n Rekreasi
Science
ga:ns
Number of members
Table 40ladual40
Bilangan ahli
400
200
150
~ ~ ~
The data above is represented by a pie chart in Diagram 40.Data di atas digambarkan dengan carta pai pada Rajah 40.
Diagram 40
Rajah 40
Which of the sectors marked A, B, C and D, represents the sector of Science Club?
Manakah di antara sektor bertanda A, B, C dan D mewakili sektor Kelab Sa ins?
5011
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 27/58
SULIT
50/2
Matematik
Kertas 2
Ogos
NAMA: ..................................... .
llINCJICAllAN: ......................... .
NO.ICADPENCJENALAN
2011 I I I I I I I I I I I I I I I1 i jam ANGICA GILIRAN
I I I I I I I I I IMAJLIS PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA ( MPSM ) KEDAH
PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK
PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2011
MATEMATIK
Kertas 2
Satu jam empat puluh lima minit
JANGAN BUKA KERTAS SO ALAN
INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tuliskan nombor kad pengenalan dan angka giliran
anda pada ruang yang disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan
yang sepadan dalam bahasa Melayu.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau
sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris
atau bahasa Melayu.
5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.
Kod
Pemeriksa
SoalanMarkah Markah
penuh diperoleh
1 2
2 2
3 3
4 3
5 2
6 2
7 3
8 3
9 2
10 3
11 2
12 4
13 314 3
15 2
16 5
17 4
18 5
19 3
20 4
lumlah
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 28/58
SULIT 3 50/2
F O ~ U L A E / F O ~ U L A The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
RELATIONS I PERKAITAN
2 am + an =am-n
5 .. (XI +2 x2 , Y +2 Y2 )MIdpomt (x , y) =
(X +X1 Y
+Y )Titik tengah (x , y) = I 2 -, I 2 2
6 A ddistance travelled
verage spee =--.----tIme taken
7
Jarak yang dilaluiLaju Purata =---- ' -- ' ------
Masa yang diambil
Mean =sum of data
number of data
Min = lumlah data
bilangan data
8 Pythagoras'Theorem c2= a
2+ b
2
Teorem Pithagoras c2= a
2+b
2
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 29/58
SULIT 4SHAPE AND SPACE I BENTUK DAN RUANG
1 Area of rectangle = length x width
Luas segiempat tepat = anjang x lebar
2 Area of triangle = ! x base x height2
Luas segitiga = .!. x tapak x tinggi2
3 Area of parallelogram = ase x height
Luas segiempat selari = apak x tinggi
4 Area of trapezium = !.. x sum of parallel lines x height2
Luas trapezium = x jumlah sisi selari x tinggi2
5 Circumference of circle = d= nr
Lilitan bulatan = nd = 2nj
6 Area of circle =nr2
Luas bulatan = tl
7 Curved surface area of cylinder =2nrhLuas permukaan melengkung silinder = nrt
8 Surface area of sphere = nr2
Luas permukaan sfera =41r/
9 Volume of right prism = ross sectional area x length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas X panjang
10 Volume of cuboid = length x width x height
Isipadu kuboid = panjang X lebar x tinggi
11 Volume of cylinder =7r r2 h
Isipadu silinder = n?t
12 Volume of cone = 1t r 2 h3
Isipadu kon = 1t j 2 t3
50/2
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 30/58
SULIT 5
134
Volume of sphere = - 1t r 3
3
lsipadu sfera = -±- 1t j 3
3
14 Volume of right pyramid =! x base area x height3
lsi padu piramid = ! x luas tapak x tinggi3
15 Sum of interior angles of a polygon = n - 2}x 1800
Basil tambah sudut pedalaman poligon =(n-2)xI80
0
16
17
18
Arc length Angle subtended at centre- - - - -=--- - - -= --=-----,,-----
Circumference of circle 3600
Panjang lengkok Sudut pusat=
Lilitan hulatan 360 0
Area of sector Angle subtended at centre-----=Area of circle 360
0
Luas sektor Sudut sektor----- = -----::--Luas bulatan 360
0
PA'Scale factor, k = -
PA
PA'Faktorskala, k=-
PA
19 Area of image =k2
x area ofobject
Luas imej =k2 x luas objek
50/2
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 31/58
1
era
SULIT6
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
50/2
1 Calculate the value of -!) + l....- and express the answer as a fraction in its lowest term3 2 12
Hitungkan nilai bagi ( ~ - ! ) + l....- dan ungkapkan jawapannya sebagai satu pecahan da3 2 12
sebutan terendah.
[2 marks / mar
Answer / Jawapan:
r--------------------------------------------------------------------2 Calculate the value of (5 - 3.24)X i and express the answer correct to two decimal places
5
Hitungkan nilai bagi (5 - 3.24)x i dan ungkapkan jawapan itu betul kepada dua te5
perpuluhan.
[2 marks / mar
Answer / Jawapan:
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 32/58
ULIT 50127
3 (a) Find the value of:
Cari nilai bagi:
Hi(b) Calculate the value of:
Hitung nilai bagi:
(V64 -sy
[3 marks / markah]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
3
m4 Solve each of the following linear equations:
Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut:
x(a) - =-2
4
(b) 9 - P =3(p-S)
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
[3 marks / markah]
4
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 33/58
5
SULIT 8 50/2
5 Diagram 5 shows two triangles, K and K', drawn on a grid of equal squares with sides
1unit.
Rajah 5 menunjukkan dua buah segitiga, K dan K', yang dilukis pada grid segiempat sa
bersisi 1 unit.
// '
/ "V
K
-......r---
---
\
Diagram 5
Rajah 5
K' is the image of K under transformation P.
Describe in full transformation P.
K' ialah imej bagi K di bawah penjelmaan P.
Huraikan selengkapnya penjelmaan P.
Answer 1 Jawapan:
//'
V'/
\'--....
r-..........
r-J---
[2 marks 1 mark
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 34/58
50/29
Diagram 6 in the answer space shows quadrilateral PQRS drawn on a grid of equal
squares. P'Q' is the image of PQ under a rotation 90 0 anti clockwise about the point M.
On Diagram 6, complete the image of quadrilateral PQRS.
Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sisi empat PQRS yang dilukis pada grid
segiempat sama yang sama besar. P'Q' ialah imej bagi PQ di bawah suatu putaran 90 0
lawan arah jam pada titik M.
Pada Rajah 6, lengkapkan imej bagi sisi empat PQRS.
AnswerlJawapan:
Q'
1\
\1\
\
M
P'
P /
\
Diagram 6
Rajah 6
V/"
s
[2 marks/markah]
LV
Q
1\
1\\
V R
-
..
6
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 35/58
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 36/58
SULIT
8 (a) Expand:
Kembangkan:
2 p ( 1 - p )
(b) Simplify:Permudahkan:
( 3m + 2n ) 2 - 12 mn
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
50/211
[3 marks 1 markah]
8
Factorise completely:
F aktorkan seZengkapnya:
mn + 3mp + 2n + 6p
Answer / Jawapan:
[2 marks / markah]
9
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 37/58
SULIT12
5012
E5 2 -q . 1 f . .. . 1 J:
10 xpress - - - - as a smg e ractIOn m Its SImp est lorm.6p 18pq
5 2-qUngkapkan - - -- sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk tennudah.
6p 18pq
[3 marks / mar
Answer / Jawapan:
11 Simplify:
Permudahkan:
[2 marks / mar
Answer / Jawapan:
11
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 38/58
SULIT13
50/2
12 The data in Table 12.1 shows the number of story books read by each student of
Tingkatan 3 Ceria in a month.
Data dalam Jadual 12.1 menunjukkan bilangan buku cerita yang dibaca oleh setiap
pelajar Tingkatan 3 Ceria dalam sebulan.
3 1 3 1
2 3 o 3
3 2
3 o
Table 12.1
Jadual12.1
1 3
3 1
(a) Using the data, complete the table 12.2 in the answer space.
2 3
3 1
Menggunakan data itu, lengkapkan Jadual12.2 di ruang jawapan.
(b) State the median.
Nyatakan median.
Answer / Jawapan:
(a)
Number of books
Bilangan buku
Frequency
Kekerapan
(b) Median =
0 1
Table 12.2
Jaduall2.2
2
[2 marks / markah]
3
12
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 39/58
13
14
SULIT
14
13 Find the value of
Cari nilai bagi
14
(a) 32 x Tl
(b)
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
G· 2+ r2 3 . f dIven-- = p , express r I II terms 0 pan q.q
Diberi 2+ r2 =3P , ungkapkan r dalam sebutan p dan q.
q
Answer / Jawapan:
50/2
[3 marks / markah]
[3 marks / markah]
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 40/58
SULIT15
5012
15 Diagram 15 in the answer space shows polygon PQRST and straight line JK drawn on a
grid of equal squares.
Starting from the line JK, draw polygon JKLMN which is congruent to polygon
PQRST.
Rajah 15 di ruang jawapan rnenunjukkan poligon PQRST dan garis lurus JK yang
dilukis pada grid segiernpat sarna yang sarna besar.
Berrnula dengan garis lurus JK itu, lukiskan poligon JKLMN yang kongruen dengan
po igon PQRST.
Answer / Jawapan:
..........
..........,...,.
K
J
..........
I
S VI'\.
Diagram 15
Rajah 15
T
II
"- -r-
--
[2 marks / rnarkah]
P
;\
\\
\
\
--r-\ Q
15
[Jij
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 41/58
SULIT16
50/2
16 Diagram 16 in the answer space shows four squares, POQB, QORC, ROSD and SOPA.
W, X and Yare three moving point in the diagram.
Rajah 16 di ruang jawapan rnenunjukkan ernpat buah segiernpat sarna, POQB, QORC,
ROSD dan SOPA. W, X dan Yadalah tiga titik yang bergerak dalarn rajah itu.
(a) W moves such that it is equidistant from line AD and line Be.By using the letters in Diagram 16, state the locus of W.
W bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sarna dari garis AD dan garis Be .
Dengan rnenggunakan hurufdi dalarn Rajah 16, nyatakan lokus bagi W.
(b) On Diagram 16, draw
Pada Rajah 16, lukis
(i) the locus of Xsuch that XO = OR,
lokus bagi Xdengan keadaan XO = OR,
(ii) the locus of Y such that its distance from point B and point D are the same.
lokus bagi Y dengan keadaan jaraknya dari titik B dan titik D adalah sarna.
( c) Hence, mark with the symbol (8) all intersection points of the locus of X and the
locus of Y.
Seterusnya, tandakan dengan sirnbol (8) kedudukan bagi sernua persilangan
lokus X dan lokus Y.
[5 marksl rnarkah]
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 42/58
SULIT
Answer I Jawapan:
(a)
(b), (i), (ii)
(c)
A
17
B
D
Diagram 16
Rajah16
5012
c
16
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 43/58
SULIT18 5012
17 Table 17 shows the points scored by four students in a competition.
ladual 17 menunjukkan mata yang diperoleh empat orang pelajar dalam suatu
pertandingan.
StudentPelajar
K
L
M
N
Total
lumlah
(a) Find the value of S.
Cari nilai S.
Table 17
ladual17
PointsMata
40
90
S
80
270
(b) On Diagram 17 in the answer space, draw a line graph to represent all the data in
Table 17.
Pada Rajah 17 di ruang jawapan, lukiskan satu graf garis untuk mewakili semua
data dari ladual 17.
[4 markslmarkah]
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 44/58
SULIT19 50/2
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
Point
Mata
1 0 0 ~ - - - + - - - + - - ~ - - ~ - - - - r - - - r - - - T - - - ~ - - ~ - - ~
8 0 ~ - - - r - - - + - - - + - - ~ - - ~ ~ - - r - - - + - - - T - - - ~ - - ~
6 0 ~ - - - r - - - + - - - + - - ~ - - - - r - - - r - - - + - - - T - - - ~ - - ~
4 0 ~ - - ~ - - - + - - - + - - ~ - - ~ - - - - r - - - r - - - T - - - ~ - - ~
2 0 ~ - - - r - - ~ - - - + - - - + - - ~ - - ~ - - - - r - - - T - - - T - ~
K L M
Diagram 17
Rajah 17
N Student
Pelajar
17
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 45/58
SULIT 20 50/2
18 (a) Diagram 18.1 shows a quadrilateral KLMN.
Rajah 18.1 menunjukkan sisi empat KLMN.
L
K
N
Diagram 18.1
Rajah 18.1
Measure L. KLM using a protractor.
Ukur L. KLM dengan menggunakan protraktor.
(b) Diagram 18.2 shows a quadrilateral WXYZ drawn not to scale.
M
Rajah 18.2 menunjukkan sisi empat WXYZ yang dilukis tidak mengikut skala.
w
Diagram 18.2
Rajah 18.2
Y
x
Using only a ruler and a pair of compasses, construct quadrilateral WXYZ to the
measurements shows in Diagram 18.2, beginning from the lines WX and WZ as
provided in the answer space.
Menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina sisi empat WXYZ
menggunakan ukuran seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 18.2, bermula dari
garis lurus WX dan WZ yang disediakan di ruang jawapan.
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 46/58
SULIT
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
w
21
x
5012
18
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 47/58
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 48/58
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 49/58
PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR NEGERI KEDAHSKIMA JAWAPAN
MATEMATIK 50/1
1 A 11 C 21 B 31 A
2 B 12 B 22 D 32 C
3 D 13 A 23 D 33 A
4 B 14 B 24 C 34 B
5 C 15 A 25 B 35 D
6 D 16 D 26 A 36 C
7 B 17 C 27 C 37 A
8 C 18 B 28 C 38 D
9 B 19 A 29 D 39 A
10 C 20 C 30 D 40 B
ANALISA PILIHAN JAWAPAN
A B C D
9 11 11 9
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 50/58
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 51/58
6 Imej dilukis lengkap dan tepat
Nota: Mana-mana 2 sisi betul P1
Catatan :
i. Imej dilukis dengan garis putus-putus (dotted line) atau garis
berkembar (double line) atau lakaran (sketch) tolak 1 markah dari
markah P.
ii. Abaikan label
P2
2
7 (a)5
3
(b) PT = 20 - 8
= 12
16 cm
6 cm
10 cm
y
x
S
R
T
P
Q
Nota:
i. PR = 20 TK atau dilihat pada rajah K1N1
ii. TR = 8 atau PT = 12 atau dilihat pada rajah P1
N1K1
N1
3
•
R’
S’
P’
Q’
Q
R
S
M P
12
8
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 52/58
8 (a) 2 p – 2 p2
(b) 9m2 + 6mn + 6mn + 4n
2 atau 9m2 + 12mn + 4n
2
9m2
+ 4n2
N1
K1
N1
3
9 pn pnm 323
atau setara pnm 32 atau setara
K1
N12
10 pq
q
pq
q
18
2
18
35
atau
pq
q
pq
q
18
2
18
15 atau
pq
18
215 atau
q p
q p
q p
pq22 108
26
108
185
atau
q p
q p
q p
pq22 108
26
108
90 atau
q p
pq p pq2108
61290
pq
q
18
216
atau
pq
q
18
182
atau q p
p pq
2108
1296
atau
q p
p p
2108
1812
pq
q
9
18
K1
K1
N1
3
11 1232 mom
3
atau atau atau 2 ×1 atau atau m atau
atau m
1232 m 02m 1m 2
2
K1
N12
12 (a) Jadual diisi dengan lengkap dan betul
Nota :
P2
K1
N1
4
i. Sekurang-kurang 2 nilai diisi dengan betul P1
(b)
2
32atau
2
5
2.5 atau2
12
Number of books
Bilangan buku0 1 2 3
Frequency
Kekerapan2 5 3 10
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 53/58
13 (a) 3
(b) 2
2
152
1
2
22 atau 22
5
3 2 5 1atau 2 atau 2 atau 2 atau 2 atau 8 atau 4
atau 64 atau 2
1
64 atau setara
2
N1
K1
N1
3
14 pqr 32 2
232 pqr
23 pqr
P1
P1
N1
3
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 54/58
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 55/58
16 (a) PR atau POR
Nota : untuk N1
i. Lukis garis PR sahaja pada rajah
ii. Nyatakan PR berserta dengan garis PR di lukis pada rajah.
(b) i. Lokus X di lukis dengan betul
ii. Lokus Y di lukis dengan betul
(c) Tanda kedua-dua titik persilangan betul
Catatan :
i. Abaikan label
ii. Lakaran (sketch), garis putus-putus ( dotted line) dan garisan
berkembar (double line) tolak 1 markah dari dari markah K.
N2
K1
K1
N1
5
B
P Q
C
R
D
Lokus X
Lokus Y
S
O
A
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 56/58
17 (a) 60
(b) Semua 4 titik diplot dengan tepat
Garis disambung dengan lurus dan tepat
Nota :
i. Sekurang-kurangnya 2 titik diplot dengan tepat K1
ii. Sambungan titik dengan garis putus-putus (dotted, line),
lakaran(sketch) dan garis berkembar (double line) N0
N1
K2
N1
4
18 (a) 115 1
(b) i. Persilangan lengkok untuk membina sudut 90˚ dengan tepat
ii. Membina sudut 90˚
iii. Membina sudut 120˚ dengan tepat
iv. Melengkapkan sisi empat WXYZ
N1
K1
K1 K1
Z Y
X W
N1
K1
K1
K1
N1
5
L M N
Student
Pelajar K
Point
Mata
100
80
60
40
20
x
x
x
x
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 57/58
19 2 x
2 x
atau K1K122 x
1012 , , , x
K1
K1
N1
3
20 (a) Skala paksi- y seragam dalam julat
(b) Plot semua (7) titik betul
(c) Lengkungan licin melalui semua titik
Nota:
i. Tanda 5 titik betul beri P1
ii. Guna skala sendiri betul K1K2N1 - 1
K1
K2
N1
4
8/6/2019 2011 PPMR Kedah Math12 w Ans
http://slidepdf.com/reader/full/2011-ppmr-kedah-math12-w-ans 58/58
y
20
-1 -2 -3
-5
-10
O 1 2 3 4
x
5
-15
10
15
x
x
x
x
x
x
-20
x
top related