Transcript
1
Bab 2. Atribut Kompleks Sesaat
dan Pemanfaatannya
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
2
Teknik interpretasi rekaman seismik refleksi merupakan kombinasi antara penerapan ilmu kuantitatif dan seni visualisasi.
Seorang interpreter menggunakan pengetahuan perihal prinsip penjalaran gelombang, IA batuan, sistem pengendapan stratigrafis dan deformasi struktural untuk melakukan interpretasi geologi dari sebuah penampang seismik.
Penerapan teknik ini sering mengakibatkan timbulnya solusi yang tidak unik. Oleh karenanya diperlukan teknik kreatif untuk bisa menyeleksi alternatif solusi yang terbaik.
2.1. Definisi dan Historis
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
3
Salah satu teknik analisis yang bermanfaat dalam hal ini adalah analisis tras seismik kompleks yang merupakan subyek utama pembahasan bab ini.
Perhitungan atribut tras seismik kompleks pada dasarnya adalah suatu transformasi yang memisahkan informasi amplitudo dan sudut (fasa dan frekuensi) dalam displai terpisah. Informasi dalam penampang seismik secara matematis dimanipulasi untuk menghasilkan displai baru yang menonjolkan amplitudo atau sudut dan mengorbankan lainnya.
Definisi dan Historis
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
4
Istilah kompleks disini bukan berarti prosedur dan hasilnya yang kompleks, tapi karena perhitungan yang dilakukan mengasumsikan bahwa tras seismik konvensional adalah merupakan bagian riil dari fungsi matematis kompleks (bagian imajiner adalah hasil transfer Hilbert dari bagian riil).
Tidak ada informasi fundamental baru yang dihasilkan dari manipulasi ini. Penampang-penampang baru yang dihasilkan terkadang mampu mencitrakan lebih baik aspek geologi yang pada awalnya “tersembunyi” pada penampang konvensional.
Definisi dan Historis
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
5
Analisis atribut seismik ini merupakan kelanjutan dari pendekatan analisis sinyal yang mula-mula dikembangkan oleh D. Gabor dkk di pertengahan 1940-an.
Analisis tras kompleks dan teknik komputasi untuk displai atributnya mulai diterapkan di penampang seismik sekitar awal 1970-an oleh Nigel Anstey dkk di Seiscom Delta. Teknik ini kemudian dipublikasikan secara luas di AAPG dan SEG “Distringuished Lecturers” oleh Turhan Taner dan Robert Sheriff di pertengahan 1970-an.
Definisi dan Historis
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
6
Tras kompleks F(t) dapat dianggap sebagai tras sebuah vektor
dalam ruang kompleks yang secara kontinyu berubah panjangnya dan berotasi seperti digambarkan pada Gambar 2.1.
Tras riil dan imajiner diberikan sebagai proyeksi dari vektor yang berotasi ini pada bidang riil dan imajiner. Panjang dari vektor adalah A(t) dan sudutnya terhadap horisontal adalah (t).
Tras imajiner sering juga disebut sebagai tras kwadratur
2.2. Formulasi Grafis & Matematis Tras Kompleks
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
7
COMPLEXSEISMIC TRACE
Gambar 2.1. Diagram isometris tras seismik aktual (Tarner dkk., 1979)
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
8
Tras seismik riil f(t) dapat diekspresikan sebagai : f(t) = A(t) cos (t) (2.1) Dimana A(t) adalah amplitudo dan (t) adalah fasa disuatuwaktu tertentu. Tras imajiner f* (t) didefinisikan sebagai: f* (t) = A(t) sin (t) (2.2) Dan tras kompleks F(t) = F(t) = f(t) + j f* (t) = A(t) e
j(t) (2.3)
Tras Riil, Imajiner dan Kompleks
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
9
Gambar 2.2a menunjukkan wavelet Ricker sederhana f(t) dan
tras imajiner f*(t) yang diturunkan darinya. Ditunjukkan juga
magnitudo F(t)= A(t) dan fasa (t).
Gambar 2.2b adalah diagram isometri wavelet yang sama menunjukkan komponen imajiner f* (t) pada bidang imajiner
tegak lurus terhadap komponen riil f(t).
Gambar 2.3 dan 2.4 menunjukkan hubungan masing-masing besaran tersebut pada domain waktu dan frekuensi.
Tras Riil, Imajiner dan Kompleks
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
10
a b
2
22
22
0
F(t)
f(t)
f*2(t)
(t)
Gambar 2.2 (a) Komponen riil f(t), kwadratur f*(t), dan amplitudo kompleks F(t) dan fasa (t) dari wavelet Ricker 25 Hz. (b) Diagram isometris dari komponen riil, f(t) dan kwadratur, f*(t), wavelet Ricker 25 Hz.
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
11
Tras Riil
Tras Imajiner
Amplop Amplitudo
Fasa Sesaat
Frekuensi Sesaat
100 ms
Gambar 2.3. Tras Riil, Imajiner dan Amplop Amplitudo (White, 1991)
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya11
12
F(t) = F(t) + jf*(t)F(t)
a b
c
Gambar 2.4. Representasi domain frekuensi dari (a) Tras rill dan (b) Tras kompleks (Taner dkk., 1979)
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
13
Komponen imajiner didapatkan dengan cara melakukan transform Hilbert pada tras seismik riil :
dimana * = konvolusi, f(t) = tras riil, h(t) = tras imajiner
Tras imajiner identik dengan tras riil yang fasanya tergeserkan 90o. Ia seperti merepresentasikan energi potensial sedang tras riil merepresentasikan energi kinetik dari partikel-partikel yang bergerak akibat respon gelombang seismik Tras imajiner digunakan sebagai dasar penghitungan semua atribut lainnya.
)8.2(f*t
1h )t()t(
Tras Riil dan Imajiner
(2.4)
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
14
Karena tras imajiner adalah hasil pergeseran fasa 90o dari input data riil, maka ia tidak mengandung informasi baru, tapi ia bisa memberikan perspektif baru. Akibat dari rotasi fasa tersebut, maka puncak dan palung dari data input berubah menjadi “zero crossing” pada data input akan berubah menjadi puncak atau palung pada tras imajiner. Perbedaan penampilan wavelet tersebut cukup untuk menonjolkan fenomena-fenomena reflektor yang mula-mula tersembunyi pada data riil.
Tras Riil dan Imajiner
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
15
Tras riil dan kwadratur adalah identikal kecuali fasanya bergeser 90o.
Kecuali pergeseran fasa ini, seorang geofisikawan akan mengobservasi fenomena yang sama, yaitu koherensi dan S/N rasio yang sama, baik pada penampang seismik riil maupun kwadratur.
Tras Riil dan Imajiner
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
16
Gambar 2.5 menunjukkan perbedaan data riil dan imajiner. Pada tras seismik riil batas gas-minyak berasosiasi dengan puncak yang besar, sedangkan pada tras imajiner ia berasosiasi dengan zero-crossing, akibat pergeseran 90o fasanya. Perhatikan pula bagaimana energi puncak tertarik keatas dalam waktu akibat pergeseran- 90o dari fasa ini.
Tras Riil dan Imajiner Pada Reservoar Gas
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
17
Gambar 2.5. Contoh displai tras riil dan imajiner untuk kasus reservoar gas (Landmark, 1999)
Riil
Imajiner
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
18
Bila f(t) dan f* (t) diketahui maka A(t) dan (t) dapat
dipecahkan :
A(t) = [ f2(t) + f*2
(t) ]1/2 = F(t) (2.5)
(t) = tan-1 [ f* (t) / f(t) ] (2.6)
• A(t) disebut sebagai kuat refleksi
• (t) disebut sebagai fasa sesaat.
Kuat Refleksi dan Fasa Sesaat
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
19
)6.2()t(dt
)t(d
)7.2(d)t()(dt
(2.7)
(2.8)
Frekuensi Sesaat
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
Kecepatan perubahan dari fasa memberikan frekuensi :
yang dapat diekspresikan dalam bentuk konvolusional sebagai :
Dimana d() adalah filter diferensiasi.
Gambar 2.6a adalah plot polar dari A(t) = F(t) pada interval
waktu yang sama dan berurutan, sedang Gambar 2.6b adalah spektrum amplitudonya A().
20
Gambar 2.6. (a) Plot polar dari A(t) = F(t) wavelet Ricker 25 Hz. (b) Spektrum A() dari wavelet Ricker 25 Hz (Taner dkk., 1997)
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
21
Perata-rataan dari frekuensi sesaat, seperti diberikan oleh frekuensi rata-rata terbobotkan, akan memberikan harga yang kurang-lebih sama bila kita mengukur perioda antara titik-titik yang berurutan dari fasa yang sama untuk siklus yang berurutan (sama seperti prosedur penentuan frekuensi dominan). Untuk wavelet Ricker 25 Hz pada Gambar 2.6 :
= 24.5 Hz. yang dekat dengan nilai 25 Hz dari pada puncak
spektrum amplitudo (Gambar 2.6b).
Frekuensi Sesaat
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
22
Kuat refleksi A(t) adalah amplop (“envelope”) dari tras
seismik. Kita bisa mengimajinasikan bahwa kuat refleksi berotasi terhadap sumbu waktu seolah-olah seperti gulungan kawat, terkadang saling overlap dan setiap gulungan merepresentasikan kedatangan energi baru.
Vektor terkait berotasi pada setiap gulungan tersebut dan
fasanya terkadang harus maju atau mundur untuk merepresentasikan energi yang saling bersusulan (Gambar 2.7c). Kurva frekuensi sesaat (Gambar 2.7d) harganya melonjak tajam saat vektor yang berotasi tersebut “terkunci” pada energi baru tapi tidak berubah secara berarti selama penjalaran tiap energi.
Kuat Refleksi dan Frekuensi Sesaat
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
23
Gambar 2.7 Tras riil (a) dan kwadratur (b) dari tras seismik aktual. Garis putus-putus adalah amplop amplitudo. Gambar (c) adalah fasa, (d) frekuensi sesaat dimana garis putus-putus adalah frekuensi rata-rata terbobotkan
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
24
Baik tras riil f(t) maupun tras kwadratur f* (t) dapat diplot
dengan cara-cara biasa seperti pada kasus tras seismik konvensional. Analisis tras seismik kompleks menghasilkan penampang-penampang displai atribut sesaat karena atributnya dihitung berdasarkan basis “sample by sample”.
Analisis tras kompleks akan menyebabkan pemisahan natural informasi amplitudo dan fasa. Atribut amplitudo sering disebut sebagai kuat refleksi. Informasi fasa sendiri selain sebagai suatu atribut tersendiri, ia juga merupakan dasar pengukuran frekuensi sesaat.
Klasifikasi Umum Atribut Sesaat
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
25
Informasi amplitudo dan fasa juga sering dikombinasikan untuk menghasilkan atribut lainnya, misalnya frekuensi rata-rata terbobotkan dan polaritas semu.
Atribut sesaat mendeskripsikan bentuk waveform dan oleh karenanya merupakan alat visual yang baik untuk interpretasi.
Gambar 2.8 memperlihat jenis umum atribut sesaat.
Klasifikasi Umum Atribut Sesaat
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
26
Tras Riil
Tras Imajiner
Amplop Amplitudo
Fasa Sesaat
Frekuensi Sesaat
Kosinus Fasa
100 ms
Gambar 2.8. Macam-macam atribut sesaat (White, 1991)
Seismik Atribut Untuk Karakterisasi Reservoar (Sigit Sukmono - TG ITB)
Bab 2. Atribut Kompleks dan Pemanfaatannya
top related