15 Bab 6 Metode Analisis Statik Ekivalen (2)
Post on 31-Jan-2016
81 Views
Preview:
DESCRIPTION
Transcript
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
92
C H A P T E R 0 6
6.1 PendahuluanAnalisis gaya gempa untuk struktur tahan gempa merupakan tahapan yang sangat penting
dalam sebuah perencanaan struktur tahan gempa. Dalam bab ini, hanya akan dibahas secara singkat
analisis gaya gempa untuk perhitungan gempa rencana dengan metode analisis statik ekivalen
sedangkan untuk pemahaman yang lebih mendalam mengenai metode analisis yang lainnya, dapat
membaca buku-buku rujukan referensi penulis dalam daftar pustaka.
6.2 Metode AnalisisAnalisis terhadap beban gempa dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode
diantaranya analisis dinamik, analisis beban statik dan analisis beban statik dorong. Adapun
penjelasan singkat mengenai pengunaan dari metode-metode tersebut adalah sebagai berikut :
1. Analsis dinamik
Analisis dinamik (dynamic analysis) dapat dilakukan dengan cara analisis respon riwayat
waktu untuk struktur elastik maupun struktur inelastik dan analisis ragam spektrum untuk
struktur elastik.
2. Analisis beban statik ekivalen
Analisis beban statik ekivalen (static equvalent analysis) yang hanya dapat digunakan untuk
jenis struktur elastik saja.
3. Analisis beban statik dorong
Analisis beban statik dorong (pushover analysis) dapat digunakan untuk struktur elastik dan
inelastik.
6.3 Analisis Respon Riwayat WaktuBerdasarkan SNI 03-1726-2002 standar perencanaan ketahanan gempa untuk struktur gedung,
bahwa analisis respon riwayat waktu (time history analysis) terdiri dari analisis respons dinamik
riwayat waktu linier dan analisis respons dinamik riwayat waktu non linier. Analisis respons dinamik
riwayat waktu linier adalah cara analisis untuk menentukan riwayat waktu respon dinamik suatu
struktur gedung tiga dimensi yang berperilaku elastik penuh terhadap gerakan tanah akibat gempa
rencana pada tahap pembebanan gempa nominal sebagai data masukan, dimana respon dinamik
dalam setiap interval waktu dihitung dengan metode integrasi langsung atau dapat juga menggunakan
metode analisis diagram. Sedangkan analisis respons dinamik riwayat waktu non linier, adalah suatu
cara analisis untuk menentukan dinamika suatu struktur gedung tiga dimensi yang berperilaku elastik
penuh (linier) maupun kondisi elastoplastis (non linier) terhadap gerakan tanah akibat gempa rencana
pada tahap pembebanan gempa nominal sebagai data masukan, dimana respon dinamik dalam
setiap interval waktu dihitung dengan metode integrasi langsung.
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
93
C H A P T E R 0 6
6.4 Analisis Ragam Spektrum StrukturBerdasarkan SNI 03-1726-2002 standar perencanaan ketahanan gempa untuk struktur gedung,
bahwa analisis ragam spektrum (response spectrum analysis) adalah cara analisis untuk menentukan
respon dinamik struktur tiga dimensi yang berperilaku elastik penuh terhadap pengaruh gempa
melalui suatu metode yang dikenal dengan analisis ragam spektrum respons, dimana respons dinamik
total struktur gedung tersebut, didapat sebagai superposisi dari respons dinamik maksimum masing-
masing ragamnya yang didapat melalui spektrum respons gempa rencana. Analisis respons spectra
atau catatan rekaman gempa yang sering digunakan sebagai dasar dalam perhitungan terdiri dari
catatan rekaman gempa El Centro 1940, Pacoima Dam 1971 dan beberapa catatan rekaman gempa
lainnya. Sebagai catatan bahwa rekaman gempa El Centro 1940 yang paling banyak digunakan di
semua negara di dunia sebagai landasan dalam penggunaan respon spectra.
Gambar 6.1 Contoh catatan rekaman gempa El Centro 1940
Gambar 6.2 Contoh catatan rekaman gempa El Centro 1940
Analisis ragam spekturum dapat dilakukan untuk struktur dengan derajat kebebasan tunggal
(SDOF) dan banyak (MDOF). Struktur derajat kebebasan tunggal (single degree of freedom) dalam
analisis dinamik adalah struktur yang dimodelisasikan sebagai sistem dengan koordinat perpindahan
tunggal (single coordinate displacement).
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
94
C H A P T E R 0 6
Analisis ragam spektrum struktur dengan derajat kebebasan banyak (multi degree of freedom),
dapat dilakukan dengan cara mengidealisasikan struktur tersebut menjadi sistem derajat kekebasan
tunggal (SDOF).
Tanah bergetar akibat gempa bumiGetaran yang menjalar dari pusat
gempa bumi
Idealisasi struktur sebagai SDOF
Gambar 6.3 Struktur MDOF yang di Idealisasikan sebagai SDOF
Adapun persamaan-persamaan yang berlaku dalam analisis ragam spektrum struktur dengan
derajat kebebasan banyak, adalah sebagai berikut :*iM = Ti . M . i (6.1)
*iC = Ti . C . i (6.2)
*iK = Ti . K . i (6.3)
*iL = Ti . M . {r} (6.4)
{u}i-max = i . aiii
i SML .1. 2
(6.5)
{F}i-max = M . i . aii
i S.ML
(6.6)
Vi-max = {r}T . {F}i-max = aii
i S.ML
= Weff . Sai (6.7)
Weff =
i
2i
M)L( (6.8)
Kombinasi respon dari setiap mode :
Rmax =
n
1i
2maxiR (6.9)
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
95
C H A P T E R 0 6
Contoh 6.1 :
Diketahui sebuah struktur tangki air dengan berat beban terpusat di ujung atas sebesar 200 kN
dengan tinggi tanki air (H) dari penjepit ke pusat massa berjarak 15 meter. Apabila diketahui besar
percepatan gravitasi bumi (g) sebesar 9,81 m/det2, kolom tanki terbuat dari beton dengan inersia (I)
sebesar 0,0108 m4 dan modulus elastisitas bahan (E) 2102107 kN/m2. Diminta hitunglah respons tanki
yang terkena gempa berdasarkan gempa Pacoima Dam 1971 dengan menggunakan respons spektra
dari besarnya simpangan maksimum (Sa maks) di pusat berat tanki air, apabila dari hasil respon spectra
untuk T sebesar 2 detik didapat nilai simpangan (Sa) sebesar 0,5.g. Selain itu, hitunglah besarnya
gaya geser dan momen maksimum.
W
I,E
Gambar 6.4 Contoh struktur tanki air
Penyelesaian :
Data yang diketahui :
W = 200 kN
g = 9,81 m/det2
H = 15 meter
I = 0,0108 m4
E = 21021070 kN/m2
Massa terpusat di ujung atas (M) :
M =gW =
81,9200
= 20,387 kN/(m/det2)
Kekakuan kolom (K) :
K = 33HEI
= 3150,0108210210703
= 201,80 kN/m
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
96
C H A P T E R 0 6
Waktu getar alami (T) :
T = 2 .KM
= 2 .201,8020,387
= 1,99708 2 detik
Frekuensi alami tanki () :
=MK
=387,2080,201
= 3,146 rad/detik
Dari respon spectra untuk T sebesar 2 detik didapat nilai simpangan (Sa) sebesar 0,5 . g :
Sa = 0,5 . 9,81
= 4,905 m/det2
Besarnya simpangan maksimum di pusat berat tanki (Sa tanki) :
Sa tanki = 2aS
= 23905,4
= 0,545
Gaya geser maksimum (Vmax) :
Vmax = Sa max . M
= 4,905 . 20,387
= 99,99824 kN
Momen maksimum (Mmax) :
Mmax = H . Vmax
= 15 . 99,99824
= 1499,97353 kN.m
Contoh 6.2 :
Sebuah konstruksi papan iklan yang terbuat dari aluminium dengan berat spesifik 28 kN/m3,
mempunyai dimensi tinggi 2 meter, panjang 4 meter dan tebal 30 cm. Konstruksi tersebut didukung
oleh sebuah kolom dengan tinggi 14 meter. Diketahui inersia penampang kolom I = 0,0108 m4 dan
elastistas bahan E = 2,102 .107 kN/m2. Apabila konstruksi tersebut, didirikan pada kondisi tanah lunak
di wilayah gempa 2, maka hitunglah besarnya simpangan maksimum di pusat papan iklan, besarnya
gaya geser maksimum dan momen maksimum ?
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
97
C H A P T E R 0 6
Gambar 6.6 Contoh struktur papan iklan
Penyelesaian :
W = 2 x 4 x 0,30 x 28 = 67,20 kN
g = 9,81 m/det2
I = 0,0108 m4
E = 21021070 kN/m2
Tinggi penjepit ke pusat massa papan iklan :
H = 14 + 0,5 . 2
= 15 meter
Massa terpusat (M) :
M =gW
=81,920,67
= 6,850 kN/(m/det2)
Kekakuan kolom (K) :
K = 33HEI
= 3
7
150,0108.102,1023
= 201,792
Waktu getar alami (T) :
T = 2 .KM
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
98
C H A P T E R 0 6
T = 2 .792,201
850,6
= 1,158 detik
Frekuensi alami () :
=MK
=850,6792,201
= 5,428 radian/detik
Berdasarkan Gambar 3.6 respons spektrum gempa rencana untuk wilayah 2 pada kondisi tanah
lunak (C) :
C =T50,0 =
158,150,0 = 0,432
Simpangan pada struktur :
Sa =R
gIC
=6,1
81,95,1432,0
= 3,973
Besarnya simpangan maksimum di pusat berat papan iklan (Sa max) :
Sa max = 2aS
= 2428,5973,3
= 0,135 meter
Gaya geser maksimum (Vmax) :
Vmax = Sa . M
= 3,973 . 6,850
= 27,215 kN
Momen maksimum (Mmax) :
Mmax = H . Vmax
= 15 . 27,215
= 408,226 kN.m
6.5 Waktu Getar Alami StrukturBerdasarkan SNI 03-1726-2003, waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan
dalam arah masing-masing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh sebagai berikut :
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
99
C H A P T E R 0 6
T1 =
n
1iii
n
1i
2ii
d.Fg
d.W3,6
Dimana :
Fi = beban-beban gempa nominal statik ekuivalen.
Wi = adalah berat lantai tingkat ke-i termasuk beban hidup yang sesuai.
di = adalah simpangan horisontal lantai tingkat ke-i dinyatakan dalam mm.
g = adalah percepatan gravitasi yang ditetapkan sebesar 9810 mm/det2.
Selain itu menurut peraturan Amerika UBC-1997, perhitungan waktu getar alami untuk kondisi
Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPM) baja, beton dan untuk sistem lainnya, dapat
dihitung berdasarkan persamaan-persamaan berikut ini :
T = 0,0853.(H)3/4
T = 0,0731.(H)3/4
T = 0,0488.(H)3/4
Apabila waktu getar alami fundamental (T1) struktur gedung untuk penentuan faktor respons
gempa (C1) ditentukan dengan rumus-rumus empirik atau didapat dari hasil analisis vibrasi bebas 3
dimensi, maka nilainya tidak boleh menyimpang lebih dari 20% dari nilai yang dihitung berdasarkan
rumus Rayleigh pada persamaan di atas.
6.6 Analisis Statik EkivalenAnalisis statik ekivalen adalah analisis yang membagi beban geser dasar nominal (V)
sepanjang tinggi struktur gedung, menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen (Fi) yang
menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i. Analisis statik ekivalen dibagi menjadi dua yaitu,
analisis statik ekivalen untuk gedung beraturan dan tidak beraturan.
Analisis statik ekivalen untuk gedung beraturan adalah suatu cara analisis statik 3 dimensi linier
dengan meninjau beban-beban gempa statik ekivalen, sehubungan dengan sifat struktur gedung
beraturan yang praktis berperilaku sebagai struktur 2 dimensi, sehingga respons dinamiknya praktis
hanya ditentukan oleh respons ragamnya yang pertama dan dapat ditampilkan sebagai akibat dari
beban gempa statik ekivalen. Sedangkan, analisis statik ekivalen untuk gedung tidak beraturan adalah
suatu cara analisis statik 3 dimensi linier dengan meninjau beban-beban gempa statik ekivalen yang
telah dijabarkan dari pembagian gaya geser tingkat maksimum dinamik sepanjang tinggi struktur
gedung yang telah diperoleh dari hasil analisis respons dinamik elastik linier 3 dimensi.
Contoh 6.3 :
Diketahui sebuah struktur gedung 6 lantai yang di bangun untuk rumah sakit. Atap gedung
dihitung sebagai lantai paling atas. Apabila lokasi gedung berada di wilayah gempa 6 dengan kondisi
tanah keras, maka hitunglah beban gempa nominal statik ekivalen dari gedung tersebut ?
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
100
C H A P T E R 0 6
3.35 m
3.35 m
3.35 m
3.35 m
3.35 m
3.35 m
W6
W5
W4
W3
W2
W1
Gambar 6.6 Struktur gedung 6 lantai
Penyelesaian :
Waktu getar alami gedung (T1) :
T1 = 0,1 . n (rumus praktis)
= 0,1 . 6
= 0,6 detik
Pembatasan waktu getar alami fundamental :
T1 . n
0,6 0,15 . 6
0,6 0,90 oke
Dari Tabel 3.1 faktor keutamaan gedung untuk rumah sakit didapat nilai I = 1,4
Nilai respon struktur terhadap gempa rencana untuk wilayah 6 dengan kondisi tanah keras :
C =T42,0 =
60,042,0 = 0,70
Beban geser dasar nominal statik ekivalen (V) :
V = tWR
IC.
= 28356,1
4,170,0
= 1736,438
Fi = V.z.W
z.W
i
n
1ii
ii
F6 = 85,327328844
. 1736,438 = 469,1635
F5 = 85,3273275,7855
. 1736,438 = 416,7380
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
101
C H A P T E R 0 6
F4 = 85,3273260,6284
. 1736,438 = 333,3904
F3 = 85,3273215,4854
. 1736,438 = 257,5068
F2 = 85,3273290,3262
. 1736,438 = 173,0929
F1 = 85,3273245,1631
. 1736,438 = 86,54644
Untuk perhitungan setiap lantai dibuat dalam bentuk tabel di bawah ini.
Tabel 6.1 Beban-beban gempa nominal statik ekivalen
LantaiBerat(Wi)
Tinggi(zi)
Wi . zi Fi
6 440 20,10 8844,00 469,1635
5 469 16,75 7855,75 416,7380
4 469 13,40 6284,60 333,3904
3 483 10,05 4854,15 257,5068
2 487 6,70 3262,90 173,0929
1 487 3,35 1631,45 86,54644
Jumlah 2835 32732,85 1736,438
Contoh 6.4 :
Berdasarkan contoh diatas, apabila diketahui besarnya displacement (di) yang terjadi pada
struktur berdasarkan hasil analisis struktur, maka hitunglah waktu getar alami fundamental dari
struktur tersebut berdasarkan persamaan Rayleigh !
Tabel 6.2 Data beban gempa nominal statik ekivalen
LantaiBerat(Wi)
Tinggi(zi)
Wi . zi fi di
6 440 20,10 8844,00 469,1635 0,154
5 469 16,75 7855,75 416,7380 0,139
4 469 13,40 6284,60 333,3904 0,116
3 483 10,05 4854,15 257,5068 0,086
2 487 6,70 3262,90 173,0929 0,057
1 487 3,35 1631,45 86,54644 0,026
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
102
C H A P T E R 0 6
Penyelesaian :
Tabel 6.3 Waktu getar alami fundamental struktur
Lantai Wi fi di di2 Wi . di2 Fi . di
6 440 469,1635 0,154 0,023716 10,43504 72,25118
5 469 416,7380 0,139 0,019321 9,061549 57,92658
4 469 333,3904 0,116 0,013456 6,310864 38,67329
3 483 257,5068 0,086 0,007396 3,572268 22,14558
2 487 173,0929 0,057 0,003249 1,582263 9,866295
1 487 86,54644 0,026 0,000676 0,329212 2,250208
0,067814 31,2912 203,1131
Waktu getar alami fundamental struktur berdasarkan persamaan Rayleigh :
T1 =
n
1iii
n
1i
2ii
d.Fg
d.W
3,6
= 1131,20381,92912,313,6
= 0,789493
Pembatasan waktu getar alami fundamental :
T1 n
0,6 0,15 . 6
0,78 0,90 oke
Contoh 6.5 :
Diketahui sebuah struktur rumah susun 12 lantai dengan ukuran lebar struktur dalam arah x
adalah 5 meter, arah y adalah 10 meter, jarak antar kolom 2,5 meter, tinggi tiap lantai 3,75 meter dan
berat tiap lantai 2000 kN. Apabila struktur tersebut direncanakan dengan kondisi elastik penuh dan
lokasi struktur terletak pada daerah sangat rawan gempa atau wilayah 6 dengan kondisi tanah keras,
maka hitunglah besarnya gaya geser statik ekivalen dari struktur tersebut ?
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
103
C H A P T E R 0 6
2.50 2.50
2.50
2.50
2.50
2.50
x
y 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Gambar 6.7 Struktur rumah susun 12 lantai
Penyelesaian :
Berat lantai total (Wt) :
Wt = 12 x 2000
= 24000 kN
Waktu getar alami (T) :
T = )B(H09,0 5,0
Tx = )B(H09,0 5,0
= 0,09 . 45 . (50,5)
= 9,056 detik
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
104
C H A P T E R 0 6
Ty = )B(H09,0 5,0
= 0,09 . 45 . (100,5)
= 12,807 detikBerdasarkan Gambar 3.6 respons spektrum gempa rencana untuk wilayah 6 pada kondisi tanah
keras (C) :
C =T42,0
Cx =xT42,0 =
056,942,0 = 0,046
Cy =yT42,0 =
807,1242,0 = 0,033
Beban geser dasar nominal statik ekivalen (V) :
V = tWR
I.C
Vx = tx W
RI.C = 24000
6,10,1046,0
= 690 kN
Vy = ty W
RI.C
= 240006,1
0,1033,0
= 495 kN
Distribusi beban geser dasar nominal statik ekivalen (Fi) tiap lantai :
Fi = V.z.W
z.W
in
1ii
ii
F1x = x
in
1ii
11 V.z.W
z.W
= 690.585000
750,3.2000= 8,846 kN
F1y = y
i
n
1ii
11 V.z.W
z.W
= 495.585000
750,3.2000= 6,346 kN
Untuk perhitungan distribusi gaya geser pada tingkat-tingkat selanjutnya analog dengan cara di
atas dan hasil-hasil perhitungannya disajikan dalam bentuk tabel di bawah ini.
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
105
C H A P T E R 0 6
Tabel 6.4 Distribusi gaya geser tiap lantai
LantaiZi
(m)Wi
(kN)(Wi . Zi)(kN.M)
Fix
(kN)Fiy
(kN)
12 45,000 2000 90000 106,154 76,154
11 41,250 2000 82500 97,308 69,808
10 37,500 2000 75000 88,462 63,462
9 33,750 2000 67500 79,615 57,115
8 30,000 2000 60000 70.769 50,769
7 26,250 2000 52500 61,923 44,423
6 22,500 2000 45000 53,077 38,077
5 18,750 2000 37500 44,231 31,731
4 15,000 2000 30000 35,385 25,385
3 11.250 2000 22500 26,538 19,038
2 7,500 2000 15000 17,692 12,692
1 3,750 2000 7500 8,846 6,346
Jumlah 24000 585000 690,000 495,000
Contoh 6.6 :
Diketahui sebuah struktur rumah susun 12 lantai dengan ukuran struktur dalam arah x adalah 5
meter, arah y adalah 10 meter, jarak antar kolom 2,5 meter, tinggi tiap lantai 3,75 meter dan berat tiap
lantai 2000 kN. Apabila struktur tersebut direncanakan dengan kondisi elastik penuh dan lokasi
struktur terletak pada wilayah gempa 6 dengan kondisi tanah keras, maka hitunglah besarnya
distribusi gaya geser pada tiap lantai dari struktur dan waktu getar alami fundamental dari struktur
tersebut berdasarkan persamaan Rayleigh ?
Penyelesaian :
Berat lantai total (Wt) :
Wt = 24000 kN
Waktu getar alami (T) :
Tx = )B(H09,0 5,0
= 0,09 . 45 . (50,5)
= 9,056 detikTy = )B(H09,0 5,0
= 0,09 . 45 . (100,5)
= 12,807 detik
Berdasarkan Gambar 3.6 respons spektrum gempa rencana untuk wilayah 6 pada kondisi tanah
keras (C) :
Cx =xT42,0 =
056,942,0 = 0,046
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
106
C H A P T E R 0 6
Cy =yT42,0 =
807,1242,0 = 0,033
Beban geser dasar nominal statik ekivalen (V) :
Vx = tx W
RI.C = 24000
6,10,1046,0
= 690 kN
Vy = ty W
RI.C
= 240006,1
0,1033,0
= 495 kN
Besarnya simpangan pada struktur :
Sa =R
gIC
Sax=R
gICx =6,1
81,90,1046,0 = 0,282
Say=R
gICy =
6,181,90,1033,0 = 0,202
Frekuensi alami gedung () :
x =xT
2 =056,9
2 = 0,694
y =yT
2 =807,12
2 = 0,491
Rotasi pada tiap tingkat () :
=
n
1ii
i
Z
Z
1 =4575,3 = 0,083 7 =
4525,26 = 0,583
2 =4550,7 = 0,167 8 =
4500,30 = 0,667
3 =4525,11 = 0,250 9 =
4575,33 = 0,750
4 =45
00,15 = 0,333 10 =45
50,37 = 0,833
5 =45
75,18 = 0,417 11 =45
25,41 = 0,917
6 =45
50,22 = 0,500 12 =45
00,45 = 1,000
Massa terpusat di setiap lantai i (Mi) :
Mi =g
Wi
M12 =81,9
2000 = 203,874 kN
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
107
C H A P T E R 0 6
Perhitungan di tinjau terhadap arah sumbu lemah dalam hal ini sumbu x dari struktur :
Massa terpusat di setiap lantai i yang mengalami rotasi i (M*) :*iM = Mi . i2
*12M = 203,874 . 12
= 203,874 kN*iL = M*i . i
*12L = M*12 . 12
= 203,874. 1
= 203,874 kN
Displacement pada tiap lantai i :
ui = ai2i
*i
*i
i S1ML
u12 = ax2x
*
*
12 S1M
L
= 1 . 282,0.694,01
263,920178,1325
2
= 0,843
Distribusi gaya geser tiap lantai i (Fi) :
Fi = ai*i
*i
ii SML
M
F12 = ax*12
*12
1212 SML
M
= 203,874 . 1 . 282,0.263,920178,1325
= 82,789 kN
F11 = ax*
*
1111 SM
LM
= 203,874 . 0,917 . 282,0.263,920178,1325
= 75,890 kN
F10 = ax*
*
1010 SM
LM
= 203,874 . 0,833 . 282,0.263,920178,1325
= 68,991 kN
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
108
C H A P T E R 0 6
Untuk perhitungan distribusi gaya geser pada tingkat-tingkat lantai selanjutnya analog dengan
cara di atas dan selanjutnya ditampilkan dalam bentuk tabel.
Tabel 6.5 Distribusi gaya geser tiap lantai
LantaiZi
(m)
Wi(kN)
Mi
(W/g)M*
Mi x ²
L*
x Miui
Fix
(kN)
12 45,00 1,000 2,000 203,874 203,874 203,874 0,843 82,789
11 41,25 0,917 2,000 203,874 171,310 186,884 0,773 75,890
10 37,50 0,833 2,000 203,874 141,579 169,895 0,703 68,991
9 33,75 0,750 2,000 203,874 114,679 152,905 0,632 62,092
8 30,00 0,667 2,000 203,874 90,610 135,916 0,562 55,193
7 26,25 0,583 2,000 203,874 69,374 118,926 0,492 48,294
6 22,50 0,500 2,000 203,874 50,968 101,937 0,422 41,394
5 18,75 0,417 2,000 203,874 35,395 84,947 0,351 34,495
4 15,00 0,333 2,000 203,874 22,653 67,958 0,281 27,596
3 11,25 0,250 2,000 203,874 12,742 50,968 0,211 20,697
2 7,50 0,167 2,000 203,874 5,663 33,979 0,141 13,798
1 3,75 0,083 2,000 203,874 1,416 16,989 0,070 6,899
Jumlah 920,263 1325,178 538,128
Rasio tinggi struktur gedung dan ukuran denah struktur :
BH 3
1045 = 4,5 3
Sehingga, berdasarkan SNI 03-1726-2002 untuk rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran
denahnya dalam arah pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3 maka 0,1.V harus dianggap
sebagai beban horisontal terpusat yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat paling atas,
sedangkan 0,9.V sisanya harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung menjadi beban-beban
gempa nominal statik ekuivalen.
Distribusi gaya geser yang memperhitungkan rasio tinggi struktur gedung dan ukuran denah :
0,1 . Fi = 0,1 . 538,128 = 53,813 kN
0,9 . Fi = 0,9 . 538,128 = 484,316 kN
Untuk lantai paling atas dalam hal ini lantai 12 berlaku :
Fi =
ii
iitottot ZW
ZWFi9,0Fi1,0
F12=
ii
1212tottot ZW
ZWFi9,0Fi1,0
=585
452000316,484813,53
= 128,323 KN
Untuk lantai 11 dan seterusnya :
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
109
C H A P T E R 0 6
Fi =
ii
iitot ZW
ZWFi9,0
F11=
ii
1111tot ZW
ZWFi9,0
=585
25,412000316,484
= 68,301 kN
Untuk perhitungan pada lantai 10 dan seterusnya analog dengan perhitungan lantai 11 dan
selanjutnya ditampilkan dalam bentuk Tabel.
Perhitungan waktu getar alami berdasarkan persamaan Rayleigh :
T1 =
n
1iii
n
1i
2ii
d.Fg
d.W3,6
di = 2aS
. i
d12 = 2x
axS
. 12 = 2694,0282,0 . 1 = 0,586
Untuk nilai d pada lantai-lantai berikutnya analog dengan cara perhitungan di atas dan
selanjutnya ditampilkan dalam bentuk tabel.
Tabel 6.6 Distribusi gaya geser tiap lantai arah x yang memperhitungkan rasio antara tinggi struktur
gedung dengan ukuran denah gedung
Lantai Wi . Zi Fi di Wi .di2 Fi.di
12 90,000 128,323 0,586 685,631 75,134
11 82,500 68,301 0,537 576,120 36,658
10 75,000 62,092 0,488 476,133 30,296
9 67,500 55,883 0,439 385,667 24,540
8 60,000 49,673 0,390 304,725 19,389
7 52,500 43,464 0,342 233.305 14,845
6 45,000 37,255 0,293 171,408 10,906
5 37,500 31,046 0,244 119,033 7,574
4 30,000 24,837 0,195 76,181 4,847
3 22,500 18,628 0,146 42,852 2,727
2 15,000 12,418 0,098 19,045 1,212
1 7,500 6,209 0,049 4,761 0,303
Jumlah 585,000 538,128 3095,000 228,000
H E N C E M I C H A E L W U A T E NR E K A Y A S A G E M P A
110
C H A P T E R 0 6
Waktu getar alami berdasarkan persamaan Rayleigh :
T1 =
n
1iii
n
1i
2ii
d.Fg
d.W3,6
= 228.81,9309053,6
= 7,404 detik
Pembatasan waktu getar alami fundamental :
T1 n
T1 0,15 . 12
7,404 1,80
Struktur di atas terlalu fleksibel, hal ini disebabkan perbandingan antara tinggi struktur dengan
ukuran denah struktur yang tidak sebanding sehingga waktu getar alami fundamental dari struktur
tersebut cukup besar.
Penentuan nilai C baru berdasarkan nilai T baru :
Cx =T42,0
=404,742,0
= 0,057
Gaya geser dasar nominal statik ekivalen (V) pada arah x :
Vx = tx W
RI.C
= 240006,1
0,1.057,0
= 850,891 kN 0,8 . Vx lama
= 850,891 kN 0,8 . 690
= 850,891 kN 552 kN oke
top related