Коло. круг. Дотична до кола, її властивості, 7 клас

Мета уроку:Ознайомитися з поняттям дотична до кола і з її властивостями, поняттям концентричні кола, внутрішній та зовнішній дотик кіл. Розглянути взаємне розміщення двох кіл . Навчимося їх будувати, розв'язувати задачі, а також будемо відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті і переконливо.

1. Геометричну фігуру, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки називають:а) колом б) квадратом в) трикутником г) кутом д) інша відповідь

2. Відстань від точки кола до його центра називається:а) діаметром б) дугою в) радіусом г) хордою д) інша відповідь

3.Відрізок, що сполучає дві точки кола – це а) радіус б)дуга в) хорда г)січна д) інша відповідь

4. Діаметр – це ...а)відрізок, що сполучає будь – які дві точки колаб) хорда , що проходить через центрв) відрізок, що сполучає центр з будь – якою точкою колаг) пряма, що перетинає коло в двох точках

д) інша відповідь

Дотичною до кола називають пряму, яка має одну спільну точку з колом.

Цю точку називають точкою дотику.

Точка дотику

Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

Наслідок: Відстань від центра кола до дотичної до цього кола

дорівнює радіусу кола. Обернена теорема:Якщо пряма проходить через кінець радіуса, що

лежить на колі, і перпендикулярна до цього радіуса, то вона є дотичною.

Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні між собою.

Доведення:

1. На якому з малюнків пряма а є дотичною до кола, а на якому – січною?

2. Скільки різних дотичних можна провести до кола через точку, що лежить

а) на коліб) поза коломв) всередині кола?

І. Два кола не перетинаються (не мають спільних точок).

ІІ. Два кола мають одну спільну точку тобто – дотикаються.

ІІІ. Два кола мають дві спільні точки – тобто перетинаються.

І варіанта) мають внутрішній

дотик;б) перетинаються.

ІІ варіанта) мають зовнішній

дотик;б) не перетинаються.

І варіант

а)

б)

ІІ варіант

а)

б)

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 15 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться, як 2:3.

Дано:

АВ – хорда, АВ=АО=rАС – дотична

Визначити: ВАС∠