第七章 外匯選擇權合約

國際財務管理與金融 劉亞秋‧薛立言合著 東華書局

Chapter 7

第七章 外匯選擇權合約第一節外匯選擇權合約的基本概念第二節外匯選擇權合約的損益圖與各式 價差操作第三節外匯選擇權的評價與價格敏感度分析第四節外匯現貨選擇權與期貨選擇權的應用

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Chapter 7

外匯選擇權合約的推出現貨選擇權 (Spot Option)

– 1982 年 12 月– 美國費城股票交易所 (PSE) 首度推出– 交易標的是外幣

期貨選擇權 (Futures Option)– 1984 年 1 月– 芝加哥商品交易所 (CME) 推出– 交易標的是期貨合約

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Chapter 7

OTC 市場 vs. 集中市場目前 OTC 選擇權市場的每日成交量約為集中市場的 5 倍市場人士偏好 OTC 選擇權市場的原因

–集中市場交易量小、流動性差 –集中市場交易時間短 –集中市場規矩多、彈性少

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Chapter 7選擇權合約技術名詞買權 vs. 賣權 (Calls vs. Puts)

–買權的買方有權利按照履約價格，向賣方購買一定數量之交易標的–賣權的買方有權利按照履約價格，將一定數量之交易標的售予賣方

履約價格–亦稱行使價格或執行價格 –執行選擇權合約時所付出或收取的單位價格

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Chapter 7選擇權合約技術名詞 (續 )權利金

–選擇權的市價–買方為取得依履約價格執行合約之權利所付出的價格

執行時點 –只能在到期日才得執行 (歐式選擇權 ) –可在到期日之前的任一交易日執行 (美式選擇權 )

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Chapter 7選擇權的市場價格由內含價值 (Intrinsic Value) 和時間價值

(Time Value) 組成 選擇權市價 = 內含價值 + 時間價值買權的內含價值

= 交易標的價格 - 履約價格= S - X

賣權的內含價值= 履約價格 - 交易標的價格= X - S

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Chapter 7價內、價平與價外買權

–價內買權 (ITM Call) ； S ＞ X – 價平買權 (ATM Call) ； S = X – 價外買權 (OTM Call) ； S ＜ X

賣權– 價內賣權 (ITM Put) ； S ＜ X – 價平賣權 (ATM Put) ； S = X – 價外賣權 (OTM Put) ； S ＞ X

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Chapter 7圖 7-1 買權的市價與內含價值、 時間價值的關係

X

$

S - X買權市價

Ｓ價平 價外價內

時間價值內 含 價 值

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Chapter 7圖 7-2 賣權的市價與內含價值、 時間價值的關係

X

$

X - S 賣權市價

Ｓ價平 價外價內

內含價值時間價值

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Chapter 7

PSE 現貨選擇權合約大小

– 每口等於 IMM 期貨合約的一半 執行時點

– 有美式與歐式兩種 到期月

–採 March Cycle (3 、 6 、 9 、 12 月的循環形式 ) 到期日

–到期月的第三個星期三往回推至第一個星期五 最後交易日

– 與到期日同一天

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Chapter 7

IMM 期貨選擇權合約大小

–與 IMM 期貨合約相同 執行時點

–僅有美式選擇權一種 到期日

–各該到期月份的第三個星期三往回推至 第二個星期五 最後交易日

–到期日的前一天

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Chapter 7外匯選擇權的損益圖 買權的買進 (Long Call) 部位買權的賣出 (Short Call) 部位賣權的買進 (Long Put) 部位賣權的賣出 (Short Put) 部位

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Chapter 7圖 7-3 買權的買進部位損益圖

0

-0.0045有限損失 0.75 0.7545

無限利潤 即期匯率 之水準

履約價格

損益兩平點

Profit($)

Loss

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Chapter 7 圖 7-4 買權的賣出部位損益圖

有限利潤無限損失0

+0.0045

0.75 0.7545

Profit($)

Loss

履約價格

損益兩平點

即期匯率之水準

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Chapter 7圖 7-5 賣權的買進部位損益圖

0 即期匯率之水準有限損失利潤區

Profit($)

Loss

0.670.655

損益兩平點

履約價格

-0.015

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Chapter 7 圖 7-6 賣權的賣出部位損益圖

0

+0.015

即期匯率 之水準有限利潤

損失區0.655

損益兩平點

0.67

履約價格

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Chapter 7 圖 7-7 跨式買進部位損益圖 Profit（ $）

Loss

即期匯率之水準 0 損失區1.82

1.83621.8038

-0.0162

利潤區利潤區

履約價格

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Chapter 7 圖 7-8 跨式賣出部位損益圖 Profit（ $）

Loss

即期匯率之水準 1.82 1.8362 1.8038

0

＋ 0.0162

利潤區 損益兩平點損益兩平點

損失區損失區

履約價格

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Chapter 7

G&K 外匯買權評價模型 )()( 21

*dNEedNSeC rTTr

T

TrrES

d

)2

(ln2

*

1

Tdd 12

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Chapter 7

G&K 外匯賣權評價模型

T

TrrES

d

)2

(ln2

*

1

Tdd 12

)()( 1*

2 dNSedNEeP TrrT

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Chapter 7Delta

選擇權市價（權利金）對即期匯率變化的敏感度 買權的 Delta 介於 0 與 1 之間（ 0 δ 1﹤ ﹤ ）賣權的 Delta 介於 0 與 -1 之間（ -1 δ 0﹤ ﹤ ）

ΔSΔPremium

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Chapter 7表 7-3 在不同即期匯率水準下的買權、賣權市價及 Delta 值 即期匯率 買權權利金 Delta 賣權權利金

Delta Spot Rate Call Premium 0 ＜ δ ＜ 1 Put Premium -1 ＜ δ ＜ 0 ($/SF) ($/SF) ($/SF) 0.71 0.0381 0.7916 0.0049 - 0.2009 0.70 0.0305 0.7192 0.0073 - 0.2734 0.69 0.0237 0.6345 0.0104 - 0.3580 0.68 0.0179 0.5410 0.0145 - 0.4515 0.67 0.0129 0.4435 0.0195 - 0.5490 0.66 0.0090 0.3478 0.0255 - 0.6447 0.65 0.0059 0.2596 0.0324 - 0.7330 (履約價格為 US$0.68/SF)

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Chapter 7Theta

選擇權市價（權利金）對到期期限的敏感度 愈接近到期日就會愈大

maturity toΔtimeΔPremium

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Chapter 7表 7-4 在不同到期期限之下的買權、賣權市價及 Theta 值到期期限 買權權利金 Theta 賣權權利金 Theta (US$/SF) (US$/SF)5 個月 0.0236 0.0310 0.0180 0.01784 個月 0.0209 0.0341 0.0164 0.02083 個月 0.0179 0.0386 0.0145 0.02522 個月 0.0144 0.0460 0.0121 0.03261 個月 0.0099 0.0628 0.0088 0.0493

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Chapter 7Rho

選擇權市價對美元利率的敏感度

rateinterest dollar ΔUSΔPremium

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Chapter 7表 7-5 在不同美元利率水準之下的買權、賣權市價及 Rho 值 美元利率水準 買權權利金 Rho 賣權權利金 R

ho (US$/SF) (US$/SF) 7% 0.0197 0.0926 0.0129 -0.0744 6% 0.0187 0.0901 0.0137 -0.0774 5% 0.0179 0.0875 0.0145 -0.0804 4% 0.0170 0.0849 0.0153 -0.0834 3% 0.0162 0.0823 0.0162 -0.0864

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Chapter 7

Phi選擇權市價對外幣利率的敏感度

rateinterest currency Δforeign ΔPremium

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Chapter 7表 7-6 在不同 SF 利率水準之下的買權、賣權市價及 Phi 值 SF 利率水準 買權權利金 Phi 賣權權利金 Phi (US$/SF) (US$/SF) 5% 0.01607 -0.0860 0.01607 0.0819 4% 0.01695 -0.0890 0.01527 0.0793 3% 0.01785 -0.0920 0.01449 0.0768 2% 0.01879 -0.0950 0.01373 0.0742 1% 0.01975 -0.0980 0.01300 0.0716

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Chapter 7

Vega

選擇權市價對即期匯率波動率的敏感度即期匯率波動率愈高， Vega 值就會愈高

yΔVolatilitΔPremium

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Chapter 7表 7-7 在不同即期匯率波動率之下的 買權、賣權市價及 Vega 值 即期匯率 買權權利金 Vega 賣權權利金 Ve

ga波動率 (US$/SF) (US$/SF) 0.16 0.0232 0.1339 0.0198 0.1339 0.14 0.0205 0.1339 0.0172 0.1339 0.12 0.0179 0.1338 0.0145 0.1338 0.10 0.0152 0.1336 0.0118 0.1336

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Chapter 7

外匯選擇權投機操作預期外幣升值

– 買進外幣買權– 賣出外幣賣權

預期外幣貶值– 買進外幣賣權– 賣出外幣買權

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Chapter 7

外匯選擇權投機操作 (續 ) 選擇權 買權 賣權 買進 /賣出 買進

賣出 Spot Rate↑

Spot Rate↓

Spot Rate↓

Spot Rate↑