מדדי קשר

1

2

AssociationJM Last: A dictionary of epidemiology

Statistical dependence between 2 or more events, characteristics, or other variables.

An association is present if the probability of occurrence of an event or characteristic, or the quantity of a variable, depends upon the occurrence of one or more other events, the presence of one or more other characteristics, or the quantity of one or more other variables.

3

זיהוי אטיולוגיה – חיפוש קשרים

החיפוש אחר גורמים אטיולוגים הוא החיפוש אחרסיבתיות.

על מנת שגורם יהיה גורם סיכון סיבתי, חייב להיותקשר בין חשיפה אליו לבין התוצאים המדוברים

)מחלות(

Relationship between asbestos exposure (particle-years) and relative risk of lung cancer

5

Correlation between dietary fat intake and breast cancer by country

Per Capita Supply of Fat Calories

Annual mortality (per 1000 men) from all causes related to alcohol consumption

Ischaemic heart disease

Direction of AssociationPositive: occurrence of higher value of a “predictor” )independent( variable is associated with occurrence of higher value of the “outcome” )dependent( variable

Negative: occurrence of higher value of a predictor variable is associated with lower value of another dependent variable.

9

נתרכז בקשר בין שני משתנים –

משתנים דיכוטומיים

מחלהבקשר חשיפה-

10

Estimating Measures of Association or Effect

המטרה:

להשוות שכיחותה של מחלה

)המצאות/הארעות( בין קבוצת

החשופים לקבוצת הלא-חשופים

11

מחלה + מחלה -

חשופים לא חשופים

מחלה + מחלה -

12

הקשר בין חשיפה למחלה

Disease Exposure Yes No Yes a b No c d

a+b=n1

c+d=n2

a+c=m1 b+d=m2

13

אם קיים קשר בין חשיפה למחלה אז...

מחלה +מחלה -

חשופים לא חשופים

מחלה +מחלה -

14

אם קיים קשר נצפה ל:

משיעור ההארעות השונהשיעור הארעות בחשופים בלא חשופים

אם החשיפה היא לגורם סיכון – שיעור הארעות מאשר גבוה יותרהמחלה בחשופים יהיה

בלא-חשופיםI exposed > I non-exposed

Re > R0

Re - R0>0

Re/R0 >1

15

אם החשיפה היא לגורם מגן

נמוך יותרשיעור הארעות המחלה בחשופים יהיה מאשר בלא-חשופים

I exposed > I non-exposed

Re > R0

Re – R0<0

Re/R0 <1

Measures of Association

Difference measures: Comparison of absolute differences between groups

Relative )ratio( measures: Comparison of relative differences between groups

20-year follow-up of smokers & non-smokers for the development of CHD

CHD

Total - +

3000 2916 84 +Smoking

5000 4913 87 -

Incidence in total population??? =

Incidence in total population = (84 + 87 / )8000 = 2.1%

20-year follow-up of smokers & non-smokers for the development of CHD

CHD

Total - +

3000 2916 84 +Smoking

5000 4913 87 -

Incidence in exposed )smokers(??? =

Incidence in exposed+ = 84/3000 = 28.0/1000

20-year follow-up of smokers & non-smokers for the development of CHD

CHD

Total - +

3000 2916 84 +Smoking

5000 4913 87 -

Incidence in unexposed )nonsmokers(??? =

Incidence in exposed- = 87/5000 = 17.4/1000

Risk Difference/Attributable Risk

How much of the disease can be attributed to the specific exposure?

CHD

Total - +

3000 2916 84 +Smoking

5000 4913 87 -

Incidence in exposed+ = 28.0/1000Incidence in exposed- = 17.4/1000

RD = 28.0-17.4 = 10.6/1000

Among every 10,000 smokers, 106 more CHD cases develop than among 10,000 non-smokers

CHD

Total - +

3000 2916 84 +Smoking

5000 4913 87 -

Risk Difference

RD > 0 = positive association

RD = 0 = no association

RD < 0 = negative association

23

Rate Ratio

RR = Incidence rate among the exposed

Incidence rate among the unexposed

במחקרי קוהורט מכיוון ששיעורי ההארעות הם מדד Relative Risk גם סיכון יחסי – RRלסיכון ניתן לקרוא ל

Relative Risk or Risk Ratio

Incidence in exposed+ = 28.0/1000Incidence in exposed- = 17.4/1000

RR = 28.0÷17.4 = 1.61

Risk for CHD among smokers is 1.6 times higher than among non-smokers

CHD

Total - +

3000 2916 84 +Smoking

5000 4913 87 -

25

If RR = 1 Risk in exposed equal to risk in unexposed (no association).

If RR > 1 Risk in exposed greater than risk in unexposed (positive association; possibly causal).

If RR < 1 Risk in exposed less than risk in unexposed (negative association; possibly protective).

Relative Risk

RR tells us about the strength of association between exposure and outcome, but not about the magnitude of absolute risk (incidence)

27

Relationship between Serum Cholesterol Levels and Risk of CHD by Age and Sex: Framingham Study during 12 years

Serum Cholesterol (mg/100 ml)

Men

Women

30-49 yr 50-62 yr 30-49 yr 50-62 yr Incidence Rates (per 1,000)

<190 38.2 105.7 11.1 155.2 190-219 44.1 187.5 9.1 88.9 220-249 95.0 201.1 24.3 96.3

250+ 157.5 267.8 50.4 121.5 Relative Risks *

<190 1.0 2.8 0.3 4.1 190-219 1.2 4.9 0.2 2.3 220-249 2.5 5.3 0.6 2.5

250+ 4.1 7.0 1.3 3.2 .

28

BW N. Died Person-years

Mortality Rate (per 1000)

Relative Risk

<2500 202 83,502 2.42 1.29 2500-4000

2153 1,153,656 1.87 1.00

>4000 220 72,990 3.01 1.61

Example

Birth weight of offspring and maternal mortality- results from the JPS (Annals of

Epidemiology 2007)

Odds: • The ratio of the probability of

occurrence of an event to that of nonoccurrence )Last, DoE(

• The ratio of the probability that something will occur, to the probability that it will not occur

[Abramson, MSoD]

Odds Ratio )or Relative Odds(

“Odds is understood intuitively only by statisticians and professional

gamblers”

ODDS

The odds of Epi Beauty winning the race = the probability of Epi Beauty winningthe probability of Epi Beauty losing

Gordis, 2008

32

מוגדר odds, ה- Pאירוע שהסתברותו p1כ-

podds

Odds Ratio

במידה וסיכוייו של אירוע הם הרי : 50%

1p1

podds

60%במידה והסיכויים הם :הרי

5.14.0

6.0odds

33

Odds Ratio

12

21

22

11

1

1

qp

qp

)p/p(

)p/p(OR

OR :ניתן לחישוב בכל סוגי המחקר מחקרים פרוספקטיבים, מחקרים רטרוספקטיבים

ומחקרי חתך

Odds Ratioodds in exposed+ = 84/2916 = 28.8/1000odds in exposed- = 87/4913 =17.7/1000

OR = 28.8÷17.7 = 1.63

ODDS for CHD among smokers is 1.63 times higher than among non-smokers

CHD

Total - +

3000 2916 84 +Smoking

5000 4913 87 -

35

דוגמא:

קשר בין גיל האם ומשקל לידה

ʬʩʢʭʠʤ

ʤʣʩʬʬʷʹ ʮ ʫ"ʤɦ

2500> 2500< 20 > 20 80 100

20 30 270 300

Odds Ratio

36

שאם צעירה תלד תינוק במשקל Oddsה -נמוך- נאמוד ע"י :

25.0100/80

100/20

שאם שאינה צעירה תלד תינוק Oddsה -במשקל נמוך – נאמוד ע"י :

11.0300/270

300/30

Odds

37

בדוגמא

+ 2500 לידות במשקל 4- לכל אצל נשים צעירותלאמהות צעירות, יש לידה אחת במשקל של

גרם.2500פחות מ –

לידות במשקל של 9- לכל אצל נשים מבוגרות+ לאמהות מבוגרות, יש לידה אחת במשקל 2500

גרם. 2500של פחות מ –

Odds

38

Odds Ratio

-יחס הOdds ללידת תינוק במשקל נמוך בהשוואת נשים צעירות לנשים מבוגרות הוא לפיכך:

OR=0.25/0.11=2.25

Prospective study )Disease OR(

Ratio of odds of outcome in exposed )a/b( to the odds of outcome in the

unexposed )c/d(:

a/bad

c/dbc =

Odds Ratio )OR(

exposure

outcomea b

c d

community

sample

OR in a retrospective study

+

Exposure-

Outcome+ -

a b

c d

OR in a retrospective study

+

Exposure-

Outcome+ -

a b

c d

Retrospective study )Exposure OR(:

Ratio of odds of exposure in cases )a/c( to the odds of exposure in controls )b/d(:

a/c ad

b/d bc=

exposure

outcomea b

c d

44

a b

c d

Cases (with disease)

Controls (without disease)

History of Exposure

No history of Exposure Ratio Odds

exposed wascontrol a that Odds

exposed wascase a that Odds

bc

ad

d/b

c/a

Odds Ratio )OR(

Odds Ratio

OR > 1 = positive association

OR = 1 = no association

OR < 1 = negative association

46

OR-RR

Iדוגמא

2000,10/100

000,10/200RR

02.29800100

9900200OR

200 9800

100

9900

D N.D

Ex

Not Ex

10,000

10,000

47

OR RR

IIדוגמא

50 50

25 75

D N.D

Ex

Not Ex

100

100

RR = 2

OR =3

דומים RR, ORבמחלה נדירה – מאד.

OR RR when…1. Outcome is rare because then:

b )a + b( and d )c + d(

2. Cases are representative of all cases in the population re. exposure history

3. Controls representative of all non-cases in the population re. exposure history

exposure

outcomea b a+b

c d c+d

49

IIIדוגמא

הקשר בין מצב סוציואקונומי והערכה עצמית של

בריאות בגברים

( source : British 1958 birth cohort .)

הוגדר לפי תעסוקה – עבודה ):SESמצב סוציוקונומי (

יצרנית )צווארון כחול, פועלים( מול עבודה לא יצרנית

סביר ורע מול ): SRHהערכה עצמית של בריאות (

טוב ומצוין

50

SES SRH Poor Not

poor Total

Low 340 1700 2040 High 200 1900 2100

RR=1.8

OR=1.9

51

52

RR=23.3%/9.4%=2.48

OR=(70*2259)/(234*230)=2.94