REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN SUPERIORUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RAFAEL MARIA BARALTPROGRAMA Y TECNOLOGAPROYECTO: INGENIERA EN GASCTEDRA: TRANSFERENCIA DE MATERIAPROFESOR(A): ING. LUZ VALENZUELA

FENMENOS DE TRANSPORTE Y LAS ECUACIONES BSICAS DE CAMBIO

INTEGRANTES: ACUA DANIELA C.I: 25201293 BERMDEZ RUDY C.I: CASTRO JEAN POL C.I: 16731311 QUINTERO YUGENIS C.I: 25196248SECCION: 1

SAN FRANCISCO, 30 DE ABRIL DE 2015ESQUEMAIntroduccin 1. Introduccin a las ecuaciones de cambio.2. Ecuacin de continuidad para un fluido puro.3. Ecuacin de movimiento para un fluido puro.4. Ecuacin de cambio de energa para un fluido puro. 5. Ecuacin de continuidad para una mezcla binaria.6. Flujo msico para sistemas multicomponentes en trminos de propiedades de transporte.7. Anlisis dimensional de las ecuaciones de cambio.ConclusinBibliografa

INTRODUCCINLos fenmenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad (masa, momento o energa) en una o varias direcciones bajo la accin de una fuerza impulsora. Al movimiento de una propiedad se le llama flujo.Los procedimientos de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el punto de vista qumico industrial, ya que es muy difcil encontrar un proceso qumico que no requiera previamente la purificacin de la materia prima o un producto intermedio, o simplemente separar el o los productos finales del proceso de sus subproductos. Las mismas casi siempre van acompaadas de operaciones de transferencia de calor y del movimiento o flujo de fluidos.Las operaciones de transferencia de masa estn presentes en la produccin de fertilizantes, la industria azucarera, la produccin de cidos sulfrico y clorhdrico, las refineras de petrleo, etc. Estas operaciones se caracterizan por la transferencia, a escala molecular, de una sustancia a travs de otra. Las leyes fundamentales que las rigen y los equipos principales que se utilizan para las mismas sern objeto de estudio de este mdulo.El movimiento de los flujos en las operaciones de transferencia de masa, al igual que en las operaciones de transferencia de calor pueden producirse tanto en paralelo como a contracorriente y a corriente cruzada. Adems, son posibles otros tipos de direccin mutua en el movimiento de las fases vinculadas con la agitacin y la distribucin de los flujos.

1. INTRODUCCIN A LAS ECUACIONES DE CAMBIOCuando un sistema unifsico contiene dos o ms componentes cuyas concentraciones varan de un punto a otro, presenta una tendencia natural a transferir la materia, haciendo mnimas las diferencias de concentracin dentro del sistema. Las ecuaciones de estado son utilizadas para describir las propiedades de los fluidos, mezclas o slidos. Cada substancia o sistema hidrosttico tiene una ecuacin caracterstica dependiente de los niveles de energa moleculares y sus energas relativas.Son utilizadas para predecir el estado de gases. Una de las ecuaciones de estado ms simples para este propsito es la ecuacin de estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a bajas presiones y temperaturas mayores a la temperatura crtica. Hasta ahora no se ha encontrado ninguna ecuacin de estado que prediga correctamente el comportamiento de todas las sustancias en todas las condiciones. Adems de predecir el comportamiento de gases y lquidos, tambin hay ecuaciones de estado que predicen el volumen de los slidos, incluyendo la transicin de los slidos entre los diferentes estados cristalinos. En las ecuaciones de cambio los conductores se deben tensar de modo que, sin importar la condicin climtica imperante, su tensin nunca supere la mxima admisible. Intuitivamente se puede establecer que si la temperatura es baja, la flecha es reducida y la tensin mecnica elevada y en cambio si la temperatura es alta el cable se afloja y por lo tanto la flecha es elevada.

2. ECUACIN DE CONTINUIDAD PARA UN FLUIDO PUROEsta ecuacin se denomina ecuacin de continuidad, y expresa la conservacin de la masa en el estado estacionario.

Esta ecuacin es otra manera de expresar la ley de conservacin de la materia y se deduce aplicando un balance de materia a un elemento estacionario de volumen _x, _y,_z; a travs del que est circulando el fluido.

Fig. 1 Aplicacin de un balance de materia a un elemento estacionario de volumen

Enteora electromagntica, laecuacin de continuidadviene derivada de dos de lasecuaciones de Maxwell. Establece que ladivergenciade ladensidad de corrientees igual al negativo de la derivada de ladensidad de cargarespecto del tiempo. En otras palabras, slo podr haber un flujo de corriente si la cantidad de carga vara con el paso del tiempo, ya que esta disminuye o aumenta en proporcin a la carga que es usada para alimentar dicha corriente.

Esta ecuacin establece laconservacin de la carga.3. ECUACIN DE MOVIMIENTO PARA UN FLUIDO PUROLos fluidos en movimiento son mucho ms complejos que los fluidos en repose. Es difcil aplicar las leyes de Newton a una nica partcula de fluido, siguiendo el movimiento de la partcula de uno a otro lado en un sistema complicado. Para encontrar las propiedades del fluido en cada punto del sistema, mientras las partculas del sistema fluyen de uno a otro lado haremos uso de la segunda ley de Newton.La segunda ley del movimiento de Newton establece que la fuerza F actuando sobre un cuerpo de masa m es proporcional a la velocidad de cambio de su cantidad de movimiento as.

Donde a = dv/dt es la aceleracin del cuerpo y K es una constante de proporcionalidad que se determina segn las unidades que se usen. Las unidades de masa son arbitrarias, por ejemplo la masa puede definirse en relacin a una pieza estndar de una aleacin de platino e iridio a la que se le asigna la masa de 1 Kg. Luego la masa de un segundo cuerpo puede ser determinada por comparacin. La descripcin del movimiento de fluido consiste en hallar su densidad, su presin y su velocidad en todos los puntos. Las magnitudes apropiadas para la descripcin de la dinmica de los fluidos son: La densidad del fluido. (r, t). En general puede variar con la posicin y el tiempo como se indica. Esta magnitud es en los fluidos anloga a la masa de una partcula, siendo la masa por unidad de volumen. La velocidad del fluido. V(r, t) Es la velocidad de un elemento pequeo del fluido en la posicin r y en el tiempo t. La presin p(r, t) La densidad de cantidad de movimiento. J(r, t) Esta magnitud es anloga en los fluidos a la cantidad de movimiento y se relaciona con la densidad y la velocidad por:

En algunas ocasiones tambin se le llama densidad de flujo de masa porque se tiene que j. dA nos da la masa del fluido transportado que pasa por el elemento de rea dA infinitesimal, en una unidad de tiempo. El vector dA tiene direccin normal al elemento de superficie y tamao igual al rea de la superficie infinitesimal.4. ECUACIN DE CAMBIO DE ENERGA DE UN FLUIDOLa ecuacin de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaracin del principio de la conservacin de la energa, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el trmino "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presin del lquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presin por un estrechamiento de una va de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presin como una densidad de energa. En el flujo de alta velocidad a travs de un estrechamiento, se debe incrementar la energa cintica, a expensas de la energa de presin.El principio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una corriente de agua. La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido; Potencial o gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea; Energa de presin: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como "ecuacin de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

Dnde:V= velocidad del fluido en la seccin considerada.= densidad del fluido.P= presin a lo largo de la lnea de corriente.g= aceleracin gravitatoria= altura en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia. Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Flujo incompresible, donde es constante. La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente o en un flujo laminar.

5. RELACION ENTRE DIFERENTES TIPOS DE FLUIDO Y LA LEY DE FICKS.Ley de FicksCuando en un sistema termodinmico multicomponente hay un gradiente de concentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las bajas. A este flujo se le llama difusin. La difusin tiende a devolver al sistema a su estado de equilibrio, de concentracin constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesa una superficie (J en mol cm-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de concentracin. El coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusin (D, en cm2 s-1). Para un sistema discontinuo (membrana que separa dos cmaras) esta ley se escribe:

Donde c es la diferencia de concentraciones molares y el espesor de la membrana.Cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro lquido voltil, podemos olerlo rpidamente en un recinto cerrado. Decimos que las molculas del lquido despus de evaporarse se difunden por el aire, distribuyndose en todo el espacio circundante. Lo mismo ocurre si colocamos un terrn de azcar en un vaso de agua, las molculas de sacarosa se difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos nos muestran que para que tenga lugar el fenmeno de la difusin, la distribucin espacial de molculas no debe ser homognea, debe existir una diferencia, o gradiente de concentracin entre dos puntos del medio. Supongamos que su concentracin vara con la posicin a lo largo del eje X. Llamemos J a la densidad de corriente de partculas, es decir, al nmero efectivo de partculas que atraviesan en la unidad de tiempo un rea unitaria perpendicular a la direccin en la que tiene lugar la difusin. La ley de Fick afirma que la densidad de corriente de partculas es proporcional al gradiente de concentracin.

La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusin D y es caracterstico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve. La acumulacin de partculas en la unidad de tiempo que se produce en el elemento de volumen Sdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS, menos el flujo saliente JS.

6. ECUACION DE CONTINUIDAD PARA UNA MEZCLA BINARIA.Apliquemos la ley de la conservacin de la materia de la especia A a un elemento de volumen xyz fijo en el espacio, a travs del cual fluye una mezcla binaria de A y B. dentro de este elemento se puede producir A por reaccin qumica con una velocidad A (masa/tiempo*volumen). Las distancias contribucin al balance de materia son: Velocidad de variacin de la masa de A con el tiempo en el elemento de volumen: Velocidad de produccin de A por reaccin qumica homognea: AEntrada de A a travs de la cara situada en x: Salida de A a travs de la cara situada en x+Fig. 2 Contribuciones al balance de materia. Transferencia molecular de calor, masa y/o cantidad de movimiento.Escrito por Ramiro Betancourt GrajalesTambin existen trminos de entrada en las direcciones y e z. Escribiendo el balance completo de materia y dividiendo por y haciendo tender a cero el elemento de volumen, se obtiene:

Esta es la ecuacin de continuidad para el componente A de una mezcla binaria, que describe la variacin de la concentracin de A con respecto al tiempo para un fluido en el espacio. Esta variacin resulta del movimiento de A y de las reacciones qumicas que dan lugar a A. las magnitudes son los componentes rectangulares del vector densidad de flujo de materia , ya definido. La introduccin del operador (nabla) permite simplificaciones consideradas. Este operador puede ser aplicado a un escalador como la temperatura o la concentracin:

don los vectores unitarios en la direccion x,y. el termino se llama el gradiente de . Este operador puede mirarse como una notacion taquigrafica de la sucesin de vectores unitarios y de derivadas parciales mostrados.

7. FLUJO MSICO PARA SISTEMAS MULTICOMPONENTES EN TRMINOS DE PROPIEDADES DE TRANSPORTE

En un sistema multicomponente una mezcla de gases se pone en contacto con un lquido, la solubilidad en el equilibrio de cada gas ser, en ciertas condiciones, independiente de la de los dems, siempre y cuando el equilibrio se describa en funcin de las presiones parciales en la mezcla gaseosa. Si todos los componentes del gas, excepto uno, son bsicamente insolubles, sus concentraciones en el lquido sern tan pequeas que no podrn modificar la solubilidad del componente relativamente soluble; entonces se puede aplicar la generalizacin.

Cuando el gas contiene varios componentes solubles, o cuando el lquido contiene varios componentes solubles para la desercin,se necesitan algunas modificaciones. Desafortunadamente, la falta casi completa de datos de solubilidad para los sistemas de multicomponentes (excepto cuando se forman soluciones ideales en la fase lquida y cuando las solubilidades de los distintos componentes son, por lo tanto, mutuamente independientes), hace que los clculos, aun en los casos ms comunes, sean muy difciles.

Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente solubles, la generalizacin ser aplicable nicamente si los gases que se van a disolver son indiferentes ante la naturaleza del lquido; esto suceder en el caso de las soluciones ideales. Por ejemplo, el propano y butano gaseosos de una mezcla se disolvern por separado en un aceite de parafina no voltil, puesto que las soluciones que se obtienen son bsicamente ideales Soluciones lquidas ideales Cuando una fase lquida se puede considerar ideal, la presin parcial en el equilibrio de un gas en la solucin puede ser calculada sin necesidad de determinaciones experimentales.

Sin embargo, algunas de las aplicaciones industriales ms importantes pertenecen a la categora de soluciones ideales; por ejemplo, la absorcinde hidrocarburos a partir de mezclas gaseosas en aceites de hidrocarburos no voltiles, como en la recuperacin de la gasolina natural.8. ANLISIS DIMENSIONAL DE LAS ECUACIONES DE CAMBIOSe conoce como anlisis dimensional a la herramienta que se utiliza para definir las cantidades adimensionales, a su vez, permite simplificar el estudio de cualquier fenmeno en el que estn involucradas muchas magnitudes fsicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (ms conocido por teorema ) permite cambiar el conjunto original de parmetros de entrada dimensionales de un problema fsico por otro conjunto de parmetros de entrada adimensionales ms reducido. El anlisis dimensional tiene aplicaciones en: Deteccin de errores de clculo. Resolucin de problemas cuya solucin directa conlleva dificultades matemticas insalvables. Creacin y estudio de modelos reducidos. Por ejemplo, los tneles aerodinmicos. Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos, tanto cambios reales como imaginarios.Estos parmetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parmetros dimensionales y no son nicos, aunque s lo es el nmero mnimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamao mnimo se consigue:Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudioReducir drsticamente el nmero de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.Se utilizan ecuaciones dimensionales para este tipo de clculos, se, que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar frmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta.

CONCLUSINLa transferencia de masa es la tendencia de uno o ms componentes de una mezcla a transportarse desde una zona de alta concentracin del o de los componentes a otra zona donde la concentracin es menor.Cuando un sistema unifsico contiene dos o ms componentes cuyas concentraciones varan de un punto a otro, presenta una tendencia natural a transferir la materia, haciendo mnimas las diferencias de concentracin dentro del sistema. La transferencia de un constituyente de una regin de alta concentracin a una de baja concentracin se denomina transferencia de materia.La transferencia de materia es fundamental en sistemas reaccinales. La misma, se da en una mezcla diferentes concentraciones. La materia se mueve de un lado a otro por una diferencia de concentraciones. En muchos bioprocesos las concentraciones no son uniformes. Los mecanismos de transferencia son de alta a una baja concentracin. Un ejemplo es la transferencia en la extraccin de penicilina con la utilizacin de disolventes orgnicos. A medida que aumenta la distancia entre reactantes, las velocidades de transferencia ejercen un mayor control en las velocidades de reaccin. La transferencia de materia liquido-slido es importante en sistemas que tienen pellest, floculos o pelculas de enzimas, en donde los nutrientes de las fases liquidas se transportan en la fase solida antes de ser utilizados en la reaccin.Los fenmenos de transferencia de masa son comunes en la naturaleza e importantes en todas las ramas de la ingeniera. Algunos ejemplos en los procesos industriales son: la remocin de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la difusin de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusin de sustancias al interior de poros de carbn activado, la rapidez de las reacciones qumicas catalizadas y biolgicas, entre otros.

BIBLIOGRAFA

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Fundamentos de la transferencia de masa. http://educaciones.cubaeduca.cu/medias/pdf/2697.pdf

Fenmenos de Transporte. http://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0CCkQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.laselva.edu.mx%2Ftrosado%2Fwp-content%2Fuploads%2F2013%2F10%2FEcuacion-diferencial-de-continuidad-y-movimiento-fenomenos-de-transporte1.pdf&ei=tZlBVc22FoLngwS9wYCYDQ&usg=AFQjCNHlBsx1RrbNfAoMeOymx1IU0uwJ0A&bvm=bv.92189499,d.eXY

http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/quimica/4_anio/ingenieria_reaciones/Transferencia_de_Materia.pdf

Difusion - ley de fick. http://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0CCsQFjAC&url=http%3A%2F%2Fpendientedemigracion.ucm.es%2Finfo%2Ftermo%2FPDFS%2Fpractica7.pdf&ei=uJpBVfLqK4qmgwTayIBo&usg=AFQjCNHctmfzzXy-e-iqnSvXaxEgDywqOw&bvm=bv.92189499,d.eXY

Transferencia de Materia 2012. Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional Rosario. Ctedra de Ing. De las Reacciones.