Pengukuran Besaran Dan Satuan

Bab 1 Pengukuran, Besaran dan Satuan SMA

MATERI 1

PENGUKURAN, BESARAN DAN SATUAN

Standar Kompetensi :

Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.

A. Pengukuran

Sesuatu yang dapat diukur atau dinyatakan merupakan besaran. Ketelitian pengukuran ditentukan oleh banyaknya angka penting. Angka penting tediri dari angka pasti dan angka taksiran.

1. Jangka sorong

Contoh soal :Gambar di bawah ini menunjukkan posisi skala utama dan skala nonius dari jangka sorong pada pengukuran panjang sebuah benda. Panjang benda itu adalah ... .

Hasil pengukuran =

5,7 cm0,04 cm5,74 cm

2. Mikrometer skrup

Contoh soal :Gambar di bawah ini menunjukkan posisi skala utama dan skala nonius dari mikrometer sekrup pada pengukuran tebal pelat. Hasil pengukuran tebal adalah ... .

FISIKA SMA / MA / SMK Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

Hasil pengukuran =

2,5 mm0,12 mm 2,62 mm

3. Angka PentingSemua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksirkan. Ketelitian alat ukur panjang mistar : mistar : 0,05 cm jangka sorong : 0,01 cm mikrometer skrup : 0,001 cm

Aturan Penulisan :a. Termasuk angka penting :

angka bukan nol angka nol di antara angka bukan nol

b. Bukan angka penting : angka bukan nol di sebelah kiri angka bukan nol (kiri atau kanan koma

desimal)

Pada operasional matematisa. Perkalian

Jumlah angka penting hasil = jumlah angka penting terkecil yang dioperasionalkan

b. Penarikan akarJumlah angka penting hasil = jumlah angka penting yang ditarik akarnya

c. Penjumlahan dan pengurangan = mengandung satu angka yang diragukan.

Contoh soal:1) Hitunglah penjumlahan bilangan-bilangan penting berikut ini.

a. 14,43 gram, 0,352 gram dan 71,9 gramb. 5.140 kg dengan 234 kg

Jawab :

2) Hitung dan nyatakan hasilnya dalam angka penting yang sesuai.a. 4,854 gram : 25 cm3

b. 20,34 mm x 4,8 mm

Jawab :

a.

memiliki empat angka penting

memiliki dua angka penting

0,19 gram/cm3

(dibulatkan. Jumlah angka penting sama dengan jumlah angka penting yang paling sedikit dari angka yang dioperasikan)

memiliki empat angka penting



b.

memiliki dua angka penting

98 mm2

(dibulatkan. Jumlah angka penting sama dengan jumlah angka penting yang paling sedikit dari angka yang dioperasikan)

4. Kesalahan PengukuranKetidakpastian hasil pengukuran dapat disebabkan antara lain : a. kesalahan personalb. kesalahan sistematikc. kesalahan acak

5. Mengolah Data Hasila. Untuk satu kali pengukuran

x = xo x

xo = hasil pengukuran

x = skala terkecil alat

ukur

b. Untuk beberapa kali pengukuran

x = xo x

xo = =

= harga rata-rata dari hasil pengukuran

x =

Contoh :

1) Panjang sebuah benda diukur menggunakan jangka sorong menunjukkan angka 8,64 cm. Hasil pengukuran panjang benda ( ) dapat ditulis… .

Jawab :

=

= 8,64 cm

= x 0,01 cm (jangka sorong mempunyai skala terkecil 0,01 cm)

Jadi panjang benda adalah = (8,64 0,005) cm

2) Pengukuran massa sebuah cincin adalah 2g, 2g, 3g, 4g, 3gHasil pengukuran massa cincin dapat dituliskan … .

Jawab :

m = mo m

mo =

= = = 2,8 g

( )2 = (2 + 2 + 3 + 4 + 3)2 = 196

n 2 = 5(22 + 22 + 32 + 42 + 32) = 210


m =

= = 0,374 …

x = 0,4 Hasil pengukuran massa cincin :m = mo m

m = (2,8 0,4) gram

B. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Menurut SI ada 7 besaran pokok yang berdimensi dan 2 besaran pelengkap yang tak berdimensi.

No.

Besaran Satuan Lambang

Dimensi

1. Panjang meter m L2. Massa kilogram kg M3. Waktu sekon s T4. Kuat Arus Listrik ampere A I5. Suhu Kelvin K O6. Intensitas

Cahayakandela cd J

7. Jumlah mol mole mol N

Dimensi adalah cara tersusunnya suatu besaran dari besaran pokok.

Contoh :

1. Kecepatan = = L T–1

2. Percepatan = = = LT–2

3. Gaya = massa x percepatan = M LT–2

4. Energi = usaha = gaya x perpindahan = M LT–2 . L = ML2T-2

5. Tekanan = = = ML –1T–2

6. Massa jenis = = = M L–3

7. Gaya gravitasi Newton dirumuskan

F =

tentukan dimensi dari konstanta G.

G = m = massaR = jaraka = percepatan

= g = gravitasi

= kg-1 m3 s-2 Dimensi G = M-1 L3 T-2



Besaran pelengkap :1. Sudut bidang dengan satuan radian (rad)2. Sudut ruang dengan satuan steradian (sr)

Besaran turunan : besaran yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok.Contoh : gaya, energi, daya, frekwensi, beda potensial dan lain-lain.Satuan : MKS (SI) : meter, kilogram, sekon

CGS : centimeter, gram, sekon

Pemakaian awalan-awalan pada satuan SI

Pecahan dan kelipatan pemakaian pangkat dari 10.

Pecahan

Awalan Kelipatan

Awalan

10–1 desi (d) 101 deka (da)

10–2 senti (c) 102 hekto (h)

10–3 milli (m) 103 kilo (k)

10–6 mikro () 106 Mega (M)

10–9 nano (n) 109 Giga (G)

10–12 piko (p) 1012 Tera (T)

C. Vektor

Besaran Skalar adalah besaran yang hanya mempunyai nilai atau besar saja.Besaran Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.

Contoh :Bearan Skalar Besaran Vektor

jarak laju perlajuan massa energi luas massa jenis

perpindahan kecepatan percepatan berat usaha tekanan momentum

1. Penjumlahan Vektora. Metode jajaran genjang

Resultan kedua vektor membentuk sudut adalah :

Dua buah vektor searah, = 0, maka : R = F1 + F2

Dua buah vektor tegak lurus, = 90o, maka : R =

Dua buah vektor berlawanan arah, = 180o, maka : R = F1 – F2, Jika F1 > F2


R = F2 – F1, Jika F2 > F1

Harga resultan vektor R yang mungkin adalah :| F1 – F2 | R | F1 + F2 |

Dalil sinus

= = =

b. Metode analitisKomponen-komponen vektor :

Ax = A cos ; Ay = A sin

| A | =

tan =

2. Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu-satuan. i, j, k adalah vektor satuan dalam arah x, y, z

3. Hasil Kali Vektor a. Perkalian skalar (dot product)

= a b cos

i x i = j x j = k x k = 0 i . j = j . k = k . i = 0

b. Perkalian vektor (cross product) = a b sin

i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k, j x k = i, k . i = j

Contoh Soal dan Pembahasan1) Resultan ketiga gaya pada gambar di

samping adalah … .A. 125 NB. 100 NC. 75 ND. 50 NE. 25 N



Jawab : DPembahasan :

Resultan antara F1 dan F2 membentuk sudut 90o :

F12 =

=

=

= = 100 N

Resultan antara F3 dan F12 membentuk sudut 180- adalah :R = F3 – F12

R = 150 – 100 = 50N


2) Vektor a = 3 satuan, b = 4 satuan, | a + b | = 5 satuan, maka besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah … .A. 90o

B. 45o

C. 60o

D. 120o

E. 180o

Jawab : APembahasan :

R = | a + b | =

52 = 32 + 42 + 2 . 3 . 4 cos

25 = 9 + 24 cos

cos = 25 – 25

cos = 0, = 90o

3) Apabila tiap skala pada gambar di bawah ini 1 Newton, maka resultan kedua gaya tersebut adalah… .

A. 4 newtonB. 6 newtonC. 8 newtonD. 10 newtonE. 24 newton

Jawab : DPembahasan :Dengan dalil pitagoras diperoleh :

F2 =

=

= sudut apit antara F1 dan F2, maka : cos = =

Resultan 2 vektor :

F12 =

=

= = = 10 N

FR =

=

= = = 10 N

1. Sebuah benda diukur dengan jangka sorong yang ditunjukkan oleh gambar di bawah, maka panjang benda adalah ... .

A. 4,75 cmB. 4,76 cmC. 4,78 cmD. 5,50 cmE. 5,53 cm

2. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh mikrometer sekrup adalah ... .

A. 4,17 mmB. 4,37 mmC. 4,67 mmD. 5,17 mmE. 5,47 mm



3. Kuat arus yang ditunjukkan oleh amperemeter AC pada gambar di bawah adalah ... .

A. 0,2 ampereB. 0,4 ampereC. 2 ampereD. 4 ampereE. 40 ampere

4. Hasil penjumlahan 24,4731 cm dengan 76,2 cm adalah … .A. 100,6731 cmB. 100,673 cmC. 100,76 cmD. 100,7 cmE. 101 cm

5. Sebuah kertas panjang 16,343 cm lebarnya 4,2 cm maka luas kertas tersebut adalah ... .A. 68,6406 cm3

B. 68,64 cm3

C. 68,6 cm3

D. 68 cm3

E. 69 cm3

6. Sebuah karton tebalnya 0,02030 cm, jumlah angka penting hasil pengukuran tersebut adalah ... .A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6

7. Sebuah benda massanya 84,634 gram. Volumenya 0,032 liter, maka massa jenis benda tersebut adalah ... .A. 2,6 x 103 kg/m3

B. 2,64 x 103 kg/m3

C. 2,644 x 103 kg/m3

D. 2,645 x 103 kg/m3

E. 2,6448 x 103 kg/m3

8. Ketelitian mikrometer sekrup adalah ... .A. 0,1 cmB. 0,01 cmC. 0,1 mmD. 0,01 mmE. 0,001 mm

9. Penulisan hasil pengukuran 0,002360 cm adalah ... .A. 2,360 x 10-3 cmB. 2,36 x 10-3 cmC. 2,3 x 10-3 cmD. 2,4 x 10-3 cmE. 0,236 x 10-3 cm

10. Manakah yang termasuk besaran pokok di bawah ini ?A. beratB. gayaC. luasD. massa jenisE. kuat arus listrik

11. Di bawah ini yang merupakan kelompok besaran turunan adalah ... .A. berat, energi, panjangB. laju, panjang, massa C. massa jenis, intensitas cahaya,

usahaD. massa jenis, luas, beratE. tekanan, volume, waktu

12. Tekanan merupakan gaya persatuan luas, maka satuan tekanan adalah ... .A. kg/ms2

B. kg m2/s2

C. kg m/s2

D. kg/m2sE. kg/ms

13. Kecepatan sebuah benda v sebagai fungsi waktu t dinyatakan dengan persamaan :v = pt2 – qt +4, maka dimensi p

adalah ... .A. L TB. M T-1

C. L T-2

D. L T-3

E. M T-2

14. Momentum merupakan hasil perkalian antara massa dan kecepatan, maka dimensi momentum adalah ... .


A. M L T B. M L T2

C. M L T-1

D. M L T-2

E. M L2 T-2

15. Besaran yang mempunyai dimensi sama :1. berat dan gaya2. berat dan massa3. energi dan usaha4. energi dan daya

Pernyataan yang benar adalah ... .A. 1, 2, 3B. 1, 3C. 2, 4D. 4E. 1, 2, 3, dan 4

16. Jika besar vektor A = 10 satuan, membuat sudut 60o dengan sumbu x positif, maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan y adalah… .A. Ax = 10 satuan, Ay = 10 satuanB. Ax = 10 satuan, Ay = 10 satuanC. Ax = 5 satuan, Ay = 5 satuanD. Ax = 5 satuan, Ay = 5 satuan

E. Ax = 5 satuan, Ay = 5 satuan

17. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai di seberang perahu telah menempuh lintasan sejauh … .A. 180 mB. 240 mC. 300 mD. 320 mE. 360 m



18. Dua buah vektor dan besarnya

masing-masing 20 N dan 30 N mempunyai arah seperti pada gambar. Resultan komponen-komponen pada sumbu x dan sumbu y adalah … .

A. -5 N dan 25 N

B. 5 N dan -25 N

C. -25 N dan 25 N

D. 25 N dan 25 N

E. 30 N dan 25 N

19. Tiga buah gaya pada gambar masing-masing besarnya F1 = 8 N, F2 = 4 N dan F3 = 8 N tersusun seperti pada gambar berikut. Resultan ketiga gaya ini adalah … .

A. 4 NB. 12 NC. 8 N

D. 8 +8 N

E. 8 + 12 N

20. Perhatikan vektor-vektor yang besar dan arahnya terlukis pada kertas berpetak seperti gambar di bawah. Jika panjang satu petak adalah satu newton (1 N), maka besar resultan kedua vektor adalah … .A. 8 NB. 9 NC. 10 ND. 11 NE. 12 N

1. Dua vektor masing-masing mempunyai panjang 6 dan 8 satuan. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut, jika membentuk sudut :a. 00

b. 900

c. 1800

2. Carilah besar dan arah A, B, dan A + B untuk :a. A = -4i – 7j, B = 3i – 2jb. A = 1i – 4j, B = 2i + 6j

3. Seorang perenang dapat berenang dengan laju 1,00 m/s di air tenang.a. Jika ia mengerahkan tubuhnya lurus ke seberang sungai yang lebarnya 150 m

dan laju arusnya 0,80 m/s, seberapa jauh ke arah hilir (dari titik di seberang startnya) ia akan sampai ?

b. Berapa lama waktu yang diperlukannya untuk sampai ke seberang ?

4. Tiga orang anak mencatat waktu ayun sebuah ayunan matematis masing-masing 2,2 detik; 2,4 detik dan 2,3 detik. Hasil pengukuran tersebut dapat ditulis … .

5. Tentukan penjumlahan ketiga vektor dari gambar di bawah secara analisis


6. Diketahui dua buah vektor A = 6i – j + 5k dan B = 2i + 4j – 2k Tentukan : a) A . B

b) A x B

7. Hitunglah sudut antara dua buah vektor A = i + 2j dan B = -2i + j


Pengukuran Besaran Dan Satuan

Documents

Pengukuran Besaran Dan Satuan