Notas de Clase, Hidrología [Ing. Javier Sánchez San Román]

F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa)(2004) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 1

El Ciclo Hidrolgico

Historia

La idea del Ciclo Hidrolgico, que hoy nos parece tan intuitiva, durante siglos no fue comprendida por filsofos y cientficos, creyendo que el ciclo se realizaba al revs: el agua penetraba en la corteza desde el fondo de los ocanos, se almacenaba en la profundidad, probablemente en grandes cavernas, y ascenda despus por el calor de la Tierra hasta las partes

altas de las montaas, surgiendo en las zonas de nacimiento de los ros. No crean posible que el caudal de un gran ro fuera producido exclusivamente por las lluvias y les maravillaba la existencia de manantiales en lugares topogrficamente elevados y con caudales relativamente constantes.

Tales, Platn, Aristteles,... hasta Kepler (1571-1630) y Descartes (Principios de la Filosofa, 1644) no se limitaban con esbozar la idea del Ciclo al revs, sino que dedicaban largos textos a pormenorizar las diversas etapas del proceso. Lo ms complicado era la prdida de la sal marina, pero para ello invocaban procesos similares a la destilacin.

Tambin hubo excepciones, como el arquitecto romano Vitrubio o Leonardo da Vinci que hablaron del ciclo tal como es.

La Hidrologa moderna nace con las experiencias de Perrault, Mariotte y Halley. Fueron los primeros hidrlogos empricos que basaron sus ideas en medidas y no en la especulacin.

En 1674 Pierre Perrault publica De lorigine des fontaines. Haba medido las precipitaciones de la cuenca alta del Sena y los aforos del ro, concluyendo que el volumen de las precipitaciones era seis veces superior a las aportaciones del ro. Mariotte, contemporneo de Perrault, repiti estos experimentos en un punto distinto de la cuenca del Sena, estudiando adems la infiltracin profunda del agua, y comprobando que el caudal de ciertos manantiales variaba de acuerdo con la oscilacin de las precipitaciones.

Faltaba por cuantificar la otra mitad del Ciclo: cmo era posible que del cielo cayera tanta agua. El astrnomo Halley (1656 - 1742) se interes por el fenmeno de la evaporacin porque se empaaban las lentes de sus telescopios. Realiz medidas y clculos concluyendo que el volumen de agua evaporado un da de verano del Mediterrneo era superior al volumen de agua que recibe de todos los ros que llegan l1.

El comienzo de la Hidrologa subterrnea como ciencia es mucho ms moderno. La primera ecuacin que explica el flujo a travs de un medio poroso (Ley de Darcy) data de 1857, y la ecuacin fundamental que cuantifica el comportamiento de las aguas subterrneas ante los bombeos es de 1935 (Theis). La relacin entre las formaciones geolgicas y las aguas subterrneas no adquiri cierta madurez hasta principios del siglo XX (hay que destacar a Meizner2, del Servicio Geolgico norteamericano).

1 Este es un balance verdaderamente impreciso, hay que considerar las entradas desde el Atlntico. Al menos

dej constancia de que el volumen de agua evaporada de los mares era suficiente para explicar las lluvias. 2 Meinzer, O.E. (1923).- The occurrence of ground water in the United States with a discussion of principles

U. S. Geological Survey Water Supply Paper 489, 321 pp.


Concepto

Se denomina Ciclo Hidrolgico al movimiento general del agua, ascendente por evaporacin y descendente primero por las precipitaciones y despus en forma de escorrenta superficial y subterrnea.

Sobre esta definicin tan simple podemos realizar algunas observaciones:

1) No es tan simple como El agua se evapora en el ocano y precipita sobre los continentes. Vemos en la figura adjunta que en ambos medios se produce evaporacin y precipitacin, aunque es cierto que la evaporacin predomina en el ocano y la precipitacin en los continentes

2) La escorrenta subterrnea es mucho ms lenta que la superficial. La lentitud (a veces inmovilidad) de la escorrenta subterrnea confiere al ciclo algunas caractersticas fundamentales, como que los ros continen con caudal mucho tiempo despus de las ltimas precipitaciones.

3) Las aguas subterrneas no son mas que una de las fases o etapas del ciclo del agua, no tienen ningn misterioso origen magmtico o profundo. A veces se olvida esta obviedad y se explotan las aguas de una regin como si nada tuvieran que ver con las precipitaciones o la escorrenta superficial, con resultados indeseables.

Una excepcin: Existen efectivamente surgencias de aguas que proceden del interior de la Tierra y nunca han estado en la superficie ni formado parte del Ciclo Hidrolgico. Pueden denominarse aguas juveniles y se trata de casos verdaderamente excepcionales. Las aguas termales, sulfuradas, etc. de los balnearios se demuestra mediante estudios isotpicos que son aguas metericas en la mayora de los casos.

Las aguas fsiles o congnitas son aquellas que quedaron atrapadas en la formacin de un sedimento.

Otras aguas subterrneas que parecen ajenas al ciclo son las que aparecen en regiones desrticas. Son aguas que se infiltraron hace decenas de miles de aos cuando esas mismas zonas desrticas no eran tales. Tanto estas como las aguas fsiles pertenecen al Ciclo Hidrolgico, pero han estado apartadas de l durante un periodo muy prolongado.

Price, M. (1996) pg 15


Fases del Ciclo

Como se trata de un ciclo podramos considerar todas sus fases comenzando desde cualquier punto, pero lo ms intuitivo puede ser comenzar en la Precipitacin y considerar qu caminos puede seguir el agua que cae sobre los continentes en las precipitaciones:

a) Evaporacin. Una parte se evapora desde la superficie del suelo (charcos) o si ha quedado retenida sobre las hojas de los rboles. A este ltimo fenmeno se le denomina interceptacin, y en lluvias de corta duracin sobre zonas de bosque puede devolver a la atmsfera una gran parte del agua precipitada sin haber tocado el suelo.3

b) Infiltracin. El agua infiltrada puede, a su vez, seguir estos caminos: b1) Evaporacin. Se evapora desde el suelo hmedo, sin relacin con la posible

vegetacin. b2) Transpiracin. Las races de las plantas absorben el agua infiltradada en el suelo,

una pequea parte es retenida para su crecimiento y la mayor parte es transpirada. La suma de b1) y b2) se estudia conjuntamente: es la evapotranspiracin

b3) Escorrenta subsuperficial o hipodrmica, (interflow), que tras un corto recorrido lateral antes de llegar a la superficie fretica acaba saliendo a la superficie

b4) Si no es evaporada ni atrapada por las races, la gravedad continuar llevndola hacia abajo, hasta la superficie fretica; all an puede ser atrapada por las races de las plantas freatofitas (chopos, lamos,...), de races muy profundas, y que a diferencia de otras plantas, buscan el agua del medio saturado.

b5) Finalmente, el agua restante da lugar a la escorrenta subterrnea. c) Escorrenta superficial . El agua de las precipitaciones que no es evaporada ni

infiltrada, escurre superficialmente. An le pueden suceder varias cosas: c1) Parte es evaporada: desde la superficie de ros, lagos y embalses tambin se evapora

una pequea parte4

3 En zonas de bosque se ha medido que la interceptacin habitualmente vara del 20 al 30%. En cuencas en las

que ha aumentado la superficie de bosque, se aprecia claramente una disminucin en la escorrenta (Martnez, J., 2006 en http://www.unizar.es/fnca/duero/docu/c11.pdf)

4 Proporcionalmente pequea, si consideramos el total de una gran cuenca, pero puede ser muy importante en lugares ridos que se abastecen con un embalse


c2) Otra parte puede quedar retenida como nieve o hielo o en lagos o embalses. (Escorrenta superficial diferida)

c3) Finalmente una parte importante es la escorrenta superficial rpida que sigue su camino hacia el mar.

En resumen, hemos visto que el agua precipitada puede: - sufrir Evaporacin y Evapotranspiracin (a, b1, b2, b4, c1) - escurrir superficialmente - constituir escorrenta subterrnea

Otros conceptos fundamentales son: Escorrenta Directa, la que llega a los cauces superficiales en un periodo de tiempo corto

tras la precipitacin, y que normalmente engloba la escorrenta superficial (c3) y la subsuperficial (b3). Son imposibles de distinguir: una gran parte de lo que parece escorrenta superficial (por el aumento de los caudales que sigue a las precipitaciones) ha estado infiltrada subsuperficialmente

Escorrenta Bsica, la que alimenta los cauces superficiales en los estiajes, durante los periodos sin precipitaciones, concepto que engloba la Escorrenta Subterrnea (b5) y la superficial diferida (c2)

Salidas del agua subterrnea

Ya hemos visto cmo continan su camino el agua evaporada y la escurrida superficialmente. Para continuar con la visin del ciclo, nos queda slo resear cmo lo hace el agua subterrnea, la escorrenta subterrnea.

El agua que ha llegado a la zona saturada circular por el acufero siguiendo los gradientes hidrulicos regionales. Hasta que sale al exterior o es extrada su recorrido puede ser de unos metros o de bastantes kilmetros, durante un periodo de unos meses o de miles de aos. Esta salida al exterior puede ser por los siguientes caminos: - Ser extrada artificialmente, mediante pozos o sondeos. En zonas de topografa plana y

superficie fretica profunda, la extraccin por captaciones constituye casi la nica salida del agua subterrnea.

- Salir al exterior como manantial. Los contextos hidrogeolgicos que dan lugar a un manantial son variados, en figura adjunta se esquematiza slo uno de ellos.

- Evapotranspiracin, por plantas freatofitas o si la superficie fretica est prxima a la superficie. En laderas que cortan la superficie fretica se genera una abundante vegetacin.

- Alimentar un cauce subrepticiamente. Es normal que un ro aumente paulatinamente su caudal aguas abajo aunque no reciba afluentes superficiales.


Tomado de http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1186

- En zonas costeras: Afluye subterrneamente al mar. Esta prdida es necesaria para mantener estable la interfase agua dulce agua salada.

De todas ellas, exceptuando las reas

costeras, la ms importante es la salida hacia los cauces. En una regin con alternancia entre capas permeables y otras poco permeables (en la figura: confining beds) el flujo sera as:

Esta afluencia de agua subterrnea a los ros no se produce siempre, en ocasiones el flujo es del ro al acufero. Se denominan ros efluentes e influentes respectivamente (o ganadores y perdedores.

Balance Hdrico en una Cuenca

Cuenca Hidrogrfica es la definida por la topografa, fcilmente delimitable sobre un mapa topogrfico. Cuenca hidrogeolgica5 es un concepto que engloba tambin a las aguas subterrneas. Una cuenca hidrogrfica constituir tambin una cuenca hidrogeolgica cuando no existan trasvases apreciables de aguas subterrneas de una cuenca a otra, es decir, que podamos considerar que las divisorias topogrficas que dividen a la escorrenta superficial constituyen tambin divisorias de la escorrenta subterrnea entre cuencas adyacentes. Esto se cumple en general para cuencas grandes de ms de 1000 o 2000 km2. Para cuencas pequeas habra que considerar la hidrogeologa de la zona con cuidado

Cuando hace tiempo que no se producen precipitaciones, un ro puede continuar llevando agua por las siguientes causas:

- Nieve o hielo que se estn fundiendo

5 Tambin podemos decir "cuenca hidrolgica" si queda claro en el contexto que nos estamos refiriendo a todas

las aguas (superficiales y subterrneas). "Cuenca hidrogrfica" o "cuenca topogrfica" se refiere a la escorrenta superficial.

Tomado de http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1139/


- Almacenamiento superficial: lagos, embalses - Almacenamiento subterrneo: Acuferos

Para simplificar, pensemos en una cuenca sin las dos primeras causas, representada en la

figura adjunta. Antes de producirse las precipitaciones, el caudal se iba agotando paulatinamente hasta que, al comenzar las precipitaciones, el caudal comienza a aumentar. En el instante t1 todo el caudal es debido a escorrenta bsica (en este caso, escorrenta subterrnea). En el instante t2, parte del caudal (lneas contnuas) ser debido a la escorrenta bsica, y otra parte (rea de trazos) ser debida a la escorrenta directa. Con las mismas precipitaciones, el hidrograma resultante ser distinto segn se trate de una cuenca permeable con importantes acuferos, o de una cuenca impermeable, sin acuferos.

Vemos, por tanto, que el conjunto de acuferos de una cuenca se comportan realmente como un embalse subterrneo, ya que guardan el agua cuando hay exceso y la sueltan lentamente cuando no hay precipitaciones.

Por tanto, si consideramos una cuenca hidrogeolgicamente cerrada, y un periodo de

varios aos, el volumen total de precipitaciones no evapotranspiradas ha de ser igual a la aportacin (volumen aportado) del ro en la desembocadura durante ese mismo periodo. Efectivamente, para un periodo largo estamos integrando la escorrenta superficial y la subterrnea que aliment al cauce en los periodos de estiaje.

Para un ao hidrolgico (1 Sept-31 Ago 6) el balance hdrico sera:

Entradas = Salidas + almacenamiento Precip (+ Agua de otras cuencas) = ET + Esc. Sup + Esc Subt (+ Agua a otras cuencas) + almac. Si es una cuenca cerrada:

Precip = ET + Esc. Sup + Esc Subt + almac. Y si, adems es para un periodo de muchos aos (por ejemplo, ms de 20 aos):

Precip = ET + Esc. Sup + Esc Subt

6 A veces se considera del 1 Octubre al 30 de Septiembre,aunque es ms lgico desde Septiembre, puesto que en

este mes comienzan las precipitaciones. Lgicamente esto vara en otras zonas del mundo.


Parece muy simple, pero para conocer el funcionamiento de una cuenca como unidad hidrogeolgica es necesario cuantificar su balance hdrico. Como trmino medio, para todas las cuencas espaolas, la ltima ecuacin presenta aproximadamente estos valores:

670 mm. = 480 mm. + 130 mm. + 60 mm. 100 % = 72% + 19% + 9%

Tambin se establece el balance hdrico de un acufero concreto o de un sistema acufero (=conjunto de acuferos que se consideran conjuntamente). La ecuacin general (Entradas = Salidas + almacenamiento) es la misma que para la cuenca como unidad, pero en un acufero hay que considerar entradas y salidas desde y hacia otros acuferos, infiltracin o recarga artificial, bombeo, salida hacia los cauces o el mar, etc.

Recursos, reservas y sobreexplotacin

Si explotamos el agua que se puede renovar (considerando un periodo de unos aos) se dice que explotamos los recursos. Si utilizamos ms agua de la que puede renovarse, se dice que estamos explotando las reservas, y estamos produciendo sobreexplotacin. Los niveles del agua en los pozos cada ao se encuentran ms bajos.

Mantener inalterado el balance hdrico de una regin mantiene los ecosistemas en su estado natural, pero no nos permite evaluar la mxima explotacin de los recursos hdricos sin llegar a sobreexplotacin.

La evaluacin de los recursos hdricos de una zona en base al balance hdrico natural (previo a la explotacin) ha sido denominado el mito del balance hdrico (Water Budget Myth, Alley et al., 1999, pg. 15).

Una cierta sobreexplotacin inicial puede provocar un equilibrio distinto, pero que da lugar a un mejor aprovechamiento de los recursos hdricos, disminuyendo la ET, incrementando la infiltracin, y provocando la alimentacin de los acuferos a partir de los cauces superficiales.

Vemoslo con un ejemplo esquemtico (figuras en la pgina siguiente): En la primera figura se muestra un balance hdrico hipottico (en porcentajes, precipitaciones

= 100) sin explotacin . En la segunda figura, el comienzo de la explotacin de las aguas subterrneas ha aminorado

la evapotranspiracin, pero han disminuido la vegetacin y el caudal del ro. Finalmente en la tercera figura, con una mayor explotacin de los resucrsos subterrneos, el

ro ha pasado de efluente a influente, con un aumento de los efectos citados en la fase anterior:


!"

# $%#&

"

Precipitaciones (100) = ETR (84) + Escorr Sup (10) + Escorr Subt (6) Precipitaciones (100) = ETR (84) + Escorr Total (16)

Balance en condiciones naturales:

De los 100 que se reciben por precipitaciones, 84 se pierden como ET, 16 salen de la cuenca (Escorrenta total).

'!

( $%(&

)

*

+,*

Precipitaciones (100) = ETR (78)+ Escorr Sup (10) + Escorr Subt (3) + Bombeos (9) Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Total (13) + Bombeos (9)

Comienzan los bombeos:La superficie fretica

desciende. Esto provoca:

a) La infiltracin aumenta (de 10 a 12), ya que la humedad del suelo ha disminudo.

b) La ET disminuye: los rboles de largas races ya no toman agua bajo la superficie fretica, y la franja de la ribera ya no recibe alimentacin desde abajo.

b) La escorrenta subterrnea que alimenta el ro disminuye (de 6 a 3) ya que la pendiente de la superficie fretica es menor,

'!

#

)

*

(

+,!

$-#&

Precipitaciones (100) = ETR (78)+ Escorr Sup (10) + Escorr Subt (-6)+ Bombeos (18)Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Total (4) + Bombeos (18)

Bombeos ms intensos, el ro se hace influente:

Suponemos que la ET no ha disminudo, pero el ro ahora no se alimenta con parte de la escorrenta subterrnea, sino que l mismo pierde alimentando los acuferos

(El 18 asignado a los bombeos se reincorporar posteriormente al ciclo: si son para uso agrcola acabar, en su mayor parte, como ET. Si el uso es urbano, pasar a la escorrenta superficiall)


En el sencillo esquema de la pgina anterior, hemos visto (3 figura) que mediante una sobreexplotacin inicial se ha conseguido explotar el 18% de las precipitaciones. Si se logra estabilizar ese nivel de explotacin, la evolucin de los niveles en un piezmetro sera como se indica en la figura.

Se habra conseguido una explotacin sostenible, aunque el precio que se ha debido pagar por ello ha sido la desaparicin de vegetacin y zonas hmedas y la disminucin del caudal del ro. Si ese precio es aceptable o no para los beneficios obtenidos, es una decisin en la que intervienen factores no cientficos.

Si se bombeara un volumen an mayor, lo nico que se conseguira es que la superficie fretica estuviera cada ao ms abajo y que el bombeo fuera ms costoso, y, al final, inviable.

Bibliografa: Textos fundamentales

Hidrologa Superficial Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrologa de Superficie. Limusa, 303 pp. Chow, V.T.; D.R. Maidment & L.W. Mays (1993).- Hidrologa Aplicada. McGraw-Hill, 580 pp. Hornberger, G. (1998).- Elements of Physical Hydrology. Johns Hopkins Universtiy Press Singh, V.P (1992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp. Viessman, W. & G. L. Lewis (2003).- Introduction to Hydrology. Pearson Education, 5 ed., 612 pp. Wanielista, M. (1997).- Hydrology and Water Quality Control 2 edicin. Ed. Wiley Ward, A.D. & S.W. Trimble (2004).- Environmental Hydrology. CRC Lewis, 2 ed., 475 pp.

Hidrologa Subterrnea Custodio, E. y M. R. Llamas (Eds.) (1983) .- Hidrologa Subterrnea. (2 tomos). Omega, 2350 pp. Domenico, P. A. & Schwartz, F. W. (1998).- Physical and chemical hydrogeology. Wiley, 502 pp. Fetter, C. W. (2001).- Applied Hydrogeology. Prentice-Hall, 4 ed., 598 pp. Freeze, R. A.y J. A. Cherry (1979).- Groundwater. Prentice-Hall, 604 pp. Hiscock, H. (2005).- Hydrogeology. Principles and practice.Blackwell, 389 pp. Price, M.(2003).- Agua Subterrnea. Limusa, 341 pp. Schwartz, F. W. & H. Zhang (2003).- Fundamentals of Groundwater. Wiley, 592 pp. Watson, I. & Burnett (1995).- Hydrology. An environmental approach. CRC Lewis, 702 pp.

En Internet

Alley, W.M.et al..- Sustainability of Ground-Water Resources (86 pp. 19 Mb) http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1186/

Ralph C. Heath, R.C. (1983) Basic Ground-water Hydrology, (88 p., 10 Mb) http://water.usgs.gov/pubs/wsp/wsp2220/

Winter, T.C. et al..- Ground Water and Surface Water A Single Resource (87 pp. 12 Mb) http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1139/

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F.JavierSnchezSanRomnDpto.GeologaUniv.Salamanca(Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro .Pg.1

Jun2008

Precipitaciones

Concepto.Tipos

Precipitacinescualquieraguametericarecogidasobrelasuperficieterrestre.Estoincluyebsicamente:lluvia,nieveygranizo.(Tambinrocoyescarchaqueenalgunasregionesconstituyenunapartepequeaperoapreciabledelaprecipitacintotal)Enrelacinasuorigen,puedendistinguirselossiguientestipos: Lasciclnicassonlasprovocadasporlosfrentesasociadosaunaborrascaocicln.Lamayor

partedelvolumendeprecipitacinrecogidoenunacuencasedebeaestetipodeprecipitaciones.

Lasdeconveccinseproducenporelascensodebolsasdeairecaliente;sonlastormentasdeverano.

Lasprecipitacionesorogrficassepresentancuandomasasdeairehmedosonobligadasaascenderalencontrarunabarreramontaosa.

Elestudiodelasprecipitacionesesbsicodentrodecualquierestudiohidrolgicoregional,paracuantificarlosrecursoshdricos,puestoqueconstituyenlaprincipal(engenerallanica)entradadeaguaaunacuenca.Tambinesfundamentalenlaprevisindeavenidas,diseodeobraspblicas,estudiosdeerosin,etc.Intensidaddeprecipitacinesigualaprecipitacin/tiempo.

Medida.Unidades

Podemoscuantificarlasprecipitacionescadasenunpuntomediantecualquierrecipientedeparedesrectas,midiendodespuslalminadeaguarecogida.Launidaddemedidaeselmilmetro1.Esobvioqueeltamaodelrecipientedemedidanoinfluyeenelespesordelalminadeaguarecogida.

Laintensidaddeprecipitacin,aunqueconceptualmenteserefiereauninstante,sueleexpresarseenmm/hora.Pluvimetros:Parapoderleerconmsprecisinelaguarecogida(0,1

mm)unpluvimetrorecogeelaguaenunaburetadeseccinmenoraladelabocadelpluvimetro.Lalecturadelaguarecogidaseefectaunavezalda2.Enrealidad,sseaprecianpequesimasvariacionesdependiendodeltamao

delrecipiente,ytambindelaalturadesdeelsuelo,porloquecadapasfijaestosparmetros:EnEspaa,labocadelpluvimetroesde200cm2ydebeestara1,5

1Launidaddelitros/m2tanutilizadaenlosmediosdecomunicacinesequivalentealmm.:Unlitro

repartidoporunasuperficiede1m2originaunalminadeaguade1mm.2Enzonasdifcilmenteaccesibles,avecesseinstalanpluvimetrostotalizadores,demayortamaoyconuna

sustanciaoleosarecubriendoelaguaparaevitarlaevaporacin.


metrosdealturasobreelsuelo.Elmximoerrorpuedeproceder

deunaubicacindefectuosadelpluvimetro.Lanormafundamentalesquedebeestaralejadoderbolesoconstruccioneselevadas,engeneralamsdeldobledelaalturadelobstculo.

Pluvigrafos:Engeneral,unamedidaaldadelaprecipitacinpuedesersuficiente,peroenmuchasocasionesnecesitamosunregistrocontinuodelfenmeno;porejemplo,sienundahancado100mm.,laavenidaqueseoriginarsermuydiferentesisehanregistradoalolargodetodoeldaosihancadoenunahora.

Unpluvigrafoclsicofuncionacomounpluvimetroperoqueregistralaevolucindelaprecipitacinconeltiempo,biencontintaypapel,biendigitalmente.Enalgunosmodelos,elpluvigrafoestdotadodeunflotadorquehacesubiraunaplumillaqueregistragrficamenteelllenadodelrecipientealolargodeltiempo.

Otrosmodelos(decangilones)funcionancondospequeosrecipientesdispuestosenformadecolumpioobalancn,yquerecogenalternativamenteaguaenunoyotrolado(Cuandounladosellena,elpesovuelcaelbalancnyelaguacomienzaacaerenelotrolado).Elaguarecogidaencadavuelcoequivalenormalmentea0,2mmdeprecipitacin.

Concualquieradelossistemas,losaparatosmsmodernosregistranlosdatoselectrnicamente,nosedibujansinoquesongrabadosenunordenador,oloscomunicaninstantneamenteaunaoficinacentral(porejemplo,paraprevisindeavenidas).

Elgrficoobtenidodirectamenteconlaplumillaorepresentandolosdatosdigitales,sedenominapluviograma,yreflejalaprecipitacinacumuladaenfuncindeltiempo.

Lapendientedelgrficoobtenidoenelpluvigrafonospermitecalcularlaintensidaddeprecipitacinencadamomento.Nivmetros:Losmsbsicosestnconstituidospor

unasuperficie,similaraunamesa,conunaescalaencentmetrosparamedirelespesorcado.Aproximadamente,1cm.denieveequivalea,uorigina,1mm.deagua,aunquepuedevariarde0,5a2mm,dependiendodeladensidaddelanieve.Enzonasdealtamontaa,avecesseinstalanestacascon

Pluvigrafo de cangilones digital. El tubo de la izquierda es la carcasa que recubre lo demsFotodehttp://www.tecmes.com


marcasdecoloresvisiblesagrandistancia.Redespluviomtricas.Generalmenteseutilizandatospluviomtricosrecogidosporel

organismoestataloregionalcorrespondiente.Cadapasdisponedeunareddepluvimetrosysonestosdatoslosqueseutilizanparacualquierestudio;raramenteseinstalanalgunosparaunainvestigacinconcreta.Unareddepluvimetrosdebeestaradecuadamentediseada,dependiendodelrelieve,deladensidaddepoblacin,delintersparaobrashidrulicas,previsindeavenidas,etc.Comoprimeraaproximacin,enzonasllanaspuedebastarconunpluvimetrocada250km2,peroenzonasdemontaaladensidaddebesermayor.

Elaboracindelosdatospluviomtricosdeunpunto

Dependedelosobjetivosdeltrabajo.Paraelestudiodelosrecursoshdricosdeunaregin,trabajaremoscondatosdeprecipitacionesmensualesyanuales.Encambio,sinosinteresanlasprecipitacionescomogeneradorasdecaudalesexcepcionales(avenidas),comenzaremosporprecipitacionesmximasdiarias(eldamslluviosodecadaao),paraaumentareldetallehastalashorasominutosmslluviosos.

Encualquiercaso,apartirdelasmedidasrealizadasenunaestacinpluviomtrica,secomputanbsicamente:Pdiaria,PmensualyPanual(Mdulopluviomtrico),obtenidassimplementesumandolasprecipitacionesdiariasdelmesydelao.Elaohidrolgicovadel1deOctubreal30deSeptiembre3.

Elpasosiguienteescalcularlosvaloresmediosparaunaseriedeaos:PmensualmediayPanualmedia.Paraestonecesitamosdisponerdeseriesclimticaslargas,engeneralmsde20aos.AspodemosdecirquelaPanualmediaenunpuntode197273a200304(32aoshidrolgicos)esde485mm.SidecimosquelaPmediadeOctubreparaelmismoperiodoesde63mm.,nosestamosrefiriendoalamediaaritmticadelasprecipitacionesdelos32Octubresdeeseperiodo.

HietogramasUnhietograma(delgriegoHietos,lluvia)esungrficoqueexpresaprecipitacinen

funcindeltiempo.Enordenadaspuedefigurarlaprecipitacincada(mm),obienlaintensidaddeprecipitacin(mm/hora)

3Avecesseconsideradel1deSeptiembreal31deAgosto,loqueseramslgico;enEspaamuchosaos

enelmesdeSeptiembreyacomienzanlaslluvias.Enotraspartesdelmundoestoesvariabledependiendodelrgimenclimtico.

Precipitaciones mensuales medias en Matacn (Salamanca) (1945-94) Se ha repetido Septiembre en ambos extremos para apreciar grficamente la evolucin a lo largo de todo el periodo anual


Generalmenteserepresentacomounhistograma(grficodebarras,figuraadjunta),aunqueavecestambinseexpresacomoungrficodelnea(comolafigurademsarriba,queseraunhietogramaanual).

Avecesunhietogramaserefiereaundaoauna

tormentaconcreta(enelejedeabcisas,lashorasquedurlatormenta);enotrasocasioneselperiododetiemporepresentadoenelejehorizontalpuedesermsamplio:mesesoaos.

Parasuelaboracin,sisetratadeunhietogramamensualoanual,bastarconrepresentardatosdiarios.Sisetratadeunhietogramadeundaodeunashorasdeduracin,necesitamosunabandadepluvigrafo,leyendolaprecipitacincadaenlosintervaloselegidos,porejemplo,de10en10minutos.

Sinosedisponededatosdepluvigrafo,sinosolamentedelaprecipitacindiaria,ansepuedecalcularlaformaprevisibledelhietograma(veralfinaldelapartadosiguiente)

CurvaIntensidadDuracinEstacurvaexpresalamximaintensidaddeprecipitacinregistradaendiversos

intervalosdetiempo.Porejemplo,enlafiguraadjuntapodemosleer(lneasdepuntos)queenlos5minutosmslluviososlaintensidaderade30mm/hora,enlos10minutosmslluviososlaintensidadesde23mm/horayalos30minutosmslluviososcorresponden12mm/hora.

Estoesfundamentalencualquierproblemaquenecesitedatosdeprecipitacindeintervaloscortos.Concretamente,loutilizaremosparacalcularloscaudalesgeneradosenloscaucessuperficialesapartirdelasprecipitaciones,porejemploparaeldiseodeobraspblicasrelacionadasconlaescorrentasuperficial.

Sisetratadeunaguaceroreal,pararealizarlacurva,sebuscanenlosdatospluviogrficoslos5minutosdemximaprecipitacin,los10minutos,etc...ysecalculalaintensidad(enmm/hora)paracadaunodeesosintervalos.Porejemplo,sienlos10minutosmslluviososserecogieron3,8mm,laintensidadenmm/horaseraiguala:

603,8 . 22,8 /10

Intensidad mm mm hora= = Confrecuenciadisponemossolamentedeldatodelaprecipitacindiaria.Enestecaso

existendiversasfrmulasparacalcularlaintensidadparaunintervalodetiempomenor


dentrodeeseda,o,loqueeslomismo,ecuacionesquenospermitendibujarlacurvaIntensidadDuracin(VerApndice1).

MsusualesquelacurvaIntensidadDuracinnoserrefieraaunaguacerooaundarealessinoalaprecipitacintericaqueseproduciraeneselugarconundeterminadoperiododeretorno,porejemplo:200aos.Enestecaso,lacurvarepresentalos10minutos(20,30,etc)mslluviososqueesperamosqueseproduzcanenestepuntocada200aos.

CurvasIntensidadDuracinFrecuencia(IDF)EsusualrepresentarconjuntamentevariascurvasIntensidadDuracinparadiversos

periodosderetorno,dandolugaraunafamiliadecurvasdenominadasIntensidadDuracinFrecuencia4(CurvasIDF)5.Enestetipodegrficosaparecenvariascurvasintensidadduracincorrespondientesadiversosperiodosderetorno,porejemplo:10,25,...aos.

Paraunamejorlectura,puedepreferirserepresentarlascurvasIDFenescalaslogartmicas.EnlafigurainferioraparecenlasmismascurvasIDFdelgrficosuperior,peroenungrficologartmico.

LaelaboracindeunacurvaIDFesuna

tarealaboriosayrequiereunosdatosdepartidadelosquenormalmentenodisponemos(EnelApndice2seesbozalametodologaaseguir).Comoindicbamosenelapartadoanterior,sidisponemosdeecuacionesquereflejenlascurvasIntensidadduracin(Apndice1)laelaboracinessimple,aunquesetratasolamentedeunaestimacin,yademsestascurvassonvlidasparalareginopasenquesehandesarrolladolasecuaciones.

4Lafrecuenciaeselinversodelperiododeretorno:Sialgosucedecada50aos,sufrecuenciaesde0,02

(=1/50).EstosetrataeneltemaDistribucionesEstadsticas(SeccinComplementos)5EnEnvironmentalHdrology(WardyTrimble,2004,pp.4547)sedenominancurvasIDFalgrficode

probabilidades:enelqueserepresentaenunejeprecipitacionesanualesordenadasdemayoramenor,enelotrolafrecuenciaoporcentajedecasosquesuperancadavalor.EsonosonlascurvasIDF!

!" ### $ %&! #'#()#####*#) +,%#


EstudioestadsticoCuandodisponemosdeseriespluviomtricaslargas(engeneral,demsde20aos)

podemoscalcularquprobabilidadexistedequelasprecipitacionesdelaoprximosuperenundeterminadovalor,o,alrevs,queprecipitacinsesupera(porejemplo)un10%deaos.

Esteclculopuederealizarseconseriesdeprecipitacionesanuales,mensualesodiariasmximas.Porejemplo,calcularamos,respectivamente,quprobabilidadexistedequeseproduzcaunaprecipitacinanualmayorde950mm/ao,queelprximomesdeAbrilsesuperenlos140mmobienqueeldamslluviosodelprximoaoserecojanmsde65mm/da(Oinversamente:quprecipitacinanual,mensualodiariamximasealcanzarosuperarconunprobabilidaddel2%)

Encualquieradeloscasos,debeajustarselaseriededatosaunaleyestadstica(Gauss,Gumbel,..)

OrdenesdemagnitudEnEspaa,laprecipitacinanualmediaoscilaenlamayoradelasregionesentre400y1000mm.,

aunqueenelSElasmediasanualessoninferioresa300mm.yenalgunospuntosdeGaliciayenzonasdemontaapresentanvaloresmuysuperioresa1000mm.

Enelmundoencontramosprecipitacionesdesde2030mm/ao(porejemplo,ElCairo),hastavaloressuperioresa5000mm./aoenreassujetasaclimasmonznicos.

Encuantoalasintensidades,unalluvialigeraoscilaentre0,25a1mm/hora,yunalluviaintensaotorrencialsobrepasalos20mm./hora.Lasprecipitacionesqueoriginanavenidascatastrficassonexcepcionalmenteintensas,porejemplo210mm.en90minutos(Valencia,1957)o300mm.en4horas(Catalua,1971).

Elaboracindelosdatosdeunazona.ClculodelaPmedia

Normalmente launidadde trabajo seruna cuencahidrolgica,y losobjetivos sernbsicamenteelclculode laprecipitacinmediacadasobre lacuenca (osuequivalente:elvolumen total de agua recogido en la cuenca) y, eventualmente, la distribucin espacial delfenmeno,suvariacinenrelacinconalgunavariablefsicadelacuenca.

VamosacentrarnosenelclculodelaPmediacadasobreunacuencaenunperiododeterminado(unda,unao,...).Unavezconocidoestevalor,seobtienefcilmenteelvolumendeaguacadomultiplicandoporlasuperficietotaldelacuenca.

Silasestacionespluviomtricasestuvieranrepartidashomogneamente,bastaraconcalcularlamediaaritmtica,perocomoenlaszonasdemontaaladensidaddepuntosesmayorqueenlallanura,esteprocedimientogeneraunerrorgrande.Seutilizandosprocedimientos:elmapadeisoyetasylospolgonosdeThiessen.Previamenteconvieneconsiderarlavariacindelaprecipitacinconlaaltitud.


RelacinPaltitudSerepresentalaPenfuncindelacotadecadaestacinpluviomtrica.Las

precipitacionesaumentanconlaaltitud,hastaunaciertacota(alturaptimapluvial),apartirdelacualseregistranprecipitacionesmenores;estosloseapreciaencuencasconcotaselevadas,delordende2000metros.

MapadeisoyetasSetrazanisolneasqueenglobenpuntoscomprendidosenlosintervaloselegidos.El

valordelasisolneasdependedelperiodoconsideradoydelaextensindelazonadeestudio;porejemplo,paraunmapadeisoyetasanualespodranrepresentarseisoyetasde100en100mm.,aunquesisetratadeunreasingrandesvariacionesenlapluviometra,elintervalodeberasermenor.Altrazarlasisolneas,sinenalgunazonano

disponemosdesuficientespuntos,lascurvasdeniveldelmapapuedenservirdeayudasipreviamentehemosconsideradolarelacinentrePylaaltitud.

Tambinsepuedeconfeccionarunmapadeisoyetasparaunda,conelfindeestudiarunaguacerodeterminado.Enesecaso,laequidistanciaentreisoyetasseramenor,porejemplode10mm.

ParacalcularlaPmedia(Pm),bastacalcularlamediaponderada:LosvaloresSisonlassuperficiesobtenidasplanimetrandolasfranjasquequedanentre

isoyetas,yPilasprecipitacionesasignadasacadaisoyeta(verlaFigura).Lasprecipitacionescorrespondientesalasdosfranjasextremas(P1yPn)seasignanaestima:

Unmapadeisoyetasesundocumentobsicodentrodelestudiohidrolgicodeunacuenca:nosolamentenospermitecuantificarelvalormedio,comohemosindicado,sinoquepresentagrficamenteladistribucinespacialdelaprecipitacinparaelperiodoconsiderado

PolgonosdeThiessenMientrasqueelprocedimientoanterior

conllevaunciertogradodesubjetividad,eltrazadodepolgonosesabsolutamenteobjetivo.Cadaestacinpluviomtricaserodeadeunpolgonoysesuponequetodoelpolgonorecibelamismaprecipitacinqueelpuntocentral.

2 31 21 1 2 3' ... '2 2 n n

mtotal

P PP PS P S S S PP

S

+++ + + +=


Paratrazarlospolgonossetrazanlasmediatrices(perpendicularenelpuntomedio)delossegmentosqueunenlasdiversasestacionespluviomtricas.

Planimetrandolospolgonos,obtenemossussuperficies(Si),ylaPmedia(Pm),secalculaconlamediaponderada:

Tantoenestafrmulacomoenlaaplicadaalmapadeisoyetas,elnumeradorcorrespondealvolumendeaguaprecipitado.

Homogeneizacindelasseriespluviomtricas6EstaesunafasedetrabajopreviaalaelaboracindeisoyetasoclculodelaPmedia.Si

todoloanteriorserefierealaPmediadeunaseriedeaos,deberealizarsesobreseriesdedatosanlogasparatodoslospuntos.Seraincorrectorealizar,porejemplo,unmapadeisoyetasdeunacuencayquelosdatosdeunpuntofueranlamediade25aosylosdeotrode13aos.ParaquetodoslosvaloresdePmediaserefieranalmismoperiodoesprecisohomogeneizarlasseriespluviomtricas.

1.Seeligeunintervalodeaosparaelquelamayoradelasestacionesdispongandeseriescompletas.Sedesprecianlasestacionesconpocosdatosenelintervaloelegido.Seelaboraunesquemaconlosdatosdisponibles(dibujoadjunto)

2.Sifaltanalgunosdatos,sepuedenestimar,estableciendounacorrelacinentreunaestacinincompletayotraestacincompletaprxima.Seestablecelacorrelacinutilizandolosaoscomunesentredosestaciones,yconlaecuacinobtenidaseestimanlosdatosquefaltanapartirdelosdatosdelaestacinqueslostiene.Conelesquemadeejemploadjunto,losdatosinexistentesdeMacoteraseestimaranapartirdelosdePearanda,sipreviamentehemosestablecidounabuenacorrelacinentreambas,quepodraser: PMacotera=PPearanda1,083+23,61

Bibliografa

FERRER,F.J.(1993).RecomendacionesparaelClculoHidrometeorolgicodeAvenidas.CEDEX,MinisteriodeObrasPblicas,Madrid,75pp.

M.O.P.U.(1990).InstruccindeCarreteras5.2ICDrenajesuperficial.MinisteriodeObrasPblicasyUrbanismo(BoletnOficialdelEstado,123,2351990).Puedeverseen:http://web.usal.es/javisan/hidro,(SeccinComplementos)

MINISTERIODEFOMENTO(1999).MximasLluviasdiariasenlaEspaaPeninsular.(IncluyeCD).1reimpresin2001

6VerenlaseccindePrcticas:Homogeneizacindeseriespluviomtricas.

1960 1970 1980 1990

Salamanca

Pearanda

Macotera

total

nnm S

PSPSPSP

+++= ... 2211


Apndice1:ClculodelaintensidaddeprecipitacinparaunintervalocualquieraapartirdelaPrecipitacindiaria.

EstimacindecurvasIntensidadDuracineIDF

ParaEspaa,sehadesarrollado(MOPU,1990;Ferrer,1993)lasiguienteformulacinparaestimarlaintensidaddeprecipitacinparacualquierintervalodetiempo(


Apndice2:ElaboracindecurvasIDF

EnelltimoprrafodelApndice1seindicabacmoobtenerunascurvasIDFdemodosinttico(Pdiariaobtenidaestadsticamente,Intensidadescalculadasmediantefrmula).AquesbozaremoslospasosaseguirparaconstruircurvasIDFapartirdedatosempricos.Ver,porejemplo,Aparicio(1997),Chowetal.(1993)

1.LosdatosnecesariosparalaelaboracindelascurvasIntensidadDuracinFrecuenciaparaunaestacinpluviomtricaaparecenenA1(ejemploficticio).Estosdatosseobtienenbuscando,paracadaaohidrolgico,los5minutosmaslluviososdelao,los15minutosmslluviosos,etc...(porsupuesto,puedenelegirseotrosvalores:10min,20min,etc)

2.Calcularlaintensidadencadaintervalo.Porejemplo,sienlos15minutosmas

lluviososdelao198081serecogieron14,3mm.,laintensidadserlacorrespondientea60minutosser:I(mm/h)=14,3/15x60=57,2mm/hora.

Sienlas2horasmaslluviosasdelaoserecogieron67,4mm.,laintensidadser67,4/2=33,7mm/hora.

Obtenemosunatabladelmismotamaoquelainicial,perotodoexpresadoenmm/hora(A2).3.Enlanuevatabla(todoexpresadoenintensidadesenmm/hora),trabajaremosconcada

unadelascolumnasseparadamente;realizamoselajusteaunaleydedistribucin,porejemploGumbel,ycalculamoslasintensidadescorrespondientesalosperiodosderetornodeseadosparadibujarlascurvasIDF,porejemplo:10,25,50y100aos.ObtendremosunatablacomolaindicadaenA.3.4.SerepresentangrficamentelosvaloresdeA3:losminutosdeduracinenabcisas,cada

unadelasfilassonlosvaloresenordenadas:unacurvapara2aos,otrapara5aos,etc.(verlasfigurasanlogasdelapgina5).

A-1: Precipitaciones mximas (mm) recogidas en los intervalos indicados

ao 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas 1980-81 8,5 14,3 24,9 38,5 67,4 1981-82 12,1 21,9 35,2 57,7 101,3 1982-83 7,1 11,5 20,1 etc... etc... 1983-84 10,4 16,8 29,1

etc... etc... etc... etc... I

A-2: Intensidad de precipitacin (mm / hora) ao 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas

1980-81 102,0 57,2 49,8 38,5 33,7 1981-82 145,2 87,6 70,4 57,7 50,7 1982-83 85,2 46,0 40,2 etc... etc... 1983-84 124,8 67,2 58,2

etc... etc... etc... etc...

A-3: Intensidad de precipitacin (mm / hora) calculada para diversos periodos de retorno

p. retorno 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas 2 aos 75,0 51,3 36,8 22,5 12,9 5 aos 92,2 67,6 46,4 27,7 16,7

10 aos 125,2 86,0 63,2 etc... etc... 25 aos 154,8 109,2 81,5

etc... etc... etc... etc...

F. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 1

Oct-2010

Evapotranspiracin

Concepto de Evapotranspiracin. Utilidad. Unidades

Evapotranspiracin (en adelante, ET) es la consideracin conjunta de dos procesos diferentes: la evaporacin y la transpiracin

La evaporacin es el fenmeno fsico en el que el agua pasa de lquido a vapor (habra que aadir la sublimacin slido a vapor desde la nieve y el hielo).

Se produce evaporacin desde: a) La superficie del suelo y la vegetacin inmediatamente despus de la precipitacin. b) Desde las superficies de agua (ros, lagos, embalses). c) Desde el suelo, agua infiltrada que se evapora desde la parte ms superficial del suelo. Puede

tratarse de agua recin infiltrada o, en reas de descarga, de agua que se acerca de nuevo a la superficie despus de un largo recorrido en el subsuelo.

La transpiracin es el fenmeno biolgico por el que las plantas pierden agua a la atmsfera. Toman agua del suelo a travs de sus races, toman una pequea parte para su crecimiento y el resto lo transpiran.

Como son difciles de medir por separado, y adems en la mayor parte de los casos lo que interesa es la cantidad total de agua que se pierde a la atmsfera sea del modo que sea, se consideran conjuntamente bajo el concepto mixto de ET.

Para el hidrlogo el inters de la ET se centra en la cuantificacin de los recursos hdricos de una zona: Lo que llueve menos lo que se evapotranspira ser el volumen de agua disponible. La ET se estudia principalmente en el campo de las ciencias agronmicas, donde la ET se considera pensando en las necesidades hdricas de los cultivos para su correcto desarrollo. Frmulas y mtodos que utilizamos en Hidrologa provienen de ese campo de investigacin.

Trminos afines a la ET son: Dficit de escorrenta: Al realizar el balance hdrico de una cuenca, es frecuente disponer de

datos de precipitaciones y de escorrenta (aforos). La diferencia P-Escorrenta Total se denomina dficit de escorrenta queriendo decir simplemente la precipitacin que no ha generado escorrenta. Si se trata de una cuenca hidrogeolgicamente cerrada, y el balance lo estamos realizando para una serie de aos (preferiblemente ms de 20), sabemos que el dficit de escorrenta slo puede ser debido a la ET; por tanto, en estas condiciones seran conceptos equivalentes.

Uso consuntivo: Engloba lo evapotranspirado y el agua que la planta se queda para su crecimiento, que es proporcionalmente muy poca. Por tanto, cuantitativamente es un concepto equivalente a ET.1

La unidad de medida es el mm. Si decimos que en un da de verano la ET puede ser de 3 4 mm., es fcil de intuirlo al hablar de la evaporacin desde un lago, pero en un terreno con vegetacin, hemos de pensar que el agua que se ha evapotranspirado equivaldra a una lmina de

1 Ms genricamente, este trmino (en ingls, consumption, consumptive use) se refiere a cualquier agua utilizada

que no se devuelve; por ejemplo en una industria, gran parte del agua (limpieza, refrigeracin,...) vuelve al ciclo; la que no vuelve constituye el uso consuntivo de esa industria. En un cultivo, la nica agua recuperada son los excedentes de riego, mientras que lo realmente perdido es la ET y la tomada por la planta.


agua de 3 4 mm.. A veces tambin se utiliza el m3/Ha. Es fcil comprobar que 1 mm. = 10 m3/Ha.

El agua en el suelo

Para comprender los procesos asociados a la Evapotranspiracin debemos conocer algunos conceptos sencillos referentes al almacenamiento del agua en el suelo.

Zonas de humedad en un suelo

Lo que se encuentra por encima de la superficie fretica se denomina zona de aireacin o zona vadosa. La humedad en ella puede estar distribuda de un modo irregular, pero esquemticamente

podemos distinguir tres subzonas: Subzona de Evapotranspiracin. Es la afectada por

este fenmeno. Puede tener desde unos pocos cm., si no existe vegetacin, hasta varios metros.

Subzona capilar, sobre la superficie fretica. El agua ha ascendido por capilaridad, su espesor es muy variable, dependiendo de la granulometra de los materiales.

Subzona intermedia, entre las dos anteriores. A veces inexistente, a veces de muchos metros de espesor.

En toda la zona vadosa puede haber agua gravfica que an no ha descendido o contener agua por capilaridad. En la subzona capilar, la humedad forma una banda continua, mientras que en el resto estar irregularmente repartida.

Contenido de humedad en el suelo

Grado de Humedad: Peso de agua en una muestra respecto al peso de muestra seca, expresado en %. Por ej.: Peso de una muestra de suelo = 220 g. Peso despus de secar la muestra en la estufa = 185 g. Grado de humedad = 35/185 x 100 = 19 %

Capacidad de Campo: Mximo grado de humedad de un suelo que ha perdido su agua gravfica. En la prctica se considera que es el grado de humedad de un suelo despus de dos o tres das de drenaje (por gravedad), aunque en algunos casos dicho drenaje puede continuar incluso varias semanas.

Punto de Marchitez: Grado de humedad cuando las plantas no pueden absorber ms agua Agua utilizable por las plantas: Diferencia entre los dos anteriores Para el estudio de la evapotranspiracin debemos manejar el contenido de humedad en su

equivalente en mm., no en %. Veamos su obtencin con un ejemplo. Ejemplo.- Un suelo con una profundidad radicular media de 60 cm. y una densidad aparente de 1,3 tiene una capacidad de campo de 25 % y un punto de marchitez de 11,0 %. Calcular el agua utilizable por las plantas en mm. Solucin: Volumen de 1 m2 de ese suelo= 1 m2 x 0,6 m = 0,6 m3 =600 dm3 Masa de 1 m2 =volumen x densidad =600 dm3 x 1,3 = 780 kg Agua utilizable por las plantas= 25% - 11% =14% Agua utilizable en 1 m2 = 780 kg. x 0,14= 109,2 kg = 109,2 litros 109,2 litros/m2 = 109,2 mm.


Evapotranspiracin Real y Potencial. ET de referencia

Thornthwaite2 (1948) denomin Evapotranspiracin Potencial (ETP) a la evapotranspiracin que se producira si la humedad del suelo y la cobertera vegetal estuvieran en condiciones ptimas.

Por el contrario, la Evapotranspiracin Real (ETR) es la que se produce realmente en las condiciones existentes en cada caso.

Es evidente que ETR < ETP. En un lugar desrtico la ETP puede ser de 6 mm/da y la ETR de 0, puesto que no hay agua para evapotranspirar. Sern iguales siempre que la humedad del suelo sea ptima y que exista un buen desarrollo vegetal. Esto sucede en un campo de cultivo bien regado o en un rea con vegetacin natural en un periodo de suficientes precipitaciones.

Como el concepto de ETP es difuso, pues cada tipo de planta evapotranspira una cantidad de agua diferente, se han establecido los siguientes conceptos (Doreenbos y Pruit, 1977; Allen et al., 1998):

- Evapotranspiracin del cultivo de referencia (Reference crop evapotranspiration), o abreviadamente evapotranspiracin de referencia (Reference evapotranspiration) (ETo): Evapotranspiracin que se producira en un campo de gramneas3 de 12 cm de altura, sin falta de agua y con determinadas caractersticas aerodinmicas y de albedo.

- Evapotranspiracin de un cultivo en condiciones estndar (Crop evapotranspiration under standard conditions) (ETc): Es la evapotranspiracin que se producira en un cultivo especificado, sano, bien abonado y en condiciones ptimas de humedad del suelo. Es igual a la anterior (ETo) multiplicada por un coeficiente (Kc) correspondiente al tipo de cultivo : ETc = ETo Kc

- Evapotranspiracin de un cultivo en condiciones NO estndar: Es la evapotranspiracin que se producira cuando no se cumplen las condiciones ideales que se indican en el prrafo anterior. Es preciso ajustar el coeficiente del cultivo Kc (si las plantas no estn bien desarrolladas, o no cubren toda la superficie, etc.) y multiplicar por otro coeficiente Ks que depende de la humedad del suelo.

Todas estas disquisiciones son fundamentales en la ingeniera de cultivos. En Hidrologa, al evaluar la ET dentro del balance general de una cuenca, los conceptos de Evapotranspiracin de referencia y de Evapotranspiracin potencial son intercambiables: utilizaremos frmulas que fueron diseadas para calcular ETP o ETo indistintamente.

En agricultura, hay que intentar que la diferencia ETP-ETR sea 0, o lo que es lo mismo, que las plantas siempre dispongan del agua suficiente para evapotranspirar lo que necesiten en cada momento. Se denomina demanda de agua para riego a dicha diferencia por un coeficiente de eficiencia de la aplicacin (aspersin, goteo, etc.)

2 Thornwaite, C. W. (1948).- An approach towards a rational classification of climate. Geogr. Rev., 38: 55-89

En algunos textos se cita que el concepto se debe a Penman (?): Penman, H. L. (1948).- Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proc. Roy. Soc. London A, 193:

120-45. 3 En ingls se habla de grass; este trmino se puede traducir por hierba, pero tambin se refiere a la familia de las

Gramneas en general. Esta familia consta de casi 700 gneros y unas 12.000 especies. Se calcula que las Gramneas suponen un 20% de la superficie vegetal del mundo. Los pastos y los cereales son gramneas.

Otros autores han tomado como cultivo de referencia la alfalfa.


Factores que influyen en la Evapotranspiracin

La evaporacin depende del poder evaporante de la atmsfera, que a su vez depende de los siguientes factores:

Radiacin solar Temperatura (en relacin estrecha con la anterior, pero mas sencilla de medir) Humedad: menos humedad => ms evaporacin Presin atmosfrica (y la altitud en relacin con ella): A menor presin (y/o mayor altitud)

=> mas evaporacin Viento : mas viento => ms evaporacin En la evaporacin desde lmina de agua libre influye: El poder evaporante de la atmsfera La salinidad del agua (inversamente) La temperatura del agua La evaporacin desde un suelo desnudo depende de:

El poder evaporante de la atmsfera El tipo de suelo (textura, estructura, etc.) El grado de humedad del suelo Finalmente la transpiracin est en funcin de:

El poder evaporante de la atmsfera El grado de humedad del suelo El tipo de planta Variaciones estacionales: en un cultivo, del desarrollo de las plantas, en zonas de bosque de

hoja caduca, la cada de la hoja paraliza la transpiracin Variaciones interanuales: En reas de bosque la ET aumenta con el desarrollo de los rboles.

Medida y clculo de la Evapotranspiracin

Medida del poder evaporante de la atmsfera

Al realizar medidas podemos asimilar la evaporacin que se produce desde una lmina de agua libre al poder evaporante de la atmsfera. As, el equipo bsico de medida es el tanque de evaporacin, recipiente de tamao estandarizado (Tanque de clase A = 1,20 m. dimetro, 25 cm profundidad), con un tornillo micromtrico para medir el nivel del agua con precisin. Lgicamente, al lado siempre debe existir un pluvimetro (por ejemplo, si en el tanque ha bajado el nivel 2 mm. y en el mismo periodo han llovido 3 mm., la evaporacin ha sido de 5 mm.).


A partir de la medida de evaporacin del tanque, se evala el valor equivalente de ETP ET0 multiplicando por un coeficiente del tanque. Este coeficiente es variable, pero generalmente oscila entre 0,6 y 0,85 (Allen et al. 2006, pg. 81)

Tambin se establece un coeficiente del tanque para comparar las lecturas del tanque con la evaporacin en grandes masas de agua, por ejemplo: lagos o embalses . En este caso para el coeficiente corrector suele adoptarse 0,70; es decir, la evaporacin de un lago ser igua a la del tanque multiplicada por 0,70.

Estos aparatos a veces se instalan flotantes sobre balsas en embalses, donde el estudio de la evaporacin tiene un gran inters, o semienterrados, de modo que la superficie del agua quede prxima a la altura del suelo.

Aunque el tanque es un equipo sencillo, se utilizan con ms frecuencia los evapormetros de papel poroso o Piche. Dan un error por exceso. Aproximadamente, la equivalencia sera la siguiente:

Evaporacin tanque = Evaporacin Piche x 0,8.

Medida de la Evapotranspiracin

La evapotranspiracin se mide mediante lismetros. Consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de modo que el agua drenada por gravedad (la que se hubiera infiltrado hasta el acufero) es recogida por un drenaje. En su construccin hay que ser muy cuidadoso de restituir el suelo que se excav en unas condiciones lo mas similares posible a las que se encontraba. Prximo a l debe existir un pluvimetro.

Se despeja ETR de la siguiente ecuacin que expresa el balance hdrico en el lismetro:

Precipitaciones = ETR + Infiltracin + almacenamiento (Hay que tener en cuenta que se construye con unos bordes que impiden la escorrenta

superficial)

La nica medida compleja es el almacenamiento. Normalmente se mide la humedad del suelo y a partir de ah se calcula para convertir esa humedad en una lmina de agua equivalente expresada en mm.

Si queremos medir la ETP, es ms simple. Mediante riego, debemos mantener el suelo en condiciones ptimas de humedad, y el clculo ahora sera despejando ETP en esta expresin:

Precipitaciones + Riego = ETP + Infiltracin

Ya no hay almacenamiento, puesto que dicho almacenamiento est siempre completo. Un lismetro es difcilmente representativo de toda la regin. En ocasiones se establece el

balance hdrico en una parcela experimental, en la que se miden precipitaciones, escorrenta superficial, variaciones de la humedad en el suelo, etc. para despejar finalmente la ET. Sera un procedimiento ms exacto, pero ms costoso y complicado.


Clculo de la Evapotranspiracin

Numerosas frmulas nos permiten evaluar la ETP con una aproximacin suficiente para muchos estudios hidrolgicos. Normalmente con estas frmulas se calcula la ETP mes a mes para datos medios de una serie de aos. Despus, con la ETP mensual y las Precipitaciones mensuales, se realiza un balance mes a mes del agua en el suelo con lo que se obtiene la ETR, el dficit (=ETP-ETR) y los excedentes (agua que no puede ser retenida en el suelo y escapa a la escorrenta superficial o subterrnea) para cada mes del ao.

Algunas de estas frmulas son:

Para una estimacin de la ETR anual cuando solamente se dispone de datos de P y temperatura, se utilizan las frmulas de Turc (distinta de la citada ms arriba y la de Coutagne), obtenidas correlacionando datos de numerosas cuencas de todo el mundo.

Las frmulas de Hargreaves y Thornthwaite se explican en los Apndices 1 y 2. En el Apndice 3 veremos unas expresiones ms sencillas que pretenden evaluar la ETR anual media.

En la seccin "Prcticas", documentos P019 y P024, se trata del clculo mediante las frmulas de Hargreaves y de Jensen-Heise, .

APNDICE 1: Clculo de la ETP diaria: Frmulas de Hargreaves

ET0 = 0,0023 (tmed + 17,78) R0 * (tdmx - tdmin)0,5 donde: ET0 = evapotranspiracin potencial, mm/da

tmed = temperatura media diaria, C R0 = Radiacin solar extraterrestre , en mm/da (tabulada, documento P019 P024)(*) tdmx = temperatura diaria mxima t dmin = temperatura diaria mnima

(*) En Prcticas superficial. La tabla en P019 est en MJulios/m2/dia, para pasarlo a energa equivalente en mm/dia de agua evaporada hay que multiplicar por 0,408

Para una descripcin ms detallada de la frmula, ver en Prcticas superficial el documento P019

Esta frmula fu desarrollada para calcular la Evapotranspiracin de Referencia (ETo), que, en sentido amplio, asimilamos aqu a ETP (ver pgina 3 de este documento)

Medidas necesarias Otros datos

Thornthwaite Temperatura De la latitud por una tabla se obtiene el n terico de horas de sol

Jensen-Heise Temperaturas (medias y mx. y mn. del mes ms clido), altitud, radiacin solar

Tablas de n terico de horas de sol La radiacin solar se puede estimar

Hargreaves Temperatura Radiacin solar

La radiacin solar se puede estimar con temp. mximas y mnimas diarias

Blanney-Criddle

Temperatura Tablas de n terico de horas de sol Coeficiente que depende del cultivo

Turc Temperatura Horas reales de sol

De las horas de sol se obtiene la radiacin global incidente (cal/cm2.da) con una frmula

Penman Temperatura, Horas reales de sol, Veloc. viento, Humedad relativa

Por tablas se obtienen otros parmetros necesarios


APNDICE 2: Clculo de la ETP mediante la frmula de Thornthwaite

1) Se calcula un ndice de calor mensual (i) a partir de la temperatura media mensual (t): 514,1

5

= ti

2) Se calcula el ndice de calor anual (I ) sumando los 12 valores de i:

I = i 3) Se calcula la ETP mensual sin corregir mediante la frmula:

a

corrsin ItETP

= .10 16. Donde:

ETPsin corr = ETP mensual en mm/mes para meses de 30 das y 12 horas de sol (tericas)

t = temperatura media mensual, C I = ndice de calor anual, obtenido en el punto 2 a = 675 . 10-9 I3 - 771 . 10-7 I2 + 1792 . 10-5 I + 0,49239

4) Correccin para el n de das del mes y el n de horas de sol:

30

12. dNETPETP corrsin=

Donde: ETP = Evapotranspiracin potencial corregida N = nmero mximo de horas de sol, dependiendo del mes y de la latitud (Tabla Ap. 4)

d = nmero de das del mes

APNDICE 3 Clculo de la ETR anual: Frmulas de Turc y Coutagne

Se trata de frmulas establecidas empricamente comparando las precipitaciones y la escorrenta total de numerosas cuencas.

Frmula de TURC:

ETR = P0,9 + P

2

L2 Donde:

ETR = evapotranspiracin real en mm/ao P = Precipitacin en mm/ao L = 300 + 25 t + 0,05 t3 t = temperatura media anual en C


Frmula de COUTAGNE: ETR = P - P2

Donde: ETR = evapotranspiracin real en metros/ao P = Precipitacin en metros/ao (Atencin: unidades : metros/ao!) = 1

0,8 + 0,14 t

t = temperatura media anual en C

La frmula solo es vlida para valores de P (en metros/ao) comprendidos entre 1/8 y 1/2

APNDICE 4 Nmero mximo de horas de sol (Doorenbos y Pruit, 1977)

Lat. Norte En Feb Mar Abr May Jn Jul Ag Sep Oc Nov Dic

Lat Sur Jul Ag Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun 50 8,5 10, 1 11,8 13,8 15,4 16.3 15,9 14,5 12,7 10,8 9,1 8,148 8,8 10,2 11,8 13,6 15,2 16,0 15,6 14,3 12,6 10,9 9,3 8,346 9,1 10,4 11,9 13,5 14,9 15,7 15,4 14,2 12,6 10,9 9,5 8,744 9,3 10,5 11,9 13,4 14,7 15,4 15,2 14,0 12,6 11,0 9,7 8,942 9,4 10,6 11,9 13,4 14,6 15,2 14,9 13,9 12,9 11,1 9,8 9,140 9,6 10,7 11,9 13,3 14,4 15,0 14,7 13,7 12,5 11,2 10,0 9,335 10,1 11,0 11,9 13,1 14,0 14,5 14,3 13,5 12,4 11,3 10,3 9,830 10,4 11,1 12,0 12,9 13,6 14,0 13,9 13,2 12,4 11,5 10,6 10,225 10,7 11,3 12,0 12,7 13,3 13,7 13,5 13,0 12,3 11,6 10,9 10,620 11,0 11,5 12,0 12,6 13,1 13,3 13,2 12,8 12,3 11,7 11,2 10,915 11,3 11, 6 12,0 12,5 12,8 13 12,9 12,6 12,2 11,8 11,4 11,210 11,6 11,8 12,0 12,3 12,6 12,7 12,6 12,4 12,1 11,8 11,6 11,55 11,8 11, 9 12,0 12,2 12,3 12,4 12,3 12,3 12,1 12,0 11,9 11,8

0 Ecuador 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1

Una versin ms moderna y ms detallada de esta tabla se encuentra en Allen et al. (1988) http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e0j.htm#annex%202.%20meteorological%20tables

Bibliografa

Allen, R.G.; L. S. Pereira; D. Raes y Smith, M. (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en Internet en : http://www.fao.org/docrep/009/x0490s/x0490s00.htm

Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y Drenaje, 24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 1998)

Martn, M. (1983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrolgico. En: Hidrologa Subterrnea, (E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: 281-350.

Snchez, M.I. (1992).- Mtodos para el estudio de la evaporacin y evapotranspiracin. Cuadernos Tcnicos Sociedad Espaola de Geomorfologa, n 3, 36 pp.

Shuttleworth, W. J. (1992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology, (Maidment, D. R., editor). McGraw-Hill: 4.1- 4.53

F.JavierSnchezSanRomnDpto.GeologaUniv.Salamanca http://web.usal.es/~javisan/hidro Pg.1

HidrologaSuperficial(I):MedidasyTratamientodelosdatos

Medidasdeloscaudales:Tiposdeaforos

Aforaresmediruncaudal.EnHidrologasuperficialpuedesernecesariomedirdesdepequeoscaudales(unospocoslitros/seg.)hastagrandesrosconcaudalesdecentenaresomilesdem3/seg.Distinguimosdostiposdeaforos:

Aforosdirectos.Conalgnaparatooprocedimientomedimosdirectamenteelcaudal Aforosindirectosocontinuos.Medimoselniveldelaguaenelcauce,yapartirdelnivel

estimamoselcaudal.

Paramedirelcaudaldiariamenteodeunmodocontinuoendiversospuntosdeunacuencaseutilizanlosaforosindirectos,poresotambinselesdenominacontinuos.

AforosDirectos

Estimacinaproximadaconflotadores

Elprocedimientosebasaenmedirlavelocidaddelaguayaplicaraecuacin:

Caudal=SeccinxVelocidadm3/seg=m2xm/seg

Paraunaestimacin,lavelocidadsecalculaarrojandoalgnobjetoqueflotealagua,yla

seccinseestimamuyaproximadamente(anchuramediaxprofundidadmedia).Esteprocedimientodagrandeserrores,peroproporcionaunordendemagnitud.

Avecesseaconsejamultiplicarelvalorobtenidoconflotadoresporuncoeficientedelordende0,70,8,yaqueconlosflotadoressuelemedirsepreferentementelavelocidadenlapartecentraldelcauce,noteniendoencuentalaspartesprximasalasorillas,develocidadesmsbajas,obtenindoseunerrorporexceso.

Molinete

Lamedidaexactadelavelocidadserealizaconunmolinete,quemidelavelocidaddelacorrienteenvariospuntosdelamismaverticalyenvariasverticalesdelaseccindelcauce.Alavezquesemidenlasvelocidadessemidelaprofundidadencadaverticalylaanchuraexactadelcaucey,loquenospermiteestablecerlaseccinconbastanteprecisin.


EnelcaucedelaFigura3sehanrealizadomedidasencuatroverticales:Encadaverticalsemideladistanciaalamargenelegida,laprofundidadenesepunto,yserealizanunaovariasmedidasdelavelocidadadistintasprofundidades.Enelejemplodeldibujosehanrealizado:dosmedidasenlavertical1,cuatromedidasenlasverticales2y3ytresmedidasenlavertical4.

Apartirdelasvelocidadesseobtieneelcaudalporelsiguienteprocedimiento:

1)Sedibujanaescalalosperfilesdecorrientecorrespondientesacadaverticaldondesemidiconelmolinete(Figura4).Seplanimetracadaunodelosperfiles.Comoenhorizontalestnlasvelocidadesenm/segyenverticallaprofundidadenmetros,lasuperficieplanimetradaencadaperfilestarenm2/seg.

2)Sedibujaunavistaenplantadelcauce,enabcisaslaanchuradelmismo,sealandolospuntosexactosdondesemidi,yenordenadaslosvectoresenm2/segcuyaslongitudescorrespondenalaplanimetradelpuntoanterior.Setrazalaenvolventedetodosestosvectores,planimetrandodenuevo.Estaplanimetra,convertidaalaescaladelgrfico,yaeselcaudal(enhorizontallaanchuraenmetros,enverticalm2/seg:elproductoenm3/seg).

(VerunejemplodetalladoeneldocumentoAforoconmolineteenPrcticas)

Aforosqumicos

Sufundamentoeselsiguiente:Siarrojamosunasustanciadeconcentracinconocidaauncauce,sediluyeenlacorriente,yaguasabajotomamosmuestrasylasanalizamos,cuantomayorseaelcaudal,msdiluidasestarnlasmuestrasanalizadas.Laaplicacinconcretadeesteprincipioseplasmaendosprocedimientosdistintos:

Aforosdevertidoconstante

AuncaucedecaudalQ(quequeremosmedir)seaadeunpequeocaudalcontinuoqdeunadisolucindeconcentracinconocidaC1.SupongamosqueelroyatenaunaconcentracinC0deesamismasustancia.Secumplirque:

Q.C0+q.C1=C2.Q2


PodemossuponerqueQ2escasiigualaQ(esdecirqueelcaudaldelroprcticamentenohavariadoconelvertidoq).HaciendoQ2=Qydespejandoresulta:

) - C (C

C q Q

02

1=

Siseutilizaunasustancianocontenidapreviamenteenelro:C00,ylaecuacinanteriorsesimplificaas:

C

C q Q

2

1=

Aforosdevertidonicoodeintegracin

Sinosedisponedelequiponecesarioparaelvertidocontinuoonoesposibleporotrasrazones,elvertidonicodeunasustanciaalcauceesotraalternativa,aunquerequiereunacorrienteturbulentaqueasegurelamezcladelvertidocontodoelcaudalcirculantehastaelpuntodetomademuestras.

!

"!

SevierteunpesodePgramos;aguasabajo,ysupuestalahomogeneizacin,setomanvariasmuestrasaintervalosigualesdetiempot,calculandopreviamenteelprincipioyelfinaldelatomademuestrasconuncolorante.LasconcentracionesenlasnmuestrastomadasseranC1,C2,...Cn.Elclculoseraas:

Pesovertido=Pesoquepasaenel1ert+Pesoenel2t+......+Pesoenelltimot==C1.Volquepasaenel1ert+C2.Volenel2t+......+Cn.Volenelltimot==C1.Q.t+C2.Q.t+......+Cn.Q.t==Q.t.(C1+C2+...+Cn)PortantoelcaudalQquequeremosmedirseriguala:

(Debemossuponerquelaconcentracinquetraaelroera0)

Cn) ... C .(Ct vertidoPesoQ

21 +++=

#

$#

%#

%

#&'()


Aforosindirectos

Escalaslimnimtricas

Setratadeescalasgraduadasencentmetrosyfirmementesujetasenelsuelo.Encaucesmuyabiertossuelesernecesarioinstalarvariasdemaneraquesusescalassesucedancorrelativamente.Esnecesarioqueunoperarioacudacadadaatomarnotadelaalturadelagua.

Limngrafos

Midenelnivelguardandounregistrogrficoodigitaldelmismoalolargodeltiempo.Elgrficoqueproporcionan(alturadelaguaenfuncindeltiempo)sedenominalimnigrama.Nosolamenteevitanlapresenciadiariadeunoperario,sinoquepermitenapreciarlaevolucindelcaudaldeunmodocontinuo.

Elmodeloclsicofuncionaconunflotadorque,despusdedisminuirlaamplituddesusoscilacionesmedianteunosengranajes,hacesubirybajarunaplumillasobreuntamborgiratorio.Enlafigurasemuestrandosposiblesaccesosalcentrodelcauce:areoosubterrneo

Losequiposmsmodernosalmacenanlosdatosdigitalmente,paradespuspasarlosaunordenadorobienlosenvaninstantneamentealorganismodecontrol.Otrotipodedispositivossinningunapiezamvil.secolocanenelfondoymidenlapresinylatraducenenalturadecolumnadeaguasobrel.

Concualquieradelostipos,ellimngrafosolamentemideelniveldelagua:Sernecesariorealizarnumerososaforosdirectosparaestablecerlarelacinentrenivelesycaudales,paradespusobtenerelcaudalapartirdelaaltura.Estarelacinhayqueactualizarlaperidicamenteyaquelaseccindelcaucepuedesufrirvariacionesporerosinodeposicin.Noentodoslospuntosdeuncauceelcaudalesfuncinsolamentedelaaltura.Puedeserfuncin

delaalturaylapendientedelagua.Avecesesnecesarioinstalarunapresaobarreraparaconseguirqueseaslofuncindelaaltura.

Aforosdevertedero(Weirs)

Unvertederoescualquierestructuratransversalalacorrientequeelevaelnivelaguasarribaypermitelacirculacinatravsdeunaaberturadeformatriangularorectangular(Figurapginasiguiente).Laformatriangularesmssensiblealamedidadecaudalespequeosqueocuparnsolamenteelvrticeeltringuloinvertido.

*!


Sielvertederocumpleciertascondiciones,noesnecesariocalibrarlomedianteaforosdirectosconmolinete.Elnivelmedidoaguasarriba(respectodelpicodelaV)seconviertedirectamenteencaudalmediantelafrmulacorrespondienteaesetipodevertedero,1porloqueenestascircunstanciasestetipodeaforospodemosconsiderarloscomoaforosdirectos

Encaucespequeosavecesserealizaunainstalacinprovisionalconunaplacametlicaodemadera(figuraadjunta2),mientrasqueenotrasocasionessetratadeconstruccionesfijasydemayoresdimensiones.

Presentacindelosdatosdeaforos

Losdatosdeaforospuedenpresentarsedelossiguientesmodos,segnlautilizacinquesevayaahacerdeellos:

Caudales(m3/seg,litros/seg),que,aunquesetratadeundatoinstantneo,puedenreferirsealvalormediodedistintosperiodosdetiempo:

Caudalesdiarios.Puedencorresponderalalecturadiariadeunaescalalimnimtricaocorresponderalaordenadamediadelgrficodiariodeunlimngrafo.

Caudalesmensuales,mensualesmedios.Paraunaoconcretoeslamediadetodoslosdasdeesemes.ParaunaseriedeaosserefierealamediadetodoslosOctubres,Noviembres,etc.delaserieestudiada.

Caudalanual,anualmedio(mdulo).Paraunaoconcretoeslamediadetodoslosdasdeeseao,paraunaseriedeaosserefierealamediadetodoslosaosdelaserieconsiderada.

Aportacin,normalmentereferidaaunao,aportacinanual,aunqueaveceslareferimosaunmes,aportacin

1http://www.lmnoeng.com/Weirs/vweir.htm2EstafiguraprocededeHudson,H.(1997):MedicinsobreelTerrenodelaErosindelSueloydela

Escorrenta.(BoletndeSuelosdelaFAO68),en:http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s00.htm#Contents

+,-

.

.

!"

/0"1

2!!!!


mensual.Eselvolumendeaguaaportadoporelcauceenelpuntoconsideradoduranteunaoounmes(Hm3).

Caudalespecfico:Caudalporunidaddesuperficie.Representaelcaudalaportadoporcadakm2decuenca.Secalculadividiendoelcaudal(normalmenteelcaudalmedioanualporlasuperficiedelacuencaosubcuencaconsiderada.(litros/seg.km2).Nospermitecompararelcaudaldediversascuencas,siendosussuperficiesdistintas.Lasreasdemontaaproporcionanmsde20litros/seg.km2,mientrasque,enlaspartesbajasdelamismacuencasegeneransolamente45litros/seg.km2

Lminadeaguaequivalente.Eselespesordelalminadeaguaqueseobtendrarepartiendosobretodalacuencaelvolumendelaaportacinanual(Unidades:mm).Seobtienedividiendoalaportacinanualporlasuperficiedelacuenca.Estilespecialmentecuandoqueremoscompararlaescorrentaconlasprecipitaciones.Silacuencaeshidrogeolgicamentecerradaylosdatosprocedendemsde20aos,estevalordebesersimilaralasprecipitacionesnoevapotranspiradas(PETR).

Tratamientoestadsticodelosdatosdeaforos

Esnecesariodisponerdeserieshistricasdemsde20,preferiblementede30ms.

Generalmente,utilizaremosdostiposdedatos: Caudalesmedios.Deunaseriedeaosdispondremosdelcaudalmediodecadaao Caudalesextremos.Deunaseriedeaosextraemoselcaudaldeldamscaudaloso

decadaao

Eltratamientoestadsticogeneralmenteestencaminadoasolucionardostiposdecuestiones:

Evaluarlaprobabilidaddequesepresenteenelfuturouncaudalmayoromenorqueundeterminadovalor.Porejemplo:QuprobabilidadhaydequelaaportacinanualdelTormesenSalamancasuperelos900Hm3?

Evaluarqucaudalsesuperarundeterminado%delosaos,paraconocerlaprobabilidaddequeseproduzcancrecidasoestiajesdeefectosnodeseados.Porejemplo:Quaportacinsesuperarel10%delosaos?

Enestascuestionesnormalmentenosehabladeprobabilidadsinodeperiododeretorno,queeselinversodelaprobabilidad.Porejemplo,silaprobabilidaddequesealcanceosupereundeterminadocaudalesdel5%,quieredecirqueel5%delosaoselcaudalserigualomayor,oseaunaodecada20aos(1/20=0,05)

LosvaloresmediossuelenajustarsealaLeydeGaussylosvaloresextremosadiversasleyesdedistribucinasimtricas,lamssencilladelascualeseslaLeydeGumbel.

(VereldocumentoDistribucionesEstadsticasenlaseccinComplementos)

F.JavierSnchezSanRomnDpto.GeologaUniv.Salamanca(Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro Pg.1

HidrologaSuperficial(II):Hidrogramas

Hidrogramas

UnhidrogramaeslaexpresingrficadeQ=f(t).Puederepresentarseaescalasmuydiversas:enelejedeabcisaspuedeaparecerunintervalodetiempode12horasode2aos.

Elreacomprendidabajounhidrogramaeselvolumendeaguaquehapasadoporelpuntodeaforoenelintervalodetiempoconsiderado.Enlafiguraadjunta,elreabajolacurvadelhidrogramaeselvolumendeaguaquehapasadoentret1yt2.

Estosepuedecuantificardediferentesmodos,segnelcaso:

Sidisponemosdeldibujodeunhidrograma,planimetramoslasuperficiecomprendidabajoelhidrograma.Comoejemplo,supongamosqueenlafiguraadjunta1cm2correspondea1daenabcisasya5m3enordenadas.Cadacm2bajoelhidrogramacorresponderaunvolumendeaguaiguala: Volumen=Caudalxtiempo=5m3/segx86400seg=432000m3

Sielfragmentodehidrogramaconsideradorespondeaunaecuacin,bastarconcalcularlaintegraldedichaecuacin.

Sidisponemosdeunaseriedecaudalestomadosaincrementosdetiempoiguales,elvolumenser:Q1. t+Q2. t+Q3. t+...=(Q1 +Q2+Q3 +...).t

Hidrogramadeunacrecida

Paracomprenderlaformadeunhidrogramaycmoestaformaeselreflejodelasprecipitacionesquehangeneradoesaescorrentadirecta,supongamosunexperimentodelaboratorioenelqueproducimosunasprecipitacionesconstantessobreuncanalrectangularyaforamoselcaudalalasalidadelcanal(figura2).

Elhietogramaserunabandahomognea,puestoquesetratadeunaprecipitacinartificialdeintensidadconstante.


!

!

"

"

Elhidrogramacomenzarasubirdesdeelinstantet0enquecomienzalaprecipitacinyelcaudaliraumentandohastat1,momentoenquellegaalpuntodesalidalaprimeragotaquecayenelpuntomsalejadodelcanal.Apartirdeesemomento,elcaudalsemantendrconstante(eigualalaintensidaddeprecipitacinqueestcayendosobreelcanal),yasseguiramientrasduraralaprecipitacinconstante.Sienelinstantet2laprecipitacincesabruscamente,elcaudalirdisminuyendomientraslalminadeaguaqueocupabaelcanalvallegandoalasalida.Enelinstanteenquelaltimagotaquecayenelpuntomsalejadollegaalasalida(t3)elcaudalseanula.

Elintervalodet0at1esigualalintervalodet2at3:ambossoneltiempoquetardaenllegaralasalidaunagotacadaenelpuntomsalejadodesta.Enunacuencarealsellamatiempodeconcentracinyesunparmetrofundamentalenelestudiodelcomportamientohidrolgicodeunacuenca.

Enlafigura2seapreciaque: tbase=tp+tcDonde: tbase=tiempobasedelhidrograma tp=duracindelaprecipitacin tc=tiempodeconcentracin

Sirepitiramoslaexperienciaconunrecipienteenformasimilaraladeunacuencareal,elhidrogramaobtenidoseracomosemuestraenlafigura3,loqueyaessimilaraunhidrogramadecrecidareal

Laslneasdetrazosqueaparecenenlacuencadelafigura3representanlaszonasdeigual

tiempodellegadaalasalida,esdecir:traselcomienzodelaprecipitacin,enelprimertllegaraelaguacadaenlaprimerabanda,enel2tllegaraelaguacadaenlasbandas1y2,etc.Enel9tysucesivosllegaraelaguacadaentodalacuenca.Alcesarlaprecipitacin,enelprimertyafaltaraelaguaquenohabacadoenla1banda,ysseaforaranlascadasenlas

Figura 3

Figura 2


bandas2ysiguientesenlostanteriores.Enel2tfaltaranladela1yla2,...yalfinaldelhidrogramaseaforarasolamenteelaguacadaenla9banda9tantesdelfindelaprecipitacin.

Enamboscasos,figura2yfigura3,elhidrogramatieneunamesetahorizontaldebidoaqueeltiempodeprecipitacinesmayorqueeltiempodeconcentracindelacuenca.Sinoesas,esdecir,siladuracindelasprecipitacionesesmenorqueeltiempodeconcentracin,nosellegaraalcanzarlamesetadecaudalconstante,comenzandoabajarantesdealcanzaresecaudalconstante;enesecaso,enlacuencadelafigura3segeneraranloshidrogramasindicadosatrazosenlafigura4.

Enunacuencarealdegrantamao,cuandoseproducenprecipitaciones,esnormalqueelcaudalprevioalasprecipitacionesnoseanulo,aunqueestabaagotndoselentamente.

Unhidrogramadecrecidatendraesquemticamentelaformaquesepresentaenlafigura5.Enelhietogramadistinguimoslasprecipitacionesretenidasoinfiltradas(abstracciones)delasqueproducenescorrentadirecta,quedenominamosprecipitacinnetaoefectiva1.

Elpuntomarcadoenlafigura5comoXseparalacurvadedescensodelacurvadeagotamiento,ycorrespondealmomentoenquetodalaescorrentadirectaprovocadaporesasprecipitacionesyahapasado.Elaguaaforadaapartirdeesemomentoesescorrentabsica,que,sisetratadeunacuencasinalmacenamientosuperficial,correspondeaescorrentasubterrnea.Esimportantenotarque

lanuevacurvadeagotamientocomienzamsaltoqueelpuntoZ,enqueseencontrabaelagotamientoantesdelacrecida.Esoesdebidoaquepartedelaprecipitacinqueseinfiltrestahoraalimentandoalcauce.

1AlgunosautoresladenominantambinPrecipitacinenexceso,haciendounatraduccinalpiedela

letradeltrminoinglsrainfallexcess.Serefiereaqueexcedelacapacidaddeinfiltracinyretencindelterreno.VerlaPrcticaClculodelaprecipitacinneta

Figura 4

!

!#$%$&

%

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'(

$)))!

!$

Figura 5


Observamosquetambinsecumplelarelacin:tbase=tprecip+tconc,quehabamosvistoenlasfiguras2y3.Ademsestostiempos,yaexplicados,aparecenaqudosnuevosparmetrostemporales:eltiempodecrecida(desdeelcomienzodelaPnetahastalapuntadelhidrograma,yeltiempoderetardo(eningls,lag),queeseltiempotranscurridodesdeelcentrodegravedaddelhietogramadePnetahastalapuntadelhidrograma.Notarque:tcrecida=tretardo+tprec/2Enlasfiguras2y3sealbamoseltiempodeconcentracincomoeltramodesubidaoeldeltramode

bajadadelhidrograma;estecasoesdiferente,yaquetprec


Paraevaluarqupartedelaaportacinesdebidaaescorrentadirectayquparteaescorrentabsicahabraqueplanimetrarlasdospartesresultantesdelaseparacindelhidrograma.Yahemosvistoqueelreabajoelhidrogramacorrespondealvolumen,demodoquelaproporcinentreesasdoszonasnosinformardelaproporcinentreambasescorrentas.

Enesteaspectotendrunaimportanciafundamentallageologadelacuenca.Siesimpermeableserproporcionalmentemayorlapartecorrespondienteaescorrentadirecta.

Curvadeagotamientodeunhidrograma

Yahemosvistoquelacurvadeagotamientoeslapartedeunhidrogramaenqueelcaudalprocedesolamentedeescorrentabsica.Enlasfigurasanterioresveamoslacurvadeagotamientocomocontinuacindehidrogramasdecrecida.Enlafigura7.bsepresentaelhidrogramadeunacurvadeagotamientoquecomienzaconuncaudalinicialQo

Eneseapartadonosreferimosalcasodequelaescorrentabsicasedebaexclusivamenteaescorrentasubterrnea.

Estehidrogramapodrasegeneradoporundepsitollenodearenaysaturadodeagua(figura7.a)enelqueabrimoselconductoinferiordesalida.InicialmentesaldruncaudalQo,queirdisminuyendoconelpasodeltiempohastaagotarse.LaevolucindelcaudalQeneltubodesalidasereflejaraenlafigura7.b.

Elconjuntodeacuferosdeunacuencacompletasecomportacomoelbidndelafigura7:sellenaduranteelperiododeprecipitacionesysevacaduranteelestiajealimentandoelcauce.Enlafigura8hemossupuestoquelageologadelacuencafuerahomognea,yelvolumendeembalsesubterrneodeesacuencaseraelsealadocontramaenelcortedelafigura8.

Lacurvadeagotamientodelcaudaldelrotendralamismaformaqueladelbidndearena(figura7.b)

Figura 7


!%$*+%,

%-$-+$

!%$*+%%-$-+$$$%%

Encualquieradeloscasos,laecuacinquereflejaesascurvasdeagotamientoesdeestetipo:

t = eQQ 0t (1)Donde: Qo=Caudalenelinstanteinicialto

Qt=Caudalenelinstantett=Tiempoquehatranscurridodesdetoe=nmeroe(2,718...)=constante,quedependedelcuerpodematerialporosoqueestamos

considerando

Comolacuencasecomportacomounembalse(retieneaguacuandosobra,laentregacuandoesnecesaria)esmuyconvenientepoderevaluarelvolumendeeseembalsesubterrneoconstitudoportodoslosacuferosdelacuenca.

Yahemosvistoqueelreacomprendidabajounhidrogramaeselvolumendeaguaquehapasadoporelpuntodeaforoenelintervalodetiempoexpresadoenelhidrograma.Enunhidrogramacualquiera,dichareadebeserplanimetrada.Peroenestecaso,comoestehidrogramatieneunaecuacin,elreabajolacurvapuedesercalculadaanalticamentemediantesuintegral.Portantosiintegramoselreabajolacurvadelafigura7.b,elvalorobtenidocorresponderalvolumentotaldeaguaalmacenadaenelbidndearenaenelinstanteinicial,oelalmacenadoenlosacuferosquealimentanunrodurantesuestiaje.Esevolumenser,portanto2:

Q

.dt.eQV 0t0

0 == (2)

2 0

0

0

00

00 010

QQeeQeQdteQV

tt =

+=

=

==

Figura 8


Porotraparte,sitomamoslogaritmosenlaecuacin(1)obtenemos:

logQt=logQotloge (3)Unhidrogramaesla

expresindeQtenfuncindet(eltiempo).Si,envezdeeso,dibujamosellogaritmodeQtenfuncindetlacurvadeagotamientoaparecercomounarecta;enefecto,laecuacin(3)eslaecuacindeunarecta,siendologelapendiente.PortantosirepresentamosellogQenfuncindeltiempolacurvadeagotamientoahoraserrecta,ypodremoscalcularlapendientedeesarecta,deelladeducimosyfinalmentecalculamoselvolumenalmacenadoporelembalsesubterrneodelacuencaenelinstantet0mediantelaexpresin(2).3

Elvalordelaconstanteesconstanteycaractersticodeunacuenca.ElvalordeQ0variarenlamismacuenca,dependiendodelosnivelesdelosacuferosdelacuenca(msomenosllenos).Debemosbuscarvariasrectasdeagotamiento,deaossucesivos,comprobarquetodaspresentanlamismapendiente( loge)yelegirparaelclculolarectadeagotamientoquecomiencemsarriba:elQ0msaltoposibleindicarlamximacapacidadderegulacindeesacuenca.

3VerlaprcticaEstudiodelacurvadeagotamiento.Unaexplicacindetalladadelmtodo,conunejemplonumricopuedeencontrarseaqu:http://web.usal.es/~javisan/hidro/practicas/Volumen_embalse_subterraneoEXPLICACION.pdf

.)

F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 1

Hidrologa Superficial (III): Relacin Precipitacin - Escorrenta

Uno de los objetivos principales de la Hidrologa Superficial es calcular la escorrenta se va a

generar si se produce una precipitacin determinada (calcular el hidrograma que va a generar un hietograma). El tema es muy complejo y se plantean actuaciones diversas: Un evento concreto o el proceso continuo: A veces estudiamos qu caudales generar cierta

precipitacin, o bien queremos conocer el proceso de un modo continuo, por ejemplo, el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un ao.

Precipitaciones reales o supuestas: Podemos desear calcular los caudales generados por unas precipitaciones reales o bien trabajamos con una tormenta de diseo para calcular el hidrograma de diseo. Si se va a construir una obra (canal, presa,...) debe hacerse sobre caudales tericos que calculamos que se producirn por unas precipitaciones tericas que se producirn una vez cada 100 aos.

En el estudio de una cuenca real con datos reales es necesario utilizar un modelo en ordenador, en el que se introducen las caractersticas fsicas de la cuenca. En otras ocasiones es posible abordar el problema manualmente. Muy esquemticamente, las fases del proceso son las siguientes (los nmeros 1 a 6 del esquema que se presenta en la pgina siguiente):

1, 2. Separacin de la lluvia neta (calcular qu parte de la precipitacin cada va a generar escorrenta superficial). (Ver la Prctica "Clculo de la Precipitacin Neta por el mtodo del SCS.")

3, 4. Clculo de la escorrenta producida por esa precipitacin neta. Existen diversos mtodos: Mtodo Racional, Hidrogramas sintticos, Hidrograma Unitario,... El hidrograma calculado se suma al caudal base, si exista previamente

5. Clculo de la variacin del hidrograma calculado en el paso anterior a medida que circula a lo largo del cauce; esto se denomina trnsito de hidrogramas, y no lo vamos a tratar aqu. (Ver el tema "Trnsito de hidrogramas")

6. Opcionalmente, y teniendo en cuenta la geometra del cauce en una zona concreta, calcular la altura que alcanzar el agua, y, por tanto, las reas que quedarn inundadas cuando el hidrograma calculado en los pasos anteriores pase por all. Se pueden realizar clculos aproximados de la seccin inundable, pero para un clculo fiable es necesario utilizar el programa HEC-RAS.

En este tema vamos a abordar de modo simplificado el punto 3, es decir: suponiendo que

tenemos datos de precipitacin neta, calcular el hidrograma que se genera; aunque en uno de los procedimientos (el Mtodo Racional) se incluye la apreciacin del punto 1: evaluar qu parte de la precipitacin genera escorrenta directa.


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Tiempo de concentracin

Para los diversos clculos que veremos a continuacin necesitaremos conocer el tiempo de concentracin de la cuenca. Esto puede hacerse por otros procedimientos, pero lo ms sencillo es la utilizacin de frmulas que proporcionan una aproximacin. La ms utilizada en Espaa es la que se incluye en la Instruccin de carreteras 5.2-IC (Ministerio de Obras Pblicas, 1990):

76,0

25,0 . 3,0

=

SLtc (1)

donde: tc = tiempo de concentracin (horas) L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m)

Otras expresiones del tiempo de concentracin son las siguientes:

Kirpich (en Wanielista, 1997, p. 142): 77,0

5,0 . 98,3

=S

Ltc (2) donde: tc = tiempo de concentracin (minutos) L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m)

Bransby Williams (en Pilgrim y Cordery, 1993, p. 9-16)

tc = 14,6 . L . A-0,1 . S-0,2 (3) donde: tc = tiempo de concentracin (minutos) L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m) A= superficie de la cuenca (km2)

Los resultados de estas frmulas difieren alarmantemente. Cada una de ellas fue obtenida pensando en unas cuencas de caractersticas determinadas. Por tanto deben manejarse con precaucin.

Como ejemplo: Para una cuenca de 120 km2 de superficie, pendiente media = 0,008 y longitud del cauce 25 km. se obtienen los siguientes valores del tiempo de concentracin:

Kirpich: 320 minutos, Bransby: 610 minutos, Ministerio O.P.: 558 minutos En http://cee.ucf.edu/software/ podemos descargar el software SMADA, el mismo que acompaa el

texto de Wanielista (1997). Aparte del programa principal (SMADA) que calcula los hidrogramas generados por las precipitaciones, se encuentran otras aplicaciones menores, entre las que est TC Calculator, que proporciona el tiempo de concentracin mediante diversas frmulas1.

Mtodo racional

Recibe este nombre la primera aproximacin, la ms sencilla, para evaluar el caudal que producir una precipitacin. (Mediante este mtodo realizaremos los procesos n a p del esquema de la pgina 2)

Supongamos una precipitacin constante de intensidad I (mm/hora) que cae sobre una cuenca de superficie A (km2). Si toda el agua cada produjera escorrenta, el caudal generado sera:

Q (m3/hora) = I (mm/hora) . 10-3 . A (km2) . 106 (4) (Con 10-3 convertimos mm./hora en metros/hora y con 106 pasamos km2 a

m2. As el producto es m3/hora)

1 Aunque este programa funciona tambin con unidades del Sistema Mtrico, las frmulas que aparecen en

pantalla (slo como ilustracin) se refieren a pies y millas.


Para que el caudal se obtenga en m3/seg, dividimos por 3600 se

Notas de Clase, Hidrología [Ing. Javier Sánchez San Román]

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