YOU ARE DOWNLOADING DOCUMENT

Please tick the box to continue:

Transcript
Page 1: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

33

������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����������������� � ������������� ��� ������ ���� ����

� �� ������ � �!"# $%&'()# $%�� *+�% �, �-��)"&)�$.# � � �()&��)+� � �#/&"��)+� �-��)"&# � � ��)��"� �()&��)+� �01�( 2"%3�%�4 5"%��+6,&7+$.� �-� �� � $� �7 $%� 8�� 8�'�9� �"��!7� 5&-�#�

���������� ��

��6��+ :�%0&;"��# �<& 6)�"&7�# � �&��#)�� =>��? 6 -# '�� #�(�$+@#�<& %&6)�,+ &�!7 &#� �� #� 7 A8� B� C� ����B� �9� �DE� ��)&�� )� %�0�7# � 7+6&�3 �+#�� �1 �(F3&�0&"#&;G (�,��( #�01�&7�<& &"�% ,�)7&;G &0)+��- %�'$@ "�<(-�)&"� 0"1��&;$ A�8E� *��3 �-�6+$%#�@ ��)&�+ >��63 �(F� &6$+-�$@� �&��#)( �-��)"+$%#�<& 0"3�!7 6)&@�#�&"�% %� �##� $%16)&)- 7&;G 5*� #�0 1$ � 6)&@�#�� ��-�)+ 7��+ ��)&�+ 7+# ��@3 % %�6)&6&7�# � "�<(-�)&"!7 0"%�'��H# �&7+$. &"�% )�:�- 6�-��$@ 7��)&"!7 #�0 1$ � 6)&@�#��

� 0&7+F6%+$. 0&7&�!7� �&6%)�� �+#�� � #�01�(� �&(�,��( "�<(-�$@ 70"&7��%� 6 1 �&�(-�$@1 7��)&"� 0"%�'6)"%�##�<& =�I�? &"�% - # &7� "�<(-�)&"+ 6)"(� �# � 6)&@�'#� �&��#)( �-��)"+$%#�<&� 5"%�<-3� #�@$%1;$ �@ 6)&6&7�'#+$. ��)&� %&6)�, %�� �6%$%&#+ 7 0"�$+ A9E�

* # # �@6%+� �")+�(-� 6�&#$�#)"&7�#& 6 1 #�� ��)&�3%�0"&0&#&7�#3 7 A��E "&%7 @�#3 �� #� 7 0"�$�$. A��� ����9� �J� �9E� <�% � 7 $�-( (0"&6%$%�# � �&��-( ��)���)+$%'#�<& #�01�( 6)&6(@� 6 1 &�60"%1<�# � &"�% 7 0"�$�$. A�� D�8�E� <�% � #� 0&�6)�7 � "!7#�4 6 -# �� #�(�$+@#�<& 7+- '$%� 6 1 0"%+:- F�# � )"�#6� )�#$@ �&��#)( �-��)"+$%#�<&&� #�0 1$ � 6)&@�#��

* 0"�$+ 0"%��6)�7 &#& )"�#6� )�#$@� 0"%+:- F�@3$� # �'- # &7+ �&��- ��)���)+$%#+ 6 -# �� #�(�$+@#�<& =7 (�,�'�% � 760!,"%1�#+$. 7 "(@3$+� % 0"1��&;$ 3 ω���6)"(� �# �6�&@�"%&#�<& 6)&@�#� ).sψ

��0"�%�#)&7�#& )( (0"&6%$%�# � �&��-( ��)���)+$%#�'<& �& 0&6)�$ )"�#6� )�#$@ K

( )( )

( )ref

Ss

Sd

sG

u sψψ

= � &:7!� "�<(-�$@ 6)"(� �# ��

( )( )

( )ref

eM s

Sq

M sG

u s= � &:7!� "�<(-�$@ �&��#)(�

���������&%�,�� 7��)&"!7 0"%�6)"%�##+$.7 ��)&�% � >��'�I�

�&%�,�� 7��)&"!7 0"%�6)"%�##+$. 6)"(� �# 6�&@�"%&'#+$. #�0 1$ � 6)&@�#� %&6)�, 0"%��6)�7 &#+ #� "+6(#�( ��<�% � ω� @�6) 0"1��&;$ 3 7 "&7�# � 7��)&"� #�0 1$ � 6)&@�'#�� �3) &:$ 3F�# � &%#�$%&#+ %&6)�, @��& δψ� #�)&� �6) 0&,&'F�# � 7��)&"� 6)"(� �# � sψ �7%<-1��� # �"($.&��<& (�,�'�( 760!,"%1�#+$. &%#�$%&#& 0"%�% �3) ρ��=@�6) 7+�&"%+6)+'7�#+ 7 )"�#6/&"��$@ 6+<#�,!7 �& (�,��( 7 "(@3$�<&?�

�"%�<&"% �����2����� ����(6% ������*���

�� ��@�(#� ���2�����

��>�� ����������� �5L>2� �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�

���������

� ��������� ��������� ���������� �� ������� ������ �� ���� !�"�#$%� � ������ �������������� ����������� ������ ����"

��������� �������� �������&��'�� �� ����&(���� �� ������ ���� �������)%� ������ ����������� ���&���� ����&���� &���� �*

������������ +�,%� � �����-�����)� ���������� ��������� ������������� �����������*��%� ����� �������� .� �� ���������"

���� +����������&�,� ������� �.����� ����������� ���&��� ����� ������������ �������� �����������'�%� ���� �� ��������"

������ ������� .���/� ��������&���)0� ������ �������&(� ����*��1� . ���� ����������&�� ������%� ������������ ����������"

�&�0� ������ ��'(� �����1� ������������� �� ��������� �����������&�� �������������&� ��'��������%

������ ����� 2� ������� �������&��� ��������0� ������ ������������0� .����*������� ����������� ��������� +!�,0� ��"

����� �������� ������������'�� �� �������&�� �������*��� �������� +�#$� ��.� �#3 $,%

$4�5�$4��46� $7!�6� 78� ��!9��7�� $7�7�� :� !�"�#$� $��57!

���������� ���� �)�� ���������� �;� �)�� ����� �;� �)�� !�"�#$� ������� ���� ������� �<��� ��� �)�� �������%� �)�� ���������� ��"

�)��������� ������ �;� �)�� ���������� ������ ��� �� ��<��<��'� ��;������� ;����� ��� ����������� ��� �)�� ����%� �)�� ������� ;��=

<������ ��� ������ ��� �)�� �=��� �;� �)�� ��;������� ;����� +�,%� �)�� ��������� �;� �)�� ������ ������������ ;��>������ ���<�����

���� ��'������� ��� ��������������%� �)�� ������;�������� +�������������,� �;� �)�� ������� ;��=� �������� ������ ���� �)�� ������"

����� �;� �)�� ������ ���>��� ��� �)�� ���� �;� �)�� ��������%� �)��� ���� ���������� �)�� �������� �;� �)�� ���������'� �������)��

�)��)� ���� >����;�� �)�� ������� �������������� ������%� �)�� �����;��";��������� �)��)� ���� .�� ����� ��� �)�� ����������� ����"

��������� �������� �;� ��'�������� ���� ��������%

� ������2� �>������� ��'�� ���������� �����0� ���)��������� �����0� ������� ���>��� �������� +!�,0� ������ <������ �����

���)� ����������� ���)��� +�#$� ��� �#3 $,%

Page 2: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

34

�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����

��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�

�������������������������

�)"(�)("� (�,��( "�<(-�$@ >��'�I� A�� 9� D� ��� 8�E %&'

6)�,� 0"%��6)�7 &#� #� "+6(#�( ��* (�,��% �� &0"!$% 6 -# �� #�(�$+@#�<&� �&F#� 7+"!F'

# G :-&� 0&� �"&7� 6+<#�,!7K

: 0"1��&;$ �3)&7�@ � #�@$%1;$ �@ �#�&��" #�"���#)�-#+��0&,3$%&#+ % - $%# � �� "�7�"6+@#+� (�,���� 6��'-(@3$+�N ##+� "&%7 3%�# �� @�6) %�6)&6&7�# � &:6�"'

7�)&"� 0"1��&;$ �3)&7�@ A�� �D� ��� �9� �J� �DEN: 0"3�!7 6)&@�#� =.�--&)"&#&7� 0"%��,��# � 0"3�&7� �

���? &"�% )"�#6/&"��$@ �-�"�� �& 6)�$@&#�"#�<& (�,�'

�( 760!,"%1�#+$. =α� β?N: #�0 1$ � 6)&@�#� &�)7�"%�#�<& #� 0&�6)�7 � #�0 1$ �

6)�,�<& 9!� 7+6)�"&7�# � )"�#%+6)&"!7 /�-&7# ��

O���.���P�A�B� ��� �9� �DEN: &:6�"7�$@ �&��#)( �-��)"&��<#�)+$%#�<& ˆ ,eM �&'

�(,( 6)"(� �# � 6�&@�"%&#�<& 6)&@�#� ˆ Sψ �&"�% 0&,&F�'

# � 7��)&"� 6)"(� �# � ρ�� 7 # �"($.&�+� (�,��% �760!,"%1�#+$. =α� β? A8� ��� �J� �D� �DE�

�)&� �6) )&"+ 6)�"&7�# � 6�,���@3 6 1 % :-&�!7K

: "�<(-�)&"!7K 0"1��&;$ ?�ω� �&��#)( �-��)"+$%#�<&?�$� 6)"(� �# � 6)&@�#� ?�ψ &"�% (�,��( %���@3$�<&

6)"(� �4 #� 0&�6)�7 � "�/�"�#$+@#�@ 0"1��&;$ �3)&7�@=�� �.����������?N

: &�7"&)#�@ )"�#6/&"��$@ 5�"�� %���#�<& #�0 1$ ������;

� ��>��;� 7 (�,��% � 7 "(@3$+� �& 6)�$@&#�"#�<&

(�,��( 760!,"%1�#+$. =α� β?N: 6)�"&7�# � /�-&7# � �� #�0 1$ � ��)&�3 7��)&"� 0"%�'

6)"%�##�<& =�#$�-(: �#3 $? A��� �C� ��� ��� �9EN: /�-&7# �� #�0 1$ ��

�� ����� �������� �

* "&%7�F�# �$. 0&� # 1)& �+#�� �1 (�,��( %�6 -�@3$�<&=0"%�� �## � $%16)&)- 7&;$ % /�-&7# � �� #�0 1$ �?� *+'# �� )& % 7+6&� �@ $%16)&)- 7&;$ 0"%�,3$%�4 )"�#%+6)&"!7�&$+� �)!"� )+0&7& 7+#&6 ����� �%� * 1$ 0"%�� �## ��� �(F& �"!)6%� 6)�,� $%�6&7� # F 6 -# ��

�&��- ��)���)+$%#+ 6 -# �� #�(�$+@#�<& �-�)�&7�<&�%�0 6�#+ 7 7 "(@3$+� % 0"1��&;$ 3 ω@�(�,��% � 760!,"%1�'#+$. =7+0"&7��%�# � %&6)�,& 0&��#� �� #� 7 A�� ��� �D� ��E?@�6) 7 0&6)�$ K

S

S KS S i S

du R j

dt

ψ= + + ω ψ =��?

0 ( )R

R KR i b m R

dR j p

dt

ψ= + + ω − ω ψ =�:?

S S S RL i L iμψ = + =�$?

R R R SL i L iμψ = + =��?

���������)"(�)("� (�,��( >��'�I�

Page 3: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

35

������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����

* ��)&�% � >��'�I� 7+�&"%+6)(@� 6 1 �&��- ��)�'��)+$%#+ 6 -# �� 7 7 "(@3$+� 6+#$."&# $%# � % 7��)&"��6)"(� �# � 6)&@�#� (�,��% � 760!,"%1�#+$.� �%#�$%� )& %�'0 6 "!7#�4 6 -# �� % 7+�&"%+6)�# �� ��)&�+ 7��)&"� 0"%�'6)"%�##�<& A�� B� J� ��� ��� �8� �C� �D� �9� �DE� <�% � "%�$%+'7 6)3 &6 3 (�,��( 760!,"%1�#+$. @�6) 6)"(� �4 6)&@�#�

0

.S Sd Sq S Sj

=

ψ = ψ + ψ = ψ = ψ

��� � 0&��@;$ � 0"&7��% �& #�6)10(@3$+$. "!7#�4A�� D� 8�EK

SSd S Sd

du R i

dt

ψ= + =��?

Sq S Sq mS Su R i= + ω ψ =�:?

0 ( )RdR Rd b m mS Rq

dR i p

dt

ψ= + + ω − ω ψ =�$?

0 ( )Rq

R Rq mS b m Rdd

R i pdt

ψ= + + ω − ω ψ =��?

S S Sd RdL i L iμψ = + =��?

0 S Sq RqL i L iμ= + =�/?

Rd R Rd SdL i L iμψ = + =�<?

Rq R Rq SqL i L iμψ = + =�.?

3

2e b S SqM p i= ψ =� ?

me m

dJ M M

dt

ω= − �=�@?

* 0&7+F6%+$. "!7#�# �$. 7 ��-6%�@ $%1;$ �")+�(,((F+7�#� 63 #�6)10(@3$� &%#�$%�# �K

���0���> � 0&�,(F#� 0&0"%�$%#� 6�,��&7� 7��')&"� 0"3�( 6)&@�#�� %�0 6�#�<& 7 "('$.&�+� (�,��% � 760!,"%1�#+$. %7 3'%�#+� % ,Sψ

6� � #�(�$+@#&;G 7 "# ���6� � #�(�$+@#&;G 6)&@�#��6 � #�(�$+@#&;G 7%�@��#��

�� � "�%+6)�#$@� 7 "# ����� � "�%+6)�#$@� 6)&@�#���� � �-��)"&��<#�)+$%#� 6)�,� $%�6&7�

7 "# ����� � �-��)"&��<#�)+$%#� 6)�,� $%�6&7�

6)&@�#��δψ � �3) &:$ 3F�# ��ρ� � �3) 0&� 1�%+ &6 3 6)&@�#� � ,Sψ

�. � - $%:� 0�" : �<(#!7 6 -# ���ω� � 0"1��&;G �3)&7� 7 "# ���

ω�� � 0(-6�$@� =0"1��&;G? 6)"(� �# � ,Sψ

2

1S R

L

L Lμσ = − � $�,�&7 )+ 760!,$%+## � "&%0"&6%�# ��

��>�� �Q*�>2 ���2����� ���M��ψ��R ; =���?

5&�6)�73 7+0"&7��%�# � �&��-( ��)���)+$%#�<& @�6)"!7#�# � =�$?� �& �)!"�<& 0&�6)�7 � 6 1 0"%��6%)�,$&#� %�'-�F#&;$ =��?� =��?� =�/?� =�<?� * 7+# �( (%+6�(@� 6 1 "!7'#�# �K

2

2

2

0

( )

( )

S R

SdR S Sd S R R S S

S SS R R S S R

L L L

mS b m S R Sq

duR L u L L R R

dt

d dL L R L R L

dtdt

p L L i

μ−

+ σ = ψ +

ψ ψ+ σ + + +

+ ω − ω σ

���

�����������

=8?

0& %�6)&6&7�# ( )"�#6/&"��)+ ��0-�$�S� &)"%+�(@� 6 1)"�#6� )�#$@1 &:7&�( 6)"(� �# � 6�&@�"%&#�<& 6)&@�#� A��D� 8�EK

2

( )( )

( )S

Sd

s AsG s

u s s B s C

ψψ

ψ ψ

+ψ= =

+ +=B�?

<�% �K

1R

R R

RA

L Tψ = =σ σ

=B:?

1 1 1R S S R

S R R S

R L R LB

L L T Tψ⎛ ⎞+

= = +⎜ ⎟σ σ ⎝ ⎠=B$?

1R S

S R R S

R RC

L L T Tψ = =σ σ

=B�?

��>�� *��*������ �����2������������ $��R ; =��>?

5&�6)�73 7+0"&7��%�# � �&��-( ��)���)+$%#�<& @�6)"!7#�# � =��?� �& �)!"�<& 0&�6)�7 � 6 1 0"%��6%)�,$&#� %�'-�F#&;$ =�:?� =��?� =�/?� =�<?� =�.?� * 7+# �( (%+6�(@� 6 1"!7#�# �K

( )

( )

SqR S S R Sq S R R Sq

b m S R b m mS S R Sd

diR L R L i L L L u

dt

p L p L L i

+ + σ = +

− ω ψ + ω − ω σ

=9?

* 0"�$�$. A�� D� 8�E 0"%+@1)&K

( ) 0b m mS S R Sdp L L iω − ω σ ≈ =J?

Page 4: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

36

�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����

��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�

5& %�,&F�# ( $�� R � &"�% 7+%#�$%�# ( 0&�6)�7 �4% "!7#�4 =� ? =�@?K

2 23 1 3 1,

2 2m

b S Sq Sq eb S

dp i i M

dt J p

ω= ψ =

ψ=C?

5&�6)�7 �# � (F+)& �& %"!F# $%�&7�#�<& &:(6)"&## �"!7#�# � =9? 0& %�6)&6&7�# ( )"�#6/&"��)+ ��0-�$�S�(%+6��#& =�� �!"��?K

2

( )( )

( )e mz

MSq mz mz

M s A sG s

u s s B s C= =

+ +=D�?

<�% �K

3

2b S

mzS

pA

L

ψ=

σ=D:?

1 1R S S Rmz

S R R S

R L R LB

L L T T

+= = +

σ σ σ=D$?

2 23

2b S

mzS

pC

L J

ψ=

σ =D�?

��,&F�# � =J? &%#�$%� :,3� �&�,��#&;$ �&��-( ��)���')+$%#�<& =D?� � )�<& 0&7&�( 76��%�#� @�6) ��-6%� 0"%�'�6%)�,$�# � %�-�F#&;$ =9?� � 0&�6)�7 � =�:?� =��? �&F#�&:- $%+GK

( )

( )

b m mS S R Sd b m S R R Sq

R S Sq b m mS R Rd

p L L i p L L u

L R i p L L iμ

ω − ω σ = ω ψ σ − σ

+σ − ω − ω σ=�?

*"!7#�# ( =�? %� :,3� - # &7�<& �&��-( ��)���)+$%'#�<& 0"%+@�(@� 6 1

( ) 0b m mS R Rdp L L iμω − ω σ ≈ =��?

�6)10# � %�-�F#&;G =�? 0&�6)�7 � 6 1 �& =9? &"�% 7+�&'"%+6)(@� 6 1 =C?� * 7+# �( &)"%+�(@� 6 1 )"�#6/&"��)1 ��'0-�$�S�K

2 2

2

3 3 1(1 ) (1 )

2 2

( (1 ))

b S R Sq b S R

R S S R S R e

p L su p LJ

R L R L s L L s M

⎡ψ − σ = ψ − σ +⎢⎣

⎤+ + − σ + σ ⎦

=��?

)"�#6� )�#$@1 7 0&6)�$ =7�"6@� �?K

2

( )( )

( )e ms

MSq ms ms

M s A sG s

u s s B s C= =

+ +=���?

<�% �K

(1 )3

2b S

msS

pA

L

ψ − σ=

σ=��:?

(1 ) 1 1R S S Rms

S R R S

R L R LB

L L T T

+ − σ − σ= = +σ σ σ

=��$?

2 2 (1 )3

2b S

msS

pC

L J

ψ − σ=

σ=���?

5"%��6)�7 &#� )"�#6� )�#$@� �&F#� %�0 6�G 7 0&6)�$ "!7#�# � 6)�#(K

( ) ( ) ( )� ��x t Ax t Bu t= + =�8?

( ) ( )y t Cx t= =�B?

�-� )"�#6� )�#$@ =B? ��$ �"%� 63 7 0&6)�$ K

( )1/0 1

, , 0 1C

A B CC B A

ψ

ψ ψ ψ

−⎛ ⎞⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠

� � =�9?

#�)&� �6) �-� )"�#6� )�#$@ =D? =��? ��$ �"%� �&F#� 0"%+'@3G @��&K

( )0 1 0, , 0 1

m m mA B C

C B A

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠

� � =�J?

>-� 0&6)�$ "!7#�# � 6)�#( �&F#� 7 &0)+��- %�$@ 0�"�'��)"!7 "�<(-�)&"!7 6)"(� �# � �&��#)( 7+�&"%+6)�G��)&�+ &0 6�#� 7 A��� �CE�

�"�#6� )�#$@� �&��#)( �-��)"+$%#�<& =D? =��? &0 6(@3&: ��)+ "!F# $%�(@3$� �"(< �<& "%1�( "!F# 3 6 1 760!,'$%+## ��� �

Q,1��� &:+�7!$. �&��- ��)���)+$%#+$. 63 -�7�6)"&#+ 7+"�F�4 =J? &"�% =��?� � #��"+%�$@1 �&��-( =�? 6 -# '��� :���# � 6+�(-�$+@#� &"�% �#�- %1 :,1�!7 0"%��6)�7 &'#& 7 #�6)10#+� 0(#�$ ��

#� �������� �� $ �� ���%� ����

Q���# � 6+�(-�$+@#� %&6)�,+ 0"%�0"&7��%&#� 7 ;"&�&7 '6�( �����Q'� �(- #� % 7+�&"%+6)�# �� : :- &)�� � �'5&7�"�+6)��6� 7 �)!"�@ %#�@�(@� 6 1 # �- # &7+ �&��- 6 -'# �� #�(�$+@#�<&� �+<#�,+ 7+@;$ &7� )�<& �&��-( %&6)�',+ 0"%+@1)� @��& 7%&"$&7� 7 0&"!7#�# ( % )"�#6� )�#$@�� =B?� =D? =��?�

�$.���) 6+�(-�$+@#+ (�,��( %&6)�, 0"%��6)�7 &#+ #�"+6(#�( 8�

* :���# �$. 6+�(-�$+@#+$. 7+�&"%+6)�#& 0�"���)"+6 -# �!7 #�(�$+@#+$. % 0"�$+ ADEK

"&��&"'()*� �+

3��R 8 �*� 9���R 8D�I� ����R J�� ��

A�R ����C �<��� ���R �B�9 &:"T� #� �.�R ��

���R ��D9 � ���R ��DB � �6��R ���C �

6��R ���C � 6�R ���J � $��R �� ��

Page 5: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

37

������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����

��������Q���# � 0&"!7#�7$%� �&��- ��)���)+$%#+$. �-� (�,��( >��'�I�

"&��&"'()*� �+

3��R �9 �*� 9���R 8D�I� ����R �D�� ��

A�R ��DC9 �<��� ���R �BJ� &:"T� #� �.�R ��

���R ���D � ���R ���J � �6��R ���J89 �

6��R ���J89 � 6�R ���9D� � $��R �D ��

>-� &:+�7!$. 6 -# �!7 %#�� &#&7+ 6)"(� �4 6)&@�#�

7+#&6 2

0,98 Wb.3 100

SNSN

Uψ = =

π� "+6(#��$. B� 9� J C 0"%��6)�7 &#& 0&"!7#�# � &�'

0&7 ��% 6�&�&7+$. )"�#6� )�#$@ =B?� =D?� =��? &"�% �&��'-( # �- # &7�<& �-� #�01�( � ��

* &$�# � :,1�!7 0"%+:- F�# � �&��- ��)���)+$%#+$.7+�&"%+6)�#&K

2

% 2

( ( ) ( ))100

( )

n l

n

y t y t

y t

−Δ = ⋅∑

∑� =�C?

<�% � 6+<#�,+ �������63 &�0&7 ��% 3 6�&�&73 �&��-( # �- '# &7�<& - # &7�<& =)"�#6� )�#$@�?�

��6)�7 �# � 760!,$%+## �!7 )"�#6� )�#$@ :,1�!7 - '#��"+%�$@ �&��-( 6 -# �� %&6)�,& %�� �6%$%&#� 7 )�:�- ��

��0&7 ��% 6�&�&7� (�,��!7 0"%��6)�7 &#� #� "+6(#'��$. B &"�% J 0"��)+$%# � 6 1 0&�"+7�@3 =ΔU R �09�8U &"�%ΔU R �08�BU?� �%#�$%� )&� F� 0"%+@1)� 0&6)�G - # &7�<&0"%+:- F�# � �&��-( &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�#� @�6) $�,�&'7 $ � 7+6)�"$%�@3$��

>&��)�&7& % )�:�- � �&F#� &�$%+)�G� F� 7�")&;$ 7,�'6#� =: �<(#+? %- #��"+%&7�#�<& &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�'#� 63 "%�$%+7 6)� %#�$%# � "!F# 3 6 1 &� 6 �: �� �"!F# $&'7�# � 7�")&;$ 7,�6#+$. @�6) "!7# �F 7 �&$%#� #� 0"%�: �'<�$. 6)"(� �# � ="+6� B &"�% J?� �)!"+$. �6%)�,) @�6) %:- F&#+�& &�0&7 ��% 6�&�&7�@ &: ��)( #�"$+@#�<&� � )�<& 0&'7&�( �&F#� �&�&#�G (0"&6%$%�# � )"�#6� )�#$@ =B? �&�-���#) #�"$+@#�<& 0 �"76%�<& "%1�(K

0

2

0

1

( )( )

( ) 11 1

S

Sd

A As

C C CsG s

B Bu ss s s

C C C

ψ ψ

ψ ψ ψψ

ψ ψ

ψ ψ ψ≈

= = ≈+ + +

=�D?

5&"!7#�# � &�0&7 ��% 6�&�&7+$. �&��-( # �- # &7�'<& 0&6%$%�<!-#+$. - #��"+%�$@ &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�'#� 0"%��6)�7 &#& #� "+6(#��$. B� J� D� ��

N Gψ (s) bieguny Gψ �%ψ GMz(s) wersja 1 bieguny GMz �%M GMs(s) wersja 2 bieguny GMs �%M

1 Aψ = 94,8 Bψ = 190,1 Cψ = 1031

�1 = –184 �2 = –5,59

0,59 Amz = 151,5 Bmz = 190,1 Cmz = 42407

�1,2 = –95 ±j183 9,94 Ams = 134,2 Bms = 179,2 Cms = 37565

�1,2 = –90 ±j 172 1,05

2 Aψ = 25,14 Bψ = 52,22 Cψ = 110,9

�1 = –50 ��2 = –2,22

0,31 Amz = 284,3 Bmz = 52,22 Cmz = 636,9

�1 = –32,8 �2 = –19,4

9,93 Ams = 238 Bms = 47,8

Cms = 533,1

�1 = –30,1 �2 = –17,7

0,996

�",�-"��� � #��"+%�$@�

Page 6: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

38

�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����

��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�

�����#� ��0&7 ��H 6�&�&7� 6)"(� �# � 6)&@�#�� #�01� ��

�����.� ��0&7 ��H 6�&�&7� �&��#)( �-��)"+$%#�<&� #�01� ��

�����/����0&7 ��H 6�&�&7� 6)"(� �# � 6)&@�#�� #�01� �

�����0� ��0&7 ��H 6�&�&7� �&��#)( �-��)"+$%#�<&� #�01� ��

�����1� ��0&7 ��H 6�&�&7� - #��"+%�$@ &:7&�( 6)"(� �# �6)&@�#� =��@�6) "%1��� )"�#6� )�#$@ ?

� #�01� ��

�����2� ��0&7 ��H 6�&�&7� - #��"+%�$@ &:7&�( 6)"(� �# �6)&@�#� =��@�6) "%1��� )"�#6� )�#$@ ?

� #�01� ��

Page 7: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

39

������������� � ���������� ��� ��� ������ ���� ����

Q,1�+ 0"%+:- F�# � �-� 0"%��6)�7 &#+$. 0"%+0���!77+#&6% &�0&7 ��# & ΔU R ��8CU &"�% ΔU R ��8�U �-� #�'01�( �� &"�% ��

2%+6��#� 7+# � 6+�(-�$+@#� ;7 ��$%3 & )+�� F� )"�#6'� )�#$@� =�D? �&F� %&6)�G 7+�&"%+6)�#� 7 0"&$�6 � &0)+'��- %�$@ "�<(-�)&"� 6)"(� �# �� >&:!" 0�"���)"!7 "�<(-�')&"� =#0� 0"&0&"$@&#�-#&'$�,�(@3$�<&? �-� )�� 0"&6)�<& �&'��-( ��)���)+$%# � @�6) :�"�%& 0"&6)+� $& 0"%+60 �6%�0"&$�6 0"&@��)&7�# � (�,��( �()&��)+$%#�@ "�<(-�$@ 6 -# '� ���

* 1�6%� "!F# $� 7 &�0&7 ��% �$. �&��-&7�#+$. (�,�'�!7 7+6)10(@3 �-� &:7&�( 7+)7�"%�# � �&��#)( �-��')"+$%#�<& ="+6� 9 C?� <�% � :,1�+ �-� )"�#6� )�#$@ =D? 7+'#&6%3 &�0&7 ��# & ΔU�� R ���9U &"�% ΔU�� R ���8U� �')&� �6) �-� )"�#6� )�#$@ =��? :,1�+ 63 "!7#� ΔU�� R ���9U&"�% ΔU�� R �U� $& ;7 ��$%+ & -�06%+� 0"%+:- F�# ( �&'��-( 6 -# �� #�(�$+@#�<&�

.� ������� ��

*�")+�(-� 0"%��6)�7 &#& - # &7� �&��-� ��)���)+$%#�6 -# �� #�(�$+@#�<&� 2��%�#& @� 7 0&6)�$ $ 3<,�@ )"�#6� ')�#$@ &0�"�)&"&7�@�

�&��- &:7&�( 6)"(� �# � 6)&@�#� $.�"��)�"+%&7�, 6 1:,1��� �# �@6%+� &� �U =)"�#6� )�#$@� =B?? &"�% 0&# F�@��9U =)"�#6� )�#$@� =�D??�

*0"�$+ A�8E 0"%��6)�7 &#& %�-�F#&;$ 0&� 1�%+ 0"3'��� 6)&@�#� &"�% 7 "# �� 7 /(#�$@ 0&;- %<( 7+# ��% # $.� F� �&�(, 0"3�( Ri �@�6) %�76%� �# �@6%+ &� �&�(,(

.Si *+# �� 6)3�� F� - # &7+ �&��- =��? @�6) -�06%+� 0"%+':- F�# �� # �- # &7�<& �&��-( 6 -# �� =�?� $& "!7# �F %&'6)�,& 0&)7 �"�%&#� 7 :���# �$. 6+�(-�$+@#+$.� Q,3� 0"%+':- F�# � �&��-( 7+)7�"%�# � �&��#)( �-��)"+$%#�<& :+,#� 0&% &� � �U�

5"%��6)�7 &#� (0"&6%$%&#� �&��-� ��)���)+$%#� �&<3%&6)�G 7+�&"%+6)�#� 7 0"&$�6 � &0)+��- %�$@ 0�"�'��)"+$%#�@ "�<(-�)&"!7 6)"(� �# � 6)&@�#� &"�% �&��#)(="+6� �? A�� D� ��� ��� 8�E�

�3� "4* "

A�E Q 6%)+<� ��K ���������������'����&�����������������������)� *�"6%�'7�� *�� ��D�

A�E Q-��:@�"< ��V�� ��H� �"�&76� ��5�� ��-�$.&76� ��� �7 �"$%+#6� >�� �&,&�+@6� *�K !���'���������������������������>��������������)"

��>����;��� ����������������� �5�S�9� ����B�������9� >"�6��#� ��"'��#+� 0�<� &# �>� ���B

A8E Q&-��� �� �6�" ����K ���������!��<��� ��� 5"�66� ����ABE Q&6� Q���K $������3���������������������4�!��<��� M� 5"�#) $�

�--� ����A9E Q(@� ����� ��H� �"�&76� ��5�K !������ ���>��� �������� �;� 3 $

���<�����";������������"�����<��� ���� �"�#6� �#�� �-�$)"&#��9�=B? =���B? CBB�C9C

AJE �. �66&# M�K $������'� ���� 5�')"3��;�������� �������� �;� ��������

$��)����� MK * -�+'���� 5"�66� ���9

ACE >�0�#:"&$� ��K !���������;"��������+!�,��;���<�����";������������

���)���� ���� �"�#6�$) &#6 &# 5&7�" �-�$)"&# $6� 8 =��DD? B���B��

ADE W�-�$.&76� ��K ������#������$��������"!���������>������������

+!�"�#$,���<�����"8�������������$�����!��<�� 5.> ).�6 6� V�$(-')+ &/ �-�$)" $�- �#< #��" #< �#6) )()� &/ �&#)"&- �#� �#�(6)" �- �-�$')"&# $6� *�"6�7 2# X�"6 )+ &/ ��$.#&-&<+� ���9

A�E &-)% M�K �������������������;�����������$�����!��<��� 5"�$��� #<6&/ ).� ����� D�=D? =����? �89���8�B

A��E ��H� �"�&76� ��5�� W�-�$.&76� ��� Y7 �"$%+46� >�K !���<����

�;;����������)���;�����������.��)����������������������)���������"

���� 0�<� &# �>� ���BA��E ��H� �"�&76� ��5�� �" 6.#�# ��� Q-��:@�"< V�K ������� ���3����

������������ ��# > �<&� �$���� $ 5"�66� ����A��E ��H� �"�&76� ��5� �(# � �K 4�����������������;���<�����"8��

!��<��� *�"6%�7�� �-6�X �"� ���BA�8E �" 6.#�# ��K ���������$�����!��<��%�$�������'0�4��������������"

����� MK 5"�#) $� �--� �����A�BE ��6$( ��� �#�"��6$( ��'>�K ������'"����� �.���<��� ���� �����<��

���'���������)���"�;;�����������������;���;��=���������������������"

����"���������������������������� ���� �"�#6� �#�� �-�$)"�� 98 =���J?CD9�C�B

A�9E ��6$( ��� Q&-��� ��� Q-��:@�"< V�K 4�����;��������������>�����������;��

���������� ������ ����������� ���<�� ���� �"�#6� �#�� �00-�� 8J=�?=����? �����8�

A�JE ��6$( �� �"%+#��-&76� ����K 4������������)�.�����������<��;���)�')"

<�����������������������'��)�����BCD;CEB���������������� �#�� �00-��&#/�"�#$�� ����� �. ")+'� Z). ��� �##(�- ���) #<� �&#/�"�#$���$&"� &/ ).� ���� ����� � =����? BD��BD�

A�CE ��&#.�"� *�K ��������;������������!��<��� Q�"- #� �0" #<�"'I�"-�<�����

A�DE �",&76�� �&7�-6�� ��K F�����&��������� ������������������������

�������&����� �/ $+#� *+��7# $%� 5&- )�$.# � *"&$,�76� �@����8

A��E 5 "!< ��K ����'������������2��� �������������&����������&���������"

���&��������&� �"��!7� *+��7# $)7� ��� ���JA��E � ��-($� ��K 4���������� ������� �"��!7� *+��7# $)7� ���

����A��E � ��-($� ��K 3�����������������)���;���������������>��� �"$. X�6

&/ �&#)"&- �$ �#$�6� ��=8? =����? 8�C�8�BA��E � ��-($� ��K 3��.���� 6G� �� �����������&�� ��'�������� �������

���������'��������'�� �-��)"&)�$.# �� �-��)"&# ��� )� ��� %� ��������

A�8E � ��-($� ��� �"%�$.&76� ��� �+�(-6� ��K !�.����������������"

'�������� ������*��� �� .����*������� ����������� ��������� �������

�������&��'�� �"��!7� �-��)"&)�$.# �� �-��)"&# ��� �B=�? =���9?D9���

A�BE ����.�6. ��� &<($. ��K 4�����>������������������)�')��;;�������

�������� ������'�� �;� ��� ���������� ������ ���� �"�#6� &# �#�(6)" �-�00- $�) &#6� ��'�� =��DJ? D���D�C

A�9E �"%+#��-&76� ����K ��������;�����������$������ �$���� $ 5"�66���# > �<&� ����

A�JE 2)� # I�� �(-�#�" M�� �. M�K ������'�$������������������������)�"

�������������� �&#�&#� ��+-&" [ V"�#$ 6� ����A�CE I�$$�"& M���K !�'����� ������%� 4� �����"������ 4������)� �$�"�7'

--� �#$�� ���9A�DE I�6 5�K �����������#����������!���������>���������� �Z/&"� 2# X�"'

6 )+ 5"�66� ���DA��E \(� \�� \( \�� �:�)-�" ����� > X�# >��� 4� ���� ����� ������� ;��=

���������<����'���������<����.������������<�� �&#/� ��$� ����'����##(� ���) #<� � =����? B���B�9

A8�E ��-�$.&76� ��� ��H� �"�&76� ��� Q-��:@�"< V�K ���������� ��"

��'�� ;��� ������� ���>��� ����������� ������ <������ ���������� +����<�,

���������� ������ ���<��� ���� ����� >(:"&X# �� �"&�) � =���9?�9���9J

*0,+#1,&K ����������

Page 8: model matematyczny napędu z silnikiem indukcyjnym – metoda dtc ...

40

�"%�<&"% �����2���� ����(6% ������*���� ��@�(#� ���2����

��>�� ����������� �5L>2 � �������� �>2���M�� � ����>� >��'�I�

�"%�<&"% �����2���

2"&�% , 6 1 � -()�<& ��C� "&�(��)(� � 7+F6%� (�&4$%+, 7 "&�(���C 7 ������ �!"# $%&'()# '$%�@ 7 �"��&7 � #� *+�% �-� �-��')"&)�$.# � � �()&��)+� � �#/&"��')+� �-��)"&# � � �)&0 �4 #�(�&7+�&�)&"� #�(� )�$.# $%#+$. (%+6��,7 ���� "&�(� �� 0&$%3)�( 0"�$(@�

7 ��)��"%� �()&��)+� �01�( 2"%3�%�4 5"%��+6,&'7+$. ��� ��@�(@� 6 1 6)�"&7�# �� �+6�"�)#+� 7 (�,�'��$. #�01�&7+$.�

�'�� -K 6 ��-&]��# (0��<.���(�0-

����(6% ������*���

2"&�% , 6 1 �� 0�H�% �"# �� ��BJ"&�( 7 �"��&7 �� �)(� � 7+F6%�(�&4$%+, 7 "&�( ��C� 7 ������ �!"# $%&'()# $%�@ 7 �"��&7 � #�*+�% �-� �-��)"&)�$.# � �!"# $%�@ ()# $%�@� �)&0 �4 #�(�&7+ �&�')&"� #�(� )�$.# $%#+$. (%+6��,7 "&�( ��CC� � 6)&0 �4 �&�)&"� .�'

: - )&7�#�<& 7 "&�( ����� �� 0&$%3)�( 0"�$(@� 7 ��)�'�"%� �()&��)+� �01�( 2"%3�%�4 5"%��+6,&7+$. ���

7 $.7 - &:�$#�@ #� 6)�#&7 6�( 0"&/�6&"� #��%7+$%�@#�'<&� �,!7#+ � �"(#�� @�<& %� #)�"�6&7�4 #�(�&7&':���7'$%+$. &:�@�(@� %�<��# �# � % %��"�6( �()&��)+� #�01�(�-��)"+$%#�<&� � 7 6%$%�<!-#&;$ K %�6)&6&7�# � )�$.# � � �"&0"&$�6&"&7�@ 7 ��#)+/ ��$@ 6)�"&7�# ( #�01��� &"�% 0"&:-���)+�� #�01�!7 6+#$."&# $%#+$. @��& &: ��')!7 "�<(-�$@ 7 6+6)�� � �#�"<&'�-��)"&'��$.�# $%#+��M�6) �()&"�� 760!,�()&"�� 0&#�� C� 0(:- ��$@ #�(�&'7+$. �C 0�)�#)!7�

�'�� -K &"%�$.]�<.���(�0-

��@�(#� ���2����

2"&�% , 6 1 � 6)+$%# � ��CC "&�(��)(� � 7+F6%� (�&4$%+, 7 "&�(���� 7 ������ �!"# $%&'()'# $%�@ 7 �"��&7 � #� *+�% �-��-��)"&)�$.# � � �()&��)+� � �#'/&"��)+� �-��)"&# � � �� ����"&�( @�6) �6+6)�#)�� 7 ��)��"%��()&��)+� �01�( 2"%3�%�4

5"%��+6,&7+$.� ��@�(@� 6 1 6)�"&7�# �� 7 #�01��$.�-��)"+$%#+$.�

�'�� -K 6+�(-6� ]��# (0��<.���(�0-


Related Documents