Marco Teorico y Practico

i

NDICE

Pg.

1. GENERALIDADES ...................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIN ......................................................................................... 1

1.2. ANTECEDENTES ........................................................................................ 2

1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................... 2

1.3.1 Identificacin del problema ........................................................................... 2

1.3.2 Formulacin del problema ............................................................................ 5

1.4 OBJETIVOS Y ACCIONES ......................................................................... 5

1.4.1 Objetivo general ........................................................................................... 5

1.4.2 Objetivos especficos y actividades del proyecto ......................................... 5

1.5 JUSTIFICACIN .......................................................................................... 7

1.5.1 Justificacin tcnica ..................................................................................... 7

1.5.2 Justificacin institucional .............................................................................. 7

1.6 ALCANCE .................................................................................................... 7

1.6.1 Alcance temtico .......................................................................................... 7

2 MARCO TEORICO ...................................................................................... 8

2.1 TOPOGRAFA .............................................................................................. 9

2.2 GEOTECNIA .............................................................................................. 11

2.3 HORMIGN ARMADO .............................................................................. 12

2.3.1 Cemento ..................................................................................................... 13

2.3.2 ridos ......................................................................................................... 14

2.3.3 Agua ........................................................................................................... 14

2.3.4 Acero .......................................................................................................... 15

2.3.5 Bases de clculo ........................................................................................ 17

ii

2.3.3 Diseo estructural ...................................................................................... 19

2.3.3.1 Establecimiento del esquema estructural ................................................... 19

2.3.3.2 Consideracin de todas las acciones ......................................................... 25

2.3.3.3 Descenso de cargas................................................................................... 28

2.3.3.4 Determinacin de las hiptesis de carga .................................................... 30

2.3.3.5 Dimensionamiento de la estructura ............................................................ 31

2.3.3.6 Clculo de refuerzos .................................................................................. 38

2.4 RESISTENCIA DE MATERIALES .............................................................. 60

2.4.1 Resistencia al fuego ................................................................................... 60

2.4.1.1 Acero .......................................................................................................... 62

2.4.1.2 Resistencia del hormign armado .............................................................. 63

2.4.1.3. Objetivos de la estructura resistente al fuego ............................................ 67

2.4.2 Criterios de clculo ..................................................................................... 69

2.4 FUNDACIONES ......................................................................................... 69

2.5.1 Tipos de fundaciones ................................................................................. 70

2.5.1.1 Fundaciones superficiales .......................................................................... 70

2.5 FORMULACIN, EVALUACIN Y DIRECCIN DE OBRAS .................... 76

2.6.1 Cronograma de actividades estimado ........................................................ 77

2.6.2.2 Diagrama de GANTT .................................................................................. 77

2.6.2 Pliego de especificaciones tcnicas ........................................................... 78

2.6.3 Presupuesto general estimado para la estructura en obra gruesa ............. 78

2.6.3.1 Construcciones .......................................................................................... 78

2.6.4 Elaboracin de los planos .......................................................................... 82

3 MARCO PRCTICO .................................................................................. 83

3.1 INFORMACIN DE CAMPO ...................................................................... 83

iii

3.1.1 Topografa .................................................................................................. 83

3.1.2 Recopilacin de informacin ...................................................................... 83

3.1.3 Validacin de informacin .......................................................................... 83

3.1.2 Geotecnia ................................................................................................... 84

3.2.1 Clculo del Edificio central bloque 1........................................................... 89

3.2.1.1 Plano arquitectnico ................................................................................... 89

3.2.1.2 Plano de ubicacin de elementos estructurales ......................................... 90

3.2.1.3 Pre dimensionado de la altura de la losa, clculo de las cargas actuantes y

armado de la losa .................................................................................................... 94

3.2.1.4 Descenso de cargas y pre dimensionado de columnas .............................. 94

3.2.1.5 Simulacin estructural ................................................................................ 97

3.2.1.6 Dimensionamiento de refuerzos de acero para vigas ............................... 102

3.2.1.7 Dimensionamiento de refuerzos de acero para columnas y gradas ......... 103

3.2.1.8 Dimensionamiento de refuerzos de acero para zapatas ........................... 104

3.2.2 Clculo del Edificio central bloque 2 ......................................................... 105

3.2.2.1 Plano arquitectnico ................................................................................. 105

3.2.2.2 Plano de ubicacin de elementos estructurales ....................................... 106


armado de la losa .................................................................................................. 108

3.2.2.4 Descenso de cargas y pre dimensionado de columnas ............................ 109

3.2.2.5 Simulacin estructural .............................................................................. 110




3.2.3 Clculo del Edificio central bloque 3 ......................................................... 114


iv



armado de la losa .................................................................................................. 119

3.2.3.4 Descenso de cargas y predimensionado de columnas ............................. 120





3.2.4 Clculo Quirfano ..................................................................................... 127








3.2.5 Clculo Sala de mquinas y comedor ...................................................... 134






3.2.5.6 Dimensionamiento de refuerzos de acero para columnas ........................ 139



v







3.2.7 Clculo de sala Servicio social ................................................................. 145








3.2.8 Clculo de sala Internacin de pacientes aislados ................................... 150








3.3 DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL ................................................. 155

3.3.1 RESISTENCIA AL FUEGO ....................................................................... 155

3.4 DOCUMENTOS DEL PROYECTO .......................................................... 160

vi

3.4.1 Planos de la estructura ............................................................................. 160

3.4.2 Pliego de especificaciones tcnicas ......................................................... 160

3.4.3 Computas Mtricos ................................................................................... 160

3.4.4 Precios Unitarios....................................................................................... 160

3.4.5 Cronograma .............................................................................................. 160

4. EVALUACIN ......................................................................................... 161

4.1 EVALUACIN TCNICA ......................................................................... 161

4.2 EVALUACIN ECONMICA ................................................................... 165

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................... 167

5.1 CONCLUSIONES..................................................................................... 167

5.2 RECOMENDACIONES ............................................................................ 168

vii

NDICE DE FIGURAS

Pg.

Figura 1: Foto satelital de ubicacin del proyecto ................................................... 1

Figura 2: Plano arquitectnico de la planta baja y ubicacin de los ambientes. ...... 3

Figura 3: Plano arquitectnico de la segunda planta y ubicacin de los ambientes 4

Figura 4: Plano arquitectnico de tercera planta y ubicacin de los ambientes. ..... 5

Figura 5: Disposicin de las armaduras longitudinales ......................................... 16

Figura 6: Disposicin de las armaduras transversales .......................................... 16

Figura 7: Disposicin de la armadura piel ............................................................. 17

Figura 8: Columnas zunchadas y con estribos ...................................................... 20

Figura 9: Tipos de losas segn su apoyo .............................................................. 21

Figura 10: Tipos de losas segn su sustento ........................................................ 22

Figura 11: Tipos de losas segn su direccin ....................................................... 22

Figura 12: Tipos de losas segn sus materiales ................................................... 23

Figura 13: Alturas equivalentes en losas ............................................................... 25

Figura 14: rea de influencia................................................................................. 29

Figura 15: Carga en viga ....................................................................................... 29

Figura 16: Tipos de apoyos ................................................................................... 31

Figura 17: Esfuerzos en una seccin, tensiones normales y tangenciales. .......... 32

Figura 18: Deformacin de una Viga. .................................................................... 33

Figura 19: Convencin de signos Momentos flectores. ......................................... 33

Figura 20: Convencin de signos en esfuerzos cortantes. .................................... 34

Figura 21: Ubicacin del eje neutro en flexin simple. .......................................... 35

Figura 22: Esfuerzos internos................................................................................ 35

Figura 23: Grficas de momentos y cortantes. ...................................................... 36

Figura 24: Torsin en vigas considerada secundaria ............................................ 36

Figura 25: Torsin en vias considerada primaria ................................................... 37

Figura 26: Compresin efectuada por el esfuerzo axil en una columna ................ 37

Figura 27: Momentos flectores efectuados por el esfuerzo axial ........................... 38

Figura 28: Excentricidad en columnas .................................................................. 40

Figura 29: Seccin de una columna ...................................................................... 41

viii

Figura 30: Abaco en roseta flexin esviada........................................................... 42

Figura 31: Disposicin de la armadura .................................................................. 44

Figura 32: Condiciones de borde .......................................................................... 52



Figura 35: Modelos de losas nervadas .................................................................. 54

Figura 36: Modelos de losas llenas ....................................................................... 56

Figura 37: Idealizacin de rotura en losas ............................................................. 58

Figura 38: Distribucin de cortantes en losas........................................................ 58

Figura 39: Secciones crticas en losas .................................................................. 59

Figura 40: Cortantes en losas ............................................................................... 59

Figura 41: Dilatacin trmica ................................................................................. 61

Figura 42: Fuego normalizado ............................................................................... 67

Figura 43: Zapatas rgidas y flexibles .................................................................... 71

Figura 44: Pre diseo de la zapata ........................................................................ 73

Figura 45: Estabilidad estructural .......................................................................... 74

Figura 46: Distribucin de tensiones ..................................................................... 76

Figura 47: Validacin topogrfica .......................................................................... 83

Figura 48: Ubicacin del bloque Edificio Central Bloque 1 ................................. 89

Figura 49: Plano arquitectnico del Edificio Central Bloque 1............................. 90

Figura 50: Plano estructural Edificio Central Bloque 1, primera planta. .............. 91

Figura 51: Plano estructural Edificio Central Bloque 1, segunda planta. ............ 92

Figura 52: Plano estructural edificio central bloque 1, tercera planta. ................. 93

Figura 53: Plano de elevacin Edificio Central Bloque 1, vista Este. .................. 93

Figura 54: Ubicacin de la losa a pre dimensionar. ............................................... 94

Figura 55: Plano estructural de prticos del Edificio Central Bloque 1. ............... 95

Figura 56: Estado 1 Edificio Central Bloque 1..................................................... 96

Figura 57: Plano de ubicacin de columnas del Edificio Central Bloque 1. ........ 97

Figura 58: Visin 3D, del Edificio Central Bloque 1. ........................................... 98

Figura 59: Prtico elegido para mostrar las cargas actuantes............................... 99

Figura 60: Carga muerta en el prtico L del Edificio Central Bloque 1. ............... 99

ix

Figura 61: Carga viva en el prtico L del Edificio Central Bloque 1. ................. 100

Figura 62: Carga viva 1 (estado 1) en el prtico L del Edificio Central Bloque 1

............................................................................................................................ 100

Figura 63: Carga viva 2 (estado 2) en el prtico L del Edificio Central Bloque 1

............................................................................................................................ 101

Figura 64: Momentos mximos, del Edificio Central Bloque 1. ......................... 101

Figura 65: Cortantes mximas, del Edificio Central Bloque 1. .......................... 102

Figura 66: Plano de ubicacin de columnas del Edificio Central Bloque 1. ...... 103

Figura 67: Ubicacin del Edificio Central Bloque 2 .......................................... 105

Figura 68: Plano arquitectnico del Edificio Central Bloque 2........................... 106

Figura 69: Plano estructural del Edificio Central Bloque 2, primera planta. ...... 106

Figura 70: Plano estructural del Edificio Central Bloque 2, segunda planta. .... 107

Figura 71: Plano estructural del Edificio Central Bloque 2, tercera planta. ....... 107

Figura 72: Plano de ubicacin de losas del Edificio Central Bloque 2. ............. 108

Figura 73: Plano estructural de prticos del Edificio Central Bloque 2. ............. 109

Figura 74: Estado 1 Edificio Central Bloque 2................................................... 109

Figura 75: Estado 2 del bloque Edificio Central Bloque 2. ................................ 110


Figura 77: Visin 3D, del Edificio Central Bloque 2. .......................................... 111

Figura 78: Momentos mximos, del bloque Edificio Central Bloque 2. ............. 111

Figura 79: Cortantes mximas, del bloque Edificio Central Bloque 2. .............. 112


Figura 81: Ubicacin del Edificio Central Bloque 3 ........................................... 114

Figura 82: Plano arquitectnico del Edificio Central Bloque 3........................... 115

Figura 83: Plano estructural del Edificio Central Bloque 3, primera planta. ...... 116

Figura 84: Plano estructural del Edificio Central Bloque 3, segunda planta. .. 117

Figura 85: Plano estructural del Edificio Central Bloque 3, tercera planta. ....... 118

Figura 86: Plano de elevacin del Edificio Central Bloque 3, vista Este. .......... 119

Figura 87: Plano de ubicacin de losas Edificio Central Bloque 3 ................... 120

Figura 88: Plano estructural de prticos del Edificio Central Bloque 3 .............. 121

Figura 89: Estado 1 y 2 Edificio Central Bloque 3. ............................................ 122

x


Figura 91: Visin 3D, del bloque Edificio Central Bloque 3. .............................. 124

Figura 92: Momentos mximos, del bloque Edificio Central Bloque 3 .............. 124

Figura 93: Cortantes mximas, del bloque Edificio Central Bloque 3. .............. 125


Figura 95: Plano arquitectnico del Quirfano .................................................... 127

Figura 96: Plano estructural del Quirfano .......................................................... 128

Figura 97: Plano de elevacin del Quirfano vista Este. ..................................... 129

Figura 98: Plano estructural de prticos del Quirfano ....................................... 129

Figura 99: Plano de ubicacin de columnas del Quirfano ................................. 130

Figura 100: Visin 3D, del Quirfano .................................................................. 131

Figura 101: Momentos mximos, del Quirfano. ................................................. 131

Figura 102: Cortantes mximas, del Quirfano. ................................................. 132

Figura 103: Plano de ubicacin de columnas del Quirfano ............................... 133

Figura 104: Plano arquitectnico Sala de Mquinas y Comedor. ........................ 134

Figura 105: Plano estructural de Sala de Mquinas y Comedor. ........................ 135

Figura 106: Plano de elevacin de Sala de Mquinas y Comedor. ..................... 135

Figura 107: Plano estructural de prticos de Sala de Mquinas y Comedor. ...... 136

Figura 108: Plano de ubicacin de columnas de Sala de Mquinas y Comedor. 137

Figura 109: Visin 3D, de Sala de mquinas y comedor ..................................... 138

Figura 110: Momentos mximos, de Sala de mquinas y comedor. ................... 138

Figura 111: Cortantes mximas, de Sala de mquinas y comedor ..................... 138

Figura 112: Ubicacin de columnas de Sala de Mquinas y Comedor. .............. 139

Figura 113: Plano arquitectnico de Sala Forense .............................................. 140

Figura 114: Plano estructural de Sala Forense .................................................. 141

Figura 115: Plano de elevacin de Sala Forense, vista Este. ............................ 141

Figura 116: Plano estructural de prticos de Sala Forense ................................. 142

Figura 117: Plano de ubicacin de columnas de Sala Forense .......................... 142

Figura 118: Visin 3D, de Sala Forense .............................................................. 143

Figura 119: Momentos mximos, de Sala Forense. ............................................ 143

Figura 120: Cortantes mximas, de Sala Forense .............................................. 143

xi

Figura 121: Plano de ubicacin de columnas de Sala Forense .......................... 144

Figura 122: Plano arquitectnico de Servicio Social. .......................................... 145

Figura 123: Plano estructural de Servicio Social. ................................................ 145

Figura 124: Plano de elevacin de Servicio Social, vista Este. ........................... 146

Figura 125: Plano estructural de prticos de Servicio Social. ............................. 146

Figura 126: Plano de ubicacin de columnas de Servicio Social. ....................... 147

Figura 127: Visin 3D, de Servicio Social. .......................................................... 147

Figura 128: Momentos mximos, de Servicio Social. .......................................... 148

Figura 129: Cortantes mximas, de Servicio Social. ........................................... 148

Figura 130: Plano de ubicacin de columnas de Servicio Social. ....................... 149

Figura 131: Plano arquitectnico de sala Internacin de Pacientes Aislados. .... 150

Figura 132: Plano estructural de sala Internacin de Pacientes Aislados. .......... 151

Figura 133: Elevacin de sala Internacin de Pacientes Aislados., vista Este. ... 151

Figura 134: Prticos de sala Internacin de Pacientes Aislados. ........................ 152

Figura 135: Ubicacin de columnas de sala Internacin de Pacientes Aislados. 152

Figura 136: Visin 3D, de sala Internacin de Pacientes Aislados. ..................... 153

Figura 137: Momentos mximos, de sala Internacin de Pacientes Aislados. .... 153

Figura 138: Cortantes mximas, de sala Internacin de Pacientes Aislados. ..... 154

Figura 139: Plano de ubicacin de columnas de Pacientes Aislados. ................. 154

Figura 140: Relacin temperatura tiempo ........................................................... 155

Figura 141: Resistencia de los materiales al fuego ............................................. 156

Figura 142: El hormign ante el fuego ................................................................ 157

xii

NDICE DE TABLAS

Pg.

Tabla 1: Tabla objetivos especficos y actividades .................................................. 6

Tabla 2: Tabla de Marco Terico ............................................................................. 8

Tabla 3: Validacin de la topografa ...................................................................... 11

Tabla 4: Altura mnima en losas de una direccin ................................................. 23

Tabla 5: Cargas vivas ............................................................................................ 26

Tabla 6: Cargas permanentes ............................................................................... 27

Tabla 7: Combinacin de cargas ........................................................................... 30

Tabla 8: Coeficientes del hormigon ....................................................................... 49

Tabla 9: Tablas empleadas para diseo de losas nervadas rectangulares en ...... 55

Tabla 10: Tablas empleadas para diseo de losas nervadas................................ 57

Tabla 11: Capacidad mecnica del acero B 400 ................................................... 62

Tabla 12: Anlisis de materiales respecto al fuego ............................................... 62

Tabla 13: Reduccin de la resistencia del acero con la temperatura .................... 63

Tabla 14: Reduccin de la resistencia del hormign con la temperatura .............. 64

Tabla 15: Tiempos en losas expuestas al fuego en sus 2 caras. .......................... 66

Tabla 16: Comprobaciones de zapatas ................................................................. 72

Tabla 17: Relacin temperatura resistencia del acero ........................................ 156

Tabla 18: Losa frente al fuego ............................................................................. 159

1 - 169

1. GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIN

En el presente proyecto, se estudia la estabilidad del Hospital de Segundo Nivel

Tiquipaya para el municipio de Tiquipaya.

Con la promulgacin de la LEY N 081 DEL 20 DE ENERO DE 2011que en su

artculo primero menciona: Se declara de prioridad nacional, departamental y

municipal, la construccin y equipamiento de un Hospital de Segundo Nivel en el

municipio de Tiquipaya. (Ver ANEXO A)

El proyecto estructural que se elaborar respetar el plano arquitectnico obtenido

del Municipio, dotndola de estabilidad durante y despus de su construccin para

que pueda cumplir con su funcin social, adems que ser diseada con

consideracin sismo resistente y con resistencia al fuego.

Est ubicado en la Tercera Seccin de la Provincia Quillacollo, municipio de

Tiquipaya, Distrito 6 en la zona de Santiaguilla.

Figura 1: Foto satelital de ubicacin del proyecto

Fuente: Elaboracin propia

Como ciudadano habitante la finalidad es la de complementar dicho proyecto,

adems que como estudiante de ingeniera civil permite profundizar ms sobre la

2 - 169

ingeniera estructural, siendo esta la rama que elegida para una futura

especializacin.

1.2. ANTECEDENTES

Para el diseo y dimensionamiento estructural del hospital se cuenta con:

Proyecto del Hospital de Segundo Nivel Tiquipaya ao 2007 realizado por

Consultora Beltrn, Proyectista Arq. Felipe Beltrn Amurrio ao 2007. (No

proporcionado por el Municipio)

Plano arquitectnico del Hospital de Segundo Nivel Tiquipaya

(proporcionados por la Honorable Alcalda Municipal de Tiquipaya)

Plano topogrfico del Hospital de Segundo Nivel Tiquipaya (proporcionados

por la Honorable Alcalda Municipal de Tiquipaya)

Estudio de suelos del Hospital de Segundo Nivel Tiquipaya (proporcionados

por la Honorable Alcalda Municipal de Tiquipaya)

1.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.3.1 Identificacin del problema

El municipio decidi actualizar el proyecto del 2007 revisando el clculo

estructural, debido a que el estudio fue hecho en una anterior gestin municipal y

ante el temor que el proyecto contenga errores estructurales, presupuestales,

plazo estimado para la ejecucin de la obra, etc. Y que estos posibles errores

sean hallados por un ente financiador, el proyecto quedara nuevamente

postergado y con un mal antecedente.

Ante esta desconfianza el municipio decidi realizar el proyecto, dividiendo el

anterior en 2 partes, la primera parte obra gruesa y la segunda parte obra fina,

planos sanitarios, planos elctricos y equipamiento. Del proyecto original solo se

mantienen el plano arquitectnico, los estudios topogrficos y geotcnicos.

El proyecto requiere de un buen estudio estructural, el cual es complejo por la

funcin social que desempeara la estructura, los problemas que se mencionan a

continuacin dificultan el clculo de la estabilidad en la estructura.

3 - 169

Se Describir la dificultad estructural en cada planta del plano arquitectnico,

mencionando sus dimensiones y se asigna una letra a cada ambiente para una

mejor comprensin.

PLANTA BAJA:

Consulta externa A= 546.00 m2

Farmacia, Enfermera, Ecografa, Rayos X B= 508.00 m2

Sala de Emergencias C= 367.00 m2

Salas de Parto y Quirfano D= 370.00 m2

Servicio social E= 230.00 m2

Sala de atencin para pacientes aislados F= 130.00 m2

Morgue G= 965.00 m2

Cocina, Comedor, Laboratorios, Depsitos,

Taller de mantenimiento H= 965.00 m2

Figura 2: Plano arquitectnico de la planta baja y ubicacin de los ambientes.

Fuente: elaboracin propia

La validacin topogrfica es complicada ya que la superficie total del terreno es de

15.033.00 m2, en las cuales se emplazar la estructura, rea verde y su

respectivo parqueo. Siendo el terreno muy amplio para poder validarla con cinta

4 - 169

mtrica, adems que la vegetacin que presenta el terreno es muy ceido, con

rboles que impiden una correcta visualizacin con aparatos de medicin de

distancias indirectas.

El rea que se empleara para la construccin es de 4.081.00 m2, estructuralmente

hablando la complicacin se da en el clculo de los bloques A, B y D porque

soportaran 2 pisos ms, unidos son de gran dimensin por lo que no puede ser

considerada monoltica, se debe analizar la ubicacin de las juntas de dilatacin,

La unin entre el bloque de quirfanos (D) y el edificio central (B) dificultan el

poder tratarlas como bloques separados.

SEGUNDA PLANTA

Salas de Internacin C= 965.00 m2

Oficinas de Administracin B= 498.70 m2

Figura 3: Plano arquitectnico de la segunda planta y ubicacin de los ambientes


Esta planta es de gran dimensin por lo que no puede ser considerada monoltica,

se debe analizar la ubicacin de las juntas de dilatacin, contiene tambin una

gran sala de internacin, la cual soportar un importante carga viva y muerta.

5 - 169

TERCERA PLANTA

Salas de Internacin C= 965.00 m2

Auditrium B= 498.70 m2

Figura 4: Plano arquitectnico de tercera planta y ubicacin de los ambientes.


En esta planta se encuentra el auditrium que requiere de vigas con luces muy

amplias por que no se pueden ubicar columnas que atraviesen este ambiente, la

inclinacin de la estructura en la zona de internacin (C) complica el diseo

estructural.

1.3.2 Formulacin del problema

El municipio de Tiquipaya necesita del proyecto estructural del Hospital de

Segundo Nivel Tiquipaya, para poder completar la primera fase de dicho

proyecto.

1.4 OBJETIVOS Y ACCIONES

1.4.1 Objetivo general

Elaborar el proyecto estructural del Hospital de Segundo Nivel Tiquipaya.

1.4.2 Objetivos especficos y actividades del proyecto

Validar y realizar la informacin de campo.

6 - 169

Realizar el diseo estructural.

Dimensionar la estructura.

Elaborar los documentos del proyecto.

Tabla 1: Tabla objetivos especficos y actividades

OBJETIVOS ESPECFICOS ACTIVIDADES

Validar y realizar la

informacin de campo

o Validacin del estudio topogrfico

o Realizar el estudio geotcnico

Realizar el diseo

estructural

o Definir y representar el modelo estructural

o Definir y Calcular cargas vivas, muertas y

accidentales.

Dimensionar la estructura

o Anlisis de los esfuerzos solicitantes de los

elementos estructurales.

o Dimensionar los elementos estructurales

segn la norma EUROCODIGO 2.

o Aplicar la norma sismo resistente ACI 318

o Aplicar la norma de resistencia al fuego

EUROCODIGO 2

Elaborar los documentos del

proyecto

o Elaborar los planos estructurales.

o Calcular el presupuesto general estimado

para la estructura en obra gruesa.

o Elaborar pliego de especificaciones tcnicas.

o Establecer el cronograma de actividades

estimado.


7 - 169

1.5 JUSTIFICACIN

1.5.1 Justificacin tcnica

El proyecto se justifica tcnicamente con la aplicacin de los conocimientos

adquiridos en la carrera de Ing. Civil, dotando al proyecto estructural del Hospital

de Segundo Nivel TIQUIPAYA de estabilidad, seguridad y economa.

Respetando el diseo arquitectnico y que pueda cumplir con su funcin social.

Adems se aportara al proyecto para que el proyecto estructural, brinde a la

estructura sismo resistencia y resistencia al fuego en caso de incendio.

1.5.2 Justificacin institucional

El proyecto se justifica institucionalmente porque con el nuevo proyecto estructural

que se elaborara, el Municipio podr avanzar con el proyecto a la segunda parte

del clculo, presentndolo a los potenciales entes financiadores y que en un futuro

sea construido. (Ver ANEXO B)

1.6 ALCANCE

1.6.1 Alcance temtico

Para realizar correctamente el proyecto estructural nos apoyamos en los

siguientes temas:

Mediciones de distancias indirectas (Topografa).

Estudios para validar la capacidad portante del suelo (Geotecnia).

Anlisis de esfuerzos, hiptesis de cargas, combinaciones de carga, cargas

accidentales, simulacin estructural. (Anlisis Estructural).

Clculo de fundaciones superficiales (Fundaciones).

Reacciones de los elementos estructurales sometidos al fuego (Resistencia De

Materiales).

Anlisis de precios unitarios y rendimientos en obra gruesa (Construcciones).

Elaboracin de clculos y presupuestos, elaboracin de los documentos del

proyecto. (Formulacin, evaluacin y direccin de obras).

8 - 169

2 MARCO TEORICO

Tabla 2: Tabla de Marco Terico

OBJETIVOS

ESPECIFICOS

ACTIVIDADES FUNDAMENTO

TERICO

Recopilar la

informacin de

campo

o Validacin del estudio topogrfico

o Realizar el estudio geotcnico

o Topografa

o Geotecnia

Realizar el

diseo

estructural

o Definir y representar el modelo

estructural

o Definir y Calcular cargas vivas,

muertas y accidentales

o Anlisis

Estructural

Dimensionar la

estructura

o Anlisis de los esfuerzos solicitantes

de los elementos estructurales.

o Dimensionar los elementos

estructurales segn la norma

EUROCODIGO 2.

o Aplicar la norma sismo resistente

ACI 318

o Aplicar la norma de resistencia al

fuego EUROCODIGO 2

o Anlisis

Estructural

o Fundaciones

o Resistencia de

Materiales

9 - 169

OBJETIVOS

ESPECIFICOS

ACTIVIDADES FUNDAMENTO

TERICO

Elaborar los

documentos del

proyecto

o Realizar los planos estructurales.

o Calcular el presupuesto general

estimado para la estructura en obra

gruesa.

o Realizar pliego de especificaciones

tcnicas.

o Establecer cronograma de

actividades estimado.

o Construcciones

o Formulacin,

Evaluacin Y

Direccin De

Obras.


2.1 TOPOGRAFA

La Topografa, es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para

determinar los puntos sobre la tierra, por medio de medidas basado en tres planos

que son: X, Y, Z. El objeto de la Topografa es representar y describir en un plano

una pequea parte de la superficie de la tierra, el cual servir para el apoyo de

muchos proyectos, entre los cuales podemos citar:

Obras civiles

Carreteras

Obras hidrulicas

Obras sanitarias, etc.

El procedimiento a seguir en un levantamiento topogrfico comprende tres etapas

que son:

Trabajo de campo

Trabajo de gabinete

10 - 169

Dibujo

El control horizontal es el que nos permite controlar todos los detalles topogrficos

en la superficie terrestre, para poder colocar o arrastrar coordenadas (x , y), a

todos estos detalles, otorgando de esta manera a todos estos elementos su

posicin real en la tierra, de esta manera representar en forma fidedigna la

superficie topogrfica en un papel, el mismo que servir para validar la topografa

del proyecto, para este propsito se emplear el taqumetro.

El municipio proporciono un plano topogrfico (ver anexo D), el cual tiene que ser

validado.

TAQUMETRO: Es un instrumento que nos permite leer ngulos horizontales y

verticales, pero a diferencia de un teodolito este nos permite leer distancias con el

apoyo de una mira, ya que este instrumento posee dos hilos estadimtricos a

parte de la cruz filar

Apoyndonos en el plano otorgado por el municipio (ver anexo D), la validacin se

realiz con la ayuda de un taqumetro y un operador, demostrando que la

superficie y forma del plano es la misma o, muy aproximada a la calculada,

siguiendo los siguientes pasos:

Visita y observacin del terreno.

Ubicacin de los puntos en el cual el taqumetro se estacionara (ver anexo E) y

la nivelacin del equipo.

Ubicacin del punto de inicio en el terreno (ver anexo E) y primera ubicacin de

la mira.

Trasladar la mira a los vrtices o puntos necesarios del terreno, basndome en

el plano a validar, asignando una letra por punto (ver anexo E), midiendo las

distancias y ngulos.

Procesar los datos (ver anexo E), obteniendo las distancias y superficie del

terreno, ver tabla:

11 - 169

Tabla 3: Validacin de la topografa

DESDE HASTA

DISTANCIA

CALCULADA

(m)

DISTANCIA

EN PLANO

(m)

DIFERENCIA

(m)

NGULO

HORIZONTAL

EN PLANO

ANGULO

HORIZONTAL

MEDIDO


Dnde:

La primera columna DESDE se refiere al primer punto donde se apostara la

mira, representado por una letra. (ver anexo E)

La segunda columna HASTA se refiere al punto inmediato posterior al de la

primera columna, representado por una letra.

La tercera columna DISTANCIA CALCULADA (m) se refiere a la distancia

comprendida entre los puntos de las columnas 1 y 2, obtenidas mediante

clculo, su unidad es el metro.

En la cuarta columna se muestra la DISTACIA DEL PLANO (m).

En la quinta columna se muestra la diferencia entre la columna 3 y 4.

En la sexta columna se muestra el NGULO HORIZONTAL EN PLANO.

En la sptima columna se muestra el NGULO HORIZONTAL MEDIDO.

Por ltimo se corrobora si la forma y superficie del plano topogrfico concuerda

con la calculada.

2.2 GEOTECNIA

Es la ciencia y la prctica de aquella parte de la ingeniera civil que involucra la

Interrelacin entre el medio ambiente geolgico y los trabajos del hombre tambin

estudia el comportamiento de suelos bajo la intervencin de cualquier tipo de obra

civil. Su finalidad es la de proporcionar interaccin suelo/obra en lo que se refiere

a estabilidad, resistencia (vida til compatible) y viabilidad econmica.

12 - 169

Es por eso que en los proyectos de construccin se desprende la necesidad de

contar, tanto en la etapa de proyecto, como durante la ejecucin de la obra, con

datos firmes, seguros y abundantes respecto al suelo que se est tratando. El

conjunto de estos datos debe llevar al proyectista a adquirir una concepcin

razonablemente exacta de las propiedades fsicas del suelo que hayan de ser

consideradas en sus anlisis.

En realidad es en el laboratorio de Mecnica de Suelos en donde el proyectista ha

de obtener los datos definitivos para su trabajo.

El municipio no cuenta con datos geotcnicos, por lo que se obtendrn mediante

el ensayo SPT ejecutado por la empresa TARIFA (ver Anexo F).

El ensayo de penetracin estndar o SPT (del ingls standard penetration test), es

un tipo de prueba de penetracin dinmica, empleada para ensayar terrenos en

los que se quiere realizar un reconocimiento geotcnico.

Constituye el ensayo o prueba ms utilizada en la realizacin de sondeos, y se

realiza en el fondo de la perforacin.

Consiste en contar el nmero de golpes necesarios para que se introduzca a una

determinada profundidad una cuchara (cilndrica y hueca) muy robusta (dimetro

exterior de 51 milmetros e interior de 35 milmetros, lo que supone una relacin de

reas superior a 100), que permite tomar una muestra, naturalmente alterada, en

su interior. El peso de la masa est normalizado, as como la altura de cada libre,

siendo de 63'5 kilopondios y 76 centmetros respectivamente.

2.3 HORMIGN ARMADO

El hormign armado es la unin entre el hormign (cemento, ridos) y el acero

estructural utilizado normalmente en la construccin civil.

El hormign en masa presenta una buena resistencia a compresin como les

ocurre a las piedras naturales, pero ofrece muy escasa resistencia a la traccin,

por lo que resulta inadecuado para piezas que vayan a trabajar a flexin o

traccin.

13 - 169

Pero si se refuerza el hormign en masa disponiendo de barras de acero en las

zonas de traccin, el material resultante es llamado hormign armado, est en

condiciones de resistir los distintos esfuerzos que se presentan en las

construcciones. El hormign normalmente est compuesto por:

2.3.1 Cemento

El cemento es un conglomerante hidrulico, porque es un producto que amasado

con el agua, fraguan y endurecen tanto expuestos al aire como sumergido en el

agua.

Los tipos de cemento que se comercializan en nuestro mercado son: cementos

portland (tipo I) se obtienen por molturacin conjunta de Clinker portland, una

cantidad adecuada de regulador de fraguado y eventualmente hasta un 5% de

adiciones. Las clases de los cementos tipo I que se comercializan en nuestro

mercado son:

I-30

I-40

Dnde:

I=tipo

30, 40=clase (resistencia de una probeta a ensayo de compresin a los 28

das, medidos en N/ ).

IP-30

IP-40

Dnde:

I=tipo

P=subtipo puzolnico

30, 40=clase (resistencia de una probeta a ensayo de compresin a los 28

das, medidos en N/ ).

14 - 169

Nota: en el cemento IP no se tiene rotura adecuada a los 7 y 14 das porque a

diferencia de los cementos I el fraguado y endurecimiento se retrasa.

2.3.2 ridos

Desde el punto de vista de durabilidad en medios agresivos, deben preferirse los

ridos tipos silicio (gravas y arenas de rio o cantera) y los que provienen de

machaqueo de rocas volcnicas.

Se denomina grava o rido grueso a la fraccin mayor de 5mm y arena o rido fino

a la menor de 5mm. La arena suele dividirse a partir de los 2mm en arena gruesa

y arena fina, llamndose polvo o finos de la arena a la fraccin inferior de

0,063mm.

a) Arena

Es el rido de mayor responsabilidad las mejores arenas son las de rio, ya que

salvo raras excepciones son cuarzo puro por lo que no hay que preocuparse

respecto a su resistencia y durabilidad.

b) Grava

La resistencia de la grava viene ligada a su dureza, densidad y mdulo de

elasticidad se aprecia en la limpieza y agudeza de los cantos vivos resultantes del

machaqueo.

2.3.3 Agua

El agua se utiliza para 2 funciones distintas en el hormign.

El agua de amasado: Que es muy importante ya que por un lado participa en

las reacciones de hidratacin del cemento y tambin confiere al hormign la

trabajabilidad necesaria.

El agua de curado: durante el proceso de fraguado y primer endurecimiento del

hormign tiene por objeto evitar la desecacin, mejorar la hidratacin del

cemento e impedir una retraccin prematura.

No conviene emplear aguas cuyo PH sea inferior a 5 ni las que contengan aceites,

grasas o hidratos de carbono, cuando el agua materias solidas en suspensin

15 - 169

debe proscribirse su empleo ya que estos limos disminuyen notablemente la

adherencia pasta-rido.

2.3.4 Acero

Es el material estructural ms usado para construccin de estructuras en el

mundo. Es fundamentalmente una aleacin de hierro (mnimo 98 %), con

contenidos de carbono menores del 1 % y otras pequeas cantidades de

minerales como manganeso, para mejorar su resistencia, y fsforo, azufre, slice y

vanadio para mejorar su soldabilidad y resistencia a la intemperie. Es un material

usado para la construccin de estructuras, de gran resistencia, producido a partir

de materiales muy abundantes en la naturaleza.

A pesar de la susceptibilidad al fuego y a la intemperie es el material estructural

ms usado, empleado en la construccin se conocen como armaduras de acero.

Encargadas de absorber los esfuerzos generados por el hormign como respuesta

de las acciones externas, explicados a detalle en el acpite Anlisis estructural.

Las armaduras que se disponen en el hormign armado pueden clasificarse en

principales y secundarias, debiendo distinguirse entre las primeras las armaduras

longitudinales y transversales.

Armaduras principales:

Las armaduras longitudinales tienen por objeto, bien absorber los esfuerzos de

traccin originados en los elementos sometidos a flexin o a traccin directa (ms

informacin en el acpite anlisis estructural), o bien reforzar las zonas

comprimidas del hormign.

16 - 169

Figura 5: Disposicin de las armaduras longitudinales

Fuente: Hormign armado

Las armaduras transversales se disponen para absorber las tensiones de traccin

originadas por los esfuerzos tangenciales; cortantes y torsores (ms informacin

en el acpite anlisis estructural), para zunchar las zonas de hormign comprimido

y para asegurar la necesaria ligadura entre armaduras principales, de forma que

se impida su pandeo y la formacin de fisuras localizadas.

Figura 6: Disposicin de las armaduras transversales


Armaduras secundarias

En cuanto a las armaduras secundarias, son aquellas que se disponen, bien por

razones meramente constructivas, bien para absorber esfuerzos no

preponderantes, ayudan a impedir una fisuracin excesiva y contribuyen al buen

atado de los elementos estructurales, facilitando que su trabajo real responda al

supuesto por el clculo. Su trazado puede ser longitudinal o transversal, siendo las

ms importantes:

Armaduras de montaje.

17 - 169

Armaduras de piel.

Armaduras para retraccin.

Armaduras de reparto.

Figura 7: Disposicin de la armadura piel


2.3.5 Bases de clculo

El clculo de una estructura consiste esencialmente en comprobar que se

satisfacen las condiciones de equilibrio de esfuerzos y de compatibilidad de

deformaciones.

El mtodo de clculo estructural que se eligi para desarrollar el proyecto es el de

los mtodos de clculo en rotura, es un mtodo semi probabilista, conocido

tambin como el mtodo de los estados limite.

Consiste en tratar tanto las solicitaciones como las resistencias desde un punto de

vista estocstico garantizando una pequea probabilidad de dao de la estructura.

Para seguir alejndose de esa probabilidad de fallo se utiliza un mtodo

determinista, que consiste en introducir en el clculo coeficientes a los que se les

denomina coeficientes parciales de seguridad, los que se describen a

continuacin;

Multiplicadores de las acciones.

1.7 * CV + 1.4 * CM (1)

Dnde:

18 - 169

1.7 , 1.4 = coeficientes de seguridad

CV = Carga Viva

CM = Carga Muerta

Divisores de la resistencia

(2)

Dnde:

Fcd = Resistencia de diseo del hormign

Fck = Resistencia caracterstica del hormign

= Coeficiente de minoracin del hormign en caso de sismos (1.3)

Fyd = Resistencia de diseo del acero

Fck = Resistencia caracterstica del acero

= Coeficiente de minoracin del acero en caso de sismos (1)

El proceso de clculo de una estructura se compone normalmente, de las

siguientes etapas:

Diseo estructural

Establecimiento del esquema estructural

Consideracin de todas las acciones que pueden actuar sobre la estructura.

Determinacin de las hiptesis de carga

Dimensionamiento estructural:

Anlisis estructural

Calculo de refuerzos.

19 - 169

2.3.3 Diseo estructural

2.3.3.1 Establecimiento del esquema estructural

Que suele ser una simplificacin, representacin de la estructura real a efectos de

clculo, fijando su disposicin general, formas de trabajo, dimensiones,

condiciones de apoyo, etc. Depender del plano arquitectnico.

Para pre dimensionar los elementos estructurales de una forma correcta tengo

respetar el plano arquitectnico, para no variar las dimensiones requeridas, ahora

paso a dar un breve concepto y su correspondiente pre dimensionado de los

elementos estructurales.

a) Vigas:

Una viga se define como un miembro estructural que descansa sobre apoyos en

sus extremos y que soporta cargas transversales.

En ingeniera y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal

que trabaja principalmente a flexin. En las vigas, la longitud predomina sobre las

otras dos dimensiones y suele ser horizontal. (La informacin sobre su anlisis

estructural en dimensionado)

(3)

Dnde:

L: longitud de la viga ms larga (m)

0.82: ctte.

h: altura de la viga

La base de la viga se la debe tomar de forma tal que se la pueda apoyar

cmodamente en columna, pero no se debe exagerar este valor por que afecta a

otros clculos como el clculo de acero, adems que la altura de la viga puede

disminuirse ms an, si es que no soporta fuertes cargas.

20 - 169

b) Columnas:

La columna es un elemento arquitectnico vertical y de forma alargada que

normalmente tiene funciones estructurales, aunque tambin pueden erigirse con

fines decorativos.

La Columna es un elemento estructural sometido a flexin y compresin, De

ordinario, si est adosada a un muro las columnas se deben disear para resistir

las fuerzas axiales que provienen de las cargas mayoradas de todos los

entrepisos o cubierta, y el momento mximo debido a las cargas mayoradas en un

solo vano adyacente del entrepiso o cubierta bajo considerando.

En prticos o en elementos continuos debe prestarse atencin al efecto de las

cargas no balanceadas de entrepisos o cubierta, tanto en las columnas exteriores

como en las interiores, y a la carga excntrica debida a otras causas.

Columnas segn su comportamiento ante las solicitaciones, existen

fundamentalmente dos tipos de columnas de hormign armado: columnas con

estribos y columnas zunchadas. (La informacin sobre su anlisis estructural en

dimensionado)

Figura 8: Columnas zunchadas y con estribos


(4)

21 - 169

Dnde:

A = rea de la columna (cm2)

P = fuerza aplicada (Kg) (calculada por descenso de cargas)

0.85= factor de seguridad (adimensional)

c) Losas

Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera

dimensin es pequea comparada con las otras dos dimensiones bsicas. Las

cargas que actan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano

principal de las mismas, por lo que su comportamiento est dominado por la

flexin.

Las losas pueden estar soportadas perimetral e interiormente por vigas

monolticas de mayor peralte, por vigas de otros materiales independientes o

integradas a la losa; o soportadas por muros de concreto, muros de mampostera

o muros de otro material, en cuyo caso se las llama Losas Sustentadas sobre

Vigas o Losas Sustentadas sobre Muros, respectivamente.

Figura 9: Tipos de losas segn su apoyo

Fuente: Diseo de losas de concreto armado UNS

Las losas pueden sustentarse directamente sobre las columnas, llamndose en

este caso Losas Planas, que en su forma tradicional no son adecuadas para

zonas de alto riesgo ssmico como las existentes en nuestro pas, pues no

22 - 169

disponen de capacidad resistente suficiente para incursionar dentro del rango

inelstico de comportamiento de los materiales, con lo que se limita

considerablemente su ductilidad. Pueden utilizarse capiteles y bacos para

mejorar la integracin de las losas planas con las columnas, y para mejorar la

resistencia de las losas al punzonamiento.

Figura 10: Tipos de losas segn su sustento


Si la geometra de la losa y el tipo de apoyo determinan que la magnitud de los

esfuerzos en dos direcciones ortogonales sea comparable, se denominan Losas

Bidireccionales. Si los esfuerzos en una direccin son preponderantes sobre los

esfuerzos en la direccin ortogonal, se llaman Losas Unidireccionales.

Figura 11: Tipos de losas segn su direccin


23 - 169

Cuando el concreto ocupa todo el espesor de la losa se la llama Losa Maciza, y

cuando parte del volumen de la losa es ocupado por materiales ms livianos o

espacios vacos se la llama Losa Alivianada o Losa Aligerada.

Figura 12: Tipos de losas segn sus materiales


(5)

Dnde:

S = lado largo de la losa (m)

L = lado corto de la estructura (m)

Si se cumple la ecuacin, ser losa en una direccin:

Tabla 4: Altura mnima en losas de una direccin


24 - 169

Caso contrario ser losa en 2 direcciones siendo as se emplear la siguiente

ecuacin para determinar la altura mnima:

(6)

Dnde:

h = Peralte de la losa maciza o altura equivalente en losa alivianada.

Ln = Luz libre en la direccin larga del panel

Fy = Esfuerzo de fluencia del acero

= Promedio de los valores borde de las vigas del panel

= Relacin de forma del panel

= Relacin entre la longitud de los bordes contnuos del panel y el permetro del

panel.

La altura obtenida se aplica a losas macizas, pero tambin nos sirve para losas

alivianadas, si respetamos la teora de las alturas equivalentes.

La altura calculada no debe ser menor a:

(7)

As mismo, el valor obtenido con la ecuacin bsica no debe ser mayor a:

(8)

En caso de emplear losas alivianadas, por lo que primero se debe calcular la

altura equivalente de la losa.

(9)

25 - 169

Dnde:

= posicin del centro de gravedad de la loseta T en relacin a la base del

alma

M = momentos de la loseta, originados por el rea y el inicio.

A = rea total de la loseta

Figura 13: Alturas equivalentes en losas


Una vez pre dimensionado los elementos estructurales se los representar de

forma digital, respetando las luces, apoyos, dimensiones, etc. El programa Auto

CAD 2011 fue elegido para realizar la modelizacin de la estructura, para poder

representar las estructuras a escala.

2.3.3.2 Consideracin de todas las acciones

Referido principalmente a las cargas que soportar la estructura, debemos tomar

en cuenta todas las acciones posibles segn la ubicacin y magnitud de nuestro

proyecto. Se dividen en:

a) Cargas vivas:

Llamadas tambin cargas no permanentes, el peso que adoptaremos est en

funcin al servicio que brindar la estructura, por lo que nos basaremos en valores

ya establecidos:

26 - 169

Tabla 5: Cargas vivas

Salas de operacin, laboratorios 292,9 kg/m2

Cuartos privados 195,3 Kg/m2

Salas 195,3 Kg/m2

Corredores en pisos superiores al

primero 390,6 Kg/m2

Auditorios con asientos fijos 300 Kg/m2

Terrazas sin acceso a la gente 150 Kg/m2

Fuente: Diseo de Estructuras de Concreto- Arthur Nilson

Debido a que se calcular un hospital, la carga viva vara por ambiente, debido al

trnsito de personas, debemos tomar en cuenta los estadios de carga, que

consiste en cargar un ambiente con carga viva, pero el ambiente contiguo se lo

vaca, en forma de ajedrez en toda la estructura.

b) Cargas muertas

Denominadas tambin cargas permanentes, estas cargas estn en funcin al

material a emplear, ya que como se puede observar en la tabla, cada material

tiene un peso distinto.

27 - 169

Tabla 6: Cargas permanentes

MAMPOSTERIA DE

PIEDRAS NATURALES

Basalto

2200 Kg/m3 Kg/m3

Recino

1900 Kg/m3 Kg/m3

Areniscas

1800 Kg/m3 Kg/m3

Piedra brasa

1800 Kg/m3 Kg/m3

MAMPOSTERIAS DE PIEDRAS

ARTIFICIALES

Concreto simple

2200

Kg/m3 Kg/m3

Concreto reforzado

2400

Kg/m3 Kg/m3

Adobe

1400

Kg/m3 Kg/m3

Ladrillo rojo macizo prensado

1800

Kg/m3 Kg/m3

28 - 169

TIPOS DE SUELOS

TIERRAS,ARENAS,GRAVAS Tierra suelta seca 1200 Kg/m3

Tierra suelta hmeda 1300 Kg/m3

Tierra apretada seca 1400 Kg/m3

Tierra apretada hmeda 1600 Kg/m3

Fuente: Diseo de Estructuras de Concreto-ArthurNilson

c) Cargas accidentales:

Son las cargas que al igual que las cargas vivas, las cargas ambientales son

inciertas tanto en magnitud como en distribucin. Para nuestro proyecto

consideraremos las siguientes cargas accidentales:

1) Carga ssmica

La estructura sismo resistente que se plantea no estar en funcin a una curva de

aceleracin sismogrfica, ser aplicada con el criterio de cuantas de acero por la

norma ACI 318, es decir; condiciones generales para zonas con riesgo ssmico.

El mtodo consiste estrechar los estribos en los nudos, en elementos de viga y

columnas, afectando tambin a la cuanta de las losas, diseando una estructura

sismo resistente, ms detalles en la fase de dimensionamiento.

2.3.3.3 Descenso de cargas

Una vez consideradas las cargas vivas y muertas, contando con las dimensiones

de pre dimensionado de losas y vigas, procedemos a realizar el descenso de

cargas, para pre dimensionar las columnas, para cumplir con este propsito

recurrimos a los siguientes conceptos:

a) reas de influencia

El mtodo de diseo ser el de reas de influencia, un mtodo muy seguro que es

permitido en cualquier norma, consiste en la distribucin de las cargas generadas

por las reas de las losas, que sern aplacadas por la viga afectada, la cual a su

vez la transformar de carga distribuida a carga puntual, esta ltima carga ser

29 - 169

soportada por la columna en la que est apoyada, transmitiendo esta carga

puntual a la fundacin.

Figura 14: rea de influencia


b) Determinacin de las cargas losas - vigas

Como ya se explic las cargas que estn actuando en la losa se las distribuye a

las vigas mediante las reas de influencia, de la siguiente manera, ejemplo:

Figura 15: Carga en viga


La viga nica del prtico 7 est siendo afectada por las reas achuradas de rojo

D4 (m2) y E1 (m2), por lo que:

( ) ( )

(12)

Dnde:

W: peso de la losa (kg/m2)

V: peso de la carga viva (kg/m2)

30 - 169

L: longitud de la viga (m)

El resultado nos da una carga distribuida en la viga, (kg/m)

La carga muerta de la viga se la obtendr con la siguiente frmula:

(13)

Dnde:

Wv = peso propio de la viga

b = base de la viga

h = altura de la viga

w = peso del material que constituye la viga.

Las cargas de estas vigas sern descargadas en las columnas de forma puntual,

la unin de varias de estas vigas nos darn la formacin de prticos.

2.3.3.4 Determinacin de las hiptesis de carga

Son las diferentes combinaciones posibles de las acciones que debe soportar la

estructura y que deben elegirse de forma que se produzcan en ella los efectos

ms desfavorables.

Una vez que tengamos todos los elementos pre dimensionado, adoptadas las

cargas vivas y calculadas las cargas muertas y accidentales, determinamos la

hiptesis de carga.

Tabla 7: Combinacin de cargas

COMBINACION DE CARGAS

1,4CM + 1,7 CV

1.4 CM + 1.7 CV1

1.4 CM + 1.7 CV2


31 - 169

Dnde:

1.7 , 1.4 = coeficientes de mayoracin

CV = Carga Viva

CV1 = Carga viva 1 (estado 1)

CV2 = Carga viva 2 (estado 2)

CM = Carga Muerta

CW= Carga de viento

2.3.3.5 Dimensionamiento de la estructura

a) Anlisis estructural

Ms conocido como clculo de esfuerzos, se la concibe imaginando la estructura

cortada en una serie de secciones caractersticas (centros de luces, apoyos, etc.)

y obteniendo para cada hiptesis de carga, al considerar el equilibrio de fuerzas y

la compatibilidad de deformaciones, las solicitaciones que actan en estas

secciones.

Para poder entender el comportamiento estructural, primero debemos considerar

el tipo de apoyo, ya que son estos los que definen las restricciones de los

elementos.

Figura 16: Tipos de apoyos

Fuente: Hormign Armado

En el caso ms general, las tensiones que actan en una seccin son de 2 tipos:

normales y tangenciales a la misma, las tensiones forman un sistema vectorial, del

que interesa considerar la resultante y el momento resultante.

32 - 169

Dichas solicitaciones no son sino las resultantes de todas las deformaciones

ejercidas, en la seccin por una parte de la pieza supuesta cortada, sobre la otra.

Figura 17: Esfuerzos en una seccin, tensiones normales y tangenciales.

Fuente: Hormign Armado

Analizando la figura, sus componentes son 3 fuerzas; una axil N y 2 cortantes V. y

tres momentos (uno torsor T y los 2 flectores M). Que son los seis esfuerzos de la

seccin.

Ahora bien, nicamente tres de estos esfuerzos; el axil y los 2 flectores, originan

tensiones normales, mientras que los otros tres; los 2 cortantes y el torsor,

originan exclusivamente tensiones tangenciales.

1) Vigas

Se dice que una seccin est sometida a una solicitacin de flexin simple cuando

sobre ella acta un momento flector pero no un axil. Las secciones de vigas

suelen estar solicitadas a flexin simple, o bien se calculan como tales por ser

despreciable el axil que acta sobre ellas, adems actan sobre estos elementos

los esfuerzos cortantes. Para entender mejor la influencia de estos esfuerzos

sobre las vigas se complementa con grficos.

33 - 169

Figura 18: Deformacin de una Viga.

Fuente: Plataforma Europea del hormign

El esfuerzo de flexin provoca tensiones de traccin y compresin, producindose

las mximas en el cordn inferior y en el cordn superior respectivamente. En las

zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes.

Figura 19: Convencin de signos Momentos flectores.

Fuente: Universidad De Las Amricas Puebla

34 - 169

Figura 20: Convencin de signos en esfuerzos cortantes.


En resumen las secciones sometidas a estos esfuerzos pueden, segn su forma

de trabajo encontrarse los siguientes estados tensinales:

Estado de traccin simple o compuesta: Si todas las fibras de la seccin estn

traccionadas, se cubre as el campo de profundidades X del eje neutro

comprendidas entre - y 0, ubicadas en el dominio 1.

Estado de compresin simple o compuesta: Si todas las fibras de la seccin

estn comprimidas, se cubre as el campo de profundidades X del eje neutro

comprendidas entre X= h y X= +, ubicadas en el dominio 5.

Estado de flexin simple o compuesta: Si en la seccin hay fibras comprimidas

y otras traccionadas, la profundidad X del eje neutro de estos planos cumple

con la condicin 0

35 - 169

Aunque a veces requieren doble armadura, debemos tener cuidado en ese

sentido, pues mientras ms acero la seccin es poco dctil.

Figura 21: Ubicacin del eje neutro en flexin simple.


Se debern analizar los momentos mximos, cortantes mximas y torsiones

mximas en cada elemento estructural, los esfuerzos mencionados pueden ser

calculados con la ayuda de la isosttica y de la hiperesttica.

Figura 22: Esfuerzos internos


36 - 169

Figura 23: Grficas de momentos y cortantes.


Respecto al clculo por torsin de las vigas se la puede eludir, en todos aquellos

en que sea considerada una accin secundaria, en este caso se tiene nicamente

vigas con torsiones secundarias, para aclarar ms este concepto se anexa una

imagen.

Figura 24: Torsin en vigas considerada secundaria


37 - 169

Figura 25: Torsin en vias considerada primaria


2) Columnas

En contraposicin, se llama en general solicitacin de flexin compuesta a la

formada por un momento flector y un esfuerzo axil, o, lo que es equivalente, a la

producida por una resultante normal excntrica. Las columnas estn en general

solicitadas a flexin compuesta. Para entender mejor la influencia de estos

esfuerzos sobre las columnas se complementa con grficos.

Figura 26: Compresin efectuada por el esfuerzo axil en una columna


38 - 169

Figura 27: Momentos flectores efectuados por el esfuerzo axial


La esbeltez es la relacin que existe entre la seccin de la barra y su longitud.

Generalmente, y en muchos edificios, los pilares de la planta baja poseen mayor

longitud por tener ms altura estos locales. Por esta razn, los pilares poseen un

mayor riesgo de pandeo, tengamos en cuenta que son los ms cargados y su

esbeltez los vuelve ms susceptibles a pandear.

Los pilares trabajan normalmente a la compresin, en el caso de pilares de acero,

su resistencia a este esfuerzo es elevada, por ello se determinan secciones ms

pequeas que en el caso de hormign.

En edificios de altura, de grandes luces y cargas importantes, es determinante el

riesgo de pandeo. Por lo general los pilares metlicos son muy esbeltos, pero sus

secciones resistentes han de ser superiores a las requeridas por el esfuerzo axil a

que est sometida.

2.3.3.6 Clculo de refuerzos

Una vez comprobadas que las secciones de pre dimensionado son ptimas,

procedemos al clculo de armaduras metlicas para cada elemento, tambin

mostraremos el clculo sismo resistente que est en funcin a los aceros de

refuerzo.

39 - 169

a) Armado de Columnas

1) Clculo de acero longitudinal en Columnas

Una vez que contamos con los esfuerzos mximos, el pre dimensionado y las

cargas que actan en la viga, procedemos a calcular por el mtodo de la flexin

esviada.

Las columnas se calculan siempre a flexin esviada, considerando la excentricidad

mnima y el pandeo si est habilitado, en sus dos ejes principales.

La armadura longitudinal trabajar a compresin, absorbiendo el esfuerzo del axil,

explicado en el acpite anlisis estructural.

El mtodo utilizado es el de las ecuaciones generales de clculo en flexin

esviada, igualando la respuesta de la seccin con las diferentes combinaciones

actuantes y empleando un baco:

Se comprueba y corrige las secciones

(12)

Dnde:

Ac = rea de la columna (cm2)

P = fuerza aplicada (Kg) (extrada del SAP)

0.85= factores de seguridad (adimensionales)

Calcular las excentricidades en los 2 ejes, pues la carga no cae en el centro

de la columna, lo que ocasiona momentos, como se muestra en la figura.

40 - 169

Figura 28: Excentricidad en columnas


(13)

Dnde:

= excentricidad en el eje x (m)

Mx = momento mximo en el eje x (obtenido con el SAP2000) (Kg *m)

P = fuerza puntual mxima (obtenido con el SAP2000) (Kg)

(14)

Dnde:

= excentricidad en el eje y (m)

My = momento mximo en el eje y (obtenido con el SAP2000) (Kg *m)

P = fuerza puntual mxima (obtenido con el SAP2000) (Kg)

NOTA: Si las excentricidades calculadas para ambos ejes no superan los 0.025 m,

se utilizara ese valor como mnimo, debiendo recalcular el momento mximo con

la nueva excentricidad.

41 - 169

Se calcular el primer factor que permite emplear el baco de clculo:

(15)

Dnde:

Mad = Momento mximo en el eje x (obtenido del SAP2000) (Kg * m)


a = Lado x de la seccin de la columna

= Resistencia de diseo del hormign

(16)

Dnde:

Mbd = Momento mximo en el eje y (obtenido del SAP2000) (Kg * m)


b = Lado y de la seccin de la columna

= Resistencia de diseo del hormign

NOTA: Para no tener confusiones a la hora de determinar lados, tenemos que:

lado a esta en el eje x, lado b en el eje y, como se muestra en la figura.

Figura 29: Seccin de una columna


B

A

42 - 169

Se elige el valor de ms elevado, con ese valor en el baco, se determina

el otro factor que permite usar el baco:

(17)

Dnde:


fcd = Resistencia de diseo del hormign

P = Fuerza puntual mxima (obtenido con el SAP2000) (Kg)

Se aplicara el siguiente baco, con ayuda de los factores calculados se

graficara y encontrara su interseccin, es decir; la cuanta mecnica

Figura 30: Abaco en roseta flexin esviada

Fuente: Hormign Armado, Jimnez Montoya

43 - 169

Se hallar la capacidad mecnica con la siguiente frmula:

=w*b*a*Fcd (18)

Dnde:

= Cuanta mecnica (KN)

b = Lado a de la columna (cm)

d = Lado b de la columna (cm) (altura menos recubrimiento

w = Cuanta mecnica hallada en baco.

Fcd= Resistencia de diseo del hormign.

NOTA: El acero hallado debe estar comprendido entre el 1% y el 8% del rea de

su seccin.

2) Clculo de armadura transversal en columnas

Los esfuerzos cortantes, explicados en el acpite anlisis estructural, son

fcilmente absorbidos por el hormign, pero se disea estribos para rigidizar la

estructura, evitando el pandeo de las armaduras longitudinales comprimidas. La

seccin mnima del acero a emplear ser de 6.

La separacin entre estribos debe ser la menor de:

30 cm

S> (19)

Dnde:

S = separacin de estribos

= lado menor de la columna

S15 (20)

Dnde:

S = separacin de estribos

= dimetro de la barra longitudinal ms delgada

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3) Armado de columna sismo resistente

Como se explic antes, el proyecto sismo resistente se disear por la norma ACI

318 / 02, porque Cochabamba se considera una zona de riesgo ssmico.

Para las resistencias que se emplean en el diseo.

210 kg/ => 4200 kg/

(21)

Dnde:

Fc = Resistencia caracterstica del hormign

Fy = Resistencia caracterstica del acero

Figura 31: Disposicin de la armadura

Fuente: Apuntes Construcciones I

So es el menor valor de:

del lado menor de la columna

6 veces el de barra longitudinal de menor dimetro.

6

lo es el mayor valor de:

45 - 169

l/6

El lado mayor de la columna

18

NOTA: Los conceptos para el dimensionamiento para resistencia al fuego se

encuentran en el subttulo RESISTENCIA DE MATERIALES.

b) Armado en vigas

1) Clculo de armaduras longitudinales en vigas

Una vez que contamos con los esfuerzos internos mximos proporcionados por el

simulador estructural procedemos a calcular, para determinar si tenemos flexin

simple y armarla adecuadamente.

La armadura longitudinal de las vigas absorbern los esfuerzos producidos por el

momento flexor actuante, explicado en el acpite anlisis estructural.

Clculo de

(22)

Dnde:

= Momento reducido

Mu = Momento ltimo de agotamiento (obtenido por el SAP2000)

b = Base de la viga (cm)

d = Canto de la viga (cm) (altura menos recubrimiento)

Fcd = Resistencia caracterstica del hormign

Nota: Si es mayor o igual a 0.3, es doblemente armada, pues existe compresin,

no es recomendable llegar a ese escenario, el caso se explica ms adelante.

Con el valor hallado recurrimos a la tabla (ver anexo C) de dominios

donde obtenemos w.

Hallamos la capacidad mecnica para poder reforzarla con acero.

46 - 169

(23)

= Cuanta mecnica (KN)


d = Canto de la viga (cm) (altura menos recubrimiento)

Fck = Resistencia de diseo del hormign

Hallamos la cuanta geomtrica mnima

(24)

Dnde:

0.033 = factor adimensional

b = base de la viga (cm)

d = canto de la viga (cm) (altura menos recubrimiento).

Se compara entre los aceros obtenidos por capacidad mecnica con los

de cuanta mnima y se adopta el mayor.

Se calcula la armadura suplementaria.

(25)

Dnde:

0.033 = factor adimensional



En caso de que la viga necesite armadura a compresin, seguimos estos pasos:

Hallamos el canto mnimo

(26)

47 - 169

Dnde:

' = canto mnimo

d' = recubrimiento til

d = canto til

Hallamos la cuanta mecnica en compresin:

(27)

Dnde:

' = cuanta mecnica en compresin

= momento reducido

' = canto mnimo

Finalmente comprobamos la capacidad mecnica.

= w *b *d * fck (28)

= cuanta mecnica (KN)


d = canto de la viga (cm) (altura menos recubrimiento)

' = cuanta mecnica en compresin

fck = resistencia de diseo del hormign

Finalmente se puede comprobar que todo el procedimiento fue correcto,

para vigas a flexin simple:

(29)

48 - 169

Dnde:

Mu = Momento de diseo (mayorado)

fcd = Resistencia caracterstica del Hormign


= Canto mnimo de la viga (cm) (altura menos recubrimiento)

Para vigas doblemente armadas

(30)

Dnde:

Mu = Momento de diseo (mayorado)

fcd = Resistencia caracterstica del Hormign


dmin = canto mnimo de la viga (cm) (altura menos recubrimiento)

2) Clculo de armaduras transversales en vigas

La armadura transversal absorber los esfuerzos cortantes que actan en la

seccin, explicados en el acpite anlisis estructural.

Hallamos el cortante absorbido por el hormign

(31)

Dnde:

Vc = cortante absorbida por el hormign


h = altura de la viga (cm)

= resistencia a la cortante del hormign (ver tabla 9)

49 - 169

Tabla 8: Coeficientes del hormigon

Fck 20 25 30 35 40 45 50

Trd 0,26 0,3 0,34 0,37 0,41 0,44 0,48

Fuente: Hormign Armado Gimnez Montoya

Hallamos el cortante ltimo

(32)

Dnde:

Vu = Cortante ltimo

V = Cortante mximo (obtenido del SAP2000)

Vc = Cortante absorbida por el hormign

Hallamos la separacin de estribos y el dimetro de las barras.

( )

(33)

S = separacin entre estribos (cm)

A = dimetro de la barra (cm)


NOTA: La separacin entre estribos no debe ser mayor a

o en su efecto a 25

cm, adems si la altura de la viga es muy elevada se implementar las

consideraciones generales de los aceros.

2) Armado de vigas sismo resistentes

Como se explic antes, el proyecto sismo resistente se disear por la norma ACI

318 / 02, porque Cochabamba se considera una zona de riesgo ssmico.

Para las resistencias se empleara en el diseo.

50 - 169

210 kg/ => 4200 kg/

(34)

Dnde:

= Resistencia caracterstica del hormign

= Resistencia caracterstica del acero

Armadura longitudinal:

Por lo menos 2 barras deben ser continuas en la Armadura superior (-), como

Inferior (+).

La Armadura (+) en el APOYO debe ser MAYOR O IGUAL a Armadura (-).

La Armadura MNIMA (+) y (-) en cualquier seccin debe ser MAYOR al 25 %

de la Mxima Armadura de la seccin.

Armadura transversal

En una distancia 2 h (2x0.65=1.30 m), de la cara del apoyo, la separacin

MXIMA entre estribos So, ser el MENOR valor de:

8 veces el DIMETRO de la barra longitudinal ms pequea.

24 veces el DIMETRO del estribo.

d/4

12 = 30 cm

El primer estribo se coloca a un mx. De 5 cm de la cara del apoyo.

NOTA: Los conceptos para el dimensionamiento para resistencia al fuego se

encuentra en el subttulo RESISTENCIA DE MATERIALES.

c) Armado en Losas

1) Clculo de armadura longitudinal en Losas

Existen tablas para el diseo de losas, desarrolladas por diferentes autores, que

facilitan el anlisis y el diseo de las losas de geometras y estados de carga ms

comunes, basadas en la mayor parte de los casos en la Teora de Placas.

51 - 169

Se han preparado, para esta publicacin, tablas para el diseo de losas

sustentadas perimetralmente en vigas de mayor peralte que las losas (de este

modo nos aseguramos que las deflexiones en las vigas no tienen gran influencia

sobre el comportamiento de las losas), sometidas a cargas uniformemente

distribuidas. El tipo de sustentacin est definida por las condiciones de borde de

las losas.

Para el modelamiento de las losas macizas se ha utilizado el Mtodo de los

Elementos Finitos basado en la Teora de Placas, el mismo que se recomienda

para analizar losas macizas de geometras, estados de carga o condiciones de

borde especiales, que no aparezcan en las tablas. Otra al

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