YOU ARE DOWNLOADING DOCUMENT

Please tick the box to continue:

Transcript
Page 1: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

LATIHAN SOAL UTS

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Dosen Pengampu : M Al Haris,M.Si

Oleh :

SALSABILLA HANANDYA PUTRI

B2A018019

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SEMARANG

2020

Page 2: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

LATIHAN PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

1. Untuk mencegah kebocoran pada kemasan minuman kaleng, dilakukan pengendalian

terhadap seal kaleng minuman tersebut. Untuk pengendalian tersebut akan dibuat peta

kendali dengan data yang telah dikumpulkan dari hasil inspeksi terhadap 30 sampel

masing-masing dengan ukuran 50. Buat peta kendali yang diperlukan tersebut.

Page 3: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

JAWAB :

Nilai np

𝑛𝑝 =π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘π‘Žπ‘π‘Žπ‘‘

π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘œπ‘π‘ π‘’π‘Ÿπ‘£π‘Žπ‘ π‘–

𝑛𝑝 =347

30

𝑛𝑝 = 11,5666666666667

Nilai οΏ½Μ…οΏ½

οΏ½Μ…οΏ½ =π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘π‘Žπ‘π‘Žπ‘‘

π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘ π‘’π‘™π‘’π‘Ÿπ‘’β„Žπ‘›π‘¦π‘Ž

οΏ½Μ…οΏ½ =347

30 Γ— 50

οΏ½Μ…οΏ½ =347

1500

οΏ½Μ…οΏ½ = 0,231333333333333

Nilai UCL

π‘ˆπΆπΏ = 𝑛𝑝 + 3βˆšπ‘›π‘(1 βˆ’ οΏ½Μ…οΏ½)

π‘ˆπΆπΏ = 11,5666666666667 + 3√11,5666666666667(1 βˆ’ 0,231333333333333)

π‘ˆπΆπΏ = 11,5666666666667 + 3√11,5666666666667 Γ— 0,7686667

π‘ˆπΆπΏ = 11,5666666666667 + 8,9452893

π‘ˆπΆπΏ = 20,511956

Nilai LCL

π‘ˆπΆπΏ = 𝑛𝑝 + 3βˆšπ‘›π‘(1 βˆ’ οΏ½Μ…οΏ½)

π‘ˆπΆπΏ = 11,5666666666667 βˆ’ 3√11,5666666666667(1 βˆ’ 0,231333333333333)

π‘ˆπΆπΏ = 11,5666666666667 βˆ’ 3√11,5666666666667 Γ— 0,7686667

π‘ˆπΆπΏ = 11,5666666666667 βˆ’ 8,9452893

π‘ˆπΆπΏ = 2,621377404

Page 4: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Tabel Kendali np

No Sampel Item Cacat np UCL LCL

1 12 11,56666667 20,51195593 2,621377404

2 15 11,56666667 20,51195593 2,621377404

3 8 11,56666667 20,51195593 2,621377404

4 10 11,56666667 20,51195593 2,621377404

5 4 11,56666667 20,51195593 2,621377404

6 7 11,56666667 20,51195593 2,621377404

7 16 11,56666667 20,51195593 2,621377404

8 9 11,56666667 20,51195593 2,621377404

9 14 11,56666667 20,51195593 2,621377404

10 10 11,56666667 20,51195593 2,621377404

11 5 11,56666667 20,51195593 2,621377404

12 6 11,56666667 20,51195593 2,621377404

13 17 11,56666667 20,51195593 2,621377404

14 12 11,56666667 20,51195593 2,621377404

15 22 11,56666667 20,51195593 2,621377404

16 8 11,56666667 20,51195593 2,621377404

17 10 11,56666667 20,51195593 2,621377404

18 5 11,56666667 20,51195593 2,621377404

19 13 11,56666667 20,51195593 2,621377404

20 11 11,56666667 20,51195593 2,621377404

21 20 11,56666667 20,51195593 2,621377404

22 18 11,56666667 20,51195593 2,621377404

23 24 11,56666667 20,51195593 2,621377404

24 15 11,56666667 20,51195593 2,621377404

25 9 11,56666667 20,51195593 2,621377404

26 12 11,56666667 20,51195593 2,621377404

27 7 11,56666667 20,51195593 2,621377404

28 13 11,56666667 20,51195593 2,621377404

29 9 11,56666667 20,51195593 2,621377404

30 6 11,56666667 20,51195593 2,621377404

Page 5: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Peta Kendali np

Interpretasi Grafik

Berdasarkan grafik pengendali np dapat dilihat bahwa hampir semua titik

pengamatan sampel berada pada batas kendali kecuali sampel nomor 15 dan sampel

nomor 23, dimana titik pengamatan sampel ke 15 dan sampel ke 23 melewati

pengendali batas atas (UCL) atau out control. Sehingga perlu dilakukan perubahan atau

menghilangkan sampel yang ke 15 dan ke 23.

PERUBAHAN – menghilangkan data sampel ke 15 dan ke 23

No Sampel Item Cacat Proporsi

Cacat

1 12 0,24

2 15 0,3

3 8 0,16

4 10 0,2

5 4 0,08

6 7 0,14

7 16 0,32

8 9 0,18

9 14 0,28

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Peta Kendali np

Item Cacat nP Pbar UCL LCL

Page 6: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

10 10 0,2

11 5 0,1

12 6 0,12

13 17 0,34

14 12 0,24

16 8 0,16

17 10 0,2

18 5 0,1

19 13 0,26

20 11 0,22

21 20 0,4

22 18 0,36

24 15 0,3

25 9 0,18

26 12 0,24

27 7 0,14

28 13 0,26

29 9 0,18

30 6 0,12

Jumlah 301 6,02

Nilai np

𝑛𝑝 =π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘π‘Žπ‘π‘Žπ‘‘

π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘œπ‘π‘ π‘’π‘Ÿπ‘£π‘Žπ‘ π‘–

𝑛𝑝 =301

28

𝑛𝑝 = 10,75

Nilai οΏ½Μ…οΏ½

οΏ½Μ…οΏ½ =π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘π‘Žπ‘π‘Žπ‘‘

π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘ π‘’π‘™π‘’π‘Ÿπ‘’β„Žπ‘›π‘¦π‘Ž

οΏ½Μ…οΏ½ =301

28 Γ— 50

οΏ½Μ…οΏ½ =301

1400

οΏ½Μ…οΏ½ = 0,215

Page 7: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Nilai UCL

π‘ˆπΆπΏ = 𝑛𝑝 + 3βˆšπ‘›π‘(1 βˆ’ οΏ½Μ…οΏ½)

π‘ˆπΆπΏ = 10,75 + 3√10,75(1 βˆ’ 0,215)

π‘ˆπΆπΏ = 10,75 + 3√10,75 Γ— 0,785

π‘ˆπΆπΏ = 10,75 + 8,7149

π‘ˆπΆπΏ = 19,464858

Nilai LCL

π‘ˆπΆπΏ = 𝑛𝑝 + 3βˆšπ‘›π‘(1 βˆ’ οΏ½Μ…οΏ½)

π‘ˆπΆπΏ = 10,75 βˆ’ 3√10,75(1 βˆ’ 0,215)

π‘ˆπΆπΏ = 10,75 βˆ’ 3√10,75 Γ— 0,785

π‘ˆπΆπΏ = 10,75 βˆ’ 8,7149

π‘ˆπΆπΏ = 2,035142

Table Kendali np

Sampel Item

Cacat

np UCL LCL

1 12 10,75 19,464858 2,035141998

2 15 10,75 19,464858 2,035141998

3 8 10,75 19,464858 2,035141998

4 10 10,75 19,464858 2,035141998

5 4 10,75 19,464858 2,035141998

6 7 10,75 19,464858 2,035141998

7 16 10,75 19,464858 2,035141998

8 9

10,75 19,464858 2,035141998

9 14 10,75 19,464858 2,035141998

10 10 10,75 19,464858 2,035141998

11 5 10,75 19,464858 2,035141998

12 6 10,75 19,464858 2,035141998

13 17 10,75 19,464858 2,035141998

14 12 10,75 19,464858 2,035141998

16 8 10,75 19,464858 2,035141998

17 10 10,75 19,464858 2,035141998

18 5 10,75 19,464858 2,035141998

19 13 10,75 19,464858 2,035141998

20 11 10,75 19,464858 2,035141998

21 20 10,75 19,464858 2,035141998

22 18 10,75 19,464858 2,035141998

Page 8: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

24 15 10,75 19,464858 2,035141998

25 9 10,75 19,464858 2,035141998

26 12 10,75 19,464858 2,035141998

27 7 10,75 19,464858 2,035141998

28 13 10,75 19,464858 2,035141998

29 9 10,75 19,464858 2,035141998

30 6 10,75 19,464858 2,035141998

Peta Kendali np

Interpretasi Grafik

Berdasarkan grafik pengendali np dapat dilihat bahwa hampir semua titik

pengamatan sampel berada pada batas kendali kecuali sampel nomor 21, dimana titik

pengamatan sampel ke 21 melewati pengendali batas atas (UCL) atau out control.

Sehingga perlu dilakukan perubahan atau menghilangkan sampel yang ke 21.

PERUBAHAN – menghilangkan data sampel ke 21

No Sampel Item Cacat Proporsi

Cacat

1 12 0,24

2 15 0,3

3 8 0,16

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30

Peta Kendali np

Item Cacat np UCL LCL

Page 9: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

4 10 0,2

5 4 0,08

6 7 0,14

7 16 0,32

8 9 0,18

9 14 0,28

10 10 0,2

11 5 0,1

12 6 0,12

13 17 0,34

14 12 0,24

16 8 0,16

17 10 0,2

18 5 0,1

19 13 0,26

20 11 0,22

22 18 0,36

24 15 0,3

25 9 0,18

26 12 0,24

27 7 0,14

28 13 0,26

29 9 0,18

30 6 0,12

Jumlah 281 5,62

Nilai np

𝑛𝑝 =π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘π‘Žπ‘π‘Žπ‘‘

π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘œπ‘π‘ π‘’π‘Ÿπ‘£π‘Žπ‘ π‘–

𝑛𝑝 =281

27

𝑛𝑝 = 10,40740741

Nilai οΏ½Μ…οΏ½

οΏ½Μ…οΏ½ =π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘π‘Žπ‘π‘Žπ‘‘

π‘—π‘’π‘šπ‘™π‘Žβ„Ž π‘ π‘Žπ‘šπ‘π‘’π‘™ π‘ π‘’π‘™π‘’π‘Ÿπ‘’β„Žπ‘›π‘¦π‘Ž

οΏ½Μ…οΏ½ =281

27 Γ— 50

Page 10: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

οΏ½Μ…οΏ½ =281

1350

οΏ½Μ…οΏ½ = 0,208148148

Nilai UCL

π‘ˆπΆπΏ = 𝑛𝑝 + 3βˆšπ‘›π‘(1 βˆ’ οΏ½Μ…οΏ½)

π‘ˆπΆπΏ = 10,40740741 + 3√10,40740741(1 βˆ’ 0,208148148)

π‘ˆπΆπΏ = 10,40740741 + 3√10,40740741 Γ— 0,791851852

π‘ˆπΆπΏ = 10,40740741 + 8,612207815

π‘ˆπΆπΏ = 19,01961522

Nilai LCL

π‘ˆπΆπΏ = 𝑛𝑝 + 3βˆšπ‘›π‘(1 βˆ’ οΏ½Μ…οΏ½)

π‘ˆπΆπΏ = 10,40740741 βˆ’ 3√10,40740741(1 βˆ’ 0,208148148)

π‘ˆπΆπΏ = 10,40740741 βˆ’ 3√10,40740741 Γ— 0,791851852

π‘ˆπΆπΏ = 10,40740741 βˆ’ 8,612207815

π‘ˆπΆπΏ = 1,795199592

Tabel Kendali np

No Sampel Item Cacat np UCL LCL

1 12 10,40740741 19,01961522 1,795199592

2 15 10,40740741 19,01961522 1,795199592

3 8 10,40740741 19,01961522 1,795199592

4 10 10,40740741 19,01961522 1,795199592

5 4 10,40740741 19,01961522 1,795199592

6 7 10,40740741 19,01961522 1,795199592

7 16 10,40740741 19,01961522 1,795199592

8 9 10,40740741 19,01961522 1,795199592

9 14 10,40740741 19,01961522 1,795199592

10 10 10,40740741 19,01961522 1,795199592

11 5 10,40740741 19,01961522 1,795199592

12 6 10,40740741 19,01961522 1,795199592

13 17 10,40740741 19,01961522 1,795199592

14 12 10,40740741 19,01961522 1,795199592

16 8 10,40740741 19,01961522 1,795199592

17 10 10,40740741 19,01961522 1,795199592

18 5 10,40740741 19,01961522 1,795199592

19 13 10,40740741 19,01961522 1,795199592

Page 11: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

20 11 10,40740741 19,01961522 1,795199592

22 18 10,40740741 19,01961522 1,795199592

24 15 10,40740741 19,01961522 1,795199592

25 9 10,40740741 19,01961522 1,795199592

26 12 10,40740741 19,01961522 1,795199592

27 7 10,40740741 19,01961522 1,795199592

28 13 10,40740741 19,01961522 1,795199592

29 9 10,40740741 19,01961522 1,795199592

30 6 10,40740741 19,01961522 1,795199592

Peta Kendali np

Interpretasi Grafik

Berdasarkan grafik pengendali np dapat dilihat bahwa tidak ada sampel yang keluar

dari batas atau out control yang artinya dalam proses itu dapat dikatakan sukses dengan

data keseluruhan yang masih berada dalam batas kendalinya.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 22 24 25 26 27 28 29 30

Peta Kendali np

Item Cacat np UCL LCL

Page 12: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

2. Dalam suatu perusahaan, diadakan pengamatan terhadap dimensi tebal produk potongan

kayu. Diambil sebanyak 25 subgrup yang masing-masing terdiri dari 4 potongan kayu,

dengan data hasil pengamatan sbb : (mm)

Subgrup Data Hasil Pengamatan

X1 X2 X3 X4

1 22 21 23 22

2 18 22 20 20

3 18 20 17 22

4 21 22 21 21

5 24 23 22 20

6 20 18 18 19

7 20 19 18 20

8 18 23 20 21

9 20 24 23 22

10 19 20 20 20

11 20 23 22 20

12 21 20 22 23

13 22 19 18 19

14 21 22 21 22

15 24 24 23 23

16 20 24 20 21

17 18 18 20 20

18 24 22 23 23

19 19 23 20 19

20 21 21 24 22

21 22 22 20 22

22 18 18 17 19

23 24 24 23 23

24 22 21 21 20

25 20 21 21 22

Page 13: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

a. Buatlah peta kendali yang sesuai untuk data tersebut diatas !

JAWAB :

Subgrup Data Hasil Pengamatan

Max Min Average Xbarbar Range Rbar X1 X2 X3 X4

1 22 21 23 22 23 21 22 20,92 2 2,64

2 18 22 20 20 22 18 20 20,92 4 2,64

3 18 20 17 22 22 17 19,25 20,92 5 2,64

4 21 22 21 21 22 21 21,25 20,92 1 2,64

5 24 23 22 20 24 20 22,25 20,92 4 2,64

6 20 18 18 19 20 18 18,75 20,92 2 2,64

7 20 19 18 20 20 18 19,25 20,92 2 2,64

8 18 23 20 21 23 18 20,5 20,92 5 2,64

9 20 24 23 22 24 20 22,25 20,92 4 2,64

10 19 20 20 20 20 19 19,75 20,92 1 2,64

11 20 23 22 20 23 20 21,25 20,92 3 2,64

12 21 20 22 23 23 20 21,5 20,92 3 2,64

13 22 19 18 19 22 18 19,5 20,92 4 2,64

14 21 22 21 22 22 21 21,5 20,92 1 2,64

15 24 24 23 23 24 23 23,5 20,92 1 2,64

16 20 24 20 21 24 20 21,25 20,92 4 2,64

17 18 18 20 20 20 18 19 20,92 2 2,64

18 24 22 23 23 24 22 23 20,92 2 2,64

19 19 23 20 19 23 19 20,25 20,92 4 2,64

20 21 21 24 22 24 21 22 20,92 3 2,64

21 22 22 20 22 22 20 21,5 20,92 2 2,64

22 18 18 17 19 19 17 18 20,92 2 2,64

23 24 24 23 23 24 23 23,5 20,92 1 2,64

24 22 21 21 20 22 20 21 20,92 2 2,64

25 20 21 21 22 22 20 21 20,92 2 2,64

Batas Pengendali xΜ„-Chart

- Upper Control Limits (UCL)

π‘ˆπΆπΏ = οΏ½ΜΏοΏ½ + 𝐴2οΏ½Μ…οΏ½

π‘ˆπΆπΏ = 20,92 + 0,729(2,64)

π‘ˆπΆπΏ = 20,92 + 1,9246

π‘ˆπΆπΏ = 22,8446

Page 14: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

- Lower Control Limits (LCL)

π‘ˆπΆπΏ = οΏ½ΜΏοΏ½ βˆ’ 𝐴2οΏ½Μ…οΏ½

π‘ˆπΆπΏ = 20,92 βˆ’ 0,729(2,64)

π‘ˆπΆπΏ = 20,92 βˆ’ 1,9246

π‘ˆπΆπΏ = 18,9954

Peta Kendali X-bar

Batas Pengendali R-Chart

- Upper Control Limits ( UCL )

UCL = D4 οΏ½Μ…οΏ½

UCL = 2,282 Γ— 2,64

UCL = 6,0245

- Lower Control Limits (LCL)

LCL= D3οΏ½Μ…οΏ½

LCL = 0 Γ— 2,64

LCL = 0

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

X-bar Chart

Xbar Xbarbar X Chart UCL X Chart LCL

Page 15: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Peta Kendali R-bar Chart

Interpretasi Grafik

Berdasarkan kedua grafik pengendali yaitu grafik xΜ„-chart dan R-chart dapat dilihat

bahwa hampir semua titik pengamatan sampel berada pada batas kendali kecuali sampel

nomor 6, 15, 18, 22, dan 23. Dimana titik pengamatan sampel ke 6, 15, 18, 22, dan 23

melewati pengendali batas atas (UCL) atau out control Sehingga perlu dilakukan

perubahan atau menghilangkan sampel yang ke 6, 15, 18, 22, dan 23.

b. Apakah variabilitas dalam subgrup terkendali ?

JAWAB :

Tidak terkendali, karena jika dilihat pada grafik xΜ„-chart dan R-chart ada titik pengamatan

sampel berada pada batas kendali yaitu sampel nomor 6, 15, 18, 22, dan 23. Dimana titik

pengamatan sampel ke 6, 15, 18, 22, dan 23 melewati pengendali batas atas (UCL) atau

out control Sehingga perlu dilakukan perubahan atau menghilangkan sampel yang ke 6,

15, 18, 22, dan 23.

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

R-bar Chart

Range Rbar R Chart UCL R Chart LCL

Page 16: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

c. Jika tidak terkendali, susun peta kendali revisinya?

JAWAB :

PERUBAHAN – menghilangkan data sampel ke 6, 15, 18, 22, dan 23

Subgrup Data Hasil Pengamatan

Max Min Xbar Xbarbar Range Rbar X1 X2 X3 X4

1 22 21 23 22 23 21 22 20,8125 2 2,9

2 18 22 20 20 22 18 20 20,8125 4 2,9

3 18 20 17 22 22 17 19,25 20,8125 5 2,9

4 21 22 21 21 22 21 21,25 20,8125 1 2,9

5 24 23 22 20 24 20 22,25 20,8125 4 2,9

7 20 19 18 20 20 18 19,25 20,8125 2 2,9

8 18 23 20 21 23 18 20,5 20,8125 5 2,9

9 20 24 23 22 24 20 22,25 20,8125 4 2,9

10 19 20 20 20 20 19 19,75 20,8125 1 2,9

11 20 23 22 20 23 20 21,25 20,8125 3 2,9

12 21 20 22 23 23 20 21,5 20,8125 3 2,9

13 22 19 18 19 22 18 19,5 20,8125 4 2,9

14 21 22 21 22 22 21 21,5 20,8125 1 2,9

16 20 24 20 21 24 20 21,25 20,8125 4 2,9

17 18 18 20 20 20 18 19 20,8125 2 2,9

19 19 23 20 19 23 19 20,25 20,8125 4 2,9

20 21 21 24 22 24 21 22 20,8125 3 2,9

21 22 22 20 22 22 20 21,5 20,8125 2 2,9

24 22 21 21 20 22 20 21 20,8125 2 2,9

25 20 21 21 22 22 20 21 20,8125 2 2,9

Batas Pengendali xΜ„-Chart

- Upper Control Limits (UCL)

π‘ˆπΆπΏ = οΏ½ΜΏοΏ½ + 𝐴2οΏ½Μ…οΏ½

π‘ˆπΆπΏ = 20,8125 + 0,729(2,9)

π‘ˆπΆπΏ = 22,9266

Page 17: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

- Lower Control Limits (LCL)

π‘ˆπΆπΏ = οΏ½ΜΏοΏ½ βˆ’ 𝐴2οΏ½Μ…οΏ½

π‘ˆπΆπΏ = 20,8125 βˆ’ 0,729(2,9)

π‘ˆπΆπΏ = 18,6984

Peta Kendali X-bar

Batas Pengendali R-Chart

- Upper Control Limits ( UCL )

UCL = D4 οΏ½Μ…οΏ½

UCL = 2,282 Γ— 2,9

UCL = 6,6178

- Lower Control Limits (LCL)

LCL= D3οΏ½Μ…οΏ½

LCL = 0 Γ— 2,9

LCL = 0

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 19 20 21 24 25

Peta Kendali X-Chart

Xbar Xbarbar X Chart UCL X Chart LCL

Page 18: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Peta Kendali R-bar Chart

Interpretasi Grafik

Berdasarkan kedua grafik pengendali yaitu grafik xΜ„-chart dan R-chart bahwa tidak

ada sampel yang keluar dari batas atau out control yang artinya dalam proses itu dapat

dikatakan sukses dengan data keseluruhan yang masih berada dalam batas kendalinya.

d. Jika perusahaan tersebut menetapkan spesifikasi 20 Β± 3 mm, lakukan analisis kapabilitas

untuk proses tersebut !

JAWAB :

Nilai USL

USL = 20 + 3 = 23

Nilai LSL

LSL = 20 – 3 = 17

Nilai οΏ½Μ‚οΏ½

οΏ½Μ‚οΏ½ =416,25

20= 20,8125

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 19 20 21 24 25

Peta Kendali R-Chart

Range Rbar R Chart UCL R Chart LCL

Page 19: LATIHAN SOAL UTS PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

Nilai οΏ½Μ‚οΏ½

οΏ½Μ‚οΏ½ =2,9

2,059= 1,408450704

Nilai Cp

𝐢𝑝 =23 βˆ’ 17

6 Γ— 1,408450704=

6

8,450704225= 0,71

Nilai Cpl

𝐢𝑝𝑙 =20,8125 βˆ’ 17

3 Γ— 1,408450704=

3,8125

4,225352113= 0,902291667

Nilai Cpu

𝐢𝑝𝑒 =23 βˆ’ 20,8125

3 Γ— 1,408450704=

2,1875

4,225352113= 0,517708333

Nilai Cpk

Cpk = minimum(Cpl,Cpu) = minimum (0,902291667; 0,517708333) = 0,517708333

1/Cp

1

𝐢𝑝=

1

0,71= 1,408450704 (140,845%)

- Kesimpulan

Cp < 1 Proses Tidak Kapabel

Cpk < Cp Proses Tidak Tepat di Tengah Spec.Limit

1/Cp = 140,845% Dari Spesifikasi yang Terpakai Proses


Related Documents