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  • Universidad de Costa RicaFacultad de Ingeniera

    Escuela de Ingeniera Civil

    Notas del curso IC-0808 Hidrologa

    Ing. Alberto Serrano Pacheco, Ph.D.

    Agosto, 2013

  • Nota Importante

    Las notas siguientes se presentan con el fin de ser utilizadas en el curso de Hidrologa,

    que se imparte en la Escuela de Ingeniera Civil de la Universidad de Costa Rica. Es

    por lo tanto, material didactico y solo para fines docentes.

    Por otra parte, se agradecera toda aquella recomendacion o sugerencia que el lector

    considere para mejorar la calidad y el contenido de este trabajo.

  • Indice general

    1 Ciclo hidrologico 1

    1.1 Concepto de un sistema hidrologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    1.2 Balance hdrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    1.2.1 Balance hdrico en una cuenca hidrografica . . . . . . . . . . . . 5

    1.2.2 Balance hdrico de un embalse o de un lago natural . . . . . . . . 6

    2 Cuencas hidrologicas 7

    2.1 Cuenca hidrografica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    2.1.1 Divisorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    2.1.2 Clasificacion de los cursos de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

    2.2 Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica . . . . . 10

    2.2.1 Area de drenaje y permetro de la cuenca . . . . . . . . . . . . . 10

    2.2.2 Forma de la cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    2.2.3 Sistemas de drenaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    2.2.4 Caractersticas del relieve de una cuenca . . . . . . . . . . . . . . 13

    2.2.5 Suelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

    2.2.6 Cuencas representativas y experimentales . . . . . . . . . . . . . 29

    3 Composicion de la atmosfera 31

    3.1 Altura y estructura de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

    3.2 Elementos del tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    3.3 Energa calorfica en la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    3.3.1 Calor y temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    3.3.2 Procesos de transmision de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

    3.3.3 Calentamiento de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    3.3.4 Insolacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    3.3.5 Radiacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

    3.3.6 Transferencia turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    3.3.7 Calor latente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    3.3.8 Balance termico de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    3.3.9 Efecto invernadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

  • ii Indice general

    3.4 Calentamiento irregular de la atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    3.4.1 Cantidad de insolacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    3.4.2 Composicion de la superficie de la Tierra . . . . . . . . . . . . . 42

    3.5 Temperatura del aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    3.5.1 Variaciones termicas diurnas y estacionales . . . . . . . . . . . . 43

    3.5.2 Variacion horizontal de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . 44

    3.5.3 Variacion vertical de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . 45

    3.5.4 Inversiones termicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

    3.6 Efectos del movimiento vertical del aire sobre la temperatura . . . . . . 47

    3.7 Efecto termico resultante del movimiento vertical del aire - Cambios

    adiabaticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

    3.8 La humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

    3.8.1 Punto de roco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    3.8.2 Humedad absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    3.8.3 Humedad especfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    3.8.4 Humedad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    3.8.5 Presion de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    3.9 Circulacion y estabilidad atmosferica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    3.9.1 Gradiente termico y gradiente adiabatico . . . . . . . . . . . . . 52

    3.9.2 Gradiente adiabatico seco y humedo . . . . . . . . . . . . . . . . 52

    3.9.3 Equilibrio estable e inestable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    3.9.4 Inestabilidad convectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

    3.10 Agua precipitable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

    3.11 Niebla y nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

    3.11.1 Niebla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

    3.11.2 Nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

    3.11.3 Clasificacion de las nubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

    3.12 Presion atmosferica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

    3.12.1 Variaciones de presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

    3.12.2 Isobaras y gradiente de presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

    3.12.3 Distribucion general de los sistemas de presion en el planeta . . . 67

    3.13 Viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

    3.13.1 Caractersticas del movimiento del viento . . . . . . . . . . . . . 69

    3.13.2 Relacion entre el viento real y aparente . . . . . . . . . . . . . . 70

    3.13.3 Factores que afectan al movimiento del viento . . . . . . . . . . . 70

    3.13.4 Gradiente horizontal de presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

    3.13.5 Fuerzas de rozamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

    3.13.6 Desviacion por efecto de la rotacion terrestre - Efecto de Coriolis 71

    3.13.7 Sistema ideal de viento planetario . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

    3.13.8 Los sistemas de vientos planetarios . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

  • Indice general iii

    3.14 Corrientes oceanicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

    4 Cambio climatico 77

    4.1 Definicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

    4.2 Cambios observados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

    4.3 Pronostico futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

    4.4 El protocolo de Kyoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

    5 Precipitacion 81

    5.1 Formacion de la precipitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

    5.2 Tipos de precipitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    5.2.1 Precipitaciones convectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    5.2.2 Precipitaciones orograficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    5.2.3 Precipitacion por convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    5.3 Distribucion geografica de la precipitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

    5.4 Medidas pluviometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

    5.4.1 Medidas caractersticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

    5.4.2 Frecuencia de las lluvias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

    5.5 Variacion de la precipitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    5.5.1 Variacion geografica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    5.5.2 Variacion temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    5.6 Precipitacion media sobre una cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    5.6.1 Metodo aritmetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

    5.6.2 Metodo de polgonos de Thiessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

    5.6.3 Metodo de isoyetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

    5.7 Analisis de lluvias intensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

    5.7.1 Variacion de la intensidad con la duracion . . . . . . . . . . . . . 89

    5.7.2 Variacion de la intensidad con la frecuencia . . . . . . . . . . . . 90

    5.7.3 Relacion intensidad-duracion-frecuencia . . . . . . . . . . . . . . 91

    5.7.4 Estudios de intensidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

    6 Extension y Relleno de registros hidrologicos 99

    6.1 Metodo basico para la extension y completar datos . . . . . . . . . . . . 99

    6.2 Otras tecnicas para la extension y completar . . . . . . . . . . . . . . . 100

    6.2.1 Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

    6.3 Criterios para mejorar los estimados de los parametros . . . . . . . . . . 103

    6.3.1 Analisis de dobles masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

    6.4 Ejemplo de faltante de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

    7 Analisis estadstico de datos hidrologicos y analisis de frecuencias 111

    7.1 Presentacion y analisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

  • iv Indice general

    7.2 Distribucion normal o gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

    7.2.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

    7.2.2 Funcion de distribucion acumulada FDA . . . . . . . . . . . . . 116

    7.2.3 Calculo de la funcion de distribucion acumulada . . . . . . . . . 116

    7.2.4 Aplicaciones en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

    7.2.5 Ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

    7.2.6 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

    7.3 Distribucion log-Pearson tipo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

    7.3.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

    7.3.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

    7.3.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 121

    7.3.4 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

    7.4 Distribucion Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

    7.4.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

    7.4.2 Funcion de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

    7.4.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 123

    7.4.4 Aplicacion en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

    7.5 Distribucion log-Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

    7.5.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

    7.5.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

    7.5.3 Estimacion de los parametros, metodo de momentos . . . . . . . 124

    8 Analisis de frecuencias hidrologicas 125

    8.1 Distribucion normal o gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

    8.1.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

    8.1.2 Funcion de distribucion acumulada FDA . . . . . . . . . . . . . 129

    8.1.3 Calculo de la funcion de distribucion acumulada . . . . . . . . . 129

    8.1.4 Aplicaciones en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

    8.1.5 Ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

    8.1.6 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

    8.2 Distribucion log-Pearson tipo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

    8.2.1 Funcion densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

    8.2.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

    8.2.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 135

    8.2.4 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

    8.3 Distribucion Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

    8.3.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

    8.3.2 Funcion de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

    8.3.3 Estimacion de parametros, metodo de momentos . . . . . . . . . 140

    8.3.4 Aplicacion en hidrologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

  • Indice general v

    8.4 Distribucion log-Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

    8.4.1 Funcion acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

    8.4.2 Proceso de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

    8.4.3 Estimacion de los parametros, metodo de momentos . . . . . . . 142

    8.4.4 Lmites de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

    9 Evapotranspiracion 145

    9.1 Definicion y factores fsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

    9.1.1 Definicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

    9.1.2 Interpretacion del fenomeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

    9.1.3 Explicacion del fenomeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

    9.1.4 Condiciones basicas para la ocurrencia del mecanismo de evapo-

    racion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

    9.2 Influencias meteorologicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

    9.2.1 Temperatura de la superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

    9.2.2 Temperatura y humedad del aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

    9.2.3 Viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

    9.2.4 Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

    9.3 Definiciones basicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

    9.3.1 Evaporacion potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

    9.3.2 Transpiracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

    9.3.3 Evapotranspiracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

    9.4 Formula general de evaporacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

    9.5 Determinacion de la evaporacion y la evapotranspiracion . . . . . . . . . 150

    9.5.1 Metodos de estimacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

    9.5.2 Metodos de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

    9.5.3 Ejemplo del metodo de Thorntwaite . . . . . . . . . . . . . . . . 169

    9.5.4 Ejemplo del metodo de Hargreaves . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

    10 Infiltracion 173

    10.1 Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

    10.1.1 Infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

    10.1.2 Intercepcion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

    10.1.3 Detencion superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

    10.1.4 Humedad del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

    10.1.5 Precipitacion directa sobre la corriente de agua que sirve de dre-

    naje al area considerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

    10.1.6 Agua subterranea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

    10.1.7 Flujo subsuperficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

    10.1.8 Escorrenta superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

  • vi Indice general

    10.2 Parametros caractersticos de la infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . 176

    10.2.1 Capacidad de infiltracion o tasa de infiltracion . . . . . . . . . . 176

    10.2.2 Velocidad de infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

    10.3 Metodos de medicion de la capacidad de infiltracion . . . . . . . . . . . 176

    10.3.1 Infiltrometros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

    10.3.2 Medida de la capacidad de infiltracion en una cuenca por medio

    de la separacion de las componentes del hidrolograma . . . . . . 177

    10.4 Factores que intervienen en la capacidad de infiltracion . . . . . . . . . . 178

    10.5 Ecuacion de la curva de capacidad de infiltracion contra el tiempo . . . 178

    10.5.1 Ecuacion de Horton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

    10.5.2 Metodo de Green-Ampt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

    10.6 Ejemplo: metodo de Green-Ampt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

    10.7 Indice de infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

    10.8 Metodo del Servicio de Conservacion de Suelos para abstracciones - SCS 185

    10.8.1 Estimacion del numero de curva de escorrenta CN . . . . . . . . 187

    10.8.2 Determinacion del numero de curva de escorrenta para datos

    medidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

    10.8.3 Evaluacion del metodo del numero de curva de escorrenta . . . . 193

    10.9 Abstracciones utilizando las ecuaciones de infiltracion . . . . . . . . . . 194

    10.10Ejemplo de calculo de abstracciones utilizando la ecuacion de Green-Ampt196

    10.11Ejemplo del calculo de la perdidas con el SCS . . . . . . . . . . . . . . 201

    10.12Ejemplo del calculo del hietograma de precipitacion utilizando el metodo

    del SCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

    10.12.1Solucion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

    10.13Metodo racional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

    10.13.1Coeficiente de escorrenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

    10.13.2 Intensidad de lluvia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

    10.13.3Tiempo de concentracion tc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

    11 Escorrenta superficial 209

    11.1 Factores que influyen en la escorrenta superficial . . . . . . . . . . . . . 209

    11.1.1 Factores climaticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

    11.1.2 Factores fisiograficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

    11.1.3 Factores humanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

    11.2 Variables que caracterizan la escorrenta superficial . . . . . . . . . . . . 210

    11.2.1 Caudal Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

    11.2.2 Caudal especfico q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

    11.2.3 Caudales maximos, medios y mnimos . . . . . . . . . . . . . . . 210

    11.2.4 Coeficiente de escorrenta superficial C . . . . . . . . . . . . . . . 211

    11.2.5 Tiempo de concentracion tc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

  • Indice general vii

    11.2.6 Perodo de retorno T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

    11.2.7 Nivel de agua h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

    11.3 Hidrogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

    11.3.1 Analisis de hidrogramas de creciente . . . . . . . . . . . . . . . . 212

    11.3.2 Separacion de las componentes del hidrograma . . . . . . . . . . 216

    11.3.3 Medidas de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

    11.3.4 Curva de calibracion de caudales lquidos . . . . . . . . . . . . . 227

    11.4 Estimacion de la escorrenta superficial a traves de datos de lluvia . . . 232

    11.4.1 Metodo racional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

    11.4.2 Hidrograma unitario de una cuenca . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

    12 Almacenamiento en embalses 265

    12.1 Curvas representativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

    12.1.1 Curva de variacion estacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

    12.1.2 Curva masa o curva de volumenes acumulados . . . . . . . . . . 267

    12.1.3 Curva de duracion o permanencia de caudales . . . . . . . . . . . 273

    12.2 Calculo de volumen de un embalse para atender a una ley de regulacion 279

    12.2.1 Metodo analtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

    12.2.2 Diagrama de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

    13 Transito de avenidas en embalses y ros 283

    13.1 Transito de sistemas agregados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

    13.2 Transito a nivel o metodo de Puls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

    13.2.1 Descripcion del metodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

    13.2.2 Ejemplo de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

    13.3 Transito hidrologico en ros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

    13.3.1 Descripcion del metodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

    13.3.2 Estimacion de los valores de K y X . . . . . . . . . . . . . . . . 295

    13.3.3 Ejemplo de procedimiento de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . 296

    14 Flujo subterraneo 301

    14.1 Modos de ocurrencia de aguas subterraneas . . . . . . . . . . . . . . . . 301

    14.1.1 Acufero freatico o libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

    14.1.2 Acufero artesiano o confinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    14.2 Coeficientes que definen un acufero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    14.2.1 Conductividad hidraulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

    14.2.2 Coeficiente de transmisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

    14.2.3 Porosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

    14.2.4 Porosidad efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

    14.2.5 Retencion especfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

    14.2.6 Coeficiente de almacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

  • viii Indice general

    14.3 Movimiento del agua a traves del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

    14.3.1 Potencial o carga total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

    14.3.2 Ley de Darcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

    14.3.3 Gradiente hidraulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

    14.4 Flujo base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

    14.5 Hidraulica de pozos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

    14.5.1 Flujo permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

    14.5.2 Flujo no permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

    14.6 Pozos de inyeccion (o de recarga) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

    14.7 Conjunto de pozos de bombeo (principio de superposicion) . . . . . . . . 321

    14.8 Teora de imagenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

    14.8.1 Borde negativo o impermeable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

    14.8.2 Borde positivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

    15 La erosion: definicion, clases y agentes 327

    15.1 Principales formas de erosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

    15.1.1 Erosion hdrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

    15.1.2 Erosion eolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

    15.2 Modelos utilizados en la determinacion de la erosion . . . . . . . . . . . 330

    15.2.1 Nivel medio-bajo de necesidad de datos . . . . . . . . . . . . . . 330

    15.2.2 Modelos que requieren gran disponibilidad de datos (orientados

    hacia el proceso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

    15.3 Modelo de la ecuacion universal de perdidas de suelos (USLE) . . . . . . 332

    15.3.1 Erosividad de la lluvia (Factor R) . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

    15.3.2 Erodabilidad del suelo (Factor K) . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

    15.3.3 Factor de longitud y pendiente (LS) . . . . . . . . . . . . . . . . 335

    15.3.4 Factor de manejo de cobertura (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

    15.3.5 Practicas de control de la erosion (Factor P ) . . . . . . . . . . . 337

    15.4 Tolerancia a la perdida de suelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

    15.5 Practicas agronomicas y mecanicas de conservacion de suelos . . . . . . 339

    15.5.1 Siembra en curvas a nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

    15.5.2 Barreras vivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

    15.5.3 Zanjas de infiltracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

    15.5.4 Terrazas de formacion lenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

    15.5.5 Terraza de banco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

    16 Produccion y transporte de sedimentos 343

    16.1 Hidraulica de canales erosionables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

    16.2 Clasificacion del transporte de sedimentos segun mecanismo y segun origen343

    16.3 Consideraciones en cuanto a la estimacion de sedimentos . . . . . . . . . 344

  • Indice general ix

    16.4 Medidas de concentracion de sedimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

    16.4.1 Muestreadores de sedimentos en suspension . . . . . . . . . . . . 345

    16.4.2 Muestreadores de sedimento depositado en el lecho de los ros . . 345

    16.4.3 Medida de la carga total de sedimento por eliminacion del sedi-

    mento del lecho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

    17 Modelo de simulacion hidrologica 347

    17.1 Modelos determinsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

    17.1.1 Implementacion de los modelos determinsticos . . . . . . . . . . 347

    17.1.2 Tipos de modelos de simulacion continua de la cuenca . . . . . . 349

    17.2 Modelos estocasticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

    17.2.1 Implementacion de los modelos estocasticos . . . . . . . . . . . . 356

    17.2.2 Hipotesis asumidas en los modelos estocasticos . . . . . . . . . . 358

    17.2.3 Tipos de modelos estocasticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

    17.3 Criterios de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

    17.3.1 Precipitacion maxima probable PMP . . . . . . . . . . . . . . . 364

    Bibliografa 367

  • Indice de figuras

    1.1 Diagrama del ciclo hidrologico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    1.2 Representacion en diagrama de bloques del sistema hidrologico. . . . . 4

    1.3 La cuenca como un sistema hidrologico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    2.1 Modelo de sistema hidrologico simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    2.2 Esquema de una modelo real de una cuenca. . . . . . . . . . . . . . . . 8

    2.3 Corte transversal de una cuenca hidrografica. . . . . . . . . . . . . . . 9

    2.4 Clasificacion de corrientes de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    2.5 Sinousidad de las corrientes de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    2.6 Pendiente de la cuenca hidrografica (metodo de las cuadrculas asocia-

    das a un vector). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    2.7 Curva de distribucion de pendientes de una cuenca hidrografica. . . . . 17

    2.8 Metodo de calculo de pendiente de una cuenca hidrografica a partir de

    curvas de nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    2.9 Curva hipsometrica de una cuenca hidrografica, calculo de la elevacion

    media. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    2.10 Caractersticas fisiograficas de las cuencas. . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    2.11 Pendiente de la corriente principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    2.12 Rectangulo equivalente de una cuenca hidrografica. . . . . . . . . . . . 28

    2.13 Curva granulometrica caracterstica de un suelo. . . . . . . . . . . . . 28

    3.1 Estratos de la atmosfera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    3.2 Haces solares de la misma anchura iluminan mayor superficie de la Tierra 38

    3.3 Espectro solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    3.4 Balance termico terrestre entre el ecuador y los polos. . . . . . . . . . 45

    3.5 Mapa de isotermas mundial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

    3.6 Gradientes termicos verticales comunmente existentes. . . . . . . . . . 52

    3.7 Inestabilidad convectiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

    3.8 Variacion de la presion y temperatura en una columna de atmosfera. . 59

    3.9 Formacion de niebla frontal o de precipitacion. . . . . . . . . . . . . . 62

    3.10 Principio en que se basa el uso de un reflector para determinar el techo

    de nubes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

  • Indice de figuras xi

    3.11 Clasificacion de las nubes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

    3.12 Celulas de viento causadas por los cinturones de presion. . . . . . . . . 69

    3.13 Movimiento turbulento del viento junto al suelo y con flujo mas laminar

    en el aire superior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

    3.14 Cinturones de presion planetario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

    3.15 Circulacion global de los vientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

    3.16 Esquema de formacion de los vientos alicios. . . . . . . . . . . . . . . . 74

    3.17 Corrientes oceanicas mundiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

    5.1 Cortes verticales de un ciclon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

    5.2 Frentes fros y calidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

    5.3 Distribucion geografica de la precipitacion promedio anual. . . . . . . . 84

    5.4 Registro pluviografico en carta de duracion diaria. . . . . . . . . . . . 85

    5.5 Metodo de los polgonos de Thiessen, tomado de [3]. . . . . . . . . . . 89

    5.6 Determinacion de parametros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    5.7 Determinacion del parametro t0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    5.8 Determinacion de parametros C y n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

    5.9 Determinacion de parametros K y m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

    5.10 Curvas de intensidad-duracion-frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . 95

    5.11 Curva de masas de precipitacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

    5.12 Hietograma de precipitacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

    6.1 Serie historica de caudales de las cuencas A y B. . . . . . . . . . . . . 100

    6.2 Verificacion de la homogeneidad de datos pluviometricos. . . . . . . . . 104

    6.3 Grafico de doble masa para las estaciones en estudio. . . . . . . . . . . 108

    7.1 Coeficiente de oblicuidad de una distribucion. . . . . . . . . . . . . . . 112

    7.2 Proceso de seleccion de una distribucion teorica de probabilidades. . . 114

    7.3 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 115

    7.4 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 116

    8.1 Proceso de seleccion de una distribucion teorica de probabilidades. . . 126

    8.2 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 128

    8.3 Funcion de densidad de la distribucion normal. . . . . . . . . . . . . . 129

    9.1 Presion de saturacion de vapor de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

    9.2 Lnea de presion de saturacion de vapor de agua. . . . . . . . . . . . . 148

    9.3 Metodo de balance energetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

    9.4 Distribucion de energa en la atmosfera. . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

    9.5 Balance de calor en una superficie de agua. . . . . . . . . . . . . . . . 155

    9.6 Derivacion de la formula para E0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

  • xii Indice de figuras

    9.7 Nomograma para calcular E0 de acuerdo con Penmann. . . . . . . . . 160

    9.8 Evapormetro tipo tanque clase A (USWB). . . . . . . . . . . . . . . . 169

    10.1 Esquema representativo de tipos de humedad e ndices respectivos. . . 174

    10.2 Esquema de un infiltrometro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

    10.3 Esquema de una seccion del suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

    10.4 Indice de infiltracion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

    10.5 Variables que se consideran en el modelo del SCS. . . . . . . . . . . . 186

    10.6 Diagrama de flujo para calcular el tiempo de infiltracion y encharca-

    miento bajo una lluvia de intensidad variable . . . . . . . . . . . . . . 199

    11.1 Estacion limnimetrica de una corriente de agua. . . . . . . . . . . . . . 211

    11.2 Hidrogramas de caudal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

    11.3 Limnigrama historico de creciente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

    11.4 Hietograma de lluvia total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

    11.5 Hietograma de precipitacion neta o de exceso, o precipitacion efectiva. 214

    11.6 Analisis de hidrogramas de creciente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

    11.7 Relacion entre un curso de agua y el nivel freatico. . . . . . . . . . . . 217

    11.8 Separacion por componentes del hidrograma - metodo de la lnea recta. 218

    11.9 Separacion por componentes del hidrograma - metodo de las dos lneas

    rectas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

    11.10 Separacion por componentes del hidrograma - metodo de la lnea curva.219

    11.11 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo visual. . 220

    11.12 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo de la

    curva normal de agotamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

    11.13 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo de la

    curva normal de agotamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

    11.14 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo emprico

    de Linsley. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

    11.15 Determinacion del inicio de la curva de agotamiento - metodo grafico. 223

    11.16 Medicion de caudales - vertedero triangular tipo Thomson. Seccion

    transversal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

    11.17 Medicion de caudal - vertedero rectangular tipo Francis. . . . . . . . . 226

    11.18 Metodo de aforo de caudal lquido en una corriente de agua por medio

    de molinete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

    11.19 Calculo de la curva de calibracion de caudales lquidos en una estacion

    hidrometrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

    11.20 Curva de calibracion de caudales lquidos en una estacion hidrometrica. 229

    11.21 Esquema del metodo de Running. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

    11.22 Teora clasica de linearidad - ancho de base constante. . . . . . . . . . 234

    11.23 Teora clasica de linearidad - principio de linearidad. . . . . . . . . . . 235

  • Indice de figuras xiii

    11.24 Tiempo de retardo de una cuenca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

    11.25 Construccion de una curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

    11.26 Determinacion de hidrogramas unitarios por medio de curvas S. . . . . 250

    11.27 Hidrograma unitario U(P2, t2) obtenido por medio de curvas S a partid

    de un hidrograma unitario U(P1, t1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

    11.28 Determinacion crtica de la lluvia neta utilizando curvas S. . . . . . . 251

    11.29 Hietograma de lluvia neta e hidrograma unitario - caso 1. . . . . . . . 252

    11.30 Hidrograma de lluvia neta e hidrograma unitario. . . . . . . . . . . . . 253

    11.31 Ejemplo de calculo analtico del curvas S (Caso 2). . . . . . . . . . . . 254

    11.32 Calculo analtico de hidrogramas unitarios - ejemplo 1. . . . . . . . . . 254

    11.33 Calculo de hidrogramas unitarios. Hietogramas continuos de lluvia neta.254

    11.34 Calculo analtico de hidrogramas unitarios. . . . . . . . . . . . . . . . 255

    11.35 Ejemplo 2. Calculo analtico de hidrograma unitario. Hietogramas con-

    tinuos de lluvia neta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

    11.36 Hidrograma unitario triangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

    11.37 Hidrograma unitario de Snyder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

    11.38 Hidrograma unitario adimensional del SCS. . . . . . . . . . . . . . . . 264

    12.1 Papel log-normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

    12.2 Curva masa de volumenes acumulados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

    12.3 Propiedad de los puntos de inflexion de la curva masa. . . . . . . . . . 269

    12.4 Determinacion del caudal seguro mediante la curva de duracion. . . . . 270

    12.5 Calculo de la capacidad mnima para satisfacer el caudal seguro. . . . 271

    12.6 Curva de doble masa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

    12.7 Regulacion parcial de caudales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

    12.8 Curva de duracion para una cuenca dada. . . . . . . . . . . . . . . . . 275

    12.9 Parte baja de la curva de duracion de caudales. . . . . . . . . . . . . . 275

    12.10 Parte alta de la curva de duracion de caudales. . . . . . . . . . . . . . 276

    12.11 Extension de curva de duracion de caudales de perodo de registro corto

    a perodo de registro largo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

    12.12 Determinacion de curva de duracion de caudales en cuenca hidrografica

    sin datos de caudal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

    12.13 Hidrograma de entrada a un embalse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

    12.14 Calculo de capacidad de un embalse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

    13.1 Relaciones entre caudal y almacenamiento, tomada de [1]. . . . . . . . 285

    13.2 Interpretacion conceptual del tiempo de movimiento de crecientes. . . 286

    13.3 Cambio de almacenamiento durante un perodo de transito t. . . . . 288

    13.4 Desarrollo de una funcion de almacenamiento-caudal de salida para

    transito a nivel con base en las curvas almacenamiento-elevacion y

    elevacion-caudal de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

  • xiv Indice de figuras

    13.5 Ecuaciones de caudal de salida de vertederos. . . . . . . . . . . . . . . 290

    13.6 Almacenamiento por prisma y por cuna en un tramo de un canal. . . . 293

    13.7 Calculo de los valores de K y X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

    13.8 Determinacion de los coeficientes K y X. . . . . . . . . . . . . . . . . 299

    14.1 Acufero freatico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    14.2 Acufero artesiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

    14.3 Posiciones inicial y final del nivel de agua en un pozo despues de un

    tiempo de iniciado el bombeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

    14.4 Coeficiente de transmisibilidad de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . 304

    14.5 Coeficiente de almacenamiento de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . 306

    14.6 Esquema del experimento de Darcy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

    14.7 Flujo radial establecido de un acufero confinado a un pozo. . . . . . . 310

    14.8 Flujo radial establecido de un acufero no confinado a un pozo. . . . . 313

    14.9 Determinacion de coeficientes de almacenamiento y transmisibilidad

    de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

    14.10 Superposicion de los graficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

    14.11 Curva generica de W (u) versus u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

    14.12 Valores der2

    tcontra z para el ejemplo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

    14.13 Esquema de la teora de imagenes para el caso de borde negativo. . . . 322

    14.14 Vista en planta del pozo de bombeo real e imagen. . . . . . . . . . . . 323

    14.15 Esquema de un borde positivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

    14.16 Esquema de la teora de imagenes para le caso de borde positivo. . . . 324

    15.1 Nomograma de Erodabilidad del suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

    16.1 Formas de los lechos de las corrientes de agua. . . . . . . . . . . . . . . 344

    16.2 Curvas de caudal solido-descarga para el ro Colorado (USA). . . . . . 345

    17.1 Esquema del proceso de modelizacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

    17.2 Estructura del modelo SHE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

    17.3 Aproximacion sistematica a la modelizacion de series de tiempo. . . . 357

  • Indice de cuadros

    1.1 Cantidades estimadas de agua en el mundo . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    2.1 Ejemplo de calculo de la pendiente de la cuenca. . . . . . . . . . . . . . 16

    2.2 Tabla para la determinacion de la curva hipsometrica. . . . . . . . . . . 20

    2.3 Ejemplo del calculo de la pendiente equivalente constante. . . . . . . . . 25

    2.4 Ejemplo de calculo del rectangulo equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . 27

    2.5 Tipo de material de suelo de acuerdo con su tamano . . . . . . . . . . . 29

    3.1 Composicion de la atmosfera seca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

    3.2 Ejemplo de calculo del agua precipitable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

    3.3 Visibilidad de la niebla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

    3.4 Estado del cielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

    5.1 Ejemplo de la clasificacion de daos de una muestra y frecuencia de ocu-

    rrencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    5.2 Ejemplo del metodo de superposicion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

    6.1 Analisis de doble masa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

    6.2 Precipitacion anula de las estaciones San Antonio y Cach. . . . . . . . . 106

    6.3 Acumulados de precipitacion de las estaciones San Antonio y Cach. . . 107

    6.4 Precipitacion anual de las estaciones San Antonio y Cach sin los anos

    sin datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

    6.5 Variables estadsticas utilizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

    7.1 Caudales medios anuales, en m3/s, para el ro Santa, Peru. . . . . . . . 118

    8.1 Caudales medios anuales, en m3/s, para el ro Santa, Peru. . . . . . . . 131

    8.2 Factores de frecuencia KT para la distribucion log-normal . . . . . . . . 134

    8.3 Factores de frecuencia KT para la distribucion Pearson tipo III, para

    valores de oblicuidad positivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

    8.4 Factores de frecuencia KT para la distribucion Pearson tipo III, para

    valores de oblicuidad negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

    8.5 Factores de frecuencia KT para la distribucion de valores extremos tipo I.143

  • xvi Indice de cuadros

    9.1 Valores de albedo de la superficie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

    9.2 Flujo de radiacion de onda corta en la parte superior de la atmosfera

    terrestre (calcm2/da) como una funcion del mes, del ano y de la latitud1549.3 Duracion maxima de la insolacion diaria, en horas, para varios meses del

    ano (valores correspondientes a los das 15 de cada mes). . . . . . . . . . 154

    9.4 Factores de correccion de evapotranspiracion potencial mensual, dados

    por el metodo de Thornthwaite, para ajustarlo al numero de das del mes

    y a la duracion del brillo solar diario, en los meses del ano y en latitudes

    tudes entre 15o norte y 37o sur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

    9.5 Porcentaje de horas diurnas en la ecuacion de Blaney-Criddle. . . . . . . 164

    9.6 Coeficiente de uso consuntivo mensual para uso de la ecuacion de Blaney-

    Criddle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

    9.7 Duraciones tpicas de cosechas en Colombia. . . . . . . . . . . . . . . . . 167

    9.8 Valores de coeficiente K formula de Hargreaves. . . . . . . . . . . . . . . 168

    9.9 Ejemplo para la aplicacion del metodo de Thorntwaite. . . . . . . . . . . 171

    10.1 Valores de f0, fc y k para diferentes tipo de suelos. . . . . . . . . . . . . 179

    10.2 Parametros de infiltracion de Green-Ampt para varias clases de suelos. . 182

    10.3 Precipitacion acumulada para tres niveles de condicion de humedad an-

    tecedente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

    10.4 Numero de curva de escorrenta para area urbanas. . . . . . . . . . . . . 191

    10.5 Numero de curva de escorrenta para area agrcolas cultivadas. . . . . . 192

    10.6 Ejemplo de calculo de hietograma en exceso de precipitacion utilizando

    la ecuacion de Green-Ampt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

    10.7 Calculo de las abstracciones y el hietograma de exceso de precipitacion

    por el metodo del SCS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

    10.8 Valores estimados para el coeficiente de escorrenta C. . . . . . . . . . . 205

    10.9 Velocidades medias de escurrimiento por laderas (m/min). . . . . . . . . 206

    11.1 Ejemplo de calculo analtico de curvas S (Caso 1). . . . . . . . . . . . . 241

    11.2 Ejemplo de calculo analtico de curvas S (Caso 2). . . . . . . . . . . . . 242

    11.3 Ejemplo 1. Calculo analtico del hidrograma unitario. Determinacion de

    la curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

    11.4 Ejemplo 1. Calculo analtico del hidrograma unitario. Determinacion de

    la curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

    11.5 Ejemplo 2. Calculo analtico del hidrograma unitario. Determinacion de

    la curva S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

    11.6 Calculo analtico de hidrogramas unitarios. . . . . . . . . . . . . . . . . 246

    11.7 Valores de Ct y Cp obtenido para diferentes cuencas. . . . . . . . . . . . 257

    11.8 Ordenadas del hidrograma unitario adimensional del SCS. . . . . . . . 263

  • Indice de cuadros xvii

    12.1 Ejemplo del calculo de la curva de variacion estacional. . . . . . . . . . . 266

    12.2 Representacion de la probabilidad de los caudales con respecto a los meses.267

    13.1 Desarrollo de la funcion de almacenamiento-caudal de salida para un

    embalse de detencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

    13.2 Transito de caudal a traves de un embalse de detencion utilizando el

    metodo de Puls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

    13.3 Ejemplo de calculo de transito de creciente en un tramo de canal. . . . . 297

    14.1 Valores promedio de porosidad, porosidad efectiva y permeabilidad de

    diferentes materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

    14.2 Intervalos de porosidad representativa para materiales sedimentarios. . . 305

    14.3 Valores de W (u) para diferentes valores de u (segun Wenzel). . . . . . . 315

    14.4 Ejemplo de calculo de los coeficientes de transmisibilidad y almacena-

    miento de un acufero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318

    15.1 Rangos para clasificar el grado de erosividad del factor R. . . . . . . . . 333

    15.2 Codigos de permeabilidad y estructura del suelo en funcion de su textura.334

    15.3 Valores de K en funcion de diferentes clases de texturas. . . . . . . . . . 335

    15.4 Valores de C para diferentes manejos (valores orientativos). . . . . . . . 337

    15.5 Valores de P para diferentes practicas conservacionistas. . . . . . . . . . 338

    15.6 Clasificacion de la erosion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

    17.1 Perodos de retorno estandar para el diseno de presas. . . . . . . . . . . 363

  • Captulo 1

    Ciclo hidrologico

    En la tierra, el agua existe en un espacio llamado hidrosfera, que se extiende desde

    unos 15 kilometros arriba de la atmosfera hasta un kilometro por debajo de la litosfera

    o corteza terrestre. El agua circula en la hidrosfera a traves de una serie de caminos

    que constituyen el ciclo hidrologico.

    El ciclo hidrologico es el foco central de la hidrologa. El ciclo no tiene ni principio

    ni fin y sus diversos procesos ocurren en forma continua. En la figura 1.1, se muestra

    un diagrama del ciclo hidrologico. Como se puede observar de la figura el agua se

    evapora desde los oceanos y desde la superficie terrestre para volverse parte de las

    atmosfera; el vapor de agua se transporta y se eleva en la atmosfera hasta que se

    condensa y precipita sobre la superficie terrestre o los oceanos; el agua precipitada

    puede ser interceptada por la vegetacion, convertirse en flujo superficial sobre el suelo,

    infiltrarse en el, correr a traves del suelo como flujo subsuperficial sobre el suelo y

    descargar en los ros como escorrenta superficial. La mayor parte del agua interceptada

    y de escorrenta superficial regresa a la atmosfera mediante la evaporacion. El agua

    infiltrada puede percolar profundamente para recargar el agua subterranea de donde

    emerge en manantiales o se desliza hacia ros para formar la escorrenta superficial,

    y finalmente fluye hacia el mar o se evapora en la atmosfera a medida que el ciclo

    hidrologico continua.

    En la cuadro 1.1, se muestran las cantidades aproximadas de agua en el mundo en

    las diferentes formas que existen en la Tierra. Cerca del 96.5% del agua del planeta

    se encuentra en los oceanos. Si la Tierra fuera una esfera uniforme, esta cantidad sera

    suficiente para cubrirla hasta una profundidad cercana a 2.6 km. Del resto, el 1.7%

    se encuentra en los hielos polares, el 1.7% en manantiales subterraneos y solo el 0.1%

    en los sistemas de agua superficial y atmosferica. El sistema de agua atmosferica, que

    es la fuerza motriz de la hidrologa del agua superficial, tiene solamente 12900 km2 de

    agua, es decir, menos de una parte en 100000 de toda el agua de la Tierra. Cerca de dos

    terceras partes del agua dulce de la Tierra son hielo polar y la mayora de la restante

    es agua subterranea que va desde 200 hasta 600 m de profundidad. La mayor parte del

    agua subterranea por debajo de esta profundidad es salina. Solamente el 0.006% del

    agua dulce esta en los ros. El agua biologica, fijada en los tejidos de plantas y animales,

    representa cerca del 0.003% de toda el agua dulce, equivalente a la mitad del volumen

    contenido en los ros.

  • 2 Captulo 1. Ciclo hidrologico

    Figura 1.1: Diagrama del ciclo hidrologico.

    1.1. Concepto de un sistema hidrologico

    Los fenomenos hidrologicos son extremadamente complejos y es posible que nunca

    se les entienda en su totalidad. Sin embargo, en ausencia de un conocimiento perfecto,

    pueden representarse en forma simplificada por medio de un concepto de sistema. Un

    sistema es un conjunto de partes conectadas entre s, que forman un todo. El ciclo

    hidrologico puede tratarse como un sistema cuyos componentes son: la precipitacion,

    evaporacion, escorrenta y otras fases del ciclo hidrologico. Estos componentes pueden

    agruparse en subsistemas del ciclo total; para analizar el sistema total, estos subsistemas

    mas simples pueden analizarse separadamente y combinarse los resultados de acuerdo

    con las interacciones entre los subsistemas.

    En la figura 9.23, se muestra el ciclo hidrologico como un sistema global. Las lneas

    punteadas lo dividen en tres subsistemas: el sistema de agua atmosferica, que contiene

    los procesos de precipitacion, evaporacion, intercepcion y transpiracion; el sistema de

    agua superficial contiene los procesos de flujo superficial, escorrenta superficial, naci-

    mientos de agua subsuperficial y subterranea, y escorrenta hacia ros y oceanos; y el

    sistema de agua subsuperficial y subterranea contiene los procesos de infiltracion, re-

    carga de acufero, flujo subsuperficial y flujo de gua subterranea. El flujo subsuperficial

    ocurre en la capa del suelo cercana a la superficie; el flujo de agua subterranea, en

    estratos profundos de suelo o roca.

    Para la mayor parte de los problemas practicos, solo se consideran algunos procesos

    del ciclo hidrologico en un determinado momento, y unicamente se tiene en cuenta

    una pequena porcion de la superficie de la Tierra. Una definicion de un sistemas mas

  • 1.1. Concepto de un sistema hidrologico 3

    Cuadro 1.1: Cantidades estimadas de agua en el mundo

    Fuente Area Volumen Porcentaje de Porcentaje de

    de agua 106 km2 km3 agua total agua dulce

    Oceanos 361.3 1338000000 96.5

    Aguas Subterraneas

    Dulce 134.8 10530000 0.76 30.1

    Salada 134.8 12870000 0.93

    Humedad del suelo 82.0 16500 0.0012 0.05

    Hielo polar 16.0 24023500 1.7 68.6

    Hielo no polar y nieve 0.3 340600 0.025 1.0

    Lagos

    Dulces 1.2 91000 0.007 0.26

    Salinos 0.8 85400 0.006

    Pantanos 2.7 11470 0.0008 0.03

    Ros 148.8 2120 0.0002 0.006

    Agua biologica 510.0 1120 0.0001 0.003

    Agua atmosferica 510.0 12900 0.001 0.04

    Agua total 510.0 1385984610 100

    Agua dulce 148.8 35029210 2.5 100

    restringida que el sistema hidrologico global es apropiada para tal tratamiento, la cual

    se desarrolla a partir del concepto de volumen de control.

    Por analoga, un sistema hidrologico se define como una estructura o volumen en

    el espacio, rodeada por una frontera, que acepta agua y otras entradas, opera en ellas

    internamente y las produce como salidas, ver figura 1.3. La estructura (para flujos

    superficiales o subsuperficiales) o volumen en el espacio (para el flujo de humedad

    atmosferica) es la totalidad de los caminos del flujo a traves de los cuales el agua puede

    pasar como materia prima desde el punto en que entra al sistema hasta el punto en que

    lo abandona. La frontera es una superficie continua definida en tres dimensiones, que

    encierra el volumen o estructura y otros medios, y emerge como salida del sistema. Los

    procesos fsicos, qumicos y biologicos operan en el medio de trabajo dentro del sistema;

    los medios de trabajo mas comunes incluidos en el analisis hidrologico son agua, aire y

    calor.

    El proceso de desarrollo de ecuaciones de trabajo y modelos de fenomenos hidrologi-

    cos es similar al que se da en mecanica de fluidos. En hidrologa, sin embargo, existe

    generalmente un mayor error de aproximacion al aplicar leyes fsicas porque los sis-

    temas son mas grandes y complejos. Adicionalmente, la mayor parte de los sistemas

    hidrologicos son intrnsicamente aleatorios porque su mayor entrada es la precipitacion,

    un fenomeno altamente variable e impredecible. Por lo que el analisis estadstico cumple

  • 4 Captulo 1. Ciclo hidrologico

    Figura 1.2: Representacion en diagrama de bloques del sistema hidrologico.

    un papel importante en el analisis hidrologico.

    1.2. Balance hdrico

    El concepto de balance hdrico se deriva del concepto de balance en contabilidad,

    es decir, que es el equilibrio entre todos los recursos hdricos que ingresan al sistema y

    los que salen del mismo, en un intervalo de tiempo determinado. Sinteticamente puede

    expresarse por la formula:

    Estadot+1 = Estadot +Ni=1

    Entradasi Mj=1

    Salidasj (1.1)

    donde N es el numero total de entradas al sistema y M es el numero total de salidas.

    Para la determinacion del balance hdrico se debe hacer referencia al sistema ana-

    lizado. Estos sistemas pueden ser, entre otros:

  • 1.2. Balance hdrico 5

    Figura 1.3: La cuenca como un sistema hidrologico.

    Una cuenca hidrografica.

    Un embalse.

    Un lago natural o pantano.

    Un pas, entre otros.

    1.2.1. Balance hdrico en una cuenca hidrografica

    El estado inicial (en el instante t) de la cuenca o parte de esta, para efecto del

    balance hdrico, puede definirse como, la disponibilidad actual de agua en las varias

    posiciones que esta puede asumir, como por ejemplo: volumen de agua circulando en los

    ros, arroyos y canales; volumen de agua almacenado en lagos, naturales y artificiales;

    en pantanos; humedad del suelo; agua contenida en los tejidos de los seres vivos; todo

    lo cual puede definirse tambien como la disponibilidad hdrica de la cuenca.

    Las entradas de agua a la cuenca hidrografica puede darse de las siguientes formas:

    Precipitaciones: lluvia; nieve; granizo; condensaciones.

    Aporte de aguas subterraneas desde cuencas hidrograficas colindantes, en efecto,

    los lmites de los acuferos subterraneos no siempre coinciden con los lmites de

    los partidores de aguas que separan las cuencas hidrograficas.

    Transvase de agua desde otras cuencas, estas pueden estar asociadas a:

  • 6 Captulo 1. Ciclo hidrologico

    Descargas de centrales hidroelectricas cuya captacion se situa en otra cuenca,esta situacion es frecuente en zonas con varios valles paralelos, donde se

    construyen presas en varios de ellos, y se interconectan por medio de canales

    o tuneles, para utilizar el agua en una unica central hidroelectrica.

    Descarga de aguas servidas de ciudades situadas en la cuenca y cuya capta-cion de agua para uso humano e industrial se encuentra fuera de la cuenca,

    esta situacion es cada vez mas frecuente, al crecer las ciudades, el agua lim-

    pia debe irse a buscar cada vez mas lejos, con mucha frecuencia en otras

    cuencas. Un ejemplo muy significativo de esta situacion es la urbanizacion

    de San Pablo, en el Brasil.

    Las salidas de agua pueden darse de las siguientes formas:

    Evapotranspiracion: de bosques y areas cultivadas con o sin riego.

    Evaporacion desde superficies lquidas, como lagos, estanques, pantanos, etc.

    Infiltraciones profundas que van a alimentar acuferos.

    Derivaciones hacia otras cuencas hidrograficas.

    Derivaciones para consumo humano y en la industria.

    Salida de la cuenca, hacia un receptor o hacia el mar.

    El establecimiento del balance hdrico completo de una cuenca hidrografica es un

    problema muy complejo, que involucra muchas mediciones de campo. Con frecuencia,

    para fines practicos, se suelen separar el balance de las aguas superficiales y el de las

    aguas subterraneas.

    1.2.2. Balance hdrico de un embalse o de un lago natural

    Es, en cierta medida, un caso particular del anterior, sin embargo al tratarse de

    un ambito mas restringido, es posible profundizar mas en la descripcion de entradas y

    salidas del embalse o lago natural.

  • Captulo 2

    Cuencas hidrologicas

    El objetivo de este tema es la definicion de las cuencas o regiones hidrologicas, las

    cuales pueden ser circunscritas por lmites polticos o topograficos, o ser arbitrariamente

    determinadas (zonas urbanas). Se persigue tambien la definicion de sus caractersticas

    fsicas, procurando medir numericamente las influencias de dichas caractersticas, con

    la finalidad de conocer algunos ndices que sirvan de comparacion entre regiones hi-

    drologicas.

    2.1. Cuenca hidrografica

    Una cuenca hidrografica es un area definida topograficamente, drenada por un curso

    de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es

    descargado a traves de una salida simple. En la figura 2.1, se muestra un modelo muy

    simplificado de un sistema hidrologico.

    Figura 2.1: Modelo de sistema hidrologico simple.

    Si se aplica la ecuacion de conservacion de la masa para el sistema simple, tenemos

  • 8 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    I O = St

    (2.1)

    donde I son las entradas de masa de agua en el sistema, O son las salidas de masa de

    agua, S es el almacenamiento de agua en el sistema y t es la variable temporal. Para el

    sistema simplificado, se exige que una altura mnima se acumule en la superficie para

    que haya escorrenta en el area A.

    En un modelo real, las perdidas diversas ocurren durante el proceso. La evaporacion

    se presenta desde que se inicia la precipitacion. Por otro lado, la superficie del terreno

    no es tan plana como la del modelo simple o ideal. Existen depresiones en el terreno;

    al caer el agua y acumularse, puede ser evaporada o infiltrada en este. Adicionalmente,

    cuando el agua llega a una corriente y se transforma en escorrenta, continua sufriendo

    el proceso de evaporacion, en cantidades que pueden no ser despreciable, ver figura 9.3.

    Figura 2.2: Esquema de una modelo real de una cuenca.

    Tambien en el proceso de infiltracion, al penetrar en el suelo, el agua sigue diversos

    caminos, quedando almacenada temporalmente en dicho medio; de ah, por medio del

    proceso de percolacion, continua a estratos mas profundos, formando el nivel freatico,

    o se mueve lateralmente, como escorrenta subterranea, y puede surgir superficialmente

  • 2.1. Cuenca hidrografica 9

    como fuente de escorrenta superficial o, segun la localizacion de la divisoria del nivel

    freatico, escurrir hacia otra cuenca.

    2.1.1. Divisorias

    Se designa como divisoria la lnea que separa las precipitaciones que caen en cuen-

    cas inmediatamente vecinas, y que encaminan la escorrenta resultante para uno u otro

    sistema fluvial. La divisoria sigue una lnea rgida, atravesando el curso de agua sola-

    mente en el punto de salida. La divisoria uno los puntos de maxima cota entre cuencas,

    lo que no impide que en el interior de una cuenca existan picos aislados con una cota

    superior a cualquier punto de la divisoria.

    Los terrenos de una cuenca son delimitados por dos tipos de divisorias: divisoria

    topografica o superficial y, divisoria freatica o subterranea. Esta ultima establece los

    lmites de los embalses de agua subterranea, de donde se deriva el caudal base de

    la cuenca. Las dos divisorias difcilmente coinciden. La divisoria freatica vara con la

    posicion del nivel freatico. Se acostumbra definir el area de drenaje de una cuenca de

    acuerdo con la divisoria topografica, ver figura 2.3.

    Figura 2.3: Corte transversal de una cuenca hidrografica.

    El nivel freatico es el nivel que se establece debajo de la superficie del terreno por

    acumulacion de agua. Sobre un acufero freatico actua la presion atmosferica. El caudal

    base es el caudal dado por el nivel freatico.

    En muchos casos la perdida de agua en una parte de la cuenca es compensada por

    la ganancia en otras partes. En grandes cuencas la magnitud de la diferencia entre

    perdidas y ganancias debida a divisorias topograficas es usualmente pequena.

  • 10 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    2.1.2. Clasificacion de los cursos de agua

    Con base en la constancia de la escorrenta, los cursos de agua se pueden dividir en:

    Perennes:

    Corrientes con agua todo el tiempo. El nivel de agua subterraneo mantiene una alimentacion continua y no des-ciende nunca debajo del lecho del ro.

    Intermitentes:

    Corrientes que escurren en estaciones de lluvia y se secan durante el veranoo epoca seca.

    El nivel de agua subterraneo se conserva por encima del nivel del lecho delro solo en la estacion lluviosa. En verano el escurrimiento cesa, u ocurre

    solamente durante o inmediatamente despues de las tormentas.

    Efmeros:

    Existen apenas durante o inmediatamente despues de los perodos de preci-pitacion, y solo transportan escurrimiento superficial.

    El nivel de agua subterranea se encuentra siempre por debajo del nivel in-ferior del lecho de la corriente; no hay, por lo tanto, posibilidad de escurri-

    miento subterraneo.

    2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca

    hidrografica

    Estas caractersticas dependen de la morfologa (forma, relieve, red de drenaje,

    entre otras), los tipos de suelos, la capa vegetal, la geologa, las practicas agrcolas,

    entre otras. Estos elementos fsicos proporcionan la mas conveniente posibilidad de

    conocer la variacion en el espacio de los elementos del regimen hidrologico.

    2.2.1. Area de drenaje y permetro de la cuenca

    El area de la cuenca es probablemente la caracterstica geomorfologica mas im-

    portante para el diseno. Esta definida como la proyeccion horizontal de toda el area

    de drenaje de un sistema de escorrenta dirigido directa o indirectamente a un mismo

    cauce natural. Definida con la letra A.

    El permetro de la cuenca es la longitud de la lnea de divisoria de la misma. Este

    es un parametro importante, pues en conexion con el area nos puede decir algo sobre la

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 11

    forma de la cuenca. Usualmente este parametro fsico es simbolizado por la mayuscula

    P .

    2.2.2. Forma de la cuenca

    Esta caracterstica es importante pues se relaciona con el tiempo de concentracion,

    el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la precipitacion, para que toda la cuenca

    contribuya a la seccion de la corriente en estudio, en otras palabras, es el tiempo que

    toma el agua desde los lmites mas extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la

    misma.

    2.2.2.1. Coeficiente de compacidad o ndice de Gravelius

    El coeficiente de compacidad Kc es la relacion entre el permetro de la cuenca y la

    longitud de la circunferencia de un crculo de area igual a la de la cuenca.

    A = pir2 r =

    A

    pi(2.2)

    Kc =P

    2pir(2.3)

    Substituyendo (2.2) en (2.3) obtenemos:

    Kc = 0,28PA

    (2.4)

    donde A es el area de la cuenca, en km2, y P el permetro de la misma, en km.

    Cuanto mas irregular sea la forma de la cuenca mayor sera su coeficiente de com-

    pacidad. Una cuenca circular posee un coeficiente de compacidad mnimo, igual a uno.

    Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida en que este numero sea proximo a

    la unidad.

    2.2.2.2. Factor de forma

    Denotado porKf es la relacion entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca.

    La longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso del agua mas largo desde

    la desembocadura hasta la cabecera mas distante en la cuenca.

    El ancho medio, B, se obtiene cuando se divide el area A por la longitud axial de

    la cuenca. Matematicamente:

    Kf =B

    LB =

    A

    LKf =

    A

    L2(2.5)

  • 12 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    donde B es el ancho medio de la cuenca, en km, A el area de la misma, en km2, y L es

    la longitud axial de la misma, en km.

    Una cuenca con un factor de forma Kf bajo esta menos sujeta a crecientes que otra

    del mismo tamano pero con mayor factor de forma.

    2.2.3. Sistemas de drenaje

    Esta constituido por el ro principal y sus tributarios.

    2.2.3.1. Orden de las corrientes de agua

    Refleja el grado de ramificacion o bifurcacion dentro de una cuenca.

    Figura 2.4: Clasificacion de corrientes de agua.

    Corrientes de primer orden: Pequenos canales que no tienen tributarios.

    Corrientes de segundo orden: Cuando dos corrientes de primer orden se unen.

    Corrientes de tercer orden: Cuando dos corrientes de segundo orden se unen.

    Corrientes de orden n+ 1: Cuando dos corrientes de orden n se unen.

    2.2.3.2. Densidad de drenaje

    Es la relacion entre la longitud total de los cursos de agua de la cuenca y su area

    total A.

    Dd =L

    A(2.6)

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 13

    donde Dd es la densidad de drenaje, en km/km2, L es la longitud total de las corrientes

    de agua, en km, y A es el area de la cuenca, en km2.

    Usualmente, la densidad de drenaje Dd toma valores de 0.5 km/km2 para cuencas

    con drenaje pobre y, hasta 3.5 km/km2 para cuencas excepcionalmente bien drenadas.

    2.2.3.3. Sinuosidad de las corrientes de agua

    Es la relacion entre la longitud del ro principal medida a lo largo de su cauce L, y

    la longitud del ro principal medida en la lnea curva o recta Lt, ver figura 2.5.

    S =L

    Lt(2.7)

    donde S es la sinousidad de las corrientes de agua.

    Figura 2.5: Sinousidad de las corrientes de agua.

    Este parametro da una medida de la velocidad de la escorrenta del agua a lo largo

    de la corriente. Un valor de S menor o igual a 1.25 indica una baja sinousidad. Se

    define, entonces, como un ro con alineamiento recto.

    2.2.4. Caractersticas del relieve de una cuenca

    2.2.4.1. Indice de pendiente

    El ndice de pendiente, es una ponderacion que se establece entre las pendientes y el

    tramo recorrido por el ro. Con este valor se puede establecer el tipo de granulometra

    que se encuentra en el cauce. Ademas, expresa en cierto modo, el relieve de la cuenca.

    Se obtiene utilizando el rectangulo equivalente, ver seccion 2.2.4.6.

  • 14 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    Ip =ni=2

    i (ai ai1) 1

    L(2.8)

    donde Ip es el ndice de pendiente, n es el numero de curvas de nivel existente en el

    rectangulo equivalente, incluido los extremos, a1, a2, a3, . . . , an son las cotas de las n

    curvas de nivel consideradas (km), i es la fraccion de la superficie total de la cuenca

    comprendida entre las cotas, i =AiAT

    , Ai area comprendida entre las cotas, AT area

    total de la cuenca y L es la longitud del lado mayor del rectangulo equivalente (km).

    2.2.4.2. Pendiente de la cuenca

    Esta caracterstica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrenta

    superficial y afecta, por lo tanto, el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concen-

    trarse en los lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas.

    El mas completo de los metodos que puede ser usado para la obtencion de los valores

    representativos de las pendientes de los terrenos de una cuenca es el de las cuadrculas

    asociadas a un vector. Este metodo consiste en determinar la distribucion porcentual

    de las pendientes de los terrenos por medio de una muestra estadstica de las pendientes

    normales a las curvas de nivel de un numero grande de puntos dentro de la cuenca.

    Los pasos de este metodo son los siguientes, ver figura 2.6:

    1. Segun el numero de puntos que se quiere definir (por lo menos 50 puntos), trazar

    la cuadrcula sobre el area de drenaje con espaciamiento adecuado. Cada uno de

    los puntos de interseccion de dichas cuadrculas define una pendiente del terreno

    determinada.

    2. Trazar la lnea de nivel correspondiente a dicho punto, por medio de las lneas de

    nivel inmediatamente interior y superior. Dicho paso se ejecuta por interpolacion.

    3. Trazar una tangente a la lnea de nivel por ese punto sobre la proyeccion horizontal

    o area plana de la cuenca.

    4. Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, tambien sobre la

    proyeccion horizontal o area plana de la cuenca.

    5. Sobre la perpendicular trazada en el punto anterior, trazar un perfil del terreno.

    Dicho perfil define la pendiente correspondiente al punto en consideracion.

    Esquematicamente la situacion se aclara de la siguiente manera:

    Teniendo la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadrculas, se clasi-

    fican dichos valores por intervalos de clase. El numero de tales intervalos esta en

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 15

    Figura 2.6: Pendiente de la cuenca hidrografica (metodo de las cuadrculas asociadas a un

    vector).

    relacion con el numero n de puntos obtenidos, pero en general no debe ser menor

    de un valor comprendido entre 5 y 10. Segun la ley de Sturges, el numero de

    intervalos K de una muestra de tamano n es:

    K = 1 + 3,3 log n (2.9)

    Con un tamano del intervalo de clase C =R

    K, en donde R es el rango de la

    muestra, igual al valor maximo menos el valor mnimo.

    Los pasos para determinar la pendiente promedio de la cuenca y la curva de

    pendientes contra la frecuencia acumulada de la mis a se explican con detalle en

    la siguiente cuadro:

  • 16

    Captu

    lo2.Cuencashidrologicas

    Cuadro 2.1: Ejemplo de calculo de la pendiente de la cuenca.

    Pendiente Numero Porcentaje Porcentaje Pendiente media C (2) x

    (m/m) ocurrencias total acumulado del intervalo C (5)

    0.000-0.0049 249 69.55 100.00 0.00245 0.6100

    0.005-0.0099 69 19.27 30.45 0.00745 0.5141

    0.010-0.0149 13 3.63 11.18 0.01245 0.1618

    0.015-0.0199 7 1.96 7.55 0.01745 0.1222

    0.020-0.0249 0 0.00 5.59 0.02245 0.0000

    0.025-0.0299 15 4.19 5.59 0.02745 0.4118

    0.030-0.0349 0 0.00 1.40 0.03245 0.0000

    0.035-0.0399 0 0.00 1.40 0.03745 0.0000

    0.040-0.0449 0 0.00 1.40 0.04245 0.0000

    0.045-0.0499 5 1.40 1.40 0.04745 0.2373

    Total 358 100.00 - - 2.0572

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 17

    Pendiente media =

    Ki=1 (Numero ocurrencia x Pendiente media)iK

    i=1 (Numero ocurrencia)i(2.10)

    Por lo tanto, pendiente media =2,0572

    358= 0,00575 m/m.

    La curva de distribucion de las pendientes relaciona, a excepcion del valor de las

    pendientes mayor y menor encontradas, el valor menor de la pendiente en cada

    intervalo de clase con el porcentaje acumulado correspondiente de cada intervalo

    de clase. Al valor de la pendiente menor encontrada corresponde el ciento por

    ciento de la frecuencia acumulada. Dicha frecuencia acumulada representa el por-

    centaje del tiempo en que una pendiente determinada es igualada o excedida. Al

    valor de la pendiente mayor encontrada corresponde un valor de frecuencia acu-

    mulada igual a uno dividido por el numero de ocurrencias, y este valor expresado

    en porcentaje. Se acostumbra presentar la curva de distribucion de pendientes de

    una cuenca teniendo como ordenadas las pendientes en papel logartmico y como

    abscisas las frecuencias acumuladas en papel aritmetico, ver figura 2.7.

    Figura 2.7: Curva de distribucion de pendientes de una cuenca hidrografica.

    La pendiente mediana se define como la pendiente que ocurre el 50% del tiempo.

  • 18 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    Otro metodo para determinar la pendiente ponderada de una cuenca hidrografica

    tiene como punto de partida sus curvas de nivel. Sea la siguiente cuenca hidrografica

    mostrada en la figura 2.8.

    Figura 2.8: Metodo de calculo de pendiente de una cuenca hidrografica a partir de curvas de

    nivel

    Sean li la longitud de la curva de nivel i dentro del area de drenaje de la cuenca

    hidrografica, en km, D diferencia de cotas promedio entre las curvas de nivel interpo-

    ladas, representativas de la curva de nivel i, en km. Es un valor constante, dado que

    la diferencia entre curvas de nivel consecutivas es planos topograficos es constante, diancho promedio de la banda, en km, segun la figura. Adicionalmente, S es la pendiente

    promedio de toda la cuenca, adimensional, A es el area total de la cuenca, en km2, LLes la longitud total de todas las curvas de nivel en la cuenca, en km, si es la pendiente

    media de la banda di, adimensional, y ai es el area de drenaje correspondiente a la

    banda di, en km2.

    si =D

    didi =

    aili

    si =Dliai

    (2.11)

    Suponiendo que el area parcial tenga peso sobre la pendiente parcial, se tiene:

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 19

    S =

    siaiai

    (2.12)

    Sustituyendo ahora la ecuacion (2.11) en la (2.12), se obtiene:

    S =

    Dliai

    =Dliai

    =DLLA

    (2.13)

    Es decir que, midiendo la longitud total de todas las curvas de nivel, el area de

    drenaje y la diferencia consecutiva de cata entre curvas de nivel, se puede hallar la

    pendiente promedio ponderada de una cuenca determinada.

    2.2.4.3. Curva hipsometrica

    Es la representacion grafica del relieve de una cuenca. Representa el estudio de

    la variacion de la elevacion de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel

    medio del mar. Esta variacion puede ser indicada por medio de un grafico que muestre el

    porcentaje de area de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones.

    Dicho grafico se puede determinar por el metodo de las cuadrculas del numeral anterior

    o planimetrando las areas entre curvas de nivel. Analogamente, se puede preparar un

    cuadro como 2.2

  • 20

    Captu

    lo2.Cuencashidrologicas

    Cuadro 2.2: Tabla para la determinacion de la curva hipsometrica.

    Cotas Cota media Area Area Porcentaje Porcentaje C (2) x

    intervalo de del intervalo (km2) acumulada de acumulado C (3)

    clase (msnm) (km2) area de area

    (msnm)

    940-920 930 1.92 1.92 1.08 1.08 1785.6

    920-900 910 2.90 4.82 1.64 2.72 2639.0

    900-880 890 3.68 8.50 2.08 4.80 3275.2

    880-860 870 4.07 12.57 2.29 7.09 3540.9

    860-840 850 4.60 17.17 2.59 9.68 3910.0

    840-820 830 2.92 20.09 1.65 11.33 2423.6

    820-800 810 19.85 39.94 11.20 22.53 16078.5

    800-780 790 23.75 63.69 13.40 35.93 18762.5

    780-760 770 30.27 93.96 17.08 53.01 23307.9

    760-740 750 32.09 126.05 18.10 71.11 24067.5

    740-720 730 27.86 153.91 15.72 86.83 20337.8

    720-700 710 15.45 169.36 8.72 95.55 10969.5

    700-680 690 7.89 177.25 4.45 100.00 5444.1

    Total - 177.25 - - - 136542.1

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 21

    La curva hipsometrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcen-

    taje del area acumulada, en la abscisas. Para su construccion se grafican, con excepcion

    de los valores maximos y mnimos de cota hallados, los valores menores de cota de ca-

    da intervalo de clase contra su correspondiente area acumulada. Al valor de la cota

    mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje de area acumulada.

    Al valor de la cota mnima encontrada corresponde el cien por ciento del porcentaje

    de area acumulada. La curva hipsometrica representa, entonces, el porcentaje de area

    acumulado igualado o excedido para una cota determinada.

    La moda de una curva hipsometrica es el valor mas frecuente (mayor area) del

    intervalo de clase de cota que se encuentra en una cuenca hidrografica.

    Figura 2.9: Curva hipsometrica de una cuenca hidrografica, calculo de la elevacion media.

    Sin embargo, en la mayora de los casos se suele representar el eje de las abscisas

    por el area acumulada en km2 en vez de en porcentaje. Su construccion es identica a

    la efectuada para la curva definida anteriormente.

    Las curvas hipsometricas sirven, ademas, para definir caractersticas fisiograficas de

    las cuencas. Dos ejemplos tpicos se presentan en la figura 2.10.

    2.2.4.4. Elevacion media de la cuenca

    Se define como:

  • 22 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    Figura 2.10: Caractersticas fisiograficas de las cuencas.

    E =

    ni=1

    (Cota media del intervalo x Area

    )in

    i=1

    (Area

    )i

    (2.14)

    en donde el valor de n corresponde al numero de intervalos de clase.

    Se puede definir por un rectangulo de area equivalente al area limitada por la curva

    hipsometrica y los ejes coordenados, tal como se muestra en la figura 2.9. La altura del

    rectangulo representa la elevacion media.

    Se debe tener en cuenta que la altitud y la elevacion media de una cuenca son

    importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitacion, sobre las perdidas de

    agua por evaporacion y transpiracion, y, consecuentemente, sobre el caudal medio.

    2.2.4.5. Pendiente de la corriente principal

    La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de

    sus canales fluviales. A mayor pendiente mayor velocidad.

    Pendiente media S1: es la diferencia total de elevacion del lecho del ro dividido

    por su longitud entre esos puntos.

    S1 =h1 h0L1 L0 (2.15)

    Pendiente media ponderada S2: este es un valor mas razonable. Para calcularlo se

    traza una lnea, tal que el area comprendida entre esa lnea y los ejes coordenados

    sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del ro y dichos ejes, ver figura

    2.11.

    S2 =h2 h0L1 L0 (2.16)

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 23

    Figura 2.11: Pendiente de la corriente principal.

    Pendiente equivalente constante S3: este ndice viene a dar una idea sobre el

    tiempo de recorrido del agua a lo largo de la extension del perfil longitudinal del

    ro. De acuerdo con las formulas de Glauker-Manning o Chezy:

    V = KS1/2 =L

    TT =

    L

    KS1/2(2.17)

    donde V es la velocidad del agua, en m/s, L es la longitud de recorrido del agua,

    en m, T es el tiempo de recorrido del agua, en s, y K es una constante, en m/s.

    El tiempo de recorrido vara en toda la extension del curso de agua como el recpro-

    co de la raz cuadrada de las pendientes. Dividiendo el perfil de la corriente en un gran

    numero de trechos rectilneos, se tiene la raz cuadrada d la pendiente equivalente cons-

    tante, la cual es la media harmonica ponderada de la raz cuadrada de las pendientes

    de los diversos trechos rectilneos, tomandose como peso la longitud de cada trecho.

    La media harmonica de un conjunto de observaciones xi con i desde hasta n es igual

    a:

    Xh =nn

    i=1

    (1

    xi

    ) (2.18)Recordando:

    V = KS1/2L

    T= KS1/2

    L

    S1/2= KT (2.19)

  • 24 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    T =ni=1

    ti L =ni=1

    li (2.20)

    liti= KS

    1/2i (2.21)

    de (10.21):

    ti =1

    K

    li

    S1/2i

    (2.22)

    de (10.22) en (10.20):

    T =1

    K

    ni=1

    (li

    S1/2i

    )(2.23)

    de (10.23) en (10.24):

    L

    S1/2=

    ni=1

    (li

    S1/2i

    )(2.24)

    de (10.22) en (2.24):

    S1/2 =

    ni=1 lin

    i=1

    (li

    S1/2i

    )

    S = S3 =

    ni=1 lin

    i=1

    (li

    S1/2i

    )

    2

    (2.25)

    Para hallar dicho valor se puede preparar un cuadro como la mostrada en 2.3.

  • 2.2.Caracterstic

    asfsic

    asomorfo

    logicasdeunacuencahidrografica

    25

    Cuadro 2.3: Ejemplo del calculo de la pendiente equivalente constante.

    Cota Diferencia Distancia Distancia Distancia Pendiente S1/2i li/S

    1/2i

    intervalo de horizontal inclinada inclinada por

    de clase cotas entre entre acumulada segmento

    (msnm) (m) cotas (m) cotas (m) (m) C (2) / C (3)

    660-680 20 7100 7100.03 7100.03 0.0028 0.0531 133710.55

    680-700 20 500 500.40 7600.43 0.0400 0.2000 2502.00

    700-720 20 3375 3375.06 10975.49 0.0059 0.0770 43831.95

    720-740 20 5375 5375.04 16350.55 0.0037 0.0610 88115.41

    740-760 20 850 850.24 17200.77 0.0235 0.1534 5542.63

    760-780 20 1330 1330.15 18530.92 0.0150 0.1226 10849.51

    780-800 20 350 350.57 18881.49 0.0571 0.2390 1466.82

    800-820 20 350 350.57 19232.06 0.0571 0.2390 1466.82

    820-840 20 880 880.23 20112.29 0.0227 0.1508 5837.07

    840-860 20 950 950.21 21062.50 0.0211 0.1451 6548.66

    860-880 20 400 400.50 21463.00 0.0500 0.2236 1791.14

    880-900 20 540 540.37 22003.37 0.0370 0.1925 2807.12

    Total - 22000 22003.37 - - - 304469.68

  • 26 Captulo 2. Cuencas hidrologicas

    S3 =

    (22003,37

    304469,68

    )2= 0,0052

    Se debe tener en cuenta que para la aplicacion de dicho metodo el valor de K en

    la ecuacion (10.24) debe permanecer aproximadamente constante a lo largo de toda

    la longitud de la corriente. Dicho valor tiene en cuenta tanto el valor de la rugosidad

    como del radio hidraulico, y se exige para esta ultima condicion que la seccion de la

    corriente sea aproximadamente constante.

    2.2.4.6. Rectangulo equivalente

    Este ndice fue introducido por los hidrologos franceses como un intento de comparar

    la influencia de las caractersticas de la cuenca sobre la escorrenta.

    La caracterstica mas importante del rectangulo equivalente es q1que tiene igual

    distribucion de alturas que la curva hipsometrica original de la cuenca.

    Se construye un rectangulo equivalente de area igual a la de la cuenca, tal que el lado

    menor sea l y el lado mayor L. Se situan las curvas de nivel paralelas a l, respetando

    la hipsometra natural de la cuenca.

    Ll = A l =A

    L(2.26)

    2(L+ l) = P L+ l =P

    2(2.27)

    donde A es el area de la cuenca (km2) y P el permetro (km).

    Estas ultimas ecuaciones respetan las condiciones del rectangulo equivalente dado

    que se tiene que conservar las caractersticas de area y permetro de la cuenca. Re-

    solviendo las ecuaciones y haciendo uso de la definicion de ndice de compacidad Kc,

    ecuacion (2.4), tenemos:

    L =KcA

    1,12

    [1 +

    (1 1,12

    2

    K2c

    )]

    l =KcA

    1,12

    [1

    (1 1,12

    2

    K2c

    )] (2.28)

    Para determinar la distancia entre las curvas de nivel en el rectangulo equivalente

    se utilizan, para un ejemplo practico, los calculos presentados a continuacion, tomando

    como base los valores dados en el siguiente cuadro.

    Aplicando una regla de tres se hallan las longitudes acumuladas del rectangulo

    equivalente.:

  • 2.2. Caractersticas fsicas o morfologicas de una cuenca hidrografica 27

    Cuadro 2.4: Ejemplo de calculo del rectangulo equivalente.

    Cotas intervalo Area acumulada Longitudes

    de clase de la cuenca acumuladas del

    (m) (km2) rectangulo equivalente (km)

    940-920 1.92 0.313

    920-900 4.82 0.785

    900-880 8.50 1.385

    880-860 12.57 2.046

    860-840 17.17 2.794

    840-820 20.09 3.270

    820-800 39.94 6.502

    800-780 63.69 10.369

    780-760 93.96 15.299

    760-740 126.05 20.522

    740-720 153.91 24.915

    720-700 169.36 27.576

    700-680 177.25 28.860

    X =28,86 1,92

    177,25= 0,313

    Las distancias entre las curvas de nivel en el rectangulo equivalente son proporcio-

    nales a las areas que separan dichas curvas en la cuenca hidrografica en consideracion.

    El corte ZZ sobre el rectangulo equivalente, figura 2.12, corresponde exactamente

    a la curva hipsometrica de la cuenca, es decir, a la relacion entre la cota y el area

    acumulada, representando el area acumulada que una cota determinada es igualada o

    excedida.

    2.2.5. Suelos

    Los suelos van a influir en el fenomeno de la escorren


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