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1Puntos: 1El valor de la siguiente integral esSeleccione una respuesta.a.2

b.-2

c.0.5

d.-0.5

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question2Puntos: 1La funcinf(x) = Ln exes equivalente a:I. f(x) = exII. f(x) = xIII. f(x) = Ln x

Seleccione una respuesta.a.Solamente III es correcta

b.Las tres I, II y III son correctas

c.Solamente I es correcta

d.Solamente II es correctaCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question3Puntos: 1Six = eln(7),entonces x es igual a:Seleccione una respuesta.a.X = 7Correcto

b.X = Ln 7

c.X = 1096,63

d.X = 1,945910149..

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la funcin f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:Seleccione una respuesta.a.df/dy = 2

b.df/dy = 16Correcto

c.df/dy = -16

d.df/dy = 8

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1La derivada del producto de las funcionesf(x) = 2xyg(x) = (1 3x)es igual a:

Seleccione una respuesta.a.(f *g)'(x) = 2 6x

b.(f *g)'(x) = 2 12x

c.(f *g)'(x) = 2Incorrecto

d.(f *g)'(x) = 2 x

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question6Puntos: 1Aplicando las leyes de potenciacin se puede asegurar que:I. (e3)(e3) = 0II.(e3)(e3) = eIII. (e3)(e3) = 1Seleccione una respuesta.a.Solamente I es correcta

b.Solamente II es correcta

c.Las tres I, II y III son correctas

d.Solamente III es correctaCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.1Puntos: 1El valor dekde modo que la ecuacin diferencial:(6xy3+ cosy)dx + (2kx2y2xseny)dy = 0sea exacta es:Seleccione una respuesta.a.k=9

b.k=9/2Correcto

c.k=9/4

d.k=6

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1ANLISIS DE RELACINEste tipo de tems consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabraPORQUE.Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une.

La ecuacin(x3+y3)dx + 3xy2dy = 0es diferencial exactaPORQUEcumple con la condicin necesariadM/dy = dN/dx = 3y2

Seleccione una respuesta.a.La afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Incorrecto

b.La afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA

c.La afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

d.La afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question3Puntos: 1La ecuaciny=C(x+3)+1es la solucin general de la ecuacin diferencial,entonces una solucin particular para cuando y(1) = 9 es:

Seleccione una respuesta.a.y = (x +3 ) + 1

b.y = (x 3) + 1

c.y = 2(x + 3) + 1Correcto

d.y = 2(x 3) + 1

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1El factor integrante y la solucin de la ecuacin diferencial6xy dx + (4y+9x2)dy = 0son respectivamente:1. =y22. =x23. y4+ 3x2y3+ c = 04. y43x2y3+ c = 0

Seleccione una respuesta.a.2 y 4 son las correctas

b.1 y 2 son las correctas

c.3 y 4 son las correctas

d.1 y 3 son las correctasCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1La ecuacin diferencialx dy - y dx = 0no es exacta, y se puede hallar para esta ecuacin varios factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuacin anterior son:1. = x2. =1/y23. = y4. =1/(x2+y2)Seleccione una respuesta.a.1 y 3 son factores integrantes

b.1 y 2 son factores integrantes

c.2 y 4 son factores integrantesCorrecto

d.3 y 4 son factores integrantes

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1La condicin necesaria y suficiente para queM(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exactaes:

Seleccione una respuesta.a.La opcin numero 3

b.La opcin numero 4Correcto

c.La opcin numero 1

d.La opcin numero 2

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question7Puntos: 1En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:Seleccione una respuesta.a.La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

b.La familia de curvas que las cortan linealmente.

c.La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.Correcto

d.La familia de curvas que las cortan transversalmente.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question8Puntos: 1La poblacin de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 aos se duplica una poblacin inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)Seleccione una respuesta.a.t= 9 aos

b.t= 7,9 aosCorrecto

c.t= 9,7 aos

d.t= 10 aos

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question9Puntos: 1El valor dekde modo que la ecuacin diferencial:(y3+ kxy4 2x)dx + (3xy2+ 20x2y3)dy = 0sea exacta es:Seleccione una respuesta.a.k=8

b.k=10Correcto

c.k=9

d.k=6

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question10Puntos: 1El factor integrante(x) = ex, permite sea exacta la ecuacin diferencial:Seleccione una respuesta.a.(xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

b.(xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

c.(xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0Incorrecto

d.(xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.1Puntos: 1Si una ecuacin diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuacin es:Seleccione una respuesta.a.Exacta

b.Homognea de grado 2

c.Variables separablesCorrecto

d.Factor integrante

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1Al resolver la ecuacin diferencial (x +1) dy = (x + 6) dx, por el mtodo de variablesseparables, se obtiene como solucin:

Seleccione una respuesta.a.y = x - 5 Ln (x +1)

b.y = x + 5 Ln (x +1)

c.y = 1 + 5 Ln (x +1)Incorrecto

d.y = x + 6 Ln (x +1)

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question3Puntos: 1La funciny= e-x/2, es la solucin de la ecuacin diferencial:Seleccione una respuesta.a.yy' + y = 1/2

b.2y' + y = 0Correcto

c.y' + 4y = 32

d.y'' + yx = 0

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1Si P(t) es el tamao de una poblacin en el momento t, el modelo de crecimiento esponencial se frmula de acuerdo a una ecuacin diferencial, esta frmula es:Seleccione una respuesta.a.dP/dt = kt

b.dt/dP = kt

c.dt/dP = kP

d.dP/dt = kP

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1La expresinx2+y2= c2es la ecuacin de la familia de todos los crculos con centro en el origen,podemos afirmar que la ecuacin de las trayectorias ortogonales de x2+y2= c2es:Seleccione una respuesta.a.y = c

b.y = ln x

c.y = c+x

d.y = xcCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1La ecuacin diferencial(y-x) dx + 4x dy = 0,es lineal, ordinaria y:Seleccione una respuesta.a.Primer ordenCorrecto

b.Tercer orden

c.No tiene orden

d.Segundo orden

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question7Puntos: 1Una de las siguiente ecuaciones diferenciales no es lineal:Seleccione una respuesta.a.(1-x)y' + 5y = 2

b.y'' - 2y' + y = sen x

c.xy'' - y' + 6y = 0

d.y''' + yy = 0Correcto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question8Puntos: 1La ecuacin diferenciales:Seleccione una respuesta.a.De grado 1

b.De orden 1

c.De orden 2Correcto

d.De grado 2

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question9Puntos: 1El mtodo de variables separables permite:

Seleccione una respuesta.a.Resolver una ecuacin diferencial donde se logre separar las variables x and y, y poder integrarla por separadoCorrecto

b.Resolver todas las ecuaciones diferenciales

c.Encontrar slo una solucin particular

d.Resolver cualquier ecuacin diferencial

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question10Puntos: 1La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2es:1. x2+y2=c22. x2-2y2=c23. x2+2y2=c24. x2+ 2y2=cSeleccione una respuesta.a.La opcin numero 1

b.La opcin numero 2

c.La opcin numero 4

d.La opcin numero 3CORRECTO

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question11Puntos: 1

Seleccione una respuesta.a.Opcin C

b.Opcin D

c.Opcin A

d.Opcin BCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question12Puntos: 1De las siguientes ecuaciones diferenciales cul es ordinaria, tercer orden y no lineal.Seleccione una respuesta.a.y'''sen x + xy' - y = 0Correcto

b.y''' + xy = e -1

c.x dx - ydy = 0

d.y'' + yx = ln x

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question13Puntos: 1Unaecuacin diferencial homogneaes cualquier ecuacin de la forma:Seleccione una respuesta.a.M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx

b.M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0Correcto

c.M(x,y) dx + N(x,y) dy = x

d.M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question14Puntos: 1Dos de las siguientes ecuaciones diferenciales no son exactas:

1. (sen xy + xycos xy) dx + (x2cos xy) dy = 02. (3xy3+ 4y) dx + (3x2y2+ 2x) dy = 03. (2xy2- 2y) dx + (3x2y - 4x) dy = 04. (2xy2+ yex) dx + (2x2y + ex) dy = 0

Seleccione una respuesta.a.2 y 3 son exactas

b.1 y 4 son exactasIncorrecto

c.1 y 3 son exactas

d.2 y 4 son exatcas

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question15Puntos: 1El factor integrante de la ecuacin diferencial(xy-1)dx + (x2- xy)dy = 0es:1. = 1/x2. = xex3. = x24. = ySeleccione una respuesta.a.La opcin numero 1

b.La opcin numero 3Incorrecto

c.La opcin numero 4

d.La opcin numero 2

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.1Puntos: 1Considere la ecuacin diferencial de segundo ordeny 4y + 3y = 0, Una solucin particular de esta ecuacin es:A. Y = 5ex+ 2e3xB. Y = 5ex+ 2e3xC. Y = 5ex+ 2e3xD. Y = ex+ 2e3xSeleccione una respuesta.a.Opcin B

b.Opcin CCorrecto

c.Opcin D

d.Opcin A

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1Seany1= e,y1= e3xsoluciones de una ecuacin diferencial, el Wronskiano dey1= e,y1= e3xes:A. W(y1,y2) = 3e3x1B. W(y1,y2) = 3e3x+1C. W(y1,y2) = 3e3xD. W(y1,y2) = 3

Seleccione una respuesta.a.Opcin DIncorrecto

b.Opcin A

c.Opcin B

d.Opcin C

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question3Puntos: 1Seany1= xey1= x2soluciones de una ecuacin diferencial, el Wronskiano dey1= xey1= x2es:A.W(y1, y2) = 0B.W(y1, y2) = xC.W(y1, y2) = 3x2D.W(y1, y2) = x2Seleccione una respuesta.a.Opcin B

b.Opcin A

c.Opcin DCorrecto

d.Opcin C

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1Seay = c1sen x + c2cos x, que es la solucin general de la ecuacin diferencialy+ y = 0.La solucin particular teniendo en cuenta solamente los valores inicialesy(/2) = 3ey(/2) = 2es:Seleccione una respuesta.a.y = 3sen x 2cos x.Incorrecto

b.y = 3sen x + 2cos x.

c.y = sen x cos x.

d.y = sen x + cos x.

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question5Puntos: 1Considere la ecuacin diferencial de segundo ordenx2y 2xy + 2y = 0, las soluciones de esta ecuacin son:1. Y = x2. Y = x33. Y = x24. Y = 1/xSeleccione una respuesta.a.3 y 4 son soluciones

b.1 y 2 son soluciones

c.1 y 3 son solucionesCorrecto

d.2 y 4 son soluciones

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1Considere la ecuacin diferencial de segundo ordeny 4y + 3y = 0, las soluciones de esta ecuacin son:1. Y = ex2. Y = e3x3. Y = e4. Y = e3x

Seleccione una respuesta.a.3 y 4 son soluciones

b.1 y 3 son soluciones

c.1 y 2 son solucionesCorrecto

d.2 y 4 son soluciones

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.1Puntos: 1La solucin deYhyYpde la ecuacin diferencialy4y+ 3y = 9xes:

1.yp= 4x 32.yp= 3x+ 43.yh= c1ex+c2e3x4.yh= c1ex+c2e3x

Seleccione una respuesta.a.3 y 4 son las soluciones

b.1 y 3 son las soluciones

c.2 y 4 son las solucionesCorrecto

d.1 y 2 son las soluciones

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1La solucin de la ecuacin diferencial y 8y + 16 = 0, usando la ecuacin caracterstica es:A. Y = (c1+ c2x) e4xB. Y = c1e4x+ c2e4xC. Y = (c1+ c2x) e4xD. Y = c1e4x+ c2x e4xSeleccione una respuesta.a.Opcin D

b.Opcin ACorrecto

c.Opcin B

d.Opcin C

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question3Puntos: 1De la ecuacin diferencialy 6y + 25y = 0se afirma que las races de la ecuacin caracterstica son:Seleccione al menos una respuesta.a.m = 3 + 4iCorrecto

b.m = 3 - 4iCorrecto

c.m = -3 - 4i

d.m = -3 + 4i

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1La solucin deYpde la ecuacin diferencialy+ y6y =36xes:

A.yp= 6x 3B.yp= 6x+ 3C.yp= 6x + 1D.yp=6xSeleccione una respuesta.a.Opcin B

b.Opcin CCorrecto

c.Opcin A

d.Opcin D

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1Parahallar una solucin particularyppor l mtodo de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencialy + P(x) y +Q(x) y = R(x)consiste enconjeturarque la solucinypes una forma generalizada deR(x).SiR(x) = 2x+7entonces escogemos:Seleccione una respuesta.a.Yp = Ax +B

b.Yp = x

c.yp = A ( A = constante)

d.Yp = 0

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question6Puntos: 1Parahallar una solucin particularyppor l mtodo de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencialy + P(x) y +Q(x) y = R(x)consiste enconjeturarque la solucinypes una forma generalizada deR(x).SiR(x)es una constante entonces:

Seleccione una respuesta.a.Yp = 0

b.Yp = A x ( A = constante)

c.Yp = A ( A = constante)

d.Yp = Ax + B ( A y B constante)Incorrecto

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question7Puntos: 1donde la ecuacin caracterstica tiene dos races reales e igualesm1= m2,entonces la solucin general de la ecuacin diferencialay+ by + cy = 0es:I .II.III.Seleccione una respuesta.a.Ninguna es la correcta

b.Solamente II es correctaCorrecto

c.Solamente III es correcta

d.Solamente I es correcta

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question9Puntos: 1De acuerdo al mtodo anulador Unaecuacindiferencialy + 6y + 9y = 0se puede escribir en la forma:

Seleccione una respuesta.a.(D+3)(D+3) y = 0Correcto

b.(D-3) = 0

c.(D+3) y = 0

d.(D-3)(D-3) = 0

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question10Puntos: 1Sea la ecuacin diferencialy 3y + 2y = 0, de ella se afirma que la ecuacin caracterstica y la solucin general son:1. m2+ 3m + 2 = 02. m2 3m + 2 = 03.y = c1ex+ c2e2x4.y = c1ex+ c2e2xSeleccione una respuesta.a.1 y 2 son las correctas

b.3 y 4 son las correctas

c.2 y 4 son las correctasCorrecto

d.1 y 3 son las correctas

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.1Puntos: 1Teniendo en cuenta "la solucin de la ecuacin homogneacon coeficientes constantes", la solucin de la ecuacin diferencialy'' + y' = 0:

1.y = c1ex+ xc2e-x2.y = c1+ c2ex3.y = c1e-x+ c2e-x4.y = c1+ c2e-xSeleccione una respuesta.a.La opcin numero 1

b.La opcin numero 3Incorrecto

c.La opcin numero 2

d.La opcin numero 4

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question2Puntos: 1Pregunta de Anlisis de Relacin

El mtodo de coeficientes indeterminados es til para resolver ecuaciones de orden dos o ms.PORQUECon este mtodo es posible hallar la solucin de las ecuaciones diferenciales No homogneas de orden superiorSeleccione una respuesta.a.La afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

b.la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.CORRECTO

c.La afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

d.La afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question3Puntos: 1Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior:Seleccione al menos una respuesta.a.Mezclas

b.Sistema de resorte y masa

c.Crecimiento y decrecimiento exponencial

d.Movimiento libre no amortiguado

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1La condicin que se debe presentar para el Movimiento subamortiguado es:A. c2 4km > 0B. c2 4km < 0C. c2 4km = 0D.c2- 4km 0Seleccione una respuesta.a.Opcin D

b.Opcin B

c.Opcin C

d.Opcin AIncorrecto

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question5Puntos: 1Teniendo en cuenta "la solucin de la ecuacin homogneacon coeficientes constantes", la solucin de la ecuacin diferencialy'' + 2y' + y = 0:

1.y = c1ex+ xc2e-x2.y = c1e-x+ xc2ex3.y = c1e-x+ xc2e-x4.y = c1ex+ xc2ex

Seleccione una respuesta.a.La opcin numero 1

b.La opcin numero 4

c.La opcin numero 2

d.La opcin numero 3Correcto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1Para la solucin general del movimiento amortiguado del resorte (segn la lectura de aplicaciones de segundo orden) se considera tres casos. Estos son:

Seleccione al menos una respuesta.a.Movimiento sobreamortiguadoCorrecto

b.Movimiento subamortiguadoCorrecto

c.Oscilaciones forzadas

d.Movimiento crticamente amortiguadoCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question7Puntos: 1Utilizando el mtodode los coeficientes indeterminados, la solucin de la ecuacin no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+12.y = C1e2x+C2e-2x-33.y = C1e-x+C2Xex+34.y = C1e-2x+C2Xe2x-1

Seleccione una respuesta.a.La opcin numero 3

b.La opcin numero 1

c.La opcin numero 2Correcto

d.La opcin numero 4

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question8Puntos: 1Una solucin de la ecuacin diferencial xy'' - y' = 0es1. y = x-3x22. y = x+3x23. y = x + 14. y = 1+ x2Seleccione una respuesta.a.La opcin numero 4Correcto. !Felicitaciones!

b.La opcin numero 1

c.La opcin numero 2

d.La opcin numero 3

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question9Puntos: 1Una solucin de la ecuacin diferencial xy'' + y' = 0 es:Seleccione una respuesta.a.y=cosx

b.y=xlog x

c.y=log xCorrecto

d.y=x

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question10Puntos: 1La condicin que se debe presentar para el Movimiento crticamente amortiguado es:A. c2 4km > 0B. c2 4km < 0C. c2 4km = 0D.c2- 4km 0Seleccione una respuesta.a.La opcin A

b.Opcin B

c.La opcin DIncorrecto

d.Opcin C

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question11Puntos: 1La funcin y= e-2xes solucin de la ecuacin diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 02. y'' - 2y = 03. y'' - y' - 2y = 04. y'' + 2y' = 0Seleccione una respuesta.a.La opcin numero 1.

b.La opcin numero 2

c.La opcin numero 3

d.La opcin numero 4Correcto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question12Puntos: 1Una particulaPse mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleracin en cualquier tiempot>0esta dado pora(t) = t2- 4t + 8(espacio en metros yten segundos), si parav(0) = -3yx(0)= 1entonces parax(2)es igual a:Seleccione una respuesta.a.x(t) = 15 metrosIncorrecto

b.x(t) = 7 metros

c.x(t) = 1 metro

d.x(t) = 1/12 metros

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question13Puntos: 1El wronskianode 1, senx, cosx es igual a:Seleccione una respuesta.a.W(1,senx,cosx)= senx

b.W(1,senx,cosx)=cosx

c.W(1,senx,cosx)=1

d.W(1,senx,cosx)= -1Correcto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question14Puntos: 1La funciny=ex- 2e-xes una solucin particular de la ecuacin diferencial:Seleccione una respuesta.a.y'' + y = 0

b.y'' + y' - y = 0

c.y' - y = 0

d.y'' - y = 0Correcto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question15Puntos: 1La ecuacin diferencialy'' - 10y' + 25y = 30x + 3se puede realizar por el mtodo de coeficientes indeterminados. La solucin yhe ypson respectivamente:

1. Yh= c1e5x+ c2xe5x2. Yh= c1e5x+ c2e-5x3. Yp= (5/6)x + 3/54. Yp= (6/5)x + 5/3

Seleccione una respuesta.a.3 y 4 son las correctas

b.2 y 4 son las correctas

c.1 y 3 son las correctasCORRECTO

d.1 y 2 son las correctas

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.El criterio de laraz ensimase conoce como:Seleccione una respuesta.a.Criterio de CauchyCorrecto

b.Criterio de Raabe

c.Criterio de la integral de Cauchy

d.Criterio de D'Alembert

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1El criterion de laraz ensimase conoce como:Seleccione una respuesta.a.Criterio de D'Alembert

b.Criterio de Raabe

c.Criterio de CauchyCorrecto

d.Criterio de la integral de Cauchy

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question3Puntos: 1En algunas series, puede ocurrir que ni el criterio de D'Alembert ni el de la raz nos permitan determinar la convergencia o divergencia de la serie, entonces recurrimosSeleccione una respuesta.a.Criterio de RaabeCorrecto

b.Criterio del cociente

c.Criterio de Cauchy

d.Criterio de la integral de Cauchy

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1La ecuacin de Hermite es:Seleccione una respuesta.a.y + 2xy + 2y = 0

b.y 2y + 2 = 0

c.y 2x + 2y = 0

d.y 2xy + 2y = 0Correcto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1Laserie de Taylorde una funcin f(x)infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r,a+r).Si esta serie converge para todoxperteneciente al intervalo (a-r,a+r) y la suma es igual af(x), entonces la funcinf(x) se llama:Seleccione una respuesta.a.Convergente

b.Derivable

c.AnalticaCorrecto

d.Divergente

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1Unafuncin especiales:Seleccione una respuesta.a.Una curva

b.Es un punto cualquiera de una funcin

c.Una expresin analtica

d.Es una funcin matemtica particular, que posee nombres y designaciones ms o menos establecidosCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.1Puntos: 1Una sucesinSnconverge a un nmeropo que es convergente con el limitep, si para cada nmero positivo dado, se puede encontrar un numero N tal que:

Seleccione una respuesta.a.Sn + p> para todo n>N

b.Sn - p> para todo n>N

c.Sn + p< para todo n>N

d.Sn - p< para todo n>NCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1El intervalo de convergenciade la seriees:Seleccione una respuesta.a.x 3.

b.[-2 x 2]Correcto

c.[-3 x 3].

d.(-3 x 3)

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question3Puntos: 1La segunda derivada de la serie de potenciases:

Seleccione una respuesta.a.Ninguna de las Opciones

b.La opcin numero 1

c.La opcin numero 3Correcto

d.La opcin numero 2

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1El intervalo de convergenciade la seriees:Seleccione una respuesta.a.[-3 x 3].

b.[-2 x 2]Correcto

c.x 3.

d.(-3 x 3)

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1Si tenemos la serie, el radio de convergencia ser:Seleccione una respuesta.a.R= -1/3

b.R=3

c.R=5Correcto

d.R= -3

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1Si tenemos la serie, el radio de convergencia ser:Seleccione una respuesta.a.R= -2

b.R=3

c.R=2Correcto

d.R=1/2

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question7Puntos: 1De acuerdo a las lecturas la serie de potenciaes equivalente a:Seleccione una respuesta.a.Sen xCorrecto

b.Cos x

c.e^x

d.1/(1-x)

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question8Puntos: 1La primera derivada de la serie de potenciases:

Seleccione una respuesta.a.La opcin numero 1

b.La opcin numero 2Correcta

c.Ninguna de las Opciones

d.La opcin numero 3

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question9Puntos: 1Una sucesin converge en un punto x=asi se cumple que:

Seleccione una respuesta.a.x - a= RIncorrecto

b.x - a< 0

c.x - a< R

d.x - a> R

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question10Puntos: 1De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar:La simple continuidad de p(x) y q(x) en un entorno I de un x0, es suficiente para garantizar la existencia de:

Seleccione una respuesta.a.Tres o ms soluciones linealmente independientes de la ecuacin y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

b.Ninguna solucion linealmente independiente de la ecuacin y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

c.Una solucion linealmente independiente de la ecuacin y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

d.Dos soluciones linealmente independientes de la ecuacin y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entornoCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Podemos resumir que una sucesin converge en un punto x=asi se cumple que x- a< R y diverge si x- a> R, luego R se llama:Seleccione una respuesta.a.Rango de Divergencia

b.Radio de ConvergenciaCorrecto

c.Rango de una funcin

d.Radio de Divergencia

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question2Puntos: 1

Seleccione una respuesta.a.Opcin A

b.Opcin B

c.Opcin C

d.Opcin D

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question3Puntos: 1Si {an} es una sucesin infinita, entoncesa(1)+a(2)+a(3)+...+an+...se llamaserie infinita, o simplementeserie. Los nmerosa(1), a(2), a(3), ...se llamanSeleccione una respuesta.a.Trminos de la serie

b.Coeficientes de la serie

c.Variables de la serie

d.Soluciones de la serie

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question4Puntos: 1Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas dexPor ejemplof(x) = exp(1/x) se puede desarrollar como serie de Laurent..Seleccione una respuesta.a.Se pueden

b.Rara vez se pueden

c.No se pueden

d.A veces se pueden

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question5Puntos: 1Una Herramienta que permite encontrar la solucin aproximada de las ecuaciones diferenciales son:Seleccione una respuesta.a.Series Armnicas

b.Series hipergeomtricas

c.Series de D'Alembert

d.Series de potencias

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question6Puntos: 1

Seleccione una respuesta.a.C

b.B

c.A

d.DCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question7Puntos: 1Una sucesin converge en un punto x=a s se cumple que:Seleccione una respuesta.a.x- a= RIncorrecto

b.x- R< a

c.x- a< R

d.x- a> R

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question8Puntos: 1Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:

Seleccione una respuesta.a.Serie de Maclaurin.

b.Serie Laplaciana

c.Serie de Fourier

d.Serie de Taylor reducida.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question9Puntos: 1Si la serie de Taylor converge para todoxperteneciente al intervalo (a-r,a+r) y la suma es igual af(x), entonces la funcinf(x) se llama:Seleccione una respuesta.a.Analtica

b.Ampliada

c.Reducida

d.General

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question10Puntos: 1Una serie es geomtrica cuando:

Seleccione una respuesta.a.Cada trmino se obtiene dividiendo al anterior por una constante

b.Cada trmino se obtiene reastando al anterior por una constante

c.Cada trmino se obtiene sumando al anterior por una constante

d.Cada trmino se obtiene multiplicando el anterior por una constanteCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question11Puntos: 1Usando series de potencias resuelva la ecuacin diferencialy'' + xy'+ y = 0podemos decir:Seleccione una respuesta.a.La solucin tiene cuatro constantes arbitrarias.

b.La solucin tiene dos constantes arbitrarias.

c.La solucin no tiene cosntantes arbitrarias

d.La solucin tiene n constantes arbitrarias.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question12Puntos: 1Teniendo en cuenta que una funcin para la ecuacin movimiento armnico simple se puede aproximar mediante ciertos polinomios entonces: aplicando una aproximacin en el punto X=0 de la funcin f (x) = sen(x) la mejor propuesta para aproximarse a dicha funcin es:A. Polinomio de Taylor = xB. Polinomio de Taylor = x (x3/ 6)C. Polinomio de Taylor = x (x3/ 6) + ( x5/120)+ x7D. Polinomio de Taylor = x (x3/ 6) + ( x5/120)Seleccione una respuesta.a.Opcin C

b.Opcin D

c.Opcin A

d.Opcin B

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question13Puntos: 1Los puntos singulares de la ecuacin diferencialx2(x-1)3y'' + (1+2x)y = 0, son respectivamente:Seleccione al menos una respuesta.a.X=1

b.X= 1/2

c.X= -1

d.X=0

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question14Puntos: 1La solucin de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un remplazo del mtodo:Seleccione una respuesta.a.De sustitucin

b.De integracinpor partes

c.De reduccin

d.Del factor integrante

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question15Puntos: 1Una alternada (OSerie telescpica) es una serie donde:

Seleccione una respuesta.a.Los trminos no cambian el signo

b.Los trminos tienen el mismo signo

c.Los trminos alternan los coeficientes

d.Los trminos alternan el signoCorrecto

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.


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