คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน4

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 4

แผนการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบฮวรสตกส

หนวยการเรยนรท 1 สมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

แผนบรณาการภายในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เรองการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

และสมบตของจ านวนเตม

143

ก าหนดการจดกจกรรมการเรยนร

เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เนอหา จ านวนคาบ

แผนการจดกจกรรม การเรยนร

แนวคดทใชในการจดกจกรรมการเรยนร

วนทสอน

1. แบบรปและความสมพนธ

2. ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว

3. การแกสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

4. โจทยปญหา

เกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

3 1 6 5

แผนท 1 (1 ชวโมง) แผนท 2 (2 ชวโมง)

แผนท 3 (1 ชวโมง)


แผนท 5 (2 ชวโมง) แผนท 6 (1 ชวโมง) แผนท 7 (1 ชวโมง)




กระบวนการสบสอบ การเรยนแบบรวมมอ

(เทคนค TGT) การคดแบบฮวรสตกส

การคดแบบฮวรสตกส แผนบรณาการภายในกลมสาระ

กระบวนการสบสอบ การคดแบบฮวรสตกส การเรยนแบบรวมมอ (เทคนค Jigsaw II)

การคดแบบฮวรสตกส บรณาการอาเซยนศกษา การคดแบบฮวรสตกส

การคดแบบฮวรสตกส

บรณาการเศรษฐกจพอเพยง

3 พ.ย. 57 7 พ.ย. 57

10 พ.ย. 57

13 พ.ย. 57 และ 14 พ.ย. 57 17 พ.ย. 57 21 พ.ย. 57 24 พ.ย. 57

28 พ.ย. 57

1 ธ.ค. 57 และ

2 ธ.ค. 57 8 ธ.ค. 57 และ

9 ธ.ค. 57

รวม 15

ชวโมง 10 แผน 3 แนวคด 13 วน

144

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 4 (แผนบรณาการ)

สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 1 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย บรณาการเรองการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวและสมบตของจ านวนเตม ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 2 ชวโมง สอนวนท 13 พ.ย. 57 และ14 พ.ย.57 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการตาง ๆ และ ใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรอนๆแทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได ตวชวด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของจ านวนเตมได ค 1.4 ม.1/1 น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหาได

ค 4.2 ม 1/2 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวได สาระส าคญ

วธการบวกจ านวนเตมทมเครองหมายเหมอนกน วธการบวกจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน วธการลบจ านวนเตม วธการคณจ านวนเตม วธการหารจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน สมบตของจ านวนเตม ไดแก สมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม สมบตการแจกแจง สมการ (Equation) คอ ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวน โดยม

เครองหมาย “ = ” โดยทสมการจะมตวแปรหรอไมมกได การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการ ในการแกสมการนอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลวเพอความ

รวดเรวเราสามารถใชสมบตของการเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก

145

1. สมบตสมมาตร 2. สมบตถายทอด 3. สมบตการบวก 4. สมบตการคณ

ผลการเรยนรทคาดหวง ดานความร นกเรยนสามารถ 1. บอกสมบตของการเทากนได

2. ใชสมบตของการเทากนในการแกสมการไดอยางถกตอง 3. แกสมการและตรวจสอบค าตอบไดอยางถกตอง

ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนม 1. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

2. ความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร คณลกษณะอนพงประสงค

1. ซอสตยสจรต 2. มวนย 3. ใฝหาความร 4. มงมนในการท างาน

สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท

1. ความสามารถในการสอสาร 1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร 1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง

โดยใชภาษาอยางเหมาะสม 1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม มประสทธภาพ 1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ ได 1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผลและถกตอง

2. ความสามารถในการคด 2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห 2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค 2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม

146

สาระการเรยนร

การบวกจ านวนเตมทมเครองหมายเหมอนกน

- การบวกจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมบวก ใหน าคาสมบรณของจ านวนเตมบวก มาบวกกน ผลลพธทไดเปนจ านวนเตมบวก - การบวกจ านวนเตมลบกบจ านวนเตมลบ ใหน าคาสมบรณของจ านวนเตมลบมาบวกกน ผลลพธทไดเปนจ านวนเตมลบ การบวกจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน

- การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณไมเทากน ใหน า คาสมบรณทมากกวาเปนตวตงแลวลบดวยคาสมบรณทนอยกวา ผลลพธทไดเปนจ านวนเตมบวก หรอจ านวนเตมลบตามจ านวนทมคาสมบรณมากกวา - การบวกระหวางจ านวนเตมบวกกบจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากน ผลบวกเทากบ 0

การลบจ านวนเตม

การลบจ านวนเตม คอ การลบของจ านวนสองจ านวนใด ๆ จะเทากบจ านวนทเปน ตวตงบวกกบจ านวนตรงขามทเปนตวลบ มขอสงเกตดงน ตวตง - ตวลบ = ตวตง + จ านวนตรงขามของตวลบ

การคณจ านวนเตม

- การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมบวก จะไดค าตอบเปนจ านวนเตมบวก ทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน - การคณจ านวนเตมบวกดวยจ านวนเตมลบ หรอการคณจ านวนเตมลบดวยจ านวนเตมบวกจะไดค าตอบเปนจ านวนเตมลบทมคาสมบรณเทากบผลคณของคาสมบรณของสองจ านวนนน

การหารจ านวนเตมทมเครองหมายตางกน

- การหารจ านวนเตม เมอตวตงหรอตวหารตวใดตวหนงเปนจ านวนเตมลบ โดยทอกตวหนงเปนจ านวนเตมบวก ผลลพธทไดจะเปนจ านวนเตมลบ

147

สมบตของจ านวนเตม ไดแก

สมบตการสลบท - เมอ a และ b แทนจ านวนเตมใด ๆ a + b = b + a เรยกวา สมบตการสลบทส าหรบการบวก

- เมอ a และ b แทนจ านวนเตมใด ๆ a b = b a เรยกวา สมบตการสลบทส าหรบการคณ สมบตการเปลยนหม - เมอ a , b และ c แทนจ านวนเตมใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c) เรยกวา สมบตการเปลยนกลมส าหรบการบวก

- เมอ a , b และ c แทนจ านวนเตมใด ๆ (a b) c = a (b c) เรยกวา สมบตการเปลยนกลมส าหรบการคณ สมบตการแจกแจง - เมอ a , b และ c แทนจ านวนเตมใด ๆ a (b + c) = (a b) + (a c) เรยกวา สมบตการแจกแจง

สมการ (Equation) คอ ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวน โดยมเครองหมาย “ = ” โดยทสมการจะมตวแปรหรอไมมกได

การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการ ในการแกสมการ นอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว

เพอความรวดเรวเราสามารถใชสมบตของการเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก 1. สมบตสมมาตร การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน สามารถเขยนได 2 แบบ

ตวอยางเชน 1. x = 3 หรอ 3 = x 2. -3 + x = 1 หรอ 1 = -3 + x 3. 2 p = -11 หรอ -11 = 2 p 4. s = t + 1 หรอ t + 1 = s 5. a + b = c หรอ c = a + b

การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตสมมาตร ซงกลาววา ถา b=a แลว a=b เมอ a และ b แทนจ านวนใด ๆ

148

2. สมบตถายทอด การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวนตงแต 2 จ านวนขนไป โดยใชสมบตของการ

เทากนท าใหไดขอสรป ดงตวอยางเชน 1. ถา 2 = x และ x = y แลวจะสรปไดวา 2 = y หรอ y = 2 2. ถา พนทรปสเหลยมจตรส = ความยาวดาน 2 และ ความยาวดาน 2 = 64 แลวจะสรปไดวา พนทรปสเหลยมจตรส = 64 3. ถา c=b+a และ 6=c แลวจะสรปไดวา 6=b+a 4. ถา r=q×p และ 1+s2=r แลวจะสรปไดวา 1+s2=q×p 5. ถา y=x และ z=y แลวจะสรปไดวา z=x

การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตถายทอด ซงกลาววา

1. สมบตการบวก ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน

ผลลพธจะไดเทากน เชน 1. ถา x = -5 แลว x - 3 = -5 - 3 2. ถา 4=2×2 แลว ( ) 3+4=3+2×2 3. ถา 5y + 4 = 7 แลว (5y + 4) + (-4) = -7 + (-4) 4. ถา q=p แลว p + (-r) = q + (-r)

การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการบวก ซงกลาววา

หมายเหต

จ านวนทน ามาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนบวกหรอจ านวนลบกได การบวกแตละจ านวนทเทากนดวยจ านวนลบ คอการน าจ านวนบวกมาลบออกจากทงสอง

จ านวนทเทากนนนเอง ดงน

ถา b=a และ c=b แลว c=a เมอ a , b และ c แทนจ านวนใด ๆ

ถา b=a แลว c+b=c+a เมอ a , b และ c แทนจ านวนใดๆ

ถา b=a แลว a – c = b - c เมอ a, b และ c แทนจ านวนใดๆ

149

สมบตการคณ ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน

ผลลพธจะไดเทากน เชน

1. ถา 4

1x3 แลว 4

4

143x)(

2. ถา 422 แลว ( ) 3×4=3×2×2 3. ถา yx แลว y2x2

4. ถา nm แลว n4

1m

4

1

นนคอ n4

1m

4

1

5. ถา zy

x และ 0y แลว yzx

การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการคณ ซงกลาววา

หมายเหต จ านวนทน ามาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนเตมหรอเศษสวนกได

การคณแตละจ านวนทเทากนดวยเศษสวน เชน k

1 เมอ k เปนจ านวนเตมใดๆ ท 0k

กคอการน าจ านวนเตม k มาหารทงสองจ านวนทเทากนนนเอง ท าใหสรปไดวา

ตวอยางท 1 จงแกสมการ x – 5 = 12 วธท า x – 5 = 12 น า 5 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได x – 5 + 5 = 12 + 5 x = 17 ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 17 ในสมการ x – 5 = 12 จะได 17 – 5 = 12 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 17 เปนค าตอบของสมการ x – 5 = 12 ตอบ 17

ถา b=a แลว cb=ca เมอ a , b และ c แทนจ านวนใดๆ

ถา ba แลว c

b

c

a เมอ b,a และ c แทนจ านวนใดๆ ท 0c

150

ตวอยางท 2 จงแกสมการ 5

7

5

1y

วธท า 5

7

5

1y

น า 5

1 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 5

1

5

7

5

1

5

1y

5

6y

5

17y

ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 5

6 ในสมการ

5

7

5

1y

จะได 5

7

5

1

5

6

5

7

5

7 เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 5

6 เปนค าตอบของสมการ

5

7

5

1y

ตอบ 5

6

151

ตวอยางท 3 จงแกสมการ 7x3

1

วธท า 7x3

1

น า 3 มาคณทงสองขางของสมการ

จะได 73x3

13

21x

ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 21 ในสมการ 7x3

1

จะได 7213

1


ดงนน 21 เปนค าตอบของสมการ 7x3

1

ตอบ 21 ตวอยางท 4 จงแกสมการ 12y4 วธท า 12y4

น า 41

มาคณทงสองขางของสมการ

จะได 4

12

4

y4

3y ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 3 ในสมการ 12y4 จะได 1234 1212 เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 3 เปนค าตอบของสมการ 12y4 ตอบ 3

152


x

วธท า 532

x

น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 35332

x

82

x


จะได 822

x2

16x

ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 16 ในสมการ 532

x

จะได 532

16

538 55 เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 16 เปนค าตอบของสมการ 532

x

ตอบ 16 ตวอยางท 6 จงแกสมการ 287x3 วธท า 287x3 น า 7 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 72877x3 21x3 น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ

จะได 3

21

3

x3

7x

153

ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 7 ในสมการ 287x3 จะได 28773 28721

2828 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 7 เปนค าตอบของสมการ 287x3

ตอบ 7


3

2

1x3

วธท า 4

3

2

1x3

น า 2

1 มาลบทงสองขางของสมการ

จะได 2

1

4

3

2

1

2

1x3

4

1x3

4

23x3

น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ

จะได 34

1

3

x3

12

1x

3

1

4

1x

ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 12


4

3

2

1x3

จะได 4

3

2

1

12

13

4

3

2

1

4

1

154

4

3

4

21

4

3

4


ดงนน 12


4

3

2

1x3

ตอบ 12

1

การแกสมการทมเศษสวนอยางเชนตวอยางท 7 อาจท าไดอกวธหนง คอ ก าจดสวน

ทงหมดในสมการใหหมดไป โดยการน าสวนทงหมดมาหา ค.ร.น. แลวน า ค.ร.น. ทไดมาคณตลอดสมการ ดงตวอยางตอไปน

ตวอยางท 8 จากโจทยในตวอยางท 7 จงแกสมการ 4

3

2

1x3 โดยวธก าจดสวน

วธท า 4

3

2

1x3

หา ค.ร.น. ของสวนคอ 2 และ 4 ได 4 น า ค.ร.น. คณตลอดสมการ

จะได 4

34

2

1x34

32x12

32

14)x3(4

น า 2 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 2322x12 1x12 น า 12 มาหารทงสองขางชองสมการ

จะได 12

1

12

x12

12

1x

ตอบ 12

1

155

จากตวอยางท 7 และ 8 จะเหนวา การแกสมการทมเศษสวนโดยวธปกต และโดยวธ ก าจดสวนตางท าใหไดผลลพธเทากน

กจกรรมการเรยนร ขนน า

ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบความหมายของสมการ และการหาค าตอบของสมการดวยวธการแทนคา โดยใชการถามตอบ

ขนสอน (การคดแบบฮวรสตกส) 1. ขนสรางความสมพนธ (Relate)

1.1 ครวางตาชงสองแขนหนาหองเรยน และวางแทงน าหนกขนาดตาง ๆ แลวจงตงค าถามใหเชอมโยงกบสมการใหนกเรยนชวยกนตอบในประเดนตอไปน

- ถาตาชงมน าหนกทางซายและขวาไมเทากนตาชงจะมลกษณะอยางไร (ไมสมดล) - ตาชงทมความสมดล แสดงวาน าหนกของสงของทงสองดานเปนอยางไร (เทากน) - ถาตองการเพมสงของเขาไปทดานใดดานหนงของตาชง หรอน าสงของออกจากดาน

หนง แลวจะตองท าอยางไร หากตองการ ใหตาชงมความสมดลดงเดม จากนนใหนกเรยนอาสาออกมาน าแทงน าหนกวางบนตาชง (เพมหรอน าสงของออกจากอกดานหนงดวยน าหนกทเทากน)

- ในการเขยนแสดงความเทากนของจ านวน 2 จ านวนดวยสมการ สามารถน ามาเปรยบเทยบกบตาชงไดอยางไร 2. ขนส ารวจตรวจคน (Investigate)

2.1 ครใหนกเรยนศกษาเอกสารแนะแนวทางท 4 แลวใหนกเรยนอาสาออกมาเขยนตวอยางประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน โดยใชสมบตสมมาตร และสมบตถายทอด ประกอบการถามตอบ และใหนกเรยนรวมกนสรปบทนยามของสมบตสมมาตร และสมบตถายทอด

2.2 ครใหนกเรยนอาสาออกมาเขยนตวอยางประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน โดยใชสมบตการบวกประกอบการถามตอบ และใหนกเรยนรวมกนสรปบทนยามของสมบตการบวก

2.3 ครแสดงตวอยางท 1 และ 2 พรอมทงวธตรวจค าตอบ ประกอบการถามตอบ 2.4 ครใหนกเรยนอาสาออกมาเขยนตวอยางประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน

โดยใชสมบตการคณประกอบการถามตอบ และใหนกเรยนรวมกนสรปบทนยามของสมบตการคณ 2.5 ครแสดงตวอยางท 3 และ 4 พรอมทงวธตรวจค าตอบ ประกอบการถามตอบ 2.6 ครซกถามใหนกเรยนรวมกนอภปรายวา ถาการแกสมการตองใชสมบตการบวกและ

การคณในขอเดยวกนนกเรยนจะมวธการคดอยางไร 2.7 ครแสดงตวอยางท 5 , 6 และ 7 ซงเปนตวอยางการแกสมการทตองใชทงสมบต

การบวกและสมบตคณประกอบการถามตอบ 2.8 ครแสดงตวอยางท 8 ซงเปนตวอยางการแกสมการของตวอยางท 7 โดยใชวธ

ก าจดสวน เปรยบเทยบกบตวอยางท 7

156

2.9 ครใหนกเรยนท าเอกสารฝกหดท 4 ขอ 1 จากนนครเฉลย โดยใชการถามตอบและสมนกเรยนออกมาแสดงวธท า 3. ขนประเมนและตดตอสอสาร (Evaluate and Communicate)

3.1 ครแนะน าและกระตนใหนกเรยนตรวจสอบค าตอบทไดกบเพอนทนงตดกนเปนค และใหนกเรยนแตละคอภปรายรวมกนเกยวกบแนวคดและค าตอบของแตละคน โดยเฉพาะขอทไดค าตอบแตกตางกน ใหนกเรยนหาขอสรปของแตละค

3.2 ครใหนกเรยนอาสาออกมาเฉลยค าตอบพรอมวธคดหนาหองเปนค 3.3 ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบค าตอบ และวธการคดของนกเรยนแตละคท

อาสาออกมาน าเสนอแนวคด ครย าใหรวมกนเชอมโยงความคดใหเปนล าดบขนตอนวาตองใชสมบตใดกอน - หลงในการแกสมการ โดยใชการเสรมแรงกระตนใหนกเรยนวพากษวจารณวธคดของเพอน 4. ขนสรางค าถามหรอปญหา (Create)

4.1 ครใหนกเรยนคดสมการทมตวแปรไวคนละหนงสมการ และครใหนกเรยนเตรยมตวออกมาทายใหเพอนหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตการเทากน

4.2 ครใหนกเรยนอาสามาเขยนสมการของตนหนาหองประมาณมา 4-6 คน แลวใหนกเรยนคนอนรวมกนหาค าตอบของสมการ ครและนกเรยนรวมกนสรปค าตอบของเพอน ทอาสาออกมาหนาหอง และเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนทนาสนใจ

ขนสรป

1. ครและนกเรยนรวมกนสรปบทเรยนวา สมบตของจ านวนเตมสามารถน าไปใช ในการแกสมการไดโดยการแทนคา และนอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว เพอความรวดเรวเราสามารถใชสมบตของ การเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก สมบตสมมาตร สมบตถายทอด สมบตการบวก และสมบตการคณ

2. ครมอบหมายใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 4 ขอ 2 เปนการบาน ซงครแจกใหนกเรยนหรอนกเรยนสามารถดาวนโหลดไดจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต www.pookpikschool.com สอการจดกจกรรมการเรยนร

- ตาชงสองแขน และแทงน าหนก - เอกสารแนะแนวทางท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสน

ตวแปรเดยว - เอกสารแบบฝกหดท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตว

แปรเดยว - เวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต

www.pookpikschool.com

157

การวดและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล 1.1 ประเมนพฤตกรรมการเรยน 1.2 ตรวจความถกตองจากท าเอกสาร ดงน

- เอกสารแนะแนวทางท 4 - เอกสารแบบฝกหดท 4

1.3 คณลกษณะอนพงประสงค - ซอสตยสจรต - มวนย - ใฝหาความร - มงมนในการท างาน

1.4 สมรรถนะทส าคญของผเรยน - ดานความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด

2. เครองมอ 2.1 แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน 2.2 เอกสารประกอบนวตกรรม ดงน

- เอกสารแนะแนวทางท 4 - เอกสารแบบฝกหดท 4

2.3 แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค - ซอสตยสจรต - มวนย - ใฝหาความร - มงมนในการท างาน

2.4 แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน - ดานความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด

3. เกณฑการประเมน 3.1 การประเมนพฤตกรรมการเรยน

ไดคะแนนรอยละ 90-100 ระดบ 4 ถอวา ดมาก ไดคะแนนรอยละ 80-89 ระดบ 3 ถอวา ด ไดคะแนนรอยละ 70-79 ระดบ 2 ถอวา พอใช ไดคะแนนนอยกวารอยละ 70 ระดบ 1 ถอวา ตองปรบปรง

158

3.2 การประเมนความถกตองของท าเอกสารประกอบนวตกรรม ไดคะแนนรอยละ 80 ขนไป ระดบ 4 ถอวา ดมาก ไดคะแนนรอยละ 70-79 ระดบ 3 ถอวา ด ไดคะแนนรอยละ 60-69 ระดบ 2 ถอวา พอใช ไดคะแนนนอยกวารอยละ 60 ระดบ 1 ถอวา ตองปรบปรง

3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เกณฑการใหคะแนน

พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน

3.4 สมรรถนะทส าคญของผเรยน เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

การมอบหมายงาน

- ใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 4 ขอ 2 เปนการบาน แหลงการเรยนร

- หองสมด - หองจดนทรรศการและผลงานนกเรยนของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

หรอของโรงเรยน เปนตน - เวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต

www.pookpikschool.com

159

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ

- ครควรย านกเรยนใหสงเกตวาไมมสมบตการลบ แตเราสามารถแกสมการโดยการใชสมบตการบวกดวยจ านวนลบ และสงเกตวาไมมสมบตการหาร แตเราสามารถแกสมการโดยการใชสมบตการคณดวยจ านวนทเปนสวนกลบ

- ในการท ากจกรรมในแตละขนครควรสงเกตนกเรยนอยางใกลชด เพอคอยใหค าปรกษาและชแนะในกรอบทเหมาะสม ทงเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการเรยนรของนกเรยนไดอยางเตมศกยภาพ และเปนขอมลในการวดประเมน

- ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนตาง ๆ ในระหวางทครจดกจกรรมการเรยนรแตละขนอยางเปนกนเอง

160

161

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร นกเรยนตอบค าถามเกยวกบการใชสมบตของจ านวนเตมไดแมนย าทงหอง แตอธบายการใช

สมบตของจ านวนในการแกสมการ ถกตองประมาณ 70% มนกเรยน 10% เรยกชอสมบตผดหรอสบสน

นกเรยนสวนใหญท ากจกรรมไดดขน อธบายความคดไดดขน นกเรยนตอบค าถามในรปแบบทหลากหลายมากขน คอ มนกเรยนตอบไดประมาณ 60% นกเรยนบางคนขอใหครเขยนอธบายวธคดเปนตวอยาง นกเรยนประมาณ 50% สามารถท า

แบบฝกหดไดถกหมด นกเรยนประมาณ 50% เขาไปแสดงความคดเหน ท าการบาน ทบทวนความรทเรยนใน

ครงกอนจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต www.pookpikschool.com

ลงชอ................................................................ ............ (นางสาวนวลทพย นวพนธ)

ผสอน

162

ภาคผนวกของแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 4

ประกอบดวย 1. เอกสารแนะแนวทางท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. แบบฝกหดท 4 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน 4. แบบบนทกการตรวจเอกสารประกอบนวตกรรม 5. แบบสรปประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 6. แบบสรปการประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน

163

เอกสารแนะแนวทางท 4 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ในการแกสมการ นอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว เพอความรวดเรวเราสามารถใชสมบตของการเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก

1. สมบตสมมาตร การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวน 2 จ านวน สามารถเขยนได 2 แบบ

ตวอยางเชน 1. x = 3 หรอ 3 = x 2. -3 + x = 1 หรอ 1 = -3 + x 3. 2 p = -11 หรอ -11 = 2 p 4. s = t + 1 หรอ t + 1 = s 5. a + b = c หรอ c = a + b

การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตสมมาตร ซงกลาววา

2. สมบตถายทอด การเขยนประโยคแสดงการเทากนของจ านวนตงแต 2 จ านวนขนไป โดยใชสมบตของการ

เทากนท าใหไดขอสรป ดงตวอยางเชน 1. ถา 2 = x และ x = y แลวจะสรปไดวา 2 = y หรอ y = 2 2. ถา พนทรปสเหลยมจตรส = ความยาวดาน 2 และ ความยาวดาน 2 = 64 แลวจะสรปไดวา พนทรปสเหลยมจตรส = 64 3. ถา c=b+a และ 6=c แลวจะสรปไดวา 6=b+a 4. ถา r=q×p และ 1+s2=r แลวจะสรปไดวา 1+s2=q×p 5. ถา y=x และ z=y แลวจะสรปไดวา z=x

การแกสมการ คอ …………....................................……………………

ถา ba แลว ab เมอ a และ b แทนจ านวนใด ๆ

ถา ba และ cb แลว ca เมอ a , b และ c แทนจ านวนใดๆ

164

จงเตมขอความลงในชองวางใหสมบรณ

1) ให x22

1 ดงนน x2 ...............

2) ให qp และ 4q ดงนน 4.............. 3) ให b1a2 ดงนน ............b 4) ให t4s และ 7t ดงนน 4s ................

5) ให y

8x เมอ 0y ดงนน

y

8..............

6) ให 1ab2 ดงนน ............... ab2 7) ให 11xy และ 11z ดงนน xy ............... 8) ให q5p ดงนน q ..............

9) ให n3m5

2 ดงนน .................. m

5

2

10) ให yx2

1 และ 12y ดงนน

x2

1 ................

3. สมบตการบวก ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน

ผลลพธจะไดเทากน เชน 1. ถา x = -5 แลว x - 3 = -5 - 3 2. ถา 4=2×2 แลว ( ) 3+4=3+2×2 3. ถา 5y + 4 = 7 แลว (5y + 4) + (-4) = -7 + (-4) 4. ถา q=p แลว p + (-r) = q + (-r)

การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการบวก ซงกลาววา

หมายเหต จ านวนทน ามาบวกกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนบวกหรอจ านวนลบกได การบวกแตละจ านวนทเทากนดวยจ านวนลบ กคอการน าจ านวนบวกมาลบออก

จากทงสองจ านวนทเทากนนนเอง ดงน

ถา ba แลว cbca เมอ b,a และ c แทนจ านวนใด ๆ

ถา ba แลว cbca เมอ b,a และ c แทนจ านวนใดๆ

165

4. สมบตการคณ ถามจ านวน 2 จ านวนทเทากน เมอน าจ านวนหนงมาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน

ผลลพธจะไดเทากน เชน

1. ถา 4

1x3 แลว 4

4

143x)(

2. ถา 422 แลว ( ) 3×4=3×2×2 3. ถา yx แลว y2x2

4. ถา nm แลว n4

1m

4

1

นนคอ n

4

1m

4

1

5. ถา zy

x และ 0y แลว yzx

การเขยนแสดงการเทากนดงกลาวเปนไปตามสมบตการคณ ซงกลาววา

หมายเหต จ านวนทน ามาคณกบแตละจ านวนทเทากนนน อาจเปนจ านวนเตมหรอเศษสวนกได

การคณแตละจ านวนทเทากนดวยเศษสวน เชน k

1 เมอ k เปนจ านวนเตมใดๆ ท 0k

กคอการน าจ านวนเตม k มาหารทงสองจ านวนทเทากนนนเอง ท าใหสรปไดวา

ตวอยางท 1 จงแกสมการ 125x วธท า 125x น า 5 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได 51255x 17x ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 17 ในสมการ 125x จะได 12517 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 17 เปนค าตอบของสมการ 125x ตอบ 17

ถา ba แลว cbca เมอ b,a และ c แทนจ านวนใดๆ

ถา ba แลว c

b

c

a เมอ a ,b และ c แทนจ านวนใดๆ ท 0c

166


7

5

1y

วธท า 5

7

5

1y

น า 5

1 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 5

1

5

7

5

1

5

1y

5

6y

5

17y

ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 5


5

7

5

1y

จะได 5

7

5

1

5

6

5

7

5


ดงนน 5


5

7

5

1y

ตอบ 5

6

ตวอยางท 3 จงแกสมการ 7x3

1

วธท า 7x3

1


จะได 73x3

13

21x

ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 21 ในสมการ 7x3

1

167

จะได 7213

1


ดงนน 21 เปนค าตอบของสมการ 7x3

1

ตอบ 21 ตวอยางท 4 จงแกสมการ 12y4 วธท า 12y4

น า 41

มาคณทงสองขางของสมการ

จะได 4

12

4

y4

3y ตรวจค าตอบ แทน y ดวย 3 ในสมการ 12y4 จะได 1234 1212 เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 3 เปนค าตอบของสมการ 12y4 ตอบ 3


x

วธท า 532

x

น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 35332

x

82

x


จะได 822

x2

16x

168

ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 16 ในสมการ 532

x

จะได 532

16

538 55 เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 16 เปนค าตอบของสมการ 532

x

ตอบ 16 ตวอยางท 6 จงแกสมการ 287x3 วธท า 287x3 น า 7 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 72877x3 21x3 น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ

จะได 3

21

3

x3

7x ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 7 ในสมการ 287x3 จะได ( ) 28=7+7×3 28721

2828 เปนสมการทเปนจรง ดงนน 7 เปนค าตอบของสมการ 287x3

ตอบ 7


3

2

1x3

วธท า 4

3

2

1x3

น า 2

1 มาลบทงสองขางของสมการ

จะได 2

1

4

3

2

1

2

1x3

169

4

1x3

4

23x3

น า 3 มาหารทงสองขางของสมการ

จะได 34

1

3

x3

12

1x

3

1

4

1x

ตรวจค าตอบ แทน x ดวย 12


4

3

2

1x3

จะได 4

3

2

1

12

13

4

3

2

1

4

1

4

3

4

21

4

3

4


ดงนน 12


4

3

2

1x3

ตอบ 12

1

การแกสมการทมเศษสวนอยางเชนตวอยางท 7 อาจท าไดอกวธหนง คอ ก าจดสวน ทงหมดในสมการใหหมดไป โดยการน าสวนทงหมดมาหา ค.ร.น. แลวน า ค.ร.น. ทไดมาคณตลอดสมการ ดงตวอยางตอไปน

170

ตวอยางท 8 จากโจทยในตวอยางท 7 จงแกสมการ 4

3

2

1x3 โดยวธก าจดสวน

วธท า 4

3

2

1x3

หา ค.ร.น. ของสวนคอ 2 และ 4 ได 4 น า ค.ร.น. คณตลอดสมการ

จะได 4

34

2

1x34

32x12

32

14)x3(4

น า 2 มาลบทงสองขางของสมการ จะได 2322x12 1x12 น า 12 มาหารทงสองขางชองสมการ

จะได 12

1

12

x12

12

1x

ตอบ 12

1

จากตวอยางท 7 และ 8 จะเหนวา การแกสมการทมเศษสวนโดยวธปกต และโดยวธก าจดสวนตางท าใหไดผลลพธเทากน

171

แบบฝกหดท 4 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. จงเตมขอความลงในชองวางใหสมบรณ

(1) ถา nm แลว ............... n3m (2) ถา 15a7 แลว a ...............

(3) ถา 45r แลว 3

r ...............

(4) ถา 63

7p

แลว 7p ................

(5) ถา 25x แลว .............. 30 (6) ถา 195y15 แลว .............. 39 (7) ถา y2x แลว 9x ................

(8) ถา 3

qp แลว p3 .................

(9) ถา 6x

8.1 เมอ 0x แลว x6 ..................

(10) ถา 52

yx

แลว .................... 2)5(

2. จงแกสมการตอไปน โดยเตมลงในชองวางใหถกตอง (1) 43x วธท า 43x น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการได ........................ ………………… x ………………… ตรวจค าตอบ แทน x ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………

........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ

ตอบ ………………………………………………………………………………..

เทคนคเพมเตม

172

(2) 2y5 วธท า 2y5

น า 5 มา .......... ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… y ………………… ตรวจค าตอบ แทน y ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………


ตอบ………………………………………………………………………………..

(3) 112

r

วธท า 112

r

น า ......... มา .......... ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… r ………………… ตรวจค าตอบ แทน r ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………

........................ …… เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ

ตอบ………………………………………………………………………………..

(4) 7

15p5

วธท า 7

15p5

น า ......... มา .......... ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… p ………………… ตรวจค าตอบ แทน p ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………

........................ ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน .......... เปนค าตอบของสมการ

ตอบ………………………………………………………………………………..

173

(5) x312 วธท า x312 น า .......... มา .............. ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… x ………………… ตรวจค าตอบ แทน x ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………


ตอบ………………………………………………………………………………..

(6) 1z3

1

วธท า 1z3

1

น า .......... มา .............. ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… z ………………… ตรวจค าตอบ แทน z ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………


ตอบ………………………………………………………………………………..

(7) 54

9

2

a

วธท า 54

9

2

a

น า .......... มา .............. ทงสองขางของสมการได ........................ ………………… a ………………… ตรวจค าตอบ แทน a ดวย .............. ในสมการ .............................. จะได ........................ …………………


ตอบ………………………………………………………………………………..

174

แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน

ประเมนครงท 4 วนท 13-14 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557

ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน

ท ชอ-สกล

ความ

กระต

อรอร

นและ

ตงใจ

ในกา

รเรยน

ความ

รบผด

ชอบแ

ละตร

งตอเ

วลา

ท างา

นอยา

งเปนร

ะบบแ

ละมร

ะเบย

บ

รวม สรปผล

การประเมน

4 4 4 12 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 4 4 3 11 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 4 3 4 11 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 3 3 4 10 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 4 4 3 11 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 3 4 3 10 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 4 3 3 10 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 4 3 3 10 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 4 4 3 11 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 4 3 4 11 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 3 4 3 10 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 3 3 4 10 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 3 3 3 9 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 2 3 3 8 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 3 3 3 9 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 3 2 2 8 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 3 3 3 9 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 4 4 4 12 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 4 3 3 10

175


ความ

กระต

อรอร

นและ

ตงใจ

ในกา

รเรยน

ความ

รบผด

ชอบแ

ละตร

งตอเ

วลา

ท างา

นอยา

งเปนร

ะบบแ

ละมร

ะเบย

บ



4 4 4 12 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 3 2 4 9 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 2 3 3 8 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 3 3 3 9 22 เดกชาย วราธร บญตม 3 3 3 9 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 3 4 3 10 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 4 3 3 10 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 4 3 3 10 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 3 4 3 10 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 4 4 3 11 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 4 2 3 9 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 3 4 2 9 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 3 3 2 8 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 4 3 3 10

หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 8 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)

176

รายละเอยดเกณฑการใหคะแนนแบบประเมนพฤตกรรม (Rubrics) กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1

ประเดนการประเมน เกณฑการใหคะแนน

4 3 2 1 1. พฤตกรรมการเรยน 1.1 ความตงใจและ กระตอรอรน ในการเรยน

1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยน ดมาก 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยอยเสมอ

1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยนด 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยเปนสวนใหญ

1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยน พอใช 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยบาง

1. ตงใจเรยน แตขาดความ กระตอรอรน ในการเรยน 2. ไมสนใจซกถามปญหาขอสงสยเลย

1.2 ความรบผดชอบ และตรงตอเวลา

1. ท างานทไดรบมอบหมายดมาก 2. เขาเรยนตรงเวลา และสงงานทนเวลาทกชน

1. ท างานทไดรบมอบหมายด 2. เขาเรยนตรงเวลา และ สงงานทนเวลาบางชน

1. ท างานทไดรบมอบหมายเปนสวนใหญ 2. เขาเรยนสายสงงานทนเวลาบางชน

1. ไมคอยรบผดชอบงานทไดรบมอบหมาย 2. เขาเรยนสาย และสงงานไมตรงเวลา

1.3 ท างานอยางเปนระบบและมระเบยบ

ท างานทกชนโดยมการวางแผนแลวปฏบตตามอยางเปนระบบ และท างานเปนระเบยบเรยบรอย

มวางแผนในการท างานบางชน แลวปฏบตตาม และท างานเปนระเบยบเรยบรอยบางสวน

ท างานโดยวางแผนบางเลกนอย และท างานไมเรยบรอยเทาทควร

ท างานโดยไมมการวางแผน และท างานไมเรยบรอย

177

แบบบนทกการตรวจเอกสารประกอบนวตกรรม




เอกส

ารแน

ะแนว

ทางท

4

เอกส

ารแบ

บฝกห

ดท 4



10 10 20 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 8 9 17 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 9 9 18 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 9 9 18 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 9 9 18 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 9 9 18 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 8 8 18 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 8 8 16 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 9 8 17 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 8 8 16 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 9 7 16 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 9 9 18 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 9 9 18 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 9 9 18 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 8 8 16 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 8 7 15 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 9 9 18 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 9 9 18 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 9 10 19

178


เอกส

ารแน

ะแนว

ทางท

4

เอกส

ารแบ

บฝกห

ดท 4



10 10 20 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 8 8 18 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 8 8 16 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 9 8 17 22 เดกชาย วราธร บญตม 8 8 16 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 9 7 16 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 9 8 17 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 8 8 16 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 9 7 16 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 8 8 18 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 7 7 14 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 9 8 17 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 8 8 16 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 9 7 16


179

แบบสรปการประเมนคณลกษณะอนพงประสงค



ท ชอ-สกล ซอ

สตยส

จรต

มวนย

ใฝหา

ความ

ร

มงมน

ในกา

รท าง

าน



3 3 3 3 12 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 3 3 2 3 11 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 3 2 2 2 9 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 3 3 3 2 11 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 3 3 2 3 11 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 3 3 3 3 12 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 3 3 2 3 11 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 3 2 2 2 9 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 2 3 3 2 10 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 3 3 2 3 11 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 3 3 3 3 12 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 3 3 2 3 11 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 3 2 2 2 9 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 3 3 3 2 11 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 2 3 2 3 10 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 3 2 2 2 9 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 3 3 3 2 11 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 3 3 3 3 12 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 3 3 3 3 12

180


ซอสต

ยสจร

ต

มวนย

ใฝหา

ความ

ร

มงมน

ในกา

รท าง

าน

รวม สรปผล การ

ประเมน

3 3 3 3 12 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 3 3 2 3 11 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 3 2 2 2 9 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 3 3 3 2 11 22 เดกชาย วราธร บญตม 3 3 2 3 11 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 3 3 3 3 12 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 3 3 2 3 11 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 3 2 2 2 9 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 2 3 3 2 10 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 3 3 2 3 11 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 3 2 2 3 10 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 3 3 2 3 11 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 3 2 2 2 9 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 3 3 3 3 12


181

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 18

ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................

ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท...............

ค าชแจง ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

1.ซอสตยสจรต

1.1 ปฏบตตามระเบยบการสอน และไมลอกการบาน 1.2 ประพฤต ปฏบต ตรงตอความเปนจรงตอตนเอง 1.3 ประพฤต ปฏบตตรงตอความเปนจรงตอผอน

คะแนนเฉลย

2. มวนย

2.1 เขาเรยนตรงเวลา 2.2 แตงกายเรยบรอยเหมาะสมกบกาลเทศะ 2.3 ปฏบตตามกฎระเบยบของหอง


3. ใฝหาความร

3.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตาง ๆ 3.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ 3.3 สรปความรไดอยางมเหตผล


4. มงมน ในการท างาน

4.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบมอบหมาย 4.2 มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงานส าเรจ

คะแนนเฉลย ลงชอ ..................................................... ผประเมน (.......................................................)

............. /................... /..............

182

เกณฑการใหคะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน เกณฑการประเมนคะแนนเฉลย

- คะแนนเฉลย 2.5-3.0 ให 3 คะแนน - คะแนนเฉลย 1.5-2.4 ให 2 คะแนน - คะแนนเฉลย 0.5-1.4 ให 1 คะแนน - คะแนนเฉลย 0.0-0.4 ให 0 คะแนน -

183

แบบสรปการประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน




ความ

สามา

รถใน

การส

อสาร

ความ

สามา

รถใน

การค

ด



15 15 30 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 12 12 24 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 14 13 27 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 13 13 26 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 13 12 25 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 13 13 26 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 13 13 26 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 14 12 25 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 12 12 24 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 13 13 26 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 11 12 23 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 12 12 24 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 11 11 22 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 13 12 25 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 11 13 24 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 13 13 26 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 12 11 23 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 14 13 27 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 12 14 26

184


ความ

สามา

รถใน

การส

อสาร

ความ

สามา

รถใน

การค

ด



15 15 30 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 14 12 26 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 13 12 25 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 12 12 24 22 เดกชาย วราธร บญตม 13 13 26 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 13 13 26 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 12 15 27 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 13 13 26 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 11 12 23 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 15 12 27 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 11 10 21 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 13 13 26 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 12 13 25 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 13 13 26


185

แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน

ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท...............

ค าชแจง : ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน ระดบคณภาพ

ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

1. ความสามารถ ในการสอสาร

1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร 1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง โดยใชภาษา อยางเหมาะสม

1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม มประสทธภาพ 1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหา ความขดแยงตาง ๆ ได

1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผล และถกตอง

รวม สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ


เกณฑการสรปผล

ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

186

แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท............... ค าชแจง : ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน ระดบคณภาพ

ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

2. ความสามารถ ในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห

2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบ อยางสรางสรรค

2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองได อยางเหมาะสม

รวม สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ


เกณฑการสรปผล

ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน4

Education

คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน4