WSPÓŁCZYNNIK PARCIA SPOCZYNKOWEGO GRUNTU …yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element.agro-07c40edb-c3be... · strukcje oporowe o stosunkowo dużej podatności, ... oI –

Architectura 12 (3) 2013, 85–97

WSPÓŁCZYNNIK PARCIA SPOCZYNKOWEGO GRUNTU PRZY WARSTWOWYM ZAGĘSZCZENIU ZASYPKI

Bogdan RymszaPolitechnika Warszawska, Warszawa

Streszczenie. Uwzględniając wskazania Eurocodu EC 7-1, dotyczące projektowania kon-strukcji oporowych z zagęszczaną zasypką, w referacie omówiono metodę określania współczynnika parcia spoczynkowego (K0). Szczegółowo zanalizowano parcie gruntu na pionową sztywną ścianę (ρ = 0), jakie jest wzbudzane przez przesuwającą się maszynę przy warstwowym zagęszczaniu zasypki. W analizie przyjęto histeretyczny model grun-tu (HSM), określający zmienność współczynnika dla gruntów normalnie skonsolidowanych (NC) i prekonsolidowanch (OC), wyznaczając 3 strefy parcia (rys. 5): HI – strefę odporową dla zasypki prekonsolidowanej mechanicznie (OC), gdzie współ-czynnik parcia KI = K0,OC ≈ 1; HII – strefę przejściową przy rezydualnym współczynni-ku parcia II 0,OC I;K K K HIII – strefę zasypki normalnie skonsolidowanej (NC), gdzie KIII = K0,NC. Dodatkowe „wzbudzone” parcie gruntu należy uwzględniać również w przy-padku obsypywanych ścianek płytowo-kątowych (w analizie wytrzymałościowej STR wspornika). W części wnioskowej zwrócono uwagę na zależność parcia gruntu od uwa-runkowań technologicznych: rodzaju gruntu, grubości warstw, sposobu ich zagęszczania i wysokości ściany oporowej.

Słowa kluczowe: parcie gruntu w spokoju, prekonsolidacja mechaniczna, współczynnik parcia gruntu, ściana oporowa, zagęszczanie zasypki, wzbudzane naprężenia poziome

WSTĘP

Współzależność parcia gruntu i przemieszczeń konstrukcji oporowej

Parcie gruntu w spokoju (E0) – skrótowo nazywane parciem spoczynkowym – wystę-puje przy sztywnej i nieulegającej przemieszczeniom konstrukcji (ρ = 0, rys. 1). Ten stan obciążenia zakłada się w przypadku podziemnych ścian zewnętrznych budynku, obsy-pywanych tuneli czy też monolitycznych murów oporowych posadowionych na podłożu skalistym lub na palach. Według Eurokodu 7 parcie spoczynkowe należy przyjmować,

Adres do korespondencji – Corresponding author: Bogdan Rymsza, Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, Instytut Dróg i Mostów, al. Armii Ludowej 16, 00-637 Warszawa, e-mail: [email protected]

Acta Sci. Pol.

86 B. Rymsza

gdy przewiduje się przemieszczenia ściany oporowej ρ < ρ0 – EC = 5·10–4 ·H [PN-EN 1997-1:2008]; wskazanie to dotyczy gruntów normalnie skonsolidowanych. Proste kon-strukcje oporowe o stosunkowo dużej podatności, zarówno tymczasowe (np. ścianki szczelne przy wykopach), jak i stałe (np. prefabrykowane ściany żelbetowe podtrzymu-jące naziom nasypowy), są z reguły wymiarowane na graniczne parcia gruntu: czynne (Ea) – działające w strefi e naporu, oraz bierne (Ep) – mobilizowane w strefi e odporowej.

W artykule wykazuje się, że w przypadku prefabrykowanych ścianek kątowych zało-żenie to może prowadzić do błędów na „niekorzyść bezpieczeństwa”.

Wysokie konstrukcje oporowe, zwłaszcza w terenie zabudowanym, gdy istotne są uwarunkowania użytkowe (np. ściany szczelinowe przy głębokich wykopach, mury przy trasach komunikacyjnych), są projektowane na parcia pośrednie [PN 83/B-03010, Rym-sza 1997, 2008, PN-EN 1997-1:2008] (rys. 2):

EaI < EI(HI, ρ) < EoI – napór górnego naziomu gruntowego o wysokości H = HI,EoII < EII(HII, ρ) < EpII – odpór gruntu w strefi e obsypki fundamentu H = HII. Zwraca się uwagę, że siły graniczne Ea, Ep, Tmax = Tf , według których określa się

stopień bezpieczeństwa konstrukcji (np. na możliwość przesuwu SF∆ = (λEp + Tf) : Ea, gdzie: SF – Safety Factor, 0 < λ < 1 – współczynnik urealniający wartość mobilizowanego odporu) lub gdy sprawdza się normowe/eurokodowe warunki stateczności Vdst,d ≤ Rstb,d), uwzględniając obliczeniowe wartości parametrów oraz sił czynnych i oporowych [PN--EN 1997-1:2008]), nie mogą być podstawą do wyznaczania naprężeń pod fundamentem. Do obliczenia tych naprężeń, a zatem i przewidywanych przemieszczeń muru: osiadania s = s0, przemieszczenia kątowego θ = (SA – SB) : B i poziomego odkształcenia podłoża ∆ = f[τ(T), B, G...], niezbędna jest znajomość sił działających w stanie równowagi

a b

Rys. 1. Współzależność parcia gruntu i przemieszczeń konstrukcji: a – zmienność parcia gruntu (1 – zależność rzeczywista, 2 – model sztywno-plastyczny), b – rozkład parcia gruntu i schemat przemieszczenia ściany [Terzaghi 1934] (1 – parcie spoczynkowe przy ρ = 0 i η0 = hE : H, 2 – rozkład porównawczy przy współczynniku K0, 3 – parcie czynne)

Fig. 1. Interdependence between earth pressure and displacements of the retaining wall: a – vari-ability of earth pressure (1 – real dependence, 2 – rigid-plastic soil model), b – unit pres-sure distribution and the model wall [Terzaghi 1934] (1 – earth pressure at rest for ρ = 0 and η0 = hE : H, 2 – comparative linear distribution, 3 – active earth pressure)

Architectura 12 (3) 2013

Współczynnik parcia spoczynkowego gruntu... 87

(rys. 2b). Jeżeli niezbędne jest dokładne prognozowanie stanu obciążenia i przemiesz-czenia konstrukcji w fazie użytkowania, to siły te wyznacza się, uwzględniając współza-leżność parcia gruntu i przemieszczeń ściany (rys. 1a, linia 1), gdzie przykładowy mo-del interakcyjny, opracowany przy założeniu SA ≈ SB, θ ≈ 0, ∆ > 0, jest przedstawiony we wcześniejszych pracach autora [Rymsza 1997, 2008]. Poprawność tych obliczeń jest w dużym stopniu determinowana dokładnością określenia parcia gruntu w spokoju. War-tości E0I, E0II (wyjściowy stan obciążenia w modelu interakcyjnym – rys. 2a) stanowią bowiem „wielkości bazowe” przy wyznaczaniu sił EI(ρ), EII(ρ) i oporu T(Δ), jakie wystę-pują w stanie równowagi statycznej. Siły te (parcie pośrednie EI, odpór pośredni EII i opór tarcia/ścinania rozwijany pod fundamentem 0 < T(Δ) < Tf = G · tg + c*B) oraz odpowia-dające im przemieszczenia ρS(s, ∆, θ), wyznaczone współzależnie (metodą interakcyjną), określają warunki użytkowania obiektu (rys. 2b).

WSKAZANIA DOTYCZĄCE WYZNACZANIA PARCIA GRUNTU

Wzory podawane w literaturze i normach w większości dotyczą granicznych wartości parcia Ea i Ep, które mają jednoznaczną interpretację w teoriach Coulomba i Rankinea. W teoriach tych, mimo wielu ich odmienności, wspólnym założeniem jest sztywno--plastyczny model gruntu; tym samym stan parcia spoczynkowego jest tu nieokreślony (rys. 1a, linia 2). Wskazania dotyczące parcia gruntu w spokoju są więc znacznie uboż-sze i w większości opierają się na ustaleniach empirycznych. Ze względu na odmienne „podejścia” badawcze wskazania te są często rozbieżne, nawet w ujęciu jakościowym. Rozbieżności najczęściej wynikają z niewłaściwego uogólniania współczynnika parcia spoczynkowego (K0), przy którym stan naprężeń in situ utożsamia się ze stanem parcia

a b

Rys. 2. Układ obciążeń: a – umowny stan początkowy (ρ = 0, X = E0I – E0II > 0), b – stan użyt-kowy (X = 0, ρ = Δs, EI = EII + T, 0 < T(ΔS) ≤ Tf [Rymsza 1997, 2008]

Fig. 2. Loading schemes: a – initial at rest forces (ρ = 0, X = E0I – E0II > 0), b – serviceability state (X = 0, ρ = Δs, EI = EII + T, 0 < T(ΔS) ≤ Tf [Rymsza 1997; 2008]

Acta Sci. Pol.

88 B. Rymsza

spoczynkowego na konstrukcję oporową. Z tych względów w normie PN-B/83-03010 wprowadzono uściślenia, różnicując współczynniki (K0) w odniesieniu do gruntów rodzi-mych i do gruntów zasypowych [tamże, wzory (12) i (13)]. W projektowaniu konstrukcji z zagęszczoną zasypką pewne trudności może też sprawiać właściwe oszacowanie współ-czynników technologicznych, występujących w normowym wzorze (13). Już wkrótce trudności te mogą być większe ze względu na wymagania Eurokodu EC 7-1 [PN-EN 1997-1:2008]. Podane tam zalecenia dotyczące projektowania tego rodzaju konstrukcji [p. 9.5.5] obligują m.in. do określania:

dodatkowego parcia gruntu, powstającego przy warstwowym zagęszczeniu zasypki,strefy nadciśnienia wytworzonego w górnej części ściany przy przejeździe maszyny,odpowiedniej technologii układania i zagęszczania zasypki, zapewniającej minimali-zowanie dodatkowego parcia i fazowych odkształceń ściany. Zalecenia te mogą być niejasne, zwłaszcza że do przyjętej w normach europejskich

„fi lozofi i” – odmiennej niż w dotychczasowych normach krajowych – w Eurokodzie dro-biazgowo określa się zakres wymaganych analiz projektowych, często w ogóle nie po-dając żadnych wskazań obliczeniowych. Przykładowo – przy projektowaniu konstrukcji oporowych (EC 7-1 – rozdz. 9), analizując oddziaływania i sytuacje obliczeniowe, należy określić:

„Wartość obliczeniową ciężaru objętościowego wody, uwzględniając, czy woda jest słodka, czy słona” [p. 9.3.1.4]. Tu uwaga autora: jaki sens ma „aptekarskie” oznacza-nie ciężaru objętościowego wody (wpływ „kwadry księżyca” na wahania parcia wody może być większy), gdy siły parcia i odporu odpowiadające kolejnym modyfi kacjom wzorów (C.1) i (C.2), 3-krotnie zmienianych w załączniku „C” – różnią się w zakresie liczbowym ±15% (parcie czynne) i ±30% (parcie bierne),„Wpływ wyjątkowych zmian temperatury w czasie i przestrzeni” [p. 9.3.1.6]. Tu nie-jasność: czy należy uwzględniać wpływ „ocieplenia klimatycznego” , czy też na przy-kład „uderzenie fali termicznej”?„Wpływ zagęszczania zasypki za konstrukcją oporową” [p. 9.3.3]. Żadnych wskazań, jak uwzględniać ten wpływ, nie podano (w tej kwestii jest wiele pytań przekazywa-nych z różnych biur projektowych).To ostatnie zagadnienie (określanie parcia gruntu przy warstwowym zagęszczaniu

zasypki) omawiano już w pracach autora [Rymsza 1997, 2004]), a analiza wytrzymałoś-ciowa „STR” wspornikowej ścianki kątowej przejmującej parcie zagęszczanej zasypki, jest przedmiotem dalszej części artykułu.

PARCIE GRUNTU W SPOKOJU

Zróżnicowanie współczynnika parcia spoczynkowego

Wartość współczynnika K0 na ogół określa się na podstawie zależności korelacyjnych, przy czym najczęściej stosowany jest wzór Jáky’ego podany dla gruntów niespoistych:

K0 = 1 – sinφ (1)

gdzie: φ – kąt tarcia wewnętrznego gruntu (przy uogólnieniu φ = φ′).

–––

–

–

–



W przypadku oznaczeń bezpośrednich przeprowadza się badania polowe (sondowania MPM/PMT, DMT, CPTU, SBPT [PN-EN 1997-2:2008]) bądź też badania laboratoryjne (pomiary wytężenia próbek gruntu w pierścieniach edometrycznych lub w zmodyfi ko-wanych aparatach trójosiowych [Ingold 1979, Mayne i Kulhawy 1982]). Współczynnik parcia gruntu w spokoju określa się wówczas stosunkiem efektywnych naprężeń pozio-mych do pionowych:

(2)

gdzie kryterium defi nicyjne stanu parcia spoczynkowego stanowi warunek εh= 0.W przypadku gruntów normalnie skonsolidowanych (NC) oszacowania K01(1)

i K02(2) są zbliżone. W gruntach prekonsolidowanych (OC) badanych in situ otrzymuje się natomiast wartości K02 = K0,OC > K01 = K0,NC. Zróżnicowania te wyjaśnia szkic po-glądowy (rys. 3), ilustrujący zmienność stanu naprężenia w gruncie w warunkach in situ [Mayne i Kulhawy 1982], przy uściśleniach modelowych HSM [Seed i Duncan 1986]. W modelu gruntu HSM (Hysteretic Stress Model), zakładając jednoosiowy stan odkształ-cenia przy εv(Δqv) > 0, εh = εx,y = 0, uwzględnia się cechy histeretyczne gruntu: relaksa-cję i zdolność do „zapamiętywania” naprężeń. Zależność odwzorowują tu linie:a) przy pierwotnym obciążeniu gruntu, ścieżka K0,NC (odcinek 0-A),b) przy odprężeniu, zależnie od stopnia odciążenia:

– ścieżka K0,OC, przy K0,NC < K0,OC < KP (relaksacja quasi-sprężysta, linia A-B-C),– ścieżka KP, określająca stan parcia biernego (relaksacja plastyczna, odcinek C-D),

c) przy ponownym obciążeniu, zależnie od stopnia prekonsolidacji i zakresu wtórnych naprężeń pionowych:– ścieżka 0,OC, przy K0,NC ≤ 0,OC < K0,OC (odcinki D-E; E1, B-F; F1),– ścieżka K0,NC, przy przekroczeniu histeretycznych naprężeń pierwotnej prekonsoli-

dacji (odcinek E1; F1-A1).

Rys. 3. Zmienność naprężeń w gruncie według modelu HSM [Seed i Duncan 1986]; opis uprosz-czony [Rymsza 1997]

Fig. 3. Variability of stress state according to the HSM model [Seed and Duncan 1986]; simpli-fi ed scheme [Rymsza 1997]

Acta Sci. Pol.

90 B. Rymsza

Współczynnik parcia spoczynkowego gruntów prekonsolidowanych (a zarazem opis analityczny krzywej A-B-C) określa wzór Schmidta [Mayne i Kulhawy 1982]:

K0,OC = (1 – sinφ′)OCR sinφ′ (3)

gdzie: φ′ – efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu,OCR = σ′vp : σ′vo – wskaźnik prekonsolidacji, wyrażający stosunek efektyw-

nych naprężeń pionowych w fazie przeciążenia gruntu lodowcem (σ′vp = = σ′v0 + qI) do występujących obecnie naprężeń pierwotnych σ′v0.

Przy określeniu współczynnika parcia K0 (2), zakładając jednorodność gruntu i brak obciążenia naziomu (q = 0), otrzymuje się trójkątny rozkład jednostkowego parcia spo-czynkowego e0 = γhK0 (rys. 1b, linia 2). Z badań parcia gruntu przeprowadzonych na mo-delach wielkowymiarowywch [Terzaghi 1934] wynika, że rozkład parcia spoczynkowe-go gruntu może być krzywoliniowy (rys. 1b, linia 1). Krzywoliniowość ta jest wyraźnie uchwytna przy dużym zagęszczeniu zasypki, co badacz ten tłumaczył przesklepieniami, jakie przypuszczalnie tworzą się przy dolnej krawędzi ścianki. Ponieważ pomiary parcia były prowadzone przy różnych wysokościach naziomu, więc przy interpretacji wyników wyznaczał on współczynnik porównawczy:

(4)

gdzie: E0 – parcie spoczynkowe (wartość pomiarowa przy przemieszczeniu ściany ρ = 0),γ – ciężar objętościowy gruntu,H – wysokość ścianki oporowej w strefi e parcia.

Według K. Terzagiego współczynnik parcia spoczynkowego K0 (4) zwiększa się wraz ze zwiększeniem stopnia zagęszczenia zasypki (ID), co – uwzględniając zależność rosną-cą Φ(ID) – jest jakościowo rozbieżne ze wskazaniami wynikającymi ze wzoru korelacyj-nego (1). Badania przeprowadzone przez K. Terzagiego były później wielokrotnie wery-fi kowane w skali modelowej i półtechnicznej. Na rysunku 4 przedstawiono przykładowe wyniki badań modelowych przeprowadzonych przez autora [Rymsza 1997]. W badaniach tych analizowano m.in. wyjściowe parcie gruntu działające na sztywną ściankę oporową (∆A ≈ ∆B ≈ 0). Zwraca się tu uwagę na stosunkowo niewielki wzrost parcia gruntu w wy-niku nadkładu (por. linie I, II, gdzie II – po ułożeniu warstw 7 i 8), znacząco zwiększony po zagęszczeniu górnych warstw zasypki (linia III – po strefowym ubijaniu warunkują-cym ID = 0,8).

Zestawienie porównawcze wyników badań, prowadzonych przy różnych gruntach i różnym zagęszczeniu zasypki, wskazuje na trzy prawidłowości:

współczynnik parcia spoczynkowego jest funkcją rosnącą K0(ID); K0(IS),krzywoliniowość rozkładu parcia i odpowiadający współczynnik położenia wypadko-wej η0 = hE : H (rys. 1b) są tym większe, im większe jest zagęszczenie zasypki gruntu, a mniejsza wysokość ściany,przy gruntach w stanie luźnym rozkład parcia jest liniowy przy współczynniku K0 ≈ K0,NC.

––

–



W celu wyjaśnienia tych prawidłowości, a zarazem zaleceń podawanych w Euroko-dzie EC 7-1 [PN-EN 1997-1:2008, p. 9.5.5], przedstawiono algorytm ideowy zwiększa-nia parcia gruntu i jego redystrybucji w kolejnych fazach układania zasypki. W analizie przyjęto histeretyczny model gruntu HSM (rys. 3), uwzględniając ogólne wskazania in-terpretacyjne [Seed i Duncan 1986] i wprowadzając korektę urealniającą układ ścież-ki naprężeń w końcowej fazie odciążenia (rys. 3 – linia G-H-O, K0,OC(σv → 0) ≈ 1) [Rymsza 1997].

Założenia algorytmu

1. We wszystkich fazach nadbudowy naziomu, określanych wysokością obsypki 0 < z ≤ H, gdzie H – wysokość projektowana, ściana oporowa jest sztywna i nie ulega przemieszczeniu (ρ = 0).

2. Warstwowe zagęszczanie gruntu przeprowadza się w powtarzalnych cyklach tech-nologicznych (∆Hi = const, q = const), uzyskując w stanie końcowym jednorodność grun-tu (stałe parametry γ, Φ, c – gdzie, rozpatrując grunt niespoisty, c = 0).

Rys. 4. Fazowe zmiany parcia spoczynkowego gruntu przy warstwowym zagęszczeniu zasypki [Rymsza 1997]

Fig. 4. Earth pressure at rest in successive backfi lling stages [Rymsza 1997]

Acta Sci. Pol.

92 B. Rymsza

3. Przy określeniu naprężeń pionowych σv (q) i poziomych σh (q), spowodowanych przesuwającym się obciążeniem q, mają zastosowanie wzory wynikające z teorii Bous-sinesqa, przy czym w płaszczyźnie ściany pomija się naprężenia styczne.

4. Przyrosty naprężeń ∆σv(q) = ∆v i ∆σh(q) = ∆h traktuje się jako prekonsolidację mechaniczną, przyjmując, że po wycofaniu maszyny zagęszczającej następuje pełne od-prężenie pionowe i częściowa relaksacja naprężeń poziomych .

5. W dowolnej fazie technologicznej naprężenia całkowite przekazane na masę gruntową są równe naprężeniom efektywnym przejmowanym przez szkielet (przy

– ciśnienie porowe u = 0).W nawiązaniu do założeń 2. i 5. nadmienia się, że obsypki konstrukcji oporowych

najczęściej wykonuje się z gruntów niespoistych (c = 0). W gruntach tych, nawet przy wilgotności w ≈ wopt i obciążeniach dynamicznych, wzbudzane ciśnienie porowe jest pomijalnie małe, co uzasadnia przyjęcie w dalszej analizie σ = σ′.

Uwzględniając, że algorytm ideowy wzbudzania parcia gruntu przy zagęszczaniu za-sypki był przedstawiony dokładnie we wcześniejszych pracach autora [Rymsza 1997, 2004], w niniejszym artykule podaje się jedynie główne stwierdzenia i zależności.

Wartość i rozkład parcia gruntu przy warstwowym zagęszczaniu zasypki

Jednostkowy nacisk przekazywany na ścianę e = σh(γ) + σh(q, x) jest efektem działania sił masowych nadkładu eγ = σh(γ) i naprężeń poziomych eq = σh(q, x), spowodowanych obciążeniem komprymacyjnym (q) przesuwającym się po naziomie (zmienna 0 < X ≤ ≤ Xmax). Jakkolwiek naprężenia emax(γ, q, x) ulegają częściowej relaksacji, są one w du-żym stopniu „zapamiętywane”, zmieniając ścieżkę naprężenia K = ∆h : ∆v w kolejnym cyklu obciążenia. W ogólnym przypadku można wydzielić trzy strefy parcia.

Strefa I (rys. 5a-I). Przy przesuwającym się obciążeniu q w poszczególnych punktach ściany, określanych głębokością zi (i = 1, 2,…), są wzbudzane naprężenia poziome σh(γ, zi, q, x), których rozkład – rozpatrując każdorazowo położenie xi determinujące [σhi (q, zi, xi)]max – obrazują linie „1 – i”. Obwiednią rodziny krzywych „1 – i” jest linia „2”. Przy obciążeniu naziomu (po wyjeździe maszyny zagęszczającej) następuje pełne odprężenie pionowe , warunkujące stan naprężenia ( , ) ,vi v vq z oraz czę-ściowa dekompresja boczna , przy której naprężenia poziome zmniejsza-ją się do wartości:

I Ihr ve h p K (5)

gdzie: el – jednostkowe parcie gruntu na ścianę z uwzględnieniem ograniczeń dotyczą-cych możliwego stanu odporowego (rys. 5a – linie 4),

σhr – rezydualne naprężenia porównawcze,h p – relaksacja plastyczna,σv = γz – naprężenia pionowe (baza porównawcza przed i po zjeździe maszyny),KI – współczynnik odporu wzbudzonego na skutek zagęszczenia zasypki 1 ≤ KI < Kp.

Interpretując zmiany naprężeń w spągu kolejnych warstw przy powtarzalnych cy-klach „obciążenie – odciążenie” (n-krotne przejazdy maszyny), przykładowo wskazano (rys. 5b-I):



i = 2 – ścieżkę C-K-A-B-C = C-K-A-B’-C (relaksacja dwufazowa ,i = 3 –ścieżkę E-L-D-E (relaksacja quasi-sprężysta, gdzie warunek σhr = eI przy determinuje zasięg strefy odporowej HI.Strefa II (rys. 5a-II). Zwracając uwagę na odmienny mechanizm „kodowania naprę-

żeń” wzbudzonych w strefach I i II, na rysunku 5a zilustrowano fazowe zmiany naprężeń poziomych w stropie i spągu warstwy i = 4, gdzie: σhE = eIE – początkowe naprężenia poziome na głębokości z4 = HI + ∆H1 przed ułożeniem warstwy i = 1, równe końcowym naprężeniom rezydualnym na głębokości z3 = HI, σhE = eIIE, – jednostkowe parcie gruntu na ścianę na głębokości z4 = HI + ∆H1, po ułożeniu i zagęszczeniu warstwy i = 1.

Fazowe zmiany naprężeń na głębokości z4 w cyklu „obciążenie – odciążenie” ilu-struje ścieżka E-F (∆H1)-P-F (rys. 5b-II), gdzie odcinek E*-F odwzorowuje przyrost na-prężeń poziomych w spągu warstwy i = 4 w wyniku nadkładu ∆H1. Przy nadbudowie naziomu i zanikających wraz z głębokością z impulsach sprężystych ∆(v,h) (q, z), gdzie

––

Rys. 5. Schemat ideowy wzbudzania parcia gruntu przy warstwowym zagęszczaniu zasypki za sztywną ścianą oporową: a – wykresy naprężeń poziomych w poszczególnych fazach nadbudowy nasypu (linie 1–6 objaśnione w tekście), b – ścieżki naprężeń odpowiadające strefowym wydzieleniom I–III

Fig. 5. Computational scheme of earth pressure at rest for granuler backfi ll compacted in layers: a – horizontal stress distributions in respective loading – unloading – reloading phases (lines 1–6 explained in the paper), b – stress paths corresponding with earth pressure zones I–III

Acta Sci. Pol.

94 B. Rymsza

EF RG L4 5 ,... 0v h – według wskazanej tu prawidłowości otrzymuje się w strefi e II

liniowy rozkład parcia (rys. 5a – linia 4-II)

eII = eImax + (z – H1) γ KII (6)

gdzie: eImax – maksymalne naprężenia odporowe wzbudzone w strefi e I (5),KII – strefowy współczynnik parcia (rys. 5b – ścieżka E-L).

Uwzględniając warunek brzegowy eIImax = γ(HI + HII)K0,NC, można określić zasięg strefy przejściowej HII.

Strefa III (rys. 5a-III). Przy dalszej nadbudowie naziomu przesuwające się obciąże-nia powierzchniowe q, powodujące zagęszczanie górnych warstw nakładowych, nie ma wpływu na stan naprężenia w gruncie, występujący na głębokości z > HI + HII. W stre-fi e III, której zasięg HIII = H – (HI + HII) wynika z wysokości nasypu (obsypki ściany), naprężenia od ciężaru nadkładu przekraczają uprzednio „zakodowane” naprężenia odpo-wiadające prekonsolidacji mechanicznej. W tej części ściany występuje liniowy rozkład parcia spoczynkowego, jak przy gruntach normalnie skonsolidowanych (NC, rys. 5a – li-nia 4-III; rys. 5b – ścieżka L-M-N…):

eIII = eImax + γ(z – HI – HII)KIII ≡ γ z KIII (7)

gdzie: KIII = K0,NC – współczynnik parcia spoczynkowego w ujęciu (1) i (2).

Wskazania aplikacyjne

Zasięg stref zwiększonego parcia gruntu w istotny sposób zależy od grubości układa-nych warstw, rodzaju maszyn i wymaganego zagęszczenia zasypki [Ingold 1979, Rymsza 1997]. Orientacyjnie można przyjąć następujące wskazania:

HI = 0,3–0,5 m – odpowiednio przy cienkich warstwach (∆H_i ≈ 0,2 m) i lekkim sprzęcie mechanicznym, zwiększając strefę HI przy grubych warstwach (∆H_i ≈ 0,4 m) i ciężkich walcach wibracyjnych,HII = (8–12)HI – odpowiednio przy piaskach drobnych i małym wskaźniku zagęszcze-nia (Is ≤ 0,95) oraz przy piaskach grubych i żwirach bardzo zagęszczonych (Is ≥ 1,0).Zwiększone parcie gruntu należy uwzględniać nie tylko przy sztywnych konstruk-

cjach, które nie ulegają przemieszczeniom w fazie zagęszczania zasypki, ale również przy wymiarowaniu wytrzymałościowym wspornika (przy sprawdzaniu stanu granicz-nego STR) w stosunkowo podatnych ściankach płytowo-kątowych (rys. 6). Zwraca się bowiem uwagę, że jakkolwiek odkształcenia ścianki wspornikowej zmniejszają parcie gruntu, częściowo „wygaszając” efekt nadciśnienia wzbudzonego w warstwach dolnych, to górne warstwy układane i zagęszczone przy występujących już odkształceniach po-nownie zwiększają docisk gruntu do ściany. W efekcie końcowym parcie gruntu i mo-ment zginający Mα (rys. 6 – przekrój C-C’) mogą być dużo większe od wartości zazwy-czaj przyjmowanych w obliczeniach projektowych, na co wskazują stosunkowo częste awarie tego rodzaju ścianek. Traktując parcie zasypki (Eoz) jako siłę strukturalną po-wiązaną z blokiem gruntowym CKB’B, przy sprawdzeniu stateczności konstrukcji i/lub analizowaniu przemieszczeń ρ(s, ∆, θ) należy uwzględniać parcie i odpór zewnętrzny (rys. 6 – linie 3 i 4).

–

–



WNIOSKI I STWIERDZENIA

Przedstawiony algorytm (rys. 5) wyjaśnia „mechanizm” powstawania parcia gruntu przy zagęszczaniu zasypki za sztywną ścianą oporową. Stanowi zarazem uzasadnienie wskazań projektowych podanych w Eurokodzie E C7-1. Z analizy wynika, że wartość i rozkład parcia – a więc: strefa nadciśnienia (H + HII), dodatkowe parcie wzbudzone przez urządzenie zagęszczające (w interpretacji grafi cznej pola trójkąta OEL – rys. 5a) oraz porównawczy współczynnik parcia K0 (4) – w istotny sposób zależą od warunków technologicznych budowy nasypu oraz od wysokości konstrukcji.

Z przeprowadzonej analizy wynikają następujące wnioski:1. W przypadku niskich ścian, układania grubych warstw gruntu i ich zagęszczania

ciężkim sprzętem mechanicznym wzbudzone parcie spoczynkowe jest ekwiwalentne sta-nom odporowym; przy HS ≈ (1–2)HI należy przyjmować współczynnik porównawczy K0 ≈ 1 ≫ K(0,NC).

2. Przy tej samej wysokości ściany, układając warstwy gruntu o małej miąższości i stosując lekki sprzęt wibracyjny, przy podobnym zagęszczeniu zasypki ukazuje się mniejsze parcie gruntu na konstrukcję (strefy I, II – przy zmniejszonym zasięgu strefy HI w relacji porównawczej do przypadku 1.); przy mniejszej strefi e odporowej wyzna-cza się mniejszą wartość współczynnika wypadkowego parcia K0 (4), gdzie K(0,NC) < < K0 (HI, HII) < KI.

Rys. 6. Prefabrykowana ścianka oporowa płytowo-kątowa: a – opis geometryczny ścianki we-dług PN 83/B 03010, b – rozkład parcia gruntu i moment zginający (Mα) przy warstwo-wym zagęszczaniu zasypki (linie 1–4 objaśnione w tekście)

Fig. 6. Plate-cantilever retaining wall: a – geometrical description according to PSC [PN 83/B-03010:1983], b – earth pressure distributions and bending moment (Mα) for backfi ll compacted in layers (lines 1–4 explained in the paper)

a b

Acta Sci. Pol.

96 B. Rymsza

3. Przy wysokich konstrukcjach, postępując jak w przypadku 2. otrzymuje się rozkład parcia, w którym strefy nadciśnienia są stosunkowo małe; przy wyznaczaniu wypadko-wego parcia można przyjmować współczynnik K0 ≈ K0,NC.

4. Przy takiej samej wysokości ściany i równym stopniu zagęszczenia gruntu wartość i rozkład parcia mogą być różne, zależnie od sposobu zagęszczania zasypki (por. p. 1. i 2.). Wyjaśnia to stosunkowo dużą rozbieżność wyników badań podawanych w literatu-rze, zarówno co do wartości współczynnika parcia (K0), jak i współczynnika położenia wypadkowej (η0).

5. Z przedstawionej analizy wynikają przesłanki teoretyczne potwierdzające krzywo-liniowość rozkładu parcia spoczynkowego gruntu. Uwzględniając warunki rzeczywiste i „płynną” redystrybucję naprężeń poziomych, strefowe wydzielenia I–III należy tu trak-tować jako aproksymacyjny schemat analityczny. Przy krzywoliniowym rozkładzie par-cia przyjmowanie w obliczeniach projektowych współczynnika parcia spoczynkowego w ujęciu defi nicyjnym K0 (2) nie ma uzasadnienia.

6. Wymiarowanie prefabrykowanych ścian żelbetowych na parcie czynne nie jest właściwe. Ponieważ są to niskie ścianki (Hs < HI + HII), więc w obliczeniach wytrzy-małościowych płyty wspornikowej należy uwzględnić zwiększone parcie gruntu, a tym samym również większe wartości momentu zginającego i sił ścinających.

PIŚMIENNICTWO

Ingold T.S., 1979. Retaining Wall Performance during Backfi lling. Journal of Geotechnical Engi-neering, ASCE 105–5, 613–626.

Mayne P.W., Kulhawy F.H., 1982. K0-OCR Relationships in Soil. Journal of Geotechnical Engine-ering, ASCE 108–6, 851–872.

PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1 – Zasady ogólne.PN-EN 1997-2:2009 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 2 – Rozpoznanie i badanie

podłoża gruntowego.PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.Rymsza B., 1997. Determination of loading and displacements of the backfi lled retaining wall due

to soil-structure interaction. Proc. XIV Int. Conf. SMFE, Hamburg, 2, 1245–1248. Rymsza B., 2004. Parcie spoczynkowe gruntu przy warstwowym zagęszczeniu zasypki. Inżynieria

i Budownictwo 6, 339–342.Rymsza B., 2008. Projektowanie masywnych ścian oporowych z uwzględnieniem współzależności

parcia gruntu i przemieszczeń konstrukcji. Proc. XVII Polish – Russian – Slovak Seminar “Theoretical Foundation of Civil Eng, University of Žilina, 213–221.

Seed R.B., Duncan J.M., 1986. FE Analyses: Compaction – Induced Stresses and Deformations. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 112–1, 23–43.

Terzaghi K., 1934. Large Retaining Wall Tests (I) – Pressure of Dry Sand. Engineering News Re-cord 112, 136–140.



COEFFICIENT OF EARTH PRESSURE AT REST FOR BACKFILL COMPACTED IN LAYERS

Abstract. Taking into account general design recommendations given in the Eurocode EC 7-1 for backfi lled retaining structures, the problem of determination of the coeffi cient of earth pressure at rest K0 is discussed. The case of compaction–induced earth pressure act-ing on the vertical rigid wall (ρ = 0) – wherein compaction of fi ll layers (ΔH = const, IS = const) is realized by removal mechanical loading – is analyzed in details. In accordance with the hysteretic stress model HSM, where is determinated for normally con-solidated (NC) and for over-consolidated (OC) soils (Fig. 3), three zones of earth pressure are presented (Fig. 5): HI – reaction zone for OC-soil, where the coeffi cient KI = K0,OC ≈ ≈ 1; HII – mediate zone with residual stress coeffi cient KII = K0,OC < KI; HIII – typical zone for NC-soil, where KIII = K0,NC. Additional compaction–induced earth pressure should be considered even in case of plate – cantilever retaining walls (in the STR – analysis). The relationship between lateral pressure and technical conditions of backfi ll compaction as well as height of the retaining structure are pointed out in fi nal conclusions.

Key words: earth pressure at rest, mechanical preconsolidation, coeffi cient of earth pressu-re, retaining wall, compaction of backfi ll, compaction-induced horizontal stresses

Zaakceptowano do druku – Accepted for print: 22.07.2013

WSPÓŁCZYNNIK PARCIA SPOCZYNKOWEGO GRUNTU …yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element.agro-07c40edb-c3be... · strukcje oporowe o stosunkowo dużej podatności, ... oI –

Documents