Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_28 SM4 DK 1
Feb 08, 2016
1
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám
Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068
Šablona: IV/2 Sada: 1Číslo: VY_42_INOVACE_28 SM4 DK
2
Lineární rovnice – slovní úlohy II
Předmět: Seminář matematiky
Ročník: 4 (4/4G, 6/6G)
Anotace: Lineární rovnice – slovní úlohy II
Klíčová slova: Slovní úlohy na směsi, na společnou práci, na soustavu 2 rovnic o 2 neznámých.
Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová
Škola: Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice
3
Slovní úlohy na společnou práciZemědělec má 2 různé traktory. Menším z nich zorá pole za 30 hodin, výkonnějším za 24 hodin. Za jak dlouho bude pole zoráno, budou-li pracovat oba traktory současně?
Počet hodin
Práce za 1 hodinu
Práce za x hodin Zkouška
T. malý 30
T. velký 24
oba x 1
X=40/3Výsledky
[2]
4
Slovní úlohy na společnou práciPrvní ze 3 mlýnských strojů semele za 2 hodiny 300 kg obilí, druhý za 3 hodiny 400 kg obilí a třetí za pět hodin 800 kg obilí. Za jak dlouho tyto stroje semelou 13,3 t obilí, budou-li pracovat společně.
Mletí kg za 1h Mletí kg za x h Zkouška
Stroj 1Stroj 2Stroj 3Celkem 13 300 kg
X = 30hVýsledky
[2]
5
Slovní úlohy na společnou práci Prvním kombajnem lze sklidit obilí za 24 hodin,
druhým za 16 hodin. Za kolik hodin bude sklizeno obilí z tohoto lánu, jestliže sklízely současně oba kombajny, ale druhý začal pracovat o 4 hodiny později než první kombajn?
Vodní nádrž by se naplnila prvním přítokem za 36minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přítokem a pak oběma současně?
12 hodinVýsledky
24 minut
[1]
[1]
Výsledky
6
Slovní úlohy na soustavu rovnic
Na dvoře pobíhali psi, slepice a 2 kočky, celkem 14 zvířat. Všechna zvířata ze dvora měly dohromady 36 noh. Kolik bylo na dvoře psů a kolik slepic?
[2]
7
Slovní úlohy na soustavu rovnic Denní produkce mléka 630 litrů byla slita do 22 konví, z nichž
některé byly po 25 litrech a jiné po 35 litrech. Všechny konve byly plné. Kolik bylo jednotlivých konví?
V internátu je v 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Pokoje jsou třílůžkové a čtyřlůžkové. Určete kolik je jednotlivých pokojů, jestliže jsou všechny plně obsazeny.
Žáci řešili slovní úlohy. Za každou správně vyřešenou úlohu dostali 3 body. Za každou neřešenou úlohu nebo vyřešenou špatně jim byly čtyři body strženy. Tomáš řešil celkem 15 úloh a získal celkem 24 bodů. Kolik úloh vyřešil správně? Kolika procentní měl úspešnost?
14 konví po 25 l 8 konví po 35 l
Výsledky
19 třílůžkových29 čtyřlůžkových
[1]
[1]
Výsledky
12 úloh, 80 %
[2]
Výsledky
8
Slovní úlohy na směsi V balírnách mají připravit směs kávy tak, aby 1
kilogram stál 240 Kč. Na skladě mají dva druhy kávy v ceně 220 Kč za 1 kg a 300 Kč za 1 kg. Kolik kg každého druhu je třeba smíchat abychom připravili 50 kg požadované směsi?
Kolik gramů 60% roztoku a 35% roztoku je třeba smíchat na vytvoření 100g 40% roztoku?
37,5 kg levnější12,5 kg dražší
Výsledky
20g 60% a 80g 35%
[1]
[1]
Výsledky
9
Slovní úlohy V pravoúhlém trojúhelníku má jedna odvěsna délku
12 cm. Přepona je o 4 cm delší než druhá odvěsna. Určete délku přepony.
V tenisovém oddílu byla třetina dívek. Pak osm chlapců odešlo a tři dívky přibyly a je jich teď 52%. Kolik má teď oddíl členů.
Škodovka dojela za 60 minut trabanta, který měl náskok 40 km. Pokud by rychlost škodovky byla o 25% větší, dohnala by trabanta za 40 minut. Jakou rychlostí jel trabant.
20 cmVýsledky
25
[3]
[3]
Výsledky
40 km/hVýsledky
[3]
10
Slovní úlohy - maturita Pan učitel přinesl 460 bonbónů a rozdělil je mezi
studenty. Protože 3 studenti byli nemocní, dostal každý přítomný o 3 bonbóny více, než měl dostat původně. Kolik bonbónů dostal každý student?
Mariana jela autem z A do B 8 hodin. Zpátky byla její průměrná rychlost o 20 km/h vyšší, takže zvládla cestu za 6 hodin. Mariana si říká, že kdyby byla její průměrná rychlost o 40 km/h vyšší, trvala by jí cesta jen 4 hodiny. Je tato Mariina úvaha správná? Načrtněte graf závislosti doby cesty na průměrné rychlosti.
460𝑥 =
460𝑥+3 +3 ,23𝑏𝑜𝑛𝑏 ó𝑛ůVýsledky
Jde o nepřímou úměru,Cesta by trval 4,8 hod
[3]
[3]
Výsledky
11
Slovní úlohy- - maturita Uklízečka Gabriela uklidí školu o 30 minut dříve než
uklízečka Michaela, protože je o10 % výkonnější. Jak dlouho uklízí školu uklízečka Michaela?
Po zahřátí tělesa se jeho objem zvětšil o 2 cm3 a hustota klesla o 1procento. Určete objem tělesa před zahřátím.
V pravoúhlém trojúhelníku je první odvěsna o 2 cm delší než druhá. Když kratší odvěsnu zvětšíme o 2 cm a delší o 3 cm budou původní a nový trojúhelník podobné. Určete obsah původního trojúhelníku.
5 ,5h𝑜𝑑𝑖𝑛𝑦Výsledky
198 cm3
[3]
[3]Výsledky
S= 12 cm2Výsledky
[3]
Příklady:
http://www.priklady.eu/cs/Matematika.alej
http://educhem.cz/skola/maturitni-zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro-pripravu/
12
Internetové zdroje příkladů
13
ZdrojeKnihy:1. Běloun, František. Sbírka úloh z matematiky pro základní školy.
Praha : Prometheus, 1992. ISBN 80-85849-63-1.
2. Šarounová, Alena. Matematika 8 . Praha: Prometheus, 1998. ISBN 80-7196-124-8.
3. Hruška, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. Olomouc: Rubico, 2012. ISBN 80-7346-149-2.
Web:4. Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. www.priklady.eu.
[Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://www.priklady.eu/cs/Matematika.ale.
5. Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf.