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Varol, A.: „Die Kombination von Strahl - und Lufthebepumpe“, Deutsche Hebe- und Fördertechnik, Bundesrepublik Deutschland, 12(1986), Dezember 1986, pp.48 -54 3
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Aug 28, 2018

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1.1. DIE KOMBINATION VON STRAHL-UND

LUFTHEBEPUMPE

A compbined jet pump and siphon pump system

La combinaison d’un injecteur et d’une pompe mammouth

Das Strahlpumpverfahren und das Lufthebeverfahren sind bereits

bekannte und bewährte Verfahren zur senkrechten Wasser- und

Feststofförderung. Neben den zahlreichen strömungstechnischen Vorteilen

dieser altbekannten Verfahren, zeigen das Strahlpumpverfahren und das

Lufthebeverfahren bei ihrer Anwendung auch einige Nachteile. Das

kombinierte System Strahlpumpe-Lufthebepumpe wird deswegen überall

dort verwendet, wo einzelne Verfahren entweder überhaupt nicht oder nur

unwirtschaftlich eingesetzt werden können.

Funktion

In Abb. 1 wird die Kombination von Strahlund Lufthebepumpe

dargestellt. Die Anlage besteht aus dem Strahlapparat, dem Zwischenrohr,

der Luftdüse und dem Oberrohr. Wird nun mttels einer Kreiselpumpe

Treibwasser in den Strahlapparat gepumpt, so wird im Förderrohr das

Wasserniveau erhöht. Sofern noch keine Förderung erzielt wird, fließt das

Treibwasser nach unten ab (Abb. 1 a). Die Treibstrahlmenge wird so

eingestellt, daß ein ausreichender Wasserstand im Oberrohr über der

Luftdüse - Einblastiefe - erreicht wird. Dann wird die Luft durch die

Luftdüse ins Förderrohr eingeblasen. (Abb. 1b). Wieviel Treibwasser und

wieviel Luft für den Beginn der Wasserförderung gebraucht werden, hängt

von den geometrischen Abmessungen der jeweiligen Anlage ab [1]. Im

Oberrohr der Anlage findet eine Zweiphasenströmung (Luft-Wasser-

Gemisch) statt.

Abb. 1: Prinzip der Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe

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Vor- und Nachteile sowie Anwendungsgebiete der Kombination

Strahl- und Lufthebepumpe

Die Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe, die zwei

grundsätzlich verschiedene altbekannte Verfahren (Strahlpumpe,

Lufthebepumpe) vereinigt, wird bei senkrechter Wasserförderung

verwendet.

Abb. 2: Anwendungsgebiete der Kombination von Strahl- und

Lufthebepumpe

Neben den zahlreichen strömungstechnischen Vorteilen dieser

altbekannten Verfahren, haben das Strahlpumpverfahren und das

Lufthebeverfahren bei Einzelanwendung auch Nachteile, die durch

Kombination beseitigt werden können. Hauptsächliche Nachteile für das

Lufthebe- und

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Strahlpumpverfahren sind folgende: Bei der Lufthebeanlage muß ein

Mindesteintauchverhältnis vorhanden sein, d. h. die Einblastiefe der Anlage

darf gegenüber der Oberrohrlänge nicht sehr klein sein. Sonst wäre der

Wirkungsgrad des Lufthebeverfahrens zu niedrig, oder es kann nichts

gefördert werden [2]. Für die Wasserförderung mit dem

Strahlpumpverfahren muß im Strahlapparat sehr große

Fördergeschwindigkeit erzeugt werden, wenn die Oberrohrlänge zu groß ist

[3, 4]. Das hat zur Folge, daß der Energieverlust und Anlageverschleiß zu

hoch werden. Die Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe soll die

oben genannten Nachteile dieser einzelnen Verfahren beheben helfen (Abb.

2).

1 - Es ist eine Einblastiefe (hea) vorhanden, die jedoch gegenüber

der erforderlichen Förderhöhe zu klein ist, um eine befriedigende

Förderung zu erzielen (Abb. 2 a).

2 - Ein Lufthebebetrieb wird angestrebt, wobei es jedoch nicht

möglich ist, die Luftdüse unterhalb des Wasserspiegels anzuordnen

(Abb. 2b).

3 - Es wird eine Strahlpumpen-Förderung gewünscht, wobei die

Förderhöhe so groß ist, daß

a) zu hohe Strahlgeschwindigkeiten erforderlich sind oder

auch

b) der Druck einer vorhandenen Pumpe nicht ausreicht (Abb.

2c).

Berechnungsgrundlagen

Zur Ermittlung des Betriebspunktes, an dem eine solche Anlage

arbeitet, werden die Kennlinien der Kombination von Strahl- und

Lufthebepumpe und der Förderleitung benötigt. Der Schnittpunkt beider

Kennlinien ergibt in bekannter Weise den Betriebspunkt. Während der

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Wasserförderung lautet die dimensionslose Kennlinie des Strahlapparates

wie flogt [5].

2

2

2

1 mP 2m Z

q f f (1)

Die Bedeutung der in der obigen Gleichung verwendeten

Buchstaben sind (Abb.3):

Flächenverhältnis

f = AM/AT (2)

Dynamischer Druck des

Treibstrahles

q = (pw/2)V2T (3)

Massenstromverhältnis

m = Mu/MT (4)

Gesamtverlustbeiwert des Strahlapparates

Z=2+δ-εD(1-(Vo/VM)2) (5)

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Es wird vorerst der Fall zu Grunde gelegt, daß das Fördermedium durch den

Strahlapparat im Förderrohr zu einer bestimmten Höhe gehoben werden

kann. In diesem Fall liegt ein Massenstromverhältnis von m = 0 vor. Aus Gl.

(1) folgt mit m = 0 der

Druckerhöhungsquotient:

Nun läßt sich die Einblastiefe für den Lufthebeteil der Anlage wie folgt

beschrieben:

He=Hea+Hı (8)

Nun muß so viel Luft eingeblasen werden, daß bei dieser Einblastiefe durch

Lufthebeverfahren mehr Wasser gefördert wird als der Treibstrahl, damit das

am unteren Ende befindliche Ansaugwasser auch hochtransportiert werden

kann. Ändert sich das Massenstromverhältnis, dann darf das Wasserniveau

nicht mehr nach Gl. (7) durchgeführt werden. Vielmehr muß jetzt das

vorliegende Massenstromverhältnis in die Berechnung einbezogen werden,

was durch folgende Gleichung gemacht wird.

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Da das durch den Strahlapparat im Förderrohr erzeugte

Wasserniveau von m abhängt, muß bei jeder Änderung des

Massenstromverhältnisses (m) die Höhe (Hı) neu bestimmt werden. Wie die

Gl. (9) zeigt, ändert sich das theoretische Wasserniveau - was man nicht

mehr messen kann - mit m [1].

Druckverlauf bei der Wasserförderung

Der Druckverlauf ist in Abb. 4 schematisch dargestellt. Bevor die

Luft ins Förderrohr zugeführt wird, ergibt sich der Druck am unteren Ende

zu:

Pa=Patm+g.Pw(HEA-Hp) (10)

Innerhalb des Zwischenrohres nimmt der Druck nach oben ab infolge:

- Einlaufdruckverluste ∆PE

- Gewichtsverluste ∆PG

- Reibungsverluste ∆PR und

- Beschleunigungsverluste ∆PB

Dann läßt sich der Gesamtdruckverlust bis zur Einblasstelle wie folgt

schreiben:

∆Pp = ∆PE + ∆PG + ∆PR + ∆PB (11)

Daraus wird folgende Gleichung ermittelt:

(12)

Der statische Druck PE an der Lufteinblasstelle beträgt demnach:

PE=Patm+g.Pw(HEA+Hp)- ∆Pp (13)

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Flächenanteile von Luft und Wasser bei Gemischförderung im Oberrohr

Der Luftgehalt εL im Wasser-Luft-Gemisch läßt sich durch die

folgende Beziehung ausdrücken [6].

(14)

worin WB eine durchmesserabhängige Blasenaufstiegsgeschwindigkeit und

K eine dimensionslose Konstante sind. Die Versuche von Dedegil [6] haben

ergeben, daß die Konstante K vom Rohrdurchmesser nahezu unabhängig ist

und einen Wert von 1,081 aufweist. Für wb erhält man jedoch bei D = 42

mm einen Wert von 0,16 m/s, während für diie größeren Werte des

Rohrdurchmessers sich ein Wert von 0,41 m/s ergibt [6].

Mittlere Dichte im Oberrohr

Hier wird die zweiphasige Blasenströmung wie ein einphasiges Medium der

Dichte

Pm=(1-εL)Pw+εL.PL (15)

behandelt.

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Abb. 4: Druckverlauf bei Wasserförderung nach der Kombination

Per Gesamtaruckveriust im Oberrohr

Oberhalb der Lufteinblasstelle fällt der Druck infolge der Reibung

∆PRo, der Beschleumgung ∆PBo und dem Gewicht des Zweiphasengemisches

∆PGo vom Einblasedruck PE auf den Atmosphärendruck Patm beim Austritt.

Da der Druckabfall im Oberrohr die Expansion der Luft zufolge hat,

vergroβert sich der Luftvolumenstrom mit abnehmender Tiefe, was eine

ständige Änderung der Gemischdichte und eine Zunahme der

Geschwindigkeit bedingt. Der Druckgradient im Oberrohr kann wegen der

Koppelung zwischen dem statischen Druck und der mittleren Gemischdichte

und Geschwindigkeiten der Phasen, nur unter gewissen Vereinfachungen

geschlossen ausgedrückt werden.

Eine schrittweise Berechnung dagegen ermöglichl, diese

Vereinfachungen zu umgehen. Hierbei werden die Druckabfallkomponenten,

ausgehend von den Verhällnissen am Anfang eines Schrittes einzeln

bestimmt, wodurch der Zustand am Ende dieses und am Anlang des

nächslen Schrittes bestimmt wird. Innerhalb eines Schrittes werden die

Verhältnisse unverändert angenommen. Die hierbei entstehenden Fehler

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können durch Verkleinerung der Schritte beliebig niedrig gehalten werden

[7].

Für ein Wegelement ∆ x gilt dann:

Es muβ dann gelten:

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Leistungsbilanz bei der Wasserförderung nach der Kombination

von Strahl und Lufthebepumpe

Die für eine Strömung aufzuwendende Leistung läßt sich allgemein

aus dem Druckabfall ∆P und dem Volumenstrom V errechnen zu:

N = ∆P.V (22)

Hier kann für den Lufthebeteil von einer isothermen Expansion der

Luft ausgegangen werden, weil die Wärmekapazität des Wassers gegenüber

der Luft viel größer ist. Die Luftleistung entspricht der isothermen

Expansionsleistung des Luftvolumenstromes V 1.0 bei der Entspannung vom

Einblasedruck pe auf Umgebungsdruck Pa.m [8].

NL=Patm.VLo.Inatm

E

P

P (23)

Daneben von der Strahlpumpe zu liefernde Leistung errechnet sich

unter Vernachlässigung des Druckverlustes in der Zufuhrleistung zu:

Np=VT.2

2T

w VP

(24)

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Also wird die für die Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe

aufzuwendende Leistung wie folgt beschrieben [1].

NG=NL + Np (25)

Der Volumenstrom im Zwischenrohr ist konstant, da das Wasser

inkompressibel ist. Die für die Förderung im Zwischenrohr bis zur

Einblasstelle notwendige Leistung errechnet sich zu:

Nu=∆Pp-Vw (26)

Bei der Berechnung des Leistungsverbrauchs oberhalb der

Lufteinblasstelle wird die Änderung des Druckgradienten sowie des

Gemischvolumenstroms durchs die Expansion der Luft berücksichtigt.

Deshalb wird für den Leistungsverbrauch im Oberrohrfolgende Gleichung

benutzt:

No= ))(( XVVP lw

i

ı

x (27)

wobei i die Anzahl der Integrationsschritte bedeutet.

Der Wasserspiegel außerhalb des Förderrohres sei konstant. Dann wird dem

Fördersystem der Leistungsanteil

Nw=Pw.g(HEA+Hp).Vw (28)

wieder zurückgeführt. Nun kann die Leistungsbilanz des Systems wie folgt

erhalten werden.

NG = NU + No+ Nw (29)

Wirkungsgrad der Wasserförderunci bei der Kombination von Strahl- und

Lufthebepumpe

Wird ein Wasservolumenstrom Vu um die Höhe (Ho + Hı) angehoben, so

wird die Hubleistung

NH = (Ho + Hı) gpwVu (30)

aufgebracht. Das Verhältnis von der Hubleistung zu aufgewendeter Leistung

wird als Wirkungsgrad des Verfahrens verstanden.

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Η=G

H

N

N (31)

Förderversuche

Die Förderversuche wurden an einer Versuchsanlage durchgeführt,

die eine Höhe von 9 m besaß. Abb. 5 zeigt ein Flußdiagramm dieser

Versuchsanlage. In Abb. 6 sind die Förderkurven der reinen

Wasserförderung dargestellt worden. Der Rohrdurchmesser ist 100 mm und

das System hat ein Flächenverhältnis von f =7,52. Wenn nur das Lufthebeteil

der Kombination von Strahlund Lufthebepumpe in Betrieb genommen wird

(also vt = 0 ist), wird ein Luftvolumenstrom von VLo= 87 Nm3/h an der

Versuchsanlage gebraucht, damit eine Förderung beginnen kann. Nachdem

die Treibwassermenge von V =5,21 m3/h an das System gepumpt wurde,

wurde festgestellt, daß einen Luftvolumenstrom von VLo = 42 Nm3/h genug

war, um angesaugte Wassermenge von Vu=0,75 m3/h zu Vu = 2,35 m

3/h

erhöhen zu können.

In Abb. 7 wurde angesaugte Wasservolumenströme (Vu) als

Funktion des Treibwassers (VT) gezeichnet. Der Rohrdurch messer ist

konstant und besitzt einen Wert von 100 mm. Zwei Flächenverhältnisse (f=

3,98 und f = 7,52) wurden miteinander verglichen. In Bild 7a wurde der

Luftvolumenstrom als VLo = 100 Nm3/h gewählt. Während vt = 0 war,

konnte eine Wassermenge von Vu = 0,28 m3/h beim Luftvolumenstrom von

vlo = 100 Nm3/h gefördert werden. Später wurde der Strahlapparat ebenfalls

in Betrieb genommen und wurde merkwürdigerweise gesehen, daß die

angesaugte Wassermenge abnahm, obwohl vt etwas vom Nullwert erhöht

wurde. Sogar schnitt die Förderkurve die Abszisse zuerst an einem Punkt

und somitibekam Vu negative Werte. Nachdem sie einen minimalen Wert

erreicht hatte, stieg die Förderkurve mit zunehmender vt steil und schnitt die

Abszisse zum zweiten Mal. Diese Tendenz ist bei einem Flächenverhältnis

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von f=3,98 noch deutlicher, wie dies in Abb. 7a zu sehen ist. Die Bedeutung

dieses Verhaltens, d. h.

die Annahme der negativen Werte der Förderkurven, bedingt durch den Fluß

des Treibwassers nach unten in der verkehrten Richtung der echten

Wasserförderung, anstatt der Ansaugung des Wassers von unten. Für den

Wert des Luftvolumenstroms von VLO = 100 Nm3/h konnte mit dem

Lufthebeteil des Systems auch etwas Wasser gefördert werden. Mit

Inbetriebnahme der Strahlpumpe erhöht sich gleich die Wassermenge im

Rohr, welche eine Erhöhung der Reibungsverluste im Rohr hervorruft. Bei

kleineren Treibwassermengen von vt = 1,5 Nm3/h und ein Flächenverhältnis

von f = 7,52, reicht ein Luftvolumenstrom von vlo = 100 Nm3/h nicht aus,

eine stetige Wasserförderung zu erzieren. Deshalb fließt das Treibwasser aus

dem unteren Rohr nach unten. Für den Wert VT = 2 m3/h konnte die

Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe nur die ins System gepumpte

ganze Treibwassermenge fördern, so daß nach unten kein Wasser mehr

fließt. Je mehr die Menge des Treibwassers von diesem Punkt ab erhöht

wird, desto mehr wird die angesaugte Wassermenge von unten gefördert. In

Abb. 7b wurde eine ähnliche Tendenz

für VLo =210 Nm3/h beobachtet. Hier nahm aber die Förderkurve von f =

7,52 wie erwartet nicht negative Werte an, da die Luft, die ins System

geführt wird, alle Druckverluste im Rohr deckte, die durch das ins System

gepumpte Wasser entsteht. Dieser Befund gilt jedoch für den f = 3,98 nicht,

woraus entschlossen werden kann, daß die Wahl des günstigen

Flächenverhältnisses eine große Rolle spielt.

Wirkungsgrad der Kombination von Strahl- und

Lufthebepumpe

In Abb. 8 wurde der Wirkungsgrad der Kombination als Funktion

vom Luftvolumenstrom (VLo) wiedergegeben. Im Falle vt = 0, nämlich nur

das Lufthebeteil des Systems in Betrieb ist, befindet sich der Wert des

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Wirkungsgrades um 22%. Durch Arbeiten mit Kombination erhöht sich der

Wirkungsgradwert bis zu 34%. Dieses Bild wurde bei den Werten D = 0,1

m, f = 7,52 und für drei variierten Treibwassermengen von vt = 0, vt = 4,241

und vt= 5,21 m3/h erhalten.

In Abb. 9 wurden die theoretischen und experimentellen Ergebnissen für die

Werte D = 100 mm, f = 7,52 verglichen. Eine gute Übereinstimmung der

beiden Werte tritt besonders nach Beginn der Ansaugung des Wassers vom

unteren Rohr ein. Die theoretischen und experimentellen Werte weichen

voneinander höchstens ±15% ab.

Verwendete Formelzeichen

A Rohrquerschnitt (m2)

Am Rohrquerschnitt des Mischrohres (m2)

Ao Rohrquerschnitt des Oberrohres (m2)

AT Düsenquerschnitt (m2)

Au Unter- bzw. Zwischenrohrquerschnitt (m2)

D Rohrdurchmesser (m)

Dm Mischrohrdurchmesser (m)

Dz Düsendurchmesser (m)

f Flächenverhältnis (-)

g Fallbeschleunigung (m/s2)

HE Einblastiefe = Hı + HEA (m)

HEA Abstand zwischen Lufteinblasdüse und dem

äußeren Wasserspiegel (m)

Hı Wasserniveauerhöhung durch Strahlpumpe (m)

Ho Förderhöhe über Wasserniveau im Rohr (m)

Hp Zwischenrohrlänge (m)

I Integrationsschritte (-)

K Konstante (-)

m Massenstromverhältnis=Mu/MT (-)

MT Treibwassermassenstrom (kg/s)

Mu Angesaugter Wassermassenstrom (kg/s)

Mw Gesamtwassermassenstrom= MT + Mu (kg/s)

N Leistung (W)

NG Gesamtleistung = NL + Np (W)

NH Hubleistung (W)

NL Luftleistung (W)

No Leistungsverbrauch im Oberrohr (W)

Np Strahlpumpenleistung (W)

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Nu Leistungsverbrauch im Zwischenrohr (W)

Nw Leistungsanteil zur Korrektur der äußeren

Wassersäule (W)

P Druck (Pa)

P1,2,3,4 Drücke an den nummerierten Stellen (Pa)

Pa Äußerer Druck am Unterrohr (Pa)

Patm Atmosphärendruck (Pa)

PE Statischer Druck im Rohr in der Einblasebene (Pa)

∆P Drucksteigerung des Strahlapparates bzw.

Gesamtdruckabfall (Pa)

∆PB Beschleunigungsdruckabfall im Zwischenrohr. (Pa)

∆PE Einlaufdruckverlust im Unterohr (Pa)

∆PG Druckabfall infolge des Gewichtes im

Zwischenrohr (Pa)

∆Po Druckabfall im Oberrohr (Pa)

∆Pp Gesamtdruckabfall im Zwischenrohr (Pa)

∆PR Reibungsdruckverlust im Zwischenrohr (Pa)

∆P∆X Druckverlust längs des Wegelements (Pa)

∆P)Bo Beschleunigungsdruckabfall im Oberrohr (Pa)

(∆P/∆X)Go Gewichtsdruckabfall im Oberrohr (Pa)

∆P/∆X)Ro Reibungsdruckverlust im Oberrohr (Pa)

q Dynamischer Druck des Treibstrahles (Pa)

VL Mittlere Luftgeschwindigkeit (m/s)

VM Mittlere Wassergeschwindigkeit im Mischrohr (m/s)

Vo Geschwindigkeit des Wassers am

Mischrohrende (m/s)

Vu Mittlere Wassergeschwindigkeit im Unterrohr (m/s)

VT Mittlere Geschwindigkeit des Treibwassers (m/s)

Vw Mittlere Geschwindigkeit des geförderten

Wassers (m/s)

V Volumenstrom (m3/s)

VL Luftvolumenstrom (m3/s)

VLo Luftvolumenstrom unter Normbedingungen (m3/s)

VT Treibwasservolumenstrom (m3/s)

Vu Angesaugter Wasservolumenstrom (m3/s)

Vw Gesamtwasservolumenstrom im Oberrohr (m3/s)

WB Blasenaufstiegsgeschwindigkeit (m/s)

∆x Wegelemente (m)

Z Gesamtverlustbeiwert des Strahlapparates (-)

εL Luftanteil (-)

εw Wasseranteil (-)

ε Gesamtwirkungsgrad bei der Kombination (-)

εD Diffusorwirkungsgrad (-)

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γ Rohrreibungsbeiwert (-)

δ Verlustbeiwert im Mischrohr (-)

δ E Verlustbeiwert beim Eintritt des Rohres (-)

PL Luftdichte (kg/m3)

Pm Mittlere Dichte (kg/m3)

Pw Wasserdichte (kg/m3)

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Literaturnachweis

[1] Varol, A.: Enjektör ve Air-Lift Kombine Pompalannın İncelenmesi,

Doktora Tezi 1983, Karadeniz Üniversitesi-Türkiye

[2] Varol, A.: Mammut Pompalarının özellikleri ve Kullanım Sahaları,

Mühendis ve Makina Dergisi, Cilt 26, Sayı 306, Temmuz-1985, S. 10/11

[3] Weber. M.: Feststoffinjektoren genauer berechnet, Maschinenmarkt, 78

(1972) 13,3.236-37

[4] Weber, M.: Strömungsfördertechnik, Krauskopf-Verlag, 1975 [5] Feldle,

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hydraulische Feststoffförderung nach dem Strahlpumpverfahren,

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Yöntemleri, Master Tezi, 1979, ITÜNEE

[9] Yılmaz, T.: Termik Enerjiden Elektrik Enerjisi Elde Edilmesinde Yeni

Bir Yöntemin Basitleştirilmiş Modelinin İncelenmesi, TÜBİTAK Proj.

No. 553, Trabzon (Türkiye) 1982