Top Banner
Дигитална обрада сигнала Структуре са укрштеним отвореним стабовима (Structures with cross-junction open-stubs) - семинарски рад - Дарко Крстић, дипл. инж. Електронски факултет у Нишу
23

Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Oct 24, 2014

Download

Documents

Darko Krstic
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

Структуре са укрштеним отвореним стабовима

(Structures with cross-junction open-stubs) - семинарски рад -

Дарко Крстић, дипл. инж.

Електронски факултет у Нишу

Page 2: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

1

Садржај:

1 Теоријска основа таласног дигиталног приступа ....................................................2

1.1 Коло са једним прилазом ............................................................................................3

1.2 Коло са два прилаза ....................................................................................................4

1.3 Повезивање помоћу адаптера .....................................................................................6

1.3.1 Вишеприлазни паралелни адаптер ......................................................................6

1.4 Двоприлазни серијски адаптер ...................................................................................7

1.5 Четвороприлазни адаптер ...........................................................................................8

1.5.1 Прорачун параметара за четвороприлазни паралелни адаптер..........................8

1.5.2 Граф протока сигнала четвороприлазног адаптера: ...........................................9

2 Структуре са укрштеним отвореним стабовима .................................................... 10

2.1 Моделовање појединачних водова/стабова јединичним таласним дигиталним

елементом (JTDE) ................................................................................................................ 11

2.2 Модел микростип структуре са укрштеним отвореним стабовима ........................ 12

3 Реализација таласних дигиталних мрежа у Matlab/Simulink пакету. .................. 13

3.1 Параметри анализе .................................................................................................... 13

3.2 Параметри микрострип резонатора са два отворена стаба ...................................... 14

3.3 Параметри микрострип резонатора са више отворених стабова............................. 15

3.4 Приказ добијених резултата за микрострип резонатор са два отворена стаба ....... 17

3.4.1 Изглед добијеног извештаја Matlab кода за микрострип резонатор са два

отворена стоба: ................................................................................................................. 17

3.5 Приказ добијених резултата за микрострип резонатор са више отворених стабова .

................................................................................................................................... 19

3.5.1 Изглед добијеног извештаја Matlab кода за микрострип резонатор са више

отворених стабова: ........................................................................................................... 19

4 Закључак ..................................................................................................................... 21

5 Библиографија: ........................................................................................................... 22

Page 3: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

2

1 Теоријска основа таласног дигиталног приступа

Класичан начин приказа једне аналогне структуре подразумевао је њено описивање

једначинама писаним преко напона и струја. У данашњем времену, са развојем јаких

рачунарских конфигурација, аналогне структуре се моделују помоћу таласних дигиталних

елемената у моделе који омогућавају брзо и прецизно прорачунавање неопходних

параметара. Основна замисао код таласног дигиталног приступа је да се гломазна

структура издели на мање делове (сегменте) које је могуће моделовати дигиталним

блоковима.

Аналогно коло са својим елементима и њиховим међусобним везама дефинисаним

Kirchhoff-овим законима представља се у таласном дигиталном домену таласним

дигиталним елементима као што су прости елементи кашњења, сумирања и множења али

и адаптерима који су неопходни ради приказа прелаза између делова мрежа са различитим

отпорностима.

Таласни дигитални приступ комбинује два корака:

коришћење еквивалентне комплексне фреквенције и

увођење таласних променљивих.

Таласне променљиве окарактерисане су S параметрима расејања, које се добијају као

линеарна комбинација напона и струје.

Таласне дигиталне мреже (Wave digital networks - WDN) се формирају на основу релација у

фреквенцијском или временском домену за аналогна кола, која се затим моделују у облику

сигналних блок дијаграма коришћењем теорије графа протока сигнала.

Прилаз је пар чворова у којима је струја која утиче у један чвор једнака оној која истиче из

другог чвора. Прилаз је карактерисан напоном U и струјом I, а може му се придружити и

отпорност R /одводност G. На слици је дат приказ аналогног кола (Слика 1-1а) са напоном

и струјом, као и приказ дигиталног кола (Слика 1-1б) преко директног и рефлектованог

таласа и њиховим смеровима.

ab

i

u

+

-

R

AB

I

U

+

-

R

a

b

R

A

B

R

а) б) Слика 1-1: Приказ прилаза представљен: а) аналогним колом и б) дигиталним колом

Page 4: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

3

Изрази за прорачун таласних променљивих у временском и фреквенцијском домену су

следећи:

(1.1)

За електрично коло са n прилаза трансформација напона и струје у таласне променљиве

дата је матричном релацијом:

[ ] [

] [ ] (1.2)

1.1 Коло са једним прилазом

Посматрајући коло са једним прилазом дато на слици (Слика 1-2а), можемо написати

следећи израз:

(1.3)

где је Z улазна импенданса кола а Г коефицијент рефлексије и представља пропусну

функцију мреже.

A

BU

I

R

+

-

Network

A2

B2U2

I2

R2

+

-

NetworkA1

B1

I1

U1

R1

+

-

а) б)

Слика 1-2: Мрежа са: а) једним прилазом и б) два прилаза

Услов за реализацију таласне дигиталне структуре, на одређеној фреквенцији ⁄ ,

јесте да

1. граф нема директних контура без линија за кашњење и

2. да је укупно кашњење у било којој контури једнако целобројној вредности , где

је

Page 5: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

4

У табели (Табела 1.1) је дат преглед једноприлазних таласних дигитални елементи након

извршене трансформације из S-домена у z-домен.

Табела 1.1: Преглед једноприлазних таласних дигиталних елемената

Кондезатор Калем Отпорник Реални

напонски извор

Идеални

напонски извор

( )

1.2 Коло са два прилаза

Посматрајући коло са два прилаза дато (Слика 1-2б), можемо написати следећу матричну

релацију:

[ ] [

] [ ] (1.4)

коју после краћег прерачуна, а по угледу на коло са једним прилазом, где је B=ГA, можемо

превести у следећи изглед матричне релације:

[ ] [

] [ ] (1.5а)

где се параметри расејања прерачунавају као:

(1.5б)

а коефицијенти преносне матрице износе:

( )

|

| ( .5ц) ( )

( )

( )

Page 6: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

5

Двоприлазни таласни дигитални елементи који се највише употребљава је јединични

таласни дигитални елемент (JTDE). Изрази који га дефинишу су:

(

) (

)

(

) (

) (1.6)

па на основу њих можемо добити преносну матрицу:

[

]

√ [ ⁄

] (1.7а)

која одговара трансмисионој линији са кашњењем ⁄ . Пошто се увек узимају

најпогодније величине за отпорности, претпоставићемо да је , па су

коефицијенти преносне матрице:

|

| (1.7б)

односно параметри расејања износе:

(1.7ц)

па се коначно добија да су рефлектоване таласне величине:

⁄ (1.8)

JTDE се може приказати у два облика са кашњењем у две гране (Слика 1-3а), или чешће са

кашњењем само у једној грани (Слика 1-3б).

A2

B2

R

A1

B1

R

T/2

T/2

A2

B2

R

A1

B1

R

T

а) б) Слика 1-3: Приказ JTDE: а) са кашњењем у обе гране и б) са кашњењем у једној грани

Page 7: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

6

1.3 Повезивање помоћу адаптера

У случају када имамо везу две (или више) мрежа са различитим отпорностима прилаза

потребно је између њих увести специјални блок којим се остварује прилагођење

отпорности прилаза који се назива адаптер.

Адаптери могу бити паралелни, уколико су мреже везане паралелно па имају исте напоне ,

и серијски уколико су мреже везане серијски па имају исте струје.

1.3.1 Вишеприлазни паралелни адаптер

Уопштено узевши за паралелни адаптер са n прилаза имамо да је:

(1.6)

Елиминацијом Uk и Ik добија се следећи израз:

( ) (1.7а)

где је:

( .7б)

а

су одводности прилаза за k = 1, 2, … и n .

Паралелни адаптер у потпуности је описан изразима 1.7а и 1.7б.

Како је могуће елиминисати коефицијент једног од прилаза на основу израза 1.7а, уз

тежњу да се број сабирача у резултујућем изразу минимизира, можемо писати следеће

изразе:

∑ ( )

(1.7ц)

( )

где за одабрани n-ти прилаз кажемо да је зависан.

Може се закључити да више прилазни адаптер захтева n-1 множења и 3n-3 сабирања.

Сличан поступак је и код извођења израза за серијске адаптере, стим да се као почетна

претпоставка узима једнакост струја у мрежи.

Page 8: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

7

1.4 Двоприлазни серијски адаптер

Због своје честе примене овде ћемо, само као пример, извести случај двоприлазног

серијског адаптера, код кога је n=2.

(1.8а) ( )

ако уведемо да је прилаз 2 зависан ( ) имамо следеће:

( )

(1.8б)

у литератури ће се често наћи и следећи изглед претходних израза:

( )

(1.8ц) ( )

На основу претходних израза (1.8б) можемо нацртати граф протока сигнала:

A1

B1R1

A2

B2

R2

A1

A2

B1

B2

а) б)

Слика 1-4: Двоприлазни адаптер: а) симбол и б) граф протока сигнала

Page 9: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

8

1.5 Четвороприлазни адаптер

Код четвороприлазног паралелног адаптера (Слика 1-5) сваки прилаз k познате

отпорности прилаза Rk, се карактерише директним и рефлектованим таласима, Ak и Bk у

фреквенцијском домену. Таласне величине изражавају се преко струја и напона

једначинама у изразу 1.2, при чему k узима вредности k = 1, 2, 3 и 4.

A1

B1R1

A3

B3

R3

A2B2

R2

R4

A4 B4 Слика 1-5: Четвороприлазни паралелни адаптер

1.5.1 Прорачун параметара за четвороприлазни паралелни адаптер

Математички паралелна веза 4 прилаза описује се Kirchhoff-овим једначинама, датим у

следећем изразу:

(3.1)

Елиминацијом Uk и Ik и из претходног израза за k = 1, 2, 3 и 4, добија се следећи израз:

( )

(3.2) ∑

Четворополни паралелни адаптер у потпуности је описан изразом 3.2.

Како је могуће елиминисати коефицијент једног од прилаза, уз тежњу да се број сабирача

у резултујућем изразу минимизира, можемо писати следеће изразе:

∑ ( )

(3.3)

( )

где за одабрани четврти прилаз кажемо да је зависан. Може се закључити да

четвороприлазни адаптер захтева n-1 = 3 множења и 3n-3 = 9 сабирања.

Page 10: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

9

1.5.2 Граф протока сигнала четвороприлазног адаптера:

За цртање графа протока сигнала користимо развијен израз 3.3:

( ) ( ) ( )

( . а) ( ) ( ) ( )

и добијамо приказ дат на слици:

A1

A2

A3

A4

B1

B2

B3

B4

Слика 1-6: Граф протока сигнала четвороприлазног адаптера

Page 11: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

10

2 Структуре са укрштеним отвореним стабовима

Сам поступак моделовања планарних структура најлакше је представити на конкретним

моделима, па ћемо то и урадити на примерима:

1. микрострип резонатора са два отворена стаба (две укрштене микрострип линије) и

Line 1 Line 3

Stub 2

Stub 4

l1l3

s2

s4

In Out

Line 1 Line 3

Stub 2

Stub 4 а) б)

Слика 2-1: Изглед микрострип резонатора са два отворена стаба: а) layout и б) веза сегмената

2. микрострип резонатора са више отворених стабова.

Line 1

Stub 2

Stub 4

l1 s2

s4

In Out

Line 3

Stub 5

Stub 7

l3 s5

s7

Line 6

Stub 8

Stub 10

l6 s8

s10

Line 9

l9

Line 1

Stub 2

Stub 4

In Out

Line 3

Stub 5

Stub 7

Line 6

Stub 8

Stub 10

Line 9

а) б) Слика 2-2: Изглед микрострип резонатора са више отворених стабова: а) layout и б) веза сегмената

Како би реализовали таласне дигиталне мреже за наведене примере потребно је ове

неуниформне структуре поделити на униформне трансмисионе линије (сегменте) које

ћемо апроксимирати водовима и стабовима (Слика 2-1б и Слика 2-2б). На основу

познатих физичких димензија потребно је израчунати се карактеристичне импендансе и

ефективне диелектричне константе водова/стабова као и одговарајућа кашњења на њима.

Коначно сваки вод/стаб се засебно моделира директно са JTDE.

Page 12: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

11

2.1 Моделовање појединачних водова/стабова јединичним таласним дигиталним

елементом (JTDE)

У трансмисионој линији амплитуда и фаза напона и струје на одређеној фреквенцији

варирају дуж линије. Водови се зато понашају као реактивна кола и зависно од дужине l,

карактеристичне импендансе Zc и фреквенције f имају капацитивни или индуктивни

карактер.

Ако карактеристична импенданса није у функцији од одстојања за вод можемо рећи да је

хомоген, што значи да је испуњен услов и , па се једначине простирања

напона и струје у комплексном облику приказују као:

( ) ( ) ( ) ( ) (2.1)

где је l дужина вода, а Zc и β (подужна фазна константа константа), се израчунавају по

следећем изразу:

(2.2)

где је εr релативна диелектрична константа средине, а брзина простирања фазе

у вакуму.

Поред физичке дужине вода битно је знати и електричну дужину вода θ која се за

хомогени вод приказује као:

(2.3)

где је T/2 време простирања директног и рефлектованог таласа на воду.

Како, у општем случају, димензије водова/стабова неморају бити исте, тако ни кашњења

на тим водовима/стабовима неморају бити иста, због чега је неопходно извршити

прорачун кашњења сваког појединачног вода/стаба и моделовати га са одговарајућим

бројем елемената за кашњење.

Page 13: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

12

2.2 Модел микростип структуре са укрштеним отвореним стабовима

Таласне дигиталне мреже које се формирају за дате микрострип резонаторе садрже водове

у главној и стабове у паралелним гранама (Слика 2-3 и Слика 2-4), који су повезани

четвороприлазним адаптерима, који служе за прилагођавање импенданси прилаза

сегмената са различитим отпорностима.

A1

A2

A3

A4

B1

B2

B3

B4

z-nk

Zc1Zc1

Zc2

Zc4

Zc3Zc3

α 1

z-nk

z-nk

z-nk

A0

B0

Zcs

β sAm

Bm

Zcl

β l

Слика 2-3: Мрежа којом се моделује микрострип резонатор са два отворена стаба

Како би испитали микрострип резонатори потребно их је побудити реалним напонским

извором који садржи одређену унутрашњу отпорност и затворити коло завршном

отпорношћу. Како у општем случају почетне и завршне отпорности неморају бити исте са

отпорностима у структури морамо увести двоприлазне адаптере на почетку и крају шеме:

ADP-S и ADP-L. Водови/стабови су представљени сегментима LineX и StubX, док ADP-

LxSxLxSx представљају четвороприлазне адаптере. Можемо закључити да модел

микрострип резонатора садржи јединичне таласне дигиталне елементе (водове и стабове),

двоприлазне адаптере и четвороприлазни адаптер.

A1

A2

A3

A4

B1

B2

B3

B4

z-nk

Zc1Zc1

Zc2

Zc4

Zc3Zc3

α 1

z-nk

z-nk

z-nk

A1

A2

A3

A4

B1

B2

B3

B4

Zc5

Zc7

Zc6Zc6

α 1

z-nk

z-nk

z-nk

A1

A2

A3

A4

B1

B2

B3

B4

Zc8

Zc10

Zc9Zc9

α 1

z-nk

z-nk

z-nk

A0

B0

Zcs

β sAm

Bm

Zcl

β l

Слика 2-4: Мрежа којом се моделује микрострип резонатор са више отворених стабова

Page 14: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

13

3 Реализација таласних дигиталних мрежа у Matlab/Simulink пакету.

3.1 Параметри анализе

Реализовани модел заснован је на функцији Ukrsteni_rezonator_main_dk.m која омогућава

долажење до решења кроз 4 основна корака:

1. Иницијализација - која подразумева унос почетних и прорачун општих параметара

за прорачун у систему неопходно је на почетку унети следеће параметре:

o доњу и горњу граничну фреквенцију,

o улазну и излазну отпорност,

o релативну диелектричку константу;

o укупан број JTDE (водова и стабова),

o димензије за водове/стабове (дужине, ширине и дебљину супстрата) и

затим се врши прорачун

o карактеристичних импенданси (Zc),

o ефективне диелектричке константе (EpsrEff) и

o централне фреквенције (f0)

а помоћу формула интегрисаних у функцију ZcEpsrEff_f0.m;

2. Прорачун таласних дигиталних параметара

помоћу функције minBrojSekcija_v1.m у којој су интегрисане формуле

израчунавају се

o кашњења по водовима и стабовима, √

, где је

m укупан број водова и стабова у мрежи,

o фреквенција одабирања,

o фреквенција понављања,

o укупан број секција у систему, ∑

o укупно кашњење у систему, ∑

o кашњење по једном елелменту за кашњење,

затим се врши прорачуну коефицијената множача за елементе у адаптерима

o двоприлазни адаптер генератора ADP-S, ( )

( ) ,

o двоприлазни адаптер потрошача ADP-L, ( )

( ) и

o четвороприлазне адаптере ADP-LxSxLxSx;

Page 15: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

14

3. Креирање Simulink модела

креирање модела се врши на основу на основу:

o добијених графова протока сигнала,

o прорачунатих бројева елемената у водовима/стабовима и

o прерачунатих параметара за адаптере.

Овако креираном моделу додељено је име Mikrostrip_rezonator_dk.mdl;

4. Графички приказ резултата обраде

на крају су прерачунате вредности приказане у графичком облику ради бољег

разумевања и могућности упоређивања са другим резултатима.

3.2 Параметри микрострип резонатора са два отворена стаба

Микрострип резонатор са два отворена стаба (Слика 2-1а) је штампан на субстрату

дебљине h = 3.175 mm и релативне диелектричне константе εr = 2.2. Подаци о каскадно-

повезаним трансмисионим линијама су дати у табели Табела 3.1.

Табела 3.1: Параметри микрострип резонатора

Трансмисионе линије дужина ширина

Line 1 150 mm 9.78 mm

Stab 2 62.5 mm 9.78 mm

Line 3 150 mm 9.78 mm

Stab 4 187.5 mm 9.78 mm

Резонатор анализирати у опсегу од 200 MHz до 600 MHz.

Мрежу којом се моделује микрострип резонатор (Слика 2-3) реализовали смо у

Matlab/Simulink пакету:

Слика 3-1: Модел којим се моделује микрострип резонатор у Matlab/Simulink пакету

Page 16: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

15

уз примену прорачунатих таласних дигиталних параметара:

Broj sekcija za vodove, ukupan broj

12 5 12 15 44

Frekv. frekv.

ponavljanja odabir.

Fop [GHz] Fod [GHz]

0.367745379525405 17.545044590578829

Koeficijent adaptera iza generatora i ispred potrosaca:

-0.002893852335563 0.002893852335563

Koeficijenti adaptera ap =

0.500000000000000 0.500000000000000 0.500000000000000

3.3 Параметри микрострип резонатора са више отворених стабова

Микрострип резонатор са више отворених стабова (Слика 2-2а) је штампан на субстрату

дебљине h = 0.254 mm и релативне диелектричне константе εr = 2.22. Подаци о каскадно-

повезаним трансмисионим линијама су дати у табели Табела 3.2.

Табела 3.2: Параметри микрострип резонатора

Трансмисионе линије дужина ширина

Line 1 21.02 mm 0.78 mm

Stab 2 10.90 mm 0.78 mm

Line 3 21.02 mm 0.78 mm

Stab 4 10.90 mm 0.78 mm

Stab 5 10.90 mm 0.78 mm

Line 6 21.02 mm 0.78 mm

Stab 7 10.90 mm 0.78 mm

Stab 8 10.90 mm 0.78 mm

Line 9 21.02 mm 0.78 mm

Stab 10 10.90 mm 0.78 mm

Резонатор анализирати у опсегу од 500 MHz до 20 GHz.

Мрежу којом се моделује микрострип резонатор (Слика 2-4) реализовали смо у

Matlab/Simulink пакету:

Page 17: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

16

Слика 3-2: Модел којим се моделује микрострип резонатор у Matlab/Simulink пакету

уз примену прорачунатих таласних дигиталних параметара:

Broj sekcija za vodove, ukupan broj

19 10 19 10 10 19 10 10 19 10 136

Fop =

1.346981646803634e+009

Fod =

2.004464270377324e+011

Fodp =

1.002232135188662e+011

Koeficijent adaptera iza generatora i ispred potrosaca:

-0.001996422149047 0.001996422149047

Koeficijenti adaptera ap =

0.500000000000000 0.500000000000000 0.500000000000000

0.500000000000000 0.500000000000000 0.500000000000000

0.500000000000000 0.500000000000000 0.500000000000000

Page 18: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

17

3.4 Приказ добијених резултата за микрострип резонатор са два отворена стаба

Након извршеног моделовања добили смо резултат приказан на слици:

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

f [GHz]

S21 [

dB

]

WDN without disc.

Слика 3-3: Резултујући дијаграм реализован у Matlab/Simulink

Vreme izracunavanja odziva

Elapsed time is 1.920421 seconds.

3.4.1 Изглед добијеног извештаја Matlab кода за микрострип резонатор са два

отворена стоба:

*** UTICAJ DISKONTINUITETA NIJE UKLJUCEN ***

Page 19: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

18

Odziv Rg Rp

br.tac. [Ohm] [Ohm]

2000 50 50

Parametri substrata

hs [mm] Er t [mm];

3.175000000000000 2.200000000000000 0

Parametri vodova

nv d [mm] w [mm] Zc [Ohm] EpsrEff;

1.0e+002 *

0.010000000000000 1.500000000000000 0.097800000000000 0.502902251021460 0.018711712274311

0.020000000000000 0.625000000000000 0.097800000000000 0.502902251021460 0.018711712274311

0.030000000000000 1.500000000000000 0.097800000000000 0.502902251021460 0.018711712274311

0.040000000000000 1.875000000000000 0.097800000000000 0.502902251021460 0.018711712274311

Kasnjenja na vodovima Tv =

1.0e-009 *

0.683953804622625

0.284980751926094

0.683953804622625

0.854942255778282

du [mm] tur [ps] tuap [ps] (tur-tuap)/tur [%]

1.0e+003 *

0.550000000000000 2.507830616949626 2.507830616949626 0

Page 20: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

19

3.5 Приказ добијених резултата за микрострип резонатор са више отворених

стабова

Након извршеног моделовања добили смо резултат приказан на слици:

Слика 3-4: Резултујући дијаграм реализован у Matlab/Simulink

Vreme izracunavanja odziva

Elapsed time is 9.163932 seconds.

3.5.1 Изглед добијеног извештаја Matlab кода за микрострип резонатор са више

отворених стабова:

*** UTICAJ DISKONTINUITETA NIJE UKLJUCEN ***

Odziv Rg Rp

br.tac. [Ohm] [Ohm]

5000 50 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

f [GHz]

S21 [

dB

]

WDN without disc.

Page 21: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

20

Parametri substrata

hs [mm] Er t [mm];

0.254000000000000 2.220000000000000 0

Parametri vodova

nv d [mm] w [mm] Zc [Ohm] EpsrEff;

1.000000000000000 21.020000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

2.000000000000000 10.900000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

3.000000000000000 21.020000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

4.000000000000000 10.900000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

5.000000000000000 10.900000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

6.000000000000000 21.020000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

7.000000000000000 10.900000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

8.000000000000000 10.900000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

9.000000000000000 21.020000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

10.000000000000000 10.900000000000000 0.780000000000000 50.200041582350444 1.885353861814758

Kasnjenja na vodovima Tv =

1.0e-010 *

0.962072707142574

0.498886418071078

0.962072707142574

0.498886418071078

0.498886418071078

0.962072707142574

0.498886418071078

0.498886418071078

0.962072707142574

0.498886418071078

du [mm] tur [ps] tuap [ps] (tur-tuap)/tur [%]

1.0e+002 *

1.494800000000000 6.841609336996766 6.784855285766662 0.008295424137008

Page 22: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

21

4 Закључак

Дати примери урађени су у најпростијој форми и могуће их је побољшати.

Прва могућност побољшања прорачуна била би употреба T-таласних дигиталних

елемената приликом моделовања водова/стабова. Такозване T-мреже су засноване на

теорији електричних кола и подразумевају примену елемената са концентрисаним

параметрима – калемова у редној и кондезатора у паралелној грани.

У посматраним неуниформним структурама се такође могу идентификовати

дисконтинуитети (Слика 2-1 и Слика 2-2), чије би ефекте требало компензовати на неки

начин. Постоје многи начини којим се врши компензација, али је најпростији начин

моделовања дисконтинуитета продужавањем линија.

Наведене могућности побољшања се уводе само када имамо мање структуре или потребу

за што тачнијим резултатима, јер додатно компликују прорачуне и моделовање.

Приказани начин моделовања је само једна од могућности која ће у највећем броју

случајева задовољити све наше потребе, а који је уједно савршена замена за комплексне

прорачуне у аналогном домену.

Page 23: Ukrstene Mikrostrip Linije - Darko Krstic

Дигитална обрада сигнала

22

5 Библиографија:

[1]. Miodrag V. Gmitrović, Microwave and Wave Digital Filters, Faculty of Electronic

Engineering, Niš, 2007

[2]. Biljana P. Stošić, Miodrag V. Gmitrović, Direct Analysis of Wave Digital Network of

Microstrip Structure with Step Discontinuities, Proceedings of the 7th WSEAS

international conference on system science and simulation in engineering - recent

advances in systems science and simulation in engineering, 2008, pp 25-29

[3]. Biljana P. Stošić, Miodrag V. Gmitrović, Wave Digital Approach - A Different

Procedures for Modeling of Microstrip Step Discontinuities, International journal of

circuits, systems and signal processing, Issue 3, Volume 2, 2008., pp.209-218

[4]. Biljana P. Stošić, Using z-variable Functions for the Analysis of Wave-based Model of

Microstrip Stub-line Structure, Mikrotalasna revija, Decembar 2009., pp.6-11

[5]. Biljana P. Stošić, Miodrag V. Gmitrović, A Wave Digital Approach in Obtaining z-

domain Functions for Microstrip Stub-line Structures, TELSIKS 2009, vol. 1 and 2, pp.

193-197

[6]. Biljana P. Stošić, Miodrag V. Gmitrović, Wave-based Modeling and Analysis of

Microstrip Stub-line Structures, 17th Telecommunications forum TELFOR 2009, Serbia,

Belgrade, November 24-26, 2009., pp. 533-539

[7]. Biljana P. Stošić, Miodrag V. Gmitrović, Block-based Analysis of Microstrip Structures

with Stubs by use of 1D Wave Digital Approach, Intern. Scientific Conf. on Information,

Communication and Energy Systems and Technologies - ICEST 2009, Bulgaria, Veliko

Tarnovo, June 25-27, 2009, pp. 23-26.

[8]. Biljana P. Stošić, Block-based Wave Digital Network of an Elliptic Filter in

MATLAB/Simulink, XLV Intern. Scientific Conf. on Information, Communication and

Energy Systems and Technologies - ICEST 2010 Macedonia, Ohrid, June 23-26, 2010,

vol. 1, pp.127-130