Trabajo Econometria

ELECCIONES

PRESIDENCIALES – PIB

REGIONAL03 de julio 2015

YANALY VILLALOBOS - KIMBERLY PANIAGUA – DAVID GONZALEZ

ContenidoINTRODUCCIÓN:............................................................................................................2

RESUMEN EJECUTIVO:................................................................................................3

Supuestos del Modelo de Regresión Lineal:..........................................................3

RESUMEN EJECUTIVO CASO 1:..............................................................................3

Caso 1:............................................................................................................................5

Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-173..................................................5

Contraste de Heterocedasticidad de White -...........................................................6

Contraste de normalidad de los residuos -.............................................................6

Gráfico de normalidad de residuos..........................................................................6

PRUEBA DE HIPOTESIS: AUTOCORRELACIÓN....................................................6

I. Estimación del modelo de regresión lineal mediante MCO............................7

II. Interpretación de parámetros:...........................................................................7

III. ¿Afectan los gastos del candidato A a los resultados? ¿Qué se puede decir de los gastos del candidato B?......................................................................7

IV. Al ver los resultados el presidente del partido A, le realiza la consulta ¿es posible utilizar el modelo para obtener conclusiones? .Realice todas las pruebas estadísticas que sean necesarias para poder responder.......................8

Prueba de hipótesis: significancia global...............................................................8

Prueba de hipótesis: significancia individual:.......................................................8

Caso Nº2.........................................................................................................................9

Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1-15....................................................9

Contraste de Heterocedasticidad de White -.........................................................10

Contraste de normalidad de los residuos -...........................................................10

Gráfico de normalidad de residuos........................................................................10

PRUEBA DE HIPOTESIS: AUTOCORRELACIÓN..................................................10

I. Estimación del modelo de regresión lineal mediante MCO..........................11

II. Interpretar los Coeficientes.............................................................................11

Prueba de hipótesis: significancia global.............................................................11

Prueba de hipótesis: significancia individual:......................................................12

Conclusiones del modelo estimado.......................................................................13

Conclusiones:..............................................................................................................13

Caso Nº1:..................................................................................................................13

Caso Nº2:..................................................................................................................14

Bibliografía:..................................................................................................................16

INTRODUCCIÓN:

En el presente trabajo se realiza un extenso análisis acerca de las variables y/o factores determinantes de dos fenómenos económicos: Primero, analizaremos la influencia de los gastos en campañas publicitarias en las elecciones electorales y segundo se analizara el aporte del trabajo y del capital al PIB regional. Para lograr el objetivo de este estudio, este artículo se ha dividido en cuatro partes: En la primera parte se presentara y se discutirán los principales determinantes de ambos fenómenos, la conceptualización y presentación de los modelos a estimar. Segundo: Se llevara a cabo los análisis de regresión correspondiente, así como las tablas de correlación y algunas pruebas estadísticas para verificar los supuestos que permiten usar el Mínimo Cuadrados Ordinarios (MCO). Tercero: Se detallara los principales resultados del análisis empírico y la discusión de estos.

Cuarto: Finalmente, se enumeraran algunas conclusiones y reflexiones finales.

RESUMEN EJECUTIVO:

Supuestos del Modelo de Regresión Lineal:Los supuestos de un modelo estadístico se refieren a una serie de condiciones que deben darse para garantizar la validez del modelo. Al efectuar aplicaciones del modelo de regresión, nos veremos en la necesidad de examinar mucho de estos supuestos.

1- Linealidad: La ecuación de regresión adopta una forma particular, en concreto, la variable dependiente es la suma de un conjunto de elementos: el origen de la recta, una combinación lineal de variables independientes o predictoras y los residuos. El incumplimiento del supuesto de linealidad suele denominarse Error de Especificación. Algunos ejemplos son: Omisión de variables independientes importantes, inclusión de variables independientes irrelevantes, no linealidad (Relación entre variables independientes y y la dependiente no es lineal), parámetros cambiantes, no aditividad, etc.

2- Independencia: Los residuos son independientes entre si, es decir, los residuos constituyen una variable aleatoria (recordemos que los residuos son las diferencias entre los valores observados y los pronosticados). Es frecuente encontrarse con residuos autocorrelacionados cuando se trabaja con series de tiempo .

3- Homocedasticidad: Para cada valor de la variable independiente (o combinación de valores de las variables independientes), la varianza de los residuos es constante.

4- Normalidad: Para cada valor de la variable independiente (o combinación de variables independientes), los residuos se distribuyen normalmente con media cero.

5- No Colinealidad: No existe relación lineal exacta entre ninguna de las variables independientes. El incumplimiento de este supuesto da origen a Colinealidad o Multicolinealidad.

RESUMEN EJECUTIVO CASO 1:

Actualmente los partidos políticos en todo el mundo centran sus estrategias político-electorales en los consejos de múltiples y costosos de asesores de “mercadotecnia política”. Difícilmente un partido o un candidato escapan a esta tendencia mundial y al uso de diferentes herramientas de mercadotecnia para apoyar sus campañas. Como consecuencia de este hecho, la mercadotecnia política utiliza una gran cantidad de instrumentos y técnicas para desempeñar su labor; dichas herramientas teóricas o prácticas implican un enorme gasto que los partidos y candidatos deben cubrir: los gastos de campaña.

Aplicadas las pruebas y test estadísticos correspondientes, se puede concluir que el modelo si es estadísticamente significativo en su conjunto con un 95% de confianza y las variables individualmente también lo son. También se comprueba que el modelo cumple con 4 de los supuestos de Regresión Lineal Múltiple: No hay Heterocedasticidad, los errores se distribuyen normalmente, si hay linealidad, no hay Multicolinealidad, pero si se presenta autocorrelacion entre los errores.

RESUMEN EJECUTIVO CASO 2:

Lo que se acostumbra a mencionar o citar como PIB corresponde a una sigla que resume la expresión Producto Interno Bruto. Se trata de una noción que engloba a la producción total de bienes y servicios de una nación o región durante un determinado periodo de tiempo, expresada en un monto o precio monetario.

Es importante tener en cuenta que el PIB (no es producción ¿??) está vinculado a la producción dentro de un determinado territorio, más allá del origen de las empresas.

Aplicadas las pruebas y test estadísticos correspondientes, se puede concluir que el modelo si es estadísticamente significativo en su conjunto con un 95% de confianza, las variables de forma individual también lo son. También se demuestra que el modelo cumple con algunos de los supuestos de Regresión Lineal Múltiple: No hay heterocedasticidad, los errores se distribuyen normalmente, si hay linealidad, no hay Multicolinealidad y

Caso 1:

El siguiente modelo puede servir para estudiar si los gastos de campaña afectan a los resultados electorales:

𝑉𝑜𝑡𝑒𝐴𝑖= 𝛽0+ 𝛽1 log (𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠𝐴)+ 𝛽2 log (𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠𝐵)+ 𝛽3 fuerza_partidoA+ 𝑢𝑖 Donde:

VoteA: Es el porcentaje de votos dado al candidato A. GastosA: Gastos de campaña del candidato A. GastosB: Gastos de campaña del candidato B. Fuerza_partidoA: es una medida de la fuerza del partido del candidato A

(medida por el porcentaje de votos en las elecciones presidenciales más recientes que fueron al partido del candidato A)

Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-173Variable dependiente: VotoA

Coeficiente Desv. típica Estadístico t Valor pconst 45.0879 3.9268 11.4821 <0.0001 ***l_gastosA 6.08136 0.382114 15.9150 <0.0001 ***l_gastosB -6.61563 0.378889 -17.4606 <0.0001 ***fuerza_partidoA 0.152014 0.0620259 2.4508 0.0153 **

R-squared 0.792501    Mean dependent var 50.50289

Adjusted R-squared 0.788818    S.D. dependent var 16.78476

S.E. of regression 7.713367    Akaike info criterion 6.946637

Sum squared resid 10054.83    Schwarz criterion 7.019545

Log likelihood -596.8841    Hannan-Quinn criter. 6.976215

F-statistic 215.1539    Durbin-Watson stat 1.604129

Prob(F-statistic) 0.000000

Contraste de Heterocedasticidad de White -Hipótesis nula: No hay HeterocedasticidadEstadístico de contraste: LM = 23.3334Con valor p = P (Chi-cuadrado (9) > 23.3334) = 0.00548948 1,833 > 23,3334

Contraste de normalidad de los residuos -Hipótesis nula: el error se distribuye normalmenteEstadístico de contraste: Chi-cuadrado (2) = 6.87135 2,9 = 6,87Con valor p = 0.0322036

Gráfico de normalidad de residuos

PRUEBA DE HIPOTESIS: AUTOCORRELACIÓN

H0: NO HAY AUTOCORRELACIÓNH1: SI HAY AUTOCORRELACIÓN

Datos:du:1,809dl: 1,7284-du: 2,1914-dl: 2,272

Se rechaza H0 por lo cual si hay Autocorrelación entre los errores.

I. Estimación del modelo de regresión lineal mediante MCO.

Vote A i=45,0879+6,08136 β1−6,61563 β2+0,152014 β3

II. Interpretación de parámetros: Esto quiere decir que, por cada 1% que aumenten los votos del

candidato A, los gastos de campañas electorales del candidato A se incrementan en un 6,1%. Manteniendo las demás variables constantes (Ceteris Paribus).

Esto quiere decir que, por cada 1% que aumenten los votos del candidato A, los gastos de campañas electorales del candidato B disminuyen en un 6,61%. Manteniendo las demás variables constantes (Ceteris Paribus).

Esto quiere decir que, la representatividad que respalda al candidato A influye en un 0,15% en la cantidad de votos que recibe el candidato A. Manteniendo las demás variables constantes (Ceteris Paribus).

III. ¿Afectan los gastos del candidato A a los resultados? ¿Qué se puede decir de los gastos del candidato B? Como se puede ver en el modelo mientras más se gaste en la campaña

del candidato A lo favorece para que obtenga más votos debido a que el parámetro “X1” es positivo (es una relación directamente proporcional, si una sube la otra igual y viceversa) y aumenta la variable dependiente (Y) que es porcentaje de votos obtenidos por el candidato A, mientras que el candidato B si aumenta sus gastos de campaña hace que el candidato A obtenga menos votos debido a que el parámetro X2 es negativo (lo que su relación es inversamente proporcional, si una sube la otra baja y viceversa) en relación al porcentaje de votos obtenidos por el candidato A.

IV. Al ver los resultados el presidente del partido A, le realiza la consulta ¿es posible utilizar el modelo para obtener conclusiones? .Realice todas las pruebas estadísticas que sean necesarias para poder responder.

Prueba de hipótesis: significancia global.

𝐻0: �̂�1= �̂�2= �̂�3=0 𝐻1: �̂�1≠ �̂�2≠ �̂�3≠0

F tabla = 3,79

F estadístico: 215.1539

Regla de rechazo: Fest.>Ftabla

Prueba de hipótesis: significancia individual:

Como se puede observar en el cuadro de gretl, las variables son significativas ya que tienen un "*" que me indica que son significativas para el modelo, pero aun así realizaremos las pruebas individuales.

Prueba de hipótesis: significancia individual𝐻0: �̂�1=0 H0: �̂�2=0 HO: �̂�3=0𝐻1: �̂�1≠0 H1: �̂�2≠0 H1: �̂�3≠0

F tabla = 1,96 F tabla =1,96 F tabla =1,96

F obs = 15,91 F obs = -17,5 F obs =2,45

Sr. Presidente el modelo en su conjunto es significativo como también individualmente, pero al realizar las pruebas de los Supuestos este ha salido que es lineal en sus parámetros, el modelo es homocedastico, y hay distribución normal en los errores, pero si hay Autocorrelacion en los residuos, lo que hace que el modelo no sea eficiente y no se puedan inferir Conclusiones con este.

Caso Nº2

Realizar una estimación del aporte del trabajo y capital al PIB regional, a partir de la función de Cobb-Douglas de la teoría de producción.

Donde: Y = Producción X1 = Insumo trabajo X2 = Insumo Capital U = error estocástico e = base del logaritmo natural.

Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1-15

Variable dependiente: l_Y

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  

C -3.338455 2.449508 -1.362908 0.1979X(2) 1.498767 0.539803 2.776509 0.0168X(3) 0.489858 0.102043 4.800487 0.0004

R-squared 0.889030    Mean dependent var 10.09653Adjusted R-squared 0.870535    S.D. dependent var 0.207914S.E. of regression 0.074810    Akaike info criterion -2.170875Sum squared resid 0.067158    Schwarz criterion -2.029265Log likelihood 19.28156    Hannan-Quinn criter. -2.172383F-statistic 48.06885    Durbin-Watson stat 0.891083Prob(F-statistic) 0.000002

Y=A∗X1β 1

¿

∗X 2β2¿

Y=A∗X1β 1

¿

∗X 2β2¿

¿ Ln

LnY=LnA+β¿

1∗LnX 1+β¿

2LnX2

LnY=α+β¿

1 LnX1+β¿

2 LnX 2

Contraste de Heterocedasticidad de White -Hipótesis nula: No hay HeterocedasticidadEstadístico de contraste: LM = 10.6552Con valor p = P (Chi-cuadrado(5) > 10.6552) = 0.058662

2,015 > 10,6552Contraste de normalidad de los residuos -Hipótesis nula: el error se distribuye normalmenteEstadístico de contraste: Chi-cuadrado (2) = 2.57639 2,920 = 2,57639Con valor p = 0.275768

Gráfico de normalidad de residuos

PRUEBA DE HIPOTESIS: AUTOCORRELACIÓN

H0: NO HAY AUTOCORRELACIÓNH1: SI HAY AUTOCORRELACIÓN

Datos:du:1,750dl: 0,8144-du: 2,254-dl: 3,186

DW: 0,8910

0

1

2

3

4

5

6

7

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Densi

dad

uhat4

uhat4N(-1.6579e-015,0.07481)

Estadístico para el contraste de normalidad:

Chi-cuadrado(2) = 2.576 [0.2758]

Se acepta H0, por lo cual no hay Autocorrelacion entre los errores.

I. Estimación del modelo de regresión lineal mediante MCO.

Y i=−3,338+1,498 ln X1+0,489 ln X2

II. Interpretar los Coeficientes. Por cada un (un que?, un % un $?) incremento en el insumo de trabajo

(X1), la producción aumenta en 1,49%, manteniendo las demás variables constantes (Ceteris Paribus).

Por cada un incremento en el insumo de capital B(X2), la producción aumenta en 0,48%, manteniendo las demás variables constantes Ceteris Paribus).

Prueba de hipótesis: significancia global 𝐻0: �̂�1= �̂�2 =0 𝐻1: �̂�1≠ �̂�2 ≠0

F tabla = 6,70

F estadístico: 48,06885

Regla de rechazo:

Fest.>Ftabla

Se rechaza H0, el modelo es estadísticamente significativo con un 95% de

confianza. Lo cual significa que el modelo en su conjunto funciona.

Prueba de hipótesis: significancia individual:

Como se puede observar en el cuadro de gretl, las variables son significativas ya que tienen un "*" que me indica que son significativas para el modelo. Pero aun así realizaremos las pruebas individuales.

𝐻0: �̂�1=0 H0: �̂�2=0𝐻1: �̂�1≠0 H1: �̂�2≠0

F tabla = 1,96 F tabla =1,96

F obs = 2,777 F obs = 4,800

Se rechaza H0, por lo cual las variables son Significativas en el modelo.

Conclusiones del modelo estimado.

Realizando las pruebas correspondientes, la variable X1(Insumo del trabajo) y X2(Insumo de capital) me aportan información para predecir el comportamiento de la variable dependiente (Producción), por lo tanto se trabajara con las 2 variables X1(Insumo del trabajo) y X2(Insumo de capital).

Conclusiones:

Caso Nº1:Realizando las pruebas de cumplimiento de los supuestos mencionados y las pruebas de significancia global e individual, podemos concluir lo siguiente:

Es un modelo homocedastico, prueba realizada mediante la prueba de White, los que nos dice que las perturbaciones de los represores X son constantes.

Hay normalidad en los residuos. Hay autocorrelacion, prueba realizada mediante Durbin Watson lo que

nos dice que si hay autocorrelacion entre los residuos , esto puede deberse a que el modelo omite variables relevantes o no da el tiempo necesario para que los agente económicos tomen su tiempo para procesar información.

En la significancia global, el modelo es estadísticamente significativo en su conjunto con un nivel de confianza del 95%.

En la significancia individual, cada variable es estadísticamente significativa en el modelo por lo cual no hay que eliminar ninguna variable con un nivel de confianza del 95%.

Las Variables Independientes (gastos A, gastos B, fuerza del partido) explican en un 78% a la variable Dependiente (voteA).

En general el modelo en si funciona pero al haber autocorrelacion el modelo y sus estimadores dejan de ser eficientes por lo cual imposibilita verificar la validez de las estimaciones, pero los estimadores siguen siendo insesgados y consistente pero pierden su propiedad de varianza mínima. Los estimadores obtenidos con MCO dejaron de ser Meli, ahora son estimadores poco eficientes.

No es posible utilizar el modelo para hacer predicciones futuras ni obtener conclusiones.

Caso Nº2:Realizando las pruebas de cumplimiento de los supuestos mencionados y las pruebas de significancia global e individual, podemos concluir lo siguiente:

Es un modelo homocedastico, prueba realizada mediante la prueba de White, los que nos dice que las perturbaciones de los represores X son constantes.

Hay normalidad en los residuos. No hay autocorrelacion, prueba realizada mediante Durbin Watson lo

que nos dice que no hay autocorrelacion entre los residuos , esto se deberse a que el modelo no omite variables relevantes.

En la significancia global, el modelo es estadísticamente significativo en su conjunto con un nivel de confianza del 95%.

En la significancia individual, cada variable es estadísticamente significativa en el modelo por lo cual no hay que eliminar ninguna variable con un nivel de confianza del 95%.

Las Variables Independientes (Trabajo y Capital) explican en un 87% a la variable Dependiente (Producción).

En general el modelo en su conjunto funciona lo que esto significa que de este se pueden sacar conclusiones y predicciones futuras.

Como se puede observar si se aumenta el trabajo y/o capital la producción subirá.

Bibliografía:

http://148.202.18.157/sitios/publicacionesite/pperiod/espiral/espiralpdf/espiral29/81.pdf (Podrían revisarlo para tener una idea de cómo redactar las respuestas)

http://www.mintra.gob.pe/archivos/file/estadisticas/peel/iem/IEM_122.pdf

http://www.hacienda.cl/glosario/pib.html

http://www.elmercuriomediacenter.cl/la-importancia-del-marketing-durante-las-campanas-politicas/