TODOS los libros de la carrera deMATEMATICASPosted on July 12, 2013 by brandocrutx Corregido 27-Abr-2014(links del 013 019 caidos, seran corregidos despues)Aqui les traigo todos los libros que se ocupan en la carrera de Matematicas puras, sigue el plan de estudios de la UNAM:LOS LINKS ESTAN HASTA EL FINAL DEL POST-http://www.matematicas.unam.mx/matematicasindex.html***Tambin incluyo algunos libros de preparatoria (Bachillerato Internacional)
PRIMER SEMESTRE
Algebra Superior I
BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAAlgebra Superior : Cardenas , Lluis , Raggi , TomasEs un libro escrito por los llamados los 4 fantsticos pues fueron parte de los mejores matemticos de Mxico de su tiempo. Dos de ellos son profesores emritos de la UNAM (Crdenas y Lluis). Sin embargo el libro nunca tuvo una segunda edicin lo que hace que tenga MUCHAS erratas, pues nunca fue corregido. Sobre todo el captulo de nmeros reales es incomprensible por la cantidad de errores. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAlgebra Elemental : Nachbin , LeopoldoAlgebra : Gelfand , ShenAritmetica Elemental : Gentile , EnzoDesigualdades : Radmila Bulajich , Jose Antonio Gomez , Rogelio ValdezIntroduction to Algebra : Rusczyk , RichardUndergraduate Algebra : Lang , Serge
Calculo Diferencial e Integral I
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIACalculo Infinitesimal : Spivak , MichaelNo es UN libro de calculo, es El libro de calculo. Expone el clculo de una manera muy inteligente, todo esta completamente justificado. Sin duda alguna los ejercicios son de mxima dificultad, pero es MUY importante hacerlos, as que intntenlos. En el archivo se encuentra la 2da edicin en espaol, la 3ra en ingls, as como los solucionaros -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAA course of pure mathematics : Hardy , G.H 10th editionEste libro es un clsico de las matemticas, fue escrito hace ms de 100 aos por el mximo representante de las matemticas puras G.H. Hardy en una poca en la que el clculo no era una materia obligatoria en la carrera de matemticas. Hardy apoyaba que el clculo fuera obligatorio por lo que el libro fue escrito para generar inters e inspiracin. El libro est influenciado por Cours danalyse de Camille JordanEl Calculo : Leithold , LouisAunque no es recomendable aprender la teora de este libro, si es una buena fuente para aprender tcnicas de integracin, as como tener muchos ejercicios (NO problemas) y practicar convergencia de sucesiones y series.Introduccion al calculo y al anlisis matemtico I : Courant, RichardEs el libro que se sugiere si Spivak se considera demasiado terico. Ms de la mitad del libro tiene aplicaciones a Fsica e Ingeniera. Libro recomendado si las matemticas PURAS no son lo tuyoIntroduction to Calculus : Kuratowski , KazimierzUn clsico de las matemticas, fue muy famoso en los 50s y 70s en Latinoamrica y Europa.Calculus : Apostol , Tom
***Geometria Analitica I
BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAIntroduccin Analitica a las geometrias : Bracho , JavierMuy buen libro para introducirse en la geometra analtica, incluye temas ms all de un curso de geometra analtica, pues incluye introduccin a geometra proyectiva y geometra hiperblicaGeometria Analitica : Lehmann , CharlesEste libro tiene MALA fama entre la comunidad matemtica pues es utilizado en cursos de bachillerato, sin embargo es una muy buena referencia para los conceptos fundamentales e incluso aborda con mayor profundidad temas que en otros solo se ven superficialmente como los captulos de excentricidades y cudricas.Geometria Analitica Moderna : Wooton , WilliamModern Analytic Geometry : Preston , LovagliaTrigonometry : Gelfand BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAEstos libros no son de Geometra Analtica, sino de calculo con enfoque vectorial, por lo que sus primeros captulos tienen los temas fundamentales de la Geometra AnalticaAnalisis Matematico : Haaser , NormanCalculo con geometria Analitica : Larson , Ron Vol I y IICalculo una variable : Thomas , George 11 y 12 edCalculo Vectorial : Marsden , Tromba
***Geometra Moderna I
BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAGeometria : Jose Antonio Gomez , Radmila Bulajich (No disponible)El mejor libro que se ha escrito para introduccin a la geometra moderna, es una joya de la olimpiada de matemticas. Una lectura muy sencilla (NO porque el tema sea fcil), el libro de geometra. (Se debe de terminar todo el libro en este curso) Lo subo despus BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAIntroduccion a la geometria moderna : Shively , Levi /An Introduction to modern GeometryEs el mejor libro para empezar si ya se tienen todos los conceptos bsicos, sin embargo si NO se cuentan con los conocimientos bsicos NO es un buen libro para aprender pues, aunque comienza de cero, puede asustar al lector y hacerlo creer que la geometra moderna es complicadsima. Se utiliza en un curso de Geometra moderna IIGeometria en Olimpiadas de Matematicas : Jeronimo , JesusGeometria Moderna : Moise , EdwinEs un libro ms de geometra Euclidiana que de geometra modernaGeometry Civilized : Heilbron , J.LLibro de historia de la geometra Euclidiana
SEGUNDO SEMESTRE
***Algebra Superior IISeguir con los mismos libros de lgebra Superior I
***Calculo Diferencial e Integral II Seguir con los mismos libros de Calculo I
***Geometra Analtica II Seguir con los mismos libros de Geometra Analtica I
TERCER SEMESTRE
***Algebra Lineal I
BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIALinear Algebra : Hoffman , KunzePara un curso de lgebra Lineal I ya se tienen bases de espacios vectoriales y transformaciones lineales, pues esos son temas que se ven en lgebra Superior I y II as como en Geometra Analtica II. Por lo que este se puede empezar fuerte -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAlgebra Lineal : Friedberg , StephenLibro muy famoso en Latinoamrica, sin embargo no es recomendable para un matemtico puro pues los temas los aborda de forma superficial y los ejercicios son trivialidades. Recomendado para personas con intereses en matemticas aplicadas o ingeniera***Calculo Diferencial e Integral III
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIACalculus on Manifolds : Spivak , MichaelUn libro MUY difcil, los temas los expone de forma resumida (De hecho el libro es muy cortito). Dedica poco tiempo a temas fundamentales del calculo de varias variables, se recomienda complementar obligatoriamente con el Courant (abajo)Introduccion al calculo y al analisis matematico II : Courant, RichardEs buena idea que este sea de complemento para el Spivak, dedica muchos captulos del libro a las aplicaciones en fsica. Un matemtico puede saltarse dichos captulos y tomar slo los tericos.-BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIACalculus vol II : Apostol , Tom
CUARTO SEMESTRE
***Algebra Lineal IISeguir con los mismos libros de Algebra Lineal I
***Calculo Diferencial e Integral IVSeguir con los mismos libros de Clculo IV
QUINTO SEMESTRE
***Algebra Moderna I
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAA survey of modern Algebra : Birkhoff , GarretUn clsico del lgebra moderna, ms de 70 aos y sigue siendo uno de los favoritos para muchos matemticos. -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAbstract Algebra : HersteinAlgebra : Artin , MichaelAlgebra : Birhoff , GarretTopics in Algebra : Herstein I.NAlgebra : Lang , Serge
***Anlisis Matemtico
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAPrinciples of Mathematical Analysis : Rudin , WalterDefinitivamente uno de los libros de matemticas ms difciles que se han creado, en las demostraciones se salta muchos pasos para retar al lector a tratar de seguir el ritmo, lo que hace que la lectura sea MUY lenta. -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
Real and Complex Analysis : Rudin , Walter
***Variable Compleja I
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIABasic Complex Analysis : Mardsen , HoffmanEs un libro con los temas muy bien expuestos, abarca los cursos de Variable Compleja I y II, as como muchos temas de posgrado -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAComplex Analysis : Ahlfors , LarsVisual Complex Analysis : Needham , TristanUn libro muy intuitivo que mezcla temas de variable compleja, geometra hiperblica y lgebra linealCurso basico de Variable Compleja : Lascurain , AntonioUna introduccion a la geometria hiperbolica bidimensional : Lascurain , AntonioLibro que requiere conocimientos fuertes de variable compleja, as como conocimientos de lgebra Moderna.
SEXTO SEMESTRE
***Anlisis Matemtico II
Seguir con los mismos libros de Anlisis Matemtico I
OPTATIVAS SEMESTRES I-IV
***Geometra Moderna II
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAIntroduccion a la geometria moderna : Shively , Levi / An introduction to modern GeometryEn un curso de geometria moderna II ya se deben tener los conceptos bsicos, as que se debe empezar desde el captulo 6 y de all terminar el libro. -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAdvanced Euclidean Geometry : Johnson , RogerUn libro de geometria moderna avanzada, recomendado si se quiere profundizar en la materia. Es el libro con los temas ms avanzados de esta lista.College Geometry : Altshiller-Court , NathanGeometry Revisited: Coxeter HaroldExcursions in geometry : Ogilvy , StanleyProblems and Solutions in Euclidean Geometry : Aref
***Geometra Proyectiva
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAProjective Geometry : Coxeter Harold -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAA survey of Geometry : Howard , EvesGeometria Superior : EfimovGeometry and the Imagination : Hilbert , DavidIntroduction to Geometry : Coxeter , Harold
***Grficas y Juegos
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAGraph Theory : Bondy , MurtyEs un buen libro para comenzar, NO requiere conocimientos previos. -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAGraph Theory with Applications : Bondy , MurtyGraphs and Digraphs : Chartrand , Lesniak
***Teora de Nmeros I y II
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAAn Introduction to the theory of numbers : Niven , Ivan ; Zuckerman , Herbert -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAn Introduction to the theory of numbers : Hardy, G.HClsico de la teora de nmeros, se debe continuar con este libro despus de terminar con el NivenElementary Number Theory : Coons , Michael
OPTATIVAS SEMESTRES V-VIII
***Anlisis FuncionalFunctional Analysis : Rudin , Walter
***Teora de Traficas (Grafos) I y II
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAGraph Theory : Bondy , MurtyEs un buen libro para comenzar, NO requiere conocimientos previos. -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAGraph Theory with Applications : Bondy , MurtyGraphs and Digraphs : Chartrand , Lesniak
***Anlisis de Algoritmos
BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAAlgortihms Sedgewick , Robert 4th edMuy buen libro de introduccin a los algoritmos, se incluye la 4ta edicin que esta en Java, as como la 2da y 3ra en C y C++. REQUIERE saber programar -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAlgortihms Cormen , ThomasThe Art of Computer Programming : Knuth , Donald Vol. I, II, III, IVProblem Solving with Algorithms and Data Structures Using Python : Miller, Bradley, and David Ranumhttp://interactivepython.org/courselib/static/pythonds/
***Topologia I
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIATopology Dugundji , JamesEs un libro que presenta la teora de forma muy sencilla, al grado de que los primeros captulos pueden ser ledos por estudiantes de primer semestre. Sin embargo los edificios son bastante difciles, es importante intentarlos -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIATopology Munkres , James
OTROS LIBROS UTILES EN LA CARRERA
***PolinomiosPolynomials : Barbeu , E.JPolynomials : Prasolov , Victor
***Matemticas Generales
Los siguientes NO son libros sobre matemticas, sino libros DE matemticas, dan una breve introduccion a muchas reas de las matemticas.The Princeton Companion to Mathematics : Gowers , TimothyWhat is mathematics : Courant , Richard
***Combinatoria, Heuristicas, Resolucin de Problemas
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAProblem Solving Strategies : Engel , ArthurExcelente libro sobre resolucin de problemas, no requiere conocimientos previos, buena idea intentarlo desde la preparatoria.Problem Solving Through Problems : Larson , Loren -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAha! Gotcha : Gardner , MartinAha! Insight : Gardner , MartinDe cuantas formas : VilenkinHow to solve it : Polya , GeorgeMatematicas discreta y combinatoria : Grimaldi , Ralph
***Introduccin a la programacin en C++
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAThinking in C++ : Eckel , Bruce Vol I y II -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIACurso C++ : Pozo , SalvadorEs el libro con el que inician los competidores de la Olimpiada Mexicana de Informtica
***Introduccin a la programacin en Java
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAThink Java How to Think Like a Computer Scientist : Downey , Allen -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAThinking in Java : Eckel , BruceIntroduction to Programming Using Java : Eck , DavidIntroduction to Programming in Java : Sedgewick , Robert
***Introduccin a la programacin en Lisp
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAStructure and Interpretation of Computer Programs : Abelson -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAAn Introduction to Programming in Emacs Lisp : Chassell , Robert
***Introduccin a la programacin en Python
-BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIAHow to Think Like a Computer Scientist: Learning with Python : Downey , Allen -BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIAIntroduction to Computation and Programming Using Python : Guttag , JohnAn Introduction To Python : Lusth , John
***Otros libros de Computacin
Introduction to Command Line : FSFPara saber utilizar la terminal aquellos que utilizan GNU/LinuxGNU Emacs : Stallman , RichardIntroduccin al editor de textos Emacs
***Antropologa FractalAntropologia Fractal : Lopez Aguilar, Fernando
***Matemticas Mayas
Las matematicas y los mayas : Magaa , Luis FernandoEste contiene historia, as como los mtodos de conteoMAT-MAY-SPCF : Magaa , Luis FernandoCalcolo Matematico Precolombino : Magaa , Luis FernandoColoquio cantos mesoamerica : Magaa , Luis Fernando
***Problemas
104 Number Theory Problems : Andreescu , TituPracticas para resolver problemas matematicos Algebra MIR : LitvinenkoPracticas para resolver problemas matematicos Geometria MIR : GusevProblemas de geometria : ShariguinPutnam and beyond : Andreescu , TituMathematics Test Practice Book : GRE Mathematics TestProblemas para la Olimpiada Mexicana de Matematicas 2004-2008 (Problemas Avanzados)
***Planes de Estudio
Plan de Estudios de la licenciatura de Matematicas de la FCiencias de la UNAMPlan de Estudios de la licenciatura de Fisica y Matematicas de la ESFM del IPNPlan de Estudios de Matematicas de la PrepaTec del ITESM
***Bibliografia de la carrera de matematicas algunas Universidades
Bibliografia de la universidad de ChicagoBibliografia de la universidad de Cambridge TRIPOSBibliografia de la UNAM
***Bachillerato Internacional IB
Mathematics Higher Level : Cirrito , FabioEs todo el curso (sin las opciones) que se imparte en los programas de Bachillerato Internacional nivel superior.Mathematics for the international students Mathematics HL (Options) : Blythe , Joseph , UrbanAqui estan todas las opciones que se pueden ensear en el ltimo semestre del curso de Matemticas de bachillerato internacional. Sin embargo el estudiante de bachillerato ambicioso deber estudiar por su cuenta los libros anteriormente mencionados (reforzar con el calculo de Spivak y con el Courant si su opcin es Series y ecuaciones diferenciales, con el de Teora de Nmeros de Niven y el lgebra Superior de Crdenas si su opcin es matemticas discretas)
***Literatura de Matematicas
A Mathematicians Apology : Hardy , G.HEs la apologa que presenta G.H Hardy de las matemticas puras , presenta la filosofa de un matemtico. ALTAMENTE sugerido.El Tio Petros y la Conjetura de Goldbach : Doxiadis , ApostolosUna novela sobre matemticas, es imposible dejar de leer el libro una vez iniciadoEn que espacio vivimos : Bracho , Javier
