THÈSE - inis.iaea.org

Inscr i t ' t ^TSfcnTv t iTKg lns les du Cencre de Docuaentatlon CNRS sous le n« A.O. IOM2
THÈSE pr**t>nt««
pour obten i r
PAR
de spin Cxx, Cyy, et S dans la diffusion
élastique deuton-proton à basse énergie
Soutenue le 28 l é v r i e r 1 9 7 5 .devant la Commission d ' E x a m e n
JURY
M-N-MARTY
Inscrit aux archives originales du Centre de Documentation CNRS sous le n° A.O. 10962
THÈSE prvtemtie
peur obtanir
PAR
de spin Cxx, Cyy, et S dans la diffusion
élastique deuton-proton à basse énergie
Soutonu» l« 21 ftvrior 1975 ,davant la Commission d'Examon
JURY
M M . J . Y O C C O Z pr*.id.»i
s£,y'y D;GARRETÀ •[•
M. Nlehet SOUTIF H. Gabriel CMS \
Présidents M. Laits HKL Vice-Présidents « \ Uclen POHNETAIM
Jean PfNfïlT
m.
ANGLES D'rtURIAC Paul ARNAUD Goorgcs ARNAUD Paul AUBERT Guy AYAfIT Yvas BARBIER Merle-Jeanne BARBIER Joon-Clands BARBIER Reynold BARJOM Robsrt BARMOUD Fgrnand BARRA Jean-René BAFftIE Joseph BEAUDOIIG André
.BERNARD Alain BERTRANOIAS Frençplso BEZES H*nrl BLAHKPT MaurlcB BOLLlET Louis BONNET Georges BONNET Jean-Louis BONNET-EYWRO Joseph BOUCHERIE André BOUCHEZ Robert B0U5SARD Jean-Claude BRAVARO Yves ; . CABAHEL div • CALAS Français CARRAZ Gilbert CAU Gabriel CAUQUIS Georges
' CHABAUTY Claude CHARACHOH Robert CHATEAU Robert CHIQON Pierre COEUR André CONTAMIM Robart CQUOERC Plerro • "' CRAYA Antolria
htfté . DEBEÙIAS Anne-Marte »l..'OEBELMAS'Jacques: •
' :'ÂEGRANÊE .Charles iuEPCTSS Charles "•'
•..OESRfe^PIerro 'OESSAUX^Georges
DREYFUS Bernard . DUCRÛ5 Ftmmj
Mécanique dos fluides Clinique des maladies Infectieuses Chlnlo Physique Physique approfondie Flectrochinlo Physique expérimentale Géologie appliquée Physique nucléaire Blosynthàse de la cellulose Statistiques Cl inique chfrurgîcelo Pédlatrla 'lethématlquos Pures Mathématiques Pures CMruf£!« générale Hsthinatlquou Puros Informatise (IUT B) ' Elecfrorecf'olque CHnlquo ophtalmologique Pathologie médicale CMmto at Toxicologie ; Physique nucléaire Mathématiques Appliquées Géographie Clinique rhunatologlque et hydrologie Ana+onle Biologie animale et pharmacodynamic
' Médor'ne légale et Toxicologie Chimie organique Ilath&iratlquss Pures Oto-Phlno-Leryngologle Thérapeutique Biologie animale Pharmacie chimique- et chimie analytique Clinique gynécologique Anaton.1é, Pathologique/ Mêcanliiaè ' ' . - > ; . ' .
••Matière m'édli-ale '.'' ' ' '•-vGédl091o. généraie.'.. ;
•Zoologie!. '; '•.-.!. ' • j .Chimie minérale '
• Métallurgie' j j | , . ~'J Physiologie anl nBie '- -- Mécanique 'appliquée . Phys^qûe.dêVpjôs'Kis:' " Thern»dynaw'i.!:,,?\:_:'' '.;"'
Cristal (pgrapliiê'-\ •. •1
£
M \ .6EL0R12KY EHo •8ENZAKSN Claude .BERTPANPIAS Jean-Paul BIAREZ Jean-Pierre
MM BONNIER Jane HM. BfiUGEL Lucien
CARIIEZ Georges CONTE René OEPASSEL Roger GAUTHIER Yves GAUTROH Ronô GIDOfJ Paul GLEtîAT René KACQUES.Gérard HÛLLARD Daniel HJGOHOT Robert I0ELMAN Simon JW4IH Bernard
. ' JOLY Jean-René JULLIEN Pierre
LUU-OUC-Cuong MAYNARD Roger HULLER Jean-Michel PÊRR1AUX Jean-Jacques PFISTER Jean-Claude
Mia PI IRY Yvette MK« RÉBECQ Jacques
REVOL Michel 'RÊYMOND Jean-Charles ROBERT André SARRAZIN Roger SARROT-REYNAULO Joan S1BILLE Robert SIROT Louis
Mina MUT IF Jeanne MM. VIALOH Pierre
VAN CUTSEM Bernard
Chlrurgls générale Chimie papetïère Ane-tomle et chirurgie Géologie :
Construction Mécanique Chirurgie générale Physique générale Géologie Mathématiques expliquées
ftlJTCTCg.pE C^gW^,^.WJ.TRE^M-CCtfEgBKESJ^BE5
NH. AMBLARO Pierre AMBRCISE-THOMAS Pierre.
: ARMArjo Yves BEGUIN Claude
:-'BOUCHARLAT Jacques ' ' M M . BOUCHE Llarie<-
>MW., BOUCHET Yves BRCOEAU François
. BUISSON Rcger - . ' :
.. PnC.*macody'naRlque 'Gôograpfelo •• Psychiatrie adùl+es Mathématiques (CUS) Anatonle . ! s- Mathâutt^ues flUT B)-:-, '
'Physique / •,-; •"• ! /,'•'. Orthopédie ,- Biochimie, médicale - Anafoala'at ©roanogénese Chimie aapatlera! Bloiogla appliquée <CFP> ••
'j&tffî^.ey.^es.i^i>^ïi.KA:i.ii(?tO.
PROFESSEURS TITULAIRES
«A, BENOIT Jean BESSON Joan BOtfflETAIN Lucien BCBJNIER Etienne BRISSONNEAU Pierre BUUE-BODIN Mejrlc* COUMES André FELICI Mc3l PAUTHENET René PERRET René SANTOH Lucien SILBER Robert
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' . . . ROBERT François; , SABONNAOtERE Jeqn Clàudo
M M SAUCIER Gabrlâle,
Radioélectricité
Génie mécanique Electronique Automatique Chimie, minérale j Physique du solide Géophysique -Physique atomique , | . Mécanique •Eleetrotechnlque-nucléaire Annlyse numérique : >• Informatique fondamentale et appliquée Informatique.fondamentale et appliqués
MAITRE DE_COtffEREHÇES,lASSOCIE ,
I
REMERC1EHEKT5
J e t i e n s à r e m e r c i e r Monsieur l e P r o f e s s e u r YOCCOZ p.iur l ' i n t é r f t t
q u ' i l e por té à ce t r a v a i l e t pour avoir a^capte la présidence du ,'ury»
Je su i s «xtitmement reconnaissant aux Professeurs MARTY ec LOISEAUX
pour l 'honneur q u ' i l * n'onL fate en acceptant d ' e t r e r^rcbre du ]ur>.
Je t i e n s ù remercier ¥.t. J . THIFIM chef du service 9 CHS/ME
SaClay te Mr. J , VALECTIN, d i rec teur de l'ISH Crenob'- pour avoir , en nous
apportant leur aide et leur confiance, favoris-? c e t t e col laborat ion entre
les deux l abo ra to i r e s .
Je voudrais coui part iculièrement fumnreter Mr. D, C ARRET A qui a
d i r igé nu the re . Tout au long de ce t r a v a i l , i l n'& cessé de r ' n l d o r par s.i
grande compétente de physicien e t la rigueur de ses cr i cloues.
Je t i ens à exprimer nia reconnaissance à CUude GICNOUX qui» avec
beaucoup de bon sens et un peu de mathématiques, n ' a explique moLnts Aspects
du problème 4 deux e t t r o i s nucléons.
Je t i e n s à remercier vivement MicheL FRUKEAH. lacquas LSCRAND et
Mlehel KnRZl, dont l e s competences et l ' éne rg i e ont permis de mettre au point
e t de f a i r e Ecnctlonner l e d i s p o s i t i f expérimental dé l i ca t e t cuoplexe.
Je t i e n s % exprimer ne g ra t i tude à Mr. J . ARV1EUX cont le ) so l ides
connaissances a l l i é e s a un grand enthousiasme -n'ont permis de surmonter de
nombreuses d i f f icu l tés , t a n t expérimental ce eue chéc-i«piaa". .
Qu ' i l me s a i t permis de remercier Ynr.. GARÏN --t son équipe qui bnt
r é s l l s j t le» jonct ions c u t t i p l a g c s nécessa i res â l 'expérience, a ins i quit l ' t n u l p e
du cyclotron da Grenoble, par t icul ièrement Mf. FERME, BCLHCKt, .VHS e t GURDY
dont 1B repos nocturne fut souvent s a c r i f i é au faisceau de deutons polat l -sés .
Je voudrais exprimer a i reconnaissance au groupe de théor ic iens
de Lyon» notammentMr. c . FAYARD e t G.H. LAHOT, dont les travaux m'ont permie
d ' exp lo i t e r n*e r é s u l t a t * . Je t i e n s auss i à .remercier H. DURAND e t J . J . BEWAYOUN
pour l.ee nombreuses ec fructueuses discussion* que nous avons eues .
Le t rava i l de reproduction photographique a é té r é s i l i é p«ï
> TREGI et la i-appe par Mme. RISK. Je les remercie de leur a ide .
Je t i ens à assurer de na profonda reconnaissance pour ceux
ce l l es qui n 'ont aidé e t cul ne sont pas c i t é s Ic i fi>ute de p lace .
• - ^ y ^ w f ^ !
TABLE DBS MATURES
IKTIOP'CTIOH *. .*»
SfÇTIOH 1 l Coefficients de corrélation de gpint Définition et relacions
. . avec l e s quantités isosurées •
CHAPITRE I i Amplitude» de diffusion ,
- diffusion de partleul»» t ins spin
- dlffuiion de particules chargé» avec spin
• valeur isoyenue d'un opérateur de spin et sec­
tion eff icace . . . , . — . . . . . . . . . . .
- Definition et propriétés de la mari ice â«nslté
- kotaclons et opérateurs tunsorie!s irréductibles
- DéeonpotLtlon de la nstrlca densité
CHAPITRE III(Coeff ic ients de corrélation de spin
- Hél ie l té ,'
- Source de deuto'nt polarisés
• Paraaêtres de polarisation du faisceau . ,
-, Hesure de la p o l a r i s a t i o n . . . . . . . . . . . . . , . , . . . . » .
fîHAf TÎUT Y i. Polarisation de M , c i b l e de protons
,•,- Principe de la polarisation ''jar e f fet solide . . .
•r--0W-,. - . •{ ^ Disposit i f expérimental ' . . . .
- Erreur sur l'a Mesure de la polarisation
••<m-
Ck;^>'*^#^:
- A -
- Géométrie de ta détection . , . « . , , .
- Définition des zones d'anglaa «t des énergies
• Traitement de* données
de la dUfuslon de particules de spin ï/?. par
des part .suies de spin I
• Expression des observables an fonction des
amplitudes de diffus'"n
- P a r a î t rlsaulon de la matrice
- Cas ou la voie de spin et le moment orbit t i
sont conservés
CHAPITRE IX : Propriétés des pwffancie "« nucléon-nucléon ac­
tuellement u t i l i s é s en dîtfusion nuclfon-deuton
- diffusion nucléon-nucléon et lo dauton
- potentiels phénoménologiques nucléon-nucléon
- caractère réa l i s te des I n t e r a c t i f s H-H eépa-
rables u t i l i s é e s pour la calcul des coe f f i ­
cient» de corrélation de spin nucléon-deuton
CHAPITRE X : Le problème à tro i s nucléons et l e s prédictions
théoriques pour las coef f ic ients
• la diffusion nucléon-deuton et , i l* triton
- les équations de Faddeev
• coeff icients de correlation da spin c a l c u l a ;
CHAPITRE XI : Analyse en déphasages
• Prédictions pour C<6)
Ce chapitre résunat 1« formalisme bien connu décrivant la diffusion
de deux part icules . Le systèae diffusant esc supposé être dans, un état s ta ­
tionnai r« décrie par la function d'onde Y solution de
Dana c« ^ul i u l e , i l n'y aura qu'un seul axe de quantification * dirigé suivant
la direction de l'impulsion des particules i n c t d a f a s .
I- DIFFUSION DE PARTICULES SAWS SPIN (cas d'un potentiel contrai)
t» résolution de l'équation (1) esc différente pour un potentiel à
courte portée (Interaction nucléaire V ** 0 pour r ^ R) et pour un potentiel à
longue porté*, ( interaction couloablenns). Toutefois dans les deux cas , i l es t
possible da définir un« amplitude de diffusion £<Ô) re l i ée ft la section eff icace
d i f f érent i e l l e par la relat ion
T(9) = j J(8)f a) Potentiel a court» portée
La soluttonyfT) da l'équation ( l ) peut s 'écrire
ou'"'u.(r) aat solution de 1'equation radiate
^ + [It*- TIM -«<«••!)/«.*] jotnO : !
h*=.(W**)£ TUCWtfJV
Dent le xon* eeyaptotlque, l ' e f f e t du potentiel sur une onde A se traduit par
un déphasage de le eolutlon régulière F , de l'équation l ibre . Si V est rée l ,
ô . eat r e e l . o . e i t pos i t i f pour un potentiel a t tract i f , £* est négatif pour un
potentiel répulsif .
On veut qu«J<r) e l t le comportement «>ynptotique suivant '.
e. * + tali-
tie) «te l^asxilltud* de diffusion. Cens un dispos i t i f expérimental, la détection
a l ieu loin du faisceau ( L ^ o * ) et on considère que la densité de courant en
cet endroit e s t due unlquenent à ^diffusé*
<rieu|jjiei| l
L'lient If i c ic le ' ''ei ' forwee *»ywptorique» (2) et (3) conduit 1
"Tt = £ alwSt
(<• »*)* = *l e iS*cwc>*H)l"
I l ter» plue « t r e b l e de noraallser u. pour que
•.ï,:J*iMÏ.#* «'1'».'
b) Potentiel coulo»bten
Le traitement du po ten t ie l V<r) = Z^Z-e / r permet d 'obteni r des
expression* unetonnes eux précéuentei.
H O T l \ir) _+ ((wf*Z. ue.i) -Ie im(Ka-'tï fît ->]t^ivO h (»«e)
• f ^ l = ^ « j - i ç l s a ^
- f l») «-ptt*ac, (k J#«>«m ^ « w V * .
. :.-: c^ Formule a deux po ten t ie l» •
- - : ~ Supposons qu'un poten t ie l -V(r ) ne décompose en deux ternes :
On p/iut conne au a) exprimer l ' e f f e t du po ten t ie l V(r) sur la solut ion Fg de
f e t a t i o n l i b r e par un déphasage ࣠t e l que
1.0c r
e Atnà £ :
(wee.JU*^ «.W.«tJ«, * \ , -t- L V - . - H . - U I - ; U U W * ? J - « e = 0
H £ l i o n peut-traiter l e problème différemsent. SI on a préceoennenc t r a i t e l e
cas où.u\ e s t seul , c ' e s t à dire s i oh connaît '
^«iJ.ï:i.J.ii<li«tf**4
. e ) Définition dé 1* « t r i c e de diffusion
Considérons le ess où le project i le e t le c ib le ont un spin non nul
( a . et B . ) dont le projection («, *t n.) sur l 'exe de quantification z est
bien déterminée. Den* l e ces de particules chargées, le systee* "libre" (san>-
inttraetion nucléaire) «at décrit par
•{ t-t«**
' S i l ' interact ion nucléaire «et indépendante des spina (cea des potentiels
eentraux précédent) e l l e n'effectere que 7 (7) e t lea spins n'auront aucun
e f fe t sur la diffusion. Sans le cet contraire, l e s seuls bons nombres quanti-
quss sont s priori le aoaunt angulaire total J et sa projection H, Le moment
orbital { , dans la « I U K où 1% parité es t con larvée, peut changer alnal que
l a spin-te te l •* » s^ + 7 ,
o'H't!*'! V(F,Ï,Ï)|3MÏ.*>= v£! ( U frf iw
Développons les fonctions d'onde sur les états leJM >, états propres de « n. . . - »
-*» -I.» t , Ç . Cette représentation a l'avantage de simplifier l e s équations d i f f érent i e l l e s e t de permettre la dlagonalisation de l a n a t r i c e de diffusion
oour obtenir l e» déphasages.
I s convention de phase e s t c e l l e de Huby (r4f. I ) tel leqil* L'operation
renversement du temps se t raduise par
K l3M> =. H * \ 3 , - « >
L'onde i n c i d e n c e s , peut s ' é c r i r e à p a r t i r de ( l ) e t (2)
it appelée» fonctions d'onde I n i t i a l * dans
la vole de spin t o t a l s . El les se découpaient sur l e s é t a t s J le M >
M 04 W
Leur comportement asymptotique esc le suLvant
t -* H A ^-^V"* + ±i«ï ±« . l ln . - l ï -nt.jSlM.1 j . i«j ' .
"•"» = e e , = e •£*•
i.2(2') -««c J p t = i . e çwi««in <eo*«u|3»ii>
^ M ^ ^ - A i S
sous-matrice S J est unitaire et symétrique. Ces propriétés font que la
matrice S peut toujours être diagonalisée
S = - u + e " * U
c l u f l e c diagonale dont les éléments sont les déphasages
L' n. . t r lce de paramètres de mélange
Ces paramètres na dépendent que de l ' i npu l i lon k e t sont une représentat ion
conesod* de l ' e f f e t du po ten t ie l nuc léa i re .
h) Défini t ion de l ' rmpUtude de diffusion
L ' In t é rê t de déf in i r des amplitude» de diffusion *at que l a s quan­
t i t é s mesurées leur sont r e l i é e s de façon simple. En ef fe t dans une expér ience (
Le moment angulaire t o t a l J e t même le spin t o t a l s ne sont pas mesurables.
Par contre dans cer ta ines expériences» la project ion des spins Individuals
peut ê t r e mesurée. IL es t a lors commode de déf inir l 'amplitude de t r a n s i t i o n
ent re une onde Incidente d*«s l ' é t a t de spin y X, m e t une ends sor­
tante (d'impulsion dans la d i rec t ion 6 , <p) dans l ' é t a t de spin **»•»'• **a"*2*
Cette amplitude sera notée £ , , „ © t » ) m !«« 2 ' n , i m z
Nous écr i rons la forme esymptottqu* 0 * v * . a i n s i
* A1 m1* "Avi^im*
1.2C7)
D'où la nouvelle forme de (5) en déf in issant f » | » » * l * * i « > . + f
Jusqu'à maintenant nous avons toujours considéré que la project Ha
et la c ible avaient initialement de* projections da spin sur l'axe s bien
définies ( « | e t aij). Cala n'est généralement pat 1» cas ec la fonction i n i t i a l e
de spin X représentant l e s deux particules es t un* superposition d'états
I l es t alors préférable d'adopter une natation vectoriel le» \%>
sera un vecteur de (2s .+l) (2s_+l) composantes dans l'espace des spins» f(6**9
une matrice de dimension (2s,+I) ( 2 s 2 + 0 . La forme aaynptotique da *_
s'écrira
Cette natation pourra s'écrire so i t en base coupléei aott en basa.non couplée.
Les amplitudes an bas* couplée ont l'avantage d'etre ra l i ée s de Ea«.oa r e l a t i ­
vement slnpl* aux paramètres de l ' interaction nucléaire, t e s amplitudes en
base non couplée ont l'avantage d'être plus directement l i é e s aux quantités
mesurables.
3 - VALEUR MOVEMHE D'UN OPERATEUR DE SPIH ET SECTION EFFICACE
Nous allons .voir connenti dans l'espace de» spins» lea différentes
observables s'«xprinent en termes de matrices.
L'amplitude da diffusion f (â ,o) peut être considérée coanc un* matrice
transformant un état i n i t i a l J x l n ^ en un état final fj X l n > • Un opérateur
0 :">ooclé a une observable sers représenté par une matrice hentitique. La
valeur moyenne d'un opérateur 0 dans l ' é ta t In i t ia l J X. ^ est par défini- '
tion
- 20 -
La quancicé Trace |f p " f ) = < I x l n | E X i n > n ' e s t autre qua la
section efficace d i f f é r e n t i e l l e . En effet on peut déf in i r
<rce,t) = 2L |Z £ ; .w.f= Z P" f P.
La mesure de a. ^ . implique qu'on sache mesurer l e s projec t ions de spin i n i ­
t i a l e s (m.tnu) et f ina les (m'^m' ) . La mesure de o t J Inplique la mesure
des project ions f ina les m ' . i m ' . . >J(0,<P) es t la section efficace d i f f é r e n t i e l l e
hab i tue l le ( le détecteur ne sélectionne pas les é t a t s de sp ins ) .
2 - R0TAT10HS ET OPERATEURS TEHSOWELS IRREDUCTIBLES
• ) Rappel aur lea rotations
Considérons la changement d'axes (1 ) - ' (£ ) par une ro ta t ion définie
ear 1« vecteur X . , . La nouvelle beae standard | j œ ( 2 ) > se déduira de l'ancienne
j j n C D > par le» relations
|jm(3>>= R(Xi) ljm(i)>
La ro ta t ion (I)-» (2) sa Eait en t r o i s étapes
. Rotation de tp autour Je s 2
- Rotation de 6 autour de y,
- Rotation da T autour de t.
A%.,\
R.*«*i<*») = < J « ' I M S » ) U « >
t d'un ayatèsM d'axes à l 'autre ae fa i t par lea relations
U">W> = , 1 m'
RW*.(<At) | Jn,' t ) >
RJ*" W.0 \i
„. ^ l ' f ! * i»M»A*K^^^4f r^ . ,L ; j» ,^ -«i
U s matrices rota t ion sont « L U » définiea par Messiah <r£-Fc2 >.
b) Opérateurs t enso r i e l s I r réduc t ib les
Les quant i tés | j m ' > < Jra | forment une base d 'opérateurs dins
l 'espace e* . Nous a l lons é tudier leur comportement dans une rocacLon du r é -
f é ren t io l . Pour cela nous allégerons la notat ion de la façon suivante
j q > désigne [ j q f l ) >
j o/> " | Jo(2) >
ui, sera sous-Entendu
11.2(3) h>< t i , i = 2_, Rc.« ^ « ' \*x*t\
Cette r e l a t ion es t peu pratique car e l l e f a i t Intervenir deux matrices ro t a ­
t i o n . Ces deux matrices peuvent ê t r e couplées en une matrice R ,
"X = o,....,Jj
Vit* matrice quelconque 2 x 2 peut toujours s 'écrire
s i de plue e l l e eat hermétique et de cvare unité
A « 1/2 et B réel
Donc la matrice densité décrivant un système de spin 1/2 peut se mettre sous
la forme
>u - " * P V p » - ^
P***R. •P» Le vecteur P est appelé vecteur polarisation et peut fltre considéré comme
la valeur moyenne de L'opérateur de spin . En effet
?=T„ t ( p r l C'«v a*.- . 1 î a Trt;û<r«,),...
P - 0 caractérise un système de spin 1/2 non polarisé, c 'es t à dire un sys­
tème décrit pir P « ™
La'deconposition sur des matrices de Paull devient plus complique1 pour » * 1.
En afEet IL nous faut neuf matrices de bases* Nous connaissons quatre matrices
linéairement Indépendantes : la matrice unité e t Les trJt& matrices de Faull
habituelles' S , S » S_ (voir appendice I )
D'auf?e part on peut former un tenseur de rant, 2 à partir du vecteur S de la
façon .suivante-. . • . . . ! '
s»- Sa- • = .
. . 1 > : ; ' UL
Cependant la plupart dei g«ns préfirent u t l t l i a r let dix matrlces^L, S i»
tanlr coapt* de la relation $ n + S + &n « 0» (G. Ohlaen réf . ) .
f -Kl + t ( , - ? , + ï ( d .x s .» + dyy s»» + a . . s « .> + î< d , y
s »y + < l , « s , . + ' l « s x , >
•vac dx *» T r ( ç S x ) , . . . e t d x x + d + d ï t u 0
b) »aae sphtrlqua
Le» operateurs tentorial* définie au t 2 foment une tro»e d'opéra­ teur dan» s*. La matrice dtnslte t 'y detotpose
1 tu Wtfc IH" r •>V b»«i W
« x « . n > t o n E • • • coef f ic ients ejui [.'hineiclclc* do p M traduit par
p* = b H' P.
Tr.«tp)*-J. ts. t reM per P o P" 1 ) = W
Ces deux re l i s ions a ins i
simple
Ces deux relat ions a ins i que l e s relat ions (6) du S 2 suggèrent un choix
slnplc
II.3<7)
L» decomposition e»t alors parfaitement déf inie . C'aat c e l l e préconisée per •J. Rmynrl ( réf. » ) .
r^r^fv^ ; %«o;...,j* j !(w->;..:>»,
**<*$.
Li» paranecres de polarisation P^_ sa traniforaunt da façon slap le
data una rotation d (exca. La transEormacion définie au I 2
U3.a,
denalt* peut * t r« décomposée aur l'une ou l'autre baa*
«I* rVi
I IJ
La matrice
<t«)de»l*nt
cl-.ll K^zl CO w * X p" Cv'p ^ ^ - ZL «, p y i (Aa) C ^ p G™
Z'(l) +
. r — r~- v , . et en prenant la trace, on fa i t
apparaître la relation d'orthogcnallt* des opeteteurst On obtient alors les
relations de cransfortaatlan suivantes
CHAPITRE I I I
1 - «LICITE
Dan» le chapi t re I l ' axe de quant i f icat ion é t a i t unique e t d i r igé
dans la d i rec t ion de l ' Impulsion k. du p r o j e c t i l e . Dans les expériences
avec 4ei pa r t i cu l e s po la r i s ées , i l es t In téressant de cho i s i r deux systèmes
d 'axes . On prendra un axe de quant i f ica t ion z " incident ' 1 d i r igé suivant k
et un axe da quant i f ica t ion z ' "dif fusé" d i r igé suivant k t , impulsion de
la pa r t i cu le diffusée. L'avantage majeur qui en découla e s t une simplltIcaLi.j
das r e l a t i o n s de symétrie de l'ampLitude de diffusion. Ce formalisme d i t de
l ' b é l l c l t é ( l ' h é l i c l t é d'une pa r t i cu l e es t la project ion de son spin sur son
impulsion) a é té développé par M. Jacob e t C. Wlck (ref; 5 > et adopté dans
de nombreux a r t i c l e s sur la p o l a r i s a t i o n .
a) Système d'axe»
Le système d'axes Incident e s t le suivant
- L'axe des x e s t d i r igé selon k, impulsion du p ro j ec t i l e (deuton dans
notre c a s ) . !
- L'axe y e s t normal au plan de diffusion e t o r ien té dans la d i rec t ion du
vecteur ïï = k l f ) A k ^
- L'axe x es t chois i pour le système d'axes forme u n , t r l è d r e d i rec t
Le système d'axes diffusé esc défini de façon analogue
a' le long de l 'Impulsion k • de la pa r t i cu le diffusée (deuton)
k es t supposé Ctre dans le demi-plan xz avec x > 0
y* » y le long de n
x* complete le t r i èd r e d i rec t
(1) repère de l'hèUclté du projectile (2) repère de l'héllcité de la particule diffusée
Il esc à noter que certains auteurs utilisent le repère de l 'héUctti «siaclé-
à chaque particule, c'est à dire Ils sont conduite à considérer les quatre* systèmes d'axes suivants
JJ
Un calcul analogue à ce lu i du chapi t re I conduit rapidement a la nouvelle
expression de 1'amplitude de diffusion
I I I . 1(1)
Cette amplitude de diffusion vér i f i e deux r e l a t i o n s de tyi tétr ie t l ap les
PJ»',-"" °»»,j,'.n'
La première es t déduite- de l ' invar iance par p a r i t é . La seconde e s t déduit*
de l ' invar iance par renversement du temps, e l l e e s t part icul ièrement simple
car dans le formalisme de l ' h é l i c t t é les réfèrent l e t s i n i t i aux et finaux sont
conjugués dans l 'opéra t ion renversement du temps.
Ces r e l a t i ons se déduisent des symétries de la matrice S. Leur dé­
monstration es t longue et dé l ica te ; e l l e a é t é résumée dans la these de J .
Raynal (réf. 6 ) e t d é t a i l l é e dans l ' . i r t i c l e or ig inal de Jacob «t Wlck, (reE. 5 ) .
Ces re lac ions permettent de réduire à 12 le nombre d 'enpll tudea Indé­
pendantes (au Heu de 36 pour une matrice complexe 6 x 6 quelconque). Dan* le
formalisme a un seul axe de quant i f icat ion les propr ié tés d ' invariance par
rapport au renversement du temps s'expriment par s ix équations dépendant de
l ' angle et faisant in te rven i r tous les éléments de la matrice f (réf. 7 ) . Jan»
ce cas la diffusion e s t décr i te par 18 amplitudes r e l i é e s par s ix re la t ion»
au lieu d '6 t re d é c r i t e , coaaie dans notre cas , par 12 amplitudes complètawac
Dans notre expérience, La s i tua t ion es t la suivante :
Les spins du faisceau et de la c ib le ne peuvent ttrt que p a r a l l è l e s
ou an t i -pa ra l l è l e s à un axe v e r t i c a l i .
La détection des par t i cu les diffusées se f a i t dans le plan horizontal
(gauche et droi te) et dans le plan ve r t i ca l <haut et bas)
t t à p
intieï (3 ) , à cause de la symétrie autour de i
les seuls paramètres de polar i sa t io i irobre de t r o i s
^10
Les paramètres de polarlsi
la rotation tu.p = (- Ç , - y »
on prendra 5 = 0 (La seule d i rec t ion imposée par la physique es t z d i rec t ion
du champ magnétique de La source e t de la c i b l e ) .
A l ' a i de des r e l a t i o n s { 11) du chapi tre I I S 3 e t des expressions des t u t r i c e s
r | (P) données en appendice I I , an calcule les paramètres de po la r i sa t ion
dans ( 1 ) '
M i l ~ H , 5 )
On ut H i flora done
<T<e,*) :T"4î») p"*) ? .6)]
«SWA = I L Z c-r* 6 >.|h Hy»
e i t v
Ax.y.1. Vl(9)= " W [ Jp) % i »»>«,, fa]
f Ces r e l a t i ons sont é c r i t e s dans ( 1 ) .
' £tô> =* Ê(&, * » 0) D»ns la r e l a t i on I du ', 1, a>,, «* (0 ,9 , 0)
Les quantLtés A, , sont c e l l e s de t in i e s dans In thèse de J t Raynal. l^L 2 "2 El les vér i f ien t une r e l a t i on de ; : symétrie déduite do l ' Invar iance par p a r i e .
Cette r e l a t i o n permettra de regrouper l e s termes deux à deux dans le dévelop­
pement de la sect ion e f f i cace . En efCec
A ^ M =t A4-14-4
« | Atocfts Aooto sa A|oao = Q j
Le système d'axes dans lequel cette relation est écrite est le system (1) . Si on fait apparaître les paramètres de polarisation dans (3) (qui esc le ïe-ri-Tc naturel pour la polarisation du fait de la direction du champ magnéti­ que de la source et de la cible polarisées).
- dzaW I 1 T°°*° + J î Toott ea*a»p)
Cn va transformer A neuve u cette expression en posant
p = J>»(3>
+• {î/î Toon]
T = (*/*j[ "T-mo + J55" (TTO-I - 3 T H « I ) ]
Ainsi dans le repère l ( l e s opérateurs et le» po la r i sa t ions sont expr lnét t
dans le repèrn 1)
i de la sect ion efficace dans le plan horizontal CP - 0)
( p o u r ? = T i l suff i t de changer le signe de p v e t d )
et danr. le plan v e r t i c a l i l su f f i t de remplacer y par x dans l 'expression
précédente (on suppose que la diffusion a toujours l ieu dans Le T plan
x y 0 , z y 0 mais que la po la r i sa t ion a une symétrie autour de Oit).
En remarquant que les quant i tés D , P , C , xx sont nu l les à cause de
1'invariance par p a i i t é , la section efficace dans le plan v e r t i c a l se
rédui t à
Cette formule e s t c e l l e préconisée dans la convention de Madison ( l e s coef­
f i c i en t s de cor ré la t ion de spin ne sont pas déf in is dans la convention de
Madison mais notre déf in i t ion de C , C e t C , yy e s t la plus probable) .
TouiefoU nous préférons u t i l i s e r la forme (111.2(1} qui conduit à des
expressions des asymétries vec to r i e l l e s e t sensor ie l l es plus simples e t
plus symétriques.
Les asymétries que nous a l lons déf inir sont des asymétries "spin
up-spin down" obtenues en renversant la po la r i sa t ion du faisceau, c ' e s t k
dire en changeant le signe de k e t i
La cc=àiu.ii*on Du i l i r . i ne kB
On définira l 'asymétrie vec to r i e l l e • = k f et l 'asymétr ie sensor ie l l e
1 •
Il esc important de remarquer la d i spar i t ion dec » t e s a i y n l t r i e s «ont nw»u-
r«cs directement .i p a r t i r des taux de comptage de pa r t i cu l e s Ci £ fumets pour
chacun des quatre é t a t s de po la r i sa t ion du faisceau. Un non I t orage du fal iceau
est ir-uti l e .
On vj préc iser les valeurs de A,a,E dans noera gécac t r l c .
A B £
DROITE • < _ p P - D t p C n r Q-pS
HAUT -t pC»x R
BAS H p C u •R
so i t dans le plan horizontal
O 9 ) = . fe ± DM 4- pc„(l fT o Qt») t p SlB) ^G/D c ! 7"
-1 + p Pt»)
fT o Qt») t p SlB) ^G/D c ! 7"
-1 + p Pt»)
£„ / 6 (6)= pfecwie) £H/B = tR»)
SECTION 2
au cvclotron à énergie variable de Grenoble.
Le l'ai sceau de deucons, polar isé par une sér ie
de t r ans i t i ons , est injecté axlalement au
centre du cyclotron (réf . 8 ) . I l peut Êt re ac ­
célère Jusqu'à une énergie de 30 MeV. Apres
î Vxtractior. , le courant de Jeu r on s po lar i sés
est de l 'o rdre d'une dizaine de nA.
La vole de faisceau est équipée il'un
polarIciôr re A carbone permettant de mesurer
la polar i sa t ion des deutons. A ce niveau le
l'ai sceau doit t t ^e local isa et bien centré
pour avoir une bonne déf ini t ion de l ' ang le de
détect ion. En bout de vole de faisceau est
Implanté le d i spos i t i f de po la r i sa t ion des
protons et de détect ion. La chaabre a diffu­
sion, placée entre les poles d'un aliaant
("- 20 fcG) contient un bloc de détecteurs e t
le porte c ib le (voir f i e . I* en. V ) . Un sys-
thi-c de diaphragmes (11J. dont Us c a r a c t é r i s ­
tiques sont déduites des r e f s . 9 , protège les
détecteurs I1^) du .aisceau incident et
permet une i r r ad ia t ion uniforme du c r i s t a l ǣ).
Le positionnement de la c ib le par rapport aux
détecteurs et à l ' axe du faisceau es t f a i t
avec une grande précision au moyen d'une points
de centrage C5J*.
ceau incident , la chambre h diffusion doi t Être
or ientée convenablement, pour chaque énergie
incidente, par rapport à la voie de faisceau.
La t r a j ec to i r e es t calculée pas a pas sur un
rayon de 50 cm au moyen de la car te du champ.
5*WM a «
1- SOURCE DE PEUTOHS POLARISES
La polarisation des deutons se réa l i se en quatre étapes
- Cassure des molécules de deuterium au moyen d'un dlsaociateur
• Elimination par un aimant sextupolalrc d'une composante du spin é l ec ­
tronique
* Modification des populations de niveaux de l'atome de deuterium par
une série de transitions
- Ionisation ei.- champ fore
Ce sujet aya.it fa i t l 'objet de nombreux rapports at thises (réf. l i a 13)
nous nous bornerons i c i ^ en rappeler les points importants.
a) Couplage hynerf In e t e f fet 7-eeaan
L'Interaction entre le spin électronique J e t le spin du noyau I
e s t traduit par 1'hamlltonlen
- » V = a 1 . 3 = %(<>•-£-?) Cet haailtonlen es t diagonal dans la hase jF > (r = X + J ) . I l a pour
valeur* propres
W(F« 4 *-!»).=. i l o , _ i a , - - ^ • - 1 "
• ' • • • ! • ' ' ' " • .
e<) Cas d'un chaop Hn fa ible (H n < 15 G)
H n ' e s t pas diagonal dans ( Fm,, > mats a i HQ tsC fa ib l e , H z peut
6 t rc considéré conrae une per turba t ion . Nous corr igerons (1)' par
t» &Es^Fmp|Hg1 ?mry (per turbat ion au premier ordre)
W ^ i l y » ) . » * ! » - ! * ^ ^ . B .
g p «st défini par < F m f | H » | F r i F > = g p ^)6 < F m , \ F . " 5 , \ F « F > V lFmp>
P) Cas d'un champ H intermédiaire
La seule approximation ra ' sonable qu'on puisse Caire pour H e s t
de supposer
V,.&,>px.B. a,» a»; Hz *> q y b % \ <•» . * * » • l a d l rec t ion .de B f t)
H = Hh + H a n ' e s t - p a s diagonal dans j J m J > | Inij > «
Lea fonctions propres de cet hanileonien sont au nombre de six e t ont un t
bien dé f in i .
\©>-!•<•*»>
|©> = £|o-Vi> + î|H -ld>' -t/i
(g> =_î\o •)»> + t\-\ - fr> •V* 1@>> =s! |-< •>/»><• S1!» -yi> _V4
|©> = -î\-<*i*>* è\o-•</»> _ • «
Koua aligns écrire .'équecion de Schrondlger dans Je rif*rentiel teurnanc S' déduit de S par l'opérateur R - g - i w » ' S y
H s t J ( tu - u») S j + U4 S * l indépendant du temps
En dlagonalLsant < »'«* I H' j su > nous obtenons l e s valeurs propres de H*
• » l l '} .ikS.ïé ,
L'Équation rff = i t 2 . Y P«»t M™ tat«Brf« ^[t)= Q * ^ ( t . o ) u», M
M! o
lu-u>»
s i à l'inseanc t = 0 ( ?(0) - | + 1/2 > nous pouvons calculer La probabi­
l i t é da tranaltlen de l ' ê tac | + > à l'écac ) - >
P,.*-=|<;-y.|Vw>| e
Pt — = — S . (U-hle)'
Rewarque : Un passage «diabétique correspond a une variation leot* : de B avec
le temps autour de B "• —° (ou à une verletIon de u autour de u avec un
cheap B constant). On échange la population des niveau» ± 1/2 *• T-"l/2"
| - St B t X B |
En négligeant le terme - Bi'ïrl devant - B i Y » J l 'hatnll tonlen de t r a n s i t i o n
H, se réduit à
IL induit des t r ans i t i ons ûnu = 1.
Les composantes e , û , s', û' des vecteurs j ( l ) > sur la base j ny>. > sont des
fonctions de x = g V * ^
{voir r é f . 1 2 ) . Le raccordement des niveaux ( i ) avec ceux
en champ fort montre que
6 » 6 ' = o
1©> = - S1 \-\ -v»> +• e! \o -y*>
< 5 j K. j 2 > est proportionnel à se' donc en champ fort la transi­
tion 2-* 5 est permise
| - SI Bl H B""[
Avec la mSme approximation y « y , , I Hj = - B^ J^ cos lu t I
Cet hamlltonlcn induit des transitions à HL. = 0
Pour la transition 2 -* 6
r M © > s <X, £ lO-y*> + «*.S\A-yt,>
\ © > = - £ | o t t > + £l-*-»/l> '
< 6 | H. | 2 > es t proportionnel' à ' e 6 donc ce t t e t r a n s i t i o n e s t
In te rd i t e en champ fo r t .
Ch 4 Fig. 2 : Dimgrraoes d'énergie du deuteritm duis S'en ctuup {«Iblli
.•*_-..,-^-^t#î.Hfe&iiy
Le faisceau atornLque t raverse ensui te l ' t o n i s e u r . Dans le chanp
fore de c e l u i - c i , les niveaux correspondent aux «caca propres |Im- > de
spin du deuton. L'axe de quant i f icat ion es t dans la d i rec t ion du champ nag-
ni?tique. La matrice densi té es t diagonale dans la base |Im > e t peut s 'éc-
r-i Pour la =onfiguration Ce)
L ' iden t i f i ca t ion avec la forme générale (9) chapi t re I I J 3 conduit à
La source polar isée du cyclotron de Grenoble a son chanp magnétique d i r igé
de haut en bas, c ' e s t à dire la d i rec t ion opposée à l ' axe z du repère (3)
déf ini au chapi t re I I I . Donc
Soi t
^--'f-t^f-W
En définissant un défaut d 'ef f icac i té * pour chaque transit ion, las valeurs
de k e t 1 sont modifiées de la façon suivante ;
Dans le cas d'une polarisation vector ie l l e pure
Yronvhon» -A.a. 3 •i.i.î
k C - M _[(<-con-«j)-M-i-*«y|
Dans l e cas d'une polarisation vec tor ie l l e .et t e n s ô r i e l l c
Trar>*itia*S •\.l'. S J.j.i T.a'.i T.i'.'S
k i (-HEt-SE,) .l[ (i..r,l(i-<e,)-£ t] i (•) + « ! . - « , ) .. -iH-e»)
i _[•<-&.) (H-CK-l-"») (1-edlH-Ml) _tn-£.)
Nous al . ns donner une nouvelle déf in i t ion des asymétries. En ef fet
i l n ' e s t plus possible de déf inir celles-cL aussi slnplemtnt qu'au chapLtre
III» é tan t donné qu'on ne peut plus éliminer k ou 1 en faisant des combinai­
sons de a ( * k . * ! ) *
Avec la notation a pour 0 ( 1 , 2 " , ï ) , e tc . , •
e t n s o o ( A + k B + IE) <voir chapitre I l l j
Goo» v«[A _ i^ -c * )B -H-e a )EJ
Les asymétries C et D n 'ont plus la même valeur absolue cornu dans le cai
e = c = c = 0 ( s i on suppose que la détect ion .C et 0 * l i«u au
mflme angLe).
c) Bruit de fond i • P°l*
S ' i l ex i s t e un fond i
dans l 'axe du sextupole, la mal
t r ans i t i ons s ' é c r i t
in po la r i sé , dû par exemple aux atomes passant
rice densité décrivant le Eaisceau avant les
Le fond f es t également d i s t r ibué sur l e s s ix niveaux e t sa r épa r t i t i on n ' e s t
pas modifiée par les t r a n s i t i o n s . La matrice densi té après les t r ans i t i ons
ap t |>
°PH ap*
ition k et 1 définis précédemment seront multipliés
G. Pcrr in a f a i t un* sesure Absolue de T par renorwaltsatlon à
p a r t i r de ira sore a absolues He(d (d) b i t e s par le groupe de Los Alamos {reT.IC)*
La taesure absolue de T n ' a (-as é t é f a i t e , e l l e esc estimée à p a r t i r de c e l l e
de T . Les r é s u l t a t s de nombreuses oesures f a i t e s per nous ec l e greupe de
. j . iVr vieux ( ré f . 17) montrent que les r e l a t i o n s
ftont s tat is t iquement v é r i f i é e s . I I s ' ensui t que seule la présence plus oîi
nnlns importante d'un fond non po la r i sé ci irainue la valeur des po la r i sa t ion* .
L'ordre de grandeur de (1-f) es t de SO 1> I l esc possible de déduire
T t = 7 K Cce
Les levure-, de G. Ferr ln ont été fa i t es pour E d e u t o n " 20,5, 2S.2 e t 29.5 MeV,
h) Disposit i f expérimental
Le polariraètre es t const i tué d'une c ib le de pplyécylène de 20 ms/cnf
au cBiiurt ne laquelle lo faisceau esc focal isé et d'une détect ion G/D cons t i ­
tuée de deux jonctions de 5 nu de S i pourvues de diaphragmes définissant .une
ouverture angulaire de 5°.
Pour les misons mentionnées précédemment, sur le tableau l figu­
rent deux énergies : au niveau du polarimètre <E , énergie 'ou OB mesure I
ec T ) e t au niveau du c r i s t a l L p o l a r i s é (E où on mesure C f . . ) .
Four Ej, = 19.5 HeV i l fut nécessaire d ' I n t e r c a l e r un absorbant
d'Aluainf-~ c;.cre le polarimètre e t l a c ib le pour t r a v a i l l e r avec E , >24.4
MeV,{lo.o de l ' expér ience , nous n ' é t i o n s pas en mesure d ' e ' s t i œ r T e t T f c *
22 MeVÏ. La dét c t ion symétriujue put ê t r e r é a l i s é e pour E"_ , » 28.8» 26.6 «t
24.4 HeV car le maxima de T e t T se trouvent au mCtne angle. A E , • 20.7
HeV, ces 2 extr va sont décalés de 8* ce qui nous contra in t a .une d<tectit.ri
G/0 disymétrique. <• , . '.
L 'é lectronique associée au polarimètre e s t déc r i t e dan» l e chapi t re VI. El le assume V*"'
- ur. contrôle permanent de la po la r i sa t ion en cours de run
I*- ! !fl
u ,l.5,_..
Cfa. 4 Fig. 3 : Spectres polaxinfetre. (pour deux étata da spin différents)' ï E . " 2S.6 HeV dans le cas d'une mauvaise séparation.' des pieu deuton et proton. . ..*
EtMnj* %, 26.1 ? 3 . 8 la.s • ? ' - ' ?
E paUrimeW • 2 8 . 8 36 .6 ; 21) A . . , • % ? : !
fv«g\t V^. 1.5* i SÇS ".£*-* 3,5°-''' MS° * Ï,S° <J«;V W'iW*
"V _.~-lli .013 _.î3i ± , o a ' _ .«a * .OÎS -
t .bïî X Tt _.21>ti.<m -.556 ± .OCi, -iMSï.OM X -,'ttt .
... lv;
Ch, 4 Tableau 1 • Pouvblt's d'analyse polarjoËtre déduits de La rtS.ïi'.
' • . ; . • ' . . " : > . ' " . . • < • ' , ' ' - ° 1 , | S ' »
CHAPITRE V
1- PRINCIPE DE LA POLARISATION PAR "EFFET SOLIDE"
a) Relaxation - Polarisation naturelle - Saturation d'une transit ion
Considérons une aaseabléa de spin S dans un cr i s ta l . SI on la sou-
oet a cheap statique H , chaque spin e t leur sonoe 2 va précesser autour de
H * la fréquence de Laraor tu . Le nouent magnétique résultant H(//T) est, a
l 1 équilibre,M dirigé toi vint H , H. es t donné pàï le îorawle de Ltngevln-
Bril louin. S i on écarte H de sa position d'équilibre, 11 y reviendra en spi-
ralant autour de H selon
de " Ti it T*.
T, e t T- sont l é s temps de relaxation longitudinal e t transversal* Une varia-
..tion 8M. donne une énergie otf au réseau alors qu'une variation S M donne
éV = 0 . Le couplage magnétique entra l e s spins provoque un échange de direc­
tion entre deux spins e t après ce t échange l e s phases de precession sont d i s ­
tribuées au ^hasard. I l en résulte que MX s'annule. On a T . ^ T.* Avant T,
l e mouvement e s t d i t cohérent. Apres T„ la mémoire de phase-est perdue e t l e
mouvement es t dit incohérent. Le temps de relaxation déperd de la nature du
c r i s t a l , de le'température,' de l ' é t a t considéré .* .
Prenons- la cas d'un «pin 1/2 dans un champ statique H . A l ' équi ­
l ibre theralquele rapport des populations -n es t n" des deux niveaux es t f ixé
-par l a l o i de' Boltamann
. *** a*" . ~ A - Htk : «L < WT
. j | . • Le niveau inférieur est plus peuplé eue le niveau
supérieur et 11 en résulte une polarisation
Pg!L""-, S. t"fc-A. (polarisation naturelle)
Cette po la r i sa t ion na tu re l l e e s t d i f férente pour l e s électron* e t l e s protons
â cause du facteur 10* entre Yfi e t Y .
Pour H = 18 kû T = 1°2 K P» - 9 3 X e t P° „„„.. » 0,1 X o G proton
Donc à condition d 'avoir H suf f i sa ien t fo r t e t une temperature T suf f i sa ien t
bas ic , l e s spins é lectroniques sont presque complètement p o l a r i s é s .
Les céthodes dynamiques vont cons i s t e r à t r ans fe re r aux protons une
po la r i sa t ion du neae ordre de grandeur que P .
Supposons que l ' en Induise une t r a n s i t i o n radloEréquence en t re les
deux niveaux c i -dessus . Si ce lu i - c i es t appliqué pendant un teœps t » - ! ^ , ! ,
la cohérence de phase es t perdue et on peut considérer les spins s t a t i s t i q u e ­
ment. On prend u p robab i l i t é de t r a n s i t i o n par un i té de temps, n e t n '
les populations à l ' equ l l . ' b re thermique.
É2* =. - «* ( "* - «") — n + - V
i L " s _ u r ( T T - n + ) _ p " - " * J t T-t
ta* ±L = - l o r n - **-*• i . «r-n^n
dr Ti
A \'«™nbre éS. =: O A <n = _ * 2
Si uT j e 1 S i' •* 0. C'est à d ire s i le nombre de t rans i t ions 'pendant le temps
T, « s t t r è s grand, l e s populations des deux niveaux s ' é g a l i s e n t . La t r a n s i t i o n
e s t d i t e sa tu rée .
Le ".hamp r f e t la re taxat ion sont deux phénomènes en compétition :
l e premie1- tend à maintenir l ' é g a l i t é des populat ions, l e second tend à mainte­
n i r le rapport e en t re l e s populat ions.
Ces remarques sur la re laxat ion, la po la r i sa t ion na tu re l l e e t la
sa tura t ion r - f vont .îous permettre de comprendre le pr incipe de la po l a r i s a ­
t ion des protons.
Cette perturbat ion a pour ef fe t d ' i n t rodu i r e pour chaque {tac | i > une
pa r t i c ipa t ion des autres é t a t s | j > . Ainsi le terne J I . dans H., f a i t
que l ' é t a t ] m ,m > es t en r é a l i t é | n»,»"»» > + «J « . . H L ± l >
I l en ré su l t e que lea t r a n s i t i o n s 3 •«- 2 e t 1 *" 4 ne sont plus ttrlctenent
in te rd i te* .
On va regarder ce qui se panse quand on sature une t r a n s i t i o n i n t e r d i t e , par
exemple 2 * - 3 ( i l = i u - m ) . On va éga l i se r la population des niveaux 2 et 3 ,
Le couplage des spins électroniques avec le réseau c r i s t a l l i n ( c ' e s t à dire
la re laxat ion électronique) tend à raaener lea spins électroniques à leur
équi l ibre na tu re l , c ' e s t a d i re à avoir un rapport de population
tel
Ce processus es t extrêmement rapide (le temps re laxa t ion électronique es t
de l ' o rd r e de la milliseconde) a lors que le processus de re laxat ion des pro­
tons se f a i t avec T "• 15 mn (On e s t à une température T"* 1°K). Notons que
T ; .roit quand T diminue, e t tend pour T = 0 vers une l imite f in ie qui es t
le tercps de vie du niveau supérieur.. ' '' .
L 'équi l ib re obtenu e s t l e suivant , en prenant n ( - - ) = n(+ -t-) = l iomme r é f é -
e
^
Le bilan s'établit ainsi : il y a n(-t- +) + n(- •*-) l + « proton» up et
n(+ -) + n(« -) « 1 + e" protons down. C'est à dire que la polarisation
des protons P est
r M+e*J - r t - t+ t " t t ) * /
On a t ransféré aux protons une po la r i sa t ion égale à la po la r i sa t ion na tu re l l e
des é lec t rons (au signe p r è s ) , Rappelons que P° ~ - .93 pour Ko = LS kG
et T =* 1°Z K
Si on sature la t r ans i t i on 1 *~ 4 { O = s&e + » ) on obt ien t une po la r i sa t ion
proton P = + P° < 0 . (voir f i g . l ï
Remarque |1 t On peut renverser la po la r i sa t ion de la c ib le par un passage
adiabat ique. La fréquence du champ RF doi t passer par l a fréquence de résonance
en remplissant deux condi t ions , l e changement doi t 8 t re suf f i sa ien t long pour
que tta_ ne var ie pas pendant le temps —— où le spin tourne autour de B,
champ RF et 11 doi t ê t r e suff i sa ient bref pour que la cohérence de phase s o i t
conservée. Cependant ce renversement rapide n ' a pas pu "être r é a l i s é expérimen­
talement avec une e f f i cac i t é voisine de 100 % ( r é f . l t ) et ne présente donc
du peint de vue prat ique que peu. d ' i n t é r ê t .
Remarque^ 2 ; L ' in te rac t ion H n ' e s t e f fec t ive que dans une sphère autour de
J ( à cause de sa forte décroissance en r ) s i on augmenta le nombre de spins
électroniques J , la résonance électronique s ' é i a r g i c par un couplage H . , .
Or 11 faut que la largeur de la n i e électronique ù&^ so i t infér ieur à la
fréquence protonW s i on veut enduire une t r ans i t i on ,et une seu le .
On doi t donc avoir une fa ible concentration électronique mais chaque spin J •.
doit se rv i r un grand nombre S_/S de spins nuc léa i res . De plus i l faut que
J revH'"tine à son équi l ibre thermique avant que l 'un quelconque-des spins
protons de sa zone d ' influence n 'y revienne lui aussi par re laxat ion nuc léa i re ,
c ' e s t à d i re . :
%lk « * •
2- DISPOSITIF EXPERIMENTAL ( f ig . &) e t ( f ia . 5)
Le cr i s ta l de LMH CD, de distensions 2 x 2 x 0 ,2 M , u t placé'
dans une cavité C (£) d« distensions 10 * 10 x 2,2 a » . 11 eat co l l é a
t 'aide d'une graisse (KELF> ne contenant pat d'hydrogène, sur una des parois
de la cavité Q) constituée d'une feui l l e de cuivre très pur (afin d'avoir
une bonne conductibil ité thermique), e l le-aeoe refroidie a une température
de 1*2 K au moyen d'un cryostat à transfert continu d'Hellum (réE t 23) ,
L'ensemble est place dans un champ HQ = 18.6 kC. Vne spire <7) placée à
coté du cr is ta l permet de détecter Le signal de résonance magnétique nue*
léaire des protons de la c i b l e .
Les ondes hyperfréquences sont fournies par un klystron PHILIPS
travaillant dans une bande de fréquence large du A GH centrée sur 70 GB .
Le klystron travai l l e a une fréquence w qui correspond a une fréquence de
résonance de la cavité C . Le node de résonance TE . . et l e s dimensions de
la cavité ont été chois is pour que la puissance hyperfréquence so i t pratique­
ment constante dans tout le volume du cr i s ta l , La fréquence.tu sera un para­
ge t ce fixe. ' •
La polarisation de la c ible se déroule en tro i s étapes ; «LJti l lea- tlon en fréquence du klystron/recherche de la raie électronique/polarisation des protons.
a) Stabi l isat ion en fréquence ( f i a . 2)
Un cr i s ta l X donne un signal V(x. ) proportionnel au mcdule carré de l'onde reçue r so i t
vex,) « I * t i 2
»<X,1 « I », I 2 (cavité référence) (piston court- c ircui t}
Le puissance du klystron u ( x , ï es t en fonction de ui une courbe en forme de. bosse (f*g. 2 ) .
Le signal ÎV = V(x-) - V< X>) etc. nui â ta r**onince de 1» cav i t é de référença
CR e t peu t -ê t re u t i l i s é pour modifier La tension du ré f lec teur du k lys t ron .
En ef fe t
Sx U>- ( ^ ( t . * . ) +cTu) SmSSJM^ 6 V < 0
Or s i on diminue le tension r é f l ec t eu r , la fréquence du k lys t ron diminua.
C'est à dire que le klystron va se r e ca l e r sur la fréquence de résonance
de la c a v i t é de référence . ï î faudri. a j u s t e r & (CR) aur l a fréquenta
propre de la cav i té C .
ô) Description de la raie électronique
La po la r i sa t ion électronique na t rue l l e es t — . 9 3 . En induisant
les t r ans i t i ons 1 *• 3 e t 2 S 4 nous a l lons dé t ru i r e c e t t e po ïar i tac îon
Ces t r a n s i t i o n é tan t permises, e l l e a nécess i tent peu de puissance, La c a v i t é
C va absorber le maximum d'énergie pour un c.iamp 1! correspondant a la r a i e
é lec t ronique .
La recherche de ce maximum se fera en regardant l 'onde ré f léch ie
quadratique, i l es t d i f f i c i l e de voir les var ia t ions d'une onde l a i b l e .
Donc pour s ' e x t r a i r e du b ru i t de fond, on rajoute a l 'ond* ré f léch i* una
onde venant directement du klystron ?, ,(<p) e t dont la phase esc ajustable,.
Cette méthode e s t appelée •bucking" (voir £ ig . 5> . La signal
V= W*,1_V!XJ = | + K ( * ! _R+ =J* _ |+„ l* ) + n t B | *
es t obtenu au moyen d'un " t magique" e t d'un -.ransformateur a «oint milieu*
Si \jC cP) es t en phase avec %., le signal V es t proportionnel à la p a r t i e
r é e l l e de R. Hous devons trouver pour quelle valeur da'li la réflexion e s t
^Hf^fc i*=a
«
minimale] c ' e s t à d i re Réel (K) minimum, (voir f i g . 3 ) . Pour cala nous
traçons la courbe -n?. Le " lack- in" module le champ pr inc ipa l deoH autour
de H par L ' intermédiaire de bobines de modulation e t regarde la va r i a t ion
crée 6V en phase avec*H, En décrivant le champ nous obtenons -gjr (H). Cette
dérivée s 'annule pour la valeur H .
c) Polar i sa t ion des protons
Connaissant H correspondant à la raie électronique, rout connais­
sons le champ H + A H qui corre-.nnd à la raie interdite (2)*-»(3) ( A H donné
par l'écart des niveaux). La saturation di la raie interdite polarisera le*
protons. Toutefois pour optimiser K nous induisons sans les saturer les
transitions 3«-*4 et l«-»2 au moyen d'un champ radlofréquencc. Nous décrivons
la raie proton d'une façon analogue à la raie électronlqu* (modulation de H
autour d'une valeur donnée de H et balayage en Eréquencçt,U>__).
d) Mesure de la po la r i sa t ion
Les protons créent un champ supplément»tr* H^ du f a i t da leur p o l a r i ­
sat ion (aimantation).Ce champ d i t de Lorentz es t proportionnel è le po l a r i s a ­
t i o n . (Théoriquement vra i pour un e x i s t a i e l l i p so ïda l ] na i s peu adnls dans
notre cas d 'après 3c) p 0 =.AHÏ'
Si on déc r i t à nouveau la r a i e é lect ronique, les protons é tant p o l a r i s é s , l ' a b ­
sorption sera maximale pour une valeur H1 -H +H. du cheap p r inc ipa l . Si on
dé t ru i t a lo r s la po la r i sa t ion des protons par sa tura t ion des t r a n s i t i o n s
3<-»4 e t 2*-»l la r a i e électronique va se déplacer de h*L. LE mesure de Ht
donne p s i on connaicTi. •
Signal de protons : ,; i
L ' I r r ad i a t i on de la c ib le par, le faisceau\*aèn« une dépolar isâ t ion
progressive de c e l l e - c i . Ceci e s t probablement du a l a c r é a t i o n ^ 1 iapureUa
magnétiques de g - 2 (au l ieu de 2,7 pour le Nd) qui contribuent, a l a r e l axa - -"
t ion des protons (par couplage IJ) sans contribuer k 1 sur "polar l i a tji)n. Xi e s t
donc nécessaire de fa i re des mesures fréquentes d« l a polar isat ion, ' Pour-ctlft 1
à "RF £ixt> nQ'"s balayons en chaap magnétique la - a l * à* r*tona*c* magnétique
nucléaire 3*-4 e t 1*"2. On détecte l 'absorpt ion d ' i n a r ç i e "a 1* résonance par "
l a Méthode du Q-*ètre. La bobina de détect ion eet une spi re de cuivre créa
rapprocMc du c r i s t a l . La tension RF aux bornes de cecte bobine e s t détectée
puis eap l t f l ée , Le s ignal eat Intégré sur un tatape donné permettant la descr ip­
t ion da }a résonance par une var ia t ion l i n é a i r e du chanp. Pour réduire le
b ru i t on iou« t ra i t un comptage aur un tenps Identique et pour un champ hors
résonance. En recoamançant n fola on améliore le rapport signal sur b ru i t pro­
portionnellement s Yn.
~ii—I—Il
o Avant l ' i r r a d i a t i o n de la cible» nous faisons «ne s é r i e de isesure de champ
da Lorentx e t du s ignal moyen S (0) associé . Si le début de l ' i r r a d i a t i o n
e s t p r i a comme or ig ine de* temps ;
Sp(tî=*p{fc)
V.2C2) $<* p ( t ï = p a | a } « ' X c j S a i c ) ave* ^ M
Remarque ; La'technique habituelleinent utilisée pour mesurer la polarisation
des protons est de la comparer a la polarisation naturelle des protons.
p =V!.i.i
p=S. HLii r s-t »
£11* présent» 3eur Inconvénients dans le cas de» c ible» pour faisceaux de
basa i t ' f o - r t i* . E l l e nécess i te la 'connaissance de l a température du c r i s t a l
(pour daiaralnwr 6 » -^~ ) , ce qui es t t r è s d é l i c a t dans , le cas où le c r i b t c l
n ' « a t pas r a î r o i d i directement par un bain d'BeiiBK. ''•
I l faut, d ' au t re par t , mesurer le signal de résonance Magnétique nucléaire
naturel qui , dans notre cas es t noyé dans le bru i t de fond ( c r i s t a l p e t i t
col lé sur une feu i l le de cu iv re ) . Cette méthode ne peut donc ê t r e u t i l i s é e .
3- ERREUR SUR LA MESURE DE LA POLARISATION
Le temps d ' I r r a d i a t i o n d'un c r i s t a l o. es t d iv i sé en un ce r t a in
nombre de runs 1 dont la durée es t déterminée par la décroissance de la pola­
r i s a t i on au coure de ce run. On peut en ef fe t montrer simplement ( ré f .24) que
la précision de la mesure es t améliorée en t r a i t a n t aéparemment l e s d i f fé ren ts
runs par rapport à ce q u ' e l l e s e r a i t en l e s réunissant ensemble. Dsna un run
i on fa i t n mesures du signal de protons (n. ~ 10}. On déf in i t , un s ignal moyen -
< S P > ; = i . Z Si,
e t par là une po la r i sa t ion moyei.ne sur le run 1
a) Erreur sur < S > ,
La dépolar isat ion de lit c i b l é e s t proport ionnel le au nombre de
par t i cu les reçues. En s 'arrangeant pour que la quant i té de faisceau reçu
entre deux mesures so i t à peu près constance, on *î i t te"bicn les n. mesures
par une portion de droi te D (voir f i g . 6K L'ajustement se f a i t par moindre
carrés e t on déf in i t un écar t quadratique moyen suc l'ensemble des runs.
<rz
= ±.LZ <ç*„ H.L^
°i n désigne l'écart de la n e mesure du run 1 à la droite D,.
L'erreur sur < S > • est o. =
: &
" \ Ftjwrt 6
L'erreur i S (0) du signal moyen associé à \ e s t évaluée cran» peur Ic i
runs d ' i r r a d i a t i o n . La pr inc ipale er reur sur Le champ de Lorentz provient
de la détermination du centre de la r a i e électronique avec po la r i sa t ion des
protons. Il es t ratstinable de prendre
Hi
c) Determination du coefficient *•
Le coefficient k a été déterminé par M. Fruneau et D. Carre» en
utilisant une méthode nucléaire {réf.25). Un coefficient de corrélation de
spin C proton-proton est bien connu à un angln et une énergie donnée. A con­
dition de bien connaître la polarisation du faisceau pt, on extrait de la
mesure des asymétries c. La valeur de p, (1 Indice du run;
P = -£-
V= i l = i_ _i_ Ei
On a constaté que Les quant i tés A, é t a i en t égaies aux er reurs de nesure près
et avaient une valeur moyenne
"X: -1 _ _ QouïS
Remarque 1 : H. Kuper (réf. 26) a calculé le coeff ic ient X à p a r t i r d*
considérations théoriques, pour ce la , i l évalue les d i f férentes contr ibut ion»
au champ interne du c r i s t a l (Champ de Lorentz > champ démagnétisent ...)'.
Toutefois c e t t e valeur calculée de es t incompatible avec c e l l e de la réf . 25)
que nous avons u t i l i s é e . La raison de ce désaccord n ' e s t pas encore connue.
Redargue 2 i Là saturation de la transition 2 <~3 conduit à une polarisation parallèle ai champ de la cible. Or celui-ci est anti-parallèle à l'axe z du repère (3) défini au chapitre I I I . On a -donc
Remarqua 3 i Le cristal est refroidi sur toute s.» surface par contact ave^ une ftuJlle de Cu pur et le faisceau est beaucoup plus large o>e la cible. Ces deujt conditions sont importantes car on doit 6tre sur que la polarisation •oyanne vue par le faisceau correspond bien à 1» polarisation raesuréef c'est k dlr« if.? la polarisation doit Être homogène. Ce qui ne serait pas le cas al unr.pirtie du cristal seulement était dépolarisée par irradiation (faisceau focal i l l ' 1 ou si la température n'était pas uniforme sur le cristal.
,:.^--.^iiï.tt-
" .il Lw J°•- • i * ,.i,ii iJ^- f e J"- i i- J '-ii i i ifi itl i iffflri^i : iÉi
Uganda de U figure 4 - Chapitre V
]
(1) C r i s t a l de DW (2) Face d'encrée de le cav i t é (3) Facv de s o r t i e de la cavité" (4) Face de s o r t i e de l ' éc ran thermique (3) HeliuM l iquide (6) Pointe de centrage (7) Bobine de détect ion du signal de résonance nafnétique nucléaire (6) Guide d'onde (9) Cavité hyperfréquence
(10) Bloc de cuivre (11) Diaphragme* de t an ta le (12) Ecran thermique (14) Jonction dE/dX (15) Jonction E
CHAPITRE VI
, 1 - (ZCHETKIE DE LA DETECTION
a] Cinématique de la diffusion d-p
La conicrvation de l 'énergie e t il l'impulsion dans une réactio:
o + t -»• 1 + 2 conduit à l'équation
La» wi» + mt -<n4-m t
.On désignera dans ce qui sui t le* quantités centre de
natte par d i s l e t t re s grecque?, lea quantités
laboratoire par dee l e t tres l a t i n e s .
Dana 1* cas d'un deuton incider.ï T dlfEvsant
élastlquaisant sur un proton au repoe, l'équatlor.
( I ) s ' écr i t
3 t l - I | f « M . ( i a ) " + - t ' £ O fcuS.
Cette équation n'a de solution que f i l 'angle laboratoire du deuton diffusé
a *»t inférieur ou égal a 30".
3(tj) « U o J ± {4«
I l ex i s te e V « valeurs de t . pour a, donné < 30". Voir f ig . 1. ;
Par contra l 'énergie du proton dt> recul es t bien déterainée pour a donné.
C'est une fonction décroissante de a . -
(it) -<£•« , •
F i s . 1 Energie du deuCon diffusé en Eon-tlon de son angle l a b , a .
La a relations «ntrc le» angle» c. frapMqu*
n, et lab s'obtiennent rapidement de façon
V ' évitasse du centra, de nasse 1 énergie dans cantr* de ma EUS I "": vlteaae dans centre de naisse dpreg réaction, U" avant réact lot
Avant réaction :
Lu: = i « ; C = ^ X
Matons qu'on aurait la atai énergie ' disponible dans le centre de isaase al
on avait wa proron Incident d'énergie T' »T 12 et un deuton au repoa.
As** a réaction
De plua #* ' i i, K r i n
(dtfduU du trl*ngrCAOH>
_ 96 -
gift. 3 Energie île» pa r t i cu le* d U f u i é t s en fonction im 6 <<Hi a } Angle Izb deaton en fonction se fi- (oti i )
,v%
Lai principaux résul tats de la cinématique d-p «ont portés sur la f ig . 3 ,
Ceux-tt peuvent t t re déduits, qualitativement au moine, du graphique précédent
(fia- 2).
-;'W Détection ( f i t . 4, Ch. T
La complexité du dispos i t i f expérimental et la durée de vie limitée
d'um crltfcal nous obligent a extraire le maximum d'Informations d'une expérience.
Tout ce)a la laboratoire de Hmc CARIW a Saclay a réal i sé des jonctions multi­
ple*-* «armâttant de définir plusieurs zones d'angle de détection (réf .27) .
La d i spos i t i f de détection comp-end quatre télescopes placés a £L . Chaque télescope est formé ( f ig . 6 ) :
< - d'une Jonction s ince dE/dX de 150 \i de Silicium, dVviaée en 4
plages (15)
- d'une jonction épsisse E de 3 mas de Si (14)
Ce d i spos i t i f permet :
- la détection en coincidence du deuton diffusé et du proton de
rv-.vl
- l a détection simultanée pour plusieurs zones d'angle
- - la posa lb i l i té d' identif ication des particules
' Cheque télescope e s t f ixé st>T un support faisant un angle de 45" par rapport
& l'an* au faisceau (Photo etf ïg . ' , hV^L-sur position est repérée par rapport
a un* twté* at peut atre modifiée.
La poeltlan des boît ier* e t l e s dimensions dea plages sont déterminés de la
façan amivmnta :
SI on ne prend an compte que les coincidences où les deux particules
ont éemmé m signal I , on aa limit* a une xone d'«n,jle 6 car on ne prendra
am commtrn «m» l è s dautons d'émergie ''';'
• t l a s immttmm d'#n«rgl«
5,2 Ma* a*->4 H*V aamt raamectivmnmnt les énergies des deuton* at des protons
ayant eaV^rmomra a* 150 u «e a l l l c l u c S g es t la aeuil de la E, i l esc de
? « " " ~ " • : , - = %
L s * ' jfe«fe£U«
entraine une perce d 'énergie non négligeable des p a r ; ' ' '*.s diffusées. D'où
une r e s t r i c t i o n de la .zone & accessible et la nécei ,«té de rédui re l a s é p a i s ­
seurs de c iMe ^uand on descend en énergie incidente T . Pour une diffusion
au centre du ' •f iscal :
T0 «U...U*
-l=f-tl. 0 . 1 72-1U
L'angli. des deutons ne pouvant excéder 30" *ab, on peut chois i r la posi t ion
et la dimension de la plage avant pour que c e l l e - c i so i t seule accessible aux
deutons diffusés. Les protons so.*- détc.'.Crs sur '.'ensemble des plages, les
t r o i s plages a r r i è r e s strt.X de dimensions ég**-.».
En fa i t on doi t en plus t en i r conpte du chaap «ag"étlqu« de lu c ib le
po la r i sée . La dis tance du centre da l 'aimant (poait lon du c r i s t a l ) au plan
des jonct ions es t 2,4 cm e t on peut considérer que le cheap e s t constant sur
l e parcours des pa r t i cu l e s di f fusées , Cel les -c i sont déviées vers la"gauche
et cela d 'autant p'*^s ;ue leur énergie es t f a i b l e . I l en r é su l t e une contrac­
tion des plages d ro i t e s e t une d i l a t a t i c n des plages gauches, a ins i qu'un dép­
lacement d'ensemble w s la gauche di f férent pour chaque énergie inc idente .
On déduit l ' impact rée l M d'une pa r t i cu le de l ' impact H en abaanc* £? rchaap :
S=H.H, A - . ( ï - a j
2.10*
F* P3 P2 M
Ffï t 3MB <te SI
(1) plequette de 150 U de SI (2) p l« | c t d 'o r (3) depot d 'Alui in lua ( m i t comune)
(4) b o l d e r d 'o ra l d i te (5) micros t r ips (contact é lec t r ique)
Fit. * - Coincidences prises en coapte
1,0 3D ID 10 \<k
PRDTON
36 2<r -IS Kb 36 2B -IB W * 2H HH
O d Q 0 "v.
> < -N
:M^C«rtlll«tlS
•citSV «3!t-
Les dimensions r é e l l e s des plages e t te pcsltlonneisent des télewcupee a
T = 2 6 . 1 HeV sont données sur le f lg . 4 . Ch. V .
2- ELECTROSiQUE ET ACQUISITION
s) Choix des coïncidences p r i s e s en compte
Noos noterons par j l le signal provenant de la j * * * plage de la Jonction atinca
I .
1 = G.«W,Dr..V<,H 0-r ia-i
Soit seize signaux auxijiela s 'a joutent l e s quatre signaux provenant des Jonc­
t ions épa isses . Pour r e s t r e ind re le nombre de préatiplls dans la c'jaabra de dif­
fusion, nous dunes a e t t r e snpra lLÈle l e* signaux G e t H d'une pa r t , D 41 S
d ' au t re par t pour j as 2 , les signaux E permettant la d i s t i nc t i on des évèneausta.
Ainsi nous noi's l imi t ions AUX quatorze signaux suivante
VI.2(1) -ttij-lft.jA&jAÛ, a(G+H), H6- *H) ,m6»Hj , XlD*»V,aiO»»),i|((>vi),£lt,M, C&,EÛ
La géométrie d'une coincidence es t donc déc r i t e par l a coexistence de quatre
eignaux
HH, 110*6), EH, Eft *v HH.4B
Un ensemble de c i rcu le logiqueg fournie, a p a r t i r des signaux ( t ) , 1* afgftll
de coïncidences : ••
VI.2(2) S = (-4m-A&).(4D+H») +- E*H +16). ( I t i - r«OtD*») + ( •»+« ) . ( * *5 *Mt«» + H)
Le signal S e s t déclenché par lea bonne* coïncidences (venant d'une diffusion
d-p ou d'événement» f o r t u i t s « p l a n a i r e s ) du type 1H.2B a i n s i que ea r l e s
coïncidences du type 1H.ÏB qui i.a peuvent provenir que d'événement• f o r t u i t e . : .
Le monitorage de ces dernières nous peraet d 'évaluer la contr ibut ion 'd ' év j ie -
ments f o r t u i t s de type ÏE.2B •*langés aux bonnea 'coincidences. Cala {aie 22
coïncidences différentes en admettant que l ' on sache dlatlnajpër EawEoai' U|.
proton IB de deueon lB-proton 1H. En ef fe t lea coincidences 1.1 jouent un rOle
p a r t i c u l i e r car e l l e s nécess i tent un t e s t sur les énergie» deadeux p e r t i c i ' l e i
pour séparer les deux événements. - —.-™
Les coïncidences p r i s e s en cor?te sont représentées JMT l a f i g , 4 , r'
- toi -
b) Electronique i.*.
Votre électronique ut i l laa un calculateur POP 9 pour
- itockat 1» «KIMII) d'informations *ur hand* magnétique
_- fair* un trait«Band en ligna avac vlaualisation pour contr81«r le
déroulitatent de l'expérience.
Zita a«:«at de »teurer £K«qtjsaMteae an court da run l e s polarisations faisceau
e t c ib le .
In4éa«T}daawnc de l 'acquis i t ion eut calculateur, lea spectres fournis par i c i
deux Jonction*, polar le* trt aont repartie suivant le découpage des transitions
dent tin bloc aiéeioire («oit huit apectrea par run). Le pic deuton élastique est
la«l* par un dlscrlalnateur haut niveau, intégré et reparti aur des échel les
de ceoe'-aa.es. Cn précoapte aur une dee échel les du polarlaetre déclenche la
Maura du k'.gnal de réacnance aagiiétique nucléaire (polarisation c ib l e ) , lea
échel le* aont «lore transferees aur calculateur, lea asymétrie» calculées e t
faerlerfea. Le tranafart daa échel les bloque aioaientenéacnt l 'acquisi t ion des
avaeeawnta d-p. Ceci pertMt de redécouper l'expérience en différents runs (cor-
respondeat a de* polarisat ion! décroissantes de la c ible} pour la raison men-
tlownéa' au chap. V.
- construit l e signal s
.. ^autor i se la conversion des quatre annaux analogiques j : e t E d'une
coïncidence incluse dans S, s i l'cvftneaent précédent a été lu (min* en ant i ­
coincidence de S avec l e teapa eort du damier convertisseur lu par le calcu-
latMsrj
- awt en «éswir* l ' é t a t dee diacrisdriateur* <1) et l ' é t a t dea transit ions
de U.seMree.polaried^au aoswRt ou là coincidence «'eat produite (cet état
chant* butte* las 0 ,2 "s)
- •rganiae la sequence des transferts (voir f ig . 5) vers lé calculateur
Je , l ' é U t dea diacriainatsurs U> , l ' é t a t de la polarisation du fxiscaau
, dea quatre convertiasaura Analogique/Digital
S Jt^ Q2 Q2
DSI
; ; q
Signif ication del abréviations
A t*a*s mort- du convertisseur 4 (dernier convertisseur lu) commence au début de la conversion» retombe à La f in de lecture
I S M anticoincidence avec TH* (ouvre aussi les portes des amplis pour interdire ' la* emnltemeRta)
I autorisation de transfert délivrée par un convertisseur i La fin do La conversion. too** a La fin de lecture
4 pi lata «V convertisseur 4 (indique La fin de séquence) » lecture des écho He» t Mono positionné a 1 par Le DSI pendant un temps T fixe supérieur au temps de
conversion le plus Long. Ainsi au temps T : • on ««aande te transfert (DT) des convertisseurs sur calculateur à condition
que ce lu i - c i ne lise pas les échelles et que les 4 SAT soient présentes • on annul* le codage (AC) al une ou plusieurs SAT manquent (dépassement d'ad­
rets* ou mauvais fonctionnement), on «vite a... t tout blocage de l 'acquis i t ion.
Ordre de araodwir de* temps
t temps de conversion le plus long ~ 50,;'<ia
2»ie o r i 12 L
-
L lecture des convertis!' Cl et:2> ou (3 «t 4)
L j 2 - X '"' quelquea n» L 34 " L 12 "1 2 J i l "
A if
ô) Voie analogique
Deux convert isseurs CA2S codent l e s signaux EE(p-m) et E(G + H)
aptes J iapïif tcation. Un d i s p o s i t i f tymittique es t u t i l i s é pour l e t signaux
( D * 3 ) . Le réglage des ccnver t i s seu i s (pente de conversion) a t du gain dea
amplificateurs d é t i n i t une échelle d 'énergie t e l l * . je
- peur les *£ , 6 MeV -* 110 canaux
- pour les E , *•* T -* 120 canaux
La valeur des 5E ne peut excéder ô MeV et avec le .-.odaga employé, le b ru i t de
fond des jonct ions *E correspond â 1 ou 2 canaux.
Y) Acguisitton_et_traittracnE_en_iigne
En plus du stockage sur Magtope des données précédentes, l e ca lcu la ­
teur f a i t un traitement prél iminaire en cours d 'expérience. I l compare chaque
configuration (coincidence + é t a t de spin) a une l i s t e de configurâtiona donnée*
dans le programme, pour les coïncidences du type 1.1 on sépare les deux événe­
ments en considérant que la par t icu le dont l ' éne rg i e ea t la plua grande ea t
le proton. Four chaque événement, et pour les quatre é t a t s de po la r i sa t ion , on
t race le spectre énergie t o t a l e £ - BE, +£, + 4E, +E_. »~.;te acem doi t * t r*
êgatu a T aux pertes p rè s . On stocke donc 4 x 3 ? » 123 spectres différent»
dans deux bîoes-mâoioïres(BM96 ).0n assure a i n s i leur viauelfaet ion, A la fin
de chaque run, le contenu des blocs mémoires es t t ransféré sur bande magnétique
(a ins i que les spectres polarlinetrès qui sont stockés indépendamment dans un
t ro i s i ene BH)
3~ MESURE DES ASYMETRIES
Î31 te r leur eeent les Magtaf-es sont lues par un progresse analogue au
programme d ' acqu i s i t ion . Toutefois la v i sua l i sa t ion b i p a r / ^ L ^ q u e du b loc-
mémoire TRIDAC nous permet de stocker une matrice 64 UIIIMA.X 64 canaux pour
chaque configuration. Ces matrices conservent la cor ré la t ion encre l e s deux
p a r t i c u l e s . Far exeapîe pour la coincidence ÏH.iV la matrice àr + £ . , *E -f-E_
, «olç-avoir la form
Lta deux eVèneaents deuton