" THESE présentée A r U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG pour obtenir le grade de DOCTEUR ËS-SCIENCES PHYSIQUES par Maire! TOUI.EMONDE OBSERVATION DES PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES DANS DEUX NOYAUX DE L'ORBITE If 7/2 "Se ET "V Soutenue le 14 Mai 1974 devant la commission d'examen MM. A.GALLMANN Pre,.,,!,,,! P.CHEVALLIER , A.ZUKER \ Examinateurs M.LANGEVIN
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
" THESE présentée
A r U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE
DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG
pour obtenir le grade de
DOCTEUR ËS-SCIENCES PHYSIQUES
par
Maire! TOUI.EMONDE
OBSERVATION DES PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES D A N S DEUX N O Y A U X DE L'ORBITE I f 7 / 2 "Se ET "V
Soutenue le 14 Mai 1974 devant la commission d'examen
MM. A.GALLMANN Pre,.,,!,,,! P.CHEVALLIER , A.ZUKER \ Examinateurs
M.LANGEVIN
UNIVERSITE LOUIS PASTEUR - STRASBOURG
Président Vice -Présidents
Secrétaire Général
: Professeur G.OURISSON : Professeur A.CHAUMONT
Professeur H.DURANTON
PROFESSEURS, MAITRES DE CONFERENCES, DIRECTEURS ET MAITRES DE RECHERCHE DES U.E.R. RESPONSABLES DES DOCTORATS ES-SCIENCES
DoyenB honoraires : A.KIRRMANN - P.LACROUTE - H. J. MARESQUELLE - J .H. VIVIEN - G. MILLOT
J.ROTHE P.LACROUTE J.H.VIVIEN S.GORODETZKY L.SACKMANN M.PEREY S.GOLDSZTAUB P . JOLY H. BENOIT P.CUER r. Mil LOT R.LECOLAZET H. SAUCIER R.ROHMER A.GAGKIEU F.STUTINSKY B.WURTZ J. BRENET J . P . E B E L
Physique du Globe Astronomie Zoologie et Embryologie expérimentale PhyB.Gén. et Physique nucléaire Mécanique des fluides Chimie Nucléaire Minéralogie et Pétrographie Biologie générale Phyaicochimie macromoléculaire Physique générale et Physique corpusculaire
G. OURISSON A. COCHE R. CERF A.DELUZARCHE R.ARMBRUSTER A. ROCHE L.HIRTH A.FUCHS A.GALLMANN P.MIALHE D. MAGNAC M.DAUNE J.P.ADLOFF D.BERNARD E.DANIEL P.CHEVALLD2R G.REEB J.WUCHER M. BRINE H. DURANTON R. WEISS P.FEDERLIN J.P.SCHWING M.SIESKIND G. MONSONEGO C. WIPFLER G.WEILL A.CLAUSS E.FOLLENIUS J.LUCAS J . J.THIEBOLD G.GLAESER J. H. WEIL D.FOATA H. DANAN X.FERNIÛUE F.GAUTIER G. SUTTER V.AVANISSIAN F . LACROUTE J.P.EEERHART J.M.LEHN Cl. ROBERT F. BECKER Fr.SCHALLER Fr.GAULT M. GOUNOT J. DEHAND
C.GODBILLON J. ROUX R.VOLTZ A.MICHARD Y. BOULANGER I.J.RIEHL R.GERARD M.DAIRE G. DUMOYER de SEGONZAC J . r . JOUANOLOU Cl.DELLACHERIE Ph. RICHARD J.FARAUT J. P. RAMIS Ph.ROPARTZ M. GROSMANN P. BENVENISTE
C.PESKINE Mathématique a M.J.SCHWING Chimie Physique J.C1.BERNIER Chimie Générale J. J. FRIED Mécanique dea fluidea
Martre de Conférence! t adjoint
J.SITTLER Géologie
Professeurs et Maîtres de Cordé: rencea du C.U.H.R. P.TAGLANG Phyatque J.P.DONNET Chimie Physique R.WEY Chimie J.STREITH Chimie J. MARTINET Mathématique» G. SCHIFFMANN Mathématiquea J.FAURE Chimie phyaique Fr.SCHMITT Phyaique Chr. WINTER Phyaique A. JAEGLE Phyaique A.KALT Chimie Phyaique R.LUTZ Mathématique a
J.LAFAYE MR Physicochimie atomiqua-i< B.SIFFERT MR Cristallographie et Minera
Professeur! et Maître• de Conférence» dea I.U.T, Strasbourg Ch.TANIELIAN Chimie M. GROSS Chimie
Mulhouse G.PERNY Physique Appliquée R. MANQUENOUILLE Mathématiques Appliquées G.METZGER Electronique B. LA VILLE St-MARTIN Physique Appliquée R.STEIN Physique Electronique
Directeurs et Maîtres ri« Rwrh^yçKg J.F.BIELLMANN DR P.BOUVEROT DR P.DEJOURS DR A.KNIPPER DR A.KOVACS DR J.MARC HAL DR P.A.MEYER DR
A. J. P . MEYER D R Physique J. MEYER D R Botanique C.MIALHE DR Physiologie 5.N1KITINE DR Physique A. PETROVIC DR Médecine P .REMPP DR Physicochimie macromolécuj A.SKOULIOS DR Physicochimie m;*cromolécul. a. WEIL D R Minéralogie , A. ZUKER D R Physique théorique
F.BECK M R Physique nucléaire et corpusc. J. P . BECK M R Physiologie M. BONHOMME MR Géologie H. BRAUN M R Phya, nucléaire et corpuscul. S. CANDAU M R Physique M. CHAMPAGNE M R Biophysique J . P . COFFIN M R Phys.nucl .et corpusculaire A. CO RET M R Physique M.CROISSIAUX M R Phys.nucl .et corpusculaire M.DARTIGUENAVE M R Chimie minérale J.DOUBINGER M R Géologie S.EL KOMOSS M R Physique J . P . VON ELLER MR Géologie J . M, FRANCK-NEUMANN M R Chimie organique biologique E.FRANTA MR Physicochimie moléculaire J.M.FRIEDT M R PhyBicochimie atomique-iomqu<-A.FRIDMANN M R Phys. nucléaire et corpuscul. Y.GALLOT M R Physicochimie macrotnol^ml. J.B.GRUN M R Physique G.KAUFFMANN M R Chimie A.LLORET MR Phys.nucl .et corpusculaire Th.MULLER M R Phys.nucl. et corpusculaire G.MUNSCHY M R Physique M. NAUCIEL-BLOCK M R Physique des Bolides M.PATY M R Phys.nucl. et corpusculaire R. PFIRSCH M R Botanique A.PORTE M R Physiologie J. POUYET M R Biophysique J. RINGEISSEN MR Phi>atnM* J .P .ROTH S/Dir.CRM Physicochim. macromolécul. F.SCHEIBLING MR Phys.nucl .et corpusculaire N.SCHULZ M R Phys.nucl . et corpusculaire P . SIFFERT MR Phys.nucl. et corpusculaire
Cl.SITTLER Cl.STRAZÏELLE M.SUFFEP.T Y.TARDY R.VAROQUI A. VEILLARD A.WAKSMANN O. WALTER j.P.WENIGER j . WITZ R.WOLFF R. ZANA J . P . ZILLINGER
et J. C. J . < E R D I N C E R . Je suis reconnaissant du soutien qu'ils m'or-t donné.
Je i;»ns à remercier Monsieur G. COSTA qui m'a tr.mt n;'..t :n
programme du modôle à couplage intermédiaire, et Mademoiselle M.
FORTERRE et Monsieu. G. GUILLAUMc qui m'ont communiqué c e r u n , -
programmes d'analyses.
Je suis reconnainsant des nombreuses discussions qu«' j ' .n <-ur-
avec Monsieur Q.H.NGUYEN.
X
La partie technique de ce travail a été réalisée grâce au concours
de Monsieur J.HOFFMANN et de ses collaborateurs. Je les en remercie
spécialement.
Ma reconnaissance va aussi à Messieurs M.LETOURNEL,
J.HEUGEL et J.M.HELLEBOID et leurs équipes pour leur assistance auprès
des accélérateurs. J 'exprime mes remerciements à Messieurs A.MUSER et
J. ZEN et leurs collaborateurs de l'équipe du Service AD pour l'aide efficace
dans I'utiliBation de l'ordinateur IBM 1800.
Madame M. GOETZ et Messieurs G.HOFFMANN et C.LEVY ont
beaucoup fait pour la présentation de ce travail . Je les en remercie vivement.
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION
:iE : N
THEORIQUES
I. Prédictions théoriques
I. t . Le modèle des couchée
1.2. Le modèle à couplage de Coriolis
IV. Conclusion
DEUXIEME PARTIE : PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES
DANS UN NOYAU. ROLE DES TRANSITIONS
ELECTROMAGNETIQUES
I. Probabilités de transition* v • Unités Weisekopf
II. Charge effective dans les transitions E2
III. B(E2) et paramètre de déformation
IV. Conclusion
THEORIQ'F;
I. Mesures et analyses
I. I . Techniques expérimentales
1.2. Niveaux excités et transitions v
I, 3. Corrélations angulaires et vies moyennes
1.3. 1 . Analyse des corrélations angulaires
1.3.2. Analyse des déplacements Doppler atténués -
Vies moyennes
xrr
1.4. P o l a r i s a t i o n l i n é a i r e v. M o m e n t a n g u l a i r e du
: . :veau à 1147 keV 45
1 . 4 . 1 . S u r v o l de la t h é o r i e 45
1 . 4 . 2 . M é t h o d e e x p é r i m e n t a l e 47
1 . 4 . 3 . A n a l y s e et r é s u l t a t 49
I I . D i s c u s s i o n d e s r é s u l t a t s 53
L e n iveau à 1405 keV 53
L e n i v e a u à 1798 keV 56
L e n i v e a u à 1857 keV 57
L e n i v e a u à 1 879 keV 57
L e n i v e a u à 2003 keV 57
L e n i v e a u à 2148 keV 59
Le n i v e a u à 2208 keV 5?
L e n i v e a u à 2381 keV 60
Lea n i v e a u x à 2407 cl 2410 keV 60
L e n iveau à 2499 keV 61
L e m v e . m à 2529 keV 6!
L e n i v e a u à 2644 keV 61
47 Se T a b l e a u r é s u m a 64
III . C o n f r o n t a t i o n e x p é r i e n c e - t h é o r i e 69
III. I . L e s n i v e a u x de p a r i t é p o s i t i v e 69
111.2. L e s n i v e a u x de p a r i t é n é g a t i v e 73
III. 2 . 1 . F o r m a l i s m e du m o d è l e à c o u p l a g e i n t e r m é
d i a i r e 76
I I I . 2 . 2 . D e s c r i p t i o n du noyau Se p a r le m o d è l e
à c o u p l a g e i n t e r m é d i a i r e 81
QUATRIEME PARTIE : ETUDE EXPERIMENTALE DU NOYAU V
ET CONFRONTATION AVEC LA THEORIE H 5
I . S c h é m a de désexc i t a t i o r r 87
1 . 1 . C o n d i t i o n s e x p é r i m e n t a l e s 8 7
1 .2 . R é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x 93
1 . 2 . 1 . E n e r g i e d ' e x c i t a t i o n 93
1 . 2 . 2 . S c h é m a d e d é s e x c i t a t i o n et r a p p o r t s d ' e m b r a n
c h e m e n t 93
I I . D i s t r i b u t i o n s a n g u l a i r e s y - T h é o r i e du noyau c o m p o s e l r
I I . I . P a r a m è t r e s de popu l a t i on " • >
I I . 2 . M e s u r e s e t a n a l y s e s 4^
I I I . VieB m o y e n n e s 105
I I I . l . L e n i v e a u à 1272 keV 105
III . 2 . L e i n i v e a u x à 88 et 146 keV 105
IV . D i s c u s s i o n d e s r é s u l t a t s 112
L e n i v e a u à 88 keV I l -i
L e n i v e a u à 1 46 keV 1 11
L e n i v e a u à 660 keV I 1 1
L e n i v e a u à ! 1 38 keV 1 I i
L e n i v e a u à 1272 keV 1 1 1
L e n i v e a u à 1295 keV I M
L e n i v e a u à 1747 keV ! 1-1
R e m a r q u e : L e n i v e a u à 2 61 5 keV 115
V : T a b l e a u r é s u m é I I <•
u
CONCLUSION
REFERENCES
ADDENDA
INTRODUCTION
Parmi les différentes régionB de noyaux, celle pour laquelle le
nombre de protons et le nombre de neutrons sont compris entre 20 et 28 *
toujours été considérée avec un intérêt particulier [_ 71 Ri J . En effet, dans
une description en modèle des couches, les nucléons de ces noyaux doivi-m
remplir une orbite relativement bien isolée, l'orbite lf 7/->. 1' es', alors
possible de supposer, en première approximation, que certains niveaux exi iii
des noyaux de cette région, notamment ceux de moments angulaires élevas,
peu
3 /2 '
40 d'un coeur inerte de _-.Ca . Une description plus détaillée de ces noyai.
• i ; ù o/ £• " i / d
trou & dans l 'orbite l d.
Deux noyaux isobares de cette région sont étudiati dans cr iriv.nl
L'un, le noyau Se, est proche du noyau doublement magique C... D'1 < c i.i
le modèle des couches, limité à l'orbite ' f 7 / ? . devrait assez bien dét rin- !*• 47 premiers niveaux de parité négative. L'autre, V, est le seul noyau t oumi
de cette région qui a un moment angulaire J/2 pour l'état fondamental. C(-;t
particularité n'est pas décrite par les règles de couplage de M.iyer r-t ,!<-ns*-f
55 Ma _ dans une description en modèle des couches. Il devrait iloni Mu-
La première partie de ce travail présente l 'état d'avancement 47 47
des études théoriques et expérimentales dea noyaux V et Se au commence
ment de ce travail. La confrontation théorie-expérience met en évidence les
résultats expérimentaux nouveaux et les améliorations des descriptions
théoriques souhaitables pour une meilleure compréhension de ces deux noyaux.
C-tto comparaison montre notamment l ' intérêt de l'étude de ceB noyaux par
i'v-.ti-rmediaire de la désexcitation y de leurB niveaux excités.
La deuxième partie s'attache à montrer les différents aspects que
peuvent recouvrir les éléments de matrice électromagnétique. Une attention
particulière est portée à l'élément de matrice réduit B(E2) qui permet de
préciser les propriétés individuelles et collectives dans un noyau.
47 La troisième partie est consacrée à l'étude du noyau Se, La
détermination expérimentale dans la réaction Ca(<x,py) Se des rapports
dVmbranrhement, des moments angulaires J et des mélanges multipolaires est
t'aiti» par la méthode des corrélations angulaires dans la géométrie colinéaire de
I.itht-rUnrt et Ferguson, Les vies moyennes des différents niveaux sont
déterminées par la méthode de l'atténuation de l'effet Doppler ; l 'interprétation
iii- i-t-ttf atténuation est faite compte tenu des difficultés actuelles dans la
(jr'termination do la perte d'énergie des ions dans la matière. La mesure de
la polarisation linéaire gamma de la transition is»ue du niveau à 1147 keV
d'iMK'ru'.t.' d'excitation précise le moment angulaire de ce niveau. La combinaison
(it- l'ensemble de ces résultats expérimentaux conduit aux éléments de matrice
électromagnétique. Un classement des états de parité positive en bandes 47
quasi-rotationnelles est expose. Une description du noyau Se est entreprise
dan:, le cadre du modèle à couplage intermédiaire. Son but est de rendre
compte des moments angulaires des niveaux de parité négative et des proprié
tés électromagnétiques entre ces niveaux.
47 L'étude du noyau V est présentée dans la quatrième partie, La
47 47
réaction Ti(p, ny) V est utilisée à des énergies de protons incidents variant
de 3.8 à 6 MeV. Des coincidences y-y et n-y ont permis l 'établissement du
schéma complet de désexcitation gamma jusqu'à une énergie de 1. 8 MeV
d'excitation. L'analyse des distributions angulaires y, par la théorie du noyau
composé, détermine le moment angulaire de certains niveaux et quelques
mélanges de multipolarité. Les vies moyennes des deux premiers niveaux
excitée sont déterminés par la méthode du parcours de recul dans la réaction
P( F,p2n) V. Ces résultats expérimentaux ont suscité de nouveaux
calculs théoriques dans le cadre du modèle des couches et ont permis leur
comparaison.
PREMIERE PARTIE
NOYAU". " 7 Sc et 4 7 V ET PREDICTIONS THEORIQUES
C e t t e p r e m i è r e p a r t i e p r é s e n t e l e s d i f f é r e n t e s p r é d i c t i o n s
t h é o r i q u e s r e l a t i v e s a u x n o y a u x Se e t V. P o u r c h a c u n e d ' e l l e s , l ' a t t e n
t ion s e r a p o r t é e s u r l ' e s p a c e d e c o n f i g u r a t i o n s et l ' i n t e r a c t i o n u t i l i s é s . Une
c o m p a r a i s o n a v e c l e a r é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x c o n n u s a v a n t l e débu t de la
p r é s e n t e é t u d e p e r m e t t r a de p r é c i s e r l e s d o n n é e s n o u v e l l e s p o u v a n t c o n d u i n
à u n e m e i l l e u r e c o m p r é h e n s i o n de c e s deux n o y a u x .
I . P R E D I C T I O N S T H E O R I Q U E S
I, 1. L e m o d è l e d e s c o u c h e s
L e m o d è l e d e s c o u c h e s , p r o p o s é p a r M a y e r et J e n s e n _ 55 Ma
e s t b a s é f u r l ' h y p o t h è s e q u e t o u s l e s n u c l é o n s d ' u n noyau s e d é p l a c e n t i n d é
p e n d a m m e n t l e s u n i d e s a u t r e B d a n s un p o t e n t i e l c e n t r a l c o m p l é t é p a r une
c o m p o s a n t e d e c o u p l a g e s p i n - o r b i t e . Avec ce p o t e n t i e l , M a y e r et J e n s e n r e
t r o u v e n t l a s u i t e des c o u c h e s c o m p l è t e s à n u c l é o n s i d e n t i q u e s et n o t a m m e n t
l e s c o u c h e s r e m p l i e s p a r 20 et ib n u c l é o n s .
L e s p r o p r i é t é s d e s noyaux qui ont un n o m b r e i n t e r m é d i a i r e * <lt-
n u c l é o n s , peuven t ê t r e ca lculées p a r l ' i n t r o d u c t i o n d ' u n e i n t e r a c t i o n effet tiv.-
r é s i d u e l l e , C e t t e i n t e r a c t i o n e f fec t ive r é s i d u e l l e a é t é déf in ie c o m m e une 4 7 4 7
f o r c e a d e u x c o r p s p o u r t o u s l e s c a l c u l s p u b l i é s pour l e s noyaux Se et V.
Deux a p p r o c h e s p r i n c i p a l e s sont p o s s i b l e s dar.s l a d é t e r m i n a t i o n
d e s é l é m e n t s de m a t r i c e d e l ' i n t e r a c t i o n à d e u x c o r p s , La p r e m i è r e eat dt-
d é f i n i r c e s é l é m e n t s de m a t r i c e c o m m e d e s p a r a m è t r e s a j u s t a b l e s : c ' e s t
l ' i n t e r a c t i o n e f f ec t i ve " e m p i r i q u e " , La d e u x i è m e e s t de p r e n d r e un pot en tu-!
n u c l é o n - n u c l é o n c a p a b l e d e r e p r o d u i r e d e s d o n n é e s e x p é r i m e n t a l e s , comrr . r
la d i f fus ion n u c l é o n - n u c l é o n et l e s p r o p r i é t é s du d e u t o n , et d ' en d é d u i r e l e s
é l é m e n t s de m a t r i c e de l ' i n t e r a c t i o n a l ' i n t é r i e u r du noyau pour un espa< <•
de c o n f i g u r a t i o n s donné : c'eat l ' i n t e r a c t i o n e f fec t ive " r é a l i s t e " . C e » d«-i*
ivpes d'interaction ont été utilisés dans les études théoriques des noyaux Se
Un premier calcul a été entrepris par McCulîen, Bayman et
Zamick [ 64 Me ] , noté par la suite MBZ ; ils ont étudié les propriétés des
noyaux de la classe 20 ^ Z.,N ^ 28 à l'exception de ceux pour lesquels Z ? 23
et N-^ 25. La couche M i- étant bien isolée, ces auteurs ont supposé que
certains niveaux de ces noyaux peuvent ê t re décrits par un coeur inerte de
„_Ca plus Z-20 protons et N-20 neutrons dans l 'orbite If-/ , . lia déterminent
les éléments de matrice d'interaction effective "empirique" par la différence
d'énergie d'interaction des huits états U f 7 / ? ) . Pour cela ils ont supposé que
ces états décrivent les premiers niveaux de moment angulaire 0 £" J sgT 7 dans 42 le noyau Se, postulant que l'interaction effective est indépendante de la charge.
Ces prédictions donnent, malgré la limitation de l 'espace de
configurations, des indications Bur les fonctions d'ondes principales de certains
niveaux. Cependant, il faut remarquer que la valeur de l 'interacnon résiduelle
proposée par MBZ est discutable : ces auteurs ont attribué des valeurs de 42
moments angulaires aux niveaux du noyau Se par comparaison aux spectres
de niveaux dea noyaux Ca et Ti, en supposant l'indépendance de la charge. 42 Des déterminations ultérieures de moments angulaires dans le noyau Se
mettent en évidence quelques désaccords avec leB hypothèses de MBZ.
Ginocchio [ 66 Ci ] a présenté des calculs semblables pour des
•natrice de l'interaction utilisés sont déduits des spectres expérimentaux des
f7/2> noyaux Se et Ca en supposant ceux-ci décrits par une configuration ( ! f 7 , ? )
pure.
Plus récemment, une étude analogue des noyaux de la région H ? ,-
a été entreprise par Brut [ 72 Br 01 ] , Utilisant le même espace de configu
rations que pour les prédictions précédentes, cet auteur a voulu étudier
l'influence de différentes interactions à deux corps. Pour les noyaux Se et
V, deux d'entre elles, proposées respectivement par Kuo et Brown [ 66 Ku.
68 Ku ] et Brinck et Boeker [ 67 Br } , sont "réalistes" et deux autres,
proposées respectivement par Dieperinck et Brussaard [ 68 Di ] et McGrory
et Halbert [ 71 Me J , sont "empiriques". Il est à signaler, pour ces deux
interactions, que la connaissance expérimentale des noyaux de la région
20 < Z, N < 28 s'est améliorée, notamment celle du noyau Se.
1.2. Le modèle à couplage de Coriolis
Le modèle à couplage de Coriolis fut développé pour concilier deB
effets de déformation, mis en évidence pour les noyaux de cette région [ 66 Se ] .
et l'absence apparente de structures rotationnelles.
Dans ce modèle, tous les nucléons sauf le dernier nucléon impair
sont incorporés dans un coeur déformé. Pour une déformation symétrique, le
hamiltonien du système peut être écrit en fonction du moment angulaire total
I = R + J où R est le moment angulaire du coeur et j le moment angulaire
intrinsèque du nucléon impair :
H = fj ( r t J - 2 (I.])) + H p
nertie et H le hamiltonien du
Nilsson [ 55 N i ] .
Malik et Scholz [ 66 Ma, 67 Ma ] ont proposé de tenir entièrement
compte du terme de couplage rotation-particule I . j , dit couplage de CorloUs,
au lieu de le négliger ou de le traiter comme une perturbation. Ces auteurs
déterminant généralement le moment d'Inertie à partir de l'énergie d'excitation
du premier niveau de moment angulaire 2 dans le noyau pair voisin. Le
nucléon impair se déplace'dans un espace de configurations limité aux orbitos
If 2p du modèle de Nilsson. Les énergies des niveaux et leurs fonctions d'ondes
Se E„(M*V)
E(MeV)
OL 7 / 2 "
2-6*7
—V*
2.3 77 -7 / 2 ' - 1 -3/^5/*
20 01 31*51*
1.856 1 - 8 7 8 J&mrar A7.3fi . . . ^
9 / 2 " m — 5 /2" 1.57
11 / 2 "
1.297 1,316 —or 3 / 2 "
1.12 ' . H i o>r
E X P
: Confrontation des divers calculs théoriques avec les résultats expérimentaux antérieurs h cette étude. MCC signifie modèle A couplage rie Coriolis. MC • modèle des couches, EXP : expérience. {La barre de traction dans la colonne EXP indique que tous les moments angulaires sont des demi-entiers}.
•ont calculées en fonction du paramètre de déformation de surface p £ 53 Bo ] .
L'interaction résiduelle entre le nucléon de valence et le coeur est négligée
car les modifications, qu'elle entraîne sur le spectre d'énergie, peuvent être
reproduites en faisant varier le paramètre de déformation.
résultats, publiés avant mars 1970, ont été compilés par Lewis [ 70 Le ] .
Le nombre de niveaux excités connus en dessous de 2.65 MeV d'énergie
d'excitation, était alors de quinze. Seuls les moment* angulaires et les parité Ï
de cinq niveaux étaient déterminés : J f l = 7/2" pour le niveau fondamental et
j " = 3/2 , 3/2", 5/2" et 1/2 respectivement pour les niveaux à 767, 808,
1297 et 1392 keV d'énergie d'excitation. Par la suite,]e noyau 4 7 S c a été
observé par les réactions 4 8 Tl(d , 3 Hs) [ 71 Oh] et 4 8 T i (t,a) [ 71 Ba 01 ] .
D'autres niveaux, a des énergies d'excitation de 1856, 2204 et 2524 kcV ont
été peuplés par cetto dernière réaction. De plus,les résultats de l'analyse de
là distribution angulaire des particules a ont notamment permis l'attribution
d'une parité négative pour le niveau a 2204 keV, d'une parité positive pour
les niveaux 1 2001 et 2377 keV et d'un moment angulaire 1/2 pour les niveaux
à 1798 et 2524 keV. L'étude du noyau Se par des réactions de transfert à
plusieurs particules, 4 4 Ca(a,p) [ 70 Gi ] et 4 5 S c (t, p) [ 71 De ] , a aussi été
entreprise. La première de ces réactions n'apporte que peu de résultats
nouveaux. La seconde a mis en évidence pour la première fois des niveaux
à 1316, 2144, 2232, 2407 et 2647 keV d'énergie d'excitation. Entre autres
choses, une parité négative pour les niveaux à 1145 et 1878 keV a été déduite
de l'analyse de la distribution angulaire des proton* sortant de la réaction 4 5 S c ( t , p ) . Puis deux autres niveaux, à 1404 et 2180 k«V d'énergie d'excitation,
ont été observés par des dé s excitation s gamma dans la réaction Ca (py)
[ 71 VI 01 ] . Ceci porte à vingt cinq le nombre de niveaux excités connui en
dessous de 2.65 MeV d'énergie d'excitation.
47
E(MeV)
1.5
1.0
0.5
0.0
MCC2
7/2"
5 /2 '
3/2"
V
MC
5/2"
7/2"
Ex(HeV)
1.759 1.660
MCCl
5/2"
3/2" 7/2"
EXP
1/2*
11/7" q/7"
9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
11/7 -
9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
1/7 11/7 -
9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
7/7" 9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
9/2"
11/7"
12fl5 1-23 5
1.14
3/7" 3/2"
12fl5 1-23 5
1.14
5/2"
12fl5 1-23 5
1.14
0.660
0.259
0.148 0.088 0.0 rr
3/2,5 /2
3/2*
5/2",7/2" ( 5 / 2 i
3/2"
Fit:. 2. • Confrontation des divers i.ilculs théoriques avec les résultais expérimentaux antérieurs à cette étude MCC 1 ••* MCC 2 se réfèrent au modèle ît couplage rie Coriolis, MC au modèle des couches, F.NP à l'expo rii-i-te.
Le schéma de décroissance y des niveaux à 1145, 1391, 1404, 1797, L878,
2001, 2204, 2378 et 2409 keV a été déduit de l'étude de la réaction 4 6 C a ( P Y )
[ 71 Vi 02 J . La décroissance p du noyau Ca [ 70 L e ] a permis d'établir
les rapports d'embranchement des niveaux à 767, 808, 1297 et 1878 keV.
La confrontation des résultats expérimentaux aux diverses
prédictions théoriques eat présentée à la figure 1. Dans le cadre du modèle des
couches aphériques, seul le résultat du calcul effectué par Brut, utilisant
l 'interaction effective "empirique" définie par McGrory et Haîbert, eat donné.
Ce calcul prévoit des niveaux de moment angulaire élevé (colonne MC fig. I ) .
Lea résulta ta de Malik et Schotz sont présentés dana la colonne MCC (fig. 1 ).
Aucun niveau de moment angulaire supérieur à 11/2 n'a été calculé. De la
comparaison avec cea résultat a théoriques, une identification de toua ces étais,
prédits par les deux calculs, semble souhaitable, notamment l 'état de moment
angulaire élevé 11/2" qui apparaît entre 1.0 et 1.5 MeV d'énergie d'excitation.
En outre, les résultats de la réaction Ti(t,ot) ont montré l'existence de
niveaux de parité positive. Si ces niveaux présentent des atructures de bandes
comme pour lea autres isotopes du scandium, 7 à 8 niveaux de parité positive
peuvent exister en dessous de 2.65 MeV d'énergie d'excitation.
III. NIVEAUX EXCITES DANS LE NOYAU ' 1 7 V
7 V a
particules, La réaction Cr(p, ce) [ 66 Br ] a peuplé, en plus du niveau fon
damental, 9 niveaux en dessous de 1.8 MeV d'énergie d'excitation. Pour
certains de cea niveaux une information nouvelle eat apportée par l'étude des
distributions angulaires de» particules sortant des réactions Ti( He. d) et
Ti(d,n). Les résultats de l'analyse de ces distributions angulaires ont
notamment permis d'attribuer une parité négative pour le niveau fondamental
et le niveau à 146 keV, une parité positive pour le niveau à 259 keV et un
moment angulaire 1/2 pour le niveau à 1 660 keV [ 67 Do, 67 Ro 01, 69 Cu,
72 Ok j . Le moment angulaire 3/2 du niveau fondamental a été déterminé par
une expérience de faisceau atomique [ 70 Le ] .
Des mesures de rayonnements gamma ont été entreprises par les
réactions Ti(p, ny) et Ti(py), La première réaction a été limitée à l'étude
de la désexcitation du niveau à 88 keV d'énergie d'excitation. La mesure du
coefficient de conversion interne a permis de déterminer le caractère dipolaire
magnétique prédominant dans la transition y de 88 keV [ 67 Me ] . L'analyBe
des distributions angulaires des rayonnements y dans la réaction Ti(py)
précise les rapports d'embranchement des niveaux à 259 et 660 keV d'énergie
d'excitation, Un moment angulaire 3/2 est donné pour le niveau à 259 keV
ainsi qu'une limitation du moment angulaire deB niveaux à 88 et 660 keV aux
valeurs 3/2 et 5/2. Enfin, il y a désaccord sur le schéma de désexcitation du
niveau à 1660 keV entre AlbinBson et Dubois [ 67 Al J , Willmes [ 70 Wi ] et
McCatlum et Pohl [ 70 Me 01 ] .
Sur la figure Z les données expérimentales sont confrontées aux 47 données théoriques, Comme pour le noyau Se, le résultat du calcul dans le
cadre du modèle dee couches correspond au travail de Brut utilisant l ' interac
tion définie par McGrory et Halbert. Il ne présente que cinq niveaux de parité
négative en dessous de 2.3 MeV d'énergie d'excitation avec l 'état de moment
angulaire 3/2 à I MeV d'énergie d'excitation. Cette énergie ne varie guère
avec les différentes interactions utilisées dans L'espace de configurations l f - / ? .
Malik et Scholz proposent des spectres de niveaux théoriques pour différentes
valeurs du paramètre de déformation et de moment d'inertie. Deux de ces
spectres sont présentés sur la figure 2. Le calcul MCCI correspond à (3 = + 0. 5
et présente un schéma de niveaux comparables aux prédictions du modèle des
couches à une exception près l'état de moment angulaire 3/2" se trouve à
0. 2 MeV d'énergie d'excitation. Le calcul MCC 2, qui correspond a [ï = - 0.4,
propose un niveau de moment angulaire 3/2 comme état fondamental avec
un nombre de niveaux de parité négative supérieur à celui des prédictions
précédentes. Un résultat semblable à ce dernier calcul est auBsi obtenu avec
une déformation fortement positive lorsque le moment d'inertie est augmenté.
Il est donc important de dénombrer expérimentalement les niveaux de parité
négative en dessous de 1.8 MeV d'énergie d'excitation. De même, il faut
identifier le niveau de moment angulaire élevé 11/2 , qui est prédit, quels
que soient les modèles utilisés, entre 1 et 2 MeV d'énergie d'excitation.
IV. CONCLUSIONS
Une comparaison plus détaillée ne peut pas être entreprise en
raison du manque de connaissances expérimentales. Comme beaucoup de
données ont été obtenues par une spectroscopic de particules, il semble indi
que de se tourner vers l'étude des transitions électromagnétiques. D'autre
part, les facteurs spectroscopiques des niveaux de momcn*. angulaire 3,'2
montrent l'importance de l 'orbite 2p, , ? dans la description des niveaux
nucléaires. Dans le cadre du modèle des couches sohériques, il faudra «Ion
développer les calculs dans un espace de configurations plus large que J'uiiifji
orbite If ' 7 / 2 -
DEUXIEME PARTIE
PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES DANS UN NOYAU
ROLE DES TRANSITIONS ELECTROMAGNETIQUES
- 19 -
1. PROBABILITES DE TRANSITIONS GAMMA • UNITES WEISSKOPF
L'étude des transitions électromagnétiques fournit des cri tères
de la validité d'un modèle nucléaire. En effet, leurs propriétés sont sensibles
aux fonctions d'ondes des états entre leaquels se fait la transition.
La. largeur partielle d'une transition d'énergie E dont l 'ordre
multipolaire est L, eat donnée par la relation :
L((2L + 1)!! ) 2 \ * c 7
B(L)est Lié k l 'élément de matrice électromagnétique par :
B ( L ) = 2 J T T [ ' J J I ° ( L > I I J I ? ] 2 <2>
J et J, sont respectivement les moments angulaires final et initial o 1 des niveaux entre lesquels se fait la transition. L'opérateur multipolairt O(I-)
est défini de façon précise Buivant que la transition est électriqup (K) ou
magnétique (M),
Dans le cas du modèle extrême à une particule indépendante _ 56 Al
le» probabilités de transitions réduites sont définies par
V . <»•->< • * < i H ' 2 '•*(""2> A ' 2 L - 2 , / î tâ '-1-2: «>
A étant la masse du noyau. Ces estimations de probabilités tic transitu»;.» M-H!
appelées unités Weisskopf fu.W.), La flèche indique une probabilité de
désexcîtation qui est liée à la probabilité d'excitation par la relation
B f = B t <ZJ, + 1)/(ZJ + l ) o û J est le moment angulaire de l'état fondamental.
TABLEAU I
I M(E2, 2 • *0 ) i en u.W, dan» le« noyaux pairs de la couche If
t le coefficient a n'etu donné que g'U «it «tatUtiquement «ignificatif.
de certaines transitions y présentent un coefficient a. non nul.
Dans un deuxième temps, la variation de l'intensité d'une raie est
nparée à la corrélation angulaire théorique T(0) £ 61 Li"] . La qualité
L'accord est donnée par
* 2 = N
2 E ( o . ) 2
est le nombre de degrés de liberté. Cette comparaison est effectuée en
•ant varier par valeurs discretes le coefficient de mélange multipolaire
re - •# et + **. Pour un jeu correct do moment angulaire et de mélange
Itipolaire, le minimum Y2 doit être approximativement égal à l'unité. De
s, si Nj = N 2 , il faut que Y g - J f î ' c a r T ^ * l e x P r i m * comme W(0) en
ction de polynômes pairs de Legendre.
La connaissance exacte de T(0) demande la détermination de la
'Ulation des sous-états magnétiques ainsi que celle des coefficients
tténuaticn dus a la dimension finie du détecteur de rayonnements y. Dans le
des réactions (oc, p) sur un noyau-cible dont le moment angulaire de l'état
damental est nul, la population relative du sous-état magnétique + 3/2 par
•port au sous-état magnétique +_ t/Z, est proportionnelle au sin 0 , où
représente l'angle moyen de détection des particules [ hi LiJ . Dans
re géométrie ce rapport est égal à 0.06, En nous basant sur ce résultat et
- les arguments avancés par Bail et al . [_ 70 Ba J dans une étude similaire,
.a supposerons que la contribution des sous-états magnétiques £ 3/2 peut
e négligée dans cette expérience. Dans la géométrie utilisée pour la détection
rayonnements y, les coefficients Q, et Q sont respectivement égaux à
•2 et 0. 75.
La convention de phase de Rose et Brinck pour le mélange
I I I I I 1 L I I / *A / /
11/2 W /
I I
I I I 1U7
I
bO.O
I I I I I 1 L I I / *A / /
11/2 W /
I
- / Z» 5 ' 2 7/2 0 - / Z» 5 ' 2
10.0 — <Z^'2
—
5.0 — -'o.iv. 1V.
_ 10V. —
1.0
0.5
In,, I ,
1/
1 1 1
-11/2
1 1
50%
I I I I
I Mill
I I I I I
-40* 0* +40* ARCTG S
0.0 0.5 COS'G
m z en
H2J0 Sî 71 m
- 15
-W
1.0
A droite, corrélation angulaire p-y de la transition 11 47—*. 0 keV (somme de deux mesures) ; A gauche.analysc en Y
multipolaire [ 67 Ro 02 ] est adoptée. Les séquences de momenta angulaires
conduisant à un minimum de Y dont la valeur est plus grande que celle qui
correspond à une limite de probabilité de confiance de 0.1 f» , sont rejetées.
Les e r reur s sur les mélanges multipolaires Bont déterminées en prenant une
valeur de Y calculée à part ir du t iers de la probabilité de confiance cor res
pondant au minimum du.Y .
Un exemple d'analyse «nY est donné sur la figure 7. Les points
expérimentaux de la corrélation angulaire résultent des deux mesures à
E =11 MeV, Les coefficients a et a sont respectivement égaux à 0.45 j_ 0.05
et - 0. 18 +_ 0 .05. L'analyse e n L montre clairement l'exclusion des moments
angulaires 3/2, 5/2 et 9/2 pour le niveau à 1147 keV.
1.3.2, Analyse des déplacements Doppler atténués : vies moyennes
A chaque angle.chaque raie gamma peut être caractérisée par son
centre de gravité. L'étalonnage interne de chaque mesure permet de déterminer
l 'énergie correspondant à la position du centre de gravité. Les déplacements
Doppler atténués sont déterminés par un ajustement en moindres car rés aux
quatre énergies E (0) de la relation ;
E (0) = E + Û E * cos 0 (13) y 1 o
où 0 «st l 'angle de détection des rayonnements y par rapport à la direction du
recul des ions lourds de la réaction, E l 'énergie de la transition et ÙE
le déplacement Doppler entre 6 = 90 et 0 , La figure 8 présente l'ensemble 47
des résultats obtenus pour les transitions étudiées dans le noyau Se, La
source de 5 6 C o a été enlevée lors de la mesure effectuée à l'angle de 45°.
la cinématique de la réaction en supposant une distribution isotropique des
protons dans l'angle sous-tendu par le détecteur de particules :
go as 1.0 op as to ao as 1,0
1.0 0.0 1.0 ao as 1.0 OS COS B
Déplacements Doppler atténués de transition! y dans le noyau Se.
Les droites en traits pleins représentent le meilleur ajustement de
la relation 13 aux pointa expérimentaux. Les droites en traits
tirés représentent La relation 13 avec £ E = Û E . . .
. , . w - x 2 , / W w 1
(14)
où p eat la vitesse du centre de m a n e , T, et T, lea angle• minimum et cm 1 2 ° maximum d'ouverture du détecteur particule dans le centre de masse et
y le rapport de la vitesse du noyau de recul dans le système du centre de
masse à la vitesse du centre de masse dans le système du laboratoire. Le
coefficient Q. est du à la dimension finie du détecteur de rayonnement y et eBt
égal à 0.975.
Les facteurs d'atténuation F ( t ) = AE/A E des diverses transi
tions étudiées sont donnés sur 1« tableau III.
Le programme pour calculer la courbe théorique F(?) est basé sur
la méthode décrit* par Blaugrund Q 66 Bl ] en Introduisant une approximation
mathématique (_ 70 Ga ] pour la courbe universelle (de/dp) de Lindhard et al.
[ 63 L i ] ; l'épais seur de la cible est prise en considération en la divisant en
10 parties et en faisant la moyenne sur les valeurs correspondantes. Des
facteurs de corrections f et f sont habituellement introduits respectivement
pour le pouvoir d'arrêt électronique et pour le pouvoir d'arrêt nucléaire. Le
choix de ces facteurs est fait a la suite des considérations suivantes :
1) Broude et al. [ 73 Br ] montrent que lorsque f «t f = I. la
vie moyenne du niveau à 1014 keV d'énergie d'excitation dans le noyau Al,
déduit* des mesures de déplacements Doppler atténués, dépend du milieu
ralentisseur utilisé. De plus, la valeur déduite d'une mesure utilisant un
ralentisseur de calcium est en accord avec celle déduite d'une mesure directe
par la technique du parcours de recul,
2) Une comparaison entre des valeurs de vies moyennes de niveaux
du noyau * 3 Sc , déterminées par différentes méthodes expérimentales, montre
l'intérêt d'utiliser un ralentisseur de calcium dans la méthode de l'atténuation
Doppler (tableau IV),
- 44 -
TABLEAU III
47 Energies d'excitation et viea moyennes da.ni le noyau 5c
Les facteurs f et f sont alors pris égaux à 1.0 +_ 0.2 pour les
ionB de scandium ralentis par le calcium et égaux à 1.0 + 0,5 pour un ralen
tissement dans l 'or . Dans ce dernier cas, une telle imprécision n'affecte que
peu la détermination de la vie moyenne car, avec une vitesse initiale de 0, 8 "i
par rapport à la vitesse de la lumière pour les ions de recul, la plus grande
part ie du ralentit-' ornent se produit dans le calcium. Le choix des facteurs
î et f est bas. - l'hypothèBe que la concordance, obtenue pour les vies
moyennes de l 'ordre de quelques pico-secondes, reste valable pour les vies
moyennes plus courtes.
1.4. Polarisation linéaire y-moment angulaire du niveau à 1147 keV
Le résultat de la corrélation angulaire de la transition de
1147—• 0 keV limite la moment angulaire du niveau initial aux valeurs 7/2 et
11/2. La parité négative de ce niveau résulte de l'analyse de la distribution 45 angulaire des protons alimentant ce niveau par la réaction Se {t, p). La
détermination du moment angulaire du niveau à 1147 keV permettrait d'appor
ter des informations supplémentaires sur plusieurs transitions dans le noyau
C'est pour cette raison qu'une mesure de polarisation linéaire y est entrepria
1.4. 1. Survol de la théorie
Le concept de la formulation théorique de la polarisation linéaire
est basé sur la sensibilité de la section efficace de diffusion Compton, à la
direction du vecteur électrique des rayonnements détectés par le diffuseur.
Si 0 est l'angle de direction de propagation des rayonnements y
par rapport i la direction du faisceau et si deux compteurs y son', -vilisés
pour détecter les rayonnements y de la diffusion Compton dans une direction
parallèle et perpendiculaire au plan contenant Q, alors l 'asymétrie des
TABLEAU IV
de la méthode du parcoure de recul (M.P .R . ) et de la méthode de l 'at
ténuation Doppler (M.A.D.)
Niveau (keV) -£• (pe) Méthode Ralentisseur Réf.
- 0.19
5.8 + 2 , 6 M.A.D. Ca 72 Bo 02 - 1 . 5
6.0 + 1 . 5 M.P .R . 71 Ba 02
3.05 + ? • ? ' M.A.D. C 71 Po
radiations diffusées est définie par £ 73 B u l
a(E)N ,, -N A{0)= S. h. ( I 5 )
où N » et N , sont leB intensités des rayonnements de la diffusion Compton vues
respectivement par les détecteurs parallèle et perpendiculaire. La quantité
a (E) représente l'efficacité relative des deux détecteurs à l 'énergie E. Elle
tient compte des différences de géométrie et d'efficacité des deux analyseurs.
L<a polarisation linéaire du rayonnement gamma incident est
reliée à l 'asaymétrie par la relation P{0) = A (0)/Q(E) où Q (E) représente
La sensibilité de polarisation du polarimètre à l 'énergie gamma E,
1,4.2. Méthode expérimentale
La complexité du spectre de rayonnements y direct exige la
sélection des transitions y étudiées par une coïncidence avec les protons.
La cible et le détecteur de particules sont ceux utilisés dans la mesure de
corrélation angulaire.
Le polarimètre Compton, semblable à celui utilisé par d'autres
auteurs [ 59 Fa , 66 B e ] , est constitué de trois détecteurs Nal. Le diffuseur
a une dimension de 5.1 x 5. t cm. Son axe de ayme*.... cylindrique se trouve
dans le plan horizontal défini par le faisceau et à un angle de 70 , Les deux
analyseurs ont une dimension semblable de 7. 6 x 7. 6 cm. L'axe de symétrie
de l'un se trouve dans le plan défini par l'axe du ïalsceau et celui du diffuseur.
pour l 'autre il «at perpendiculaire à ce plan. Un collimateur de plomb de
6 cm d'épaieaeur protège les analyseurs de toute radiation directe.
Deux spectres, correspondants à la somme linéaire des spectres
100 -
< z < 50 u CE < V) CL
O
o
I 1 1 1
808—0
1 1 1 1 1
i 1 H 7 - 0
1 1297—0
* V
1 HOS—0
. • < • • • ••
LU
a LU ce CD 3 L
o
100
so
1 ANALYSEUR
• • • . •
50 _ l _
//ANALYSEUR _ j i I J _
100 _1_ _ l _ _1_
150
C A N A L FtR.? : Spectres de somme de l'analyseur perpendiculaire et du
diffuseur (en haut) et de l'analyseur parallèle et du
diffuseur (en baa).
-49 -
du diffuseur et d'un de» analyseur», sont construit». Chacun de ces spectres
est mi» en coincidence avec lea sélections faites sur le spectre de particules,
le apectre de temps particules-diffuseur et l'un de» spectres de temps
diffuseur-analyseur. Les événements coincident» de ce» f^ux spectres
l inéaires sont enregistrés simultanément dans deux parries d'un m&me bloc
mémoire.
Les événements sont transférés sur un disque magnétique d'un
ordinateur IBM 1800 toute» les trois heures ; à chaque interruption, le gain
du système est vérifié. La mesure dure 50 heures, avec un faisceau de 3 50 nA
•ur la cible à une énergie E =11 MeV. Le» deux spectre» totaux sont
représenté» sur la figure 9.
1.4,3, Analyse et résultat»
Le choix d'un angle 0 = 70 pour le diffuseur est basé sur le
résultat de la corrélation angulaire (fig. 9) pour augmenter le taux de comptage
d'un ordre de 20 ?S environ. A cet angle, avec le» mélanges multipolaires
e" - - 1.04 +_ 0.20 et S = - 0. 02 +_ 0,03 respectivement pour lea momentB
angulaire» 7/2 et \l/Z~, les prédictions théoriques de polarisation, avec
a_/Q_ = 0.49 +.0.05 et a 4 / Q 4 = - 0 .24+.0.06, montrent une polarisation
faible mais négative pour 7/2 " et forte et positive pour 11/2 .
L'efficacité relative des deux analyseurs est obtenue en utilisant 32 35
la réaction S{«, pv) Cl à une énergie de 8.1 MeV d'ions incidents. L'analyse
de la transition y vers l 'état fondamental du niveau à 1219 (J - 1/2 ) donne
a ( E ) = 1.037 + 0.041.
La sensibilité de polarisation est déduite de» mesures d'asymétrie
pour troi» transition» E2 pures et le résultat de ces mesure» est indiqué
dan» le tableau V.
1 1 ! 1 1 i 1 1] 1 ; / 1 i i y i i i
i n / Vf I i 7-i J / / m SA L j / /
/ / / /
\ / / / /
i r / / -o 2 / / • 0
«1 / / / / / / / /
0. V/ / / / / 1 / -/ / / / / /
f\\n~
/ /
/ / ; , 7 / 2 r r / /
-1 i
i i l i i i i i i i i i i /
i i i i i i l -90" -60* -30» tT +30» +60» +OT
A R C T 6 S F'flO.O : Représentation de la relation P(0 = 70 ) en fonction de arctgfi , où S est le mélange multipolaire de
la transition 1147 * 0 keV. La courbe en trait plein correspond à la polarisation théorique pour J n = l l / 2 ~ et celle en t i rés peur J = 7/2 . Les deux rectangles marquent le recouvrement de la polarisation linéaire mesurée avec les valeurs de arctgfi déterminées par les mesures de ce travail.
TABLEAU V
Sensibilité de polarisation du polarimètre
Réaction Energie Transition Polarisation Asymétrie Sensibilité de des calculée ejepérimen- polarisation
La sensibilité de polarisation pour un rayonnement v d'énergie
1147 keV, Q (1147) = 0,31 i 0.03, est obtenue par une interpolation
exponentielle.
Les valeurs N,, et N , sont obtenues par un lissage en gauaoionne
de la raie de 1147 keV après soustraction du fond. La polarisation expérimen
tale est égale à 0, 58 +_ 0.20. Sachant que la parité de ce niveau est négative, la
comparaison avec la théorie montre que le moment angulaire est :
^(1147) = 11/2"
2614
2529
2199
2110 .
2407.
2381
2208
2U9
2003
1879
1857
1798.
U 0 5 .
1392.
<40 <1S
» 5/2
>60 f/2»
2 ^ 3.1"
,69"
<9 <8 528
39" .61"
79'
38"
<8 <7
<30 I <1S <15 «30
UÏ . <13
<7
.(5/2-) 7/2"
« 7/2
21
44™ .18"
40"
<16
44 , :
<10
<16 I 5 7 <10
,<30 I <15 < 5
100 <11
<30 <12
. <18 I KP | "}* 7/279/2*
<11 <12 «11
28' . <11 <10
15'°
<6 34» <B
89' 9'
*,3 <4
<3 <3
<13 <18
<18
<8 . 50* I <10 <10
50'
693
233
1297. I V 865
1 U 7 .
803 .
767.
0 .
90* I 10*
<10
P-L
100 <2
100 32-L
5/2*
_ *7/2
_3 /2*
_9/2"
_ 5/277/2*
_(l/2t3/215/2T7/2-
_ 5/2*
_ 1/2*
_5/2"
_11/2"
_3 /2*
. 3 / 2 *
_ 7/2"
Sc Fig. 11 : Schéma de niveaux et rapports d'embranchement ob«ervéi dans
la présente étude. Lea moment» angulaire! «ont discutés dans le texte.
- 53 -
II. DISCUSSION DES RESULTATS
Les énergies et les vies moyennes des niveaux sont reportée»
sur le tableau III, Barci et al. ont utilisé pour la mtme réaction une cible
plus mince (90 ug/cm ) déposée sur un support de carbone. La différence
entre les valeurs de vies moyennes de ce travail et celles obtenues par
Barci et al. £ 72 Ba 01 ] peut être comprise a la lumière des travaux de
Broude et al. [ 72 Br 02, 73 Br 01 J et des valeurs de vies moyennes du
tableau IV. Les valeurs de vies moyennes de ce travail semblent donc pi un
dignes de confiance.
Les rapports d'embranchement. déduits de nos mesures, aont
indiqués sur la figure 11. Las valeurs obtenues sont en accord avec celles de
Barci et al. pour les niveaux i 1392. 1798, 2003 et 2407 keV. En conséquence
nous adopterons une valeur moyenne.
Les résultats de l'analyse des corrélations angulaires sont donnés
sur le tableau VI.
Par la suite chaque niveau sera étudié séparément par l'intermé
diaire de sa dés excitation y. excepté les niveaux i 707, 808, 1297 et 1392 keV
car une discussion n'apporterait aucune information nouvelle. La détermina
tion j " = 11/2" pour le niveau à 1147 keV a été faite au cours de la présenta
tion de l'analyse des résultats expérimentaux.
Le niveau a 1405 keV
Une valeur J = 5/2 pour ce niveau est déduite de l'analyse de la
transition y vers le niveau a 767 keV. Si la parité du niveau Initial est négative,
cette transition présente une composante M2 dont l'accélération est supérieure
i 5S1 u.W. . Avec J* « 5/2* pour le niveau 1 1405 keV, le mélange multipolai
re 0 = 7 % de la désexcltatlon vers le niveau fondamental peut être rejeté pour
TABLEAU VI
Moment! angulaires et mélange! multipolaire!
Tranaition
(*eV) X 2
7/2 a ' 7/2
U / 2 7/2
5/2 7/2
5/2 7/2
1879
.767 5 / 2 3 / 2
1 >808 1/2 3 / 2
3 /2 3 / 2
5 / 2 3 / 2
7 / 2 3 / 2
' »0 3 /2 7 / 2
5 / 2 7 / 2
7 / 2 7 /2
1 > 0 9 / 2 7 / 2
—.1147 9 / 2 11/2
1 • BOB 3 / 2 3 / 2
- I .04 ± 0 . 2 0
- 0 .02 + 0 . 0 3
- 0 .04 + 0
> 8.0
. 0 5
0 . 0 4 + 0 .08
1
0 .72 + 0, , 2 8
aucune limite
0. .05 + 0, ,20 •
- 5 7 * P < - 2.34
- 0. .35 + 0. 16
- 0, , 1 1 + 0 . 29
0. 5 3 + 0 . 2 5
I . ,20+,0. 5 5
- 0. ,01 + 0 . 12
0 . 1 4 + 0 . 09
2 . 0 + 0 . 4
0. 14 + 0. 11
2 . 5*^4 29
0 . 00 + 0. 18
- 4. •• ï i : 9 0
5/2 3/2 - 0 . 3 8 + 0.15
0 .52
0 .69
0 .33
0 .84
0 .04
0 .52
î .3
0 .15
0, ,15
0, .18
2. .0
0, ,88
1. 2
I . 4
1 . 9
0. 49
1 . 9
0. 41
0. 41
0. 42
TABLEAU VI (FIN)
Transition (keV)
13/2 U / 2 15/2 n/2
7/2 7/2 9/2 7/2 5/2 7/2 7/2 7/2 5/2 5/2 7/2 5/2
0 • < : 51 24
0, •»: i .80 .23
- 0, •<î. 39 23
- 0, .50 + 0 .20 - 0 , , 1 0 ± 0 .13
0, ,72 + 0 .22 - 0, 02 + 0 .0»
1, 15 + 0 .71 - 0. 54 + 0 .65
0. 8 1 + 0 .30 0. 05 + 0 ,08
t 2149—*1147 7/2 11/2 0 - 2 9 -0 24 U 0
9/2 n/2 ° s s t i:?" ]°
n/2 u/2 -«•'•«!S:" i o
1.1 1.0 1.1 0.42
2499 1—» 0 5/2 7/2 1 .15+ 0.71 1.0 0,62
2 . 2
1.2
a) Ce moment angulaire est incompatible avec la meaure de la polarisation
linéaire v de la transition 1147 >0 keV.
- 56 -
une raison similaire.
Une petite différence apparaît lors de la comparaison des rapports
d'embranchement de ce travail avec ceux déterminés par Barci et al. f 72 Ba 01 }
Transition (keV) [ 72 Ba Ol] Présent travail
1404 » 0 75 + 6 6 9 + 3
1404 » 767 15 + 4 2 3 * 3
1404 > 808 10 + 5 8 + 2
Cette différence paraît explicable par la valeur non nulle du
• 767 (tableau l t ) , car Barci et al.
ont déterminé les rapports d'embranchement à partir de spectres de coïnci
dences pris & 55 ,
Le niveau à 1 798 keV
Le moment angulaire J = t/2 est déduit d'un moment de
transfert l = 0 dans la réaction Ti (t, a) Q 71 Ba 01 ] . Cette valeur est
en contradiction avec les résultats de ce travail, car la transition Y d e
1798 »1297 keV aurait une intensité M2 > 28000 u. W.. 11 est a
remarquer qu ' au contraire des autres transferts c = 0 de la réaction
Ti(t.a), le deuxième maximum a 21° n'est pas observé dans la distribution
angulaire des particules a alimentant le niveau i 1798 keV.
L'ensemble des résultats de ce travail limite les valeurs du
moment angulaire et de la parité a l/Z", 3 /2 - , 5/2", 7/2*. Parmi ces
valeurs, J = 1/2" est très improbable car 1a transition vers le niveau à
1297 keV présenterait une accélération E2 supérieure a 670 U.W.,
Le niveau à 1857 keV
Deux nouvelles transitions y ont été mises en évidence à savoir
celle de 453 keV et 1091 keV d'intensités relatives de 2 % et 9 * respective
ment. Les résultats de l'étude de la corrélation angulaire de la transition y
vers l'état fondamental, associés à la valeur de la vie moyenne, limitent le
moment angulaire et la parité de ce niveau aux valeurs 5/2 " et 7/2 .
Le niveau a 1879 keV
Seules U s valeurs J n x 5/2", 7/2", 9/2" sont compatibles avec
les résultats de la distribution angulaire des protons de la réaction Sc(t, p)
£ 71 D e ] et de la dé •excitation p" du noyau 7Ca [_ 70 L e ] . L'analyse de
la corrélation angulaire de la transition y vers l'état fondamental exclut le
moment angulaire 7/2. Un examen de l'intensité de la transition 1879—*l 147 keV
permet de ne retenir que la valeur J = 9/2* pour le niveau 1 1879 keV.
La comparaison des rapports d'embranchement est explicable par
la contribution du coefficient a dans la corrélation angulaire des deux transi
tions (tableau VI).
transition (keV) [ 72 Ba 01 ] Présent travail
[879 »0 7 5 + 7 6 6 + 5
1879 » 1L47 2 5 + 7 3 4 + 5
Le niveau a 2003 keV
Le moment de transfert t. « 2, déduit de l'analysa de la
distribution angulaire des particules et de la réaction Ti{t, a) £ 71 Ba 01J ,
permet de limiter le moment angulaire de ce niveau aux valeurs 3/2 et 5/2 .
L'analyse de la corrélation angulaire de la transition vers le niveau a 808 keV
fournit les valeurs- £ = 0. 00 + 0.18 et - 4 0 * *** P ° u r u n m o m e n t
- - 8.0
cos e 0.0 O.B 1.0 0.0 0.5 1.0
U08 _ l ® / y\ I I x " ® / /
s / /
l _
140* / / // // // T ^ — - " - ' ' " ' —
22 0 8—+80 8 2208—H297 uoo ~~l I ~ l l~
UJ
< -J tu K 300 UJ
- 200 tn z UJ 5 100
_ 2208—»80B ®
I I I I I
917
913
909
0.0 0.5 1.0
Fig. 12 : Résultait expérimentaux concernant le niveau à 2208 keV : (a} déplacement Doppler atténué de la transition 2208 » 808 keV ; (b) déplacement Doppler atténué pour la transition 2208—»1297 keV ; (c) corrélation angulaire p-v de la transition 2208 * 808 keV,
- 59 -
angulaire j " = 3/2'' pour le niveau initial et la valeur à - - 0. 38 + 0. I 5 pour
J = 5/2 . La vie moyenne du niveau à 2003 keV est incompatible avec des
transitions de caractère M 2 et exclut donc aussi bien le moment angulaire
5/2 que le mélange multipolaire o important pour J = !i/2 .
Le niveau à 2148 keV
Les mesures de coïncidences particules-y et y-Y ont confirmé
l 'existence de ce niveau qui est mis en évidence par la réaction Sc(t, p)
[ 71 De ] . U se désexcite par une unique branche vers le niveau à 1147 keV.
Cette branche, ayant été vue dans toutes les expériences de coincidences, ne
doit pas correspondre à un transfert de multipolarité L "S* 3 . De ce fait, le
moment angulaire de ce niveau est compris entre les valeurs 7/2 et 1 5/2, Lu
moment de transfert L = (4) dans la réaction Sc(t, p) indique que ce niveau
est un candidat pour un état de moment angulaire élevé et de parité négative.
Le niveau a 2208 keV
L'examen des différents spectres y a pe-min d'attribuer quatre
branches de désexcitation y au niveau à 2208 keV. La figure 12 présente des
résultats expérimentaux relatifs à ce niveau. Sachant que le moment angulaire
du niveau à 2208 keV est limité aux valeurs 5/2" et 7/2" [ 71 Ba 01 J , la
corrélation angulaire (fig. 12 c) de la transition y 2208—» 808 keV, n'est
compatible qu'avec 5/2 . Avec ce dernier résultat, la transition vers le
niveau à 1879 keV présente un caractère E2 dont l 'accélération est supérieure
i 1130 u. W. avec une vie moyenne pour le niveau initial, déterminée par le
facteur d'atténuation F (*r) - 0. 66 i 0.08 (fig. 12a) . De plus, le facteur d'atté
nuation de la transition 2208 * 129? keV est égal à 0.28 i 0.22 (fig. 12 b),
différent de celui de la transition de 2208 fr 808 keV. Ces deux incompatibi -
Htés expérimentales, accélération trop importante d'une transition E2 et
différence dans les déplacements Doppler, semblent indiquer l'existence d'un
doublet de niveaux dont il n'est pas possible de préciser la nature exacte.
- 60 -
Le niveau A 2381 keV
La capture radiative de» protons par le noyau Ca a mis en
évidence deux transitions v se désexcitant respectivement vers l'état fonda
mental et le niveau à 767 keV. Une troisième branche vers le niveau à 808. keV,
eat observée dans ce travail. L e moment angulaire étant limité aux
valeurs 3/2 et 5/2 £ 71 Ba 01 ~J • les décroissances y et la limite supérieu
re de la vie moyenne permettent d'attribuer J = 5/2 .
Les niveaux à 2407 et 2410 keV
Vingiani et al. Q 71 Vi 0 2 ] ont observé un niveau d'énergie
2409 ± 2 keV qui se désexcite à 1 5 # vers l'état fondamental, 20 ft vers le
niveau à 767 keV et 65 $ vers le niveau à 808 keV. Barci et al. [72 Ba 01 ]
reportent un niveau a 2410.1 +_ 0.4 keV qui se désexcite par deux rayonnements'
V. l'un vers l'état fondamental avec une Intensité de 75 + 5 ft et l'autre vers
le niveau a 1147 keV. Dans notre cas i E = 10.15 MeV, le schéma de désexci-
tation comporte quatre branches : deux d'entre elles, cells s qui correspondent
i une désexcitation vers l'état fondamental et vers le niveau à 1147 keV,
donnent une énergie d'excitation de 2407. 0 £ 0* 5 keV ; les deux autres branches,
celles vers les niveaux à 767 et 808 keV conduisent à une énergie d'excitation
de 2410.3 + 1 . 0 keV, A E =11 MeV,seules les deux branches du niveau i — ot 2407, 0 +_ 0, 5 keV sont vues dans le spectre de rayonnements gamma en coinci
dence avec les particules. Ceci confirme l'existence d'un doublet de niveaux
vers 2409 keV d'énergie d'excitation.
I) Le niveau À 2407 keV
Au vu des rapports d'embranchement, le niveau 1 2407 keV
correspond probablement au niveau observé par Barci et al. à 2410.1 keV.
Ces auteurs n'ont observé la transition vers l'état fondamental qu'à l'angle
de 55 et ils déduisent de cette mesure un facteur d'atténuation. Ceci peut
expliquer les différence! importantes entre leurs valeurs d'énergie d'excitation
et de vie moyenne,et celles de ce travail.
2) Le niveau à 241U keV
Vingiani et ai. [ 71 Vi 02 J proposent pour le niveau à 2409 keV
une dés excitation ver! l'état fondamental. Dans la limite de notre statistique
il n'est pas possible de vérifier l'existence d'une telle branche pour le niveau
à 2410.3 f, 1.0 keV. Les rapport! d'embranchement permettent de limiter le
moment angulaire de ce niveau à une valeur maximale de 7/2.
Le niveau à 2499 keV
Un moment de transfert 4. = 3 dans la réaction Oa( He, d) r -t P
L 67 Se J indique que le moment angulaire et la parité de ce niveau sont limités
aux valeurs 5/2 , 7/2 . Aucun de ces moments angulaires n'est exclu par les
résultats de nos mesures. La valeur J T 7/2 est cependant favorisée par le
falt.qu'avec J = 5/2 , la limite de la vie moyenne entraîne une accélération
supérieure a 637 u, W. pour une transition E 2 vers le niveau à 1879 keV.
Le niveau A 2529 keV
Les rapport! d'embranchement et la limite de la vie moyenne
•ont «n accord avec l'attribution d'un moment angulaire 1/2 £ 7t Ba 01 J
pour ce niveau.
Le niveau à 2644 keV
Ce travail confirme l'existence de ce niveau observé pour la
première foil dan! la réaction Sc(t, p) Se £ 71 D e } . Connaissant la vie
moyenne de ce niveau,la corrélation angulaire de cette transition est étudiée
sachant que le moment angulaire du niveau à 2149 keV est limité aux valeurs
comprises entre 7/2 et 15/2. Le tableau VII présenté le résultat des 20 analyses
différentes non exclues par la limite de probabilité de confiance de 0, 1 # ,
TABLEAU VII
Coefficients de mélange résultant de l'analyse de la transition
Plusieurs solutions peuvent être éliminées, car elles entrafnent
des accélérations | M (E 2) | £> 1000 u.W. ou | M (MZ) J Z > 1 u.W. De ce
fait les valeurs des coefficients de mélange se résument à :
S (J{ = J f - 1) = + 0.04 + 0.08
£ ( ! " = JTT) = + 0.68 + 0.26
£ (J. = J £+ I) = - 0.11 +0 .12
La solution o(J , = j " ) est peu probable car elle conduit à une
accélération supérieure à 400 u.W, pour une transition y de caractère E 2 .
TABLEAU VU] :
Le noyau Se - Résumé.
TABLEAU VIII (Suite)
C<- t.itili'au présente un-- ^ynlhi-se d'un certain nombre de résultats expérimentaux provenant
prin> ipali-nienl de la spect roscopio v du noyau Se dans la décroissance p du noyau Ca f 70 L.e 1 44 cl la r» :arlioti Ca(a. p\ ) 72 ft,t 01 et prt'scnt travail j . et la spectroscopic de particules dans lea
ri'-afliona ''V... (^Hc, d) r b7 Se ^ , 4 8 T i ( d . 3 H e ) [_ 71 Oh] et 4 8 T i ( t , a ) [ 7 1 Ba 01 ] .
Les valeur* nVs rapports d'embranchement des niveaux à 1 392, 1798. Z003 et 2407 keV sont
obtenues par uni- moyenne pondérée de «-elles déduites de la spectromé"trie y. Les désexcitations v
d'intensité 0. I "o sont des résultats de t 'analyse des spectres de rayonnements v de la réaction Ca(p"),
Les valeurs ûr vi'cs moyennes des niveaux à 80S. 1147, 1392 et 1405 keV sont données par
Barci et a l . [ 72 Ba 01 ] .
Les facteurs spectroscopiques sont définis ainsi :
- Réaction d'addition d'une particule dans la cible (2J + 1} C S
- Réaction de soustraction d'une particule de la cible C S
T A B L E A U VIII ( s u i t e )
N i v e a u in i t i a l F a c t e u r s p e c t r o s c o p i q u e Vie m o y e n n e N i v e a u f i na l
R a p p o r t s d ' e m . b r a n c h e m e n t
• 2 J " 1 < S
keV ' p
( 3 H e . d ) ( d . 3 H e ) If.') P» k e V * 0 3 7 . 3 1 . 9 5 1.83 8 . 8 X 1 0 + ' 7 7*
Niveau initial Facteur soectroscopique Vie moyenne Niveau Rapports d"em- 2J . 2J X 1
final branchement
k«V i ( 3He.d) (d, 3HC) (t. a)
•c 0.31 767 31 + 12 r 3 -80S 69 i 12 ! + 3~ -
0.58 ( 0 . 42 2149 6 2 J. = 2J f -2 0.04 + 0.08 2J" i = 2 J J 0.68 + 0.26
a) Pour J = 1/2 voir la discussion des résultats 45 r i
b) L déduit de l'analyse de la distribution angulaire des protons de la réaction Sc(t, p) [ 71 De J c) Pour J = 5/2* voir la discussion des résul tats .
i n . CONFRONTATION EXPERIENCE-THEORIE
III. I . Lea niveaux de parité poaitive
La synthèse des résultats expérimentaux fait apparaître
6 niveaux de parité positive à des énergies d'excitation de 767, 1392, 140 5,
2003, 2381 et 2529 keV. Deux de ces niveaux, à savoir les niveaux J = 3/2
à 767 keV et J = 1/2 à 1391 keV, sont fortement peuplés dans les réactions
de soustraction d'un proton £ 71 Oh, 71 Ba 01 J et peuvent de ce fait être
Le niveau à 1857 keV d'énergie d'excitation a pour moment angulai
re et parité 7/2 ou 5/2". Si nous prenons l'hypothèse de J = 5/2~, la t ransi
tion y vers le niveau à 1405 keV (J = 5/2 ) doit présenter un caractère E 1
pure. Dam ce ca s se s coefficients a / Q n et a JQ. de la corrélation angulaire
théorique de cette transition sont respectivement égaux à 0.46 et 0.0, L'analy
se de la corrélation angulaire conduit à une valeur de a /Q • - G. »>0 _+_ 0. 50, ce
pour cette transition ne permet pas de rejeter le moment angulaire 5/2" par une
analyse en Y . . De plus,le niveau à 1857 keV n ' : s t pas observé dans la 45 réaction Sc(t, p), qui peuple tous les niveaux connus de parité négative en
dessous de 2 MeV d'énergie d'excitation. O'S deux faits militent en faveur
d'un moment angulaire et d'une parité 7/2 pour le niveau à 1857 keV et ces
valeurs seront supposées correctes dans ce qui suit.
43 r L'énergie des niveaux de parité positive des noyaux Se j_ 70 Fo,
71 Ba 02jJ . Se Q 7 2 E k ] et Se est représentée en fonction de J(J + 0
sur la figure 13. Cette figure montre que le niveau à 2407 keV f j n = 7/2~, 9 /2- )
est un bon candidat pour être le membre 9/2 d'une bande K = 3/2 basée
fur le niveau à 767 keV.
Dans l'hypothèse d'un facteur de découplage nul [_55 A ' J pour une
E(MtV)
J { J + 1 )
Energie d'excitation des niveaux de parité positive en fonction de J (J + I). Les bandes K - 1/2 et 3/2 des noyaux Se et 4 5 S c sont *uBsi réponses pour établir une comparaison.
bande K
serait le membre 3 /2 + de la bande K w = l / 2 + définie par les niveaux à 1392 keV
(J f f = 1/2*) et 2381 keV (J* = 5 /2 + ) .
aucune classification ne peut être proposée pour les niveaux à 2003 keV et
2529 keV, respectivement de moment angulaire et de parité 3/2 et t / 2 .
La figure 13 montre que les isotopes impairs de scandium présen
tent la particularité d'avoir l'état 3/2 de la bande K = 3/2- k une énergie
d'excitation plus basse que ne le prévoit la règle en J ( J + 1). Ce même fait
«embierait aussi exister pour le noyau Ca (_ 73 Se 1 . Une identification du
niveau J = S/2 dans le noyau Se permettrait peut être de voir cet effet
[_ 73 Ra ] . En se limitant à la région de masse 40 < A < 56, cette divergence
par rapport 1 la loi J (J + 1) n'est observée jusqu'à présent que pour les
noyaux n'ayant qu'un proton ou qu'un neutron dans l 'orbite If-/?*
47 Les niveaux de parité positive du noyau 5c se trouvant à des
43 énergies d'excitation plus hautes qur dans le noyau Se, leurs détexcitations
Y vers les niveaux de parité négative sont énergétiquement favorisées. De 47 plus,le ralentissement de ces transitions E 1 dans le noyau Se (tableau IX)
43 est d'un ordre de grandeur moindre que celui obBervé danB le noyau Se
£ 71 Ba 02 . Pour ces deux raisons, à l'opposé du noyau Se, les niveaux
de parité positive se désexcitent principalement par des transitions E l , et
seulement quelques transitions sont observées entre niveaux membres d'uni»
mime bande. Ces dernières transitions présentent (tableau X) des composantes
E 2 accélérées renforçant ainsi l'hypothèse d'une classification des niveaux
a) c a l c u l é e à p a r t i r de la vie moyenne d é t e r m i n é e p a r Barc i et a l . !_ 72 Ba 01 j
b) voir la diecusRior
Puisque le niveau à 2208 keV (5/2 , 7/2 ) n'est pas observé dans
cette dernière réaction, l'État (7/2) , prédit par le modèle à couplage inter
médiaire, correspond probablement au niveau à 2499 keV.
Les moments dipolaire magnétique et quadrupolaire électrique de
l 'état fondamental ont été calculés {voir tableau XUbis). Un excellent accord
est obtenu entre la valeur expérimentale du moment quadrupolaire et la valeur
théorique calculée avec une charge effective 1.0. De ce fait, aucune charge
supplémentaire n 'est introduite pour calculer les éléments de matrice é.ectro-
magnétique.
Q o(b) u(m.n.;
exp - 0.22 + 0.03 5.34 + 0.02
MCI - 0.24 5.26
Une comparaison détaillée des propriétés électromagnétiques
expérimentale et théorique est faite sur le tableau XII. Il apparaît que la plu
part des données expérimentales sont bien décrites par le modèle à couplage
intermédiaire. Une exception concerne le mélange multipolaire de la transitioi
V 1297- > B08 keV et le B(E2) correspondant. Toutefois le mélange multi
polaire théorique est en accord avec le résultat non publié d'une mesure de
uorrélaLiun y-y j . ôô Fr j .
Quant au niveau à 2644 keV il faut mettre en doute sa description
théorique. En effet la comparaison des éléments de matrice réduits théoriques
montre que B(M 1. 13 /2 ' »15/2 _}=i 5B(MI, 13/2- •+) 1/2"). Comme
les rapport! d'embranchement «ont proportionnels à E B(Ml), E étant
l'énergie de la transition, le calcul prédit une branche y d'intensité relative
86 °?e vers le niveau J = l l / 2 ~ . Au vu des règles de sélection pour les transi
tions Ml, il apparaft que c'est principalement les composantes :
| NRj , I > = | 2 4 7/2, I ;=» dans les fonctions d'ondes des états 13/2" et
11/2 qui sont responsables de la transition. Il est important de remarquer
qu'expérimentalement le niveau de moment angulaire 6 du noyau Ca [ 73 Da ]
se trouve à une énergie d'excitation de 2<ttn* alors qu'il devrait correspondre
au phonon 3-ftu> . Avec un modèle qui décrirait de façon "plus réaliste" l'éner
gie d'excitation du niveau 6 du noyau Ca, il semblerait raisonnable de pen-
•tir que l'amplitude d'une composante,faisant appel à l'état R = 6 dans la
fonction d'onde du niveau 1 2644 keV, augmenterait au détriment de l'amplitu
de de la composante faisant appel a R = 4 ; alors la valeur de B(M1, 13/2-+11/2)
pourrait diminuer.
Avec une cierge supplémentaire nulle, l'accord entre cette pré
diction et les résultats de l'expérience est bon, mis à part le niveau à
2644 keV. Ce calcul permet de retrouver les aspects individuels du noyau 5c
mis en évidence par les réactions de transfert à une particule et l'aspect
collectif mis en évidence par l'accélération des transitions £ 2 des noyaux
QUATRIEME PARTIE
ETUDE EXPERIMENTALE DU NOYAU 4 7 V ET CONFRONTATION
AVEC LA THEORIE
Fig. 1 5 : Spectre direct de rayonnements v à E = 5 . 5 MeV. Les ra ies , provenant des réactions Au(p,p'). T i (p, p r ) et Ti (p, n) sur les autres isotopes du titane, sont respectivement dénommées A, T et V.
I. SCHEMA DE DESEXCITATION
1.1. Conditions expérimentales
47 Dans ce travail, les niveaux du noyau V sont peuplés par la 47 réaction Ti(p, n)(Û = - 3 . 699 MeV). Après réduction de Ti O , deux cibles
sont préparées par evaporation du résidu. La première est constituée d'une
épaisseur de 500 «g/cm de titane sur un support épais d'or et la deuxième
de 50 ug/cm BUT un support mince de carbone. La composition isotopique de
la cible est : 4 6 T i , 1. 9 # i 4 7 T i , 79.5?! ; 4 8 T i , I 6. 5 "S ; 4 9 T i , 1 .1 '• et
Ti, 1 . 0 $ . Duns le» expériences avec la cible mince, le faisceau eut arrêt.
par une feuille épaisse d'or placée deux mètres en aval de )a cible.
Plusieurs détecteurs Ce(Li) sont utilisés pour ces expé riences. Ils ont des volumes actifs compris entre 2 et 84 cm . Les meilleures résolu
spectre de rayonnements y enregistré avec le compteur de 84 cm . L'énergie
des transitions y, issues de la réaction Ti(p, ny), est déduite de celle de
rayonnements y provenant de la déBCXciîation de niveaux connus et peuplés p.u
les réactions parasi tes .
4? Pour identifier les transitions y dans le noyau V, 3 experiences
de coincidences sont faites.
Coincidences n-y
Cette première mesure est entreprise avec la cible mince. Le
détecteur de neutrons (NE 213) est placé a 6 cm de la cible et à 90°. Son
épaisseur et son diamètre sont respectivement 2. 5 et 12. 5 cm. Les rayonne
ments y détectés par ce compteur sont rejetés par une méthode d'anniyfte de
la forme des impulsions,
< z < o a. < o. u> o. o o
W K m T. o
1 1 « 1 / 2 0 .
120 -86
—>
0
I
60
6—88
> on
I ** > i
o in I o
3 1 1
c
I o u
CD 00
fi ,
>
> 4
JL,- J W W * ^ \ % J W J < » W IMU/UrtriLriéOAJlLi 500
CANAL
Fig-l 6 = Rayonnements y détectés avec le compteur Ge(Li) de 2 cm et en coincidence avec les neutrons.
- 89 -
Les rayonnements y aont détectés par les compteurs Ge(Li) de 3
volume respectif 2 et 40 cm . Ces compteurB sont placés à 3 cm de la cible
et à - 90 dans deux expériences de coincidences n-y différentes. Avec un
faisc eau de 300 nA et d'énergie E - 5.5 MeV, il faut 12 heures de mesures
par expérience. La figure 16 présente un spectre de rayonnements y, détectas
avec le petit Ge(Li) et en coïncidence avec les neutrons.
Coincidences y-y
Des coïncidences y-y sont effectuées entre un détecteur N.tl dnnt
l 'épaisseur et le diamètre sont respectivement 0. 63 et l. 5 cm, et le détecteur
Ge(Li) de 84 cm . Ils sont placés de part et d'autre de la cible et à 90 . Les
caractérist iques du faisceau sont identiques à celles de la mesure précédente.
En effectuant une sélection électronique de l'amplitude des impulsions prove
nant du compteur Nal, deux expériences sont entreprises pour déterminer les
rayonnements y en coïncidences premièrement avec la transition de 88 keV
et deuxièmement avec la transition de 58 keV correspondant à la déaexciî.it w>n
du deuxième niveau excité vers le premier .
Temps de vol de neutrons
Avec la technique du temps de vol des neutrons.de nouvelles mesu
res de coincidences n-y sont entreprises. Le faisceau d'intensité 500 nA esi
a r rê té dans le support d'or de la cible épaisse, placée dans une boEte à
réaction de symétrie cylindrique dont l'axe est vertical.
Le compteur Ce(Li) de 84 cm est à 5 cm de la cible et est
successivement positionné à 90 et 55 . Le détecteur de neutrons, un
Naton 136 de 5 cm d'épaisseur et de 12. 5 cm de diamètre, eut plan- à 0 . Lu
première expérience est effectuée avec le compteur de neutrons A 32 cm <U« !..
cible pour une énergie de faisceau incident E - 4.9 McV et la deuxième
Fig. 1 7 : Spectre de temps de vol des neutrons en coincidence
avec les rayonnements y à E =4 ,9 MeV. P
a) neutrons en coïncidence avec tous les rayonnementB y
b) neutrons en coincidence avec la traniiition y
660 va keV
Fig. I 8 : Rayonnements y en coincidence avec le groupe de neutrtint alimentant le niveau i 660 kcV avant Ul ct ap r r i O,) «oustr des coincidences fortuites.
1747.1 ±1.0
1660.0±2.5
1295.4±1.0
127 2.2 + 1.0
11 3 7.8 ±1.0
6 5 9.7 + 0.7
2 5 9.1 ±1.0
14 5.7±0.7
8 7.5 ±0.6
0.
< 6 < 7 40 ±12 •: 7 60 ±12 < 30 < 8 < 9
22 ±16 < 16 < 16 78 ±16 < 17 < 22 1
< 5 < 6 100 < 7 < 8 < 12
< 3 21 ±5 79 ±5 < 9 < 13 < 5
< 6 ( 2 18 5 ±3 3215 21 ±5
38 » 15 ±3 18 ±4 29 ±3
88 U 12 ± t •>: 2
V. ±05 98.4 ±05
47
9/2,7/2
1/2 +
11/219/21
9/2"
7 /2 +
S/2 +
3/2+
7/2"
5/2"
3/2"
FIR. 19 : Schéma de désexcitation et rapports d'embranchement déduits de ce travail . Les énergies d'excitation sont en kfV.
- 93 -
expérience à 50 cm pour E = 6 . 0 MeV. P
En utilisant le système d'acquisition bi-paramétrique, les événe
ments en coincidence sont enregistrés sur un diaque magnétique dans une
configuration de 218 * 2048 canaux, respectivement pour les neutrons et pour
les rayonnements y. Le spectre de temps de vol, mesuré à E =4 .9 MeV, est
montré Bur la figure 17-a. La méthode d'analyse est la suivante : danB un
premier tempe, la position du groupe de neutrons est déterminée dans le
spectre de temps de vol. Ainsi la figure 17 b montre te groupe de neutrons en
coincidence avec les rayonnements y de 660 keV. Dans un deuxième tempi., :<
spectre de rayonnementB y en coincidence avec ce groupe de neutrons .'«t
obtenu (fig.l8-a) ; la figure 18-b montre le même spectre auquel les événe
ment! fortuits «ont soustraits .
1.2, Résultats expérimentaux
1.2.1, Energie d'excitation
47 Les énergies d'excitation (fig.19) dps niveaux du noyau V sont
déduites de l 'ensemble des mesures faiteB avec les compteurs Ge(Li) pl.it t-s
à 90 . D'une comparaison des résultat» obtenus dans le présent travail a VIM
les résultat* antérieurs, il apparaît que îous les niveaux connus sont o b s e r v a
dans ce travail . De pluB les énergies d'excitation sont en excellent arcord ;*v.-.
celles déduites de travaux parus récemment [_ 73 Se 02 et 73 HI ^ .
1.2.2, Schéma de désexcitation et rapports d'embranchi'mcnt
La figure 19 présente ainsi le schéma de désexcitation ot let.
rapports d'embranchement. Ces derniers sont calculés après avoir d^tern.^--
les efficacités relatives en énergies des détecteurs Ge(Li) aver Its sounrc» 133„ 57„ 153„ , 56„ 228_ L
^ .1 n'est donné que i am éliore stati stiquement l'ajustement.
Un calcul de densité de niveaux dar .i le noyau zomposé de la 47
réaction Ti(p, n) montre que la perte d'énergie du faisceau incident à
E = 5.4 MeV est, pour la cible épaisse, environ cent fois supérieure à i 'esp ^ 48
cément en énergie des niveaux dans le noyau V à E - I 0 MeV. Chaque
distribution angulaire est mesurée à deux énergies différentes légèrement
supérieures à l 'énergie-s^ -il de formation du niveau sauf pour le niveau à
1 747 keV. Dans ces conditions le neutron sort principalement avec une onde
orbitale s, ce qui assure la faible population des sous-états magnétiques
supérieurs à 7/2.
Les rayonnements y sont détectés par le compteur GefLi} de
volume actiî 54 cm placé à 20 cm de la cible. ïl peut tourner autour d'un axe
vertical passant par la cible et être placé à divers angles (5 à 9 suivant U
mesure) entre 0 et 90 ,
Un deuxième détecteur Ge(Li) Bert de moniteur. Les anisotropu-s
instrumentales sont déterminées de ia même façon que pour 1RS correlations 47 angulaire» dans ïe noyau Se. De plus, il a été vérifié que h-b distributions
angulaire!) des transitions y, issues du niveau à 660 keV (J 3/2 ou 5/2)
ne présentaient pas une anisotropie mesurable. La figure 21 présent*' U-s ré
sultats defl m a u r e s effectuées à différentes énergies de bomlmrdfimoni. Li*s
coefficients a et a (relation 10, chapitre III). de ces distributions .uiguLiirr-
obtenues par un ajustement deB points expérimentaux à un développement *MI
polynômes de Legendre pairs, sont reportés sur le tableau XIV.
Les coefficients b dn la distribution angulaire théorique
T(0) = X b Q P (coa 0) sont déduits de la relation 33 après avoii détermina n n n n
les paramètres de population à partir de la théorie de Hauscr ut Fi-shb-a* li. Lee coefficients d'atténuation Q sont déterminés en fonction de la géemt'trn'
L'estimation de la concordance entre la distribution .lugul.urc
théorique et expérimentale s'exprime par une analyse en fc (rcUtio:i !<ï'î.
10.
X 25.0|
1.01
^0* =ÏÔ* 0* +40* +80" ARCT6 S
00
_|2.0
1 1 1 x ' V H 1 1 J
i i 1747
i i
^L/^ Yk \ 5/2 660
^L/^ Yk \1 SKT \1
I SKT TT«\ J- J I ~J^~s 'VT " V _k r i • 1 i ! 1 1 1 1 1 1 - 1 I I i i
-Us m z (n - i m x m
J1 .5<
025 05 0.75 1.0 COS 8
Fifi.22 : Distribution angulaire y de la transition I 747 —* 660 keV et meille
de Legendre (partie droite). Analyse en V (partie gauche),
: ajustement par des polynômes
Lei séquences de moment angulaire, conduisant à un minimum de la fonction
y ? supérieur à la valeur du Y correspondant à la limite de confiance de
0.1 ?S- de probabilité sont rejetées. Les e r reurs sur les mélanges multipolai
res sont attribuées à part ir de cette valeur deV compte tenu de la faible
variation des paramètres de population avec des choix différents de paramrir. 's
optiques. Un exemple d'analyse en Y , est présenté sur la figure 22 pour la
transition de 1747-—* 660 keV. Les valeurs adoptées de mélanges multipolai
res sont reportées sur le tableau XV.
TABLEAU XV
Mélanges multipolaires déduits de l 'ensemble dea mesures de distributions
noyaux de la couche lf 2p. Les calculs sont alors raisonnables et l'étude du rôle des différents éléments de l'interaction utilisée devient réalisable.
- 127 -
CONCLUSION
L'étude de deux noyaux isobares de la région 20 £(Z,N) &. 28
a été entreprise par l'intermédiaire de la spectroscopic deB rayonnements v.
Le rôle privilégié de l'élément de matrice électromagnétique B(E2) dans la
détermination des propriétés collectives et individuelles a été souligné.
47 La structure du noyau Se a été déduite de l'analyse des mesures
de corrélations angulaires p-y dans la géométrie colinéaire de Lithe.-Li.nd -
Ferguson, des mesures d'atténuation de l'effet Doppler et d'une mesure ai-
polarisation linéaire y. Une attention particulière a été portée sur le problem'
du ralentissement des ions dans la matière afin d'augmenter le degré de
confiance pour les valeurs de vies moyennes.
Après la détermination d'un schéma de désexcitation y . 47 l'étude de la structure du noyau V a été complétée par l'analyse de djstri'vi-
tions angulaires y, la population des sous-états magnétiques étant oïlirulei,-
par la théorie statistique du noyau composé. Cette étude a permis l'attribution
définitive de cinq moments angulaires et limité if.a valeurs de moments
angulaires pour deux autres niveaux. Une mesure de vies moyennes oai* I .
technique du parcours de recul a été entreprise à l'aide d'une rôattio.i induite
par ions lourds. Cette mesure a montré que la transition 7/2 - -> 3/2 est
l'un» des transitions quadrupolaires parmi les plus accélérées de la région
"7 /2 -
Ces deux études ont permis de mettre en évidence le caractère col
lectif des niveaux de parité positive par leur classification en bandes K 3. 2
et 1/2 dans le noyau Se et K =3/2 pour le noyau V. Ces niveaux ont mon
tré l'importance de la couche 2s ld dans une description des noyaux d<- rette r<
gion par le modèle des couches. Ce travail a permis de confirmer le déc ruche -
ment de la tète de bande K =3/2 , par rapport à la règle en J(J+ I ). pourlen nnytm
70 Gi R.O.Ginaven et A. M.Bernstein. Nucl.PhvB.A 154(1970)417
70 Ha O.Hausser, D.Pel te , T.K.Alexander et H.C.Evans, Nucl.PUys. A 150 0970) 417.
70 Le M.B.Lewis, Nucl.Data B4(1970) 313
70 Mc 01 G. J. McCallum et K.P .Pohl , Nucl.PhyB, AI 57(1970)552
70 Mc 02 M.T.McEHistrem, K. W. Jones et D. M.Sheppard, Phys.Rev.ÇJ, (1970)1409.
70 Pa T.Paradel l is et S.Hontzeas, Nucl. Phvs. Al 40( 1970)400
70 Ra J.Rapaport, Nucl.Data jJ4(1970)351
70 Wi H.Willmes, Phys.Rev. Ç)_(I970)I972
71 Ba 01 Y.Baudinet-Robinet, J.M.Delbrouck-Habaru et J. Vcrvier. Nufl. Phvi .Al 71(1971)253
71 Ba 02 G.C.Ball , J . S . F o r s t e r , D.Ward et C.F.Monahan, Phys.LMt. 37 B (1971) 366
71 Ca T . P , G.Carola et H.Ohmima, Nucl. Phys.Al 65(1971 )259
71 De J.M.Delbrouck-Habaru, Y. Baudinet-Robinct, L.Winand et J. V.TVI • Proc.Topical Conf. on the structure of [£7/2 nuclei, Lcgnaro, 1971 (id. R.A.Rlcci)
71 Mc J .B.McGrory et E.C.Halbert , Phys.Let t . 3_7B(I97I)9
71 Oh H.Ohnuma, Phy«, Rev.£3(1971)11 92
71 Po C. P . Poirier , A.Tveter , J . C . ManthuruthiL. J.Walinga. V.E. Storizhko et D.B.Kern, Phys. Rev.C3(l971 )I939
71 Ri R.A.Ricci, 197!)
71 Vï 01 G.B. Vingiani, C.Chiloai et C. Rossi-Alvarez, Proc. Top. Conf. o-.: the Structure of I f ? / 2 nuclei (éd.R. A. Ricci 1971)
72 Ba 01 V.Barci , F.Brandolini et M.Morando, Nuov.Cim.l l A(I972)I
72 Ba 02 G.C.Ball , J .S .For s t e r , F.Ingebretsen et C. F . Monahan, Nncl. Phvs.Al 80(1972)51 7
72 Bi M.Bini, P.G.Bizzett l , A.M. Bizzeti-Sona. P . Blasi, C R O S B I -
Alvarez et G. B. Vingiani, Nuovo Cim. Let t .J (1972)91 3
72 Br 01 F .Brut , These, 1972, Grenoble et Can. J .Phys . 51jl973)208r, 72 Br 02 C.Broude, P.Engelstein, M. Popp et P .N. Tandon, Phya. Lett. 19 li
(1972) IBS
- 132 -
72 E k P . E k s t r o m , B . E r l a n d a o n , A . M a r c i n k o w s k i et J . T i l l m a n , Z e i t B . P h y s . 2.52(1972)189
17. L e P . M . L e s s e r , D . C l i n e , P h . G o o d e et P . N . H o r o s h k o , N u c l . P h y s . A 1 9 0 (1972)597
72 Ok V. V . O k o r o d o v , V. M . S e r e z h i n , V. A . S m o t r y a e v , D . L . T o l c h e n k o v , I . S . T r o s t i n , Y u . N . C h e b l u k o v , V . S . S o l o t a r e v et V . S . R o m a n o v S o v . J . N u c l . P h y s . 1^(1972)275
•i. To 01 M . T o u l e m o n d e et N . S e h u l z , N u c l , P h v a . A t 8 t (1972)293
7^ T o 02 M . T o u l e m o n d e , C R N - L P N P P - l . non p u b l i é .
73 Bl P . B l a a i . T . F a z z i n i , A . G i a n n a t i e m p o , R . B . H u b e r e t G . S i g n o r i n i , Nuovo C i m e n t o 15 A ( 1 9 7 3 ) 521
73 Br C . B r o u d e , F . A . B e c k e t F . E n g e l a t e i n , N u c l , P h v s . A 2 1 6(1973)603
73 Bu P . A . B u t l e r , P . E . C a r r , L . L . G a d e l a n , A . N . J a m e a , P . J . N o l a n , J . F . S h a r p e y - S c h a i e r , P . J . T w i n et D . A . V i g g a r a , N u c l . I n f l t r . a n d M e t h . 108(1973)497
73 CI D . C l i n e , C . W . T o w a l e y , R . N . H o r o a h k o , S u p . J . P h y a . S o c . J a p . 34
(1973)
73 Da W . W . D a e h n i c k et M . J . S p i a a k , P h y s . R e v . C£(1973)497
73 Dc W . D e h n a r d t , O . C . K i s t n e r , W. K u t s c h s r a et H. J . S a n n , P h y s . R e v .
0 7 ( 1 9 7 3 ) 1 4 7 1
73 En P . M . E n d t et C . V a s d e r L e u n , N u c l . P h v a , A214(1973) I
73 K,i W . K u t s c h e r » , R . B . H u b e r , C . S i g n a r i n i et P . B l a a i , N u c l . P h y a .
AJ!_!_0(1973)53!
73 Ra B . R a b i n - T h è a e , 1973 , S t r a a b o u r g . 73 Sa Z . P . S a w a , J . B l o m q v i a t e l W . G u l l h o l r n e r , N u c l . P h v a . A 2 0 5 O 9 7 3 )
257
73 Sc 01 N . S c h u i z , J . C h e v a l l i e r , B . H a a s , J . R i c h e r t e t M . T o u l e m o n d e , P h y a . R e v . £ 8 ( 1 9 7 3 ) 1 779
73 Sc 02 M . S c h r a d e r , K. B u c h o l z e t H . V. K l a p d o r . N u c l . P h v a . A 2 1 3 ( I 9 7 3 ) 173
73 Sc K . K . S o t h , A . S a h a ct L . G r e e n w o o d , P h v » , R e v . L e t t . 31(1973)552
74 Br D . A . B r o w n , D . B , F o 8 8 a n , J . M. M c D o n a l d e t K . A . S n o v e r , P h y a . R e v . Ç9 ( 1 9 7 4 ) 8 0 5
74 Fie H . R e b e l , G . H a u a e r , G . W. S c h w e i m e r , G . N o w i c k i , W . W i e a n e r ct D . Ha r t m a n n , N u c l . P h y e . A 2 Î 8 (19 74) 18
Dans la conclusion CÏ*Ï ce travail, nous avions signalé que J 'autres
calculs théoriques étaient projetés. Depuis, certaine d'ent-e eux oi-t été
effectués et nous reportons ici les résultats (Zuker, communication privée).
47 D'abord, la cohérence de l'étude du noyau V, par la voie 2 (page
125), est vérifiée, puisque le calcul, effectué avec l 'espace de confiRuration*. f 7 / 2 + *7/2 P 3 / 2 ' P r ^ d i t ' l ' e ' t a t 3/2" à 40 keV d'énergie d'excitation (fig. 27,
colonne F°p») ,
Une autre façon de mettre à l'épreuve cette approche théorique de 47 la description du noyau V peut être réalisée à l'aide des transitions
électromagnétiques. Nous avons calculé la charge supplémentaire (relation b)
qu'il faut introduire pour qu'il y ait recouvrement de la valeur expérimentale
respectivement avec les valeurs théoriques de l'élément de matrice
électromagnétique B(E2), calculé avec différente espaces de configurations.
Espace e (7/2 - * 3/2 ") sup
'ï/2 3 - ' i ° - 7
( f 7 / 2 P 3 / 2 ) 7 > . 2 ± 0 . 4
Chaque foi» qu'il y a une augmentation de l 'espace de configuration*, 47 il y a une meilleure description du noyau V, tant pour le schéma de niveaux
(fig.26) que pour les propriétés électromagnétiques, comme le montre la
variation de la charge supplémentaire.
E(HeV) Les momenis angulaires sont des demi-entiers
3 , I S . 1 3 -
3_ (1,3)-
11_
11_ 9~
9 .
11 .
3 . 1 1 .
F Y 7 _ _
F ' P ,
Fig. 27 : Prédictions du modèle des couches dans différents espaces de configurations pour
J u s q u ' à p r é s e n t , l a c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e a é t é p r i é e c o m m e
i n d é p e n d a n t e d e l a n a t u r e de l a p a r t i c u l e . O r , une é t u d e deB t r a n s i t i o n s é l e c t r o
m a g n é t i q u e s ( 3 / 2 ) j * ( 7 / 2 " ) d a n s l e s n o y a u x Se e t Ca m o n t r e que cet.i
n ' e s t paB v r a i . H a b i t u e l l e m e n t u n e c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e d e 1 . 0 e t 0 . 5 e s t
r e s p e c t i v e m e n t d o n n é e au n e u t r o n et a u p r o t o n p o u r l e s noyaux de c e t t e r é g i o n
Jïïn a d o p t a n t c e s v a l e u r a p o u r l e s t r a n s i t i o n s E 2 d a n s l e n o y a u V, lea i n t e n s i
t é d e s t r a n s i t i o n s é l e c t r o m a g n é t i q u e s son t c a l c u l é e s :
T r a n s i t i o n T y p e (uni té) e x p . tl>.
7 / 2 " — > 3 / 2 " E 2 ( e 2 f m 4 ) 3 3 4 + 151 17!
1 1 / 2 - > 7 / 2 " E 2 ( e 2 f m 4 ) 2 0 3 Î ' 3 6 B 5 279