Technische Universität Wien Seminararbeit Finanz- und …sgerhold/pub_files/sem17/s... · 2018. 4. 4. · ALM im Non-life21 9. Zusammenfassung22 10. Literaturverzeichnis23 1. 1.

Technische Universität Wien

Seminararbeit

Finanz- und Versicherungsmathematik

Asset-Liability-Management

Fatih Bozdemirbetreut von

Dr. Stefan Gerhold

26. Februar 2018

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 2

2. Historie des ALM 2

2.1 Die Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Die Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3. Grundlagen 4

3.1 Risiken im ALM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.2 Das Grundmodell des ALM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4. Statisches versus dynamisches ALM 8

4.1 Statisches ALM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2 Dynamisches ALM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5. Managementregel 10

6. Entscheidungstheorie im Managementmodell 11

6.1 Ziele der Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116.2 Prozessdarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.3 Deskriptive & präskriptive Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . 14

7. Grundmodell der Entscheidungstheorie 15

7.1 Handlungsalternativen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167.3 Umweltzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167.4 Entscheidungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177.5 Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187.6 Arten der Entscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

8. ALM im Non-life 21

9. Zusammenfassung 22

10. Literaturverzeichnis 23

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1. Einleitung

Diese Seminararbeit behandelt inhaltlich hauptsächlich die ersten vier Kapitel desBuches �Asset-Liability Management in der Lebensversicherung unter besonderer

Berücksichtigung pfadabhängiger Managementregeln� von Oliver Horn, welches imJahr 2008 verö�entlicht worden ist.

Im Folgenden werden die Aufgaben und die Funktionsweise des Asset-Liability-Managements in Lebensverischerungsunternehmen beschrieben.Damit dieses Unterfangen auch verständlich und übersichtlich bleibt, werden amAnfang die Entstehung, De�nition und verschiedene Formen des Asset-Liability-Managements beschrieben, welche gleichzeitig erklären, weshalb Asset-Liability-Management sinnvoll für Lebensversicherungsunternehmen ist.

Anschlieÿend wird das dynamische Asset-Liability-Management, welches durch Ein-binden von Managementregeln in das statische Asset-Liability-Management ent-steht, vorgestellt.

Da der entscheidungstheoretische Rahmen eine groÿe Rolle spielt, werden verschie-dene Entscheidungsformen erläutert.

Abschlieÿend wird Asset-Liability-Management in Nicht-Lebensversicherungs-unternehmen diskutiert.

2. Historie des ALM

2.1 Die Entstehung

Die Anfänge hatte das Asset-Liability-Management schon in den 1970er Jahren.Zunehmende Zinsvolatilität auf den internationalen Märkten machte es den Ban-ken zu scha�en. Das führte dazu, dass die Banken zum ersten Mal den Verlaufder Aktiv- und Passivseite simulieren mussten. Diese Handlung stellte auch die ers-ten Vorformen des Asset-Liability-Managements dar. Nicht nur Banken gerieten inSchwierigkeiten, sondern Lebensversicherer waren ebenfalls sehr stark von den Zins-schwankungen betro�en. Viele Versicherungsunternehmen hatten zuvor Annuitätenverkauft, die hohe Zinsgarantien versprachen.Bereits in den 1980er/1990er kam es zu mehreren Konkursen, wie zum Beispielvom japanischen Lebensversicherungsunternehmen Nissan Mutual Life InsuranceCompany. Das Unternehmen hatte zuvor Zinsgarantien von bis zu 5,5% ausge-sprochen, die nicht mehr gehalten werden konnten. Im Jahr 1993 hatte die US-Versicherungsaufsichtsbehörde NAIC (National Association of Insurance Commis-sioners) erste Cash-Flow-Tests verordnet, mit denen Lebensversicherungsunterneh-men nachweisen mussten, dass genügend �nanzielle Mittel reserviert wurden.In den 2000er Jahren gab es weltweit weitere Konkurse der Lebensversicherungs-unternehmen, die aufgrund von Aktienbaisse nicht mehr zahlungsfähig waren. DasProblem war kein Neues, erneut gab es groÿe Unterschiede zwischen den Kapital-

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anlagen und den Verp�ichtungen. Kapitalerträge der Aktivseite der Bilanz konntendie Verbindlichkeiten auf der Passivseite der Bilanz nicht mehr decken.Auch in Europa gab es zahlreiche Konkurse: Familienfürsorge Leben VVaG, Hanno-versche Leben VVaG, Mannheimer Lebensversicherung AG. Obwohl es in vielen ver-schiedenen Ländern und Kontinenten zu Konkursanmeldungen von Versicherungs-unternehmen kam, hatten alle Insolvenzverfahren eine Gemeinsamkeit: Hohe Ver-bindlichkeiten gegenüber den Versicherungsnehmern (Passivseite der Bilanz) konn-ten nach Turbulenzen bei den Kapitalanlagen (Aktivseite der Bilanz) nicht mehrgedeckt werden.

Um solche Ereignisse zu verhindern, bleibt als einziger Ausweg die bewusste,integrierte Steuerung von Aktiva und Passiva (also Asset-Liability-Management).

Es gibt keine eindeutige De�nitionen von Asset-Liability-Management. In derLiteratur �ndet man aber eine Vielzahl von unterschiedlichen De�nitionen. Einekurze und prägnante Version, die sehr gängig ist, lautet:

De�nition: Asset-Liability-Management ist die Gesamtheit aller Verfahren zur

Steuerung des Unternehmens anhand der zukünftigen Entwicklung der Aktiva und

Passiva.

2.2 Die Entwicklung

Asset-Liability-Management spielt gerade für ein Lebensversicherungsunternehmeneine groÿe Rolle. Lebensversicherungsverträge sind meist langjährige Verträge understrecken sich oft über einige Jahrzehnte. Diese Verträge haben auch für denVersicherungsnehmer einen Sparcharakter, d.h. der Versicherungsnehmer möchteoptimalerweise mehr ausbezahlt bekommen, als er einbezahlt hat.

In Europa begann das Asset-Liability-Management mit dem sogenanntenimpliziten Asset-Liability-Management, welches im Wesentlichen nur dieKapitalanlagevorschriften (VU-KAV) berücksichtigte. Danach wurde das implizitevom expliziten Asset-Liability-Management, auch sequentielles ALM genannt,abgelöst. Beim expliziten Asset-Liability-Management folgen die Aktiva denPassiva, das heiÿt, die Kapitalanlagen werden unter expliziter Berücksichtigung der

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versicherungstechnischen Verp�ichtungen gesteuert. Man nennt dies auch�strategische Asset-Allokation� oder �Liability-driven Investment�.Später entstand das simultane Asset-Liability-Management, welches beide Seitender Bilanz gleichberechtigt betrachtet und gemeinsam steuert. Insbesondere wirdhier auch das Zusammenspiel von Aktiva und Passiva analysiert.

Niedrigzinsphasen am Anfang der 2000er Jahre haben gezeigt, dass die reinszenariobasierten, deterministischen Asset-Liability-Management Modelle nichtausreichen. Um solche Turbulenzen an den Kapitalmärkten in der Modellierungberücksichtigen zu können, sind stochastische Asset-Liability-Management Modellenötig. Die Funktionsweise von stochastischen Modellen wird für die praktischeAnwendung sehr schnell zu komplex. Deshalb wird hier, unter Berücksichtung derManagementregeln, das stochastische Modell erklärt.Unter Managementregeln versteht man:

De�nition: Eine Managementregel ist eine Handlungsregel, welche die

Veränderung eines internen Parameters des Asset-Liability-Management Modells

in Abhängigkeit der verfügbaren Informationen zu einem bestimmten Zeitpunkt

beschreibt.

3. Grundlagen

3.1 Risiken im ALM

Wie viele andere Unternehmen unterliegen auch Versicherungsunternehmen einerVielzahl von Risiken. Diese Risiken lassen sich aber in fünf Punkte kategorisieren:versicherungstechnische Risiken, Finanzrisiken, operationale Risiken, globaleRisiken und strategische Risiken. Das Asset-Liability-Management beschäftigt sichmit den ersten beiden Risiken, die auch unter dem Begri� operative Risiken

zusammengefasst werden.

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Die versicherungstechnischen Risiken sind solche, die in unmittelbarenZusammenhang mit der Bereitstellung von Versicherungsschutz stehen. DieEntstehung des versicherungstechnischen Risikos lässt sich auf folgende Teilrisikenzurückführen:

• Zufallsrisiko: das Risiko, dass zufallsbedingte Abweichungen imRisikoergebnis des Versicherungsunternehmens auftreten.

• Änderungsrisiko: das Risiko der Änderungen der Rechnungsgrundlagen (z.B.Langlebigkeit).

• Irrtumsrisiko: Abweichungen der tatsächlichen Leistungen von denerwarteten Leistungen aufgrund fehlerhafter Annahmen.

• moralisches Risiko: Versicherungsnehmer werden durch das Abschlieÿen einesVersicherungsvertrags risikofreudiger und unterlassen selbst geringeAnstrengungen um den Versicherungsfall zu vermeiden.

• Storno Risiko: Risiken, die durch Kündigung oder Stornierung desVersicherungsvertrags durch den Versicherungsnehmer entstehen.

Als Finanzrisiken werden Risiken bezeichnet, die ihren Ursprung imFinanzbereich haben und sich unmittelbar auf die Gewinn- und Verlustrechnungauswirken. Die Finanzrisiken werden unterteilt in:

• Kapitalbescha�ungsrisiko: Probleme genügend Eigenmittel aufzutreiben,welche meistens nur bei einer Neugründung eines Versicherungsunternehmenseine Rolle spielen.

• Bonitätsrisiko: das Risiko, dass der Schuldner zahlungsunfähig wird.

• Zinsänderungsrisiko: das Risiko, dass der mit dem zinstragendenFinanzprodukt verbundene Zinssatz durch die künftige Marktentwicklungvom Marktzins abweicht.

• Währungsrisiko: die Unsicherheit der zukünftigen Entwicklungen desWechselkurses.

• Aktienkurs-Risiko: das Risiko der Kursänderung von Aktien.

• Immobilien- und Beteiligungsrisiko: das Risiko der Wertänderung.

• Wiederanlagerisiko: die Gefahr, dass für Investitionserlöse nach der Laufzeitkeine geeignete Anschluss-Anlage zu �nden ist.

• Liquiditätsrisiko: das Risiko, dass dem Unternehmen jederzeit genügendliquide Mittel zur Verfügung stehen.

Die aufgezählten Risiken beein�ussen die Ziele eines Versicherungsunternehmens.Dabei beein�ussen die versicherungstechnischen Risiken die Passivseite der Bilanzund Finanzrisiken die Aktivseite. Das bedeutet aber nicht, dass die Risiken derAktiv- und der Passivseite isoliert betrachtet werden dürfen, denn es gibt starke

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Interaktionen zwischen den Risiken. Beispielsweise existieren zwischen den Risikenverschiedener Assetklassen Korrelationen und die Rendite der Assets beein�usstwiederum die Höhe der Gewinnbeteiligung, also die Passivseite. Deshalb ist esnotwendig, die Risiken der Aktiv- und Passivseite gemeinsam zu betrachten. Dasist der Grundgedanke des simultanen ALM.

Die Funktionsweise eines Asset-Liability-Management Modells ist eineübersichtliche: es müssen zunächst Annahmen über die zukünftigen Datengetro�en werden (z.B.: Höhe der Gewinnbeteiligung). Mit Hilfe dieser Annahmenkönnen dann Bilanz und andere Daten des Versicherungsunternehmens in dieZukunft projiziert werden. Daraus entsteht in der Regel ein sehr umfangreichesZahlenmaterial (Bilanzdaten, Zahlungsströme,...). Um wertvolle Aussagen aus demZahlenmaterial zu erhalten, wird es auf gehaltvolle Kenngröÿen (Rendite,Insolvenzwahrscheinlichkeit, Jahresüberschuss, Gewinnbeteiligung,...) reduziert.Mit Hilfe dieser Kenngröÿen kann man dann eine Analyse der Projektion betreiben.

Durch die Analysen will man quantitative Hilfsmittel erhalten, die einerseitsEntscheidungen unterstützen und andererseits einen Soll-Ist-Vergleich ermöglichen.Das heiÿt, man vergleicht ob die getro�enen Annahmen der später beobachtetenRealität entsprechen. Falls die Annahmen fehlerhaft oder ungenau sind, werdendiese modi�ziert. Durch laufende Verbesserung der Annahmen erhält man auchqualitativ hochwertigere Aussagen.

3.2 Das Grundmodell des ALM

Grundsätzlich gibt es zwei Arten von Asset-Liability-Management Modellen,Mikro-ALM und Makro-ALM. Jedes Versicherungsunternehmen kann entscheiden,welche Art es betreiben möchte. Alles bisher Erwähnte bleibt für beide Arten desALM bestehen.

Wenn das Versicherungsunternehmen Mikro-ALM anwenden möchte, dann wirddas ALM-Modell auf einzelne Teile des versicherungstechnischen Portfolios, in derRegel einzelne Produktkategorien oder Produktarten, getrennt angewendet. DiesesVorgehen ist aufwendig, aber führt zu einer spezi�scheren Anlagesteuerung proSegment, um die jeweiligen Finanzierungen der Verp�ichtungen zu untersuchen.Das Mikro-ALM kommt oft bei zinssensitiven Produkten zum Einsatz, z.B beiVersicherungsverträgen mit einer Verzinsungsgarantie.

Auf Makro-Ebene wird das ALM nicht auf einzelne Segmente getrenntangewendet, sondern befasst sich mit der Steuerung aufGesamtunternehmensebene. Makro-ALM beschäftigt sich also mit der Gesamtheitdes Versicherungsunternehmens. Dabei werden die gesamten Kapitalanlagen undderen Entwicklung mit den Verbindlichkeiten abgestimmt.

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Asset-Liability-Management auf Vertragsebene ist aber nicht vorstellbar, weil sehrviele und grundlegende Eigenschaften einer Versicherung verloren gehen würden,wie z.B. der Risikoausgleich im Kollektiv.

Grundmodell

Um Mikro- oder Makro-ALM betreiben zu können, muss zuerst ein ALM-Modellentwickelt werden, welches die für das Unternehmen wichtigen Daten abbildet. ImNachstehenden wird das Grundmodell des ALM vorgestellt. Dieses Modell wurdevon Prof. Dr. Hans-Joachim Zwiesler entwickelt:

Das Herzstück des Modells ist die Projektion, welche sowohl auf Makro- als auchauf Mikro-Ebene erfolgen kann. Das Projektionsmodul bildet die relevantenGröÿen wie Bilanzdaten, Bestand, Gewinn- & Verlustrechnung unterBerücksichtigung der Abhängigkeiten von Aktiva und Passiva in der Zukunft ab.Bei den Annahmen, die das Projektionsmodul braucht, unterscheidet mangrundsätzlich zwischen zwei verschiedenen Annahmen:

• interne Annahmen: stehen im direkten Ein�ussbereich derVersicherungsunternehmen und können jederzeit geändert oder modi�ziertwerden.

• exterene Annahmen: können nicht vom Versicherungsunternehmen geändertwerden und stehen auch nicht im direkten Ein�ussbereich. ExterneAnnahmen sind vom Umfeld gegeben und sind zu einem gewissen Maÿ derZufälligkeit unterworfen.

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4. Statisches versus dynamisches ALM

4.1 Statisches ALM

Das statische ALM-Modell generiert für jedes Szenario als Input ein umfangreichesErgebnis, meist bestehend aus Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung, stillenReserven etc. Diese Informationen erhält man für jede Periode von 1 bis T, wobeiT der Planungshorizont ist. Der entscheidende Nachteil von statischenALM-Modellen ist, dass das Projektionsmodul nicht auf Entwicklungen undÄnderungen der Annahmen eingeht. Das Projektionsmodul reagiert nichtpfadabhängig auf die Entwicklungen des Versicherungsunternehmens, sondernarbeitet in jeder Periode mit den am Anfang getro�enen Annahmen. Wie erwartet,entsprechen die künftigen Annahmen der statischen ALM-Modells im Allgemeinennicht der Wirklichkeit. Ein klassisches Beispiel für statische ALM-Modelle ist derStress-Test, bei dem getest wird, wie ein Unternehmen auf auÿergewöhnliche, aberplausible Ereignisse auf dem Finanzmarkt reagiert.

Obwohl Szenarien in jeder Periode generiert werden, lässt das statische ALM int = 1 keine Änderungen an den interenen Parametern zu und gleicht deshalb demEinperiodenmodell. Beispielsweise könnte die Änderung eines internen Parametersso aussehen, dass der Entscheidungsträger sich entscheidet ein bestimmtesVersicherungsprodukt ab dem Zeitpunkt t = 1 nicht mehr anzubieten, da dasVersicherungsunternehmen keinen Gewinn mit dem Vertrieb dieses Produktesmacht. Solche Reaktionen des Unternehmens ändern aber das Ergebnis imZeitpunkt t = 2 stark.

4.2 Dynamisches ALM

Wir wollen durch Erweitern und Modi�zieren des statischen ALM ein neuesdynamisches ALM erhalten. Dies geschieht durch Einbindung vonManagementregeln (im Abschnitt 2.2 de�niert) in das klassische, statische ALM.

Das Projektionsmodul im statischen ALM-Modell beinhaltet typischerweise zweiTeilmodelle, eines für die Aktivseite der Bilanz und das andere für die Passivseite.Das Modell für externe Szenarien generiert in jeder Periode Rahmenbedingungen

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für das Versicherungsunternehmen, welche die beiden Teilmodelle und somit auchbeide Seiten der Bilanz beein�ussen.

Eine typische Vorgehensweise ist die Simulationstechnik, hierbei wird eine groÿeAnzahl von Szenarien gemeinsam untersucht. Die Bestimmung der internenParameter zu einem bestimmten Zeitpunkt hängt davon ab, was bisher geschah.Um realistische Modellrechnungen zu führen, müssen die internen Parameterpfadabhängig innerhalb der Simulation festgelegt werden, d.h. abhängig vomjeweiligen Szenario. Da sehr viele Szenarien automatisch generiert werden, verlangtdies die Bestimmung der internen Parameter während der Berechnung mit Hilfegeeigneter Formeln und Vorschriften, die wir Managementregel nennen. Dasbedeutet, dass das bisher verwendete Projektionsmodul mit Hilfe vonManagementregeln, die die Modelle für beide Seiten der Bilanz in jeder Periodebeein�ussen, erweitert werden muss. Das Erweiterungsmodell wirdManagementmodell genannt und wird in der folgenden Abbildung veranschaulicht.

Das Managementmodell ist die Gesamtheit aller im Modell verwendetenManagementregeln. Das Projektionsmodul arbeitet mit Hilfe desManagementmodells dynamisch, d.h. unter Berücksichtigung strategischerManagemententscheidungen werden in jeder Periode der Projektion die Modelleder Aktiv- und Passivseite der Entwicklung des Unternehmens angepasst.Die erste Periode bei dynamischen ALM-Modellen ist dieselbe wie bei statischenALM-Modellen. Es werden für jede Periode Szenarien generiert, welche die Aktiv-und Passivseite beein�ussen. Der entscheidende Unterschied ist, dass dieErgebnisse nach jeder Periode an das Managementmodell weitergeleitet werden,welches die Daten auswertet und die internen Parameter entsprechend derverwendeten Managementregeln modi�ziert. Die Modi�kationen können zumBeispiel Änderung der strategischen Asset-Allokation oder der Gewinnbeteiligungsein. Abhängig von der Entwicklung des Unternehmens werden also die Modelleder Aktiv- & Passivseite geändert und das ALM-Modell ist bereit für die nächstePeriode. Dieser Ablauf wiederholt sich bis zum Planunghorizont für jede Periodeund für jeden Szenario-Pfad.

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5. Managementregel

Wiederholung: Eine Managementregel ist eine Handlungsregel, welche die

Veränderung eines internen Parameters des Asset-Liability-Management Modells

in Abhängigkeit der verfügbaren Informationen zu einem bestimmten Zeitpunkt

beschreibt.

Managementregeln sind also Vorschriften und Formeln, die zu jeder Periode derProjektion einen internen Parameter in Abhängigkeit der Änderung andererinterner oder externer Parameter festlegen. In der De�nition der Managementregelwird absichtlich die 'Veränderung' der internen Parameter verlangt, weil sonst dasALM-Modell statisch bleiben würde.

Die sogenannte Reservenkorridor-Regel ist ein typisches Beispiel für eineManagementregel. Bei dieser Handlungsregel wird nichts unternommen, wenn sichdie Passivreserven des Versicherungsunternehmen in dem im vorher de�niertenIntervall (Korridor) be�nden. Verlassen aber die Passivreserven dieses Intervall,besteht Handlungsbedarf und die Gewinnbeteiligungen werden angepasst, um dieReserven wieder in das Intervall zu steuern.

Obwohl es eine Vielzahl von Managementregeln gibt, kann man sie durch denZusammenhang zwischen zwei Arten von Parametern eindeutig bestimmen.

Diese Parameter sind:

• Kontrollparameter: können verschiedene Kennzahlen desVersicherungsunternehmens sein und legen fest, wann durchManagementregeln die internen Parameter geändert werden müssen.Beispiele dafür sind: Return on Investment (ROI), Return on Equity (ROE),Dividendenzahlungen, Höhe der Gewinnbeteiligung, Neugeschäft,Insolvenzwahrscheinlichkeit, Jahresüberschuss, etc.Es gibt noch sehr viele weitere Kontrollparameter, denn jedes Unternehmenkann für sich einen eigenen Parameter de�nieren. Für dasVersicherungsunternehmen ist es wichtig, Kontrollparameter so einzusetzenoder zu de�nieren, dass jede Entwicklung des Unternehmens in derProjektion eine Reaktion der Managementregel auslöst.

• Steuerparameter: mit deren Hilfe wird die Reaktion der Managementregelauf bestimmte Kontrollparameterkombinationen beschrieben. Damit sindAuswirkungen der Managementregel auf die einzelnen Bereiche derVersichungsunternehmen gemeint. Steuerparameter sind ebenfallsKenngröÿen des Unternehmens. Die bedeutendsten Beispiele sindstrategische Asset-Allokation, Gewinnbeteiligung, Zuführung zurRückstellung für Beitragsrückerstattung.

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Man kann auch Managementregeln mathematisch beschreiben, nämlich als einenicht konstante Funktion M für die gilt:

M : Rn → R mit M(x1t , . . . , x

nt ) = yt, wobei n, t ∈ N

mit dem n-dimensionalen De�nitionsraum will man angeben, das dieManagementregel n verschiedene Kontrollparameter als Input erlaubt. Der Index tgibt den Zeitpunkt an, um welche Periode es sich handelt und yt stellt denSteuerparameter zum Zeitpunkt t dar.

Man kann auch das gesamte Managementmodell als nicht konstante Abbildung Mdarstellen:

M : Rk → Rm mit M(x1t , . . . , x

kt ) =

M1(x

1t , . . . , x

kt )

...

Mm(x1t , . . . , x

kt )

, wobei k,m, t ∈ N

wie man sehen kann, besteht das Managementmodell M aus m ManagementregelnM1(x

1t , . . . , x

kt ) bis Mm(x1

t , . . . , xkt ) mit jeweils k Kontrollparametern und m

Steuerparametern.

6. Entscheidungstheorie im Managementmodell

Wie schon in vorigen Abschnitten angedeutet, haben Entscheidungen imAsset-Liability-Management einen sehr groÿen Stellenwert. Es müssenEntscheidungen über Solvenzkapital, Entscheidungen über die Steuerung vonAktiva und Passiva oder Entscheidungen im Bereich des Risikomanagementsgetro�en werden. Deshalb besitzt das ALM viele unterstützende Verfahren für denEntscheidungsträger in Entscheidungssituationen. Dabei kann derEntscheidungsträger ein einzelner Risikomanager sein oder auch ein Team vonmehreren Verantwortlichen. Die Entscheidungstheorie spielt gerade für dasdynamische ALM eine sehr groÿe Rolle, denn bei den Managementregeln handeltes sich meist um Entscheidungen unter Risiko. Entscheidung unter Risiko ist einTeilbereich der Entscheidungstheorie und wird in den folgenden Abschnittenerklärt.

6.1 Ziele der Entscheidungstheorie

Die Hauptaufgabe der Entscheidungstheorie ist es dem Entscheidungsträger inbestimmten Entscheidungssituationen zu helfen. Das nach der Entscheidungerhaltene Ergebnis sollte optimal oder zumindest zufriedenstellend sein. Auchalltägliche Probleme können mit Hilfe der Entscheidungstheorie bewältigt werden,aber hier liegt der Fokus auf betriebswirtschaftlicher Ebene, insbesonders imZusammenhang mit dem ALM.

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Eine Entscheidungssituation liegt dann vor, wenn der Entscheidungsträger dieWahl zwischen mehreren Handlungsalternativen hat, die sich gegenseitigausschlieÿen. Entscheidungssituationen mit nur einer Handlungsalternative sindauch denkbar, denn hier hat der Entscheidungsträger die Entscheidung ob er dieHandlung durchführt oder nicht. Um tatsächlich von einer Entscheidungssituationsprechen zu können, müssen noch zusätzlich die aus den Handlungsalternativenresultierenden Ergebnisse unterschiedlich sein. Falls die Ergebnisse nichtunterschiedlich sind, liegt keine Entscheidungssituation vor, sondern lediglich eineWahlsituation.Die Entscheidungstheorie hilft dem Entscheidungsträger nicht nur eine optimaleEntscheidung zu tre�en, sondern verscha�t auch dem EntscheidungsträgerKlarheit über das visierte Zielsystem. Sie liefert auch Methoden zur Bestimmungvon Handlungsalternativen. Ziele des Entscheidungsträgers werden aber nichtdurch die Entscheidungstheorie bewertet oder gar verändert.

Im Allgemeinen lässt sich die Theorie über Entscheidungen in zwei Unterpunkteaufteilen, die deskriptive (beschreibende) und die präskriptive (vorschreibende)Entscheidungstheorie. Die erstere beschreibt, warum in bestimmtenEntscheidungssituationen der Entscheidungsträger eine gewisseHandlungsalternative gewählt hat und die präskriptive Theorie ermittelt nachrationalen Entscheidungen.

6.2 Prozessdarstellung

Eine Situation, wo der Entscheidungsträger vor einem Entscheidungsproblemsteht, kann man als Entscheidungsprozess mit mehreren Phasen betrachten. DiePhasen bestehen aus unterschiedlichen Aktionen des Entscheidungsprozesses undsind dabei nicht nur Entscheidungen sondern auch Hilfe zur Alternativsuche oderPräzisierung des Zielsystems.Durch die Aufteilung will man eine Verringerung der Komplexität undUnübersichtlichkeit der Entscheidungssituationen erreichen. Denn Phasen einzelnzu lösen, ist meist einfacher als das gesamte Entscheidungsproblem auf einenSchlag.

In der Literarur �ndet man sehr viele Vorschläge wie die Phaseneinteilung desEntscheidungsprozesses aussehen könnte.

Das Gliederungsschema nach Norbert Szyperski besteht aus 3 Phasen:

1. kognitive Phase

2. konzeptionelle Phase

3. reale Phase

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Die Aufteilung der Phasen nach Klaus Birker:

1. Anregungsphase

2. Suchphase

3. Auswahl-/Optimierungsphase

4. Durchführungs-/Realisationsphase

5. Kontrollphase

Aber die gängiste Gliederung wurde von Helmut Laux vorgestellt und beinhaltet 5Phasen:

1. Problemformulierung

2. Präzisierung des Zielsystems

3. Erforschung der möglichen Handlungsalternativen

4. Auswahl einer Alternative

5. Entscheidungen in der Realisationsphase

Unter den einzelenen Phasen des Entscheidungsprozesses versteht man:

Problemformulierung

Welches Problem soll gelöst werden? Erst wenn das Entscheidungsproblemeindeutig und festgelegt ist, kann der Entscheidungsträger über weitereHandlungen nachdenken. Bei primitiveren Entscheidungsproblemen kann man dieProblemformulierung meist sofort feststellen. z.B: Magenknurren → das Problemhier ist der Hunger.

Klarerweise sind die Problemformulierungen in einem Versicherungsunternehmennicht immer so einfach. Meistens werden Mitarbeiter auf bestimmte Abweichungenoder Symptome innerhalb des Unternehmens aufmerksam, die von der Normabweichen. Nicht immer lässt sich dann hier schnell das zu lösendeEntscheidungsproblem �nden. Beispiel: Neugeschäft ist im laufenden Quartal nichtmehr so hoch wie in den Jahren zuvor. Woran liegt das? → Werbung? Prämien?Produkte?

Präzisierung des Zielsystems

Hier muss geklärt werden, welches Ziel bzw. welche Ziele im gesamten Prozesserreicht werden sollen. Denn ohne klarer Zielvorstellung ist dieEntscheidungs�ndung eine schwierigere bzw. ungenauere. In den allermeistenFällen ist es für den Entscheidungsträger nicht allzu schwierig eine vageZielvorstellung zu äuÿern. Durch Präzisierung wird auch schon einiges an Vorarbeitfür die nächste Phase geleistet. Eine schrittweise Verfeinerung des Zielsystemsverscha�t dem Entscheidungsträger weitere Quellen für Informationen, die bei derSuche nach Handlungsalternativen nützlich sein können.

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Erforschung der möglichen Handlungsalternativen

In dieser Phase sucht der Entscheidungsträger nach weiteren Möglichkeiten, umdas Entscheidungsproblem zu lösen. Im Allgemeinen erhält man mit der Vorarbeitder letzten Phase eine Vielzahl von Handlungsalternativen. Aber bei genauererErforschung schlieÿen gewisse Restriktionen Handlungsalternativen aus. SolcheRestriktionen können bespielweise gesetzliche Vorschriften oder andere demUnternehmen wichtige Vorgaben sein. Je früher man solche Restriktionen �ndet,umso stärker vereinfacht sich das Entscheidungsproblem. Es emp�ehlt sich auchdie Suche über den Erfahrungsbereich des Entscheidungsträgers auszuweiten undIdeen bzw. Vorschläge anderer Personen zu sammeln. Denn die Qualität der hiergefundenen Handlungsalternativen hängt sehr stark von der Erfahrung, demWissensstand und der Kreativiät des Denkenden ab.

Auswahl einer Alternative

Welche Handlungsalternative zum Einsatz kommt wird in dieser Phase bestimmt.Die gewählte Handlung sollte möglichst gut die Zielvorstellung nähern/tre�en.

Entscheidungen in der Realisationsphase

Auch nach der Auswahl einer Alternative kann es für den Entscheidungsträger zuweiteren Entscheidungssituationen kommen, denn immer wieder tauchen Detailsauf, die im Vorhinein unbekannt waren.

Ein Problem, das jede Aufteilung des Entscheidungsprozesses aufweist, ist, dass inder Realität keine Entscheidung einfach diese Phasen durchläuft und dasEntscheidungsproblem gelöst ist. Meist wiederholen sich einige Phasen desProzesses und werden mehrmals durchlaufen. Dieser Vorgang wird vom deutschenSozialpsychologen Martin Irle in seinem Buch �Macht und Entscheidungen inOrganisationen� graphisch dargestellt, hier wird aber eine dem Phaseneinteilungnach Laux angepasste Gra�k vorgestellt:

6.3 Deskriptive & präskriptive Entscheidungstheorie

Wie weiter oben schon beschrieben, kann man die Entscheidungstheorie indeskriptive (beschreibende) und präskriptive (vorschreibende bzw. normative)Teilbereiche gliedern. Da sie eine wesentliche Rolle im Asset-Liability-Managementspielen, werden sie im Folgenden genauer erläutert.

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Deskriptive Entscheidungstheorie

Die deskriptive Entscheidungstheorie beschreibt und versucht die Handlungen desEntscheidungsträgers vorherzusagen. Um das zu erreichen, werden die einzelnenSchritte in einem Entscheidungsprozess genau analysiert und darauf untersucht,Gesetzesmäÿigkeiten in den jeweiligen Entscheidungen zu �nden, welche erklären,warum der Entscheidungsträger in einer bestimmten Situation so handelt undnicht anders.Jedoch sind Gesetzesmäÿigkeiten im menschlichen Verhalten nicht immer leicht zu�nden.Im ALM verwendet man die deskriptive Entscheidungstheorie immer dann, wennman den Ist-Zustand des Versicherungsunternehmens möglichst realitätsgetreuabbilden will. Wenn man zum Beispiel im internen Modell das nötige Risikokapitalbestimmen möchte, dürfen die Managemententscheidungen nicht optimiert werden,sondern unter Anwendung von Managementregeln werden die aktuellen, relevantenDaten in die Zukunft projeziert. Diese Managementregeln werden durchVerwendung deskriptiver Entscheidungstheorie ermittelt.

Präskriptive Entscheidungstheorie

In der vorschreibenden Entscheidungstheorie geht es darum, wie derEntscheidungsträger sich in einer Entscheidungssituation verhalten sollte, um dasZielsystem zu erreichen. Weiter gibt sie Ratschläge und Bedingungen für einzielgerichtets und widerspruchsfreies Handeln in Risikosituationen. Voraussetzungfür ein solches Handeln ist ein widerspruchsfreies Zielsystem (Neugeschäft undPrämienerhöhung sind beispielsweise ein widersprüchiges Zielsystem). Es werdenoft zur optimalen Entscheidungs�ndung Verfahren der normativenEntscheidungstheorie verwendet, deren Entwicklung auf den Grundlagen derdeskriptiven Entscheidungstheorie beruht. Im ALM verwendet man dievorschreibende Entscheidungstheorie um optimale Managementregeln zuEntwickeln oder die derzeit verwendete Managementregeln zu modi�zieren.

7. Grundmodell der Entscheidungstheorie

Aufgrund des in der Regel sehr komplexen Entscheidungsproblems benötigt man inder Praxis ein Modell. Im folgenden werden die Rahmenbedingen für das Modellbeschrieben.Eine Voraussetzung für ein Modell ist, dass Strukturgleichheit zwischen demModell und der Realität herrschen muss, andernfalls kann man keine Rückschlussevom Modell auf die Realität ziehen. Dabei ist es wichtig bestimmte Merkmale derRealität, die für das Modell keine bzw. eine geringe Rolle spielen, gar nichtabzubilden. Das Grundmodell der Entscheidungstheorie unterstützt denEntscheidungsträger und ermöglicht ihm Entscheidungsprobleme auf dieselbe Artund Weise zu abstrahieren. Oft können auch Entscheidungsprobleme, die vorerstkeine Gemeinsamkeiten aufweisen, durch dasselbe Grundmodell dargestellt werden.

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Im Folgenden ist das Grundmodell abgebildet und beschrieben:

7.1 Handlungsalternativen

Damit wirklich eine Entscheidungssituation vorliegt, müssen demEntscheidungsträger mindestens zwei Handlungsalternativen zur Verfügung stehen,die auch Aktionen genannt werden.Die für ein bestimmtes Entscheidungsproblem in Frage kommendenHandlungsalternativen werden in einer Menge zusammengefasst. Diese Mengeheiÿt Aktionenraum A, wobei dieser im Allgemeinen auch unendlich viele Elementbesitzen kann. In der Praxis versucht man unendliche Aktionenräume durchendliche zu approximieren und man beschäftigt sich ausschlieÿlich mit endlichenAktionenräumen A = (a1, a2, . . . , aN), wobei die Elemente aiHandlungsalternativen sind. Grundsätzlich gilt: Je gröÿer der Aktionenenraum,desto gröÿer der Aufwand für die Lösung des Entscheidungsproblems.

7.2 Ergebnisse

Das Ziel ist unterschiedliche Handlungsalternativen für ein Entscheidungsproblemzu vergleichen und zu bewerten. Dazu müssen die aus den gewählten Aktionenresultierenden Folgen mit in das Modell aufgenommen werden. Deshalb ordnetman jeder Konsequenz, die als Folge einer Handlung entsteht, einen Wert zu.Diesen Wert nennen wir Zielgröÿe. Mit Hilfe der Zielgröÿe kann derZielerreichungsgrad eines Zieles gemessen werden. Damit ist derEntscheidungsträger in der Lage verschiedene Aktionen zu vergleichen. Zielgröÿensind beispielweise Dividendenzahlungen, Insolvenzwahrscheinlichkeit, Höhe derGewinnbeteiligung, Verwaltungskosten, etc.Das Ergebnis einer Handlungsalternative ist die Wertkonstellationen der Zielgröÿe.Man kann statt skalarwertiger Ergebnisse auch vektorwertige Ergebnisse bestehendaus mehreren Zielgröÿen de�nieren. Die Menge aller möglichen Ergebnisse notierenwir in der Menge ε.

7.3 Umweltzustände

Mit den Umweltzuständen bezeichnet man verschiedene Konstellationen vonUmweltfaktoren, die das Ergebnis des Versicherungsunternehmens beein�ussenkönnen. Im Gegensatz zu den interenen Parametern hat das Management keinenEin�uss auf die Umweltfaktoren. Die Menge aller möglichen Umweltzustände fasst

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der Zustandsraum Z zusammen. Dieser Raum kann auch wie der Aktionenraumunendlich viele Elemente besitzen, aber man vermeidet solche. Umweltfaktorensind beispielsweise Ausscheidungsordnungen, Kapitalentwicklung,Steuergesetzgebung oder In�ation. Umweltzustände sind immer unabhängig vonder gewählten Handlungsalternative, aber sie haben trotzdem einen groÿenEin�uss auf die Zielgröÿen des Versicherungsunternehmens.

Umweltzustände müssen fein genug modelliert werden, um die Realität gutabzubilden, aber grob genug damit das Entscheidungsproblem nicht zu aufwändigwird.

Man kann die Entscheidungstheorie nach dem Wissensstand über dieUmweltzustände des Entscheidungsträgers in drei Unterpunkte aufteilen:

• Entscheidung unter Sicherheit

• Entscheidung unter Unsicherheit

• Entscheidung unter Risiko

Diese Entscheidungsarten werden in einem späteren Abschnitt genauer erklärt.

7.4 Entscheidungfeld

Man beschreibt das komplexe Entscheidungsfeld durch eine Ergebnismatrix, umsomit den Aufwand zu verringern.Die Ergebnismatrix hat die Form:

w(UZ1) w(UZ2) . . . w(UZj) . . . w(UZM)

UZ1 UZ2 . . . UZj . . . UZM

a1 E11 E12 . . . E1j . . . E1M

a2 E21 E22 . . . E2j . . . E2M

......

... . . .... . . .

......

...... . . .

... . . ....

ai Ei1 Ei2 . . . Eij . . . EiM

......

... . . .... . . .

...

aN EN1 EN2 . . . ENj . . . ENM

mit UZj, j ∈ {1, . . . ,M} modelliert man M verschiedene Umweltzustände, die inder erweiterten Zeile mit den jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten w(UZj)stehen. Der Entscheidungsträger ordnet den Umweltzuständen dieEintrittswahrscheinlichkeiten zu. Falls die Ergebnismatrix alle erwünschtenUmweltzustände enthält, dann ist die Summe der Eintrittswahrscheinlichkeitengleich 1, also:

w(UZ1) + w(UZ2) + · · ·+ w(UZM) = 1

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Zusätzlich wird noch eine Spalte ergänzt, in der alle Handlungsalternativen ai,i ∈ {1, . . . , N} enthalten sind.Die Einträge Eij stellen das Ergebnis dar, welches man erhält, wenn man dieHandlungsalternative ai wählt und mit dem Eintreten des Umweltzustandes UZj

rechnet. Abhängig davon ob der Entscheidungsträger ein oder mehrere Zieleverfolgt, ist der Eintrag ein einzelner Wert oder ein Vektor von Werten.Klarerweise kann man die Ergebnismatrix nur bei endlichem Aktionenraum A undendlichem Zustandsraum Z erstellen.

Der Entscheidungsträger sollte im Vorhinein unrelevante Handlungsalternativenund Umweltzustände aussortieren, weil die Erstellung einer Ergebnismatix mithohen Kosten verbunden ist.Wir sagen eine Handlungsalternative ai wird von der Handlungsalternative ajdominiert, wenn alle Zielgröÿen von aj gröÿer gleich der Zielgröÿen von ai in allenUmweltzuständen sind, also

Ejk ≥ Eik ∀k ∈ {1, . . . ,M}

Diese De�nition ist für skalarwertige Ergebnisse gedacht, falls man mitvektorwertigen Ergebnissen arbeitet, dann dominiert aj die Handlungsalternativeai, wenn alle Einträge des Ergebnisvektors von aj gröÿer gleich der von aj fürjeden Umweltzustand sind.Um den Aufwand einer Ergebnismatix zu verdeutlichen nehmen wir an, dass es 5Umweltfaktoren gibt, die jeweils 10 verschiedene Werte annehmen können. Dannwären aber bereits 105 verschiedene Umweltzustände möglich. Das ergibt 100000Spalten für die Ergebnismatrix.

7.5 Zielfunktion

Die Zielfunktion spielt in der Entscheidungstheorie eine sehr wichtige Rolle. Durchdie Verwendung der Zielfunktion soll der Entscheidungsträger in der Lage sein, beiEntscheidungsproblemen leichtere beziehungsweise e�ektivere Problembehandlungzu erhalten. Dabei werden alle Handlungsalternativen im Aktionenraum bewertet,abhängig davon wie gut das Ziel erreicht wurde.

Die Zielfunktion setzt sich aus zwei weiteren Funktionen zusammen, derNutzenfunktion und der Präferenzfunktion.

De�nition: Die Nutzenfunktion U (für engl. utility) ist eine reellwertige Funktion,die jedem Ergebnis einer Handlungsalternative einen Wert zuordnet, alsoU : ε 7→ R.

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Falls nur ein Ziel verfolgt wird, sind die Elemente aus ε skalarwertig, aber wennjedoch T Ziele verfolgt werden, sind die Elemente vektorwertig. In diesem Fall wirdjedes Ziel einzeln bewertet, gewichtet und aufsummiert.

U(Eij) =T∑k

gkU(kEij) i ∈ {1, . . . , N} und j ∈ {1, . . . ,M}

Wobei kEij den k-ten Eintrag des Ergebnisvektors, der bei Anwendung derHandlungsalternative ai und im Umweltzustand UZj entsteht, bezeichnet.Üblicherweise verlangt man von den Gewichten gk, dass sie nicht-negativ sind unddie Summe 1 ergibt, also

T∑k=1

gk = 1 und gk ≥ 0 ∀k ∈ {1, . . . , T}.

Falls alle Ziele gleichwertig sind, dann wählt man klarerweise gk = 1T.

De�nition: Die Präferenzfunktion ist eine Funktion, die jederHandlungsalternative aus dem Aktionenraum einen Präferenzwert zuorndet, alsoΦ : A 7→ R.Der Präferenzwert Φ(a) soll die Vergleichbarkeit der Handlungsalternativengewährleisten.

Eine gängige Präferenzfunktion ist der Erwartungsnutzen:

Φ(ai) =N∑j=1

w(UZj) · U(Eij) i ∈ {1, . . . ,M}

Man gewichtet also die Nutzen der Ergebnisse mit den jeweiligenEintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände und summiert sie auf.Jetzt ist man auch in der Lage die Zielfunktion vollständig zu de�nieren:De�nition: Die Zielfunktion ist eine Zusammensetzung aus

• einer Präferenzfunktion Φ und

• Optimierungskriterium

Mit dem Optimierungskriterium will man eine bestimmte Ausprägung derPräferenzwerte erhalten. In der Praxis unterscheidet man lediglich zwischen 3Optimierungskriterien:

• Maximierung

• Minimierung

• Satis�zierung, das bedeutet, dass sich die Präferenzwerte einem Schwellwertannähern.

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Um eine Vergleichbarkeit der Werte gewährleisten zu können, muss dieZielfunktion zwei Axiome erfüllen. Falls diese Axiome nicht erfüllt werden, kannman die Ergebnisse nicht untereinander vergleichen und somit leidet die Lösbarkeitdes Entscheidungsproblems. Die Axiome sind:

• OrdnungsaxiomFür beliebige Ergebnisse Ei und Ej kann der Entscheidungsträger sagen, dasser das Ergebnis Ei dem Ergebnis Ej vorzieht und man schreibt Ei � Ej. Imumgekehrten Fall schreibt man Ei ≺ Ej. Falls der Entscheidungsträger sichnicht entscheiden kann, welcher Fall zielführender ist, schreibt man Ei ∼ Ej.

• TransivitätsaxiomDieses Axiom schlieÿt eine widersprüchliche Anordnung der Ergebnise aus.Also die Anreihung der Ergebnisse durch den Entscheidungsträger müssenkonsistent sein, das heiÿt für beliebige Erbenisse Ei , Ej und Ek muss gelten:

a) für Ei ∼ Ej und Ej ∼ Ek, gilt auch Ei ∼ Ek

b) für Ei � Ej und Ej � Ek, gilt auch Ei � Ek

c) für Ei � Ej und Ej ∼ Ek, gilt auch Ei � Ek.

7.6 Arten der Entscheidung

Wie schon weiter oben erwähnt gibt es in der Entscheidungstheorie drei wichtigeEntscheidungsarten, die im Folgenden näher erklärt werden.

• Entscheidung unter SicherheitHierbei handelt es sich um den Fall, wo der Entscheidungsträger mitSicherheit sagen kann, welcher Umweltzustand eintreten wird. SolcheEntscheidungsprobleme können sehr leicht behandelt werden, da dieErgebnismatrix nur aus einer Spalte besteht und man nur die verschiedenenHandlungsalternativen vergleichen muss. Beispiele für diese Entscheidungensind Stress-Tests, wo man in früherer Zeit annehmen musste, dass derHauptre�nanzierungssatz 0,0% beträgt, was gegenwärtig die Realitätabbildet. Wie man aber leicht erkennen kann, treten Entscheidungen unterSicherheit nicht oft in der Praxis des Asset-Liability-Managements auf undsind von untergeordneter Relevanz.

• Entscheidung unter UnsicherheitIn diesem Fall sind die Umweltzustände vorhanden, aber man kann keineAussagen über deren Eintrittswahrscheinlichkeiten machen. Trotzdem gibt esVerfahren um Entscheidungsprobleme dieser Art zu behandeln, aber diesewerden hier nicht behandelt, da in der betriebswirtschaftlichen Praxis kaumsolche Fälle auftreten. Grundsätzlich gilt, dass man sogar bei geringerInformationen über die Umweltzustände approximative Werte über derenEintrittswahrscheinlichkeiten zuordnet.

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• Entscheidung unter RisikoDiese Entscheidungsart ist für ALM-Modelle der wichtigste Fall. DerEntscheidungsträger hat in diesem Fall Informationen über die möglichenUmweltzustände und deren Eintrittswahrscheinlichkeiten, die man meist vonsogenannten Expertenbefragungen erhält. Dabei geben Experten, meistVolkswirte, eine Schätzung der Wahrscheinlichkeiten. Genauere Methodenzur Bestimmung der Eintrittswahrscheinlichkeiten stellen verschiedenemathematische Modelle zur Verfügung.

8. ALM im Non-life

Viele Techniken und Modelle können auch in einer Nicht-Lebensverischerungangewendet werden. Dennoch spielt Asset-Liability-Management für einNicht-Lebensversicherungsunternehmen nicht so eine groÿe Rolle, wie für einLebensversicherungsunternehmen. Die bedeutesten Gründe dafür sind:

• Sparcharakter von Lebensversicherungsverträgen, den dieNicht-Lebensversicherungsverträge nicht haben

• Zinssensivität,welche für den Nichtlebensversicherer auch nicht so eine groÿeRolle spielt

• die Vertragsdauer ist nicht so lange wie bei denLebensversicherungsverträgen. Man kann beispielsweise eineReiseversicherung für nur einen Tag abschlieÿen, hingegen könnenLebensversicherungsverträge in der Regel über Jahrzehnte abgeschlossenwerden.

Dennoch kann es zu gefährlichen Konstellationen von Verbindlichkeiten gegenüberden Versicherungsnehmern (Passivseite) und Kapitalanlagen (Aktivseite) kommen.Solche ungünstigen Verhältnisse entstehen bei Kathastrophen. Deshalb bildenNicht-Lebensversicherungsunternehmen Cat-Fonds (Abk. für das engl. Wortcatastrophe).Gerade im Sommer, wo Unwetter viele Schäden durch Hagel oder Sturmhervorrufen, kommen die Cat-Fonds zum Einsatz. Diese Versicherungsfälle werdendann mit dem Kapital beglichen, welches für Naturkatastrophen vorgesehen war.

Eine weitere Charakteristik in den Schaden- und Unfallversichungsunternehmenist, dass sie gesetzlich in der Lage sind, eine zusätzliche versicherungstechnischeRückstellung zu bilden, die sogenannte Schwankungsrückstellung. DieseRückstellung dient zum Ausgleich von zufälligen Schwankungen im zukünftigenSchadensverlauf, die voraussichtlich nicht mit den eingenommenen Prämienbedeckt werden können. Um jedoch eine Schwankungsrückstellung bilden zudürfen, müssen einige Kriterien erfüllt sein, die in der von der FMA bestimmtenVerordnung über die Schwankungsrückstellung zu lesen sind.

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9. Zusammenfassung

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass jedes Lebensversicherungsunternehmen eine�ektives Asset-Liability-Management-Modell braucht, um lange erfolgreich imVersicherungsmarkt tätig zu sein. Die Geschichte der Versicherungsunternehmenhat gezeigt, dass die Unternehmen ohne bewusste Steuerung der Aktiva und derPassiva insolvenzgefährdet sind.Doch ein Asset-Liability-Management-Modell ist ohne Entscheidungstheorie nursehr schwer zu betreiben. Um bei so vielen generierten Szenarien schnell mit Hilfevon Managementregeln, die unter Berücksitigung der Erkenntnisse aus derdeskriptiven und präskriptiven Entscheidungstheorie entwickelt wurden,Ergebnisse zu erhalten, ist ein Software-Programm vonnöten.Da Schaden- und Unfallversicherungsunternehmen keine langjährigen undzinssensiblen Versicherungsprodukte anbieten, spielt dasAsset-Liability-Management nicht so eine groÿe Rolle wie für einLebensversicherungsunternehmen. Nicht nur Versicherungsunternehmen müssenihre zukünftigen Aktiva und Passiva bewusst steuern, sondern auch Banken. Dennauch Kreditinstitute bieten oft langjährige und ebenfalls zinssensitiveKapitalprodukte an. Die Grundgedanken dieser Seminararbeit sind auch fürAsset-Liability-Management-Modelle für Banken gültig.

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10. Literaturverzeichnis

[1] Oliver Horn: Asset-Liability-Management in der Lebensversicherung unter

besonderer Berücksichtigung pfadabhängiger Managementregeln.

ifa-Schriftenreihe, 2008

[2] Prof. Dr. Christian Führer: Asset-Liability-Management in derLebensversicherung

[3] https://azslide.com/queue/asset-liability-management_59e8852a1723dd14e1be5993.html

[4] Prof. Dr. Helmut Gründl: Entwicklungen im Asset-Liability-Management beiVersicherungsunternehmen

[5] Christiane Jost: Asset-Liability Management bei Versicherungen,Organisation und Techniken, Gabler, 1995

[6] Helmut Laux: Entscheidungstheorie, Springer, 2007

[7] Birker, Klaus: Führungsstile und Entscheidungsmethoden, CornelsenGiradet, 1997

[8] Martin Irle: Macht und Entscheidungen in Organisationen: Studie gegen dasLinie-Stab-Prinzip, Akademische Verlagsgesellschaft, 1971

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