Anhang A : Symbolverzeichnis - A / 1 - Symbolverzeichnis A m ² Fläche allgemein A Frei m ² Anteil der Ruderfläche in freier Anströmung A b D e c m Frei P ( ) = - A Prop m ² Anteil der Ruderfläche im Propellerstrahl A D e c m Prop P = A R m ² Ruderfläche A 0 m ² Propellerkreisfläche A D 0 2 4 = p a a 0 7 , , a a 8 9 , - Koeffizienten für den Querwiderstandsbeiwert C CFD b m mittlere Ruderhöhe B m Schiffsbreite B üa m Breite über alles C CFD - Querwiderstandsbeiwert bei 4-Quadranten-Modell C DR - Ruderwiderstandsbeiwert C LR - Ruderauftriebsbeiwert C Q * - Propellermomentenkennwert C Q A D u nD K J Q Q * P ( (. )) (. ) = = r p p p 2 07 8 07 0 2 2 2 2 C T * - Propellerschubkennwert C Q A u nD K J T T * P ( (. )) (. ) = = r p p p 2 07 8 07 0 2 2 2 2 C Th - Schubbelastungsgrad C T u A P Th = r 2 2 0 c, c' - Beiwerte für den Hull-Lifting-Effekt im 4-Quadranten-Modell c m m mittlere Profillänge des Ruders c 0 - Tiefwasserbeiwert für die Polynomdarstellung hydro- dynamischer Koeffizienten c n - Flachwasserbeiwert für die Polynomdarstellung hydro- dynamischer Koeffizienten c P m Umfangsgeschwindigkeit des Propellers bei 0.7 des Radius c D P . = 0 7 p D m Propellerdurchmesser D T m Taktischer Durchmesser beim Drehkreis d ° Ruderwinkel (teilweise anstelle von d R verwendet) d 0 ° Ruderwinkel bei Beginn des Manövers, neutraler Ruderwinkel d, d' - Beiwerte für den Hull-Lifting-Effekt im 4-Quadranten-Modell e, e' - Beiwerte für den Hull-Lifting-Effekt im 4-Quadranten-Modell
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Symbolverzeichnis - duepublico2.uni-due.de · Anhang A : Symbolverzeichnis - A / 6 - zG m z-Koordinate des Gewichtsschwerpunktes im schiffsfesten System b ° Driftwinkel (positiv
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Anhang A : Symbolverzeichnis
- A / 1 -
Symbolverzeichnis
A m² Fläche allgemeinAFrei m² Anteil der Ruderfläche in freier Anströmung
A b D e cmFrei P( )= − ⋅ ⋅AProp m² Anteil der Ruderfläche im Propellerstrahl A D e cmProp P= ⋅ ⋅AR m² RuderflächeA0 m² Propellerkreisfläche A D0
2 4= ⋅πa a0 7, , a a8 9,
- Koeffizienten für den Querwiderstandsbeiwert CCFD
b m mittlere RuderhöheB m SchiffsbreiteBüa m Breite über allesCCFD - Querwiderstandsbeiwert bei 4-Quadranten-ModellCDR - RuderwiderstandsbeiwertCLR - RuderauftriebsbeiwertCQ
*- Propellermomentenkennwert
CQ
A D u n D
K
JQQ*
P( ( . ) ) ( . )=
⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅=
⋅+ ⋅ρ π
ππ2 0 7
8
0 702 2 2 2
CT*
- Propellerschubkennwert
CQ
A u n D
K
JTT*
P( ( . ) ) ( . )=
⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅=
⋅+ ⋅ρ π
ππ2 0 7
8
0 702 2 2 2
CTh - Schubbelastungsgrad CT
u APTh =
⋅ ⋅ρ 2 20
c, c' - Beiwerte für den Hull-Lifting-Effekt im 4-Quadranten-Modellcm m mittlere Profillänge des Rudersc0 - Tiefwasserbeiwert für die Polynomdarstellung hydro-
dynamischer Koeffizientencn - Flachwasserbeiwert für die Polynomdarstellung hydro-
dynamischer KoeffizientencP m Umfangsgeschwindigkeit des Propellers bei 0.7 des Radius
c DP .= ⋅ ⋅0 7 π
D m PropellerdurchmesserDT m Taktischer Durchmesser beim Drehkreisd ° Ruderwinkel (teilweise anstelle von δR verwendet)
d0 ° Ruderwinkel bei Beginn des Manövers, neutraler Ruderwinkeld, d' - Beiwerte für den Hull-Lifting-Effekt im 4-Quadranten-Modelle, e' - Beiwerte für den Hull-Lifting-Effekt im 4-Quadranten-Modell
Anhang A : Symbolverzeichnis
- A / 2 -
eP - Einschnürungsfaktor für den Propellerstrahl an derRudervorkante
F N Kraft allgemeinFD N Drag (Widerstand im ruderfesten System)FL N Lift (Auftrieb im ruderfesten System)Fn - Froude-Zahl F
V
g Ln =⋅
Fn h - Froude-Tiefenzahl FV
g hn h =⋅
FR N Betrag der Ruderkraft im ruderfesten SystemG - Gewichtsschwerpunktg m/s² Erdbeschleunigungh m WassertiefeIzz kgm² Massenträgheitsmoment um die z-Achse
J - Fortschrittsgrad des Propellers Ju
n D=
⋅P
K Nm Rollmoment um die x-AchseKQ - Momentenbeiwert des Propellers K
Q
n DQ =⋅ ⋅ρ 2 5
KT - Schubbeiwert des Propellers KT
n DT =⋅ ⋅ρ 2 4
kDR - Verstärkungsfaktor zur Berechnung des RuderwiderstandeskHR - Faktor zur Berücksichtigung der Strömungsbegradigung bei der
RuderanströmungkLR - Verstärkungsfaktor zur Berechnung der RuderauftriebskraftkNR - Verstärkungsfaktor zur Berechnung der RudermomentskPR - Faktor zur Berechnung der Ruderanströmgeschwindigkeit nach
Gutschekzz m Trägheitsradius um die z-Achse, auch iL m SchiffslängeLpp m Länge zwischen den Loten
m kg MasseM Nm Trimmoment um die y-AchseM x Nm Moment um die x-Achse, auch KM y Nm Moment um die y-Achse, auch MMz Nm Moment um die z-Achse, auch NN Nm Giermoment um die z-AchseNGes Nm Summe der Längskräfte am Schiff N N NGes Hyd T= +NH Nm Drehmoment am Schiff (Hull) durch Strömungswirkung in
Abhängigkeit von v und r
Anhang A : Symbolverzeichnis
- A / 3 -
NHC Nm Drehmoment am Schiff durch Hull-Crossflow-EffektNH L Nm Drehmoment am Schiff durch Hull-Lifting-EffektNHyd Nm Summe der hydrodynamischen Momente am SchiffNI Nm Drehmoment am Schiff durch Effekte der "Idealen Flüssigkeit"NP Nm Drehmoment am Schiff durch PropellerwirkungNPTvor - Faktor zur Berechnung des steuenden Moments des Propellers
bei VorwärtsfahrtNPTzur - Faktor zur Berechnung des steuenden Moments des Propellers
bei RückwärtsfahrtNR Nm Drehmoment am Schiff durch RuderwirkungNS Nm Drehmoment am Schiff durch Strömungswirkung allgemeinNSchaft Nm Drehmoment am Ruderschaft durch StrömungswirkungNT Nm Summe der Drehmomente am Schiff durch TrägheitwirkungNW Nm Drehmoment am Schiff durch Strömungswirkung in
Abhängigkeit von u (Widerstand)
n - Exponent für die Polynomdarstellung hydrodynamischerKoeffizienten
n 1/s PropellerdrehratenR - Anzahl RudernP - Anzahl PropellerO - Ursprung des schiffsfesten Systems (Hauptspant mittschiffs)O0 - Ursprung des erdfesten SystemsPD W Propellerdrehleistung im PropulsionsversuchPE W Schleppleistung im Widerstandsversuchp N/m² Druckp °/s Drehgeschwindigkeit (Rotation um die x-Achse)q °/s Drehgeschwindigkeit (Rotation um die y-Achse)
R m Radius des PropellersRc m DrehkreisradiusRT N Widerstand (Schiffskraft in x-Richtung)Rn - Reynoldszahl R
V Ln
pp=⋅ν
r °/s Drehgeschwindigkeit (Rotation um die z-Achse)
&r °/s² Änderungsrate der Drehgeschwindigkeit (Drehbeschleunigung)rmax °/s Maximale Drehgeschwindigkeit beim Z-Manöver, auch &
maxψT m mittlerer Tiefgang
T N PropellerschubTa m Tiefgang am hinteren LotTf m Tiefgang am vorderen Lot
t - Sogziffer t T R T= −( )T
t s Zeit allgemein
Anhang A : Symbolverzeichnis
- A / 4 -
ta s Anschwenkzeit beim Z-Manövertc1 s Erste Stützzeit beim Z-Manövertc2 s Zweite Stützzeit beim Z-Manöverthc s Kursschwingungsperiode beim Z-Manöver, auch Ttr s Ausweichzeit beim Z-Manöveru m/s Längsgeschwindigkeit (Translation in -Richtung)u m/suP m/s Anströmgeschwindigkeit des Propellers in x-Richtung
u u wP ( )= ⋅ −1uP∞ m/s Ansymptotische axiale Zusatzgeschwindigkeit des
Propellerstrahls im UnendlichenuR m/s Anströmgeschwindigkeit des Ruders in x-Richtung außerhalb
des Propellerstrahls u u wR R( )= ⋅ −1uR P m/s Anströmgeschwindigkeit des Ruders in x-Richtung im
PropellerstrahluR m/s Mittlere Anströmgeschwindigkeit des Ruders in x-Richtung
beim 4-Quadranten-Modell
&u m/s² Änderungsrate der Längsgeschwindigkeit(Längsbeschleunigung)
V m/s Geschwindigkeit allgemein
V m/s Gesamtgeschwindigkeit des Schiffes 22 vuV +=0V m/s Ausgangsgeschwindigkeit des Schiffes, auch 0U
RV m/s Gesamtanströmgeschwindigkeit des Ruders
V m³ Verdrängungv m/s Seitengeschwindigkeit (Translation in y-Richtung)v0 m/s Seitengeschwindigkeit bei Beginn des Manövers, neutrale
SeitengeschwindigkeitvR m/s Anströmgeschwindigkeit des Ruders in y-Richtung
&v m/s² Änderungsrate der Seitengeschwindigkeit(Seitenbeschleunigung)
w - Nachstromzifferw m/s Vertikalgeschwindigkeit (Translation in z-Richtung)wR - Nachstromziffer am Ort des RudersX N Längskraft im schiffsfesten SystemXGes N Summe der Längskräfte am Schiff X X XGes Hyd T= +XH N Längskraft am Schiff (Hull) durch Strömungswirkung in
Abhängigkeit von v und rXHL N Längskraft am Schiff durch Hull-Lifting-EffektXH yd N Summe der hydrodynamischen Längskräfte am SchiffX I N Längskraft am Schiff durch Effekte der "Idealen Flüssigkeit"XP N Längskraft am Schiff durch Propellerwirkung
Anhang A : Symbolverzeichnis
- A / 5 -
XR N Längskraft am Schiff durch RuderwirkungXS N Längskraft am Schiff durch Strömungswirkung allgemeinXT N Summe der Längskräfte am Schiff durch TrägheitwirkungXW N Längskraft am Schiff durch Strömungswirkung in Abhängigkeit
von u (Widerstand)
x m Längskoordinate im schiffsfesten System (positiv nach vorne)x0 m Wegkoordinate im erdfesten System (positiv nach Norden)x090 m Vorausweg (Kurs 90°) beim Drehkreisx0max m maximaler Längsweg beim DrehkreisxG m x-Koordinate des Gewichtsschwerpunktes im schiffsfesten
SystemxR m x-Koordinate der Ruderachse im schiffsfesten System
Y N Seitenkraft im schiffsfesten SystemYGes N Summe der Seitenkräfte am Schiff Y Y YGes Hyd T= +YH N Seitenkraft am Schiff (Hull) durch Strömungswirkung in
Abhängigkeit von v und rYHC N Seitenkraft am Schiff durch Hull-Crossflow-EffektYHL N Seitenkraft am Schiff durch Hull-Lifting-EffektYHyd N Summe der hydrodynamischen Seitenkräfte am SchiffYI N Seitenkraft am Schiff durch Effekte der "Idealen Flüssigkeit"YP N Seitenkraft am Schiff durch PropellerwirkungYPTvor - Faktor zur Berechnung der steuernden Seitenkraft des
Propellers bei VorwärtsfahrtYPTzur - Faktor zur Berechnung der steuernden Seitenkraft des
Propellers bei RückwärtsfahrtYR N Seitenkraft am Schiff durch RuderwirkungYS N Seitenkraft am Schiff durch Strömungswirkung allgemeinYT N Summe der Seitenkräfte am Schiff durch TrägheitwirkungYW N Seitenkraft am Schiff durch Strömungswirkung in Abhängigkeit
von u (Widerstand)y m Seitenkoordinate im schiffsfesten System (positiv nach
Steuerbord)y0 m Wegkoordinate im erdfesten System (positiv nach Osten)y0max m maximaler Querweg beim Z-Manövery0max m maximaler Querweg beim Drehkreisy0180 m Taktischer Durchmesser beim Drehkreisy090 m Querversatz (Kurs 90°) beim DrehkreisyG m y-Koordinate des Gewichtsschwerpunktes im schiffsfesten
System
z m Tiefenkoordinate im schiffsfesten System (positiv nach unten)z0 m Wegkoordinate im erdfesten System (positiv nach unten)
Anhang A : Symbolverzeichnis
- A / 6 -
zG m z-Koordinate des Gewichtsschwerpunktes im schiffsfesten
Systemβ ° Driftwinkel (positiv gegen den Uhrzeigersinn) β =
−atan( )
vu
β0 ° Driftwinkel bei Beginn des Manövers, neutraler DriftwinkelβRP ° lokaler Anströmwinkel des Ruders im Propellerstrahl
β βP R P= ⋅ pβR ° lokaler Anströmwinkel des Ruders (freie Strömung)
βRR
R
atan( )=−v
u
δ ° Ruderwinkel allgemeinδe ° effektiver Ruderwinkel im Nachstromfeld δ δ βe R R= +δe
*° effektiver Ruderwinkel im Propellerstrahl δ δ βe
*R RP= +
δR ° RuderwinkelδR 0 ° Ruderwinkel bei Beginn des Manövers, neutraler RuderwinkelδRmax ° Maximaler Ruderwinkel beim Manöver&
Rδ °/s Ruderlegegeschwindigkeit
∆u m/s Geschwindigkeitsüberschuß, Geschwindigkeitsdifferenz
∆t s Simulationstakt
∆X N Schubüberschuß, Schubdifferenz
ε ° Propellerfortschrittswinkel
επ π
=⋅ ⋅ ⋅
=⋅
atan(.
) atan(.
)Pu
n D
J
0 7 0 7εmax ° Propellerfortschrittswinkel, bei dem CT
* =0 wird
ν m²/s Kinematische Zähigkeitψ ° Kurswinkel (positiv gegen den Uhrzeigersinn)ψ01 ° Erster Überschwinkwinkel beim Z-Manöverψ02 ° Zweiter Überschwinkwinkel beim Z-ManöverψS ° Schaltwinkel (Stützwinkel) beim Z-Manöver&
maxψ °/s maximale Drehgeschwindigkeit beim Z-Manöver, auch rmax
ρ kg/m³ Dichte
Anhang B : Literaturverzeichnis
- B / 1 -
Literaturverzeichnis
Abkowitz, M.A. (1964): Lectures on Ship Hydrodynamics - Steering and Manoeuvr-
ability. Hydro- og Aerodynamisk Laboratorium, Report No. Hy-5, Lyngby /
Dänemark
Ankudinov, V. & Miller, E. & Jakobsen, B. & Daggett, L. (1990): Manoeuvring
Performance of Tug/Barge Assemblies in Restricted Waterways.
Proceedings MARSIM '90, Tokyo / Japan
Ankudinov, V. (1993): Assessment and Principle Structure of the Modular Mathe-
matical Model for Ship Manoeuvres Prediction and Real-Time Manoeu-
vring Simulation. Proceedings MARSIM '93, St. John's / Kanada
Baumgarten, B. (1989): Ermittlung der Ruderkräfte und -momente bei unterschiedli-
chen Geschwindigkeits-Drehzahl-Relationen für verschiedene Schiffstypen
(Nachstromfelder). VBD-Bericht Nr. 1231, Duisburg
Bech, M.I. (1973): Some Aspects of the Stability of Automatic Course Control of
Ships. Hydro- og Aerodynamisk Laboratorium, Report No. Hy-16, Lyngby /