Studijní opory pro modul M11 - Modelování dopravy

MODELOVÁNÍ DOPRAVY

Ing. Jan Novák

Ostrava 2013

Tyto studijní materiály vznikly za finanční podpory Evropského sociálního fondu

a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu OP VK CZ.1.07/2.2.00/15.0462

„Virtuální vzdělávání v dopravě“.

VŠB-TU Ostrava, Univerzita Pardubice, Centrum dopravního výzkumu, v.v.i.

2 úvod do modelování dopravy Ing. Jan Novák

Název: Modelování dopravy

Autoři: Ing. Jan Novák

Vydání: první, 2012

Počet stran: 47

Náklad: 50

Studijní materiály pro studijní obor <Název oboru> Fakulta

Jazyková korektura: nebyla provedena.

Tyto studijní materiály vznikly za finanční podpory Evropského sociálního fondu

a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu Operačního programu Vzdělávání

pro konkurenceschopnost.

Název: Virtuální vzdělávání v dopravě

Číslo: CZ.1.07/2.2.00/15.0462

Realizace: Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava/Univerzita Pardubice

© Ing. Jindřich Frič, Ph.D., Ing. Jan Novák

© Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, Univerzita Pardubice, Centrum

dopravního výzkumu, v.v.i.,

ISBN <(bude zajištěno hromadně)>



POKYNY KE STUDIU

Modelování dopravy

Prerekvizity

Pro studium tohoto předmětu se předpokládá absolvování předmětu ..

Pro studium této opory se předpokládá znalost na úrovni absolventa předmětu ..

Cílem učební opory

Cílem je seznámení se základními pojmy týkající se problematiky modelování

dopravy.

Pro koho je předmět určen

Modul je zařazen do <uveďte druh studia např. bakalářského / magisterského> studia

oboru <uveďte obor> studijního programu <uveďte studijní program>, ale může jej studovat

i zájemce z kteréhokoliv jiného oboru, pokud splňuje požadované prerekvizity.

Skriptum se dělí na části, kapitoly, které odpovídají logickému dělení studované látky,

ale nejsou stejně obsáhlé. Předpokládaná doba ke studiu kapitoly se může výrazně lišit, proto

jsou velké kapitoly děleny dále na číslované podkapitoly a těm odpovídá níže popsaná

struktura.



Při studiu každé kapitoly doporučujeme následující postup:

Čas ke studiu: cca 12 hodin

Na úvod kapitoly je uveden čas potřebný k prostudování látky. Čas je orientační

a může vám sloužit jako hrubé vodítko pro rozvržení studia celého předmětu či kapitoly.

Někomu se čas může zdát příliš dlouhý, někomu naopak. Jsou studenti, kteří se s touto

problematikou ještě nikdy nesetkali a naopak takoví, kteří již v tomto oboru mají bohaté

zkušenosti.

Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět

Popsat …

Definovat …

Vyřešit …

Ihned potom jsou uvedeny cíle, kterých máte dosáhnout po prostudování této kapitoly

– konkrétní dovednosti, znalosti.

Výklad

Následuje vlastní výklad studované látky, zavedení nových pojmů, jejich vysvětlení,

vše doprovázeno obrázky, tabulkami, řešenými příklady, odkazy na animace.

Shrnutí pojmů

Na závěr kapitoly jsou zopakovány hlavní pojmy, které si v ní máte osvojit. Pokud

některému z nich ještě nerozumíte, vraťte se k nim ještě jednou.

Otázky

Pro ověření, že jste dobře a úplně látku kapitoly zvládli, máte k dispozici několik

teoretických otázek.

Úlohy k řešení

Protože většina teoretických pojmů tohoto předmětu má bezprostřední význam

a využití v praxi, jsou Vám nakonec předkládány i praktické úlohy k řešení. V nich je hlavním

významem předmětu schopnost aplikovat čerstvě nabyté znalosti pro řešení reálných situací.

Klíč k řešení

Výsledky zadaných příkladů i teoretických otázek jsou uvedeny v závěru učebnice

v Klíči k řešení. Používejte je až po vlastním vyřešení úloh, jen tak si samokontrolou ověříte,

že jste obsah kapitoly skutečně úplně zvládli.



Úspěšné a příjemné studium s tímto učebním textem Vám přejí autoři.

Jan Novák



OBSAH

1 ÚVOD DO MODELOVÁNÍ DOPRAVY ................................................................... 8

2 ZÁKLADNÍ DEFINICE A POJMY ......................................................................... 10

2.1 Základní pojmy ...................................................................................................... 11

2.2 Vstupní parametry ................................................................................................. 12

2.2.1 Řidič ...................................................................................................................... 12

2.2.2 Vozidlo .................................................................................................................. 12

2.2.3 Vozovka ................................................................................................................ 13

2.2.4 Prostředí ............................................................................................................... 13

2.3 Vstupní data ............................................................................................................ 13

2.3.1 Dopravní průzkum .............................................................................................. 14

2.3.2 Geodetické zaměření prostředí ........................................................................... 17

3 VYUŽITÍ NÁSTROJŮ DOPRAVNÍHO MODELOVÁNÍ ..................................... 17

3.1 Nástroje určené pro projekci................................................................................. 17

3.2 Nástroje pro analýzu dopravní poptávky ............................................................ 18

3.3 Výpočetní nástroje .................................................................................................. 18

3.4 Nástroje pro dopravní simulaci ............................................................................ 19

4 PRAXE DOPRAVNÍHO MODELOVÁNÍ ............................................................... 19

4.1 Statické modely ....................................................................................................... 20

4.1.1 AutoCAD .............................................................................................................. 20

4.1.2 Microstation V8 ................................................................................................... 21

4.1.3 AutoCAD CIVIL 3D ............................................................................................ 21

4.1.4 Inroads .................................................................................................................. 22

4.1.5 Matematické regresní modely ............................................................................ 22

4.2 Dynamické modely ................................................................................................. 23

4.2.1 Makroskopické modely ....................................................................................... 24

Hustota – Rychlost ................................................................................................ 26

Hustota – Intenzita ................................................................................................. 27

Rychlost – Intenzita ............................................................................................... 28

Greenshieldsův lineární model .............................................................................. 29

Greenbergův logaritmický model .......................................................................... 30

Underwoodův exponenciální model ...................................................................... 31

Pipesův a Drewův zobecněný model ..................................................................... 32



4.2.2 Makroskopické simulační nástroje .................................................................... 34

4.2.3 Mesoskopické modely .......................................................................................... 36

4.2.4 Mesoskopické simulační nástroje ....................................................................... 36

4.2.5 Mikroskopické modely ........................................................................................ 37

4.2.6 Mikroskopické simulační nástroje ..................................................................... 38

4.3 Speciální modely ..................................................................................................... 41

4.3.1 Virtual Crash ....................................................................................................... 42

4.3.2 SoundPLAN ......................................................................................................... 43

5 POSTUP DOPRAVNÍHO MODELOVÁNÍ ............................................................. 45

5.1 Identifikace cíle dopravní studie ........................................................................... 45

5.2 Vytvoření koncepce modelu dopravní studie ....................................................... 46

5.3 Sběr a vyhodnocení dopravního průzkumu ......................................................... 46

5.4 Prvotní model dopravní studie .............................................................................. 46

5.5 Kalibrace modelu ................................................................................................... 46

5.6 Návrh alternativního modelu ................................................................................ 47

5.7 Vyhodnocení dopravní studie ................................................................................ 47

6 SHRNUTÍ .................................................................................................................... 48



1 ÚVOD DO MODELOVÁNÍ DOPRAVY

Tato kapitola se zabývá úvodním slovem do oboru dopravního modelování.

V následujícím textu se seznámíte se základy modelování a automatických procesů

v dopravním modelování.

Čas ke studiu: 0,5 hodiny


Popsat náplň dopravního modelování

Základní náhled

Výklad

Modelování dopravy je progresivně se rozvíjející obor dopravního inženýrství, který

za posledních třicet let učinil obrovský pokrok. Od papíru k digitálnímu prostředí, vedly

tvůrce hlavně praktické důvody. Jedná se především o automatizaci cyklických procesů při

výpočtu a analýze dopravního proudu. Digitalizace tedy vedla nejenom k vizualizaci

dopravního prostředí, ale hlavně ke zvýšení efektivnosti při ověřování různých teoretických

přístupů k analýze dopravního proudu.

Modelování dopravy se tedy nezabývá jenom vizualizací vozidel a jiných účastníků

dopravního provozu, ale především zpracováním fyzikálních zákonitostí složitého systému

dopravy člověk – vozidlo – prostředí.

Pod pojmem dopravního modelování si lze představit mnohé. Jedná se o velmi

rozmanitý nástroj umožňující hloubkový náhled na dopravní infrastrukturu a na samotný

dopravní proud. Tento nástroj je v současnosti hojně využívaný především k prvotnímu

návrhu dopravních staveb, k jejich posouzení a k jejich vizualizaci. V projekční praxi nachází

užití především při simulaci zdrojů a cílů dopravy, přepravními vtahy mezi nimi, dále pak

silničními a dálničními tahy komunikací (představující páteřní komunikační síť jakékoliv

společnosti), úrovňovými nebo rozlehlými mimoúrovňovými křižovatkami, nebo i celými

městskými infrastrukturami. Dopravní modelování lze využít i pro zevrubnou analýzu

dopravní poptávky, nebo k vyčíslování ekonomie dané lokality, či pro analýzu

celospolečenských ztrát v závislosti na dopravních nehodách.

Hlavní výhodou dopravního modelování je:

Ověření prvotního návrhu komunikace

- vliv realizace obchvatu obce na intravilánovou nebo i okolní dopravu

- vliv napojení velké parkovací plochy obchodního centra na přilehlou infrastrukturu

- návrh nové části města a napojení dopravní infrastruktury

- optimalizace průtahu obcí



- aj.

Srovnání alternativních situací

- v případě návrhu variantního řešení, lze porovnávat více možností návrhu

komunikace a srovnat jejich parametry jednak vizuálně a jednak dle multi-kritérií

(jejich délka, počet mostních objektů, počet trubních objektů, aj.)

- aj.

Posouzení stavebních nebo nestavebních úprav

- jedná se především o využití při návrhu křižovatek. Na těchto prvcích pozemní

komunikace dochází k velmi složitým a často nebezpečným dopravním pohybům.

Dopravní model/simulace umožňuje bližší náhled na realizaci např.: levého pruhu

pro odbočení, okružní křižovatky nebo svislého světelného zařízení.

- Osazení ostrůvku (ochranný, dělící, směrovací, aj.)

- Realizace přechodu pro chodce

- aj.

Identifikace kritických lokalit

- Pomocí simulací/modelování lze odhadnou výskyt kritických lokalit, které

vykazují problémové chování účastníků dopravního provozu a provést jejich

nápravu.

Analýza dopravní nehody

- Ze simulace dopravní nehody lze odvodit její důvod a stanovit tak přijatelná

bezpečností opatření lokality, nebo konstrukce vozidel

- Aj.

Otázky 1.1.

1. Co je hlavní výhodou při modelování dopravy?

2. Lze modelováním dopravy vysledovat trend nehodovosti na typu komunikace?


10 základní definice a pojmy Ing. Jan Novák

2 ZÁKLADNÍ DEFINICE A POJMY

Tato kapitola se zabývá základní terminologií v oboru dopravního modelování. Slouží

hlavně jako základní přehled názvosloví a používaných termínů v dopravním modelování.

Hlavním cílem je seznámit studenta s požadovanými vstupními daty, které jsou pro dopravní

model naprosto nezbytné.

Čas ke studiu: 2 hodiny


Základní názvosloví

Dělení dopravních modelů

Vstupní parametry

Vstupní data

Výklad

Na počátku je vhodné uvést, že obor dopravního modelování v sobě ukrývá v zásadě

několik dílčích analytických nástrojů. Především se jedná o simulaci a matematický model.

Pod pojmem simulace je vhodné si představit fyzikální procesy, které jsou

matematicky popsány a odehrávající se v čase. Výstupem jsou především vizualizace,

animace, videa dopravních staveb, které slouží k prohloubení představivosti při „novém“

návrhu prvků infrastruktury.

Pod pojmem model je vhodné si představit matematický zápis, obvykle v podobě

rovnice, který charakterizuje nějaký proces, časovou řadu, nebo závislost několika

proměnných. Model se využívá především k identifikaci závislosti proměnných, jakou jsou

hustota, rychlost a intenzita. O těchto charakteristikách popisující dopravní proud bude

pojednáno v následujících kapitolách.

Dopravní modelování v zásadě využívá kombinací modelu a simulace. Model

představuje základní popis infrastruktury a jejích zatížení/využití. Simulace model uvádí

v život v závislosti na čase.



Pojmy k zapamatování

2.1 Základní pojmy

Vizualizace je znázornění aktivní simulace modelu, která se odehrává v čase.

Zachycuje vozidla, chodce, cyklisty a jiné prvky v pohybu. Ukazuje kritická místa, kongesce

a jiné následky odrážející simulovanou realitu dopravního proud.

Simulace je tedy napodobenina reálných vlastností dopravního proudu v daném

prostředí, která je založena na modelu/matematickém popisu fyzikálních vlastností vozidel a

prostředí lokality.

Model představuje obvykle matematický popis reálného prostředí. Zachycuje

prostředí na základě fyziky a dynamiky prostředí. Model by měl být co nejjednodušší, aby

dokázal vystihnout dané prostředí. V podstatě se jedná o abstrakt prostředí.

Makroskopické modely se využívají k simulaci rozsáhlých infrastruktur (města,

meziměstské přepravní vtahy, aj.). Slouží především k prognostice dopravy a analýze

přepravních vtahů na celém území. Využívají dopravní směrové průzkumy a intenzity na

profilech jednotlivých komunikací. Používají se především pro efektivní provádění

kapacitních výpočtů na síti pozemních komunikacích.

Mikroskopické modely se používají především tehdy, pokud chceme provést

podrobnou simulaci lokality. Využívají modelování samostatné jízdy vozidel s ohledem na

všechny charakteristiky vozidel a atributy komunikace a prostředí. Berou v úvahu i chování

řidiče. Tyto modely zásadně zohledňují vzájemnou akci a reakci účastníků dopravního

provozu.

Mesoskopické modely představují kombinaci makroskopických a mikroskopických

modelů. Využívají se především k simulaci středně velkých lokalit (obytná zóna, parkoviště,

napojení nové komunikace). Principiálně vycházejí z modelování jízdy jednotlivých vozidel.

Model je v základu hodně obecný na rozdíl od mikroskopických.

Speciální modely kombinující nebo zohledňující praktické a teoretické postupy

ostatních modelů za účelem specifického výstupu. Například model emisního znečištění, nebo

model dopravní nehody.

Statický model popisuje dané prostředí bez ohledu na čas. Jedná se o modely, které se

neodehrávají v čase. Příkladem modelu jsou návrhy spodní a horní stavby pozemní

komunikace nebo zpevněné plochy. Jsou využívané hlavně pro projekci (AutoCAD,

Microstation aj.). Jedná se ale i o modely regresních analýz charakteristik dopravního proudu.

Dynamický model popisuje dané prostředí s ohledem v čase. Jedná se o modely, které

se odehrávají v čase. Jedná se především o živé simulace dopravního proudu. Model

zachycuje pohyb vozidel v závislosti na čase. Jsou využívané hlavně pro simulace návrhů

projekce a k identifikaci kritických míst (VISSIM, S-Paramics, aj.).

Determistický model neuvažuje se vstupem náhodných jevů. Jedná se obvykle o

simulaci založenou na základě předem známých dat (vzájemná reakce vozidel se nemění).



Stochastický model uvažuje se vstupem náhodných jevů. V simulaci jsou zohledněny

náhodné jevy a interakce vozidel. Reakce vozidel je náhodná. Využívá se náhodného

generování charakteristik popisující vozidel (jedné nebo i více charakteristik). Při opakované

simulaci může být vizualizace jiná.

Jednotlivé modely je samozřejmě možné kombinovat. Na tomto předpokladu je

dopravní modelování založena. Jeho hlavním cílem je analyzovat rozlišné výstupy s ohledem

na kombinaci vstupních parametrů.

2.2 Vstupní parametry

Vstupní parametry představuji základnu kvalitního dopravního modelu. Jednotlivé

prvky vstupující do modelu popisují nejen fyzikální zákonitosti modelu shrnující vlastnosti

jednotlivých účastníků provozu, ale také simulovaného prostředí modelu.

2.2.1 Řidič

Řidič představuje jednu z nejkomplikovanějších složek dopravního proudu. Jeho

chování je čistě nahodilé a nelze ho jednoduše popsat matematickým zápisem.

Chování řidiče přímo ovlivňuje interakci vozidel, která je přímo závislá na jeho

chování a fyzických dispozicích. V současné době se věda a výzkum zabývá mnohými

aspekty chování řidiče za volantem vozidla. Jedná se o analýzu vnímání dopravního procesu

za vlivu rušících prvků, jako jsou: reklamní plochy, vliv počasí, vliv architektury zástavby,

vliv dopravního značení, vliv zeleně, vliv moderních digitálních zařízení jako jsou mobily,

PDA, navigace, aj. náhodných prvků a situacích vzniklých v okolí pozemní komunikace.

Velice diskutovaným faktorem je také věk a fyzické dispozice řidiče, které mají taktéž vliv na

chování a tak i na jízdu vozidla.

Takovým základním prvkem, kterým se však v současnosti simulační programy řídí je:

výhled řidiče z vozidla a reakce řidiče. Jedná se o vzdálenost umožňující výhled řidiče

z vozidla, kdy je schopen zaznamenat překážku nebo jiný prvek, který by ovlivnil

trasu/chování vozidla např: křižovatky, vozidlo, směrový oblouk, aj. V programech lze také

nastavit reaktivitu řidiče, nebo „agresi“ řidiče. Tyto charakteristiky jsou však doposud

pouhými odhady vědeckých výstupů, které charakterizují řidiče jen částečně.

2.2.2 Vozidlo

Popis složky vozidla v modelu je především záležitostí fyziky. Vozidlo je stroj, který

je dokonale zmapován již při výrobě. Modely vozidlo popisují především s ohledem na jejich

rozměry (délka, šířka, výška), pohybové vlastnosti (rejdový úhel, rozchod kol) a výkon

motoru v souvislosti s rychlostí, akcelerací a decelerací, aj.

Kombinace řidiče a vozidla bývá v programech obvykle nahrazena jednotným

chováním vozidel na typu/kategorii komunikace. V prostředích programu se zadá trend

chování vozidla na dálnici, silnici, místní komunikaci aj.

Simulační programy obvykle obsahují předem nastavené modely vozidel, které jsou

již charakterizovány fyzikálními vlastnostmi a rozměry. Tyto modely lze však editovat a

přizpůsobovat daným podmínkám, nebo experimentálním požadavkům simulace. Zastoupení



typů vozidel v prostředí programu se obvykle omezuje dle dopravního průzkumu, který

předchází dopravnímu modelování. Provede se editace skupin vozidel (např.: osobní vozidla,

lehká nákladní vozidla, těžká nákladní vozidla, autobusy, motocykly, cyklisti, chodci, aj.).

2.2.3 Vozovka

Pod pojmem vozovky je nutné si přestavit především šířkové uspořádání komunikace,

její směrové a výškové vedení, případně typ povrchu komunikace, řazení pruhů v oblasti

křižovatky, rampy na MŮK, uspořádání okružní křižovatky, zkrátka celá dopravní

infrastruktura.

Do prostředí simulačních programů se obvykle zadávají komunikace v podobě bodů a

jejich spojnic (linií) nebo navazujících linií. Jedná se o proces statické simulace dopravní

infrastruktury, na kterou se potom aplikuje dynamický model (tedy zatížení, intenzita

vozidel). Typ vozovky je obvykle v programu reprezentován kategorií. Na počátku

modelování je tedy vhodné si uvědomit, kolik kategorií vozidel model bude obsahovat a tyto

typy popsat (např.: intravilán dva pruhy, intravilán čtyři pruhy, extravilán, dva pruhy,

extravilán čtyři pruhy).

2.2.4 Prostředí

Vliv prostředí se do modelu zahrnuje pouze se specifickými požadavky na simulaci.

Jestliže je cílem simulace vyhodnotit vliv okolních prvků na dopravní proud, tak je vhodné

tyto prvky do modelu zahrnout (např.: stromy, reklamní plochy, aj.). Existují speciální

modely, které simulují emisní znečištění prostředí například hlukem. Počasí se obvykle do

modelu nezohledňuje.

Otázky 2.1.

3. Dokážete vyjmenovat vstupní parametry simulace?

4. Které modely zohledňují vzájemnou interakci vozidel?

5. Jaké parametry v modelu charakterizují vozidlo?

2.3 Vstupní data

V předchozí kapitole bylo pojednáno o prvcích, které popisují dopravní systém. Tyto

prvky obvykle bývají v simulaci (v software) přednastaveny. Úkolem analytika je model

přizpůsobit reálné skutečnosti a provést ladění na takové úrovni aby se model skutečnosti

alespoň přiblížil.

Provádíme tedy kalibraci. Jedná se o proces nastavení modelu na reálné prostředí. Ke

kalibraci je však nutné získat kalibrační data, která obvykle pocházejí z dopravních

průzkumů.

V zásadě se jedná o přenos reálného prostředí do digitálního světa plného omezení (od

možnosti software, ke schopnostem analytika). Hlavním předpokladem je kvalitní výběr,

záznam a archivace kalibračních údajů. Nejjednodušším způsobem jak získat kalibrační údaje

je provést dopravní průzkum.



2.3.1 Dopravní průzkum

Data získaná z dopravních průzkumů představuji hlavní vstupní údaje do simulace. Na

základě rozsahu a kvality dat bude simulace navržena, editována a vyhodnocena. Je tedy

nezbytné si hned na počátku určit cíle a výstupy simulace a následně k nim přizpůsobit

vstupní údaje.

Existuje mnoho typů dopravních průzkumů, přitom každý má své výhody a nevýhody:

Směrové dopravní průzkumy: Jedná se o nejzákladnější směrový průzkum pohybu

vozidel v závislosti na směru pohybu vozidla a na typu vozidla. Největší užití má na

křižovatkách a užitek je zejména pro mikrosimulace.

Profilové dopravní průzkumy: Jedná se o průzkum složení dopravního proudu. Provádí

se na profilu komunikace. Zjištěním je skladba dopravního proudu, případně rychlosti

jednotlivých vozidel. Používá se na průtazích obcí, na volných komunikacích. Užití je pro

makrosimulace a mikrosimulace.

Další DP: Plošné, Liniové, Koridorové, Kordonové , Měření rychlosti, aj.

Velmi důležité je u dopravního průzkumu vhodně zvolit období, čas, délku a interval

průzkumu. Je nutné se opět vrátit k cílům dopravní simulace a určit si co má být výstupem.

Pokud chceme provést simulaci dopravní špičky v době největšího vytížení např.: v pátek

odpoledne a večer, je na místě dopravní průzkum provést v tu samou dobu.

Zajímavost k tématu

Doba dopravního průzkumu je velmi důležitá. Je nutné rozlišovat dopravní

průzkumy konané v létě, na jaře, v zimě, nebo na podzim. Dále je pak velmi vhodné zvážit

dopravní průzkum v běžný pracovní den (úterý, středa, čtvrtek), nebo v den před nepracovním

dnem (např.: pátek, nebo dny před státem uznanými svátky) či o víkendu (sobota, neděle).

Současně se musí brát ohled na hodinu a interval kdy se dopravní průzkum koná. Pokud

máme identifikovanou špičkovou hodinu, může pro simulaci stačit pouhý hodinový dopravní

průzkum, ale pokud tomu tak není, tak je nutné volit alespoň dvou hodinový dopravní

průzkum.

Dále je nutné identifikovat kategorie vozidel a interval záznamu. Do simulačních

modelů vstupují kategorie vozidel, tedy složení dopravního proudu. Je nutné si před

započetím dopravního průzkumu určit množiny vozidel. Do formuláře pro dopravní sčítání je

tedy vhodné dělit např.: osobní vozidla, motocykly, nákladní vozidla, autobusy, nákladní

soupravy, cyklisty, chodci aj. Dále je nutné zvážit interval, v jaké se bude dopravní průzkum

provádět. Dle požadavku na přesnost simulace a na software je nutné volit 1, 5, 10, 15 nebo

60 minutové intervaly pro sčítání vozidel. Obecně převládá názor, že čím je interval kratší,

tím větší možnosti v simulaci máme.

Následující obrázky znázorňují možné výstupy dopravního průzkumu. Pokud máme

k dispozici měření za delší období, je vhodné si graficky zobrazit průběh intervalových

intenzit v čase za sebou a provést dělení dle typu vozidel. Identifikujeme tak maximální

hodinu dopravního průzkumu.



Obr. 1 Výstup DP – profil denní intenzity po 5 min, Zdroj: Ing. Jan Novák

Obr. 2 Výstup DP – profil denní intenzity po 5 min, bez osobních vozidel,

Zdroj: Ing. Jan Novák


Maximální hodina je hodina vyhodnocovaného dopravního průzkumu s maximálním

celkovým součtem účastníků dopravního provozu. Je nutné ji vyhodnocovat s ohledem na

interval dopravního průzkumu. Výsledkem může být označení doby, kdy je na prvku pozemní

komunikace nevyšší vytížení (např.: 7:35 – 8:35, 16:12 – 17:12).

Špičková hodina je hodina odvozená z dopravního průzkumu. Obvykle bývá totožná

s maximální hodinou DP, pokud je průzkum uskutečněn na místní komunikaci v běžný

pracovní den.

Padesátirázová hodina je hodina odvozená taktéž z dopravního průzkumu. Obvykle

bývá totožná s maximální hodinou DP, pokud je průzkum uskutečněn na extravilánové

komunikaci v pátek odpoledne. Pokud jsou k dispozici jiné údaje, jedná se o padesátou

maximální hodinu sestupně seřazených hodnot dlouhodobého průzkumu dané lokality.



Obr. 3 Výstup DP – pentlogram, průsečná křižovatka, špičková hodina,


Obr. 4 Výstup DP – pentlogram, okružní křižovatka, padesátirázová hodina,



17 Využití nástrojů dopravního modelování Ing. Jan Novák

Pro určení správné doby dopravního průzkumu je vhodné nastudovat TP 189 (II.

vydání).

2.3.2 Geodetické zaměření prostředí

Dalším důležitým sběrem kalibračních dat je geodetické zaměření reálného prostředí.

Jedná se o specifický technologický postup záznamu prostředí do digitálního prostředí. Ve

stavebnictví se tomuto procesu věnuje oblast geodézie.

Hlavním předpokladem zaměření je učení jeho kvality s ohledem na požadavky

modelu. Čím přesnější model má být, tím větší požadavky na zaměření. V tomto případě se

zaměřují hrany komunikace, vodorovné dopravní značení, dopravní značky, portály značek a

světelné signalizace, nebo prvky ovlivňující dopravu, aj.

V případě menších nároků na model je možné použít výřez ortofotomapy

v absolutních souřadnicích v takové kvalitě, aby byly rozeznatelné alespoň jízdní pruhy a

některé stavební prvky na vozovce.

Výstupy zaměření je nutné definovat před její realizací s ohledem na technické

požadavky simulačního software (AutoCAD, Microstation, aj.).

Otázky 2.2.

6. Je pro modelování dopravy užitečné mít digitální podklad řešené infrastruktury?

7. Může se špičková hodina rovnat maximální hodině?

8. Odráží se kvalita dopravního průzkumu na simulaci dopravního proudu?

3 VYUŽITÍ NÁSTROJŮ DOPRAVNÍHO MODELOVÁNÍ

V oblasti dopravního modelování existuje celá řada nástrojů, kterými lze posoudit,

optimalizovat, upravovat, navrhovat liniové dopravní stavby. Tyto nástroje jsou obvykle

založeny na základních fyzikálních zákonech a na empirických přístupech. Nástroje jsou

obvykle zavedeny do standardů případně do zákonů České republiky.

Čas ke studiu: 1 hodina


Základní nástroje v oblasti modelování dopravy

Možnosti výstupů nástrojů modelování

Výklad

3.1 Nástroje určené pro projekci

Jedná se o nástroje usnadňující nebo zdokonalující projekční praxi. Při návrhu

dopravní stavby se obvykle využívají normalizované standardy, které jsou odvozeny ze


18 Využití nástrojů dopravního modelování Ing. Jan Novák

základu mechanického pohybu vozidel a jejich fyzikálních vlastností. Jedná se především o

rozměry parkovacích stání, nebo o poloměr směrového/výškového oblouku, nebo o parametry

rozhledových poměrů na komunikaci.

Takovým nevyužívanějším software na poli projekce je jistě AutoTURN, který

umožňuje ověřovat navržené geometrické parametry komunikace a zpevněných ploch pomocí

obalových křivek odvozených od parametrů určitého vozidla a jeho fyzikálních vlastností.

Dalším software může být AutoCAD CIVIL 3D, který umožňuje ověřovat délku

rozhledu pro zastavení a předjíždění, nebo jen výhledu z vozidla, pro výškové a směrové

řešení.

Jedná se tedy o nástroje urychlující manuální výpočty dle předpisu pro projekci. Tyto

nástroje jsou však určeny pouze pro urychlení práce nikoliv pro návrh trasy komunikace

samotné. Za návrh ručí vždy projektant/inženýr, který tím prokazuje své zkušenosti a znalosti.

3.2 Nástroje pro analýzu dopravní poptávky

Tyto nástroje obvykle využívají méně přesné údaje na větším územním celku.

Jednoduchým příkladem může být mapa RPDI na síti silnic a dálnic České republiky. Na této

mapě jsou znázorněny výstupy celostátního sčítání v intervalu po pěti letech v návaznosti na

grafický vystup infrastruktury.

Dalším výstupem může být mapa zdrojů a cílů dopravy na území měst a obcí.

Hodnoty dopravního průzkumu jsou opět aplikovány na grafický výstup silniční

infrastruktury a poskytují nám informace v podobě: kolik vozidel odkud kam jezdí, nebo

počet dojížděných zaměstnanců, počet domácností na daném území, docházkové vzdálenosti,

dostupnost terminálu aj.

Výstupy těchto nástrojů bývají často jedinečné a lze je opakovat jen s úpravami.

Jinými slovy dělají se vždy na míru (např.: VISSUM).

3.3 Výpočetní nástroje

Výpočetní nástroje jsou založeny na předem známých údajích o dopravní situaci,

Obvykle jsou založeny na teoretických postupech zanesených ve standardech. Jedná se

především o kapacitní posouzení křižovatek (styková, průsečná, okružní), případně

průletových úsecích. Tyto nástroje využívají již zjištěných principů závislosti mezi rychlostí,

intenzitou, hustotou a geometrickými prvky daných lokalit.

Tyto nástroje je možné využívat buď manuálně, při výpočtu rovnic „na papír“ nebo

užít polo-automatizace například Microsoft Excel (případně VBA). Tento nástroj je pro tyto

výpočty ideální. Umožňuje snadnou manipulaci se vzorci a grafickými výstupy.

Jedním z nerozšířenějších nástrojů pro tuto běžnou analytickou činnost pozemních

komunikací je webové rozhraní firmy EDIP, s.r.o. Na těchto webových stránkách je

přednastaven výpočet RPDI na komunikaci v čestně vlivu prognózy, nebo kapacitní

posouzení křižovatky dle jejího typu.


19 Praxe dopravního modelování Ing. Jan Novák

Další nástroje:

TRL, ARCADY 8, PICADY, OSCADY, Zdroj: www.trl.co.uk/software/

3.4 Nástroje pro dopravní simulaci

Právě tyto nástroje v současnosti zažívají velký rozvoj jejich schopností. Využívají se

především pro vizualizaci zamýšlených dopravních staveb. Jejich velkou výhodou je realizace

představy zamýšleného stavebního díla v reálném čase bez vyšších finančních nákladů.

Jedná se o nástroje, které jsou určeny především pro návrh, úpravu nebo pro

optimalizaci svislého světelného zařízení (SSZ). Umožňují změnu vstupních parametrů jako

jsou počty řadících pruhů, počet pruhů pro levé/pravé odbočení, délku cyklu, počet fází, délku

zelené, délku efektivní zeleně, koordinace dvou nebo více SSZ, tvorba zelené vlny aj.

Nejvhodnější je pro tyto účely volit mikroskopické programy, které využívají detailní

analýzu prostředí křižovatky, vozidel, případně i řidiče (např.: PTV-VISSIM, S-Paramics,

AIMSUN, nebo Lisa +)

Hlavními výstupy ale bývají často simulace malých prvků pozemních komunikací.

Nejčastěji to bývají návrhy okružních křižovatek nebo křižovatek se světelným řízením

provozu., nebo i celé městské obchvaty či okruhy (např.: PTV-VISUM).

Otázky 3.1.

9. Je možné pro modelování dopravy použít Excel?

10. Je možné modelovat návrh kanalizace křižovatky?

11. Je možné provádět variantní posouzení?

4 PRAXE DOPRAVNÍHO MODELOVÁNÍ

V následující kapitole budou nastíněny vlastnosti některých vybraných software, které

se na území ČR nejčastěji využívají. Autoři tohoto modulu si kladou za cíl, poskytnou náhled

na praktické využití jednotlivých software, ne k jejich propagaci samotné.



Základní nástroje v oblasti modelování dopravy

Možnosti výstupů nástrojů modelování

Regresní modelování



Výklad

V praxi se využívají mnohé software k modelování dopravy. Jednotlivé firmy nebo

podniky si vybírají mezi produkty na trhu především dle záměru a dle ceny produktu. Hlavní

je uvědomit si k čemu by měl produkt sloužit a jaké parametry by měl mít. Nejvhodnější je

vždy vyzkoušet jednotlivé demo verze, které jsou k vyzkoušení přímo určeny. Dalším

stupněm při identifikaci nejvhodnějšího software by mělo být jeho odzkoušení nebo školení

přímo od zhotovitele.

4.1 Statické modely

Následující uvedený software je nutné chápat, že je využíván především k modelování

statických prvků dopravního systému, tedy neměnných prvků, neovlivněných časem a

dynamickým zatížením od dopravy. Jde o kreslení geometrie pozemních komunikacích a

projektové dokumentace.

4.1.1 AutoCAD

Jedná se o výkonný a flexibilní systém od společnosti Autodesk®, který je určený pro

navrhování ve dvou dimenzích a třech dimenzích. Tento produkt je určený především pro

obecné technické kreslení. V jeho prostředí lze využívat jakékoliv geometrické prvky, které

jsou pro technika důležité (např.: přímka, úsečka, oblouk, kružnice, křivka, aj.).

Hlavním využitím tohoto nástroje je využití volitelných souřadnicových systémů.

AutoCAD využívá pro náhled do prostředí modelu okno výřezu. Toto okno je možné

přesouvat a zvětšovat dle libosti, pro zajištění optimálního náhledu na celý navržený model.

Velmi vhodné je zachování modelového prostoru v absolutních souřadnicích a využít

souřadnice pro vytyčovací výkres při realizaci projektu. Dále lze využít kreslící prostor pro

návrh výkresové plochy a popisu výkresu.

Obr. 5 Prostředí AutoCAD 2013, Zdroj: www.autodesk.com

Velkou výhodou je využití podkladních vrstev, které se využívají především v případě

koordinačních situací, kdy je nutné provést analýzu všech dotčených stavebních úseků. Na

jednom výkrese lze aktivovat mnoho jiných výkresů, atd.

http://www.autodesk.com/



4.1.2 Microstation V8

Microstatio V8 je produkt společnosti Bentley®. V podstatě se jedná o obdobu

platformy Autodesk, jen s jiným uživatelským rozhraním a s jinými postupy pro ovládání.

Obr. 6 Prostředí Microstation V8, Zdroj: www.bentley.com

4.1.3 AutoCAD CIVIL 3D

AutoCAD CIVIl 3D je také produkt společnosti Autodesk®, který byl navržen

speciálně pro liniové stavby. Jedná se o nástavbu pro AutoCAD, který umožňuje práci v 3D

prostředí. Jeho hlavním kladem jsou integrované nástroje spojité trasy. Lze tedy navrhovat

směrové a výškové vedení komunikace zároveň.

Výstupy tohoto produktu jsou natolik atuomatizované, že jej lze použít přímo jako

projektovou dokumentaci. Produkt umožňuje automatické provedení staničení osy

komunikace návrh a výstup podélného profilu, vytyčovací výkres, aj. jeho předností jsou

automatické analytické nástroje, jako jsou rozhledy a analýzy rychlosti vozidla v závislosti na

trase. Jeho součástí jsou také 3D modelování, kdy lze využít textur povrchu a natáčení videa

při průjezdu vozidla po navržené trase.

Velkou výhodou tohoto nástroje je, že umožňuje import mapového podkladu z Google

Earth. Studenti tak mohou používat studentskou verzi Autocad CIVIL 3D k projekci VŠKP

nebo jiných neziskových projektů.



Obr. 7 Náhled na prostředí AutoCAD CIVIL 3D, Zdroj: www.cadstudio.cz

4.1.4 Inroads

InRoads Suite V8i je produkt společnosti Bentley®, který slouží jako nástavba pro

Microstation V8. Stejně jako AutoCAD CIVIL 3D umožňuje návrh liniových staveb pomocí

přednastavených funkcí. Jeho výhodou je možnost užití i na rozhraní platformy Autodesk®.

Program umožňuje obdobnou manipulaci s návrhem a editací směrového a výškového

řešení komunikace. Dále je vhodný k návrhu zemních prací spodní stavby liniové stavby a

mnohé jiné.

Odkaz: http://www.bentley.com/en-US/Products/InRoads+Suite/About-InRoads.htm

4.1.5 Matematické regresní modely

Tato metoda v podstatě představuje základ dopravního modelování a slouží pro

analýzu všech možných závislostí (např.: hustota – intenzita, intenzita – rychlost a tak dále).

Lze jej také využít například pro analýzu vysledování trendu nehodovosti na křižovatkách.

Popis modelu nehodovosti

Model nehodovosti je ve své podstatě regresní model. Umožňuje náhled na proměnné

a interpretaci příčin vzniku dopravních nehod. Na levé straně modelu je počet nehod za

sledované období, pravá strana pak obsahuje lineární kombinaci regresních koeficientů

a konkrétních hodnot provozně-geometrických charakteristik:

kde a jsou regresní koeficienty modelu.

Řešení modelu spočívá ve výběru statisticky významných vysvětlujících proměnných

a v určení hodnot regresních konstant. Přitom je nutno zohlednit, že četnost nehod je diskrétní

http://www.bentley.com/en-US/Products/InRoads+Suite/About-InRoads.htm



(nespojitá) veličina, která nepodléhá normálnímu rozdělení pravděpodobnosti a je na většině

křižovatek nulová. Modely se proto vytváří tzv. zobecněným modelováním. K tomu lze využít

řadu statistických programů, jako např. SPSS, SAS nebo R.

Příklad modelu nehodovosti na vzorku křižovatek

Následuje příklad prosté časové analýzy nehod vzniklých na vybraném vzorku

křižovatek (cca 200 křižovatek). Tato analýza reprezentuje reálnost matematického

modelování na základně jednoduchého předpokladu závislosti nehodovosti na RPDI.

Obr. 8 Graf závislosti počtu nehod na RPDI (200 OK), Zdroj: Ing. Jan Novák

Regresní model tedy charakterizuje závislost dopravní nehodovosti na vzorku 200

křižovatek v závislosti na RPDI bez dalších vstupních parametrů. Obrázek zachycuje tři

možné modely dle seskupení dopravních nehod. Každá analýza udává jinak přesný výsledek

modelu. Modely se mění rozdílnou sumou dopravních nehod. Lze předpokládat, že nejen

změna vstupního souboru dat (DN a RPDI) modely změní, ale zvýší i přesnost modelu po

vložení dalších atributů popisujících OK.

Otázky 4.1.

12. K čemu slouží modelování statických prvků dopravní sítě?

13. Je možné identifikovat trend následku dopravní nehody pomocí modelování?

14. Proč se na obrázku 8 modely tak liší?

4.2 Dynamické modely

V této kapitole budou studenti seznámeni s dynamickými modely, které umožňují

analytickou část návrhu dopravních staveb v reálném čase. Nejprve bude nastíněna teorie

jednotlivých makroskopických modelů, která je použita jako základ pro vybrané software.

V následujících kapitolách budou nastíněny odvozené teorie na základě reálného

sledování.





Teorie makroskopických modelů

Pochopit vztah hustota – rychlost

Pochopit vztah hustota – intenzita

Pochopit vztah intenzita – rychlost

Vybrat si makroskopický nástroj

Vybrat si mikroskopický nástroj

Vybrat si nástroj pro speciální simulaci

Výklad

4.2.1 Makroskopické modely

Makroskopické modely slouží především pro simulace velkých lokalit (města, obytné

lokality, okresní infrastruktura, aj.). Tyto modely, které reprezentují rozsáhlá území, potřebují

rozsáhlý dopravní průzkum. Dopravní průzkumy musejí charakterizovat dopravní zatížení na

celém předmětném území. Hlavní je identifikovat zdroje a cíle dopravy, provést směrový

průzkum, provést profilový průzkum. Velmi užitečný může být průzkum měření rychlostí na

profilu, nebo na úseku, dále identifikace kritických míst, kongescí, aj.

Základem pro makroskopické modely tvoří vztahy:

Hustota – Rychlost

Rychlost – Intenzita

Hustota – Intenzita

Tyto vztahy jsou v dopravním inženýrství graficky znázorněny jako fundamentální

diagramy a lze je vyjádřit grafickým 3D modelem. Nejčastěji bývá používán tzv. sklopený

model. Jednotlivé osy jsou definovány rychlostí (km/hod), hustotou (voz/km) a intenzitou

(voz/hod). Měřítko na osách je v následujícím obrázku nutné brát s rezervou. Je nutné chápat,

že grafy znázorňují idealizované prostředí dopravního proudu. Jednotky tedy slouží pouze pro

základní orientaci. Grafy je možné charakterizovat pro jakékoliv dopravní zatížení.



Základní vztah intenzity, rychlosti a hustoty je:

I intenzita (voz/hod)

V rychlost (km/hod)

H hustota (voz/km)

Obr. 9 Fundamentální diagramy (rychlost / intenzita / hustota)

Diagram (obrázek 5) znázorňuje závislost mezi třemi hlavními charakteristikami

dopravního proudu. Červená linie na obrázku zachycuje úroveň dopravního proudu, která

odpovídá kapacitě komunikace. Jedná se o stav, kdy je za rychlosti cca 80 km/hod dosaženo

maximální intenzity a hustoty dopravního proudu. Je nutné chápat, že tento limit rychlost není

směrodatný. Jedná se pouze o teoretický/idealizovaný jeden model.

Následuje rozbor každého grafu zvlášť.



Hustota – Rychlost

Vztah hustota – rychlost byla v počátcích modelování chápána jako lineární závislost

mezi hustotou (voz/km) a intenzitou (voz/hod) dopravního proudu. Jedním z prvních, kdo se o

modelování této závislosti zajímal byl Greenshields. Ten tento vztah charakterizoval

parametrickou rovnicí přímky, tedy:

Pokud rovnici upravíme pro dopravně inženýrské požadavky dosazením základního

vtahu základních charakteristik do parametrické rovnice přímky, tak dostaneme:

V aktuální rychlost jízdního pruhu (km/hod)

Vfree je rychlost volná vozidla (rychlost vozidla, které není ovlivněno žádnou

dopravou) (km/hod)

H aktuální hustota jízdního pruhu (voz/km)

Hjam je hustota při kongesci (voz/km)


Při nulové hustotě je rychlost vozidel maximální

Při maximální hustotě je rychlost nulová

Při zvyšující se hustotě klesá rychlost

Obr. 10 Vztah hustota – rychlost



Hustota – Intenzita

Vztah hustota – intenzita předpokládá, že pro jednu intenzitu dopravního proudu

mohou existovat dvě hustoty dopravního proudu. V praxi to znamená, že nízká intenzita

dopravy může odpovídat malé hustotě ale i velké hustotě dopravního proudu (př.: na

komunikaci mohou jet jen dvě vozidla velkou rychlostí, což odpovídá malé hustotě, ale může

tam jet „hodně“ vozidel nízkou rychlostí, což odpovídá velké hustotě. Na profilu tedy

projedou vždy jen dvě vozidla a hustoty máme rozdílné (dvě)). Tento vztah lze

charakterizovat parametrickou rovnicí paraboly následovně:


vtahu základních charakteristik do parametrické rovnice paraboly, tak dostaneme:

I je aktuální intenzita (voz/hod)


dopravou) (km/hod)




Každé intenzitě odpovídají dvě hodnoty hustoty

Při nulové intenzitě je možné sledovat nulovou ale i maximální hustotu dopravního

proudu

Maximální intenzita proudu odpovídá hodnotě kapacity jízdního proudu

Obr. 11 Vztah hustota – intenzita



Rychlost – Intenzita

Vztah rychlost – intenzita předpokládá, že pro jednu rychlost mohou existovat dvě

intenzity dopravního proudu. V praxi to znamená, že nízká intenzita dopravy může odpovídat

malé rychlosti ale i velké rychlosti dopravního proudu (př.: na komunikaci můžete jet

relativně velkou rychlostí, kdy je na komunikaci málo vozidel ale i relativně hodně vozidel.

Pokud vozidla udržují konstantní rozestupy a dopravní proudu není narušován, může být

dosaženo plynulosti a celá skupina vozidel se může pohybovat rychle). Tento vztah lze také

charakterizovat parametrickou rovnicí paraboly následovně:


vtahu základních charakteristik do parametrické rovnice paraboly, tak dostaneme:

I je aktuální intenzita (voz/hod)

V je aktuální rychlost jízdního pruhu (km/hod)

Vfree je volná rychlost vozidla (rychlost vozidla, které není ovlivněno žádnou

dopravou) (km/hod)



Každé intenzitě odpovídají dvě hodnoty rychlosti

Při nulové intenzitě je nulová rychlost

Při malé intenzitě může být malá ale i vysoká rychlost

Maximální intenzita odpovídá hodnotě rychlosti při dosažení kapacity komunikace

Obr. 12 Vztah rychlost - intenzita



Greenshieldsův lineární model

Jedná se o jeden z původních lineárních modelů závislosti rychlosti a hustoty. Na

tehdejší dobu (1935) byl velmi přesný. V praxi se používá dodnes. Jeho užití spočívá

především v lineární regresy datové řady získané na základě dopravního průzkumu.

Zápis modelu:



dopravou) (km/hod)




Červené body v grafu znázorňují hodnoty dopravního průzkumu

Modrá linie představuje přímku proleženou hodnotovou řadou a zároveň představuje

lineární model závislosti rychlosti a hustoty.

Větší shluk bodů odpovídá více měření například na extravilánové silnici

Menší shluk bodů odpovídá jedné zaznamenané rychlosti na intravilánové komunikaci

Obr. 13 Greenshieldsův model



Greenbergův logaritmický model

V 50. letech 20. století se začal používat Greenbergův logaritmický model, který více

korespondoval s řadou hodnot z dopravních průzkumů. Model však není vhodný pro malé

hustoty přibližující se nule. Logaritmus pro nulu nenabývá žádných hodnot.

Zápis modelu:



dopravou) (km/hod)




Nelze dopočítat hodnoty pro nulovou hustotu

Obr. 14 Greenbergův model



Underwoodův exponenciální model

Nedostatky předešlých modelů, tedy přílišné zjednodušení lineárním modelem a

nemožnost řešení nízkých hodnot hustoty dopravy řeší Underwoodův exponenciální model.

Zápis modelu:



dopravou) (km/hod)




Vhodné především pro malé hustoty dopravy

Obr. 51 Underwoodův model



Pipesův a Drewův zobecněný model

Tento model vychází z Greenshieldsova modelu (n=1). Hodnoty rychlosti a hustoty

jsou podílem aktuální rychlosti a hustoty k maximálním hodnotám rychlosti na jinak

neovlivněném dopravním proudu a hustotě při dopravní kongesci nabývají hodnot <0; 1>.

Zápis modelu:



dopravou) (km/hod)



N nabývá hodnot větší jak -1 (když n=1 tak Greenshields model)


Při dosazení n=1 je výsledkem lineární model

Obr. 16 Pipesův a Drewův model



Otázky 4.2.

15. Jaké jsou základní charakteristiky, které popisují dopravní model?

16. Dle teorie modelu kolika hodnot může nabývat intenzita ve vztahu hustota - intenzita?

17. Při nulové intenzitě je jaká rychlost?

18. Maximální intenzita odpovídá čemu?

19. Může být při malé intenzitě malá rychlost vozidel?

20. Jak s projeví malá intenzita a malá rychlost vozidel na dopravním proudu?

21. Kdy je možné sledovat minimální ale i maximální hustotu dopravního proudu?

22. Při nulové hustotě je jaká rychlost vozidel?

23. Když rychlost klesá tak hustota?

24. Jaký typ modelu vymyslel Greenshields?

25. Jaký problém má Greenbergův logaritmický model?

26. Co mají společného Greenshieldsův a Pipesuv a Drewův model?

27. Jak je dle modelu definována kapacita komunikace?



4.2.2 Makroskopické simulační nástroje

PTV - VISUM

PTV-VISUM je software původem z Německa vyrobený společností PTV Group®.

Je vhodný pro simulace velkých lokalit (nejlépe měst a velkých aglomerací). Využívá

deterministické vztahy mezi intenzitou, rychlostí a hustotou dopravního proudu. Je schopen

analyzovat vliv zátěže dopravy, cílovou a zdrojovou dopravu, zpoplatnění určitých zón, vliv

na životní prostředí a spoustu dalšího. Jeho velkým kladem je aplikovatelnost na GIS aplikace

a grafické výstupy.

Funkce:

Interaktivní editování silniční sítě, automatická kontrola konzistence systému

Flexibilní nastavení tematických map

Organizovaný seznam analýzy a editace tabulkových dat

Editor matice přepravních stavů, včetně grafické analýzy

Synchronizace celé sítě a náhledů, včetně speciálního editora

Možnost vytvoření scénářů dopravy

Možnost vytvoření dynamických scénářů dopravy

Analýza křižovatek

Vytvoření světelných signalizací

Generování blokovaných profilu a uzávěrek na komunikacích, aj.

Následující obrázek znázorňuje jeden z možných výstupu programu VISUM, který

dává náhled na intenzitu vozidel na jednotlivých komunikacích v centru města.

Obr. 17 Výstupy PTV-VISSUM, podíl lehkých a těžkých vozidel v GIS, Zdroj:

www.ptv-vission.com

http://www.ptv-vission.com/



OmniTRANS

OmniTRANS je software původem z Nizozemska vyvinutý společností Goudappel

Coffeng®. Nástroj je určen především pro simulace středních a velkých dopravních sítí.

Modely v tomto programu umožňují zahrnout osobní vozidla, nákladní vozidla, autobusy,

cyklisty i chodce. Je možní tvořit modely se statickou maticí přepravních vtahů ale i

s dynamickou.

Obr. 18 Výstupy z OmniTRANS: užití na rozáhlém uzemním celku, Zdroj:

www.omnitrans-international.com

EMME/2, EMME/3

EMME/2 a EMME/3 (Equilibre Multimodal / Multimodal Equilibrium) jedná se o

program vyvinutý v Kanadě určený speciálně pro modelování dopravy a emisí z dopravy,

socioekonomické vazby, nabídku a poptávku dopravy (matice/dopravní síť).

Je určený především pro efektivní rozhodovací proces při návrhu nových

komunikacích, nových linek autobusové dopravy, nebo při analýze dopadu na životní

prostředí.



Obr. 19 Výstup EMME/2: Zdroje a cíle dopravy Brno, Zdroj:

http://www.inrosoftware.com/en/community/gallery.php?i=5

Trial verze je dostupná http://www.inrosoftware.com/en/products/emme/trial_req.php

Další nástroje:

FREFLO, FREQ, KRONOS, METACOR, NETCELL, NETVAC, QUESTOR, AUTO

4.2.3 Mesoskopické modely

Tyto modely využívají vlastnosti mikroskopických i makroskopických modelů.

Užívají se především pro simulace středně velkých lokalit. Zohledňují se principy modelování

jízdy samostatných vozidel, které jsou však zobecňovány jen na základní parametry.

4.2.4 Mesoskopické simulační nástroje

DYNASMART

DYNASMART je software vyvíjený v USA (Dynamic Network Assignment

Simulation Model for Advanced Road Telematics). Jeho využití není příliš časté, lze jej

využít na středně velké infrastruktury například pro nalezení náhradní trasy pro vozidla, nebo

speciálně pro analýzu vlivu dopravních nehod.

Odkaz: http://www.its.uci.edu/~paramics/sim_models/dynasmart.html

CONTRAM

CONTRAM je software (Countinuous Traffic Assignment Model) který je určený

především pro analýzu krizové dopravy. Je vhodný při napomáhání řízení dopravy například

při dopravních nehodách, nebo kongescích. Umožňuje provádět analýzu znečištění prostředí

pomocí emisí (Co, CO2, aj.)

http://www.inrosoftware.com/en/community/gallery.php?i=5

http://www.inrosoftware.com/en/products/emme/trial_req.php

http://www.its.uci.edu/~paramics/sim_models/dynasmart.html



Obr. 20 Náhled na prostředí CONTRAM, Zdroj: www.contram.com

Další modely:

DynaMIT, DTASQ, DYNEMO, NET-MODELER

4.2.5 Mikroskopické modely

Mikroskopické modely jsou nejpřesnější modely v oblasti dopravního modelování.

Simulace mikroskopického modelu zohledňuje všechny složky (řidič, vozidlo, vozovka,

prostředí). Je počítáno s technickými a fyzikálními parametry vozidla (rychlost, akcelerace,

výkon, rozměry, aj.). Dále využívá podrobné zaměření, nebo podklad infrastruktury (rastrové

obrázky/mapy). Hlavním vstupním souborem dat je opět dopravní zatížení (intenzita, hustota,

rychlost). Výstupem jsou pak údaje, které napomáhají charakterizovat dopravní proud

v lokalitě a srovnat tak variantní řešení (doba zdržení, délka fronty, průměrnou nebo úsekovou

rychlost, aj.).


Podstatou mikroskopických modelů je simulace pohybu každého vozidla (osobního,

nákladního, autobusu, cyklisty, chodce, aj.) zvlášť. Simulace zohledňuje jeho interakci

s ostatními účastníky provozu v daném prostředí a zohledňuje i nadefinovaný stav řidiče.

Simulace využívá k analýze interakce vozidel především časovou a délkovou mezeru mezi

vozidly.

Časové mezera je doba mezi průjezdy dvou po sobě jedoucích vozidel měřená v místě

průjezdního profilu vždy při průjezdu předního nárazníku vozidel. Jinými slovy jedná se o



čas, kdy profilem projedou dvě po sobě jdoucí vozidla. Průjezd se uvažuje vždy na přídi

vozidla.

Délková mezera je vzdálenost mezi průjezdy dvou po sobě jedoucích vozidel měřená

mezi předními nárazníky vozidel.

Základní model jedoucích vozidel „Car following“

Jedná se o jeden z nejzákladnějších modelů, který mikroskopicky popisuje sled

vozidel v jednotném podélném směru jejich pohybu. Model popisuje chování vozidel v pořadí

za sebou v návaznosti na chování předcházejícího vozidla.

Vzorec: L.A. Pipes, 1953

a zrychlení vozidla (m2/s)

v je rychlost vozidla (km/hod)

Δv je relativní rychlost v porovnání s následným vozidlem

Δx délková mezera (m)

V podstatě existují tedy dva přístupy pro popis sledu následujících vozidel:

První uvažuje rychlostní charakteristiky vozidla (akceleraci a deklaraci) a předpoklad,

že řidič udržuje stále bezpečnou vzdálenost od předcházejícího vozidla.

Druhý uvažuje se vzdáleností mezi předchozím vozidlem a od této vzdálenosti se

odvíjejí rychlostní charakteristiky následujícího vozidla. Následující vozidlo tedy reaguje

lépe.

Další modely vhodné k nastudování:

GHR (Gazis – Herman – Rothery) model

Safety distance or collision avoidance (Kometani a Sasaki, 1959)

Lineární model (Helly, 1959)

Psycho-fyzikální modely (Wiedemannův model, Fritzschův model)

Fuzzy – logic model

Optimal Velocity model

Inteligent Driver moder

4.2.6 Mikroskopické simulační nástroje

PTV-VISSIM

PTV-VISSIM je software původem z Německa vyrobený společností PTV Group®.

Software je určen pro mikroskopické modely. Využívá principu interakce vozidlo a vozidlo.

Zohledňuje skladbu dopravního proudu. Podstatou VISSIMU je „car-fallowing“ model. Jeho

využití v dopravním inženýrství je vysoké. Velmi podrobně analyzuje všechny účastníky

dopravního proudu, motocykly osobní vozidla, autobusy, nákladní dopravy, tramvaje

autobusy, cyklisty, chodce. Velkou předností jsou vizualizace v 3D prostředí. Zahrnutí



interakce chodců s MHD. Nevýhodou je absence možnosti zadání směrových oblouků a

křivek.

Funkce:Velmi podobné jako PTV-VISUM a detailnější. Hodí se spíše na simulaci

křižovatek a detailních lokacích.

Obr. 21 Vizualizace PTV-VISIM, městatská doprava, Zdroj: www.ptv-vision.com

Obr. 22 Simulace PTV-VISIM, okružní křižovatka: Zdroj: www.ptv-vision.com



S-PARAMICS

S-Paramics je nástroj vyvinutý ve Skotsku společností SiAS®. Je určený jak pro

mikroskopické tak i pro makroskopické modely dopravy. Jeho velkou předností je široká

škála funkcí, které lze v software využít. Je určený především pro simulace křižovatek pomocí

světelné signalizace. Lze zde naprogramovat statické ale i dynamické řízení pomocí smyček.

Je vhodný i pro simulace zelených vln a koordinace několika křižovatek za sebou. Jeho

předností je také tvorba okružních křižovatek. Principiálně je založen na modelování

plovoucích vozidel. Problém při simulacích v S-Parmics tvoří chodci a cyklisté. Jejich

programování je nutné objednat, nebo dodělat vlastními silami. Dále je pak nevýhodou

komplikované uživatelské rozhraní. Je na místě zvážit školení od profesionála.

Obr. 23 Náhled na výstup programu S-Paramics, Zdroj: www.sias.co.uk

Vhodné k nastudování:

http://www.sias.co.uk/ng/spcurrentrelease/spcurrentrelease.htm

AIMSUN

AIMSUN je software, který je vyvíjen v Barceloně společností TSS (Traffic

Simulation Systems). Zkratka názvu znamená „Advanced Interactive Micro-Simulation for

Urban and Non-Urban Network“. Výstupy tohoto software zahrnují grafická znázornění

dopravní sítě. Simulace zahrnují osobní, nákladní vozidla i autobusy.

http://www.sias.co.uk/ng/spcurrentrelease/spcurrentrelease.htm



Obr. 24 Výstupy Aimsun, zatížení dopravní sítě, Zdroj: http://www.aimsun.com/

Vhodné k nastudování:

http://www.aimsun.com/wp/?page_id=3526

Otázky 4.3.

28. Jaké jsou základní rozdíly mezi mikroskopickými a makroskopickými nástroji pro

modelování dopravy?

4.3 Speciální modely

Tato kapitola je věnována speciálním software pro speciální modelování dopravy, jako

je například modelování dopravní nehody, nebo modelování emisí a hlukové zátěže.



Najít nástroj pro modelování dopravní nehody nebo emisí hluku

Výklad

http://www.aimsun.com/

http://www.aimsun.com/wp/?page_id=3526



4.3.1 Virtual Crash

Dopravní nehoda představuje negativní výsledek spolupůsobení základních prvků

dopravy (řidič, vozidlo, vozovka, prostředí). V oblasti dopravního inženýrství jsou dopravní

nehody již několik let studovány pro bližší pochopení příčiny, průběhu a následku nehody.

Jedním nástrojů pro bližší pochopení a zpracování dopravní nehody jsou simulační

programy, které jsou schopny dopravní nehodu simulovat a vyhodnotit.

Software Virtual Crash umožňuje zpětnou kinematickou simulaci, simulovat pohyb

vozidla po definovaných stopách. Software je zdokonalený v generování automatických

kolizí. Plně provádí výpočet a simulace akcelerování a decelerování vozidel ve 2D a 3D

grafice.

Vlastnosti software:

Jednoduché použití

Propracovaná interaktivita

Kolizní model založený na metodě Kudlich-Slibar

Výpočet deformační energie

Automatický výpočet vícenásobných kolizí mezi mnoha vozidly

Deformace vozidel v reálném čase

3D animace v reálném čase

Rychlé výpočty

Výstupy simulace:

Stanovení rychlosti při nárazu

Simulace dráhy vozidla při nárazu

Simulace následků nehody při nárazu do samostatně stojící vozovky

Míra deformace vozidla/překážky

Aj.

Obr. 25 Dopravní nehoda: vozidlo vs. chodec, Zdroj: www.vcrash3.com



Obr. 26 Dopravní nehoda: vozidlo vs. vozidlo, Zdroj: www.vcrash3.com

Obr. 27 Dopravní nehoda: graf nárazu vozidla do překážky, Zdroj: www.vcrash3.com

Zajímavé odkazy na videa: http://www.vcrash3.com/page.php?lang=9&id=1

4.3.2 SoundPLAN

Hluk z dopravy představuje jeden z nejrušivějších hluků v životním prostředí a

v životě člověka vůbec. Modelování dopravního hluku si klade za cíl hodnotit akustické

situace v okolích dopravních staveb, stanovit hlukovou zátěž obyvatel, zřizovat a hodnotit

protihluková opatření a provádět strategická hluková mapování a akční plány.

Pro provedení modelu je třeba nashromáždit geografické údaje, respektive mapová

díla, dopravní data (intenzita dopravy, složení dopravního proudu, jízdní rychlost dopravního

proudu), údaje o komunikacích, údaje o budovách (výška, počet poschodí), poloha a popis

protihlukových opatření, údaje o obyvatelích.

Typy výstupních map hluku jsou různé: emisní, pásmová, bodová a rozdílová.

http://www.vcrash3.com/

http://www.vcrash3.com/page.php?lang=9&id=1



Obr. 28 Příklad zpracování hlukové zátěže SoundPLAN, Zdroj: www.soundplan.eu

Sowtware SoundPLAN je celosvětově rozšířený software pro modelování dopravního

a půmyslového hluku. Je to modulární systém. Umožňuje realizovat 3D model území. Tvoření

hlukové mapy a stanovení hlukového zatížení obyvatel v budovách ve vazbě na hluk na

fasádách, provádět řezy, vizualizace, optimalizace protihlukových stěn a dimenzování oken,

dlaždicové zpracování map a sdílený výpočet na více PC. Obsahuje veškerá zámořské a

evropské normy. Je vyvýjený podle platných doporučeních EU. Obsahuje rozsáhlou grafickou

podporu pro efektivní prezentaci výsledků.

Obr. 29 Příklad zpracování hlukové zátěže SoundPLAN, Zdroj: www.soundplan.eu


45 Postup dopravního modelování Ing. Jan Novák

Vhodné k prostudování:

http://www.czp.cuni.cz/tranext/files/Cholava_modelovani_hluk.pdf

Jiné software pro modelování hluku:

LIMA, MITHRA, CADNA, IMMI, aj.

Otázky 4.4.

29. Je možné modelovat emisi hluku?

30. Co je možné modelovat na dopravní nehodě?

5 POSTUP DOPRAVNÍHO MODELOVÁNÍ

Tato kapitola má za cíl nastínit postup studie dopravního modelování od počátečního

záměru, přes dopravní průzkum až po výsledek samotné simulace.



Sestavit si plán dopravní simulace

Výklad

5.1 Identifikace cíle dopravní studie

Věc

Velmi důležitá část dopravního modelu je identifikace cíle simulace. Pokud se jedná o

pouhou vizualizaci stávajícího stavu, tak bude nutné provést dopravní průzkum a získat

zaměření stávajícího stavu. Stupeň a přesnost vstupních údajů závisí na požadavku kvality

výstupu simulace.

Pokud chceme simulovat vliv vymístění tranzitní dopravy, je nutný směrový průzkum

s ohledem na skladbu proudu.

Pokud chceme optimalizaci SSZ, je nutné vyhledat stávající signální plány SSZ.

Pokud chceme posoudit vliv zřízení přechodu pro chodce na komunikaci/křižovatky,

je vhodný průzkum intenzity chodců.

Je nutné si také uvědomit, že modelování, simulace, vizualizace zatím nepodléhá

žádnému předpisu, standardu nebo zákonu ČR. Je tedy nutné si cíle a postup práce

nadefinovat již ve smluvních podmínkách obchodního závazku.

http://www.czp.cuni.cz/tranext/files/Cholava_modelovani_hluk.pdf



Problém

Velkým problémem je výběr software. Při letitých zkušenostech se již ve svém

software orientujete a nemáte problém zjistit co je ve vašich silách a co je v silách software.

V případě pořízení nového software právě z důvodu rozšíření vaší praxe, je velmi vhodné

provést konzultaci se znalci, případně s autory software (Případně si pořídit DEMO verzi).

5.2 Vytvoření koncepce modelu dopravní studie

Výběr nástroje

Výběr nástroje dopravního modelování spočívá v cíly dopravní studie. Pokud studie

požaduje například pouhé kapacitní posouzení, je možné využít tabulkové rozhraní (Excel).

Pokud studie požaduje zahrnout i vliv času provést vizualizaci modelu je nutné zvážit použití

sofistikovanějších software.

Stanovení postupu práce,

Pokud pracujete v týmu, je nutné si určit jednotlivé úkoly a cíle a zásadně spolu

komunikovat. Jeden člen týmu může vyhotovit dopravní průzkum, druhý ho může analyzovat,

třetí provede simulaci, ale jedině společně můžete dát dohromady kvalitní výstup práce.

Dopravní průzkum by měl zahrnovat i rekognoskaci terénu a vytipování krizových

situací v dopravním proudu. Neměli by být zapomenuta ani fotodokumentace. Videozáznam

dopravního proudu je velkou výhodou. Umožní vám porovnání vizualizace a reality.

5.3 Sběr a vyhodnocení dopravního průzkumu

Sběr dat vždy závisí na požadavcích simulace a software. Některé software zadávají

vstupní údaje pomocí matic a některé pomocí jinak organizovaných vstupů (textové

dokumenty). Dále je nutné zohlednit požadavky na kategorizaci vozidel, na délku a dobu

dopravního průzkumu, na formátu vstupního souboru (.dxf, .txt, .doc, aj).

Je možné, že provedete analýzu vstupních dat v prostředí textového nebo tabulkového

rozhraní a vámi zvolený software odmítne formát vašeho výstupu. Pak je nutné provést

analýzu znovu v požadovaném software.

U dopravního průzkumu je velmi zrádný výběr maximální, špičkové nebo

padesátirázové hodiny. Je nutné si vždy uvědomit, jaký stav dopravního proudu má model

simulovat.

5.4 Prvotní model dopravní studie

Při prvotním modelu provedete import geometrie lokality (obvykle slouží jako

podklad). Provedete záznam bodů, linií a koridorů modelu. Dále nadefinujete zastávky HD,

vyhrazené jízdní pruhy, nadefinujete zákazy vjezdu pro těžkou dopravu, nadefinujete

zakázané a přikázané pohyby vozidel. Tedy vše co je potřebné pro přiblížení se modelu

reálnému stavu.

5.5 Kalibrace modelu



Kalibrace modelu obvykle spočívá ve vložení dopravního zatížení a ladění modelu.

Tato část modelování je vždy nejnáročnější. Je nutné model dlouze sledovat a postupně

identifikovat chyby a rizika, která se v realitě nevyskytují.

Typické chyby

Vozidla se na komunikaci překrývají (měla by se vyhýbat).

Vozidla odbočují tam, kde nemají (zákazy levého odbočení).

Vozidla nedávají přísnot chodcům na přechodu (chodec nemůže přejít).

Dopravní proudu obsahuje jen jeden typ vozidla (vizualizace zobrazuje pouze osobní

vozidla).

A mnohé další

5.6 Návrh alternativního modelu

Po dokončení modelu stávajícího stavu je možné přistoupit k návrhu alternativního

modelu. V tuto chvíli je na místě stávající model několikrát zálohovat a následující alternativy

ukládat vždy s jiným označením. Jedině tak zabezpečíte svoji dosavadní práci.

Alternativy provádějte budˇnávrhem nového modelu, nebo pokud je to možné

používejte model stávajícího stavu. Alternativní modely mohou zahrnovat zřízení okružní

křižovatky na místo průsečné/stykové. Dále pak zřízení přechodu pro chodce, nebo

dopravního ostrůvku aj.

5.7 Vyhodnocení dopravní studie

Vyhodnocení dopravní studie v rámci modelování dopravy a používání

sofistikovaných software se nikdy neobejde bez závěrečné zprávy. Je nutné si uvědomit, že

výstupem není video/vizualizace, ale formulář nebo závěrečné slovní vyjádření analytika.

Vizualizace pouze doplňuje výstupy vašeho modelování.

Formuláře jsou vhodné výstupy. Pokud jsou unifikované tak obsahují stejný typ

vstupních a výstupních hodnot. Tyto hodnoty lze vzájemně porovnat a provést tak hodnocení.

Součástí hodnocení musí být slovní komentář, který jasně zachytí názor analytika na řešenou

lokalitu.

Závěry vhodné pro výstup modelování:

Model simulace prokázal, že zřízením okružní křižovatky o daném poloměr zvýšil

kapacitu uzlu na síti pozemních komunikacích. Problémem zůstává však rameno na hlavní

komunikaci, které je stále přetěžované dopravou původem z parkoviště OC. Tento problém

návrh OK neřeší.

Model simulace neprokázal, že stavba přechodu pro chodce na intravilánové

komunikaci ovlivní zdržení vozidel v tomto úseku. Intenzita chodců na přechodu (2 za

hodinu) je velmi malá. Simulace nezaznamenala vznik kongescí na hlavní komunikaci.


48 Shrnutí Ing. Jan Novák

6 SHRNUTÍ

Účelem tohoto dokumentu bylo poskytnout studentům náhled do dopravního

modelování a seznámit je s nezákladnějšími teoretickými přístupy v oblasti dopravního

modelování.

Hlavním cílem bylo studentům nastínit možnosti automatizované podpory v oblasti

dopravního modelování a seznámit je s výstupy jednotlivých softwarových prostředí.



Vzpomenout si na to co jste se naučili

Výklad

Dopravní modelování je velmi dynamicky se rozvíjející se oblast dopravního

inženýrství, technologický pokrok umožňuje v minulosti nemožné urychlení a vizualizace

matematických procesů, které popisují fyzikální vlastnosti dopravního prostředí.

Je nutné si však uvědomit, že samotný software optimální infrastrukturu nikdy

nenavrhne sám, pokud ho neovládá zkušený analytik/dopravní inženýr.

Přínosy automatizace dopravního modelování jsou však nesporné:

Vizualizace zamýšlených dopravních staveb

Snížení nákladů na realizaci dopravních staveb pomocí odstranění krizových lokalit

před výstavbou

Hlubší pochopení interakce všech účastníků dopravy

Pochopení příčiny dopravní nehody, lepší prevence, připravenost

A mnohé jiné

Shrnutí pojmů 6.1. [styl Shrnutí pojmů]

Vizualizace, simulace, model, makroskopický model, mikroskopický model, statický

model, dynamický model, determistický model, stochastický model, řidič, vozidlo, vozovka,

prostředí, dopravní průzkum, období, doba interval, běžný pracovní den, maximální,

špičková, padesátifázová hodina, matematické regrese, hustota, intenzita, rychlost, časová

mezera, délková mezera, dopravní nehoda.



Další zdroje

Seznam další literatury, www odkazů apod., pro zájemce o dobrovolné rozšíření

znalostí popisované problematiky.

KNOSPE, W., SANTEN, L., SCHADSCHNEIDER, A., SCHRECKENBERG, M.,

MICROSCOPIC, Modelling of Synchronized Traffic, Traffic and Granular Flow 01, ISBN 3-

540-40255-1 Springer-Verlag

HELBING, D. Fundamentals of Traffic Flow, Phys. Rev. E55, 3735-3738 (1997)

GREENSHIELDS, B.D., A Study of Traffic Capacity, 1935, Highway Research Board,

Proceedings, Vol. 14: 448-477

HABERMAN, R., 1998, Mathematical Models, Society for Industrial and Applied

Mathematics

E. BROCKFELD, P. WAGNER, Calibration and Validation of Microscopic Traffic

Flow Models, Traffic and Granular Flow 03, ISBN 3-540-25814-0 Springer-Verlag Berlin

Heidelberg, 2005

DANIELS, S., BRIJS, T., NUYTS, E., WETS, G. Extended prediction models for

crashes at roundabouts. Safety Science, vol. 49 (2011), s. 198-207.

CD-ROM

Informace o doplňujících animacích, videosekvencích apod., které si může student

vyvolat z CD-ROMu nebo je může nalézt na e-learningovém portálu.



Klíč k řešení

Odpovědi na otázky, výsledky řešení úloh, nápovědy, návody k řešení složitých

projektů apod.

O 1.1,9

Náhled na zamýšlené dílo před jeho realizací.

Ano lze. Pokud máme k dispozici dostatek údajů o nehodovosti a všechny parametry.

O 2.1, 10

Řidič, vozidlo, vozovka, prostředí

mikroskopické modely

délka, šířka, výška, fyzikální prametry, rychlost, hmotnost, decelerace, akcelerace, výkon

motoru

O 2.2, 15

Ano je to velmi užitečné. Čím přesnější zaměření je tím přesnější je i simulace.

Ano může. Pokud je max. hodina stanovena z DP v běžný pracovní den.

Samozřejmě. Například pokud děláme intervaly po 1 min, dosáhneme větší přesnosti

simulace.

O 3.1, 17

Samozřejmě. Je to velmi účinný tabulkový nástroj.

Právě pro tyto případy je simulace modelu určena.

Samozřejmě. Posouzení variantního řešení je jedním ze základních předpokladů modelování.

O 4.1, 21

K modelování návrh liniové stavby a k provedení podkladového materiálu do simulace

modelu.

Ano je. Ale je nezbytné získat podrobný vzorek dat.

Na obrázku 8 jsou jednotlivé modely tak odlišné jelikož do nich pokaždé vstupuje jiný rozsah

zkoumaného vzorku dat.

O 4.2, 33

Rychlost, intenzita, hustota.

Intenzita může nabývat dvou hodnot.

Je nulová rychlost. Pokud jeden na komunikaci jedno vozidlo, může jet maximální rychlostí.

Kapacitě.

Ano.

Kongesce.

Při nízkých intenzitách.

Rychlost může být maximální.

Hustota roste.

Lineární.

Nelze dopočítat hodnoty pro nulovou hustotu.

Při dosazení n=1, vznikne lineární model.

Maximální intenzita odpovídá hodnotě rychlosti při dosažení kapacity komunikace



O 4.3, 41

Mikroskopické nástroje uvažují prostředí simulace detailně. Berou v úvazu především

interakci vozidel na základě, časových a délkových mezer a chování řidiče.

O 4.4, 45

Samozřejmě. Lze tak vytvořit mapu úrovně hlukového znečištění v okolí komunikace.

Vhodné pro posouzení protihlukové bariéry.

Předmětem modelování dopravní nehody je hlavně identifikace příčiny nehody, dále pak

trajektorie jízdy vozidla, decelerace, akcelerace, deformace vozidla, aj.

Studijní opory pro modul M11 - Modelování dopravy

Documents

Moderní kartografické metody modelování měst

Modelování v AUTOCADU

PSYCHOLOGIE ZDRAVÍ A SOCIÁLNÍ OPORY

Ministerstvo dopravy a výstavby Slovenskej...

POČÍTAČOVÉ MODELOVÁNÍ PLANÁRNÍ LOGARITMICKO …

Modelování a simulace

Úvodní informace Matematické modelování

Modelování v prostoru

Řízení a modelování degradačního procesu

Wpływ roślinności na opory przepływu

Počítačové modelování dynamických soustav

EKONOMIKA DOPRAVY