Top Banner
PRORAČUN ROGA C PODACI ZA PRORAČUN: 3.38 3.90 B 3.12 1.67 1.93 H VRSTA POKRIVAČA CREP RAZMAK ROGOVA λ 0.66 m' A NAGIB KROVA α 30 VISINA KROVA H 3.12 m' sin α = 3.38 1.67 [m'] cos α = l1 l2 OPTEREĆENjE OD POKRIVAČA g = 1.00 OD SNEGA s = 0.65 OD VETRA 0.60 0.87 0.49 0.36 0.50 0.28 0.21 1.15 0.60 0.36 0.87 0.85 1.71 0.50 0.28 0.78 1.15 0.96 2.11 0.36 0.36 OPTEREĆENjE JEDNOG ROGA PO m' 1.13 kN/m' 0.52 kN/m' 1.40 kN/m' 0.24 kN/m' STATIČKI PRORAČUN DIMENZIONISANjE -1.04 kNm 1748.10 1.08 kN 2.47 kN USVOJENO : b = 8.00 1.94 kN h = 14.00 x = 1.72 m I stv = 1829.33 1.67 kNm OD ČETINARA II KLASE F = 112.00 0.99 kN W = 261.33 2.01 kN f stv = 1.87 1.95 cm KONTROLA NAPONA Vitkost: l = 168.81 9.19 0.71 l1 = l1k = l2 = l2k = o qw = g= s= w= gll = sll = wx = gy = sy = wy = OPTEREĆENjE PO m 2 KOSINE KROVA g= p= q= [kN/m 2 ] gll = pll = qll = [kN/m 2 ] gy = py = qy = [kN/m 2 ] px = qx = [kN/m 2 ] q= qll = qy = qx = MB = Ipot = cm 4 RBC = RBA = RAB = maxMAB = NBC = NAB = f dozv = l1k/200 = w = spIId = kN/m 2 lk1 lk2
38

Staticki proracun

Oct 26, 2015

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Staticki proracun

PRORAČUN ROGA

CPODACI ZA PRORAČUN:

3.38 3.90

B 3.12 1.67 1.93

H VRSTA POKRIVAČA CREP

RAZMAK ROGOVA λ 0.66 m'

A NAGIB KROVA α 30

VISINA KROVA H 3.12 m'

sin α =

3.38 1.67 [m'] cos α =

l1 l2 OPTEREĆENjE

OD POKRIVAČA g = 1.00

OD SNEGA s = 0.65

OD VETRA 0.60

0.87 0.49 0.36

0.50 0.28 0.21

1.15 0.60 0.36

0.87 0.85 1.71

0.50 0.28 0.78

1.15 0.96 2.11

0.36 0.36

OPTEREĆENjE JEDNOG ROGA PO m'

1.13 kN/m'

0.52 kN/m'

1.40 kN/m'

0.24 kN/m'

STATIČKI PRORAČUN DIMENZIONISANjE

-1.04 kNm 1748.10

1.08 kN

2.47 kN USVOJENO : b = 8.001.94 kN h = 14.00

x = 1.72 m I stv = 1829.331.67 kNm OD ČETINARA II KLASE F = 112.000.99 kN W = 261.332.01 kN f stv = 1.87

1.95 cm

KONTROLA NAPONA

Vitkost: l = 168.81

9.19

0.71

l1 = l1k =

l2 = l2k =

o

qw =

g┴ = s┴ = w┴ =

gll = sll = wx =

gy = sy = wy =

OPTEREĆENjE PO m2 KOSINE KROVA

g┴ = p┴ = q┴ = [kN/m2]

gll = pll = qll = [kN/m2]

gy = py = qy = [kN/m2]

px = qx = [kN/m2]

q┴ =

qll =

qy =

qx =

MB = Ipot = cm4

RBC =

RBA =

RAB =

maxMAB =

NBC =

NAB =

f dozv = l1k/200 =

w =

spIId = kN/m2

lk1

lk2

Page 2: Staticki proracun

PRORAČUN ROGA

[m']

[m']

0.5000

0.8660

cmcm

cm

fstv < fdoz

< 0,85

kN/m2 (k)

kN/m2 (o)

kN/m2 (u)

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

cm4

cm2

cm3

OVDE USVAJATI DIMENZIJE ROGA

Page 3: Staticki proracun

PRORAČUN ROŽNjAČE

CPODACI ZA PRORAČUN:

3.38 3.90

B 3.12 1.67 1.93H VRSTA POKRIVAČA CREP

0.66 m'

A 30

3.32 m'

sin α =3.38 1.67 [m'] cos α =

l1 l2 OPTEREĆENjEOD POKRIVAČA g = 1.00

OD SNEGA s = 0.00

OD VETRA 0.60

OPTEREĆENJE JEDNOG ROGA

8.20 kN/m'

1.40 kN/m'

max My = 1.92 kNm2.32 max Mx = 5.52 kNm

1.00 1.00

3.32REAKCIJE OSLONACA

7.44 kN

STATIČKI PRORAČUN 6.18 kN

1.15

0.96R y,g = 4.48 kN/m' DIMENZIONISANJER y,p = 3.72 kN/m' OD CETINARA II KLASE

1.00Wpot = 860

Ry

USVOJENO : b = 14.00Rx h = 20.00

h OD CETINARA II KLASE 9333.33933

b

0.92 < σsll doz

l1 = l1k =

l2 = l2k =

RAZMAK ROGOVA λNAGIB KROVA α o

RAZMAK VEZACA l v

qw =

qy =

qx =

ls v =

ls =

R 1-2,g =

R 1-2,p =

gy = kN/m2

py = kN/m2

s sll doz = kN/cm2

cm3

I x =

W =

s sll stv = kN/cm2

lk1

lk2

OVDE UNETI RAZMAK VEZAČA

Page 4: Staticki proracun

PRORAČUN ROŽNjAČE

[m']

[m']

0.50000.8660

cmcm

< σsll doz

kN/m2 (k)

kN/m2 (o)

kN/m2 (u)

cm4

cm3

OVDE UNETI RAZMAK VEZAČA

OVDE USVAJATI DIMENZIJE ROŽNjAČE

Page 5: Staticki proracun

PRORAČUN STUBA

ANALIZA OPTEREĆENJA:

1.15 kN/m'

0.96 kN/m'

2.11 kN/m'h = 2.00

P na stub = Pg + Pp

Pg =

Pp =3.32 m'

3.90 m'

a 1.93 m'Pg = 14.87 kN

a Pp = 12.37 kNP = 27.24 kN

DIMENZIONISANJE:

I min =n = 6

E = 10^6

I min = 165.76

USVOJENO: a = 6 cmOD CETINARA II KLASE I stv. = 108.00 cm4

0.85

KONTROLAIZVIJANJE: l = 57.67 NEMA IZVIJANJA

w = 1.36NOSIVOST P = 2.25 kN

qy = (gy + py)

gy =

py =

qy =

(gy/m2)*(2*lv/2)*(l1k/2 + l2k)

(py/m2)*(2*lv/2)*(l1k/2 + l2k) l v =

l1k =

l2k =

(n*P*h2 ) / (p*E2 )

kN/m2

cm4

spIId = kN/cm2

OVDE UPISATI VISINU STUBA

Page 6: Staticki proracun

MEĐUSPRATNA KONSTRUKCIJA

POZ XXX MONTA PLOČA 1.38 mravna ploca

P = 0.00 kN

G = 100.00 kN ANALIZA OPTEREĆENJA:p = 1.50 kN/m' Sopstvena težina 2.60

g = 3.20 kN/m' POZ. termo izolac 0.10

POZ. malter krecni 0.50

POZ

1 2 POZ. 1.50

g = 3.20 p = 1.50

a = 0.72 0.72

STATIČKE VELIČINE:

L = 1.45 52.32 kN X = 0.72 m

52.32 kN Mg = 37.06 kNm

1.09 kN Mp = 0.39 kNm

1.09 kN Mu = 60.01 kNm

DIMENZIONISANJE :

MB 30 GA 240/360

f b = 20.5 kN/cm 240 kN/cm

a = 4 cm 16 cm

k = 2.9572 Aa1 = 16.78 4.20

10

2.1600 USVOJENO: po rebru0.9320 Fa1 2 f 6 0.57

12.2810 Fa3 2 f 16 4.02

s = 0.1780 Fam 1 f 6 0.28

MB 30 4.59

GA 240/360U PLOČI: Q 131 ili #25/25

L0 =

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

[kN/m2]

R1g =

R2g =

R1p =

R2p =

s v =

d o =

cm2 po m2 cm2 po rebru

e a =

e b =

x b =

m =

Page 7: Staticki proracun

PLOČA IZNAD POTKROVLjA

POZ XXX MONTA PLOČA 4.50 mkosa ploca

ANALIZA OPTEREĆENJA:p = 1.00 kN/m' Sopstvena težina 2.60 kN/m'g = 3.96 kN/m' POZ. termo izolac 0.10 kN/m'

2 POZ. malter krecni 0.50 kN/m'POZ 1.00 kN/m'POZ. kN/m'

1 g = 3.20 p = 1.00 kN/m'a = 2.36 2.36 3.96

L = 4.73

36 STATIČKE VELIČINE: sin α = 0.5878 9.34 kN X = 2.36 m cos α = 0.8090 9.34 kN Mg = 11.04 kNm

2.36 kN Mp = 2.79 kNm

2.36 kN Mu = 22.68 kNm

DIMENZIONISANJE :MB 30 GA 240/360f b = 20.5 kN/cm 240 kN/cm

a = 3 cm 17 cm

k = 5.1105 Aa1 = 5.88 1.47

10

1.0400 USVOJENO: po rebru0.9670 Fa1 2 f 12 2.26

4.0490 Fa3 2 f 16 4.02

s = 0.0940 Fam 1 f 6 0.28

MB 30 6.28

GA 240/360U PLOČI: Q 131 ili #25/25

L0 =

g / cos a =

a = o

R1g =

R2g =

R1p =

R2p =

s v =

d o =

cm2 po m2 cm2 po rebru

e a =

e b =

x b =

m =

Page 8: Staticki proracun

TRAKASTI TEMELJ - NEARMIRANA STOPA

TT1 "ZID IZMEDU KUPATILA"

b a1 ANALIZA OPTERECENJA :

POZ. 109 5.44 R1p = 1.70

POZ. zid na 25 - giter 5 20.00

POZ 4 15.06 4.25

POZ. zid na 25 - giter 5 20.00

POZ.

POZ

Ng = 60.5 kN/m1 Np = 5.95 kN/m1

PODACI ZA PRORACUN60.5 kN 100 cm

5.95 kN 25 cm

L 66.45 kN 30 cm

150 kN/m2 5 cm

a1= 0.15 m 20 ho = 0.25 m

1.4 m

B

DIMENZIONISANJEPOTREBNA SIRINA TEMELJA

MB= 30 0.54 m

20.5 kN/m2 L = 1.00 m

1.1 B = 0.55 m

Celik= 240/360 a1 = 0.15 m

240 kN/m2 (Nk+Gt)/B*L= 148.82 kN/m2 < 150 kN/m2

PRORACUN POTREBNE VISINE TEMELJA:

cvrstoca betona pri zatezanju savijanjnem fbzs

fbzs =

fbz = 0.7 * 2.4 = 1.68

fbzs = 1.437 0.100.046

195.47 kN/m2

TEMELJ URADITI VISINE 30 cm.

TT2 "SPOLJASNJI ZID"

R1g =

R2g = R2p =

ht

Ng= L(duzina)

Np= b(zida)=

Nk= ht =

qa= a =

gsr=

Df=

Bpot= Nk/(qa-gsr*Df) =

fb=tr=

s v = s =

ht>=a1*m* snu

fbz*(0.6+0.4/ ht)

h t =m = (3/fbzs)^(1/3)=

s nu =

Page 9: Staticki proracun

b a1 ANALIZA OPTERECENJA :KROV 3.00 kN/m1 2.50 kN/m1

POZ. od HS 2.56

POZ. zid na 42 - giter 18.50

POZ. od HS 2.56

POZ zid na 42 - giter 32.00

POZbetonski parapet 5.00

POZ. obloga zida 3.4

POZ.

SOP. TEZ.

Ng = 67.02 kN/m1 Np = 2.50 kN/m1

PODACI ZA PRORACUNL 67.02 kN 100 cm

2.50 kN 25 cm

69.52 kN 30 cm

150 kN/m2 5 cm

20 ho = 0.25 m

0.8 m

B

DIMENZIONISANJEPOTREBNA SIRINA TEMELJA

MB= 30 0.52 m

20.5 kN/m2 L = 1.00 m

1.1 B = 0.55 m

Celik= 240/360 a1 = 0.15 m

240 kN/m2 (Nk+Gt)/B*L= 142.40 kN/m2 < 150 kN/m2

PRORACUN POTREBNE VISINE TEMELJA:

cvrstoca betona pri zatezanju savijanjnem fbzs

fbzs =

fbz = 0.7 * 2.4 = 1.68

fbzs = 1.437 0.100.046

203.15 kN/m2

TEMELJ URADITI VISINE 30 cm.

TEMELJ ,,TT3,, URADITI KAO ,,TT1,,

NEPOSREDNO IZNAD TRAKASTIH TEMELJA URADITI HORIZONTALNE SERKLAŽE PRESEKA b/d =25/25

KOJE TREBA ARMIRATI SA +/- 2Ф12

VEZNE GREDE PRESEKA b/d = 25/25, RADITI OD BETONA MB30 I ARMIRATI SA +/- 3Ф12

Rg = Rp =

ht

Ng= l (duzina)

Np= b(zida)=

Nk= ht =

qa= a =

gsr=

Df=

Bpot= Nk/(qa-gsr*Df) =

fb=tr=

s v = s =

ht>=a1*m* snu

fbz*(0.6+0.4/ ht)

h t =m = (3/fbzs)^(1/3)

s nu =

Page 10: Staticki proracun

TRAKASTI TEMELJ - NEARMIRANA STOPA

TT1 "ZID IZMEDU KUPATILA"

b a1 ANALIZA OPTERECENJA :OVO JE POTPUNOISPRAVNO POZ. 109

POZ. zid na 25 - giter 5

POZ 4

POZ. zid na 25 - giter 5

POZ.

POZ

OVAKO JE URADENO Ng =

U PROJEKTU

PODACI ZA PRORACUN60.5 kN

5.95 kN

L 66.45 kN

150 kN/m2

a1= 0.20 m 20

1.4 m

B

DIMENZIONISANJEPOTREBNA SIRINA TEMELJA

MB= 3020.5 kN/m2 L = 1.00

1.1 B = 0.65Celik= 240/360 a1 = 0.20

240 kN/m2 (Nk+Gt)/B*L=

PRORACUN POTREBNE VISINE TEMELJA:

cvrstoca betona pri zatezanju savijanjnem

fbzs =

fbz = 0.7 * 2.4 =

fbzs =

165.40 kN/m2

TEMELJ URADITI VISINE 30 cm.

TT2 "SPOLJASNJI ZID"

R1g =

R2g =

ht

Ng=

Np=

Nk=

qa=

gsr=

Df=

Bpot= Nk/(qa-gsr*Df) =

fb=tr=

s v = s =

ht>=a1*m* snu

fbz*(0.6+0.4/ ht)

m = (3/fbzs)^(1/3)=

s nu =

Page 11: Staticki proracun

b a1 ANALIZA OPTERECENJA :KROV

POZ. od HS

POZ. zid na 42 - giter

POZ. od HS

POZ zid na 42 - giter

POZbetonski parapet

POZ. obloga zida

POZ.

SOP. TEZ.

Ng =

PODACI ZA PRORACUNL 67.02 kN

2.50 kN

69.52 kN

150 kN/m2

20

0.8 m

B

DIMENZIONISANJEPOTREBNA SIRINA TEMELJA

MB= 3020.5 kN/m2 L = 1.00

1.1 B = 0.55Celik= 240/360 a1 = 0.15

240 kN/m2 (Nk+Gt)/B*L=

PRORACUN POTREBNE VISINE TEMELJA:

cvrstoca betona pri zatezanju savijanjnem

fbzs =

fbz = 0.7 * 2.4 =

fbzs =

203.15 kN/m2

TEMELJ URADITI VISINE 30 cm.

TEMELJ ,,TT3,, URADITI KAO ,,TT1,,

NEPOSREDNO IZNAD TRAKASTIH TEMELJA URADITI HORIZONTALNE SERKLAŽE PRESEKA b/d =25/25

KOJE TREBA ARMIRATI SA +/- 2Ф12

VEZNE GREDE PRESEKA b/d = 25/25, RADITI OD BETONA MB30 I ARMIRATI SA +/- 3Ф12

Rg =

ht

Ng=

Np=

Nk=

qa=

gsr=

Df=

Bpot= Nk/(qa-gsr*Df) =

fb=tr=

s v = s =

ht>=a1*m* snu

fbz*(0.6+0.4/ ht)

m = (3/fbzs)^(1/3)

s nu =

Page 12: Staticki proracun

TRAKASTI TEMELJ - NEARMIRANA STOPA

ANALIZA OPTERECENJA :

5.44 R1p = 1.70

20.00

15.06 4.25

20.00

60.5 kN/m1 Np = 5.95 kN/m1

PODACI ZA PRORACUN100 cm

25 cm

30 cm

5 cm

ho = 0.25 m

POTREBNA SIRINA TEMELJA

0.54 m

m

m

m

130.23 kN/m2 < 150 kN/m2

PRORACUN POTREBNE VISINE TEMELJA:

cvrstoca betona pri zatezanju savijanjnem fbzs

1.68

1.437 0.120.046

TEMELJ URADITI VISINE 30 cm.

R2p =

L(duzina)

b(zida)=

ht =

a =

ht>=a1*m* snu

fbz*(0.6+0.4/ ht)

h t =

Page 13: Staticki proracun

ANALIZA OPTERECENJA :3.00 kN/m1 2.50 kN/m1

2.56

18.50

2.56

32.00

5.00

3.4

67.02 kN/m1 Np = 2.50 kN/m1

PODACI ZA PRORACUN100 cm

25 cm

30 cm

5 cm

ho = 0.25 m

POTREBNA SIRINA TEMELJA

0.52 m

m

m

m

142.40 kN/m2 < 150 kN/m2

PRORACUN POTREBNE VISINE TEMELJA:

cvrstoca betona pri zatezanju savijanjnem fbzs

1.68

1.437 0.100.046

TEMELJ URADITI VISINE 30 cm.

NEPOSREDNO IZNAD TRAKASTIH TEMELJA URADITI HORIZONTALNE SERKLAŽE PRESEKA b/d =25/25

VEZNE GREDE PRESEKA b/d = 25/25, RADITI OD BETONA MB30 I ARMIRATI SA +/- 3Ф12

Rp =

l (duzina)

b(zida)=

ht =

a =

ht>=a1*m* snu

fbz*(0.6+0.4/ ht)

h t =

Page 14: Staticki proracun

SAMAC - ARMIRANA STOPA (ekscentricno opterecenje)

RAM 0 TEMELJ STUBA 1 TS 1

l a1 ANALIZA OPTERECENJA :POZ. Ng = 209.40 kN Np = 37.91 kN

POZ. Mg = 5.03 kNm Mp = 1.10 kNm

POZ Hg = 3.63 kN Hp = 0.74 kN

M PODACI ZA PRORACUN150 25 cm

20 bs = 25 cmB Df= 0.8 m ht = 40 cm

a = 5 cmM ho = 0.35 m

DIMENZIONISANJEL

POTREBNE DIMENZIJE OSNOVE TEMELJA

7.88

1.00

247.31 kN

1.85 * B - 0.3527 = 0 B = 1.45 m L = 1.45 m

USVOJENO B = 1.45 m L = 1.45 mSOP. TEZ. 33.64 kN

KONTROLA PRITISKA NA TLO ZA SRAČUNATE DIMENZIJE TEMELJA

STALNO + POVREMENO

Nk+Gt = 280.95 kN7.88 kNm 149.13 < qa = 150

118.12 > 0

KONACNO USVOJENE DIMENZIJE TEMELJA SU : B = 1.45 m L = 1.45 m

STATICKE VELICINE I DIMENZIONISANJE TEMELJASTATICKE VELICINE

REAKTIVNO OPTERECENJE TLA :

STALNO OPTERECENJE POVREMENO OPTERECENJE

112.35 20.77886.838 15.283

ht

h1

qa= kN/m2 ls = gsr= kN/m3

bs

ls

k2(qa - gsr * Df)B3 - k * Nk * B - 6SM=0

I SLUCAJ -STALNO + POVREMENO

SM=

k=ls/bs =

Nk=B3 -

SV = s max/min = SV / (LxB) +/- 6x SM / (BxL2)SM = Mg+Hg*ht+Mp+Hp*ht = smax = kN/m2

s min = kN/m2

sng1/2= (Ng/LxB)+/-( 6x SM / (BxL2) sng1/2= (Np/LxB)+/-( 6x SM / (BxL2)sng1 = kN/m2 snp1 = kN/m2

sng2 = kN/m2 snp2 = kN/m2

Page 15: Staticki proracun

NkMOMENTI SAVIJANJA U PRESECIMA

MH

80 34.651 kNm

20 40 34.651 kNm

6.3845 kNm

20 6.3845 kNm

86.8385 112.353

TRANSFERZALNE SILE U PRESECIMA

101.795 93.2

15.2834 20.7784 86.617.1

18.5046 15.7I III

UKUPNO OPTERECENJE - GRANICNI UTICAJI

1.6 x MI-Ig + 1.8 x MI-Ip = 53.351.6 x MII-IIg + 1.8 x MII-IIp = 53.351.6 xQIII-IIIg + 1.8 xQIII-IIIp =143.32

II 25 145.0 1.6 xQIVI-IVg+ 1.8 xQIV-IVp =133.04

IV

25 60.0 DIMENZIONISANJE TEMELJA

MB 30 GA 240/360

Fb = 20.5 MPa 240

60.0 1.1 MPa 35

L = 145.0 bs = 25 cm 25

KONTROLA SMICUCIH NAPONA

0.61 MPa <0.56 MPa <

k = 5.942

10 AaI = 6.54 USVOJENO: 10 f 10 7.85

0.860 MB 30

0.972 GA 240/360

2.917

k = 5.942

10 AaII = 6.54 USVOJENO: 10 f 10 7.85

0.860 MB 30

0.972 GA 240/360

2.917

10 f 10 10 5

f

2 36

10 10

f 60

f

12.5

145

10 B1= 6 x =

L1 = 60 5 B

10 36

f

2 5

BAZA PARALELOPIPEDA (L1 / B1):

MI - I = N(L-ls)/8 + M/2MII-II = N(B-bs)/8 + M/2MI-Ig =

MII-IIg =

MI-Ip =

MII-IIp =

QIII-IIIg =0.5(sng1 + sngIII) x l x B =QIV-IVg =0.5(sng1 + sng2) x b x L =

QIII-IIIP =0.5(snp1 + snpIII) x l x B =

QIV-IVP=0.5(snp1 + snp2) x b x L =

Mu I =

Mu II =

Q uIII =

Q uIV =

sV=tr = h0 =

lS =

tnIII = Q uIII / (b1 x z) =tnIV = Q uIV / (b1 x z) =

e a = cm2

e b =

x b =

m =

e a = cm2

e b =

x b =

m =

Page 16: Staticki proracun

6 f 10 10 60 / 60

5 36 5 x 12.5 36 5

L = 145.0

KONTROLA TEMELJA NA PROBIJANJE

Nk

M MERODAVNA SILA ZA KONTROLU SMICUCIH NAPONA:

H 80

20

30 40 Ab = 0.90

20 5 141.15 kN pritisak u sredini stope

60 150.45 kN merodavna sila probijanja

95

UPOREDNI NAPON SMICANJA PO OMOTACU

86.8385 112.353 PARALELOPIPEDA

uslov

101.795 Ap = 0.768195.9 = 0.1959 MPa

15.2834 20.7784

18.5046 za usvojenu MB 30g1 =

102.12 133.13 a = 1.00 za GAukupna povrs. Armature obuhvacene paralelopipedom =

117.63 fa = 12.56m = 0.1719 % g1 = 0.54

0.1959 < 0.86NIJE POTREBNO OBEZBEDJENJE OD NAPONA ZATEZANJA

RAM 0 TEMELJ STUBA 1 TS 1

NA OSNOVU SPROVEDENOG B = 1.45 m L = 1.45 mPRORACUNA USVOJEN JE ht = 40.00 cmAB TEMELJ - SAMAC : MB 30 AaI = 10 f 10 7.85

GA 240/360 AaII = 10 f 10 7.85

2 f 2 f

NPR` = NPR x (s nsr + s n1)/(2*s nsr)

NPR = Ab x s nsr

m2

NPR =NPR` =

tp = NPR` / Ap < 2/3 x g1 x ta

m2

tp = kN/m2

ta =

1.3 x a x m

cm2

tp =

Page 17: Staticki proracun

SAMAC - ARMIRANA STOPA (ekscentricno opterecenje)

Page 18: Staticki proracun

kN

kN

kN

kN

kNm

kNm

kNm

kNm

240/360

MPa

cm

cm

1.11.1

BAZA PARALELOPIPEDA (L1 / B1):

OVDE USVAJATI PRECNIK ARMATURE I BROJ KOMADA

OVDE USVAJATI SAMO BROJ KOMADA, PODRAZUMEVA SE DA JE PRECNIK ARMATURE ISTI KAO GORE, MADA SE MOZE I PROMENITI

Page 19: Staticki proracun

merodavna sila probijanja

0.80

Page 20: Staticki proracun

SAMAC - ARMIRANA STOPA (ekscentricno opterecenje)

RAM 1 TEMELJ STUBA 1 TS 1

l a1 ANALIZA OPTERECENJA :POZ. Ng = 91.80 kN Np = 68.56 kNPOZ. Mg = 0.90 kNm Mp = 5.70 kNmPOZ Hg = 0.50 kN Hp = 3.43 kNSOP. TEZ. 16.00 kN

PODACI ZA PRORACUNM 150 ls = 25 cm

20 bs = 25 cmbs B Df= 0.8 m ht = 40 cm

a = 5 cmho = 0.35 m

ls

DIMENZIONISANJEL POTREBNA DIMENZIJE OSNOVE TEMELJA

(u ovom slučaju dozvoljeno opterećenje tla zbog seiz. sile

moze biti uvecano za 50%)

8.10 1.101.00 1.00

160.36 kN 91.80 kN

0.7673 * B - 0.2324 = 0 0.6851 * B - 0.0493 = 0

B = 1.00 m L = 1.00 m B = 0.86 m L = 0.86 m

USVOJENO B = 1.00 m L = 1.00 mSOP. TEZ. 16.00 kN

KONTROLA PRITISKA NA TLO ZA SRAČUNATE DIMENZIJE TEMELJA

STALNO + POVREMENO STALNO

176.36 kN Ng+Gt = 107.80 kN

Mg+Hg*ht = 8.10 kNm Mg+Hg*ht = 1.10 kNm

224.94 kN/m2 < qa = 225 114.4 kN/m2 < 150

127.78 kN/m2 > 0 101.2 kN/m2 > 0

KONACNO USVOJENE DIMENZIJE TEMELJA SU : B = 1.00 m L = 1.00 m

STATICKE VELICINE I DIMENZIONISANJE TEMELJASTATICKE VELICINE

REAKTIVNO OPTERECENJE TLA :

STALNO OPTERECENJE POVREMENO OPTERECENJE

98.4 kN/m2 110.542 kN/m2

ht

h1

qa= kN/m2

gsr= kN/m3

k2(qa - gsr * Df)B3 - k * Nk * B - 6SM=0

I SLUCAJ -STALNO + POVR. SA SEIZMICKOM SILOM II SLUCAJ - SAMO, STALNO OPTERECENJE

SM= SM=

k=ls/bs = k=ls/bs =

Nk= Nk=

B3 - B3 -

SV = Nk+Gt = SV =

SM = SM =

s max/min = SV / (LxB) +/- 6x SM / (BxL2) s max/min = SV / (LxB) +/- 6x SM / (BxL2)

smax = smax = qa = kN/m2

smin = smin =

sng1/2 = (Ng/LxB)+/-( 6x SM / (BxL2) sng1/2 = (Np/LxB)+/-( 6x SM / (BxL2)sng1= sng1=

Page 21: Staticki proracun

85.2 kN/m2 26.578 kN/m2

NkMOMENTI SAVIJANJA U PRESECIMA

MH

80 9.1563 kNm

20 9.1563 kNm

40 9.9635 kNm

20 h1 9.9635 kNm

85.2 98.4

TRANSFERZALNE SILE U PRESECIMA

93.45 36.0 kN

26.578 110.542 34.4 kN

35.5 kN

79.0555 25.7 kN

I IIIUKUPNO OPTERECENJE - GRANICNI UTICAJI

1.3 x MI-Ig + 1.3 x MI-Ip = 24.856 kNm

1.3 x MII-IIg 1.3 x MII-IIp =24.856 kNm

1.3 xQIII-IIIg + 1.3 xQIII-IIIp = 92.978 kNm

II 25 100 1.3 xQIVI-IVg + 1.3 xQIV-IVp = 78.176 kNm

IV

25 37.5 DIMENZIONISANJE TEMELJA

MB 30 GA 240/360

Fb = 20.5 MPa 240 MPa

37.5 1.1 MPa 35 cm

100 bs = 25 cm 25 cm

KONTROLA SMICUCIH NAPONA

0.39 MPa < 1.10.33 MPa < 1.1

k = 8.7049

10 AaI = 3.02 USVOJENO: 16 f 8 8.04

0.5600 MB 30

0.9820 GA 240/360

1.3460

k = 8.7049

10 AaII = 3.02 USVOJENO: 16 f 8 8.04

0.5600 MB 30

0.9820 GA 240/360

1.3460

16 f 14 8 5

f

2 25

8 8

f

f

3.6

100

16 60 12 x

=

B1=

11 B

L1 = 60

8

f 25

2 5

BAZA PARALELOPIPEDA (L1 / B1):

sng2 = sng2 =

MI - I = N(L-ls)/8 + M/2MII-II = N(B-bs)/8 + M/2MI-Ig =

MII-IIg =

MI-Ip =

MII-IIp =

QIII-IIIg = 0.5(sng1 + sngIII) x l x B =QIV-IVg = 0.5(sng1 + sng2) x b x L =

QIII-IIIP = 0.5(snp1 + snpIII) x l x B =

QIV-IVP= 0.5(snp1 + snp2) x b x L =

Mu I =

Mu II =

Q uIII =

Q uIV =

sV=tr = h0 =

lS =

tnIII = Q uIII / (b1 x z) =tnIV = Q uIV / (b1 x z) =

e a = cm2

e b =

x b =

m =

e a = cm2

e b =

x b =

m =

OVDE USVAJATI SAMO BROJ KOMADA, PODRAZUMEVA SE DA JE PRECNIK ARMATURE ISTI KAO GORE, MADA SE MOZE I PROMENITI

OVDE USVAJATI PRECNIK ARMATURE I BROJ KOMADA

Page 22: Staticki proracun

12 f 8 8 60 / 60

5 25 11 x 3.6 25 5

L = 100.0

KONTROLA TEMELJA NA PROBIJANJE

Nk

M MERODAVNA SILA ZA KONTROLU SMICUCIH NAPONA:

H 80

20

27 40 Ab = 0.90 m2

20 5 15.64 kN pritisak u sredini stope

60 18.00 kN merodavna sila probijanja

95

UPOREDNI NAPON SMICANJA PO OMOTACU

PARALELOPIPEDA

uslov

Ap = 0.768 m2

85.2 98.4 23.442 kN/m2 = 0.0234 MPa

93.45 za usvojenu MB 30 0.8

26.578 g =110.542 a = 1.0 za GA

79.0555 ukupna povrs. Armature obuhvacene paralelopipedom =

fa = 7.03 cm2

111.78 208.94 m = 0.10732 % g1 = 0.4259

160.36 0.02344 < 0.2271

NIJE POTREBNO OBEZBEDJENJE OD NAPONA ZATEZANJA

RAM 1 TEMELJ STUBA 1 TS 1

NA OSNOVU SPROVEDENOG B = 1.00 m L = 1.00 mPRORACUNA USVOJEN JE ht = 40.00 cmAB TEMELJ - SAMAC : MB 30 AaI = 16 f 8 8.04

GA 240/360 AaII = 16 f 8 8.04

2 f 2 f

NPR` = NPR x (s nsr + s n1)/(2*s nsr)

NPR = Ab x s nsr

NPR =

NPR` =

tp = NPR` / Ap < 2/3 x g1 x ta

tp =

ta =

1.3 x a x m

tp =

Page 23: Staticki proracun

Stalna opterećenja Povremena opterećenjaZidovi od puna šuplja 1 Prostorije za stanovanje i sporedne prostorije sa dužinom otvora do 4,5 m (u pravcu nosećih greda)

1/2 opeke 2.60 2.30 2 Prostorije za stanovanje i sporedne prostorije sa dužinom otvora 4,5-5,5 m (u pravcu nosećih greda)1 opeke 4.60 4.00 3 Velike stambene, trgovačke i službene prostorije, bolničke prostorije, prohodne terase1+1/2 opeke 6.70 5.70 4 Stepeništa u stambenim zgradama, balkoni, školske prostorije

Malter za 1 cm debljine 5 Čekaonice, prodavnice, hodnici i stepeništa u javnim trgovačkim zgradamakrečni 0.17

6produžni 0.19cementni 0.21 7 Tribine bez stalnih sedištagipsani 0.24 8 Prostorije za ostavljanje prtljaga

Podovi za 1cm debljine 9 Biblioteke, arhive, knjižare, i sl. trebalo bi uzeti prema stvarnom opterećenju ali ne manje od:teraco ili ker. pl. 0.20 10 Opterecenja kod fabrika i radionica trebalo bi analizirati po slučajevima ali uzeti ne manje od: ksilolit, liv. asfalt 0.18

11tvrdo drvo 0.08Konstrukcije 12 Garaže putničkih automobila

monta 2.60 13 Za tavanice na koje mogu da dođu motorna vozila treba uzeti opterećenje zavisno od tipa vozila

Redukcija opterećenja po spratnostiviseći plafon 0.50 br. spratova % opt. za proračun smanjenje opter.termo 0.10 1 100% 0malter 0.50 2 100% 0

3 95% 5%4 90% 10%

POKRIVAC 5 85% 15%CREP 0.65 6 80% 20%CERAMIDA 1.10 7 75% 25%SALONIT 0.25 8 70% 30%TEGOLA I TERMO-IZOLACIJA 0.35 >8 70% 30%CREP+das+termo 0.85 * za proračun temelja ne vrsi se redukcijaCREP+daske+letve 1.00CREP+daske+letve+gips 1.20

kN/m2

Prost. za skupove i uopšte prost. za vanredna okupljanja ljudi (pozor.,kina, gim. sale,diskoteke...), tribine sa stalnim sedištima, staje za krupnu stoku

Kod krovnih elemenata na koje može da stane jedan čovek ispitati da li je kritičnije opt. od sopstvene težine i konc. sile od 1kN nego inače predviđeno optrećenje.

Page 24: Staticki proracun

1.251.502.003.004.00

4.50

6.005.005.003.00

2.00Za tavanice na koje mogu da dođu motorna vozila treba uzeti opterećenje zavisno od tipa vozila

kN/m2

Kod krovnih elemenata na koje može da stane jedan čovek ispitati da li je kritičnije opt. od sopstvene težine i konc. sile od 1kN nego inače predviđeno optrećenje.

Page 25: Staticki proracun

Opis

mm MPa MPa % MPa GPa - - -Č.0200 GA 220/340 5÷12 220 340 18 -

20

0÷2

10 0.15 0.25

0.6

35 0.5

0.5Č.0300 GA 240/360 5÷36 240 360 18 -

Č.0550 RA 400/500-1 6÷14400 500 10 200 0.1 0.2 30 1

Č.0551 RA 400/500-2 6÷40

- MAG 500/5604÷12 500 560 6 120

19

0÷2

00 0.075

- MAR 500/560

- BiA 680/800 3,1÷11,3 680 800 5 170

0.80 glatka armatura GAα

1 sidrenje bez kuke MPa0.40 rebrasta armatura RA 2/3 sidrenje sa kukom 100.25 čisto zatezanje0.13 savijanje

300.00 greda150.00 konzola750.00 kranska staza Proračun armature

br kom presek

10 f 10 7.85

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE GLATKE GA 240/360 i REBRASTE RA400/500 ARMATURE

ØPOVRŠINA POPREČNOG PRESEKA ZA KOMADA težina obim

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 GA RA1 RA2mm kg/m cm

5 0.20 0.39 0.59 0.79 0.98 1.18 1.37 1.57 1.77 1.96 2.16 2.36 2.55 2.75 2.95 3.14 3.34 3.53 3.73 3.93 0.154 1.576 0.28 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.98 2.26 2.54 2.83 3.11 3.39 3.68 3.96 4.24 4.52 4.81 5.09 5.37 5.65 0.222 0.230 0.228 1.888 0.50 1.01 1.51 2.01 2.51 3.02 3.52 4.02 4.52 5.03 5.53 6.03 6.53 7.04 7.54 8.04 8.55 9.05 9.55 10.05 0.395 0.409 0.405 2.51

10 0.79 1.57 2.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.28 7.07 7.85 8.64 9.42 10.21 11.00 11.78 12.57 13.35 14.14 14.92 15.71 0.617 0.649 0.633 3.1412 1.13 2.26 3.39 4.52 5.65 6.79 7.92 9.05 10.18 11.31 12.44 13.57 14.70 15.83 16.96 18.10 19.23 20.36 21.49 22.62 0.888 0.920 0.911 3.7714 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 10.78 12.32 13.85 15.39 16.93 18.47 20.01 21.55 23.09 24.63 26.17 27.71 29.25 30.79 1.208 1.252 1.242 4.4016 2.01 4.02 6.03 8.04 10.05 12.06 14.07 16.08 18.10 20.11 22.12 24.13 26.14 28.15 30.16 32.17 34.18 36.19 38.20 40.21 1.578 1.621 5.0318 2.54 5.09 7.63 10.18 12.72 15.27 17.81 20.36 22.90 25.45 27.99 30.54 33.08 35.63 38.17 40.72 43.26 45.80 48.35 50.89 1.998 5.6519 2.84 5.67 8.51 11.34 14.18 17.01 19.85 22.68 25.52 28.35 31.19 34.02 36.86 39.69 42.53 45.36 48.20 51.04 53.87 56.71 2.288 5.9720 3.14 6.28 9.42 12.57 15.71 18.85 21.99 25.13 28.27 31.42 34.56 37.70 40.84 43.98 47.12 50.27 53.41 56.55 59.69 62.83 2.466 6.28

22 3.80 7.60 11.40 15.21 19.01 22.81 26.61 30.41 34.21 38.01 41.81 45.62 49.42 53.22 57.02 60.82 64.62 68.42 72.23 76.03 2.984 3.058 6.9125 4.91 9.82 14.73 19.63 24.54 29.45 34.36 39.27 44.18 49.09 54.00 58.90 63.81 68.72 73.63 78.54 83.45 88.36 93.27 98.17 3.853 3.951 7.8528 6.16 12.32 18.47 24.63 30.79 36.95 43.10 49.26 55.42 61.58 67.73 73.89 80.05 86.21 92.36 98.52 104.68 110.84 116.99 123.15 4.834 4.956 8.8032 8.04 16.08 24.13 32.17 40.21 48.25 56.30 64.34 72.38 80.42 88.47 96.51 104.55 112.59 120.64 128.68 136.72 144.76 152.81 160.85 6.313 6.474 10.0536 10.18 20.36 30.54 40.72 50.89 61.07 71.25 81.43 91.61 101.79 111.97 122.15 132.32 142.50 152.68 162.86 173.04 183.22 193.40 203.58 7.990 8.200 11.31

Vrsta čelika

Oznaka vrste čelika

Prečnici armature

Ø

Granica razvlačenj

a σv

Čvrstoća pri

zatezanju

fak

Izduženje na 10Ø

Dinamička čvrstoća

Modul elastičnosti

Ea

Min. procenat armiranja

ploča

Min. procenat armiranja

greda

Min. procenat armiranja

stub

kp β1 β2

μmin μmin μmin

Glatka armatura

Rebrasta armatura

Mrežasta armatura

Spec. Armatura

k1 kN/cm2=

k2

koef gr.

ugiba ku

cm2

γu =1,8 σa,ef =1

cm2

Page 26: Staticki proracun

Dopušteni naponi u Armiranom Betonu (MPa)

Vrste napona Oblasti primenemarka betona MB (MPa)

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

stubovi

4.5 5.5 6.75 8 9 10 10.75 11.5 12.25 13zidna platna

sandučasti preseci

stubovi

3.3 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.25 10 10.75 11.5zidna platna

sandučasti preseci

stubovi b≥20cm

6 8 10 12 14 16 17.25 18.5 19.5 20.5grede

ploče

stubovi4.5 6 7.5 9 10.5 12 13 14 15 16

ploče

koso složeno savijanje 7 9 11.25 13.5 15.75 18 19.25 20.5 21.75 23

savijanje ili torzija 0.5 0.6 0.7 0.8 0.95 0.1 1.05 1.1 1.15 1.2

savijanje i torzija 0.6 0.8 0.9 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3

savijanje ili torzija 1.5 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

savijanje i torzija 1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.4 3.65 3.9 4.15 4.4

savijanje 1.5 2.5 2.9 3.3 3.65 4 4.25 4.5 4.75 5

Dopušteni naponi u Nearmiranom Betonu (MPa)

Vrste naponamarka betona MB

10 15 20 25 30 >30

Naponi pritiska1.5 2.5 3.5 6

2 3.5 5 8

marka betona MB 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

1.5 1.8 2.1 2.4 2.65 2.9 3.15 3.4 3.6 3.8

1 10.5 14 17.5 21 24.5 28 30.25 32.5 34.25 36

7 *** 10.5 14 17.25 20.5 23 25.5 27.75 30 31.5 33

Računske čvrstoće pri zatezanju 0.6 0.8 0.95 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.55 1.6

Modul elastičnosti betona 27 28.5 30 31.5 33 34 35 36 37 38

Dopušteni napon prijanjanjaGA 0.6 0.68 0.73 0.78 0.81 0.84 0.88 0.92 0.96 1

RA 1.2 1.4 1.575 1.75 3.85 2.1 2.275 2.45 2.625 2.8

* b - manja strana stuba** d - debljina platna, zida sandučastog preseka ili ploče*** za nearmirani beton

Središni naponi pritiska

σs

b≥20cm*

d≥15cm**

d≥12cm

b<20cm

d<15cm

d<12cm

Ivični naponi pritiska

σs

pravo savijanje ili čisto koso savijanje

d≥12cm

b<20cm

d<12cm

Glavni naponi

zatezanja

τakonstrukcijska armatura

τbproračunska armatura

τc proračunska gusta armatura

Središni σs 2,2fk

Ivični σr 0,25fk

Srednje vrednosti čvrstoće betona pri aksijalnom zatezanju fbzm (MPa)

Računske čvrstoće pri pritisku fB za radni dijagram parabola

fB (MPa)

Računske čvrstoće pri pritisku fB za radni dijagram parabola i prava (pravougaonik)

fB (MPa)

τr (MPa)

Eb (GPa)

τp (MPa)

Page 27: Staticki proracun

k eb%0 z m (%) s MB2.3110 3.5000 0.8920 20.9880 0.2590 10 72.3170 3.4800 0.8930 20.8700 0.2580 15 10.52.3230 3.4600 0.8930 20.7530 0.2570 20 142.3280 3.4400 0.8940 20.6350 0.2560 25 17.252.3340 3.4200 0.8940 20.5170 0.2550 30 20.52.3400 3.4000 0.8950 20.3980 0.2540 35 232.3470 3.3800 0.8960 20.2790 0.2530 40 25.52.3530 3.3600 0.8960 20.1600 0.2510 45 27.752.3590 3.3400 0.8970 20.0400 0.2500 50 302.3650 3.3200 0.8970 19.9200 0.2490 55 31.52.3720 3.3000 0.8980 19.7990 0.2480 60 332.3780 3.2800 0.8980 19.6790 0.24702.3850 3.2600 0.8990 19.5580 0.24602.3920 3.2400 0.9000 19.4360 0.24502.3980 3.2200 0.9000 19.3140 0.24402.4050 3.2000 0.9010 19.1920 0.24202.4120 3.1800 0.9010 19.0690 0.24102.4190 3.1600 0.9020 18.9460 0.24002.4260 3.1400 0.9020 18.8230 0.23902.4340 3.1200 0.9030 18.6990 0.23802.4410 3.1000 0.9040 18.5750 0.23702.4480 3.0800 0.9040 18.4510 0.23502.4560 3.0600 0.9050 18.3260 0.23402.4630 3.0400 0.9050 18.2000 0.23302.4710 3.0200 0.9060 18.0750 0.23202.4790 3.0000 0.9070 17.9490 0.23102.4870 2.9800 0.9070 17.8220 0.23002.4950 2.9600 0.9080 17.6950 0.22802.5030 2.9400 0.9080 17.5680 0.22702.5120 2.9200 0.9090 17.4410 0.22602.5200 2.9000 0.9100 17.3130 0.22502.5290 2.8800 0.9100 17.1840 0.22402.5370 2.8600 0.9110 17.0550 0.22202.5460 2.8400 0.9110 16.9260 0.22102.5550 2.8200 0.9120 16.7970 0.22002.5640 2.8000 0.9130 16.6670 0.21902.5730 2.7800 0.9130 16.5360 0.21802.5830 2.7600 0.9140 16.4050 0.21602.5920 2.7400 0.9140 16.2470 0.21502.6020 2.7200 0.9150 16.1430 0.21402.6120 2.7000 0.9160 16.0100 0.21302.6220 2.6800 0.9160 15.8780 0.21102.6320 2.6600 0.9170 15.7450 0.21002.6420 2.6400 0.9170 15.6120 0.20902.6530 2.6200 0.9180 15.4780 0.20802.6630 2.6000 0.9190 15.3440 0.20602.6740 2.5800 0.9190 15.2090 0.20502.6850 2.5600 0.9200 15.0740 0.20402.6970 2.5400 0.9210 14.9390 0.20302.7080 2.5200 0.9210 14.8030 0.20102.7200 2.5000 0.9220 14.6670 0.20002.7310 2.4800 0.9220 14.5300 0.1990

fB (MPa)

Page 28: Staticki proracun

2.7440 2.4600 0.9230 14.3930 0.19702.7560 2.4400 0.9240 14.2550 0.19602.7680 2.4200 0.9240 14.1170 0.19502.7810 2.4000 0.9250 13.9780 0.19402.7940 2.3800 0.9260 13.8400 0.19202.8070 2.3600 0.9260 13.7000 0.19102.8210 2.3400 0.9270 13.5600 0.19002.8350 2.3200 0.9270 13.4200 0.18802.8490 2.3000 0.9280 13.2790 0.18702.8630 2.2800 0.9290 13.1380 0.18602.8770 2.2600 0.9290 12.9960 0.18402.8920 2.2400 0.9300 12.8540 0.18302.9080 2.2200 0.9310 12.7110 0.18202.9230 2.2000 0.9310 12.5680 0.18002.9390 2.1800 0.9320 12.4250 0.17902.9550 2.1600 0.9320 12.2810 0.17802.9720 2.1400 0.9330 12.1360 0.17602.9890 2.1200 0.9340 11.9910 0.17503.0060 2.1000 0.9340 11.8460 0.17403.0230 2.0800 0.9350 11.7000 0.17203.0420 2.0600 0.9360 11.5530 0.17103.0600 2.0400 0.9360 11.4060 0.16903.0790 2.0200 0.9370 11.2590 0.16803.0980 2.0000 0.9380 11.1110 0.16703.1180 1.9800 0.9380 10.9630 0.16503.1390 1.9600 0.9390 10.8140 0.16403.1590 1.9400 0.9390 10.6650 0.16203.1810 1.9200 0.9400 10.5150 0.16103.2030 1.9000 0.9410 10.3650 0.16003.2250 1.8800 0.9410 10.2140 0.15803.2480 1.8600 0.9420 10.0640 0.15703.2720 1.8400 0.9420 9.9130 0.15503.2960 1.8200 0.9430 9.7620 0.15403.3210 1.8000 0.9440 9.6100 0.15303.3460 1.7800 0.9440 9.4590 0.15103.3720 1.7600 0.9450 9.3070 0.15003.3990 1.7400 0.9460 9.1550 0.14803.4260 1.7200 0.9460 9.0030 0.14703.4540 1.7000 0.9470 8.8510 0.14503.4830 1.6800 0.9470 8.6990 0.14403.5130 1.6600 0.9480 8.5470 0.14203.5440 1.6400 0.9490 8.3950 0.14103.5750 1.6200 0.9490 8.2440 0.13903.6070 1.6000 0.9500 8.0920 0.13803.6400 1.5800 0.9500 7.9400 0.13603.6740 1.5600 0.9510 7.7890 0.13503.7090 1.5400 0.9520 7.6380 0.13303.7450 1.5200 0.9520 7.4870 0.1320

1.5000 0.9530 7.3370 0.13003.8200 1.4800 0.9540 7.1870 0.12903.8590 1.4600 0.9540 7.0370 0.12703.9000 1.4400 0.9550 6.8880 0.12603.9410 1.4200 0.9550 6.7390 0.12403.9840 1.4000 0.9560 6.5910 0.1230

Page 29: Staticki proracun

4.0280 1.3800 0.9570 6.4430 0.12104.0740 1.3600 0.9570 6.2960 0.12004.1210 1.3400 0.9580 6.1490 0.11804.1690 1.3200 0.9580 6.0030 0.11704.2190 1.3000 0.9590 5.8580 0.11504.2710 1.2800 0.9600 5.7130 0.11304.3240 1.2600 0.9600 5.5690 0.11204.3800 1.2400 0.9610 5.4260 0.11004.4370 1.2200 0.9610 5.2840 0.10904.4960 1.2000 0.9620 5.1430 0.10704.5570 1.1800 0.9630 5.0030 0.10604.6200 1.1600 0.9630 4.8630 0.10404.6860 1.1400 0.9640 4.7250 0.10204.7540 1.1200 0.9650 4.5870 0.10104.8250 1.1000 0.9650 4.4510 0.09904.8980 1.0800 0.9660 4.3160 0.09704.9740 1.0600 0.9660 4.1820 0.09605.0540 1.0400 0.9670 4.0490 0.09405.1360 1.0200 0.9680 3.9180 0.09305.2220 1.0000 0.9680 3.7880 0.09105.3110 0.9800 0.9690 3.6590 0.08905.4040 0.9600 0.9690 3.5320 0.08905.5020 0.9400 0.9700 3.4060 0.08805.6030 0.9200 0.9710 3.2810 0.08605.7100 0.9000 0.9710 3.1580 0.08405.8210 0.8800 0.9720 3.0370 0.08105.9370 0.8600 0.9720 2.9170 0.07906.0590 0.8400 0.9730 2.7990 0.07706.1870 0.8200 0.9740 2.6830 0.07606.3220 0.8000 0.9740 2.5680 0.07406.4640 0.7800 0.9750 2.4550 0.07206.6130 0.7600 0.9760 2.3440 0.07106.7700 0.7400 0.9760 2.2350 0.06906.9360 0.7200 0.9770 2.1280 0.06707.1120 0.7000 0.9770 2.0230 0.06507.2980 0.6800 0.9780 1.9190 0.06407.4960 0.6600 0.9790 1.8180 0.06207.7060 0.6400 0.9790 1.7190 0.06007.9300 0.6200 0.9800 1.6230 0.05808.1690 0.6000 0.9810 1.5280 0.05708.4240 0.5800 0.9810 1.4360 0.05508.6980 0.5600 0.9820 1.3460 0.05308.9920 0.5400 0.9820 1.2590 0.05109.3090 0.5200 0.9830 1.1740 0.04909.6510 0.5000 0.9840 1.0910 0.0480

10.0220 0.4800 0.9840 1.0110 0.046010.4260 0.4600 0.9850 0.9340 0.044010.8660 0.4400 0.9860 0.8590 0.042011.3490 0.4200 0.9860 0.7870 0.040011.8800 0.4000 0.9870 0.7180 0.038012.4670 0.3800 0.9880 0.6520 0.037013.1190 0.3600 0.9880 0.5880 0.035013.8480 0.3400 0.9890 0.5270 0.033014.6690 0.3200 0.9900 0.4700 0.0310

Page 30: Staticki proracun

15.5990 0.3000 0.9900 0.4150 0.029016.6620 0.2800 0.9910 0.3640 0.027017.8890 0.2600 0.9910 0.3150 0.025019.3210 0.2400 0.9920 0.2700 0.023021.0140 0.2200 0.9930 0.2280 0.022023.0450 0.2000 0.9930 0.1900 0.0200

Page 31: Staticki proracun

Elementi matrice F za podelu nosača na 10 jednakih delova

k i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 3.97024 4.64465 3.18911 2.36631 1.78637 1.33856 0.97303 0.66408 0.39666 0.16069

1 2.55354 7.94048 4.64465 3.18911 2.36631 1.78637 1.33856 0.97303 0.66408 0.39666

2 1.72694 4.64465 7.94048 4.64465 3.18911 2.36631 1.78637 1.33856 0.97303 0.66408

3 3.18911 4.64465 7.94048 4.64465 3.18911 2.36631 1.78637 1.33856 0.97303

4 0.95609 2.36631 3.18911 4.64465 7.94048 4.64465 3.18911 2.36631 1.78637 1.33856

5 0.71932 1.78637 2.36631 3.18911 4.64465 7.94048 4.64465 3.18911 2.36631 1.78637

6 0.52822 1.33856 1.78637 2.36631 3.18911 4.64465 7.94048 4.64465 3.18911 2.36631

7 0.36775 0.97303 1.33856 1.78637 2.36631 3.18911 4.64465 7.94048 4.64465 3.18911

8 0.22955 0.66408 0.97303 1.33856 1.78637 2.36631 3.18911 4.64465 7.94048 4.64465

9 0.10815 0.39666 0.66408 0.97303 1.33856 1.78637 2.36631 3.18911 4.64465 7.94048

10 0.00000 0.16069 0.39666 0.66408 0.97303 1.33856 1.78637 2.36631 3.18911 4.64465

Elementi matrice B za podelu nosača na 10 jednakih lamela

k i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1.04654 -13.18332 3.65058 1.26548 0.48672 0.26236 0.16556 0.11319 0.08306 0.06289

1 -0.63354 15.02361 -10.27224 0.57484 0.14601 -0.04889 0.03443 -0.03038 -0.02648 -0.02136

2 -0.15148 -9.63950 16.86390 -9.63950 0.81817 0.27714 0.03387 0.02215 0.01115 0.00496

3 0.19653 0.81817 -9.63950 16.86390 -9.63950 0.81817 0.27714 0.03387 0.02215 0.01115

4 0.04087 0.27714 0.81817 -9.63950 16.86390 -9.63950 0.81817 0.27714 0.03387 0.02215

5 0.01331 0.03387 0.27714 0.81817 -9.63950 16.86390 -9.63950 0.81817 0.27714 0.03387

6 0.00667 0.02215 0.03387 0.27714 0.81817 -9.63950 16.86390 -9.63950 0.81817 0.27714

7 0.00239 0.01115 0.02215 0.03387 0.27714 0.81817 -9.63950 16.86390 -9.63950 0.81817

8 0.00191 0.00496 0.01115 0.02215 0.03387 0.27714 0.81817 -9.63950 16.86390 -9.63950

9 -0.00969 -0.02136 -0.02648 -0.03038 0.03443 -0.04889 0.14601 0.57484 -10.27224 15.02361

10 0.02649 0.06289 0.08306 0.11319 0.16556 0.26236 0.48672 1.26548 3.65058 -13.18332

Page 32: Staticki proracun

Elementi matrice F za podelu nosača na 10 jednakih delova

10

0.00000

0.10815

0.22955

0.36775

0.52822

0.71932

0.95609

1.72694

2.55354

3.97024

Elementi matrice B za podelu nosača na 10 jednakih lamela

10

0.02649

-0.00969

0.00191

0.00239

0.00667

0.01331

0.04087

0.19653

-0.15148

-0.63354

1.04654