ŚCIANY OPOROWEpracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka/fundament_pliki/mur oporowy_A.pdf · - PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości. - PN-83/B-03010 Ściany oporowe.

mgr inż. Anna Górska-Pawliczuk Projekt muru oporowego

1

Ściany oporowe są to budowle przeznaczone do utrzymania w stanie statycznym

gruntów rodzimych lub nasypowych, albo innych materiałów rozkruszonych lub sypkich

(Sieczka i in., 1982).

ŚCIANY OPOROWE

ŚCIANY OPOROWE ŻELBETOWE

ŚCIANY OPOROWE MUROWE

KONSTRUKCJE Z GRUNTU ZBROJONEGO

INNE lekkie konstrukcje oporowe

masywne gwoździowanie

lekkie geosyntetyki

.

Siły działające na mur oporowy.

Rys. Siły działające na mur oporowy (www.karnet.up.wroc.pl)

Grunt charakteryzuje się takimi parametrami geotechnicznymi jak:

- ciężar objętościowy ρ [t/m3],

- spójność cu [kPa],

- kąt tarcia wewnętrznego Ф [°],

- kąt tarcia gruntu o ścianę δ2(n) [°]


2

Spójność powoduje, iż parcie w gruncie niespoistym jest większe niż w gruncie spoistym

natomiast odpór jest mniejszy.

W polskiej normie PN-83-B-03010 podano zasady określania kąta tarcia gruntów δ2(n) o

ścianę oporową, który należy wyznaczyć dla charakterystycznej wartości kąta tarcia

wewnętrznego Φ (휑). Jeżeli grunt za ścianą oporową jest odwodniony, wartość δ2(n) można

wyznaczyć za pomocą tabeli 6:

Tabela 1. Zalecane wartości kata tarcia gruntu o ścianę δ2(n) (PN-83-B-03010)

Rodzaj

gruntu

Graniczne parcia gruntu Graniczny odpór gruntu

Rodzaj ściany Rodzaj ściany

Idealnie

gładka

Betonowa

gładka

Betonowa

szorstka

Idealnie

gładka

Betonowa

gładka

Betonowa

szorstka

Niespoisty 0 + Φ + Φ 0 - Φ - Φ

Spoisty 0 + Φ + Φ 0 - Φ - Φ

Ściany idealnie gładkie wykonane są z metali, betonu pokrytego twardymi materiałami

izolacyjnymi o dużym stopniu gładkości lub specjalnie wyprawionymi. Ściany betonowe gładkie

określa się jako ściany wykonane w szalunkach inwentaryzacyjnych, a betonowe szorstkie jako

ściany wykonane w deskowaniu z tarcicy.

Rys. 1. Zależność kąta tarcia gruntu a kierunku działania sił wywołujących przemieszczenie

W normie PN-83/B03010 podane są wzory na parcie graniczne dla różnych przypadków.

W przypadku, gdy ściana jest pionowa a naziom poziomy, obciążony równomiernie δ2(n) = 0.


3

Obliczenia ściany płytowo kątowej według Eurokodu 7

1. Opis techniczny

Ogólna charakterystyka obiektu budowlanego

Projekt dotyczy żelbetowej ściany oporowej płytowo-kątowej podtrzymującej naziom

(zabezpieczająca nasyp) o h = 2,90 m. Naziom jest obciążony.

Zadaniem ściany jest bezpieczne przeniesienie obciążenia na podłoże gruntowe.

Podstawa i ściana wykonana jest jako monolityczna konstrukcja żelbetowa.

Posadowienie podstawy konstrukcji przewiduje się na głębokość Dmin = 1,20 m.

Materiały

Podkład betonowy:

- wykonany z betonu C7,5 na podsypce piaskowej gr. 10 cm.

Ściana oporowa:

- ścianę wykonano z betonu C30/37, zagęszczonego wibratorami wgłębnymi,

- zbrojenie ściany wykonane ze stali A-III 34GS,

- zbrojenie ściany wykonano z prętów ø16 co 20 cm

- zbrojenie rozdzielcze wykonano z prętów ø6 co 20 cm

Warunki gruntowo wodne

W podłożu stwierdzono trzy rodzaje gruntów, które zalegających na:

0,00 – 2,80 m - pospółka Po, ID = 0,65 (zastosowany do zasypki)

2,80 – 6,00 m - glina piaszczysta Gp, IL = 0,23.

Nie stwierdzono występowanie wody gruntowej w badanym przelocie gruntu.

Dylatacja muru oporowego

Zaprojektowano dylatacje o szerokości 20 mm przecinającą ścianę oporową od korony do

spodu fundamentu zgodnie z południowych usytuowaniem. W szczelinę dylatacyjną należy z

obu stron muru wprowadzić na głębokość ~ 4 cm sznur konopny nasączony asfaltem

izolacyjnym. Przerwa dylatacyjna znajduje się w połowie długości muru.


4

Izolacja muru oporowego

Izolację wykonuje się poprzez trzykrotne smarowanie powierzchni stykających się z

gruntem lepikiem asfaltowym na gorąco. Styki dylatacyjne od strony naziomu na całej

wysokości muru, po wypełnieniu szczeliny pomiędzy sznurem konopnym a powierzchnią muru

kitem elastycznym, należy zakryć opaskami z papy asfaltowej o szerokości nie mniejszej niż 20

cm. Paski papy powinny być przyklejone za pomocą asfaltu izolacyjnego i szczelnie przylegać

do powierzchni muru.

Licowanie ścian muru oporowego

Licowanie ścian należy wykonać od spodu kapinosu do projektowanego poziomu terenu

na całej długości muru. Jako okładziny należy użyć płytek betonowych łupanych (beton

fakturowy) o grubości 3,0 cm, kolorze naturalnego kamienia. Okładzinę należy przytwierdzić do

muru za pomocą zaprawy plastycznej marki 8 MPa grubości 1,5 – 2,0 cm.

Podstawa opracowania

- materiały z zajęć przedmiotu Fundamentowanie

- - PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia

statyczne i projektowanie.

- PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.

- PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

- PN-86/B-02480 Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów.

- PN-90/B-03000 Projekty budowlane. Obliczenia statyczne.

- PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne, część 1: Zasady ogólne.

- PN-EN 1997-1:2008/AC Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne część 1: Zasady ogólne.

- PN-EN 1997-1:2008/Ap2 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne część 1: Zasady ogólne.

- PN-EN 1992-1-1:2004 Eurokod 2 – Projektowanie konstrukcji z betonu.

2. Wstępne przyjęcia wymiarów

Wstępne wymiary ściany zaleca się przyjmować wg przykładów podanych w książce

Kobiaka i Stachurskiego tom III; ewentualnie wg poniższego rysunku. Głębokość posadowienia

Dmin > hz głębokości przemarzania. Dla wszystkich typów murów zagrożonych poślizgiem w

postawie celowe może być wykonanie szorstkiej powierzchni kontaktu podstawy fundamentu z


5

gruntem (wykonując wylewkę chudego betonu ok. 5cm), nachylenie podstawy lub/i

zaprojektowanie ostrogi.

Rys. 1 Wstępne wymiary ściany płytowo-kątowej wg dr inż. A. Niemunisa

Rys. 2 Wstępne wymiary ściany oporowej płytowo-kątowej (opracowania dr inż. P. Srokosza)


6

Przyjęto płytowo-kątową ścianę oporową z naziomem 2,90 m, posadowioną na

głębokości 1,20 m.

Podstawowe wymiary ściany oporowej:

- wysokość całkowita ściany H = 4,10 m,

- szerokość podstawy ściany B = 2,60 m,

- wysokość podstawy na krawędzi d = 0,30 m,

- wysokość podstawy w miejscu połączenia ze ścianą = 0,50 m,

- grubość ściany w koronie = 0,30 m.


7

Schemat zabezpieczenia uskoku naziomu:

Na podstawie PN-B-06050:1999 „Roboty ziemne”, pkt. 3.4.5.2. ust. d), przyjęto nachylenie

skarpy 1:1.5 (wykopy tymczasowe do 4m w gruntach niespoistych i spoistych w stanie

plastycznym). Odstępstwa od przyjętego nachylenia w kierunku bardziej stromych przebiegów

należy uzasadnić obliczeniami stateczności profilowanej skarpy.

3. Ustalenia parametrów geotechnicznych podłoża

Charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych zostały wyznaczone

w bezpośrednich badaniach.

dla gruntów niespoistych (nieplastycznych): rys.3 (kąt tarcia wewnętrznego 휑) oraz

tab.1 (gęstość objętościowa γ ),

dla gruntów spoistych: rys. 4 (kąt tarcia wewnętrznego 휑) i 5 (spójność c) oraz tab.2

(gęstość objętościowa γ ).

Rodzaj gruntu Przelot [m] ID/L

(n)

[-] ρ

[t/m3]

훾 [kN/m3]

훾 [kN/m3]

휑

[°] 푡푔휑

[°]

cu [kPa]

Mo [MPa]

M [MPa]

Po, mw 0,0 – 2,8 0,65 1,75 17,17 16,17 39,6 0,83 - 190 190

Gp (B) 2,8 - 6,0 0,23 2,20 21,58 20,58 17,2 0,31 29 33 44

Wskaźnik skonsolidowania gruntu: 훽 = ;

Ciężar objętościowy gruntu: 훾 = 휌 ∙ 푔 [푘푁/푚 ];

przyspieszenie ziemskie: 푔 = 9,81 푚/푠 ;

Gęstość objętościowa gruntu poniżej ZWG:

휌′ = (1 − 푛)(휌 − 휌 ) [푔/푐푚 ]

1:1.5

1:1.5

gruntzasypowy

gruntzasypowy

gruntrodzimy

gruntrodzimy


8

Porowatość gruntu: 푛 = [−]

Gęstość właściwa szkieletu gruntowego: 휌 [푔/푐푚 ]

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego: 휌 [푔/푐푚 ]

휌 =100 ∙ 휌

100 + 푤[%]

Wilgotność: 푤 [%]

Wartość obliczeniowa parametru geotechnicznego według Eurokodu7 dla podejścia

obliczeniowego DA2 równa jest wartości charakterystycznej, ponieważ współczynnik

materiałowy γm=1.0.

4. Obliczenia statyczne ściany oporowej płytowo kątowej

Typ muru: płytowo-kątowy.

EC7 w Polsce zaleca stosowanie podejścia obliczeniowego 2 dla murów oporowych przy

wyparciu GEO i poślizgu EQU. Zwykle, gdy mur nie jest zbudowany na stoku, to nie sprawdza

się stateczności ogólnej. Dla stateczności ogólnej zalecane jest podejście obliczeniowe 3.

Współczynniki cząstkowe dla stanów GEO/STR oraz EQU.

Podejście obliczeniowe 2

Stany GEO/STR Stany EQU

퐴 푀 푅 퐴 푀 푅

oddziaływania

stałe niekorzystne (훾 )

1,35 1,1

korzystne (훾 )

1,0 0,9

zmienne niekorzystne (훾 )

1,5 1,5

właściwości gruntu

tan 휙 (훾 )

1,0 1,25

efektywna spójność (훾 )

1,0 1,25

wytrzymałość bez odpływu 1,0 1,4


9

(훾 )

ciężar objętościowy (훾 )

1,0 1,0

opory gruntu dla ścian

oporowych

wypieranie (훾 )

1,4

opór ze względu na poślizg (훾 )

1,1

opór graniczny (훾 )

1,4

4.1. Ustalenie obciążeń

Do obliczeń stateczności ściany można przyjąć geometrię uproszczoną:

푄 – ciężar ściany oporowej;

퐺 – ciężar gruntu zasypowego;

푃 – Siła równoważąca obciążenie stałe 푞;

푒 – parcie jednostkowe na wirtualną ścianę;

푒 = 푒 + 푒

푒 – parcie jednostkowe od obciążenia 푞;


10

푒 – parcie jednostkowe od ciężaru gruntu;

푒 – parcie bierne od strony zewnętrznej muru oporowego;

푎 – długość odsadzki przedniej;

푏 – długość odsadzki tylnej;

푐 – grubość ściany w miejscu połączenia z podstawa;

ℎ – wysokość uskoku naziomu;

ℎ – średnia grubość zasypki na odsadzkach (przednia odsadzka);

ℎ – średnia grubość płyty;

푃 – siła parcia od obciążenia 푞 liczona na 1푚푏 muru oporowego;

푃 – siła parcia od ciężaru gruntu liczona na 1푚푏 muru oporowego;

푃 – siła parcia biernego. Zwykle w obliczeniach stateczności jest pomijana, gdyż aktywuje się po znacznym przesunięciu muru i w czasie eksploatacji mur może być odkopany.

4.1.1. Obciążenie pionowe

W projekcie występują obciążenia stałe od ciężaru konstrukcji i obciążenia stałe od

gruntu leżącego na postawie muru oporowego. Naziom jest obciążony siłą qn = 5 kPa.

Gk – obciążenie stałe charakterystyczne

Eagh,kQ1

Q2

Q3O

G1

G

Eagv,k

Epgv,k

P

AFSa

Epgh,k

0,00 ±


11

Gd – obciążenie stałe obliczeniowe

Obciążenia objętościowe – charakterystyczne i obliczeniowe

γGn – współczynnik obciążeń stałych niekorzystnych

γGk – współczynnik obciążeń stałych korzystnych

Gi Materiał γ

[kN/m3] Wartość charakterystyczna obc. [kN] γGk/γGn Wartości obliczeniowe

obciążeń Gi [kN]

Q1 Beton na kruszywie kamienny, zbrojony, zagęszczony

25.0 0,5 ∙ 0,30푚 ∙ 3,2 푚 ∙ 1,0푚 ∙ 25

푘푁푚

1,0 / 1,35 12,0 / 16,2

Q2 0,30푚 ∙ 3,6푚 ∙ 1,0푚 ∙ 25푘푁푚

1,0 / 1,35 27,0 / 36,45

Q3 2,60푚 ∙ 0,5푚 ∙ 1,0푚 ∙ 25푘푁푚

1,0 / 1,35 32,5 / 43,88

G1 Pospółka wilgotna, średnio zagęszczona

17,17 17,17

푘푁푚

∙ 1,4푚 ∙ 3,6푚 ∙ 1,0푚 1,0 / 1,35 86,54 / 116,83

G2 17,17푘푁푚 ∙ 0,70푚 ∙ 0,6푚 ∙ 1,0푚 1,0 / 1,35 7,21 / 9,74

ΣGk = 165,25 ΣGdn= 165,25 [kN]

ΣGdk= 223,09[kN]

Obciążenia powierzchniowe – charakterystyczne i obliczeniowe

Obc. Rodzaj obciążenia

p, q [kPa]

Wartość charakterystyczna obc. [kN] γGk/γGn Wartości obliczeniowe

obc. Pik/Pin [kN]

P Stałe konstrukcyjne

5.0 1,4푚 ∙ 1,0푚 ∙ 5푘푁푚

1,0 / 1,35 ΣPdn =7,0 / Pdk = 9,45

4.1.2. Obciążenie poziome

W projektowaniu geotechnicznym według europejskich i polskich norm możemy

wyodrębnić następujące rodzaje parci i odporów, uzależnionych od wartości stosunku

maksymalnych przemieszczeń ściany oporowej 휈 do jej wysokości ℎ:

- parcie graniczne, gdy ≥

- parcie pośrednie, gdy 0 < <

- parcie spoczynkowe, gdy = 0

- odpór pośredni, gdy 0 < <

- odpór graniczny, gdy ≥


12

Zarówno Eurokod 7, jak i Polska Norma PN-83/B-03010 uzależniają wartość parcia i odporu

gruntu od rodzaju oraz wielkości dopuszczalnych przemieszczeń i odkształceń, które mogą

wystąpić w rozpatrywanych stanach granicznych konstrukcji oporowej (Wysokiński, 2011).

Dla wirtualnej płaszczyzny pionowej i poziomego naziomu, obliczenia parcia i odporu graniczne

gruntu opierają się na teorii Rankine’a (analogicznie jak obliczenia według polskich norm).

Decyzje wyboru właściwego parcia i odporu, Eurokod 7 pozostawia projektantowi w oparciu o

jego doświadczenie.

W Eurokodzie 7 oznaczenia dla parci i odporów gruntu są niezrozumiałe i mylące, co

zauważył Lech Wysokiński w swoim Poradniku.

Przyjęty w poradniku sposób oznaczania parć odbiega od przyjętego w PN-EN1997-1. W

Eurokodzie jednostkowe parcia i odpory graniczne oznaczone symbolami 휎 i 휎 . Oznaczenia

obciążeń symbolem naprężeń może być mylące. Poza tym przy tych oznaczeniach, wypadkowe

parć i odporów należałoby oznaczać symbolem ∑ 휎 i ∑ 휎 , co nie jest wygodne. W komentarzu

do normy wypadkowe parcia i odporu granicznego oznaczono odpowiedni symbolami 푃 i 푃 .

Nie jest to jednak właściwe, bo w PN-EN1997-1 literą 푃 oznacza się obciążenie zakotwienia. W

związku z powyższym w poradniku przyjęto oznaczenia parć, jak w stosowanej dotychczas

polskiej normie (Wysokiński, 2011).

Kierując się powyższymi rozważaniami, do obliczeń zastosowano symbolikę według PN-

83/B-03010.

Parcie spoczynkowe jest to wypadkowa siła działająca od gruntu na ścianę oporową, przy braku

możliwości poziomych przemieszczeń konstrukcji lub gdy przemieszczenie jest mniejsze niż

(5 ∙ 10 ∙ ℎ).

Jednostkowe parcie spoczynkowe wyznaczamy wzorem:

e0 = σxp = σzp ∙ K0

gdzie: σzp – naprężenia od obiektu budowlanego,

K0 – współczynnik parcia spoczynkowego

W przypadku poziomej powierzchni terenu i gruntów normalnie skonsolidowanych

współczynnik parcia spoczynkowego K0 wyznacza się ze wzoru:

퐾 = (1 − 푠푖푛휑 )

gdzie: 휑 - efektywny kąt tarcia wewnętrznego [°]


13

4.1.2.1. Parcie czynne gruntu

Parcie czynne gruntu jest to wypadkowa siła działająca od strony ośrodka gruntowego

powodująca przemieszczenie konstrukcji lub jej elementu w kierunku od gruntu.

Graniczne wartości parcia gruntu na pionową ścianę, wywołane przez grunt o ciężarze

objętościowym γ, oraz równomierne obciążenie pionowe naziomu (q), kąt oporu ścinania (휑) i

kohezję (c) należy wyznaczać z następujących wzorów:

σa(z) = Ka [∫γdz + q − u ] + u − c Kac

- gdzie całka od powierzchni terenu do głębokości z określana jest wzorem:

Kac = 2√[Ka (1 + a/c)], ograniczone do 2,56√Ka

Pomijając we wzorze parcie wody (u = 0), przyczepność gruntu do ściany (a = 0), która nie ma

istotnego wpływu i spójność (c = 0) dla gruntów niespoistych otrzymujemy znana postać wzoru

na składową poziomą parcia od gruntu w postaci :

휎 (푧) = 푒 = 퐾 [∫ 훾푑푧 + 푞 ]

gdzie: 퐾 - współczynnik granicznego parcia poziomego gruntu, odczytany z rys. C.1.1

(Eurokod 7- PN-EN 1997-1-2008/AC)


14

Przyjmując idealnie gładką powierzchnię ściany oporowej oraz projektując ścianę poziomą

i naziom poziomy , kat tarcia na styku konstrukcji z gruntem również jest równy

zero (Krasiński, 2004).

- ciężar objętościowy gruntu za ścianą,


15

q- pionowe obciążenie naziomu,

q = 5 [kPa]

u – ciśnienie wody w porach gruntu

푢 = 훾 ∙ ℎ = 0 푘푁푚

gdzie: 훾 = 10 - ciężar objętościowy wody,

ℎ = 0 [m] - wysokość słupa wody w rozpatrywanym punkcie

Wyznaczenie jednostkowego parcia gruntu:

- od obciążenia naziomu

푒 = 푞 ∙ 퐾 = 5 ∙ 0,24 = 1,2

- dla z = 0,00 m

푒 = 퐾 ∙ 훾 ∙ 푧 = 0,24 ∙ 17,17 ∙ 0 = 0 푘푁푚

- dla z = H = 4,10 m

푒 = 0,24 ∙ 17,17 ∙ 4,10 = 16,90 푘푁푚

Wypadkowa parcia gruntu

dla prostokątnego rozkładu jednostkowego parcia od obciążenia naziomu:

퐸 = 푒 ∙ 퐻 = 1,2 ∙ 4,10 = 4,92 푘푁푚

dla trójkątnego rozkładu jednostkowego parcia:

퐸 =푒2 ∙ 퐻 =

16,902 ∙ 4,10 = 34,65

푘푁푚

퐻 ; = 퐸 ∙ 퐸 = 4,92 + 34,65 = 39,57 푘푁푚

Punkt zaczepienia wypadkowej parcia na wysokości hE od podstawy muru oporowego

dla prostokątnego rozkładu jednostkowego parcia od obciążenia naziomu:


16

ℎ =12 ∙ 퐻 =

13 ∙ 4,10 = 2,05 [푚]


ℎ =13 ∙ 퐻 =

13 ∙ 4,10 = 1,37 [푚]

4.1.1.2. Parcie bierne gruntu

Parcie bierne (odpór) gruntu jest to wypadkowa siła działająca od strony ośrodka gruntowego

spowodowana przemieszczeniem konstrukcji lub jej elementu w kierunku gruntu.

Przy określaniu wartości granicznej parcia gruntu należy uwzględnić względne przemieszczenie

gruntu i ściany w stanie granicznym oraz odpowiadający im kształt powierzchni poślizgu.

Zalecany sposób wyznaczania wartości jednostkowego odporu granicznego podany jest w

załączniku C.1 normy PN-EN 1997-1:2008/AC. Określamy go wzorem:

σp(z) = Kp [∫γdz + q − u ] + u + cKpc

- gdzie całka od powierzchni terenu do głębokości z określana jest wzorem:

Kpc = 2√[Kp(1 + a/c)], ograniczone do 2,56 √Kp

Przyjmująca założenia jak dla parcia gruntu w wzorze 2.40, wartość jednostkowego odporu

granicznego, skraca się do postaci:

휎 (푧) = 푒 = 퐾 [∫ 훾푑푧 + 푞 ]

Oznaczenia: a – przyczepność (adhezja) pomiędzy gruntem i ścianą,

c – spójność gruntu,

Kp – współczynnik poziomego odporu gruntu,

q – pionowe obciążenie naziomu,

z – odległość pionowa (głębokość) wzdłuż powierzchni ściany,

β – kąt pochylenia powierzchni gruntu za ścianą (zwrot dodatni do góry),

δ – kąt tarcia pomiędzy ścianą a gruntem,

γ – całkowity ciężar objętościowy gruntu za ścianą,

σp(z) – całkowite naprężenie normalne do ściany na głębokości z (odpór graniczny).

Ściana pionowa, naziomu poziomy obciążony, ściana gładka.

퐾 - współczynnik poziomego odporu gruntu, odczytany z rys. C.2.1 (Eurokod 7- PN-EN

1997-1-2008/AC:2009)


17

Do obliczenia naprężeń przyjęto uproszczoną wersje wzoru.


18

휎 (푧) = 퐾 [∫ 훾푑푧 + 푞 ]

1) z = 0

휎 ( ) = 0 [푘푃푎]

2) z = 1,20 m

휎 ( , ) =

Wyznaczenie jednostkowego parcia gruntu:

푒 = 퐾 ∙ 훾 ∙ 푧

Parcie bierne gruntu:

- dla z = 0,00 m

- dla z = H = 1,20 m

Wypadkowa odporu gruntu:


퐸 ; =푒2 ∙ 퐻

punkt zabezpieczenia wypadkowej parcia na wysokości hE od podstawy muru oporowego:

ℎ =13 ∙ 퐻

UWAGA: Zakładając, że konstrukcja może być odkopana z lewej strony pomijamy

obliczenia parcia biernego (odporu) gruntu, co za tym idzie nie uwzględniamy go przy

liczeniu stateczności konstrukcji.


19

4.2. Wyliczenie obliczeniowego oporu jednostkowego obciążenia w podstawie

fundamentu

Moment obracający względem środka geometrycznego fundamentu

푒 =푀푉

Aby nie było odrywania powinien być spełniony warunek:

푒 ≤퐵6

Dopuszcza się odrywanie, ale: 푒 ≤

Jeżeli 푒 > nie można używać wzorów podanych w EC7. Należy dążyć do tego, aby mimośród

푒 < , tak będzie jeżeli prawidłowo dobierze się propozycję podstawy muru oporowego.

Siła pionowa V od obciążeń stałych

푉 ; = 퐺 푄 + 푃 = 172,25 푘푁푚

푉 = 훾 ∙ 푉 ; = 1,35 ∙ 172,25 = 232,55[푘푁]

Siła pozioma H od gruntu

퐻 – wartość obliczeniowa siły poziomej w podstawie fundamentu

퐻 = 퐸 + 퐸 = 4,92 + 34,65 = 39,57 [푘푁]

Moment względem środka geometrycznego fundamentu Mk

e1 = - 0,60 [m] e2 = - 1,0 [m] e1’ = 0,50 e2’ = 0,25 [m] e3’ = 0 [m]


20

푀 ; = (퐺 + 푃) ∙ 푒 − 퐺 ∙ 푒 + 푄 ∙ 푒 + 푄 ∙ 푒 + 푄 ∙ 푒 − 퐸 ∙ − 퐸 ∙ =

푀 ; = (86,54 + 7) ∙ 0,6 − 7,21 ∙ 1,0 − 12,0 ∙ (0,50) + 27,0 ∙ (−0,25) + 32,5 ∙ 0 + 4,92 ∙

2,05 + 34,65 ∙ 1,37 = −21,39 [푘푁푚]

Obliczenie wielkości mimośrodu względem środka podstawy muru:

푒 =푀 ;

V ;=

21,39172,25 = −0,12 [푚]

푒 = −0,12 ≤퐵6 = 0,45 [푚]

Warunek został spełniony. Odrywanie nie wystąpi.

Ea2

Q2

Q1

Q3O

G1

G2

0,00±

Ea1

P


21

4.3. Sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu przez fundament

W przypadku zalegania gruntów niespoistych w poziomie posadowienia muru obliczenia

prowadzone są dla gruntu „z odpływem”.

Aby zachować stateczność na wypieranie gruntu przez fundament należy spełnić

warunek:

푉 ≤ 푅

Według Eurokodów ściana oporowa traktowana jest jako ława fundamentowa.

Jeżeli warunek nie jest spełniony należy zwiększyć tylną odsadzkę.

훾 = 1,4 – współczynnik częściowy dla nośności podłoża (dla wyporu)

푉 – wartość obliczeniowa siły pionowej działającej w poziomie posadowienia 푅 – wartość obliczeniowa oporu podłoża dla „warunków z odpływem”

푅 = 퐴 퐶 ∙ 푁 ∙ 푠 ∙ 푖 + 푞 ∙ 푁 ∙ 푠 ∙ 푖 + 0,5 ∙ 훾 ∙ 퐵 ∙ 푁 ∙ 푠 ∙ 푖 /훾

훾 = 1,4

Liczymy na 1mb ściany oporowej dla której (퐵 /퐿′) = 0 (jak dla ławy fundamentowej)

퐵 – szerokość fundamentu 퐿 – 1mb

퐵 = 퐵 − 2 ∙ 푒 = 2,36 – efektywna szerokość fundamentu (퐵 < 퐵)

Po

Gp (B)

0,00±

2,80 -

Współczynniki nośności


22

푁 = 푒 ∙ ∙ 푡푔 45° +휑2 = 푒 ∙( , ) ∙ 푡푔 45° +

39,62 = 28,58

푁 = 푁 − 1 ∙ 푐푡푔휑 = (28,58 − 1) ∙ 푐푡푔(39,6) = 27,58 ∙ 1,21 = 33,34

푁 = 2 ∙ 푁 − 1 ∙ 푡푔휑 푑푙푎 훿 ≥휑2 ⟹ szorstka podstawa fundamentu

푁 = 2 ∙ (28,58 − 1) ∙ 푡푔(39,6) = 45,63

Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu:

푏 = 푏 = (1 − 훼 ∙ 푡푔휑 ) = 1 − 0 ∙ 푡푔(39,6) = 1

훼 = 0° – kąt nachylenia podstawy fundamentu do poziomu

푏 = 푏 −1 − 푏

푁 ∙ 푡푔휑 = 1

Współczynniki kształtu fundamentu prostokątnego wynoszą:

푒 = 0,12 퐵 = 퐵 − 2푒 = 2,36

푠 = 1 +퐵퐿 ∙ 푠푖푛휑 = 1 +

2,361,0 ∙ sin (39,6) = 2,50 [−]

푠 = 1 − 0,3 ∙퐵퐿 = [−]

푠 =푠 ∙ 푁 − 1

푁 − 1 [−]

Współczynnik nachylenia wypadkowej oblicza się według równań:

푚 = 푚 = 2 + 퐵

퐿1 + 퐵

퐿=

2 + 2,361,0

1 + 2,361,0

푖 = 1 −퐻 ;

푉 ; + 퐴 ∙ 푐 ∙ 푐푡푔휑 [−]

푖 = 1 −퐻 ;

푉 ; + 퐴 ∙ 푐 ∙ 푐푡푔휑 [−]


23

푖 = 푖 −1 − 푖

푁 ∙ 푡푎푛휑 [−]

Nośność graniczna w warunkach z odpływem

푅 = 퐴 ∙ 푐 ∙ 푁 ∙ 푠 ∙ 푖 + 푞 ∙ 푁 ∙ 푠 ∙ 푖 + 0,5 ∙ 훾 ∙ 퐵 ∙ 푁 ∙ 푠 ∙ 푖

푞 = 퐷 ∙ 훾 = 1,2 ∙ 17,17 = 20,60 푘푁푚

푞 = 0 – gdy z lewej strony mur zostanie odkopany

푅 =푅 훾 ∙ 퐹 ; 푋 ; 푎

훾 [ 푘푁]

Zgodnie z warunkiem:

Vd ≤ Rd

Warunek spełniony. Nie występuje wypieranie gruntu spod fundamentu.

Sprawdzenie warunków w stropie warstwy słabej

Warunek uwzględniający warstwę słabą, jeżeli pod podstawa fundamentu na głębokości 2B,

zalega inny grunty słabsze:

Warstwa gruntu słabego to glina piaszczysta IL = 0,23 < 0,25

Sprawdzenie warunku:

Dla: �ℎ ≤ 퐵 푡표 푏 =

ℎ > 퐵 푡표 푏 = ℎ푏 = = , = 0,533 [푚]

퐵′′ = B + b = 2,60 + 0,533 = 3,133 [푚]

퐿′= L= 1,00 [mb]

…

UWAGA: Sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu przez fundament wykonujemy

analogicznie jak w projekcie drugim (posadowienie bezpośrednie stopy

fundamentowej) korzystając z zdobytej już wiedzy.


24

4.4. Sprawdzanie stateczności na przesunięcie (poślizg)

Ogólny warunek:

퐻 ≤ 푅 + 푅

퐻 – obliczeniowa wartość siły pionowej działającej w podstawie fundamentu;

푅 – obliczeniowa wartość oporu na ścinanie w poziomie posadowienia;

푅 – odpór gruntu (푅 = 퐸 ), z uwagi, że ściana oporowa może być odkopana, zwykle wartość odporu gruntu przyjmujemy Ep=0 (Rbd).

Warunek może również zapisać w naprężeniach:

휏 ≤ 휏

휏 – wartość obliczeniowa naprężeń ścinających wynikająca z oddziaływań;

휏 =퐻퐵 ; [푘푁/푚 ]

휏 =푉 ∙ (푡푎푛훿)

퐵′ ∙ 훾 ; [푘푁/푚 ]

Jeżeli uwzględniamy obciążenia zmienne:

퐻 = 퐸 + 퐸

푉 = 퐺 + 퐺 + 푄 + 푄 +푄 + 푃

훿 – wartość charakterystyczna kąta tarcia gruntu o podstawę fundamentu;

훿 = 푘 ∙ 휑

휑 – kąt tarcia w stanie krytycznym, można przyjąć, że 휑 = 휑 dla gruntu o 퐼 = 0,2 (PN-81/B-03020 Rys.3)

푘 = 1 – dla konstrukcji wylewanych w miejscu budowania;

푘 = – dla prefabrykatów;

(푡푎푛훿) = ( ) = 푡푎푛훿 , ponieważ 훾 = 1,0 dla podejścia obliczeniowego 2.

퐵 = 퐵 − 2푒

푒 – powinno być policzone dla układu sił jakie występują aktualnie;

훾 = 1,1 – współczynnik częściowy dla oporów wg podejścia obliczeniowego 2, dla poślizgu.


25

W poziomi posadowienia

Hd ≤ Rd + Rp;d

퐻 = 훾 ∙ 퐻 ; = 1,0 ∙ 39,57 = 39,57 [푘푁]

푉 = 푉 = 훾 ∙ 퐺 = 1,0 ∙ 165,25 = 165,25 [푘푁]

푅 = 푉 ∙ 푡푔(휑′ ) = 165,25 ∙ 푡푔33,5 = 109,38 [푘푁]

- dla szorstkiej podstawy fundamentu

휑 = 푎푟푐푡푔휑

훾 = 푎푟푐푡푔39,6

1,25 = 33,5 [°]

ퟑퟒ, ퟔퟓ ≤ ퟏퟎퟗ, ퟑퟖ [푘푁]

Warunek spełniony

Należy również obliczyć współczynnik wykorzystania nośności

Λ =휏휏 ≤ 1

UWAGA: Dla wszystkich typów murów zagrożonych poślizgiem w postawie; celowe może

być wykonanie szorstkiej powierzchni kontaktu podstawy fundamentu z

gruntem (wykonując wylewkę chudego betonu ok. 5cm), nachylenie podstawy

lub/i zaprojektowanie ostrogi.


26

4.5. Sprawdzanie stateczności na obrót

Warunek stateczności na obrót:

Mod ≤ Mud

Wartość momentu obracającego zarówno jak i utrzymującego obliczono analogicznie jak

według Polskiej Normie.

Q1n = 12,0 [kN] G1n = 86,54 [kN] a1 = 1,80 [m] a4 = 0,70 [m]

Q2n = 27,0 [kN] G2k = 7,21 [kN] a2 = 1,55 [m] a5 = 2,30 [m]

Q3n = 32,5 [kN] Pk = 7,0 [kN] a3 = 1,30 [m] a1 = 1,80 [m]

푀 = 퐸 ∙ ℎ + 퐸 ∙ ℎ = 4,93 ∙ 2,05 + 39,57 ∙ 1,37 = 64,30 [푘푁푚]

푀 = 푄 ∙ 푎 + 푄 ∙ 푎 + 푄 ∙ 푎 + 퐺 ∙ 푎 + 퐺 ∙ 푎 + 푃 ∙ 푎 = 195,46 [푘푁푚]

Mod ≤ Mud

64,30 < 195,46

Warunek został spełniony

Ea1

FSa

0,00 ± Ea2Q1

Q2

Q3

G1

G

P

A


27

4.7. Sprawdzanie ogólnej stateczności ściany oporowej i uskoku naziomu

Warunek dla gruntów niespoistych:

푆 ≤ 푇

Obliczanie stateczności ściany oporowej metodą Felleniusa

Długość promienia kołowo-walcowej powierzchni

Środek obrotu wyznacza się na prostej prostopadłej przechodzącej przez środek podstawy

fundamentu. Pomienia R dla kołowej linii poślizgu oblicza się za pomocą wzoru.

y = 0,26 ∙ 퐻 = 0,17 ∙ 4,10 = 1,06 [푚]; 푝푟푧푦푗ę푡표 푦 = 1,0 [푚]

푅 = (퐻 + 푦) +퐵2 = (4,10 + 0,7) +

2,602 = 5,26 [푚]

bn – szerokość pasków w podziale metodą Felleniusa

bn ≤ 0,1R

Wielkości geometryczne an i hn odczytano z rysunku


28

Zestawienie wartości trygonometrycznych

a1 0,63 h1 1,81 tgα1 2,87 α1 70,81a2 0,5 h2 2,51 tgα2 1,40 α2 54,46a3 0,5 h3 3,03 tgα3 1,04 α3 46,12a4 0,5 h4 3,41 tgα4 0,76 α4 37,23a5 0,5 h5 3,71 tgα5 0,60 α5 30,96a6 0,5 h6 3,94 tgα6 0,46 α6 24,70a7 0,5 h7 4,1 tgα7 0,32 α7 17,74a8 0 h8 1,2 tgα8 0,00 α8 0,00a9 0,5 h9 1,03 tgα9 -0,34 α9 -18,78a10 0,5 h10 0,82 tgα10 -0,42 α10 -22,78a11 0,5 h11 0,51 tgα11 -0,62 α11 -31,80a12 0,63 tgα12 -0,81 α12 -38,99

Wyznaczenie ciężaru bloków

퐺 =푎 ∙ ℎ

2 ∙ 훾( )

퐺 ( ÷ ) =ℎ + ℎ

2 ∙ 푎 ∙ 훾( ) ∙ 훾퐺 – 푑푙푎 푤푎푟푡표ś푐푖 푛푖푒푘표푟푧푦푠푡푛푦푐ℎ 훾퐺 = 1,0

O

12345678

9101113 12


29

퐺 ( ÷ ) =ℎ + ℎ

2 ∙ 푎 ∙ 훾( ) ∙ 훾퐺 – 푑푙푎 푤푎푟푡표ś푐푖 푘표푟푧푦푠푡푛푦푐ℎ 훾퐺 = 1,35

퐺 = 퐺

훾( ) = 휌( ) ∙ 1,1 ∙ 푔 = 1,75 ∙ 9,81 = 17,17 kNm

Wyznaczenie siły normalnej do powierzchni zbocza

푁 = 퐺 ∙ 푐표푠훼

Siła zsuwająca

퐵 = 퐺 ∙ 푠푖푛훼

Siła tarcia

푇 = 푁 ∙ 푡푔훾( )

Gk GdG1n 9,79 9,788 S1 9,244 N1 3,22 T1 2,66G2n 18,5 18,54 S2 15,09 N2 10,78 T2 8,92G3n 23,8 23,78 S3 17,14 N3 16,48 T3 13,63G4n 27,6 27,64 S4 16,72 N4 22,01 T4 18,20G5n 30,6 30,56 S5 15,72 N5 26,20 T5 21,68G6n 32,8 32,83 S6 13,72 N6 29,83 T6 24,68G7n 34,5 34,51 S7 10,52 N7 32,86 T7 27,19G8n 158 212,8 S8 0 N8 212,76 T8 176,01G9k 9,57 12,92 S9 -4,16 N9 12,23 T9 10,12G10k 7,94 10,72 S10 -4,15 N10 9,88 T10 8,18G11k 3,52 4,751 S11 -2,5 N11 4,04 T11 3,34G12k 2,76 3,723 S12 -2,34 N12 2,89 T12 2,39

γGn = 1,0 ∑ S 87,34 ∑ N 383,18 ∑ T 314,60γGk = 1,35

Siła zsuwająca

푆 = 퐺 ∙ 푠푖푛훼

푆 = 훾 ∙ 푆

훾 = 1,0 - współczynnik częściowy do oddziaływań stałych niekorzystnych (A2)


30

푆 = 1,0 ∙ 87,34 = 87,34 [푘푁]

Opór przeciw oddziaływaniu (siła tarcia)

푇 = 푁 ∙ 푡푔휑

푇 =푁 ∙ 푡푔휑

훾 ;=

퐺 ∙ 훾 ∙ 푐표푠훼 ∙ 푡푔휑훾 ;

훾 ; = 1,0 − współczynnik częściowy do oporu (R3), (tabela 11)

휑 − wartość obliczeniowa efektywnego kata tarcia wewnętrznego gruntu,

휑 = 푎푟푐푡푔휑

훾 = 푎푟푐푡푔39,6

1,25 = 33,5 [°],

훾 = 1,25 − współczynnik częściowy do kąta tarcia wewnętrznego (A2), (tabela 10)

푇 =∑ 푁 ∙ 푡푔휑

훾 :=

383,18 ∙ 푡푔33,51,0 = 253,62 [푘푁]

Sprawdzenie warunku:

푆 ≤ 푇

87,34 ≤ 253,62 [푘푁]

Warunek został spełniony

Projekt został zakończony


31

1:1

2%2%

Po

Gp

OKŁADZINA TYPU "BETON ŁUPANY

PŁYTKI BETONOWECHODNIKOWE 35x35x5 cm

HUMUS

PODSYPKA CEMENTOWO-PIASKOWA 1:4

PREFABRYKAT ŚCIEKU WG KPED 01.05

KONSTRUKCJA MURUPREFABRYKAT ŻELBETOWY

TYPU "GARA"

NAWIERZCHNIA BITUMICZNA

BETON PODKŁADOWY KL.B7,5

PRZEKRÓJ POPRZECZNY MURU OPOROWEGOSKALA 1:20

UNIWERSYTET WARMIŃSKO MAZURSKIKIERUNEK BUDOWNICTWO I st.

Autor projektu:

Sprawdza:

Rysunek:Imie i nazwisko

Obiekt: MUR OPOROWY

Przekrój poprzeczny muru oporowego

Data:

Rysunek nr: 1Skala: 1:20

KonstrukcjaBranża:


32

Literatura

- Biernatowski K., Dembicki E., Dzierżawski K., Wolski W.: Fundamentowanie.

Projektowanie i wykonawstwo. Tom I i II. Arkady, Warszawa 1987.

- Chmielewska I.: Stateczność kątowo-płytowej ściany oporowej według Eurokodu 7.

Wyd. PB, Białystok 2011.

- Jarominiak A.: Lekkie konstrukcje oporowe. WKŁ, Warszawa 2000.

- Jędrzejewski W., Bartkowiak E., (1996). Geowłókniny nowej generacji – właściwości i

zastosowanie. Inżynieria i Budownictwo, 11/1996, 625-627.

- Kłosiński B., Wileński P., (1996). Zastosowanie krajowych geotekstyliów w

budownictwie komunikacyjnym. Inżynieria i Budownictwo, 11/1996, 628-630.

- Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Tom 3 Arkady, Warszawa 1989.

- Krasiński A.: Wybrane zagadnienia projektowania ścian oporowych. Wyd. PG, Gdańsk

2004.

- Krzywosz Z., Garbulewski K. (1996) Geotekstylia jako materiał budowlany. Inżynieria i

Budownictwo, 11/1996, 621-625.

- Kulczykowski M., (1991). Propozycja metody projektowania zabezpieczeń skarp i

nasypów za pomocą gwoździowania. Inżynieria i Budownictwo, 12/1991, 477-480.

- Łapko A.: Projektowanie konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa 2001.

- Madej J., (1988). Zbrojenie gruntu metodą gwoździowania. Inżynieria i Budownictwo,

12/1988, 409-412.

- Rolla S.: Geotekstylia w budownictwie drogowym. WKŁ, Warszawa 1988.

- Sawicki A., (1996). Zasady obliczania ścian oporowych z gruntu zbrojonego. Inżynieria i

Budownictwo, 7/1996, 419-423.

- Sieczka H., Steckiewicz R.: Projektowanie fundamentów. Wyd. PB, Białystok 1982.

- Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe. Dostosowanie do przepisów PN-B-03264:2002.

Tom II. PWN, Warszawa 2007.

- Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe. Dostosowanie do przepisów PN-B-03264:2002.

Tom III. PWN, Warszawa 2007.

- Stoker M., (1996). 40 lat mikrofali, 20 lat gwoździowania gruntu. Gdzie jesteśmy teraz?

Inżynieria i Budownictwo, 8/1994,354.

- Rybak Cz.: Fundamentowanie. Projektowanie posadowień. Dolnośląskie Wydawnictwo

Edukacyjne, Wrocław 2001.

- Wysokiński L., Kotlicki W., Godlewski T.: Projektowanie geotechniczne według

Eurokodu 7. Poradnik. ITB, Warszawa 2011.

ŚCIANY OPOROWEpracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka/fundament_pliki/mur oporowy_A.pdf · - PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości. - PN-83/B-03010 Ściany oporowe.

Documents