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Dezembro de 2010 Universidade do Minho Escola de Engenharia Reus Salini INTELLIPave Uma Abordagem Baseada em Inteligência Artificial para a Modelagem de Pavimentos Asfálticos
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Reus Salini INTELLIPave Uma Abordagem Baseada em ...

Jan 10, 2017

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    Universidade do MinhoEscola de Engenharia

    Reus Salini

    INTELLIPaveUma Abordagem Baseada emInteligncia Artificial para aModelagem de Pavimentos Asflticos

  • Dezembro de 2010

    Tese de DoutoramentoInteligncia Artificial

    Trabalho efectuado sob a orientao doProfessor Doutor J os Car los Ferreira M aia Neves

    Co-Orientador:Professor Doutor Antnio Car los da Silva Abelha

    Reus Salini

    INTELLIPaveUma Abordagem Baseada emInteligncia Ar tif ic ial para aM odelagem de Pavimentos Asflt icos

    Universidade do M inhoEscola de Engenharia

  • iii

    DECLARAO

    Nome Reus Salini

    Endereo electrnico: R.Salini@gmx.net

    Telefone: -

    Nmero do Passaporte: 795051

    Ttulo da tese: INTELLIPave, Uma abordagem baseada em inteligncia artificial para a modelagem de pavimentos asflticos

    Orientadores: Jos Carlos Ferreira MAIA NEVES Orientador

    Antnio Carlos da Silva ABELHA Co-orientador

    Ano de concluso: 2010

    Ramo de Conhecimento do Doutoramento: Inteligncia Artificial

    AUTORIZADA A REPRODUO INTEGRAL DESTA TESE APENAS PARA EFEITOS DE INVESTIGAO, MEDIANTE DECLARAO ESCRITA DO INTERESSADO, QUE A TAL SE COMPROMETE.

    Universidade do Minho, 29/NOV/2010

    Reus Salini

  • iv

    TESE DE DOUTORADO

    Este trabalho foi redigido ao abrigo do acordo ortogrfico da Lngua Portuguesa

    Este trabalho teve o apoio financeiro das seguintes entidades:

    Fundao para a Cincia e a Tecnologia FCT

    Fundao Calouste Gulbenkian

    Desenvolvido no mbito do projeto

    UTAustin/CA/0012/2008

  • v

    Resumo

    Este trabalho apresenta o desenvolvimento uma nova e indita metodologia denominada INTELLIPave, onde so empregadas tcnicas de inteligncia artificial e mtodos numricos para a modelagem do comportamento de pavimentos asflticos a partir de dados coletados em campo. A metodologia INTELLIPave completa, tratando o problema desde a coleta de dados at a aplicao dos modelos no dimensionamento de pavimentos novos e avaliao de pavimentos existentes; sem simplificaes nem concesses, trabalhando sempre em escala real e total. O modelo resultante da aplicao da metodologia INTELLIPave denominado CUIA Model.

    O CUIA Model construdo a partir de modelos especialistas que incluem dados climticos (temperatura do ar, pluviosidade, etc.), assim como caractersticas do trfego (quantidade e classes dos veculos, velocidades, cargas por eixo ou cargas totais por veculo, etc.) e, se disponveis, dados a respeito da resposta estrutural do pavimento asfltico (tenses, deformaes e extenses em pontos relevantes das vrias camadas do pavimento). Estes dados devem ser coletados em uma ou mais rodovias abertas ao trfego real at que o pavimento atinja um determinado critrio de falha.

    Dentre as inovaes introduzidas pela metodologia INTELLIPave esto: o emprego do critrio de falha externo ao modelo (aside failure creteria) e critrios mltiplos de falha; Criao do ndice relativo de dano ao pavimento (RPDI, no acrnimo em ingls); O acmulo cientfico do conhecimento sobre a performance dos pavimentos e seu emprego na melhoria da acurcia das predies futuras de performance; Considerao do envelhecimento dos materiais e outros fenmenos que se distribuem ao longo do tempo (fenmeno de auto-reparao, etc.); A paralelizao de modelos individuais para funcionarem como um modelo nico (CUIA Model); e, A considerao implcita de variveis de origem desconhecidas ou cujos dados no foram coletados em campo. Neste sentido, o INTELLIPave corresponde primeira metodologia para pavimentos que no se baseia em procedimentos empricos ou emprico-mecansticos.

  • vi

    Abstract

    This research is focused on the development of a new methodology called INTELLIPave, where are used artificial intelligence and numerical methods for model the asphalt pavement behavior based on data collected in the field. The INTELLIPave method is fully developed, including the procedures since the data is collected until the model application to design new pavements and evaluate existing pavements; without any simplification or concession, handling the subject in full scale. The model based on INTELLIPave method is called CUIA Model.

    The CUIA Model built over specialized models with data about the climate (air temperature, rainfall, et cetera) and traffic (quantity of vehicles, classification, weights, speed, et cetera) and, if available, data about the pavement structural response (stresses, strains, et cetera) can be included. For optimum results, the data must to be collected in a highway open to real traffic until the pavement fails according a chosen criteria.

    Among the innovations of the INTELLIPave method are: the aside failure criteria and multiple failure criteria; the Relative Pavement Damage Index (RPDI); Scientific and rational knowledge accumulation and reuse for improve of the accuracy on future modeling; Consideration of materials aging and other pavement behaviors that change in the time (asphalt binder healing/self-recovery, et cetera); Unitarian models parallelization to work as a single model (CUIA Model); and, Implicit consideration of unknown variables and variables without data.

    INTELLIPave is the first method for asphalt pavement modeling not based on empiric or empiric-mechanistic approaches.

  • vii

    Sumrio 1 INTRODUO ...................................................................................................................... 22

    1.1 Contexto e motivao ................................................................................................. 27

    1.2 Objetivos ..................................................................................................................... 28

    1.3 Estrutura desta tese .................................................................................................... 29

    2 MODELAGEM DE PAVIMENTOS ASFLTICOS ...................................................................... 31

    2.1 Introduo pavimentao ........................................................................................ 31

    2.1.1 Pavimentos flexveis ou asflticos ....................................................................... 32

    2.1.2 Pavimentos rgidos ou em concreto de cimento portland .................................. 33

    2.1.3 Pavimentos em ladrilhos ou pedras. ................................................................... 34

    2.2 Defeitos dos pavimentos asflticos ............................................................................. 35

    2.2.1 Trincas ................................................................................................................. 37

    2.2.2 Deformaes permanentes ................................................................................. 37

    2.3 Modelagem de pavimentos asflticos ........................................................................ 39

    2.3.1 Mtodos empricos ............................................................................................. 39

    2.3.2 Mtodos Emprico-mecansticos ......................................................................... 45

    2.3.3 Mtodo da AASHTO 2002 ................................................................................... 51

    2.3.4 Pavimentos asflticos perptuos ........................................................................ 54

    3 INTELIGNCIA ARTIFICIAL APLICADA PAVIMENTAO ASFLTICA ................................. 55

    3.1 Introduo ................................................................................................................... 55

    3.2 Tcnicas de inteligncia artificial ................................................................................ 56

    3.2.1 Sistemas baseados em conhecimento ................................................................ 56

    3.2.2 Redes neurais artificiais ....................................................................................... 56

    3.2.3 Algoritmos genticos ........................................................................................... 58

    3.2.4 Sistemas Fuzzy ..................................................................................................... 59

    3.2.5 Modelagem baseada em agentes ....................................................................... 60

  • viii

    3.2.6 Mquinas de Vetor de Suporte ........................................................................... 61

    3.3 Aplicao de tcnicas de inteligncia artificial em pavimentos .................................. 63

    3.3.1 Introduo ........................................................................................................... 63

    3.3.2 Trabalhos relacionados ....................................................................................... 64

    3.3.3 Estudos selecionados .......................................................................................... 68

    3.4 Concluses ................................................................................................................... 87

    4 INTELLIPave, UMA NOVA ABORDAGEM PARA A PAVIMENTAO ASFLTICA ................... 89

    4.1 Introduo ................................................................................................................... 89

    4.2 Premissas ..................................................................................................................... 89

    4.3 Sntese e estrutura bsica do mtodo INTELLIPave .................................................... 90

    4.4 A base de dados e as variveis .................................................................................... 96

    4.4.1 A resposta estrutural do pavimento ................................................................... 98

    4.5 A construo do conhecimento e interpretao dos resultados .............................. 100

    4.6 Determinao do ndice relativo de dano ao pavimento (RPDI) de cada veculo ..... 101

    4.6.1 Clculo dos RPDIs atravs da reduo do nmero de variveis........................ 102

    4.6.2 Clculo dos RPDIs atravs do aumento do nmero de equaes ..................... 104

    4.6.3 Aplicao de restries para identificar um bom modelo ................................ 106

    4.7 Critrio externo para determinar o fim da vida de servio do pavimento ............... 108

    4.8 Contemplando variveis desconhecidas ................................................................... 114

    4.9 Contemplando o envelhecimento dos materiais e a no-linearidade do comportamento dos pavimentos ao longo do tempo .......................................................... 119

    4.10 Acumulao e reutilizao do conhecimento utilizando modelos paralelos ............ 122

    4.11 Utilizando modelos paralelos especialistas para efetuar predies sem utilizar os dados sobre a resposta estrutural do pavimento ................................................................. 125

    4.12 Emprego e utilizao dos modelos para dimensionamento de pavimentos novos e avaliao de pavimentos existentes ..................................................................................... 127

    4.13 Tratamento de erro para aperfeioar a acurcia do CUIA Model ............................. 130

    4.13.1 O erro dividido por ele mesmo ...................................................................... 130

    4.13.2 O erro remanescente diludo ......................................................................... 131

  • ix

    4.13.3 Em pavimentos asflticos no existem modelos perfeitos ............................... 132

    4.14 Avaliao da qualidade da informao ..................................................................... 132

    4.15 Comparao do mtodo INTELLIPave com os mtodos emprico-mecansticos ...... 133

    5 EXEMPLO NUMRICO ........................................................................................................ 134

    5.1 Aplicao do CUIA Model .......................................................................................... 148

    5.1.1 Clculo das durabilidades anuais para as espessuras das matrizes de performance ...................................................................................................................... 148

    5.1.2 Clculo da durabilidade da estrutura C utilizando redes neurais ..................... 149

    5.2 Discusso ................................................................................................................... 150

    5.2.1 Mecanismo de acmulo do conhecimento, considerao do sub-leito e de diferentes materiais .......................................................................................................... 150

    5.2.2 Utilizando o princpio do CUIA Model para incluir outras informaes ........... 153

    6 CONCLUSES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .............................................................. 154

    6.1 Concluses ................................................................................................................. 154

    6.2 Sugestes para desenvolvimentos futuros ............................................................... 155

    7 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 156

    8 Anexo A ............................................................................................................................. 164

  • x

    ndice de Figuras

    Figura 1-1 Antes da construo das estradas os deslocamentos dependiam de guias que conhecessem o caminho ............................................................................................................. 22

    Figura 1-2 Ponte construda pelos Romanos ........................................................................... 23

    Figura 1-3 Dificuldade de trnsito em estrada no pavimentada (1920) ................................ 24

    Figura 1-4 Pista experimental da AASHO (1960) ...................................................................... 24

    Figura 1-5 Veculos de carga utilizados na pista experimental da AASHO ............................... 25

    Figura 1-6 - Modelagem do pavimento utilizando sistema de equaes ................................... 28

    Figura 1-7 Quanto mais parmetros forem adicionados, maior ser a diferena entre o nmero de variveis e o nmero de equaes ........................................................................... 29

    Figura 2-1 Estrutura tpica dos pavimentos ............................................................................. 31

    Figura 2-2 - Construo de pavimento rgido sobre pavimento asfltico degradado (whitetopping) ......................................................................................................................... 32

    Figura 2-3 Construo de camada de concreto asfltico ......................................................... 32

    Figura 2-4 Pavimento rgido em construo ............................................................................ 33

    Figura 2-5 - Pavimento em ladrilhos sextavados ........................................................................ 34

    Figura 2-6 Seo tpica de uma estrada dos antigos romanos com pavimento e drenagem lateral .......................................................................................................................................... 34

    Figura 2-7 A Via ppia em Roma a estrada pavimentada mais antiga do mundo ................ 35

    Figura 2-8 Trincas em pavimentos podem evoluir para buracos ............................................. 36

    Figura 2-9 Buracos em pavimentos podem evoluir para problemas mais srios .................... 36

    Figura 2-10 - rea trincada nas trilhas de roda ........................................................................... 37

    Figura 2-11 - Deformao permanente em rodovia ................................................................... 38

    Figura 2-12 - Deformao permanente em rodovia ................................................................... 38

    Figura 2-13 - Deformao permanente devido ao esmagamento da camada de concreto asfltico ....................................................................................................................................... 38

    Figura 2-14 - Deformao permanente que se propaga desde as camadas inferiores .............. 39

  • xi

    Figura 2-15 Equao do mtodo da AASHTO reviso 1993 ..................................................... 41

    Figura 2-16 Dimensionamento do pavimento pelo mtodo da AASHTO 1993 ....................... 41

    Figura 2-17 baco para o clculo manual da equao da AASHTO ......................................... 42

    Figura 2-18 baco para clculo do ESAL (DNER, 1979) ............................................................ 43

    Figura 2-19 Dimensionamento do pavimento utilizando o baco do mtodo USACE (DNER, 1979) ........................................................................................................................................... 44

    Figura 2-20 - Coeficientes estruturais utilizados no mtodo USACE (DNER, 1979) .................... 44

    Figura 2-21 Tabela de espessuras de camadas asflticas de acordo com o N (DNER, 1979) 45

    Figura 2-22 Equao emprico-mecanstica de fadiga para o dimensionamento de pavimentos ..................................................................................................................................................... 45

    Figura 2-23 Mquina de ensaio de fadiga para corpos de prova de concreto asfltico cilndricos utilizada na Universidade Federal do Rio de Janeiro (Salini, 2000) ........................... 46

    Figura 2-24 Mquina para ensaio de vida de fadiga para concretos asflticos utilizando corpos de prova em formato de viga .......................................................................................... 46

    Figura 2-25 Equao de vida de fadiga de concreto asfltico determinada em laboratrio (Salini, 2000) ................................................................................................................................ 47

    Figura 2-26 Simulador de trfego circular da Canterbury Accelerated Pavement Testing Indoor Facility (Nova Zelndia) ............................................................................................................... 48

    Figura 2-27 - Simulador de trfego mvel e linear desenvolvido pela Simular (Brasil) (Cifali, 2010) ........................................................................................................................................... 48

    Figura 2-28 Estrutura do pavimento com as vrias camadas .................................................. 49

    Figura 2-29 Deformaes especficas horizontais na face inferior da camada de concreto asfltico ....................................................................................................................................... 49

    Figura 2-30 Deformaes especficas no plano vertical ........................................................... 50

    Figura 2-31 Aplicao prtica da equao-modelo de fadiga por mtodo emprico-mecanstico utilizando a equao apresentada na Figura 2-25 .................................................. 50

    Figura 2-32 Anlise estrutural utilizando elementos finitos - tenses verticais ...................... 51

    Figura 2-33 - Fluxograma do dimensionamento atravs do mtodo da AASHTO 2002 ............. 52

    Figura 2-34 Somatrio dos danos acumulados no mtodo da AASHTO 2002 ......................... 52

    Figura 2-35 - Uma das dezenas de telas de calibrao do software do mtodo da AASHTO 2002 (AASHTO, 2004) ........................................................................................................................... 53

  • xii

    Figura 2-36 - Valores crticos no mtodo da AASHTO 2002 (AASHTO, 2004) ............................. 53

    Figura 2-37 - Concepo tpica de um pavimento asfltico perptuo ..................................... 54

    Figura 3-1 Tpica representao das redes neurais .................................................................. 57

    Figura 3-2 - Tpica representao de clustering com o agrupamento dos dados similares por redes neurais ............................................................................................................................... 58

    Figura 3-3 Exemplo de reproduo entre indivduos ............................................................... 59

    Figura 3-4 Exemplo de recombinao (cross-ober) ................................................................. 59

    Figura 3-5 - Representao simblica com sistemas Fuzzy para volume de trfego .................. 60

    Figura 3-6 Interao dos agentes ............................................................................................. 61

    Figura 3-7 Fronteira de deciso (qual a melhor, A ou B?) ..................................................... 62

    Figura 3-8 - Hiperplano timo para separao das classes ......................................................... 63

    Figura 3-9 SVM de margem no-linear .................................................................................... 63

    Figura 3-10 - Veculo equipado com cmeras para a coleta de imagens ortogonais de pavimentos .................................................................................................................................. 66

    Figura 3-11 - Imagem ortogonal do pavimento com trincas identificadas ................................. 66

    Figura 3-12 Variveis mais importantes para a perda de agregado (Miradi, 2009) ................ 71

    Figura 3-13 Dados de SFC medidos em campo comparados com os preditos pelas redes neurais (Bosurgi et al., 2007) ...................................................................................................... 72

    Figura 3-14 - Nmero de acidentes ocorridos na rodovia A-18 comparados com nmero de acidentes preditos pelas ANN com dados de teste (Bosurgi & Trifir, 2005) ............................. 73

    Figura 3-15 rea trincada observada versus predita pelo HDM-4 versus predita pelas redes neurais artificiais (Thube et al., 2006) ......................................................................................... 76

    Figura 3-16 Tela principal do ANN-Pro ..................................................................................... 77

    Figura 3-17 A Viga Benkelman utilizada para medir as deformaes do pavimento quando aplicada uma carga conhecida (caminho) ................................................................................. 77

    Figura 3-18 - Falling Weight Deflectometer (FWD) ..................................................................... 78

    Figura 3-19 Operao do Falling Weight Deflectometer com mensurao das deformaes 78

    Figura 3-20 Retroanlise da camada de concreto asfltico (AC) (Gopalakrishna et al., 2007) 79

    Figura 3-21 Predio do parmetro nb da camada de base (Gopalakrishna et al., 2007) ........ 79

    Figura 3-22 - Predio do parmetro nb da camada de sub-base (Gopalakrishna et al., 2007) . 80

  • xiii

    Figura 3-23 - Correlao entre o CBR predito utilizando ANN e GEP e o CBR determinado experimentalmente em laboratrio (Taskiran, 2010) ................................................................. 81

    Figura 3-24 Anlise de sensibilidade dos valores de CBR (Taskiran, 2010) .............................. 81

    Figura 3-25 - IRIs predito pelas ANN versus IRIs reais medidos nos pavimentos ....................... 84

    Figura 3-26 - Equipamento para medir a profundidade da trilha de roda (rutting) ................... 84

    Figura 3-27 - Software Wisecrax para identificao e clculo da rea trincada dos pavimentos ..................................................................................................................................................... 85

    Figura 4-1 - Smbolo do CUIA Model ........................................................................................... 91

    Figura 4-2 Diagrama geral de funcionamento do mtodo INTELLIPave .................................. 92

    Figura 4-3 - Exemplo esquemtico de modelo baseado na matriz de performance e onde o critrio de falha 20% da rea trincada ..................................................................................... 94

    Figura 4-4 - Modelagem ou dimensionamento efetuado com base no modelo da Figura 4-3 onde verifica-se que o pavimento vai atingir o critrio de falha antes de completar oito anos de servio ......................................................................................................................................... 95

    Figura 4-5 Variveis climticas desejveis para a construo de um modelo de desempenho ..................................................................................................................................................... 96

    Figura 4-6 Variveis que descrevem os veculos utilizando o peso por eixo ........................... 97

    Figura 4-7 Variveis que descrevem os veculos utilizando a classificao do veculo e carga total ............................................................................................................................................. 97

    Figura 4-8 - Classes de veculos conforme recomendado pela FHWA (Federal Highway Administration, 2001) ................................................................................................................. 97

    Figura 4-9 As variveis relacionadas com a resposta estrutural do pavimento so de difcil determinao devido s limitaes tecnolgicas dos sensores para pavimentos ...................... 98

    Figura 4-10 - Eixos com diferentes cargas que circulam em um determinado pavimento podem ser considerados equivalentes a um nico eixo transitando em pavimentos com diferentes espessuras quanto ao dano produzido no concreto asfltico .................................................... 99

    Figura 4-11 Exemplo clssico de grupamento (clustering) de pixels de cores iguais ou similares utilizando redes neurais tipo Kohonen (Self-Organizing Maps, SOM) ....................... 102

    Figura 4-12 Base de dados com o histrico do pavimento para a construo de modelos com diferentes critrios de falha ...................................................................................................... 110

    Figura 4-13 Base de dados com o histrico do pavimento para construir um modelo tendo como critrio de falha a profundidade da trilha de roda em 10 mm ....................................... 111

  • xiv

    Figura 4-14 Base de dados com o histrico do pavimento para construir um modelo tendo como critrio de falha a rea trincada em 10% ........................................................................ 112

    Figura 4-15 Base de dados com o histrico do pavimento para construir um modelo tendo como critrio de falha a rea trincada em 20% ........................................................................ 113

    Figura 4-16 Base de dados com o histrico do pavimento (representao simblica de) todas as variveis conhecidas ................................................................................................... 116

    Figura 4-17 - Eliminar parte das variveis no modifica a posio onde o pavimento deixa de atender ao critrio de falha ...................................................................................................... 117

    Figura 4-18 - Com a considerao de todas as variveis conhecidas e desconhecidas o fim da vida de servio do pavimento permanece na mesma posio ................................................. 118

    Figura 4-19- Sub-diviso adequada do modelo em sub-modelos com base anual .................. 121

    Figura 4-20 Predio utilizando NN onde trs modelos individuais so empregados no treinamento do CUIA Model ..................................................................................................... 123

    Figura 4-21 - Predio utilizando ANN onde seis modelos individuais so empregados no treinamento do CUIA Model ..................................................................................................... 124

    Figura 4-22 - Utilizao de modelos paralelos sem dados sobre a resposta estrutural ........... 127

    Figura 4-23 - As variveis utilizadas para descrever o pavimento em anlise devem ser obrigatoriamente as mesmas utilizadas na construo do modelo ......................................... 129

    Figura 4-24 ndice de dano ao pavimento multiplicado por um erro desconhecido ............. 131

    Figura 4-25 O erro existente divido por ele mesmo e, ento, eliminado ........................... 131

    Figura 4-26 - Representao simblica da diluio do erro remanescente .............................. 132

    Figura 5-1 - A mudana nas unidades do trfego e tempo no altera a modelagem ............... 135

    Figura 5-2 Esquema de clculo e avaliao para determinar a durabilidade da estrutura C. 138

    Figura 5-3 Insero de generalizao para outras caractersticas na metodologia INTELLIPave ................................................................................................................................................... 153

  • xv

    ndice de Tabelas

    Tabela 2-1 Tabela de espessuras do mtodo da AASHTO 1993 ............................................... 41

    Tabela 3-1 - Resultados obtidos com redes neurais empregando histograma (Bray et al., 2006) ..................................................................................................................................................... 67

    Tabela 3-2 Estudos avaliados por Miradi (Miradi, 2009) (Parte A) .......................................... 68

    Tabela 3-3 Estudos avaliados por Miradi (Miradi, 2009) (Parte B) .......................................... 69

    Tabela 3-4 As cinco variveis mais importantes para o trincamento do pavimento aos 11 anos aps a construo (Miradi, 2009) ............................................................................................... 71

    Tabela 3-5 - Alocao tima das intervenes e melhorias no coeficiente de atrito pneu-pavimento (SFC) (Bosurgi & Trifir, 2005) .................................................................................. 74

    Tabela 3-6 Variveis utilizadas nos modelos (Thube et al., 2006) ........................................... 75

    Tabela 3-7 Modelos utilizados para a predio do CBR (Taskiran, 2010) ................................ 81

    Tabela 3-8 Acurcia do Modelo Neuro-Fuzzy comparada com um modelo multi-linear tradicional (Bianchini & Bandini, 2010) ....................................................................................... 83

    Tabela 3-9 - Algoritmos de backpropagation utilizados no treinamento das redes neurais (Tapkn et al., 2010) ..................................................................................................................... 86

    Tabela 3-10 Resultados do ensaio Marshall para concretos asflticos contendo 3% de polipropileno (Tapkn et al., 2010) .............................................................................................. 86

    Tabela 4-1 Interpretao do resultado da modelagem utilizando a metodologia INTELLIPave ..................................................................................................................................................... 93

    Tabela 4-2 Base de dados e RPDI antes do agrupamento contendo 20 equaes e 27 variveis ................................................................................................................................................... 103

    Tabela 4-3 Base de dados e RPDI aps o agrupamento (clustering) contendo 20 equaes e as variveis sendo reduzidas para 11 ............................................................................................ 103

    Tabela 4-4 Base de dados e RPDI aps o agrupamento aos pares ......................................... 104

    Tabela 4-5 Escolha arbitrria do somatrio dos RPDIs para a extrao de equaes adicionais que permitiro o clculo dos RPDIs individuais ........................................................................ 105

    Tabela 4-6 Nmero de equaes e variveis antes e depois da escolha de um valor arbitrrio para o somatrio dos RPDIs ...................................................................................................... 106

  • xvi

    Tabela 4-7 Relao entre diversas variveis com o RPDI quando o critrio de falha a rea trincada ..................................................................................................................................... 107

    Tabela 4-8 - Exemplos de equaes de restries .................................................................... 108

    Tabela 4-9 Sub-diviso inadequada do modelo em sub-modelos dirios ............................. 120

    Tabela 4-10 - Comparao entre a metodologia INTELLIPave e o mtodo emprico-mecanstico ................................................................................................................................................... 133

    Tabela 5-1 Quantidade de veculos por estrutura ................................................................. 135

    Tabela 5-2 - Conveno de cores para identificar os inputs e outputs utilizado nas redes neurais ................................................................................................................................................... 137

    Tabela 5-3 - Estrutura A Dados do clima e trfego at atingir o critrio de falha ................. 139

    Tabela 5-4 - Estrutura B Dados do clima e trfego at atingir o critrio de falha.................. 140

    Tabela 5-5 - Estrutura C Dados do clima e trfego para determinao dos RPDIs ................ 141

    Tabela 5-6 - Estrutura A - Matriz de Performance .................................................................... 142

    Tabela 5-7 - Estrutura B - Matriz de Performance .................................................................... 143

    Tabela 5-8 - Determinao dos RPDIs para a Estrutura C com base na matriz de performance A para o ano 1 utilizando redes neurais ....................................................................................... 144

    Tabela 5-9 - Determinao dos RPDIs para a Estrutura C com base na matriz de performance A para o ano 2 .............................................................................................................................. 145

    Tabela 5-10 - Determinao dos RPDIs para a Estrutura C com base na matriz de performance B para o ano 1 ........................................................................................................................... 146

    Tabela 5-11 - Determinao dos RPDIs para a Estrutura C com base na matriz de performance B para o ano 2 ........................................................................................................................... 147

    Tabela 5-12 - Clculo da durabilidade no ano 1 utilizando o trfego e o clima da estrutura C e as espessuras das estruturas A e B ........................................................................................... 148

    Tabela 5-13 - Clculo da durabilidade no ano 2 utilizando o trfego e o clima da estrutura C e as espessuras das estruturas A e B ........................................................................................... 149

    Tabela 5-14 - Clculo da durabilidade no ano 1 utilizando as espessuras de camadas, o trfego e o clima da estrutura C ............................................................................................................ 149

    Tabela 5-15 - Clculo da durabilidade no ano 2 utilizando as espessuras de camadas, o trfego e o clima da estrutura C ............................................................................................................ 149

    Tabela 5-16 - Clculo da durabilidade total final para a estrutura C ........................................ 150

  • xvii

    Tabela 5-17 CUIA Model - Clculo da durabilidade da estrutura L utilizando as espessuras de camadas e o mdulo do sub-leito e empregando redes neurais como mquina de clculo ................................................................................................................................................... 151

    Tabela 5-18 CUIA Model - Clculo da durabilidade utilizando as espessuras das camadas e caractersticas do sub-leito e materiais empregando redes neurais ........................................ 152

  • xviii

    ndice de Equaes

    Equao 3-1 - Equao para estimar o mdulo dinmico do concreto asfltico conforme o mtodo da AASHTO 2002 (Zeghal, 2008) .................................................................................... 82

    Equao 3-2 Correlao dos defeitos do pavimento com o IRI ............................................... 85

    Equao 4-1 O RPDI sempre utilizado em conjunto com o somatrio dos RPDIs .............. 101

    Equao 4-2 Somatrio dos RPDI igual a 20000 .................................................................... 105

    Equao 4-3 Somatrio dos RPDI igual a 10000 .................................................................... 106

    Equao 4-4 Somatrio dos RPDI igual a 5000....................................................................... 106

    Equao 4-5 Somatrio dos RPDI igual a 15000 ocorre quando da vida til total do pavimento (arbitrada em 20000) consumida......................................................................... 106

    Equao 5-1 Estrutura A, ano 1 - Somatrio dos RPDI igual a 8000 ...................................... 136

    Equao 5-2 Estrutura A, ano 2 - Somatrio dos RPDI igual a 12000 .................................... 136

    Equao 5-3 Estrutura B, ano 1 - Somatrio dos RPDI igual a 7000 ...................................... 136

    Equao 5-4 Estrutura B, ano 2 - Somatrio dos RPDI igual a 13000 .................................... 136

    Equao 5-5 Clculo da durabilidade do pavimento atravs da relao entre os somatrios dos RPDIs ................................................................................................................................... 148

  • xix

    ndice de abreviaturas, acrnimos e definies

    AASHO American Association of State Highway Officials Depois denominada AASHTO

    AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials

    ABM Agent-based modeling Modelagem baseada em agentes

    AC Asphalt Concret

    ADOT Arizona Department of Transportation Departamento de Transportes do Estado do Arizona

    AFC Aside Failure Creteria Critrio de falha externo

    AI Artificial Intelligence Inteligncia artificial

    ANN Artificial Neural Networks Redes neurais artificiais

    ART Adaptive Resonance Theory

    CBR California Bearing Ratio ndice de suporte Califrnia

    CUIA Model Combinao de Modelos Unitrios baseada em Inteligncia Artificial Combination of Unity Models based on Artificial Intelligence

    DNN DENSITY-based neural network

    E Modulus Mdulo estrutural do material

    ESAL Equivalent single axle loads Eixo padro equivalente

    FHWA Federal Highway Administration

    FS Fuzzy Systems Sistemas Fuzzy

  • xx

    FWD Falling Weight Deflectometer

    GA Genetic algoritms Algoritmos genticos

    GEP Gene Expression Programming

    HDM-4 Highway Development and Management Model revision 4 Software desenvolvido pelo Banco Mundial para rodovias

    HWD Heavy Weight Deflectometer Verso pesada do FWD

    INTELLIPave Metodologia para pavimentos baseada em inteligncia artificial que introduz o CUIA Model e outras inovaes

    IRI International Roughness Index

    K Coeficiente estrutural

    KBS Knowledge-Based Systems Sistemas baseados em conhecimento

    Kohonen Tipo de rede neural treinada sem superviso

    LM LevenbergMarquardt

    LMS Least Mean Square

    LTPP Long Term Pavement Performance

    MADT Monthly average daily traffic Mdia diria de veculos calculada em base mensal

    N Mesmo que ESAL (em dimensionamentos de pavimentos); ou, Nmero de ciclos (em ensaios de fadiga de laboratrio)

    NANN Nested adaptive neural network

    NCHRP National Cooperative Highway Research Program

    NN Neural Networks Redes neurais

    PMC Perceptron de mltipla camada

  • xxi

    PSI Present Serviceability Index ndice presente de serventia utilizado no mtodo de dimensionamento de pavimentos da AASHTO

    RPDI Relative Pavement Damage Index

    SAMDM South African Mechanistic Design Method

    SF Shift-factor Fator de ajuste campo-laboratrio para equaes de fadiga

    SFC Sideway Force Coefficient Coeficiente de atrito pneu-pavimento

    SHRP Strategic Highway Research Program

    SHRP-NL The Strategic Highway Research Program in the Netherlands

    SN Structural Number Nmero estrutural utilizado no mtodo da AASHTO

    SVM Support Vector Machines Mquinas de vetor de suporte

    SOM Self-Organizing Maps

    USACE U.S. Army Corps of Engineers

    W18 O mesmo que ESAL

    WIM Weight-in-motion Equipamento automtico que efetua a contagem, classificao, pesagem por eixo e determina a velocidade para cada veculo que transita na rodovia

    t Strain Deformao especfica de trao, ou extenso de trao

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    INTRODUO 22

    captulo 1 1 INTRODUO

    A necessidade do ser humano de viajar to antiga quanto a prpria humanidade. Os deslocamentos eram difceis, atravessando florestas e regies inspitas de forma precria e dependendo, sempre, de pessoas capazes de se orientar durante o percurso (os guias) para chegar ao destino desejado. Essa realidade ainda existe nas travessias do deserto do Sahara (Figura 1-1).

    Figura 1-1 Antes da construo das estradas os deslocamentos dependiam de guias que conhecessem o caminho

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    INTRODUO 23

    Diante de tal precariedade, o antigo Imprio Romano proporcionou uma das mais importantes contribuies para o desenvolvimento da humanidade: a construo de estradas pavimentadas. Planejadas para atravessarem as localidades e cursos de gua, as estradas passaram a proporcionar pontos para descanso, aquisio de alimentos e gua enquanto guiavam os viajantes ao destino desejado sem a necessidade de qualquer guia ou conhecimento prvio do caminho, e com pontes e outras obras de engenharia para facilitar a travessia de locais inspitos (Figura 1-2).

    Figura 1-2 Ponte construda pelos Romanos

    As estradas pavimentadas modernas permitem que qualquer pessoa, de dia ou de noite, em praticamente qualquer condio climtica, se desloque entre duas localidades de forma eficiente, segura e confortvel, permitindo o desenvolvimento das mais diversas atividades humanas, como o comrcio, a indstria e a medicina, apenas para citar algumas. Por outro lado, a falta de pavimento acarreta as mais diversas dificuldades (Figura 1-3).

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    INTRODUO 24

    Figura 1-3 Dificuldade de trnsito em estrada no pavimentada (1920)

    Milhares de anos aps os Romanos terem introduzido as estradas pavimentadas, os mtodos utilizados na modelagem e predio do comportamento dos pavimentos permanecem em um inaceitvel patamar de empirismo.

    O estudo moderno dos pavimentos foram iniciados por volta de 1958, com a construo da pista experimental da AASHO (Figura 1-4), posteriormente denominada AASHTO, que era um segmento de rodovia de circuito fechado onde veculos (Figura 1-5) com cargas conhecidas transitavam at a runa do pavimento (Carey & Irick, 1960) (Carey & Irick, 1962). Tais estudos, totalmente baseados em conceitos empricos, eram adequados realidade da poca limitaes tecnolgicas, baixo custo dos materiais e mo-de-obra, e pequeno trfego nas estradas -, mas no so compatveis com os desafios do sculo XXI.

    Figura 1-4 Pista experimental da AASHO (1960)

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    INTRODUO 25

    Figura 1-5 Veculos de carga utilizados na pista experimental da AASHO

    Nas ltimas cinco dcadas a quase totalidade dos estudos sobre o comportamento dos pavimentos asflticos foram baseados em estudos empricos e testes de fadiga em laboratrio, tambm conhecidos como mtodos emprico-mecansitcos, que no permitiram qualquer verdadeiro progresso no entendimento e modelagem do comportamento dos pavimentos asflticos. Os mtodos empricos e emprico-mecansticos, por serem extremamente simplistas e limitados, no permitem nem podem ser adaptados para descrever a grande complexidade do comportamento dos materiais asflticos. Alm disso, tais mtodos no proporcionam qualquer forma de acumular o conhecimento, tornando difcil a utilizao da experincia obtida em uma rodovia para o aperfeioamento das seguintes; o conhecimento sobre a performance dos pavimentos asflticos inferido em observaes de rodovias abertas ao trfego e acumulado apenas na memria dos engenheiros de forma emprica, que so capazes somente de fazer adaptaes bsicas para novas situaes, e pode ser facilmente perdido devido ao esquecimento, aposentadoria ou falecimento.

    Em muitos casos este empirismo resulta em prematuras e elevadas taxas de falhas nos pavimentos, com prejuzos de bilhes de euros com custos prematuros de manuteno, enquanto em outros resulta em super-dimensionamento, com desperdcio de fundos financeiros que acabam fazendo falta para custear outras obras e servios de que a sociedade tambm necessita. Em ambos os casos, a relao custo-benefcio dos recursos financeiros investidos ruim.

    Segundo Zimmerman (Zimmerman et al., 2000) a rea de pavimentao est perdendo, ou j perdeu, a ateno dos gestores de topo, especulando que tais gestores parecem no

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    INTRODUO 26

    entender a importncia da correta manuteno dos pavimentos e sua gesto. Zimmerman parece ter identificado corretamente o problema, mas a causa pode no ser a ignorncia dos gestores, mas a limitao da engenharia de pavimentos e seu paradigma emprico. Ano aps ano, os engenheiros de pavimentos apresentam as mesmas respostas, com pouca ou nenhuma evoluo, para as necessidades e desafios crescentes que a rea de rodovias impe. Os gestores de topo identificaram corretamente esta fraqueza e eles provavelmente esto certos ao cortar custos em uma rea que, na viso deles, parece no ter nada melhor para oferecer. Ao ser observada a evoluo, ou falta de, nos mtodos de pavimentao, observada uma filosofia rgida. Segundo Salini, o principal problema na rea de engenharia de pavimentos pode no ser tcnico, mas cultural, onde os profissionais adotam os mesmos procedimentos, mas esperam, de alguma forma, obter resultados melhores, muito bem caracterizado na procura, que j se estende por cinco dcadas, da correlao perfeita entre a vida de servio dos pavimentos asflticos e as deformaes especficas (extenses) de trao do concreto asfltico. (Salini et al., 2009)

    Isso no significa que os atuais mtodos emprico-mecansticos para pavimentos sejam totalmente inteis. Eles podem ser teis se forem consideradas as limitaes dos mesmos. Por exemplo, os estudos de vida de fadiga efetuados em laboratrio, utilizando a deformao especfica (extenses) como varivel, pode ter vrios usos, como a identificao do concreto asfltico com melhor performance dentro de um conjunto de vrios concretos asflticos, mas no parecem adequados para predizer ou mensurar a vida de servio do concreto asfltico em campo, em uma rodovia real, onde existe em grande conjunto de variveis que no podem ser simuladas em laboratrio, como as variaes de temperatura, radiao solar, chuva, veculos com diferentes cargas e velocidades, e tipos de pneus, s para citar algumas (Salini et al., 2009).

    Inegavelmente, a maioria dos engenheiros, profissionais e pesquisadores dos pavimentos asflticos no possuem a menor idia sobre como pode ser construdo um mecanismo para armazenar e reutilizar a experincia com os pavimentos como forma de melhorar as predies de comportamento em novas rodovias. Trabalhando com uma filosofia emprica esta tarefa realmente muito difcil, ou mesmo impossvel.

    Os novos desafios do sculo XXI, com a crescente quantidade de veculos nas estradas, aumento da capacidade de carga dos caminhes, altos custos dos materiais utilizados nos pavimentos, elevados custos da mo-de-obra e as crescentes restries ambientais extrao e uso de jazidas de materiais, como a extrao de pedras para britagem, impe a melhoria na qualidade das predies da vida de servio e modelagem dos pavimentos asflticos (Flintsch, 2003).

    Devido ao comportamento ultra-complexo dos pavimentos asflticos, no possvel obter a desejada elevada qualidade nos modelos com o emprego de abordagens empricas ou emprico-mecansticas. Para isso so necessrias ferramentas robustas capazes de manusear todas as variveis relevantes e suas praticamente infinitas combinaes (Yang et al., 2003)(Bosurgi & Trifir, 2005).

    Tcnicas avanadas de inteligncia evolutiva, incluindo lgica multivariada, computao evolutiva e redes neurais, entre outras, tem sido utilizadas com grande sucesso para modelar

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    INTRODUO 27

    problemas complexos, dispersos ou de comportamento incerto, permitindo ultrapassar muitas das limitaes das abordagens tradicionais no manuseio de grandes volumes de dados. Conforme Salini (Salini et al., 2008), ferramentas de soft computing podem proporcionar todos os recursos necessrios para a modelagem dos pavimentos de uma forma cientfica, evitando a subjetividade, limitaes e problemas dos mtodos empricos e emprico-mecansticos, j que todas as variveis podem ser contempladas sem concesses ou simplificaes, criando um novo paradigma para a modelagem dos pavimentos asflticos, em linha com os desafios tcnico-econmicos do sculo XXI.

    1.1 Contexto e motivao

    Nas ltimas dcadas as estradas e ruas pavimentadas se tornaram parte do cotidiano das populaes em todo o mundo. Vias precrias, cheias de buracos, enlamaadas e intrafegveis em dias de chuva, e fonte de interminveis nuvens de p em dias secos, foram substitudas por auto-estradas modernas e confortveis, que permitem o trnsito em praticamente qualquer condio climtica, reduziram os tempos de viagem de forma dramtica e permitiram o incio de um novo ciclo de desenvolvimento humano e econmico. As vias pavimentadas se tornaram, verdadeiramente, as artrias vitais da sociedade moderna.

    O incremento contnuo (e talvez descontrolado) na quantidade de veculos em circulao, e aumentos sucessivos da velocidade e capacidade de carga dos mesmos, exige a ampliao e melhoria contnua da malha rodoviria, que h muito atingiu uma grande complexidade. Ao mesmo tempo em que os pavimentos precisam ser mais robustos e durveis, os materiais construtivos aumentam de preo e, no caso dos ligantes asflticos, os elevados preos do petrleo faz com que as refinarias aperfeioem seus processos de extrao de elementos nobres, tais como gasolinas e naftas, tornando o sub-produto do petrleo denominado asfalto um material com qualidade decrescente, apesar do preo crescente, e ao qual seguidamente so acrescidos rejeitos que as refinarias no conseguem colocar no mercado e, por questes ambientais, no podem ser descartados, como o caso da parafina. Do outro lado est a engenharia de pavimentos, que nas ltimas dcadas no produziu qualquer inovao real nos seus mtodos e os poucos novos materiais desenvolvidos, tais como os ligantes asflticos modificados com polmeros, permanecem com preos proibitivos para uso em larga escala.

    A manuteno dos pavimentos em condies excelentes poderia ser facilmente obtida mediante a reabilitao de todas as rodovias em curtos intervalos como, por exemplo, a cada dois anos. Esta prtica resolveria e relegaria a segundo plano os problemas relacionados com os mtodos de pavimentos. Simples na teoria, mas impossvel na prtica, pois nenhum pas suficientemente rico para manter todas as rodovias com os pavimentos em condio excelente de forma continuada. Os recursos pblicos de todas as demais reas seriam totalmente drenados e ainda assim, insuficientes. Cabe citar que o pavimento asfltico representa, em mdia, 60% dos custos de uma rodovia nova e seguidamente mais de 90% dos custos para reabilitar uma rodovia existente.

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    INTRODUO 28

    Assim, a motivao deste trabalho baseia-se na necessidade de desenvolvimento de novas metodologias que permitam aperfeioar a alocao dos sempre limitados recursos financeiros de tal forma a manter a malha rodoviria na melhor condio tcnica possvel; para isso, a predio cada vez mais acurada da performance dos pavimentos asflticos tem uma funo vital.

    1.2 Objetivos

    A abordagem mais lgica para a modelagem de forma cientfica do comportamento dos pavimentos asflticos o emprego de metodologias j consagradas em outras reas, como os mtodos baseados em sistemas de equaes empregados nos projetos de estruturas de concreto armado. Assim, cada veculo (ou eixo) em circulao na rodovia seria transladado para compor uma linha de um sistema de equaes, como exemplificado na Figura 1-6, onde cada veculo produz uma varivel relativa ao dano ao pavimento (D1, D2 e D3), que precisa ser determinada, e cada parmetro includo no modelo (velocidade, carga, temperatura, etc.) tambm possui um coeficiente que precisa ser determinado (a1... a3 at e1...e3). Desta forma, o nmero de variveis existentes na matriz sempre ser igual ao nmero de equaes acrescido do nmero de parmetros, ou seja, mais variveis do que equaes, o que torna o sistema impossvel de ser resolvido. Quanto mais parmetros forem includos, maior ser a diferena entre o nmero de equaes e o nmero de variveis, tornando a soluo cada vez mais impossvel (Figura 1-7). Na hipottica possibilidade de que fosse possvel identificar e mensurar absolutamente todos os parmetros com influncia na vida de servio dos pavimentos, a diferena entre o nmero de equaes e variveis seria a mxima, com a matriz de equaes na mxima distncia de uma soluo.

    N do veculo

    Velocidade (km/h)

    Carga eixo 1

    (t)

    Carga eixo 2

    (t)

    Tempe-ratura do ar (C)

    Pluvio-sidade (mm)

    ... Dano ao

    pavimento

    1 80 2 3 25 0 ... = D1 2 90 9 12 24 5 ... = D2 3 88 3 5 28 17 ... = D3

    80a1 + 2b1 + 3c1 + 25d1 + 0e1 + ... = D1 90a2 + 9b2 + 12c2 + 24d2 + 5e2 + ... = D2 88a3 + 3b3 + 5c3 + 28d3 + 17e3 + ... = D3

    Figura 1-6 - Modelagem do pavimento utilizando sistema de equaes

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    INTRODUO 29

    Figura 1-7 Quanto mais parmetros forem adicionados, maior ser a diferena entre o nmero de variveis e o nmero de equaes

    Se for analisada esta mesma situao sob outra perspectiva, quanto mais parmetros e dados de variveis estiverem disponveis sobre o comportamento dos pavimentos, mais prximos devemos ficar de uma soluo. E quando absolutamente todos os parmetros estiverem disponveis, necessariamente deve existir uma soluo. (O que mais poderia ser necessrio para solucionar o problema se tudo j est disponvel?). aqui que a matemtica tradicional, ou hard computing, mostra suas limitaes e as ferramentas de soft computing podem fazer diferena.

    Adicionalmente ao problema matemtico, no existem procedimentos metodolgicos estabelecidos ou sequer rascunhados para as etapas sucessivas, ou seja, sobre como utilizar os resultados da resoluo do sistema de equaes para o dimensionamento de novos pavimentos ou avaliao de pavimentos existentes.

    O objetivo desta pesquisa , portanto, combinar o melhor da matemtica tradicional e das tcnicas de inteligncia artificial para desenvolver uma metodologia nova, original e 100% indita, que permita estabelecer um novo e mais elevado paradigma para a predio do comportamento dos pavimentos asflticos, buscando superar definitivamente as limitaes do paradigma emprico-mecanstico atualmente em utilizao.

    Esta nova metodologia foi batizada de INTELLIPave e o modelo final gerado denominado CUIA (CUIA Model).

    1.3 Estrutura desta tese

    Este trabalho multidisciplinar, englobando conhecimentos de cincias da computao e engenharia de pavimentos, que so reas extremamente distintas. Especialistas de uma rea possuem pouco ou nenhum conhecimentos sobre a outra. Para facilitar a compreenso, neste trabalho buscou-se utilizar uma terminologia acessvel para profissionais e pesquisadores da rea de cincias da computao, quando o assunto abordado referente a pavimentos ou estradas; e terminologia acessvel para profissionais da rea rodoviria, quando o assunto se refere a tcnicas computacionais, empregando, sempre que possvel, ilustraes e outros recursos visuais que facilitem o entendimento.

    80a1 + 2b1 + 3c1 + 25d1 + 0e1 + 27f1 + 5g1 + ... = D1 90a2 + 9b2 + 12c2 + 24d2 + 5e2 + 22f2 + 4g2 + ... = D2 88a3 + 3b3 + 5c3 + 28d3 + 17e3 + 18f3 + 8g3 + ... = D3

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    INTRODUO 30

    Este documento est estruturado em sete captulos e um anexo. No captulo 1 deste trabalho apresentada uma introduo ao assunto e os objetivos deste trabalho. No captulo 2 so apresentados e discutidos os principais mtodos atualmente em utilizao para o dimensionamento, modelagem e predio de comportamento de pavimentos asflticos. No captulo 3 so descritas algumas topologias de inteligncia artificial e efetuada uma sntese de estudos publicados a respeito da sua aplicao na rea de pavimentao asfltica.

    No captulo 4 descrito, discutido e detalhado o mtodo INTELLIPave, desenvolvido nesta pesquisa cientfica, para o acmulo do conhecimento, modelagem e predio do comportamento dos pavimentos asflticos mediante o emprego de tcnicas de inteligncia artificial, enquanto no captulo 5 apresentado um exemplo hipottico, simplificado e numrico da aplicao da metodologia INTELLIPave, que pode ser utilizado como um guia passo-a-passo para a aplicao deste mtodo.

    No captulo 6 so apresentadas as concluses e sugestes para desenvolvimentos futuros. No captulo 7 so listadas as bibliografias citadas neste trabalho e; finalmente, no Anexo A apresentada e discutida a considerao da qualidade da informao como pr-processamento para a metodologia INTELLIPave.

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    MODELAGEM DE PAVIMENTOS ASFLTICOS 31

    captulo 2 2 MODELAGEM DE PAVIMENTOS ASFLTICOS

    2.1 Introduo pavimentao

    Os pavimentos so geralmente compostos de uma ou mais camadas granulares (base e sub-base) e uma camada de revestimento, como apresentado na Figura 2-1. Tambm so empregadas diversas combinaes de pavimentos, tal como o emprego de (a) camada de base rgida com revestimento asfltico, (b) base em concreto asfltico com camada de revestimento em pavimento rgido (whitetopping) (Figura 2-2), ou (c) sub-base rgida, base granular e revestimento asfltico ( pavimento invertido).

    Basicamente, os pavimentos podem ser agrupados basicamente em 3 tipos: (a) pavimentos flexveis ou asflticos; (b) pavimentos rgidos ou em concreto (de cimento portland); e, (c) pavimentos em ladrilhos ou pedras. Neste captulo, centramo-nos na pesquisa que abordada apenas a modelagem de pavimentos asflticos, mas a metodologia pode ser adaptada para outros tipos de pavimentos.

    Figura 2-1 Estrutura tpica dos pavimentos

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    MODELAGEM DE PAVIMENTOS ASFLTICOS 32

    Figura 2-2 - Construo de pavimento rgido sobre pavimento asfltico degradado (whitetopping)

    2.1.1 Pavimentos flexveis ou asflticos So os pavimentos onde a camada de revestimento construda com a mistura de agregados (pedra britada) e ligante betuminoso; que pode ser fabricada em processo quente ou frio.

    Neste contexto dos pavimentos asflticos, a mistura asfltica composta de agregado mido (areia ou pedra britada) e agregado grado (pedra britada), alm do ligante asfltico. Existem diversas tcnicas para o uso dos ligantes asflticos, tais como revestimentos e microrrevestimentos aplicados frio com o emprego de emulso asfltica (asfalto diludo em gua) e os concretos betuminosos usinados a quente, sendo os ltimos os mais comuns. A espessura do revestimento asfltico pode variar desde poucos centmetros at algumas dezenas de centmetros (DNER, 1979).

    Figura 2-3 Construo de camada de concreto asfltico

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    MODELAGEM DE PAVIMENTOS ASFLTICOS 33

    O revestimento asfltico tem como funes proporcionar conforto aos motoristas e receber as cargas dos veculos, transferindo-as para as camadas inferiores.

    A Figura 2-3 apresenta a construo da camada de concreto asfltico usinado a quente com o emprego de vibro-acabadora.

    2.1.2 Pavimentos rgidos ou em concreto de cimento portland Os pavimentos rgidos so construdos em concreto convencional, utilizando cimento tipo Portland. Podem possuir armadura metlica ou no.

    Os pavimentos rgidos so pouco utilizados devido ao elevado custo de construo e manuteno, menor conforto dos usurios em funo da presena de juntas de dilatao, que causam solavancos, e dificuldades de manuteno, j que o cimento normalmente requerer 28 dias de cura antes de receber cargas (DNER, 1979).

    A Figura 2-4 mostra a construo do pavimento rgido onde possvel observar as barras de ao de transferncia de esforos posicionadas no local onde haver uma junta de dilatao.

    O comportamento mecnico do pavimento rgido diferente, e muito mais simples, daquele do pavimento asfltico, e no objeto neste trabalho.

    Figura 2-4 Pavimento rgido em construo

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    MODELAGEM DE PAVIMENTOS ASFLTICOS 34

    2.1.3 Pavimentos em ladrilhos ou pedras. Pavimentos com revestimentos em pedras ou ladrilhos so os mais antigos, introduzidos pelos antigos construtores romanos h mais de dois mil anos. So utilizados principalmente em ruas urbanas; geralmente so construdos com pedras recortadas ou ladrilhos regulares moldados em concreto de cimento Portland.

    A Figura 2-5 apresenta um pavimento em ladrilhos sextavados pr-fabricados em concreto, enquanto Figura 2-6 apresenta uma seo tpica utilizada pelos antigos romanos, que construram incrveis 100 mil quilmetros de estradas pavimentadas na Europa e Oriente Mdio.

    O conceito de pavimento desenvolvido pelos romanos constitui a base dos pavimentos modernos, onde so empregadas pedras de maior dimetro na parte inferior, seguida de camadas com pedras de dimetros cada vez menores, e uma superfcie regular de acabamento; as pedras da superfcie eram eventualmente cimentadas com o emprego de cinzas vulcnicas coletadas nas proximidades do Vesvio, que so um tipo de cimento e eram muito empregadas na antiguidade.

    A Figura 2-7 apresenta um trecho da Via ppia, a estrada pavimentada mais antiga do mundo, construda pelos antigos romanos.

    Figura 2-5 - Pavimento em ladrilhos sextavados

    Figura 2-6 Seo tpica de uma estrada dos antigos romanos com pavimento e drenagem lateral

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    Figura 2-7 A Via ppia em Roma a estrada pavimentada mais antiga do mundo

    Estudos a respeito do comportamento de pavimentos em ladrilhos so muito raros, e o assunto no objeto desta pesquisa.

    2.2 Defeitos dos pavimentos asflticos

    Os defeitos dos pavimentos so o resultado da degradao ocasionada pelo trnsito dos veculos e dos fatores climticos que, aliados ao envelhecimento do ligante asfltico, ocasionam uma miscelnea de problemas. O manual de identificao de defeitos em pavimentos SHRP-P-338 - Distress Identification Manual for the Long-Term Pavement Performance Project, um dos mais utilizados no mundo, apresenta mais de 60 tipos e sub-tipos de defeitos em pavimentos asflticos (Strategic Highway Research Program, 1993), mas que podem ser resumidos em dois tipos principais: trincas e deformaes permanentes (ou deformaes plsticas). Os defeitos em pavimentos que no receberem manuteno podem evoluir para problemas mais srios (Figura 2-8, Figura 2-9).

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    Figura 2-8 Trincas em pavimentos podem evoluir para buracos

    Figura 2-9 Buracos em pavimentos podem evoluir para problemas mais srios

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    2.2.1 Trincas As trincas geralmente ocorrem em onde o trfego mais concentrado, ou seja, nas trilhas de roda. Podem apresentar vrios formatos, padres de trincamento e diferentes nveis de severidade; geralmente so trincas de fadiga do concreto asfltico, resultado da passagem contnua e repetitiva dos veculos (Figura 2-10), mas tambm pode ser ocasionadas por fatores climticos em regies de climas extremos. Alm do desconforto causado aos motoristas, as trincas permitem a infiltrao de gua nas camadas inferiores, acelerando a degradao do pavimento (Strategic Highway Research Program, 1993).

    Figura 2-10 - rea trincada nas trilhas de roda

    2.2.2 Deformaes permanentes As deformaes permanentes (Figura 2-11, Figura 2-12), tambm chamadas de deformaes plsticas ou trilha de roda (em ingls, rutting), ocorrem nas trilhas onde passam os pneus dos veculos. Podem ser o resultado do esmagamento da camada de concreto asfltico (Figura 2-13), ou de deformaes que se propagam desde as camadas inferiores ou sub-leito (Figura 2-14). As deformaes permanentes so particularmente perigosas em dias de chuva, pois a gua acumulada neste locais pode ocasionar a aquaplanagem do veculo (Strategic Highway Research Program, 1993).

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    Figura 2-11 - Deformao permanente em rodovia

    Figura 2-12 - Deformao permanente em rodovia

    Figura 2-13 - Deformao permanente devido ao esmagamento da camada de concreto asfltico

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    Figura 2-14 - Deformao permanente que se propaga desde as camadas inferiores

    2.3 Modelagem de pavimentos asflticos

    Modelar e predizer o comportamento dos pavimentos asflticos esto entre os grandes desafios enfrentados pela engenharia. O consenso entre os pesquisadores de que os pavimentos asflticos possuem um comportamento visco-elasto-plstico, no linear, anisotrpico e varivel no tempo; um conceito muito complexo, mas aparentemente no suficiente para explicar a performance, sugerindo a existncia de outras parcelas de comportamento ainda no descobertas ou mesmo a inexistncia de qualquer padro de comportamento. Alm do comportamento intrnseco aos materiais que o constituem, o pavimento ainda est sujeito interferncia de fatores externos, como as caractersticas dos veculos (velocidade, carga, etc.) e do clima (temperatura, precipitao, etc.) (Salini et al., 2009).

    H meio sculo foi construda a pista experimental da AASHO1, nos Estados Unidos, que foi a primeira tentativa organizada de compreender o funcionamento estrutural e estabelecer uma metodologia (emprica) para o dimensionamento e predio do comportamento dos pavimentos asflticos, utilizando a experincia obtida durante e aps a Segunda Guerra Mundial. Logo aps, ainda nos anos de 1960, apareceram os primeiros estudos emprico-mecansticos (Carey & Irick, 1960) (Carey & Irick, 1962).

    Estes estudos no buscaram a incluso de todas ou a maioria das variveis com influncia na vida de servio do pavimento asfltico. Em termos gerais, estes mtodos so extremamente simples, com a performance representada por duas ou trs variveis (Salini et al., 2009).

    2.3.1 Mtodos empricos Existe um grande conjunto de mtodos empricos, muitos pases e agncias de transportes possuem seus prprios mtodos. A maioria destes mtodos so derivados dos estudos da pista

    1 AASHO - American Association of State Highway Officials, posteriormente denominada AASHTO

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    experimental de testes da AASHO2, construda e operada em Ottawa, Illinois (EUA), entre 1958 e 1960 (Carey & Irick, 1960) (Carey & Irick, 1962); os principais destes mtodos so o da AASHTO3 e o do USACE4, dos quais so derivados a maioria dos outros. Estes mtodos, apesar de compartilharem diversas caractersticas, proporcionam resultados muito diferentes. Ambos utilizam o ndice de suporte Califrnia (California Bearing Ratio, CBR) e o conceito de eixo padro equivalente (ESAL).

    O CBR determinado em laboratrio para as amostras de solos recolhidas em campo no percurso onde ser construda a rodovia, sendo um parmetro totalmente emprico para a capacidade de suporte do material; seu valor expresso em percentual (%) e significa x% da capacidade de um material de referncia, geralmente brita de curva granulomtrica contnua (que visa minimizar o volume de vazios), que, portanto, possui CBR de 100%.

    O ESAL (tambm chamado de nmero N) calculado com base na contagem dos veculos, para rodovias existentes, ou estimativas de trfego, para rodovias novas, onde todos os tipos de eixos, dos diversos tipos de veculos, so convertidos em quantidade equivalente de eixos-padro de 8,2 toneladas atravs de consideraes empricas (DNER, 1979).

    Embora compartilhem a mesma nomenclatura e o mesmo eixo de referncia de 8,2 toneladas, o ESAL do mtodo da USACE diferente do ESAL do mtodo da AASHTO para os mesmos tipos e quantidades de veculos, pois empregam diferentes critrios de equivalncia, o que seguidamente produz equvocos, com o dimensionamento efetuado pelo mtodo da USACE utilizando-se o ESAL calculado pelo mtodo da AASHTO, e vice-versa.

    2.3.1.1 Mtodo da AASHTO (1972, 1986 e 1993) Em 1961 a AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) publicou um mtodo emprico, na forma de rascunho e recomendaes, que foi consolidado em 1972. O mtodo foi desenvolvido para atender as necessidades dos Departamentos Estaduais de Transportes dos Estados Unidos e visa maximizar a durabilidade do pavimento. Adota os conceitos de ESAL, com um eixo padro de 8,2 toneladas (18000 libras), tambm denominado W18, e o CBR.

    Este mtodo foi atualizado em 1986, quando foi aprimorada a caracterizao dos materiais, e em 1993, quando as diretrizes para reabilitao dos pavimentos foram melhoradas; em ambos os casos, no entanto, sem alterao de suas premissas empricas bsicas (AASHTO, 2004).

    Este mtodo utiliza o ndice presente de serventia (Present Serviceability Index, PSI), que um indicador emprico e subjetivo, variando de zero (muito ruim) a cinco (muito bom), da qualidade do pavimento. O dimensionamento, ou modelagem, efetuado com uma complexa equao (Figura 2-15) na qual so introduzidas diversas informaes e calculado o SN (Structural Number), que por sua vez permite dimensionar o pavimento com o uso de outra equao (Figura 2-16) e uma tabela de espessuras de camadas (Tabela 2-1).

    2 Depois denominada AASHTO 3 Originalmente denominada AASHO 4 U.S. Army Corps of Engineers

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    Figura 2-15 Equao do mtodo da AASHTO reviso 1993

    Figura 2-16 Dimensionamento do pavimento pelo mtodo da AASHTO 1993

    Tabela 2-1 Tabela de espessuras do mtodo da AASHTO 1993

    Atualmente a equao (Figura 2-15) pode ser resolvida com computadores ou calculadoras eletrnicas modernas, mas anteriormente era utilizado um baco (Figura 2-17).

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    Figura 2-17 baco para o clculo manual da equao da AASHTO

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    2.3.1.2 Mtodo do USACE O mtodo USACE baseado em conceitos puramente empricos e foi desenvolvido pelo Corpo de Engenheiros do Exrcito dos Estados Unidos (US Army Corps of Engineers, USACE) a partir da experincia adquirida durante e aps a Segunda Guerra Mundial, para atender as necessidades das bases militares estadunidenses espalhadas pelo mundo. Naquela poca se acreditava que uma nova guerra mundial era iminente, ento o mtodo visa minimizar os custos e agilizar a construo. Assim como o mtodo da AASHTO, tambm utiliza o conceito de ESAL e CBR (DNER, 1979).

    O clculo do ESAL efetuado com um conjunto de bacos, como aquele apresentado na Figura 2-18, onde os eixos dos veculos, com as suas diversas cargas, so convertidos em eixos equivalentes ao eixo padro de 8,2 toneladas.

    O dimensionamento, ou modelagem, efetuado atravs de um baco onde, a partir do ESAL e do CBR caracterstico da rodovia, verificada qual a espessura em material granular-equivalente necessria (Figura 2-19) para proteger aquele CBR de sub-leito. O projetista, ento, monta as camadas que faro parte do pavimento utilizando coeficientes estruturais (Figura 2-20), a tabela de espessuras de camadas asflticas (Figura 2-21) e, subjetivamente, o histrico de comportamento de outros pavimentos que eventualmente existam na regio onde a rodovia ser construda (DNER, 1979).

    Figura 2-18 baco para clculo do ESAL (DNER, 1979)

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    Figura 2-19 Dimensionamento do pavimento utilizando o baco do mtodo USACE (DNER, 1979)

    Figura 2-20 - Coeficientes estruturais utilizados no mtodo USACE (DNER, 1979)

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    Figura 2-21 Tabela de espessuras de camadas asflticas de acordo com o N5 (DNER, 1979)

    2.3.2 Mtodos Emprico-mecansticos Os mtodos emprico-mecansticos foram desenvolvidos a partir dos anos de 1960 e so os mais utilizados mundialmente, especialmente na Europa; adotam o conceito de eixo padro (ESAL) presente nos mtodos empricos e a deformao especfica de trao (t), sendo que alguns pesquisadores tambm incluem na equao o mdulo (E), conforme mostrado na Figura 2-22.

    Neste mtodo so moldados corpos de prova, geralmente com formato cilndrico, de viga ou trapezoidal, que so ensaiados em laboratrio para a determinao da equao da vida de fadiga (Figura 2-23, Figura 2-24). A Figura 2-25 apresenta um grfico com um modelo real de laboratrio onde no empregado o mdulo (E) (Salini, 2000). O nmero de ciclos (N) representa o nmero de cargas repetitivas a que o corpo de prova foi submetido no equipamento de ensaio; o nmero equivalente de eixos (ESAL) calculado a partir da multiplicao do nmero de ciclos (N) pelo fator de ajuste campo-laboratrio (shift factor). O shift factor depende do equipamento e parmetros utilizados no ensaio de vida de fadiga; cada laboratrio especifica seus prprios fatores, que podem variar de 1 a 100000 (Salini, 2000) (Pinto, 1991).

    ( ) ( ) ( )-f2-f1t Efactorshift ESAL = ESAL = Equivalent single axle loads (standard axle)

    t = Maximum strain E = Modulus f1, f2 = Adjusting factors shift factor = Laboratory-to-field adjusting factor

    Figura 2-22 Equao emprico-mecanstica de fadiga para o dimensionamento de pavimentos 5 N: Nmero de eixos padro, tambm denominado ESAL

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    Figura 2-23 Mquina de ensaio de fadiga para corpos de prova de concreto asfltico cilndricos utilizada na Universidade Federal do Rio de Janeiro (Salini, 2000)

    Figura 2-24 Mquina para ensaio de vida de fadiga para concretos asflticos utilizando corpos de prova em formato de viga

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    Figura 2-25 Equao de vida de fadiga de concreto asfltico determinada em laboratrio (Salini, 2000)

    Alm dos ensaios de laboratrio, a vida de fadiga pode ser estudada com o emprego de simuladores de trfego. Este tipo de teste realizado com pavimentos em escala real ou prxima da real, construdos em grandes laboratrios (Figura 2-26) ou integrantes de uma rodovia, utilizando simuladores mveis (Figura 2-27). O trfego simulado com a passagem contnua de um conjunto de pneus, at o trincamento e/ou deformao da camada de concreto asfltico. Este tipo de ensaio mais prximo das condies reais de operao dos pavimentos rodovirios, mas apresentam elevado custo (Pinto, 1991).

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    Figura 2-26 Simulador de trfego circular da Canterbury Accelerated Pavement Testing Indoor Facility (Nova Zelndia)

    Figura 2-27 - Simulador de trfego mvel e linear desenvolvido pela Simular (Brasil) (Cifali, 2010)

    2.3.2.1 Exemplo de modelagem e dimensionamento pelo mtodo emprico-mecanstico

    Para dimensionar o pavimento atravs desta abordagem, o projetista escolhe uma estrutura inicial composta de sub-leito, uma ou mais camadas granulares e uma camada de concreto asfltico (Figura 2-28). Com a utilizao de um software de elementos finitos aplicada uma carga padro idntica do eixo padro utilizado no clculo do ESAL, geralmente 8,2 toneladas (2,05 t por pneu), e calculada a deformao especfica mxima de trao (t) (Figura 2-30, Figura 2-29) que ocorre na camada asfltica, que neste caso 0,000189 (adimensional); esta

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    deformao inserida na equao de fadiga apresentada na Figura 2-25 onde verificado se o ESAL admissvel em tal estrutura igual ou maior que o ESAL de projeto (Figura 2-31). Neste dimensionamento tambm so apresentadas as tenses verticais (Figura 2-32).

    Figura 2-28 Estrutura do pavimento com as vrias camadas

    Figura 2-29 Deformaes especficas horizontais na face inferior da camada de concreto asfltico

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    Figura 2-30 Deformaes especficas no plano vertical

    ( ) ( )-f1tADMISSVEL factorshift ESAL = ( ) ( )-3,6213ADMISSVEL 0,000189)1021,8(100000 ESAL =

    6ADMISSVEL 102,4 ESAL =

    Figura 2-31 Aplicao prtica da equao-modelo de fadiga por mtodo emprico-mecanstico utilizando a equao apresentada na Figura 2-25

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    Figura 2-32 Anlise estrutural utilizando elementos finitos - tenses verticais

    2.3.3 Mtodo da AASHTO 2002 Na dcada de 1990 foi iniciado o desenvolvimento de um novo mtodo para a modelagem e dimensionamento de pavimentos asflticos, conhecido como AASHTO 2002. Diferente das verses anteriores, empricas, este novo mtodo da AASHTO adota uma abordagem emprico-mecanstica para a anlise do trfego, terreno natural (fundao do pavimento), clima e materiais (Figura 2-33); acompanhado de um software especfico e introduz algumas inovaes, como a eliminao do conceito de eixo padro (ESAL) e a considerao da sazonalidade climtica e do trfego; mas no inclui variveis como a velocidade dos veculos, de reconhecida importncia. A modelagem efetuada atravs do somatrio dos danos acumulados resultantes do cruzamento dos dados do trfego, do clima e das propriedades dos materiais (Figura 2-34) (National Cooperative Highway Research Program, 2004).

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    Figura 2-33 - Fluxograma do dimensionamento atravs do mtodo da AASHTO 2002

    Figura 2-34 Somatrio dos danos acumulados no mtodo da AASHTO 2002

    Os modelos (equaes) deste mtodo requerem uma calibrao complexa com base em dezenas de equaes e centenas de dados (Figura 2-35) de trechos experimentais que existem apenas em alguns poucos Estados dos Estados Unidos (Programa Long Term Pavement Performance, LTPP), motivo pelo qual pouco utilizado (AASHTO, 2004).

    Assim como nos demais mtodos emprico-mecansticos, os valores crticos analisados so a deformao especfica mxima de trao na camada de concreto asfltico, para avaliao da vida de fadiga, e as deformaes especficas no topo do sub-leito, para avaliao das deformaes permanentes (Figura 2-36).

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    Figura 2-35 - Uma das dezenas de telas de calibrao do software do mtodo da AASHTO 2002 (AASHTO, 2004)

    Figura 2-36 - Valores crticos no mtodo da AASHTO 2002 (AASHTO, 2004)

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    O mtodo da AASHTO 2002 contempla o emprego de redes neurais, mas apenas no projeto de pavimentos rgidos de concreto (excludos os pavimentos asflticos), entretanto h grande resistncia por parte dos Departamentos de Transporte no seu uso. Esta dificuldade deve-se dificuldade de integrar as redes neurais (NN) com os procedimentos atuais para pavimentos, dificuldade do entendimento das NN por parte dos engenheiros de estradas, falta de dados para o desenvolvimento de modelos confiveis utilizando NN e falta de demonstraes do benefcio proporcionado pelas NN em situaes prticas para gesto e projeto de pavimentos (Gopalakrishna et al., 2007) (Bosurgi et al., 2007).

    2.3.4 Pavimentos asflticos perptuos O conceito de pavimentos asflticos perptuos ou de grande durabilidade no novo, remonta aos anos 1960, mas seu emprego raro, permanecendo em um patamar praticamente terico.

    Trata-se de uma combinao de materiais que supostamente permitiria maximizar a durabilidade, atingindo uma vida de servio da ordem de 50 anos. Geralmente constitudo de uma camada superficial impermevel, resistente s deformaes permanentes e ao desgaste, uma camada intermediria, tambm resistente s deformaes permanentes, e uma camada inferior com grande vida de fadiga. A Figura 2-37 apresenta uma seo conceitual deste tipo de pavimento (Huddleston et al., 2001).

    Figura 2-37 - Concepo tpica de um pavimento asfltico perptuo

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